2013济南市一模山东省济南市2013届高三3月高考模拟文科数学

山东省济钢高中2013届高三上学期模块考试数学文试题

2012-2013学年度第一学期高三模块考试高三数学试题（文科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题(本大题共12 小题，每小题5分，满分60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.)1.已知全集{0,1,2,3,4}U =，集合{1,2,3}A =，{2,4}B =，则B A C U ）（为（） (A){1,2,4} (B){2,3,4} (C){0,2,4} (D){0,2,3,4}2.要得到函数)12cos(+=x y 的图象，只要将函数x y 2cos =的图象（）（A ）向左平移1个单位（B ）向右平移1个单位（C ）向左平移12个单位（D ）向右平移12个单位 3.设x R ∈ ，向量(,1),(1,2),a x b ==-且a b ⊥ ，则||a b +=（）（A （B ）（C ）10 （D 4．设集合{}{}2|log(3),|540A x y x B x x x ==-=-+<，则A B = （）A ．∅B ．()3,4C ．()2,1-D ．()4.+∞5.函数1()ln(1)f x x =+ ）(A)[2,0)(0,2]- (B)(1,0)(0,2]- (C)[2,2]- (D)(1,2]-6.若函数()sin([0,2])3x f x ϕϕπ+=∈是偶函数，则=ϕ（）（A ）2π （B ）32π （C ）23π （D ）35π7.若()f x 是R 上周期为5的奇函数，且满足()()11,22f f ==，则()()34f f -=（）A 、－1B 、1C 、－2D 、28.函数xx x f )21()(21-=的零点个数为（） A ．0 B.1 C.2 D.39．设232555322(),(),()555a b c === ，则a ，b ，c 的大小关系是( )．A ．a ＞c ＞bB ．a ＞b ＞cC ．c ＞a ＞bD ．b ＞c ＞a10.角θ的顶点与原点重合，始边与x 轴的正半轴重合，终边在直线y=2x 上，则cos 2θ= （）A ．45 B. 45- C.35 D.35- 11．函数y ＝ln 1|2x －3|的图象为( )12. ABC ∆中，AB 边的高为CD ，若CB a =，CA b =，0a b ⋅=，||1a =，||2b =，则AD =（）（A ）1133a b - （B ）2233a b - （C ）3355a b - （D ）4455a b -第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分。

2013年高考真题——文科数学(山东卷)解析版

2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）文科数学参考公式：如果事件B A ,互斥，那么)()()(B P A P B A P +=+ 一．选择题:本题共12个小题，每题5分，共60分。

(1)、复数)()2(2为虚数单位i ii z -=，则=||z (A)25 (B)41 (C)6 (D) 5(2)、已知集合B A 、均为全集}4,3,2,1{=U 的子集，且(){4}U A B =U ð,{1,2}B =,则U A B =I ð(A){3} (B){4} (C){3,4} (D)∅(3)、已知函数)(x f 为奇函数，且当0>x 时，xx x f 1)(2+=，则=-)1(f(A)2 (B)1 (C)0 (D)-2】(4)、一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正（主）视图如右图所示该四棱锥侧面积和体积分别是(A)5,8 (B) 845,3 (C) 84(51),3(D) 8,8(5)、函数()123xf x x =-++的定义域为 (A)(-3，0] (B) (-3，1](C) (,3)(3,0]-∞--U (D) (,3)(3,1]-∞--U(6)、执行右边的程序框图，若第一次输入的a 的值为-1.2，第二次输入的a 的值为1.2，则第一次、第二次输出的a 的值分别为 (A)0.2，0.2 (B) 0.2，0.8 (C) 0.8，0.2 (D) 0.8，0.8(7)、ABC ∆的内角A B C 、、的对边分别是a b c 、、，若2B A =，1a =，3b =c =(A) 23 (B) 2 (C)2 (D)1(8)、给定两个命题q p ,，p q ⌝是的必要而不充分条件，则p q ⌝是(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件(9)、函数x x x y sin cos +=的图象大致为(10)、将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91，现场做的9个分数的茎叶图后来有一个数据模糊，无法辨认，在图中以x 表示：8779401091x则7个剩余分数的方差为(A)1169 (B)367(C)36 (D) 677(11)、抛物线)0(21:21>=p x p y C 的焦点与双曲线222:13x C y -=的右焦点的连线交1C 于第一象限的点M ，若1C 在点M 处的切线平行于2C 的一条渐近线，则p =(A)163 (B)83 (C)332 (D) 334(12)、设正实数z y x ,,满足04322=-+-z y xy x ，则当zxy取得最大值时，2x y z +-的最大值为(A)0 (B)98 (C)2 (D)94二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分(13)、过点(3，1)作圆22(2)(2)4x y -+-=的弦，其中最短的弦长为__________(14)、在平面直角坐标系xOy 中，M 为不等式组2360200x y x y y +-≤⎧⎪+-≥⎨⎪≥⎩所表示的区域上一动点，则直线OM 的最小值为_______(15)、在平面直角坐标系xOy 中，已知(1,)OA t =-u u u r ，(2,2)OB =u u u r ，若90o ABO ∠=，则实数t 的值为______(16).定义“正对数”：0(01)ln ln (1)x x x x +<<⎧=⎨≥⎩，，，现有四个命题：①若0,0>>b a ，则a b a b++=ln )(ln ； ②若0,0>>b a ，则b a ab ++++=ln ln )(ln ③若0,0>>b a ，则b a ba+++-=ln ln )(ln ④若0,0>>b a ，则2ln ln ln )(ln ++≤++++b a b a 其中的真命题有____________(写出所有真命题的序号)三．解答题：本大题共6小题，共74分， (17)(本小题满分12分) 某小组共有A B C D E 、、、、五位同学，他们的身高（单位:米）以及体重指标（单位:千克/米2）A B C D E 身高1.691.731.751.791.82体重指标 19.2 25.1 18.5 23.3 20.9(Ⅰ)从该小组身高低于1.80的同学中任选2人，求选到的2人身高都在1.78以下的概率 (Ⅱ)从该小组同学中任选2人，求选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在[18.5，23.9)中的概率(18)(本小题满分12分)设函数23()3sin cos (0)f x x x x ωωωω=->，且()y f x =的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为4π， (Ⅰ)求ω的值 (Ⅱ)求()f x 在区间3[,]2ππ上的最大值和最小值(19)(本小题满分12分)如图，四棱锥P ABCD -中，,AB AC AB PA ⊥⊥,,2AB CD AB CD =∥,,,,,E F G M N 分别为 ,,,,PB AB BC PD PC 的中点(Ⅰ)求证：CE PAD ∥平面 (Ⅱ)求证：EFG EMN ⊥平面平面(20)(本小题满分12分)设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且244S S =,122+=n n a a (Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式(Ⅱ)设数列{}n b 满足*121211,2n n n b b b n N a a a +++=-∈g g g ，求{}n b 的前n 项和n T(21)(本小题满分12分)已知函数2()ln (,)f x ax bx x a b R =+-∈(Ⅰ)设0a ≥，求)(x f 的单调区间 (Ⅱ) 设0a >，且对于任意0x >，()(1)f x f ≥。

济南市2013届高三3月高考模拟理科数学含答案

山东省济南市2013届高三高考模拟考试理科数学试题（2013济南一模）本试题分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页. 考试时间120分钟.满分150分，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.注意事项：1. 答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类写在答题卡和试卷规定的位置上.2. 第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答案不能答在试卷上.3. 第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.4. 填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第I 卷（选择题共60分）一、选择题:本大题共12个小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1．已知全集R U =，集合{}21x A x =>，{}2340B x x x =-->，则A B ⋂= A ．{}0x x > B ．{}10x x x <->或 C ．{}4x x > D ．{}14x x -≤≤2．已知复数231ii--（i 是虚数单位），它的实部和虚部的和是 A ．4 B ．6 C ．2 D ．33．某苗圃基地为了解基地内甲、乙两块地种植的同一种树苗的长势情况，从两块地各随机抽取了10株树苗，用茎叶图表示上述两组数据，对两块地抽取树苗的高度的平均数x x 甲乙、和中位数y y 甲乙、进行比较，下面结论正确的是A ．x x y y >>甲乙甲乙，B ．x x y y <<甲乙甲乙，C ．x x y y <>甲乙甲乙，D ．x x y y ><甲乙甲乙， 4．已知实数y x ,满足1218y y x x y ≥⎧⎪≤-⎨⎪+≤⎩，则目标函数y x z -=的最小值为A ．2-B ．5C ．6D ．75．“1=a”是“函数axxf-=)(在区间[)2,+∞上为增函数”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．函数()1lnf x xx⎛⎫=-⎪⎝⎭的图象是A. B. C. D.7．阅读右边的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为A．1311B．2113C．813D．1388．二项式83()2xx-的展开式中常数项是A．28 B．-7 C．7 D．-289．已知直线0=++cbyax与圆1:22=+yxO相交于,A B两点，且,3=AB则OBOA⋅的值是A．12-B．12C．34-D．010．右图是函数sin()()y A x x Rωϕ=+∈在区间5[,]66ππ-上的图象．为了得到这个函数的图象，只需将sin()y x x R=∈的图象上所有的点A．向左平移3π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变B．向左平移3π个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C．向左平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变第7题图D ．向左平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变11．一个几何体的三视图如右图所示，则它的体积为 A ．203B ．403C ．20D ．4012．设235111111,,a dx b dx c dx xxx===⎰⎰⎰, 则下列关系式成立的是A ．235a b c << B ．325b a c<< C ．523c a b << D ．253a c b<<第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分. 13．若点()1,1A 在直线02=-+ny mx 上，其中,0>mn 则nm 11+的最小值为 . 14．已知抛物线24y x =的焦点F 恰好是双曲线22221x y a b-=()0,0>>b a 的右顶点，且渐近线方程为y =，则双曲线方程为．第11题图第18题图EAP15．函数sin()(0)2y x ϕϕ=+>的部分图象如图所示，设P 是图象的最高点，,A B 是图象与x 轴的交点，则tan APB ∠ ．()()()()()()()121116()|21|,(),,,n n f x x f x f x f x f f x f x f f x -=-===．则函数()4y f x =的零点个数为．三、解答题:本大题共6小题，共74分. 17． (本题满分12分)已知)1,sin 32cos 2(x x m +=，),(cos y x n -=，且m n ⊥．（1）将y 表示为x 的函数)(x f ，并求)(x f 的单调增区间；（2）已知c b a ,,分别为ABC ∆的三个内角C B A ,,对应的边长，若()32A f =，且2=a ，4b c +=，求ABC ∆的面积．18．(本题满分12分)已知四棱锥P ABCD -的底面ABCD 是等腰梯形，//,AB CD 且,AC BD ⊥O,AC BD 与交于,2,2PO ABCD PO AB CD ⊥===底面E F 、分别是AB AP 、的中点.（1）求证：AC EF ⊥；（2）求二面角F OE A --的余弦值.x19． (本题满分12分)数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，121n n a S +=+*()n N ∈，等差数列{}n b 满足353,9b b ==.（1）分别求数列{}n a ，{}n b 的通项公式；（2）设*22()n n n b c n N a ++=∈，求证113n n c c +<≤．20．(本题满分12分)某学生参加某高校的自主招生考试，须依次参加A 、B 、C 、D 、E 五项考试，如果前四项中有两项不合格或第五项不合格，则该考生就被淘汰，考试即结束；考生未被淘汰时，一定继续参加后面的考试。

山东省济南市2013届高考数学3月模拟考试(2013济南市一模)理(含解析)新人教B版

山东省济南市2013届高三高考模拟考试理科数学试题（2013济南一模）本试题分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页. 考试时间120分钟.满分150分，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.注意事项：1. 答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类写在答题卡和试卷规定的位置上.2. 第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答案不能答在试卷上.3. 第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.4. 填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 第I 卷（选择题共60分）一、选择题:本大题共12个小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1．已知全集R U =，集合{}21x A x =>，{}2340B x x x =-->，则A B ⋂=A ．{}0x x >B ．{}10x x x <->或 C ．{}4x x > D ．{}14x x -≤≤【答案】C{0}A x x =>，{41}B x x x =><-或，所以{4}A B x x =>,选C.2．已知复数 231ii --（i 是虚数单位），它的实部和虚部的和是A ．4B ．6C ．2D ．3 【答案】C23(23)(1)551(1)(1)222i i i i i i i i --+-===---+，所以实部为52，虚部为12-，实部和虚部的和为51222-=，选C.3．某苗圃基地为了解基地内甲、乙两块地种植的同一种树苗的长势情况，从两块地各随机抽取了10株树苗，用茎叶图表示上述两组数据，对两块地抽取树苗的高度的平均数x x 甲乙、和中位数y y 甲乙、进行比较，下面结论正确的是A ．x x y y >>甲乙甲乙，B ．x x y y <<甲乙甲乙，C ．x x y y <>甲乙甲乙， D ．x x y y ><甲乙甲乙，【答案】B【解析】从茎叶图可知，甲的数据集中在20到30之间，乙的数据集中在30到40之间，所以x x <乙甲。

山东省各大市2013届高三数学 1、3月模拟题分类汇编专题直线和圆

山东省各大市2013届高三1、3月模拟题数学（理）分类汇编专题直线和圆2013.04.06（济南市2013届高三3月一模理科）9．已知直线0=++c by ax 与圆1:22=+y x O 相交于 ,A B 两点，且,3=AB 则OB OA ⋅ 的值是A ．12-B ．12C ．34- D ．0（文登市2013届高三3月一模理科）11.在平面直角坐标系xoy 中，圆C 的方程为228150x y x +-+=，若直线2y kx =-上至少存在一点，使得以该点为圆心，为半径的圆与圆C 有公共点，则k 的最大值为A.2B.43 C. 23 D. 3 B（淄博市2013届高三3月一模理科）（4）已知P 是圆122=+y x 上的动点，则 P 点到直线 022:=-+y x l 的距离的最小值为（A ） 1 （B ）2 （C ） 2 （D ）（威海市2013届高三期末理科）8.若直线y kx =与圆22(2)1x y -+=的两个交点关于直线20x y b ++=对称，则,k b 的值分别为（A ）1,42k b ==-（B ）1,42k b =-=（C ）1,42k b ==（D ）1,42k b =-=- 【答案】A 因为直线y kx =与圆22(2)1x y -+=的两个交点关于直线20x y b ++=对称，则y kx =与直线20x y b ++=垂直，且20x y b ++=过圆心，所以解得1,42k b ==-，选A.（德州市2013届高三期末理科）12．已知P 是直线:34110l x y -+=上的动点，PA 、PB是圆222210x y x y +--+=的两条切线，C 是圆心，那么四边形PACB 面积的最小值是（） A ．2 B ．22 C ．3 D ．23 【答案】C【解析】圆的标准方程为22(1)(1)1x y -+-=，圆心为(1,1)C ，半径为1r =。

根据对称性可知四边形PACB 面积等于221222APC S PA r PA PC r ∆=⨯==-，要使四边形PACB 面积的最小值，则只需PC 最小，此时最小值为圆心到直线:34110l x y -+=的距离223411102534d -+===+，所以四边形PACB 面积的最小值为222413APC S PC r ∆=-=-=，选C,（烟台市2013届高三期末理科）3.若与向量(1,1)v =平行的直线l 与圆221x y +=交于A 、B 两点，则AB 最大值为A.2B.22C.4D.42【答案】A【解析】因为直线l 与向量(1,1)v =平行，所以直线的斜率为1，当直线与圆相交时，AB 最大值为直径2，所以选A.（烟台市2013届高三期末理科）7.已知m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，给出下列命题：①若,//m αβα⊥，则αβ⊥；②若,m n αβ⊥⊥，且,m n ⊥则αβ⊥；③若,m β⊥//m α，则αβ⊥；④若//m α，//n β，且//m n ，则//αβ。

山东省2013届高三数学最新模拟试题精选(含一、二模)分类汇编3 三角函数(1) 文

山东省2013届高三最新文科模拟试题精选（26套含一、二模）分类汇编3：三角函数（1）一、选择题 1 ．（山东省淄博市2013届高三复习阶段性检测（二模）数学（文）试题）已知ABC ∆中,三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若ABC ∆的面积为S,且()222,tan S a b c C =+-则等于（）A ．34B ．43C ．43-D ．34-【答案】C 2 ．（山东省淄博市2013届高三复习阶段性检测（二模）数学（文）试题）函数()2tan 22f x x x ππ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭在，上的图象大致为【答案】C3 ．（山东省泰安市2013届高三第二次模拟考试数学（文）试题）已知函数()()()cos 0,0,0f x A x A ωϕωϕπ=+>><<为奇函数,该函数的部分图象如图所示,EFG ∆是边长为2的等边三角形,则()1f 的值为（）A ．2-B ．2-C D ．【答案】D4 ．（山东省泰安市2013届高三第二次模拟考试数学（文）试题）已知函数()()cos ,f x x x f x =+则的大致图象是【答案】B5 ．（山东省曲阜师大附中2013届高三4月月考数学（文）试题）将函数()sin(2)6f x x π=+的图象向右平移6π个单位后,则所得的图象对应的解析式为（）A ．y=sin 2xB ．y=cos 2xC ．y=sin(2x +2)3π D ．y=sin(2x 一6π) 【答案】D6 ．（山东省莱芜五中2013届高三4月模拟数学（文）试题）在△ABC 中,内角A,B,C 的对边分别是a ,b ,c ,若22245b c b c +=+-且222a b c bc =+-,则△ABC 的面积为（）A B C ．2D 【答案】B7 ．（山东省莱芜市莱芜十七中2013届高三4月模拟数学（文）试题）函数()sin()f x x =+ωϕ(其中2π<ϕ)的图象如图所示,为了得到()sin g x x =ω的图象,则只要将()f x 的图象（）A ．向右平移6π个单位长度 B ．向右平移12π个单位长度 C ．向左平移6π个单位长度D ．向左平移12π个单位长度【答案】A8 ．（山东省莱芜市莱芜十七中2013届高三4月模拟数学（文）试题）角α的终边经过点A ()a ,且点A 在抛物线214y x =-的准线上,则sin α= （）A ．12-B ．12C ．2-D ．2【答案】B 9 ．（山东省莱芜市莱芜二中2013届高三4月模拟考试数学（文）试题）已知A,B,C,D 是函数sin()(0,0)2y x πωω=+Φ><Φ<一个周期内的图象上的四个点,如图所示,(,0),6A π-B 为y 轴上的点,C 为图像上的最低点,E 为该函数图像的一个对称中心,B 与D 关于点E 对称,CD在x 轴上的投影为12π,则,ωΦ的值为（）A ．2,3πω=Φ= B ．2,6πω=Φ=C ．1,23πω=Φ= D ．1,26πω=Φ= 【答案】A10．（山东省莱钢高中2013届高三4月模拟检测数学文试题的图象为C .有以下结论,其中正确的个数为①图象C 关于直线; 内是增函数; ③由x y 2sin 3=的图象向右平移以得到图象C . （）A ．0B ．1C ．2D ．3【答案】C11．（山东省莱钢高中2013届高三4月模拟检测数学文试题）设函数()sin cos =+f x x x x 的图像在点()(),t f t 处切线的斜率为k ,则函数()=k g t 的图像为【答案】B12．（山东省莱钢高中2013届高三4月模拟检测数学文试题）函数()sin()(0,0)f x A x A ωϕω=+>>的图像关于直线3π=x 对称,它的最小正周期为π,则函数)(x f 图像的一个对称中心是（）A ．)1,3(πB ．)0,12(πC ．）0,125(πD ．）（0,12-π【答案】B13．（山东省济南市2013届高三4月巩固性训练数学（文）试题（word 版））函数)22sin(2x y -=π是（）A ．最小正周期为π的奇函数B ．最小正周期为π的偶函数C ．最小正周期为2π的奇函数 D ．最小正周期为2π的偶函数【答案】B 14．（山东省淄博市2013届高三3月第一次模拟考试数学文试题）在同一个坐标系中画出函数x a y =,ax y sin =的部分图象,其中0>a 且1≠a ,则下列所给图象中可能正确的是【答案】D 15．（山东省淄博市2013届高三3月第一次模拟考试数学文试题）已知ABC ∆的面积为2,在ABC ∆所在的平面内有两点P 、Q ,满足=+,2=,则APQ ∆的面积为（）A ．21B ．32 C ．1 D ．2【答案】B16．（山东省淄博市2013届高三3月第一次模拟考试数学文试题）设命题:p 函数x y 2sin =的最小正周期为2π;函数:q 函数x y cos =的图象关于直线2π=x 对称.则下列的判断正确的是（）A ．p 为真B ．q ⌝为假C ．q p ∧为假D ．q p ∨为真【答案】C17．（山东省枣庄市2013届高三3月模拟考试数学（文）试题）△ABC 中,21cos2,A A =-则A 的值为（）A ．23π B ．6π C ．4π D ．3π【答案】【答案】D由21cos2,A A =-得22cos 1cos21(12sin )2sin A A A A A =-=--=,所以sin A A =,即tan A 所以3A π=,选 D ．18．（山东省烟台市2013届高三3月诊断性测试数学文）设ω是正实数,函数f(x)=2cos x ω在x∈20,3π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上是减函数,那么ω的值可以是（）A ．12B ．2C ．3D ．4【答案】【答案】A 因为函数在[0,]4T 上递增,所以要使函数f(x)=2cos )0(>ωωx 在区间20,3π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减,则有234T π≤,即83T π≥,所以283T ππω=≥,解得34ω≤,所以ω的值可以是12,选（）A ．二、填空题 19．（山东省潍坊市2013届高三第二次模拟考试数学（文）试题）在ABC ∆中,角A,B,C 新对的边分别为a,b,c,若cos cos sin a B b A c C +=,222b c a +-=,则角B=________.【答案】60︒ 20．（山东省泰安市2013届高三第二次模拟考试数学（文）试题）在ABC ∆中,角A 、B 、C 的对边分别是a,b,c,若223sin 2sin ,2B C a b bc =-=,则A____. 【答案】23π21．（山东省济南市2013届高三4月巩固性训练数学（文）试题（word 版））在ABC∆中,1=AB ,2=AC ,21=∆ABC S ,则=BC _________.【答案】1或522．（山东省淄博市2013届高三3月第一次模拟考试数学文试题）若30πθ≤<,则θθcos 3sin +的取值范围是________.【答案】23．（山东省枣庄市2013届高三3月模拟考试数学（文）试题）设()y f t =是某港口水的深度y(米)关于时间t(时)的函数,其中0≤t≤24.下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t 与水深y 的关系:经长期观察,函数y=f(t)的图象可以近似地看成函数sin()y h A x ωφ=++的图象.最能近似表示表中数据间对应关系的函数是_______. 【答案】【答案】 5.0 2.5sin6y t π=+由数据可知函数的周期12T =,又212T πω==,所以6πω=.函数的最大值为7.5,最小值为2.5,即7.5, 2.5h A h A +=-=,解得 5.0, 2.5h A ==,所以函数为() 5.0 2.5sin()6y f x t πφ==++,又(3) 5.0 2.5sin(3)7.56y f πφ==+⨯+=,所以sin()cos 12πφφ+==,即2,k k Z φπ=∈,所以最能近似表示表中数据间对应关系的函数是5.0 2.5sin6y t π=+.三、解答题 24．（山东省淄博市2013届高三复习阶段性检测（二模）数学（文）试题）已知函数()()21cos cos 02f x x x x ωωωω=+-> ,其最小正周期为.2π(I)求()f x 的表达式;(II)将函数()f x 的图象向右平移8π个单位,再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),得到函数()y g x =的图象,若关于x 的方程()0g x k +=,在区间0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上有且只有一个实数解,求实数k 的取值范围.【答案】解:(I)21()cos cos 2f x x x x ωωω=⋅+-cos2112sin(2)2226x x x ωπωω+=+-=+ 由题意知)(x f 的最小正周期2T π=,222T πωπωπ===所以2=ω 所以()sin 46f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭(Ⅱ)将()f x 的图象向右平移个8π个单位后,得到)34sin(π-=x y 的图象,再将所得图象所有点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,得到)32sin(π-=x y 的图象.所以)32sin()(π-=x x g因为02x π≤≤,所以22333x πππ-≤-≤()0g x k +=在区间0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上有且只有一个实数解,即函数()y g x =与y k =-在区间0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上有且只有一个交点,由正弦函数的图象可知22k -≤-<或1k -=所以k <≤或1k =-25．（山东省潍坊市2013届高三第二次模拟考试数学（文）试题）已知函数())cos()cos 44f x x x x x ππ=+-+.(I)求()f x 的最小正周期和最大值;(Ⅱ)在给出的坐标系中画出函数()y f x =在[]0,π上的图象,并说明()y f x =的图象是由sin 2y x =的图象怎样变换得到的. 【答案】26．（山东省泰安市2013届高三第二次模拟考试数学（文）试题）已知函数()5sin cos 44f x x x ππ⎛⎫⎛⎫=--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(I)求()f x 的单调递增区间; (II)已知()()()33cos ,cos ,0,552f παβαβαββ-=+=-<<≤求.【答案】27．（山东省曲阜师大附中2013届高三4月月考数学（文）试题）已知向量(cos ,4sin 2),a x x =- (8sin ,2sin 1)b x x =+ ,x R ∈,设函数b a x f ⋅=)((1)求函数()f x 的最大值;(2)在ABC ∆中,A 为锐角,角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,,6)(=A f 且ABC ∆的面积为3,2b c +=+求a 的值.【答案】28．（山东省莱芜市莱芜十七中2013届高三4月模拟数学（文）试题）已知向量a =(cos ,sin x x ωω),b =(cos x ω,3cos x ω),其中(02ω<<).函数21)(-⋅=x f ,其图象的一条对称轴为6x π=.(I)求函数()f x 的表达式及单调递增区间;(Ⅱ)在△ABC 中,a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 的对边,S 为其面积,若()2A f =1,b=l,S △ABC 求a 的值.【答案】由余弦定理得22241241cos6013a =+-⨯⨯︒=, 故a =29．（山东省莱芜市莱芜二中2013届高三4月模拟考试数学（文）试题）已知向量2,1),(cos ,cos ).444x x x m n == 记()f x m n =⋅ .(Ⅰ)若3()2f α=,求2cos()3πα-的值;(Ⅱ)在△ABC 中,角A 、B 、C 的对边分别是a 、b 、c ,且满足(2)cos cos a c B b C -=,若()f A =试判断△ABC 的形状.【答案】解:211()cos cos cos 4442222x x x x x f x =+=++1sin 262x π⎛⎫=++⎪⎝⎭ (I) 由已知32f ()α=得13sin 2622απ⎛⎫++= ⎪⎝⎭,于是24,3k k παπ=+∈Z , ∴ 22241333cos()cos k πππαπ⎛⎫-=--= ⎪⎝⎭(Ⅱ) 根据正弦定理知:()2cos cos (2sin sin )cos sin cos a c B b C A C B B C -=⇒-=12sin cos sin()sin cos 23A B B C A B B π⇒=+=⇒=⇒=∵()f A =∴ 1sin 262263A A πππ⎛⎫++=⇒+=⎪⎝⎭或23π3A π⇒=或π 而203A π<<,所以3A π=,因此∆ABC 为等边三角形30．（山东省莱钢高中2013届高三4月模拟检测数学文试题）已知函数(1)求函数()f x 的最小正周期;(2)求函数()f x 在,并求函数取得最大值和最小值时的自变量x 的值.(3)已知ABC ∆中,角C B A ,,的对边分别为.,,c b a 若3(),2f A = 2.b c +=求实数a 的最小值.,435)(min +=x f (3)2345)62sin(21)(=++=πA A f 21)62sin(=+∴πA ），6136(62πππ∈+A 6562ππ=+∴A3π=∴A∵b+c=2∴1)2(34343)(22222=+-≥-=-+=-+=c b bc bc c b bc c b a 当且仅当b=c 时取等号 ∴a 的最小值是1 31．（山东省济南市2013届高三4月巩固性训练数学（文）试题（word 版））设函数()sin()sin()33f x x x x ππωωω=++-+ (其中ω>0),且函数f (x )图象的两条相邻的对称轴间的距离为2π. (1)求ω的值;(2)将函数)(x f y =的图象上各点横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,得到函数)(x g y =的图象,求函数)(x g 在区间[0,]2π的最大值和最小值.【答案】解:(1)()sin f x x x ωω==2sin()3x πω+∵函数f (x )图象的两条相邻的对称轴间的距离为2π, ∴2T ππω==∴2ω=(2)由(1)得()f x =2sin(2)3x π+,∴()g x =2sin()3x π+ 由x ∈[0,]2π可得5336x πππ≤+≤, ∴当=32x ππ+,即x =6π时,()g x 取得最大值()2sin 262g ππ==;当5=36x ππ+,即x =2π时,()g x 取得最小值5()2sin126g ππ== 32．（山东省淄博市2013届高三3月第一次模拟考试数学文试题）已知向量))2sin(),(sin(A B A m --=π ,)sin 2,1(B n =,C n m 2sin -=⋅ ,其中C B A ,,分别为ABC ∆的三边c b a ,,所对的角.(Ⅰ)求角C 的大小;(Ⅱ)若C B A sin 2sin sin =+,且3=ABC S ∆,求边c 的长. 【答案】33．（山东省枣庄市2013届高三3月模拟考试数学（文）试题）已知函数()s i n (),0,||.2f x x πωϕωϕ=+><其中 (l)若3cossin()sinsin 0,424πππϕϕϕ+-=求的值; (2)在(1)的条件下,若函数f(x)的图象的两条相邻对称轴之间的距离等于3π,求函数 f(x)的解析式;并求最小的正实数m,使得函数f(x)的图象向右平移m 个单位后所对应的函数是偶函数.【答案】34．（山东省烟台市2013届高三3月诊断性测试数学文）已知函数sin2x-cos 2x-12,x∈R.(1)求函数f(x)的最小值,及取最小值时x 的值;(2)设△A BC 的内角A,B,C 的对边分别为a ,b,c 且若sinB=2sinA,求a,b 的值.【答案】35．（山东省文登市2013届高三3月质量检测数学（文）试题）设ABC 的内角C B A ,,所对的边分别为,,,c b a 且1cos 2a C cb -=.(Ⅰ)求角A 的大小;(Ⅱ)若1a =,求ABC ∆的周长l 的取值范围.【答案】解(Ⅰ)由1cos 2a C c b -=得1sin cos sin sin 2A C CB -=又sin sin()sin cos cos sin B A C A C A C =+=+11sin cos sin ,sin 0,cos 22C A C C A ∴=-≠∴=- 又0A π<< 23A π∴=(Ⅱ)由正弦定理得:B A B a b sin 32sin sin ==,C c sin 32=)())1sin sin 1sin sinl a b c B C B A B =++=+=+++11(sin cos )1)223B B B π=+=+22,(0,),(,)33333A B B πππππ=∴∈∴+∈ ,sin()(32B π∴+∈故ABC ∆的周长l 的取值范围为1]+.。

山东省济南市2013届高三3月高考数学模拟(2013济南市一模) 理新人教B版

山东省济南市2013届高三高考模拟考试理科数学试题（2013济南一模）本试题分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页. 考试时间120分钟.满分150分，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.注意事项：1. 答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类写在答题卡和试卷规定的位置上.2. 第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答案不能答在试卷上.3. 第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.4. 填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 第I 卷（选择题共60分）一、选择题:本大题共12个小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1．已知全集R U =，集合{}21x A x =>，{}2340B x x x =-->，则A B ⋂=A ．{}0x x >B ．{}10x x x <->或 C ．{}4x x > D ．{}14x x -≤≤2．已知复数 231ii --（i 是虚数单位），它的实部和虚部的和是A ．4B ．6C ．2D ．3 3．某苗圃基地为了解基地内甲、乙两块地种植的同一种树苗的长势情况，从两块地各随机抽取了10株树苗，用茎叶图表示上述两组数据，对两块地抽取树苗的高度的平均数x x 甲乙、和中位数y y 甲乙、进行比较，下面结论正确的是 A ．x x y y >>甲乙甲乙， B ．x x y y <<甲乙甲乙，C ．x x y y <>甲乙甲乙， D ．x x y y ><甲乙甲乙，4．已知实数y x ,满足1218y y x x y ≥⎧⎪≤-⎨⎪+≤⎩，则目标函数y x z -=的最小值为A ．2-B ．5C ．6D ．75．“1=a ”是“函数ax x f -=)(在区间[)2,+∞上为增函数”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6．函数()1ln f x x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象是A. B. C. D. 7．阅读右边的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为A ．1311B ．2113C ．813D ．1388．二项式831()2x x -的展开式中常数项是 A ．28 B ．-7 C ．7 D ．-289．已知直线0=++c by ax 与圆1:22=+y x O 相交于 ,A B 两点，且,3=AB 则OB OA ⋅ 的值是A ．12- B ．12C ．34-D ．010．右图是函数sin()()y A x x R ωϕ=+∈在区间5[,]66ππ-上的图象．为了得到这个函数的图象，只需将sin ()y x x R =∈的图象上所有的点A ．向左平移3π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变B ．向左平移3π个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 C ．向左平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变第7题图D ．向左平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变11．一个几何体的三视图如右图所示，则它的体积为A ．203 B ．403 C ．20 D ．4012．设235111111,,a dx b dx c dx xxx ===⎰⎰⎰,则下列关系式成立的是A ．235a b c <<B ．325b a c<<C ．523c a b <<D ．253a c b <<第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.13．若点()1,1A 在直线02=-+ny mx 上，其中,0>mn 则n m 11+的最小值为 . 14．已知抛物线24y x =的焦点F 恰好是双曲线22221x y a b -=()0,0>>b a 的右顶点，且渐近线方程为y =，则双曲线方程为．15．函数sin()(0)2y x πϕϕ=+>的部分图象如图所示，设P 是图象的最高点，,A B 是图象与x 轴的交点，则tan APB ∠ ．第15题图第11题图第18题图AP()()()()()()()121116()|21|,(),,,n n f x x f x f x f x f f x f x f f x -=-===．则函数()4y f x =的零点个数为．三、解答题:本大题共6小题，共74分. 17． (本题满分12分)已知)1,sin 32cos 2(x x m +=，),(cos y x n -=，且m n ⊥．（1）将y 表示为x 的函数)(x f ，并求)(x f 的单调增区间；（2）已知c b a ,,分别为ABC ∆的三个内角C B A ,,对应的边长，若()32A f =，且2=a ，4b c +=，求ABC ∆的面积．18．(本题满分12分)已知四棱锥P ABCD -的底面ABCD 是等腰梯形，//,AB CD 且,ACBD ⊥O,AC BD 与交于,2,2PO ABCD PO AB CD ⊥===底面E F 、分别是AB AP 、的中点.（1）求证：AC EF ⊥；（2）求二面角F OE A --的余弦值.19． (本题满分12分)数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，121n n a S +=+*()n N ∈，等差数列{}n b 满足353,9b b ==.（1）分别求数列{}n a ，{}n b 的通项公式；（2）设*22()n n n b c n N a ++=∈，求证113n n c c +<≤．20．(本题满分12分)某学生参加某高校的自主招生考试，须依次参加A 、B 、C 、D 、E 五项考试，如果前四项中有两项不合格或第五项不合格，则该考生就被淘汰，考试即结束；考生未被淘汰时，一定继续参加后面的考试。

山东省2013届高三数学各地市最新模拟试题精品分类汇编专题07 不等式文(教师版)

山东省2013届高三各地市最新模拟数学(文)试题分类汇编专题07 不等式一、选择题：1．（山东省济南市2013年1月高三上学期期末文9）已知变量,x y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤-≥-+≤-+01033032y y x y x , 则目标函数y x z +=2的最大值是A ．6B ．3C ．23D ．1 【答案】A【解析】由y x z +=2得2y x z =-+。

做出可行域如图，做直线2y x =-，平移直线2y x z =-+，由平移可知，当直线经过点D 时，直线2y x z =-+的截距最大，此时2236z x y =+=⨯=，选A.2．(山东省德州市2013届高三上学期期末校际联考文3)设,,,,a b R ∈则“1a ≥且1b ≥”是“2a b +≥”的（）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】若1a ≥，1b ≥，则2a b +≥。

若2a b +≥时，当15,2a b ==时有2a b +≥成立，但1b ≤，所以“1a ≥且1b ≥”是“2a b +≥”的充分而不必要条件，选A.3．(山东省德州市2013届高三上学期期末校际联考文4)不等式1031x x 的解集为（）A ．1[,1]3-B ．1(,1]3- C ．1(,)[1,)3D ．1(,)[1,)3【答案】B【解析】原不等式等价为(1)(31)0x x -+≤且310x +≠，解得113x -≤≤且13x ≠-，所以原不等式的解为113x -<≤，即1(,1]3-，选B. 4．(山东省德州市2013届高三上学期期末校际联考文8)已知变量x 、y ，满足2202301(24)0x y x y zog xyx,则的最大值为A ．1B ．32C ．2D ．3【答案】D【解析】设2t x y =+，则2y x t =-+。

做出不等式组对应的可行域如图为三角形OBC 内。

山东省济南市2013届高三3月高考模拟理科数学 Word版含答案

⎧y ≥1 ，则目标函数 z ⎨ y ≤ 2x − 1 ⎪x + y ≤ 8 ⎩
= x − y 的最小值为
D．7
A． −2
B．5
C．6
5．“ a = 1 ”是“函数 f ( x ) = x − a 在区间 [ 2, +∞ ) 上为增函数”的 A．充分不必要条件 C．充要条件 1⎞ 6．函数 f ( x ) = ln ⎛ ⎜ x − ⎟ 的图象是 x⎠ ⎝ B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
�� OE = (1, −1, 0), OF = (0, −1,1), -------------------------8 分
设平面 OEF 的法向量为 m = ( x, y, z )
��
z
P
�� ⎧ �� ⎪m • OE = 0 ∴ ⎨�� 可得 m = (1,1,1) ，----------------------10 分 ⎪ ⎩m • OF = 0
（1）求椭圆的标准方程；（2）四边形 ABCD 的顶点在椭圆上，且对角线 AC、BD 过原点 O，若 k AC ⋅ k BD = −
b2 , a2
y
(i) 求 OA ⋅ OB 的最值. (ii) 求证：四边形 ABCD 的面积为定值；
C B O D A
x
第 22 题图
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2013 年 3 月济南市高考模拟考试理科数学参考答案
F D O C
∵ AC ⊥ BD, ∴ AC ⊥ 面POB , ----------------------------4 分
PB ⊂ 面 POB ∴ AC ⊥ PB ------------------------------5 分 A

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