完美资本市场中的资本结构

RU
通过持有公司股权和债务的组合，可复制投资于 无杠杆股权的现金流量。因为投资组合的收益率等于 组合中各种证券收益率的加权平均，所以有杠杆股权 的收益率（RE）、债务的收益率（RD）和无杠杆股权 的收益率（RU）之间，存在着如下关系：
E
E D
RE
E
D D
RD
RU
从公司的角度来看，将上式中的收益率都换作资 本成本，ru即为无杠杆公司U的资本成本，或称作无杠 杆资本成本、税前加权平均资本成本：
没有债务时，公司的预期每股收益为：EPS = 净利润 / 股 票数量=1000/1000=1（元/股）；新债务使得公司每年支付的 利息为120万元（1500×8%），预期支付利息后的利润为880 万元（1000－120），同时流通股的数量在股票回购后也将减 少为800万股（1000－200），公司的预期每股收益为1.1元（ 880/800）。可见，预期的每股收益随债务的增加而增加。
根据这两家可比公司，估计A公司新业务的无杠杆 资本成本为9.5%（两家可比公司的平均值）。假设公 司根据目标债务比率来为新项目融资，公司不同的投 资部门或不同类型的投资可能有不同的最优借债能力 ，所以这一目标债务比率往往不同于公司总体的债务 比率。
假设新项目的债务融资与股权融资额相等，预期 借债成本仍为6%。给定项目的无杠杆资本成本为 9.5%，则项目的股权资本成本为（MM第二定理）：
如上图所示，有杠杆时的EPS 线比无杠杆时的 EPS线更加陡峭，这表明，公司一旦引入杠杆，则相 同幅度的EBIT的波动将会导致EPS比无杠杆时有更大 幅度的波动。
尽管平均而言EPS将增加，但这种增加对补偿股东 额外承担的风险而言是必要的，因此，公司的股价并 未因资本结构重整而增加。
完美资本市场假设是指：
1.投资者和公司能够以竞争性的市场价格买卖同一集合的证 券，竞争性的市价等于证券产生的未来现金流量的现值；
2.没有税负、交易成本和与证券交易相关的发行成本； 3.公司的融资决策不改变投资产生的现金流量，也不会揭示
有关投资的新信息。
在这些条件下，MM证明了关于资本结构对公司价值 影响的下述结论：
（四）杠杆和每股收益
财务杠杆可以增加公司的预期每股收益。考虑下面 的例子，某无负债公司，预期明年将产生的息税前利润 （EBIT）为1 000万元，不考虑公司所得税。公司当前 有1 000万股流通股，每股交易价格为7.50元。公司打算 以8%的利率借款1 500万元，并用所借资金以每股7.50 元的价格回购200万股股票，从而调整资本结构。
每股收益的增加似乎会使股东的处境变得更好，可能会促 使股价上升。然而只要证券被公允定价，上述借债并回购股票 交易的净现值就为零，不能为股东提供任何收益。该如何调和 这一看似矛盾的结论呢？
答案就在于，收益的风险已经发生变化。假设支付利息前的利润 仅为400万元。如果没有债务，EPS为0.40元（400÷1000）。但如果 借入新债，支付利息后的利润为280万元（400－120），致使每股收 益变为0.35元（280÷800）。可见，公司的收益较低时，财务杠杆将 导致EPS比没有杠杆时下降得更多。
[例7-5] 假设有两家公司，在1期的现金流量均为1 400 万元或900万元（出现两种情形的概率相等）。除资本结 构外，两家公司完全相同。一家公司无债务，其股权市值 为990万元。另一家公司借债500万元，其股权市值为510 万元。MM第一定理成立吗？可以利用自制杠杆套利吗？
MM第一定理表明，每家公司的总价值应该等于其资 产的价值。即例中的两家公司持有相同的资产，那么公司 的总价值应该相等。但题中出现了不同的价格：无杠杆公 司价值为990万元，有杠杆公司价值为1010万元（ 510+500）。在这种情况下，投资者可借入500万元，以 990万元买入无杠杆公司的股权，通过使用成本只有490 万元（990－500）的自制杠杆，再造了有杠杆公司的股 权现金流量。然后以510万元的价格卖出有杠杆公司的股 权，从而套利20万元。这一套利过程如表7-2所示：
无杠杆EPS（元）
0.00 0.40 0.60 1.00 1.60 2.00
EBIT－I（百万元 ） -1.2 2.8 4.8 8.8 14.8 18.8
有杠杆EPS（元）
-0.15 0.35 0.60 1.10 1.85 2.35
有债务时的EPS 无债务时的EPS
EPS
EBIT
图7－1 计算有债务和无债务时的每股收益
如不满足上述假定，公司就应当为每一个项目确定 一个单独的可接受标准，即以项目的资本成本作为评价 标准。
项目资本成本的大小主要取决于项目的系统风险。
如果项目的系统风险与公司其他项目的系统风险不同 ，则应先计算项目的无杠杆资本成本。例如，假设A公司要 开办一个新的部门，新部门的业务与公司的主营业务面临不 同的系统风险。我们可以将新业务与具有相似经营风险、且 只单纯经营这种业务的其他公司进行对比，来估计这一项目 的无杠杆资本成本。假设有两家可比公司与A公司的新业务 部门具有可比性，并具有如表7-3所示的特征：
表7-3
公司
股权资本成本
可比公司1
12.0%
可比公司2
10.7%
债务资本成本 债务与公司价值比率
6.0%
40%
5.5%
25%
假设两家可比公司都保持目标资本结构，我们可通过计算 税前加权平均资本成本估计每家可比公司的无杠杆资本成本：
可比公司1： 可比公司2：
ru 0.60 12.0% 0.40 6.0% 9.6% ru 0.75 10.7% 0.25 5.5% 9.4%
MM第一定理：在完美资本市场中，公司的总价值等于公司 资产产生的全部现金流量的市场价值，它不受公司资本结 构选择的影响。
MM定理表明公司价值不受资本结构选择的影响。但是假如相对公 司选定的资本结构，投资者更偏好另一种资本结构，又将怎样呢？MM 定理认为，在这种情形下，投资者可以自行借入或贷出资金而实现相 同的结果（偏好的资本结构）。例如，相对公司已选定的债务水平， 假如投资者偏好更高的债务水平，那么他就可以借入资金，从而提高 他个人投资组合中债务的比例。只要投资者能够以与公司相同的利率 借入或贷出资金，自制杠杆就可以完全取代公司使用的财务杠杆。
re
ru
D E
ru
rd
9.5%
0.50 0.50
9.5%
6%
13.0%
计算出项目的股权资本成本，就可以确定项目的 加权平均资本成本（假设公司所得税税率为25%）：
rwacc
E
E
D
re
E
D D
rd
1
0.50 13.0% 0.50 6.0% 1 0.25 8.75%
根据这些估计，A公司的新项目决策应使用 8.75%的加权平均资本成本。
七、完美资本市场中的资本结构
公司向外部投资者筹集资金时，最常见的选择是，单纯以股 权融资，或者股权融资与债务融资相结合。注意，本节有时将债 务称作杠杆（借债会放大风险，故称其为杠杆），两者通用。
（一）套利与公司价值 莫迪格利安尼和米勒（MM）证明，在完美资本市场的一系
列假设下，举债不影响公司的总价值（等于公司能够筹集到的资 金），它仅仅改变了现金流量在债权人和股东之间的分配，而没 有改变公司的整体现金流量。
(二)借债、风险与资本成本
可以通过MM第一定理，推导出债务比率和股权资本 成本之间的明确关系。在公司有债务时，分别用E和D表 示股权和债务的市值；用U代表无杠杆公司的（股权）市 值；用A表示公司资产的市值。MM第一定理可表示为：
E+D=U=A 公式表明，不论公司是否使用债务，公司发行的证券 的总市值都等于公司资产的市值。
表7－2
套利过程描述
单位：万元
项目
借款 购买无杠杆股权 卖出有杠杆股权 总现金流量
0期现金流量
500 -990 510
20
1期现金流量
经济强劲
经济衰弱
-525
-525
1 400
900
-875
-375
0
0
注意，套利者买入无杠杆公司股权，同时出售有杠杆公司的股权 ，这一套利行为将导致无杠杆公司的股价上升，有杠杆公司的股价下 降，直到两家公司的价值相等，套利机会消失为止，MM定理成立。
根据下页表7-4的计算，如果息前利润超过600万元，则有杠杆时 的EPS要更高；如果息前利润低于600万元，有杠杆时的EPS，要低于 无杠杆时的EPS。尽管公司的预期每股收益随着杠杆的增加而增加， 但每股收益的风险同时也在增加。
表7－4 息税前利润与每股收益分析
EBIT（百万元）
0 4 6 10 16 20
ru
E
E
D
r
e
E
D D
rd
RE
RU
D + E (RU
RD )
reruD Erurd由此，我们得到MM第二定理：
有杠杆股权的资本成本等于无杠杆资本成本加上与以 市值计算的债务与股权比率成比例的风险溢价
原因：随着债务融资比例的增加，股权和债务的风险都加大，它
们的资本成本也随之上升。然而由于低成本债务的权重更大，因此加 权平均资本成本保持不变，它等于公司的无杠杆资本成本。
[例7－6] M公司以市值计算的债务与股权比率为2。 假设当前的债务资本成本为6%，股权资本成本为12%。 还假设，公司发行股票并用所筹集的资金偿还债务，公司 的债务与股权比率降为1，同时公司的债务资本成本下降 到5.5%。在完美资本市场中，这项交易对公司的股权资本 成本和WACC将产生什么影响？
公司的初始WACC为：
rwacc
E
E D
re
E
D D
rd
1 1 2
12%
2 1 2
6%