材料测试技术基础概述 共62页

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晶向指数：
空间格子的格点可看成 是分列在一系列平行、 等距的直线系上，这些 直线系称为晶列。 一个无穷大的空间格子，可有无穷多种晶列。
晶向指数：从该晶列通过轴矢坐标系原点的直 线上任取一格点，把该格点指数化为互质整数， 称为晶向指数，表示为[h,k,l]。
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晶向指数：从该晶列通过轴矢坐标系原点的直 线上任取一格点，把该格点指数化为互质整数， 称为晶向指数，表示为[h,k,l]。
[(n1,n2,n3)].9试基础2 空间格子（2）
原始格子(Primitive) (P) 结点坐标：0 0 0
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测试基础
2 空间格子（3）
体心格子(Body-Centered) (I) 结点坐标：0 0 0； ½ ½ ½
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测试基础
2 空间格子（4）
底心格子(End-Centered) （A,B,or C) 结点坐标：0 0 0；½ ½ 0 （C心）
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绪言 测试基础
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测试基础
晶体学基础(一) 正格子
正格子---即通常所说的空间格子或空间点阵 1 晶体结构基本特点 2 空间格子 3 面网及面网的表示 4 面网间距 5 晶胞中的原子个数及晶胞体积 6 晶体结构描述 7 晶体结构化学式的计算
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测试基础
1 晶体结构基本特点（1）
1） 空间格子 (space lattice)
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测试基础
2 空间格子（5）
面心格子(Face-Centered) （F) 结点坐标：0 0 0； 0 ½ ½ ； ½ ½ 0；
½ 0½
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测试基础
2 空间格子（6）
每一个晶系都应该有四种类型的空间格子， 但由于有的格子类型不符合所在晶系的对称 要求，有的格子类型可以转化成另一种类型， 因此总共只有14种空间格子，称之为14种布 拉维空间格子(Bravais Lattices)。
结点可以分布在格子中的角顶、晶棱、晶 胞面、及晶胞内部。对各个不同晶系的空间 格子，按结点的分布可以抽象出不同类型的 空间格子：
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格点指数：
以任一格点为原点，以轴矢a, b,c为单位矢， 则任一格点的坐标为：
n1a,n2b,n3c,表示为[(n1,n2,n3)]. 若n为负值，则在其上部打一横杠表示， 例如， n1＝－2,n2＝1,n3＝－3,表示为
晶体在三维空间周期性重复排列。表示 其规律性重复的几何图案即为空间格子。
空间格子四要素?
结点、行列、面网、平行 六面体
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测试基础
1 晶体结构基本特点（2）
2) 单位晶胞 （unit cell）
空间格子中的最小重复单元（平行六面体） 即为单位晶胞，单位晶胞在三维空间的无限重 复排列即构成晶体。
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测试基础
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3）面网符号3与面晶网面符及面网的表示 (6)
号的差异：
a） 晶面符号总是 化为最简单的整数，而 面网符号则不能；
b） 平行的晶面符 号相同，而平行的面网 符号则不一定相同；
c） 面网符号代表的 是一组互相平行的， 并且等间距的一组平 面。
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测试基础
4 面网间距 （distance of nets）
1 晶体结构基本特点（3）
2) 单位晶胞 （unit cell）
单位晶胞用平行六面体的三个轴长 a，b，c和 三个轴角α，β，表示，这六个参数即称为晶胞 参数。
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测试基础
1 晶体结构基本特点（4）
各晶系独立的晶胞参数
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测试基础
2 空间格子（1）
在空间格子中分布有对应于晶体中原子的 点，称之为结点。
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测试基础
2 空间格子（7）
等轴 P(1)、I(2) 、F(3) 四方 P(4) 、I(5) 斜方 P(6) 、I(7) 、
C (8) 、F (9) 单斜 P(10) 、C(11) 三斜 P(12) 六方 H(13) 三方 R(14)
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测试基础
2 空间格子（8）
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测试基础
2 空间格子（9）
三个结晶轴分数截距的倒数。
如右图所示的面，
截距：1 1 ½
倒数：1 1 2
面网符号（112）
即（112）代表互相
平行、并且等间距的
一组面网。
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测试基础
3 面网及面网的表示 (4)
表示面网的通用符号为 (hkl)。
以下为几例特殊面网：
010）
（020）
（030）
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测试基础
3 面网及面网的表示 (5)
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测试基础
2 空间格子（11）
自然界的物质分晶体和非晶体两大类，只 要属于晶体，则必然可以归为14种Bravais空 间格子中的一种。
关于准晶体（semi－crystal）：介于晶 体和非晶体之间，具有短程有序而无长程有 序。
超导材料(super-conductor)即为一种具 有准晶体结构。
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这些等间距的面网是物质结构解析的基础， 无论是X射线衍射、电子衍射、中子衍射、质 子衍射等等，都是直接地和这些等间距的面网 相联系起来的。
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测试基础
3 面网及面网的表示 (3)
2） 面网的表示：描述一组互相平行的、等间
距的面网，用这一组面网中，最靠近原点、但由
不通过原点的平面的米氏符号来表示，即该面在
四方C心格子＝原始格子图示
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测试基础
2 空间格子（10）
六方格子（H）和三方格子（R）在描述的 时候可以互相转化，但并非完全意义上的等 同。一般情况下，在结构描述的时候，都按 六方格子来描述。
但三方格子在转化成六方格子时，其六方 晶胞的形状虽然完全等同于六方格子，但其 中结点的分布与真正的六方有一定差异。
d010＝b；
d020＝b/2； d030＝b/3。
测试基础
3 面网及面网的表示 (1)
1) 定义： 表示在晶体结构中分布在一个平 面上的结点。如下图所示：
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测试基础
3 面网及面网的表示 (2)
但实际上，要把面网理解为一组互相平行的，
并且等间距的一组平面（其中有一个平面通过 原点 0，0，0）。之所以在晶体结构中存在这 些等间距的面网组，这是由晶体的特性决定的 （三维周期性地、等间距的无限重复）。
1） 定义： 指一组面网之间的垂直距离。实际上，根据
面网符号的定义可知，面网间距等于用来描述 面网符号的那个平面到原点之间的垂直距离。
对于符号为(hkl)的面网，其面网间距记为 dhkl .如对于（010），为d010.
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4 面网间距（2）
面网间距与晶胞参数之间有一定的对应关系。
如，当 α＝β＝＝90度时，