鲁科版高中物理选修3-2第1章第2节感应电动势与电磁感应定律
(鲁科版)高中物理选修3-2课件：第1章 电磁感应本章高效整合1
答案：
0.8 V
物理 L 选修3-2
第1章 电磁感应
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感应电荷量
1．电磁感应中流过导体横截面电荷量是一个不断积累的 过程，是由于电路中磁通量发生变化，产生的感应电动势，从 而在电路中产生感应电流，使电路中自由电荷作定向移动的结 果． 2．应用平均感应电动势求出平均感应电流，进而求出电 E ΔΦ Δt ΔΦ 荷量 q＝ I Δt＝ R Δt＝n · ＝n R . Δt R 3．由上式可知，感应电荷量是一个与 R 有关与磁通量变 化量 ΔΦ 有关与时间 Δt 无关的量．
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专题归纳
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第1章 电磁感应
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思想方法——实验探究法
实验探究法是从实验事实出发，然后进行归纳推理或演绎 推理得出概念和规律的方法，有时也称实验归纳法，在实验的 过程中获得科学知识，掌握探究知识的方法，体验探究知识的 历程，它强调的是亲身实验、科学探究，这种实验方法的特点 是实验在前，结论在后，中学物理中很多基本原理、基本定律 都是用实验的方法加以归纳和反复验证而得到的，法拉第是英
流计指针应向左偏转：线圈 A上移时，穿过线圈 B的磁通量减
小，指针向右偏，A错误；P匀速向左滑时穿过线圈B的磁通量 减小，指针向右偏转， P匀速向右滑时穿过线圈 B 的磁通量增 大，指针向左偏转，C错误．故正确答案为B． 答案： B
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第1章 电磁感应
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感应电动势大小的计算
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第1章 电磁感应
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解析：
解法一
根据法拉第电磁感应定律
(鲁科版)物理选修3-2课件：章末归纳提升1-电磁感应
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感应电动势大小的计算
法拉第电磁感应定律是本章的核心，它定性说明了电磁 感应现象产生的原因，也定量给出了计算感应电动势的公式 ΔΦ E＝ n ，特别适合求平均感应电动势．根据不同的情况， Δt 该公式有不同的表达形式： ΔS 1．如果 B 不变，S 变化时，有 E＝nB . Δt ΔB 2．如果 S 不变，B 变化时，有 E＝nS . Δt
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(2013· 福建高考 )如图 1－ 3，矩形闭合导体线框 在匀强磁场上方，由不同高度静止释放，用 t1、t2 分别表示线 框 ab 边和 cd 边刚进入磁场的时刻． 线框下落过程形状不变， ab 边始终保持与磁场水平边界线 OO′平行，线框平面与磁 场方向垂直．设 OO′下方磁场区域足够大，不计空气影响， 则下列哪一个图象不可能反映线框下落过程中速度 v 随时间 t 变化的规律( )
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2．如图 1－4 所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置， 相距为 L，一理想电流表与两导轨相连，匀强磁场与导轨平 面垂直．一质量为 m、有效电阻为 R 的导体棒在距磁场上边 界 h 处静止释放．导体棒进入磁场后，流经电流表的电流逐 渐减小，最终稳定为 I.整个运动过程中，导体棒与导轨接触 良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻．求：
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(3)由题意知， 导体棒刚进入磁场时的速度最大， 设为 vm， 1 2 由机械能守恒定律得 mv m＝ mgh⑤ 2 感应电动势的最大值 Em＝BLvm⑥ Em 感应电流的最大值 Im＝ ⑦ R mg 2gh 由⑤⑥⑦式解得 Im＝ . IR
高二物理鲁科版选修3-2课件第1章 电磁感应 章末整合提升
Φ1计算并判断磁通量是否发生变化.
(4)线圈面积S不变，磁感应强度B也不变，但二者之间夹角发生
变化.
例1
某同学在实验室重做法拉第发现电磁感应
现象的实验，他将电流表、线圈A和B、蓄电池、
开关用导线连接成如图 1 所示的实验装置 . 当他
例4
金属杆 MN和PQ间距为 l ，MP间接有电阻 R，磁场如图 5 所
示，磁感应强度为B.金属棒AB长为2l，由图示位置以A为轴，以
角速度ω匀速转过90°(顺时针).求该过程中(其他电阻不计)：
图5
(1)R上的最大电功率；
解析 AB 转动切割磁感线，且切割长度由 l 增至 2l 以后 AB 离开
针对训练2
如图6所示，边长为50 cm的正方形导线框，放置在
B＝0.40 T的匀强磁场中.已知磁场方向与水平方向成37°角，线框
电阻为0.10 Ω，求线框绕其一边从水平方向转至竖直方向的过程
中通过导线横截面积的电荷量.
图6
解析
设线框在水平位置时法线n方向向上，穿过线框的磁通量
Φ1＝BScos 53°＝6.0×10－2 Wb 当线框转至竖直位置时，线框平面的法线方向水平向右，与磁 感线夹角θ＝143°，穿过线框的磁通量 Φ1＝BScos 143°＝－8.0×10－2 Wb 通过导线横截面的电荷量：
如图2所示，一水平放置的矩形线圈在条形磁铁S极
附近下落.在下落过程中，线圈平面保持水平.位置1和3都靠近位
置2.则线圈从位置1到位置2的过程中，线圈内________感应电流；
线圈从位置2到位置3的过程中，线圈内________感应电流.(均选
填“有”或“无”)
高中物理鲁科版选修3-2课件：第1章 电磁感应1.3 电磁感应定律的应用
第3讲 电磁感应定律的应用
18
解析
根据普通磁带录音机的录音、放音原理知：磁带录音机
的录音过程是电流的磁效应，而磁带录音机的放音过程则是电
磁感应过程，所以录音时线圈中变化的音频电流在磁带上产生
变化的磁场；放音时磁带上变化的磁场在线圈中产生感应电流. 答案 AD
第3讲 电磁感应定律的应用
19
对点练习
第1章——
第3讲 电磁感应定律的应用
目标定位 1.了解涡流现象，知道涡流的产生原理.2.知道磁卡和动圈式话筒 的工作原理.3.知道涡流在日常生活中的应用和危害，以及如何
利用和防止涡流.
1 预习导学 2 课堂讲义 3 对点练习
梳理·识记·点拨
理解·深化·探究
巩固·应用·反馈
预习导学
梳理·识记·点拨
巩固·应用·反馈
涡流的分析与判定
1 ．如图 3 所示为高频电磁炉的工作示意图，它是采用电磁感应 原理产生涡流加热的，它利用变化的电流通过线圈产生变化的 磁场，当变化的磁场通过含铁质锅的底部时，即会产生无数小 涡流，使锅体本身自行高速升温，然后再加热锅内食物．电磁 炉工作时产生的电磁波，完全被线圈底部的屏蔽层和顶板上的 含铁质锅所吸收，不会泄漏，对人体健康无危害．关于电磁炉， 以下说法中正确的是(
8
例1
对变压器和电动机等中的涡流的认识，以下说法正确的是
(
)
A.涡流会使量
C.为了不产生涡流，变压器和电动机的铁芯用相互绝缘的硅钢片
叠成的铁芯来代替整块硅钢铁芯
D.涡流产生于线圈中，对原电流起阻碍作用
第3讲 电磁感应定律的应用
9
解析
变压器和电动机中产生的涡流会使温度升高消耗能量，
第3讲 电磁感应定律的应用
高二物理鲁科版选修3-2课件第1章 第4讲 习题课 电磁感应定律的应用
例3
如图4甲所示，有一面积为S＝100 cm2的金属环，电阻为R
＝0.1 Ω，环中磁场的变化规律如图乙所示，且磁场方向垂直纸
面向里，在t1到t2时间内，通过金属环某横截面的电荷量是多少？
图4
解析 由法拉第电磁感应定律知金属环中产生的感应电动势 E＝ ΔΦ E n ， 由闭合电路的欧姆定律知金属环中的感应电流为 I＝ .通过 Δt R
其中l指切割磁感线的 有效长度 . Blv
.
3.在磁通量发生变化时，若电路闭合 有 感应电流，若电路不闭
合无感应电流，但 无 感应电动势(填“有”或“无”).产生感应 电动势的导体相当于 电源 .
一、公式E＝n ΔΦ 与E＝Blv的区别与联系 Δt
E＝n
ΔΦ Δt
E＝Blv
一般求平均感应电动势，E与某 一般求瞬时感应电动势，E与某 段时间或某个过程相对应 个时刻或某个位置相对应 研究对象为切割磁感线的导体 计算导体切割磁感线所产生的感 应电动势较方便
Em＝Bav，C正确；
ΔΦ 1 2 2a 1 E ＝ ，ΔΦ＝B· 2πa ，Δt＝ v ，由上式得 E ＝4πBav，D 正确. Δt
区
别
研究对象为整个回路 计算由于B、S变化引起的感应 电动势较方便
联
两公式是统一的，当Δt→0时，E为瞬时感应电动势，而公
式E＝Blv中的速度如果是平均速度，则求出的感应电动势为 平均感应电动势
系
例1
如图1所示，空间存在方向竖直向下的磁场，MN、PQ是水
平放置的平行长直导轨，其间距L＝0.2 m.额定电压为2 V的小灯 泡接在导轨一端， ab是跨接在导轨上内阻不计的导体棒，开始 时ab与NQ的距离为0.2 m.
πd2B ΔΦ＝BS＝ 4 .
高中物理 第1章 电磁感应 第3节 电磁感应定律的应用课件 鲁科版选修3-2
巧解涡流中的能量问题 光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线，如图所示，抛物 线的方程是 y＝x2，下半部处在一个水平方向的匀强磁场中， 磁场的上边界是 y＝a 的直线(图中的虚线所示)，一个小金属块 从抛物线上 y＝b(b>a)处以初速度 v 沿抛物线下滑，假设抛物 线足够长，金属块沿抛物线下滑后产生的焦耳热总量是多少？
量的电能并导致设备__发__热__
将金属块放入变化的磁场中时，金属块并没有接入闭合电路， 为什么会产生感应电流？ 提示：金属块中的磁通量发生变化时，金属块自行构成回路等 效成许多闭合回路，产生了感应电流．
二、磁卡和动圈式话筒
1．磁卡工作原理：磁卡信息的录入是利用了_电__流__磁__效__应___， 把__电__信__号__转化为磁信号．信息的读取与录入过程相反，利用 了_电__磁__感__应___，把磁信号转化为电信号． 2．动圈式话筒：动圈式话筒是把_声__音___转变为__电__信__号__的装 置，由_膜__片 ___、_线__圈___、_永__磁__体___等构成．其工作原理是利用 了__电__磁__感__应__．
[答案] A
1.(多选)如图所示是高频焊接原理示意图．线 圈中通以高频变化的电流时，待焊接的金属工件中就产生感应 电流，感应电流通过焊缝处产生大量热量，将金属熔化，把工 件焊接在一起，而工件其他部分发热很少，以下说法正确的是 ()
A．交流电的频率越高，焊缝处的温度升高得越快 B．交流电的频率越低，焊缝处的温度升高得越快 C．工件上只有焊缝处温度升得很高是因为焊缝处的电阻小 D．工件上只有焊缝处温度升得很高是因为焊缝处的电阻大 解析：选 AD.交变电流的频率越高，它产生的磁场的变化就越 快，根据法拉第电磁感应定律，在待焊接工件中产生的感应电 动势就越大，感应电流就越大．而放出的电热与电流的平方成 正比，所以交变电流的频率越高，焊接处放出的热量越多．又 可根据 Q＝I2Rt 判断 D 正确.
高中物理 第1章 电磁感应 第1节 磁生电的探索 认识“磁生电”与“电生磁”素材 鲁科版选修32
认识“磁生电”与“电生磁”磁是什么？一般提起磁，有些人都觉得磁是较为少见的，好像主要就是磁石或磁铁吸引铁，情况真是这样吗？现代科学的发展已经表明这样的看法是不对的。
现代科学研究和实际应用已经充分证实：任何物质都具有磁性，只是有的物质磁性强，有的物质磁性弱；任何空间都存在磁场，只是有的空间磁场高，有的空间磁场低。
所以说包含物质磁性和空间磁场的磁现象是普遍存在的。
电和磁是不可分割的，它们始终交织在一起。
简单地说，就是电生磁、磁生电。
一、磁生电如果把一个螺线管两端接上检测电流的检流计，在螺线管内部放置一根磁铁。
当把磁铁很快地抽出螺线管时，可以看到检流计指针发生了偏转，而且磁铁抽出的速度越快，检流计指针偏转的程度越大。
同样，如果把磁铁插入螺线管，检流计也会偏转，但是偏转方向和抽出时相反。
为什么会发生这种现象呢？我们已经知道，磁铁会向周围的空间发出磁力线。
如果把磁铁放在螺线管中，那么磁力线就会穿过螺线管。
这时，如果把磁铁抽出，磁铁远离了螺线管，将造成穿过螺线管的磁力线数目减少（或者说线圈内部的磁通量减少）。
正是这种穿过螺线管的磁力线数目（也就是磁通量）的变化使得螺线管中产生了感生电动势。
如果线圈闭合，就产生电流，称为感生电流。
如果磁铁是插入螺线管内部，这时穿过螺线管的磁力线增多，产生的感生电流和磁铁抽出时相反。
那么，如何决定线圈中感生电动势的大小和方向呢？从上面的实验我们知道，磁铁抽出的快慢决定检流计指针的偏转程度，这实际上是说，线圈中的感生电动势的大小与线圈内部磁通量的变化率成正比。
这称为法拉第定律。
通过实验我们可以证实，如果磁铁抽出，导致线圈中的磁通量减少，那么在线圈中产生的感生电流的方向是它所产生的磁通量能够补偿由于磁铁抽出引起的磁通量降低，也就是说，感生电流所产生的磁通量总是阻碍线圈中磁通量的变化。
这称为楞次定律。
如图所示，如果磁铁从线圈中向上抽出，将使得线圈中的磁通量减少，这时如果线圈是闭合的，线圈中产生感生电流，该感生电流的方向是：它产生的磁力线的方向也指向下方，以补偿由于磁铁抽出导致的磁通量减少。
(完整版)高中物理选修3-2知识点清单(非常详细)
(完整版)高中物理必修3-2知识点清单(非常详细)第一章 电磁感应第二章 楞次定律和自感现象一、磁通量1．定义：在磁感应强度为B 的匀强磁场中，与磁场方向垂直的面积S 和B 的乘积． 2．公式：Φ＝B ·S .3．单位：1 Wb ＝1_T ·m 2.4．标矢性：磁通量是标量，但有正、负． 二、电磁感应 1．电磁感应现象当穿过闭合电路的磁通量发生变化时，电路中有电流产生，这种现象称为电磁感应现象． 2．产生感应电流的条件(1)电路闭合；(2)磁通量变化． 3．能量转化发生电磁感应现象时，机械能或其他形式的能转化为电能．特别提醒：无论回路是否闭合，只要穿过线圈平面的磁通量发生变化，线圈中就有感应电动势产生．三、感应电流方向的判断 1．楞次定律(1)内容：感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化． (2)适用情况：所有的电磁感应现象． 2．右手定则(1)内容：伸开右手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内，让磁感线从掌心进入，并使拇指指向导体运动的方向，这时四指所指的方向就是感应电流的方向．(2)适用情况：导体切割磁感线产生感应电流．3.楞次定律推论的应用楞次定律中“阻碍”的含义可以理解为感应电流的效果总是阻碍产生感应电流的原因，推论如下：(1)阻碍原磁通量的变化——“增反减同”； (2)阻碍相对运动——“来拒去留”；(3)使线圈面积有扩大或缩小的趋势——“增缩减扩”； (4)阻碍原电流的变化(自感现象)——“增反减同”四、法拉第电磁感应定律 1．感应电动势(1)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势．产生感应电动势的那部分导体就相当于电源，导体的电阻相当于电源内阻．(2)感应电流与感应电动势的关系：遵循闭合电路欧姆定律，即I ＝ER ＋r.2．法拉第电磁感应定律(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比．(2)公式：E ＝n ΔΦΔt，n 为线圈匝数．3．导体切割磁感线的情形(1)若B 、l 、v 相互垂直，则E ＝Blv .(2)若B ⊥l ，l ⊥v ，v 与B 夹角为θ，则E ＝Blv sin_θ. 五、自感与涡流 1．自感现象(1)概念：由于导体本身的电流变化而产生的电磁感应现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势叫做自感电动势．(2)表达式：E ＝L ΔIΔt.(3)自感系数L 的影响因素：与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯有关． 2．涡流当线圈中的电流发生变化时，在它附近的任何导体中都会产生像水的旋涡状的感应电流． (1)电磁阻尼：当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力的方向总是阻碍导体的运动．(2)电磁驱动：如果磁场相对于导体转动，在导体中会产生感应电流，使导体受到安培力作用，安培力使导体运动起来．交流感应电动机就是利用电磁驱动的原理工作的．考点一 公式E ＝n ΔΦ/Δt 的应用 1．感应电动势大小的决定因素(1)感应电动势的大小由穿过闭合电路的磁通量的变化率ΔΦΔt和线圈的匝数共同决定，而与磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ的大小没有必然联系．(2)当ΔΦ仅由B 引起时，则E ＝n S ΔB Δt ；当ΔΦ仅由S 引起时，则E ＝n B ΔSΔt.2．磁通量的变化率ΔΦΔt是Φ－t 图象上某点切线的斜率．3.应用电磁感应定律应注意的三个问题(1)公式E ＝n ΔΦΔt求解的是一个回路中某段时间内的平均电动势，在磁通量均匀变化时，瞬时值才等于平均值．(2)利用公式E ＝nS ΔBΔt求感应电动势时，S 为线圈在磁场范围内的有效面积．(3)通过回路截面的电荷量q 仅与n 、ΔΦ和回路电阻R 有关，与时间长短无关．推导如下：q ＝I Δt ＝n ΔΦΔtR Δt ＝n ΔΦR.考点二 公式E ＝Blv 的应用 1．使用条件本公式是在一定条件下得出的，除了磁场是匀强磁场外，还需B 、l 、v 三者相互垂直．实际问题中当它们不相互垂直时，应取垂直的分量进行计算，公式可为E ＝Blv sin θ，θ为B 与v 方向间的夹角．2．使用范围导体平动切割磁感线时，若v 为平均速度，则E 为平均感应电动势，即E ＝Bl v .若v 为瞬时速度，则E 为相应的瞬时感应电动势．3．有效性公式中的l 为有效切割长度，即导体与v 垂直的方向上的投影长度．例如，求下图中MN 两点间的电动势时，有效长度分别为甲图：l＝cd sin β.乙图：沿v1方向运动时，l＝MN；沿v2方向运动时，l＝0.丙图：沿v1方向运动时，l＝2R；沿v2方向运动时，l＝0；沿v3方向运动时，l＝R.4．相对性E＝Blv中的速度v是相对于磁场的速度，若磁场也运动，应注意速度间的相对关系．考点三自感现象的分析1．自感现象“阻碍”作用的理解(1)流过线圈的电流增加时，线圈中产生的自感电动势与电流方向相反，阻碍电流的增加，使其缓慢地增加．(2)流过线圈的电流减小时，线圈中产生的自感电动势与电流方向相同，阻碍电流的减小，使其缓慢地减小．2．自感现象的四个特点(1)自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化．(2)通过线圈中的电流不能发生突变，只能缓慢变化．(3)电流稳定时，自感线圈就相当于普通导体．(4)线圈的自感系数越大，自感现象越明显，自感电动势只是延缓了过程的进行，但它不能使过程停止，更不能使过程反向．3．自感现象中的能量转化通电自感中，电能转化为磁场能；断电自感中，磁场能转化为电能．4.分析自感现象的两点注意(1)通过自感线圈中的电流不能发生突变，即通电过程，线圈中电流逐渐变大，断电过程，线圈中电流逐渐变小，方向不变．此时线圈可等效为“电源”，该“电源”与其他电路元件形成回路．(2)断电自感现象中灯泡是否“闪亮”问题的判断，在于对电流大小的分析，若断电后通过灯泡的电流比原来强，则灯泡先闪亮后再慢慢熄灭．六、电磁感应中的电路问题1．内电路和外电路(1)切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于电源．(2)该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的内阻，其余部分是外电阻．2．电源电动势和路端电压 (1)电动势：E ＝Blv 或E ＝n ΔΦΔt . (2)路端电压：U ＝IR ＝ER ＋r·R .二、电磁感应中的图象问题 1．图象类型(1)随时间t 变化的图象如B －t 图象、Φ－t 图象、E －t 图象和i －t 图象． (2)随位移x 变化的图象如E －x 图象和i －x 图象． 2．问题类型(1)由给定的电磁感应过程判断或画出正确的图象．(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量． (3)利用给出的图象判断或画出新的图象．考点一 电磁感应中的电路问题1．对电源的理解：在电磁感应现象中，产生感应电动势的那部分导体就是电源，如切割磁感线的导体棒、有磁通量变化的线圈等．这种电源将其他形式的能转化为电能．2．对电路的理解：内电路是切割磁感线的导体或磁通量发生变化的线圈，外电路由电阻、电容等电学元件组成．3．解决电磁感应中电路问题的一般思路：(1)确定等效电源，利用E ＝n ΔΦΔt或E ＝Blv sin θ求感应电动势的大小，利用右手定则或楞次定律判断电流方向．(2)分析电路结构(内、外电路及外电路的串、并联关系)，画出等效电路图．(3)利用电路规律求解．主要应用欧姆定律及串、并联电路的基本性质等列方程求解． 4.(1)对等效于电源的导体或线圈，两端的电压一般不等于感应电动势，只有在其电阻不计时才相等．(2)沿等效电源中感应电流的方向，电势逐渐升高． 考点二 电磁感应中的图象问题 1．题型特点一般可把图象问题分为三类：(1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象；(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量； (3)根据图象定量计算． 2．解题关键弄清初始条件，正负方向的对应，变化范围，所研究物理量的函数表达式，进、出磁场的转折点是解决问题的关键．3．解决图象问题的一般步骤 (1)明确图象的种类，即是B －t 图象还是Φ－t 图象，或者是E －t 图象、I －t 图象等； (2)分析电磁感应的具体过程；(3)用右手定则或楞次定律确定方向对应关系；(4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数关系式； (5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等； (6)画出图象或判断图象．4.解决图象类选择题的最简方法——分类排除法．首先对题中给出的四个图象根据大小或方向变化特点分类，然后定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是用物理量的方向，排除错误选项，此法最简捷、最有效．第三章 交变电流 传感器一、交变电流的产生和变化规律 1．交变电流大小和方向随时间做周期性变化的电流． 2．正弦交流电(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动． (2)中性面①定义：与磁场方向垂直的平面．②特点：线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，感应电动势为零．线圈每经过中性面一次，电流的方向就改变一次．(3)图象：用以描述交变电流随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置开始计时，其图象为正弦曲线．二、描述交变电流的物理量1．交变电流的周期和频率的关系：T ＝1f.2．峰值和有效值(1)峰值：交变电流的峰值是它能达到的最大值．(2)有效值：让交流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交流的一个周期内它们产生的热量相等，则这个恒定电流I 、恒定电压U 就是这个交变电流的有效值．(3)正弦式交变电流的有效值与峰值之间的关系IU E 3．平均值：E ＝n ΔΦΔt＝BL v .考点一 交变电流的变化规律1．正弦式交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)图象2.(1)线圈平面与中性面重合时，S ⊥B ，Φ最大，ΔΦΔt＝0，e ＝0，i ＝0，电流方向将发生改变．(2)线圈平面与中性面垂直时，S ∥B ，Φ＝0，ΔΦΔt最大，e 最大，i 最大，电流方向不改变．3.解决交变电流图象问题的三点注意(1)只有当线圈从中性面位置开始计时，电流的瞬时值表达式才是正弦形式，其变化规律与线圈的形状及转动轴处于线圈平面内的位置无关．(2)注意峰值公式E m ＝nBS ω中的S 为有效面积． (3)在解决有关交变电流的图象问题时，应先把交变电流的图象与线圈的转动位置对应起来，再根据特殊位置求特征解．考点二 交流电有效值的求解 1．正弦式交流电有效值的求解 利用I ＝I m2，U ＝U m 2，E ＝E m2计算．2．非正弦式交流电有效值的求解交变电流的有效值是根据电流的热效应(电流通过电阻生热)进行定义的，所以进行有效值计算时，要紧扣电流通过电阻生热(或热功率)进行计算．注意“三同”：即“相同电阻”，“相同时间”内产生“相同热量”．计算时“相同时间”要取周期的整数倍，一般取一个周期．考点三 交变电流的“四值”的比较1.书写交变电流瞬时值表达式的基本思路(1)求出角速度ω，ω＝2πT＝2πf .(2)确定正弦交变电流的峰值，根据已知图象读出或由公式E m ＝nBS ω求出相应峰值． (3)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式． ①线圈从中性面位置开始转动，则i －t 图象为正弦函数图象，函数式为i ＝I m sin ωt . ②线圈从垂直中性面位置开始转动，则i －t 图象为余弦函数图象，函数式为i ＝I m cos ωt三、变压器原理1．工作原理：电磁感应的互感现象． 2．理想变压器的基本关系式 (1)功率关系：P 入＝P 出．(2)电压关系：U 1U 2＝n 1n 2，若n 1>n 2，为降压变压器；若n 1<n 2，为升压变压器．(3)电流关系：只有一个副线圈时，I 1I 2＝n 2n 1； 有多个副线圈时，U 1I 1＝U 2I 2＋U 3I 3＋…＋U n I n .四、远距离输电1．输电线路(如图所示)2．输送电流(1)I ＝P U. (2)I ＝U －U ′R.3．电压损失 (1)ΔU ＝U －U ′. (2)ΔU ＝IR . 4．功率损失 (1)ΔP ＝P －P ′.(2)ΔP ＝I 2R ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫P U 2R ＝ΔU 2R .考点一 理想变压器原、副线圈关系的应用 1．基本关系(1)P 入＝P 出，(有多个副线圈时，P 1＝P 2＋P 3＋……)(2)U 1U 2＝n 1n 2，有多个副线圈时，仍然成立．(3)I 1I 2＝n 2n 1，电流与匝数成反比(只适合一个副线圈) n 1I 1＝n 2I 2＋n 3I 3＋……(多个副线圈)(4)原、副线圈的每一匝的磁通量都相同，磁通量变化率也相同，频率也就相同． 2．制约关系(1)电压：副线圈电压U 2由原线圈电压U 1和匝数比决定． (2)功率：原线圈的输入功率P 1由副线圈的输出功率P 2决定． (3)电流：原线圈电流I 1由副线圈电流I 2和匝数比决定． 3.关于理想变压器的四点说明： (1)变压器不能改变直流电压．(2)变压器只能改变交变电流的电压和电流，不能改变交变电流的频率． (3)理想变压器本身不消耗能量．(4)理想变压器基本关系中的U 1、U 2、I 1、I 2均为有效值． 考点二 理想变压器的动态分析 1.匝数比不变的情况(如图所示)(1)U 1不变，根据U 1U 2＝n 1n 2可以得出不论负载电阻R 如何变化，U 2不变．(2)当负载电阻发生变化时，I 2变化，根据I 1I 2＝n 2n 1可以判断I 1的变化情况．(3)I 2变化引起P 2变化，根据P 1＝P 2，可以判断P 1的变化． 2.负载电阻不变的情况(如图所示)(1)U 1不变，n 1n 2发生变化，U 2变化． (2)R 不变，U 2变化，I 2发生变化．(3)根据P 2＝U 22R和P 1＝P 2，可以判断P 2变化时，P 1发生变化，U 1不变时，I 1发生变化．3.变压器动态分析的思路流程考点三 关于远距离输电问题的分析 1．远距离输电的处理思路对高压输电问题，应按“发电机→升压变压器→远距离输电线→降压变压器→用电器”这样的顺序，或从“用电器”倒推到“发电机”一步一步进行分析．2．远距离高压输电的几个基本关系(以下图为例)：(1)功率关系：P 1＝P 2，P 3＝P 4，P 2＝P 损＋P 3.(2)电压、电流关系：U 1U 2＝n 1n 2＝I 2I 1，U 3U 4＝n 3n 4＝I 4I 3U 2＝ΔU ＋U 3，I 2＝I 3＝I 线．(3)输电电流：I 线＝P 2U 2＝P 3U 3＝U 2－U 3R 线.(4)输电线上损耗的电功率：P 损＝I 线ΔU ＝I 2线R 线＝⎝ ⎛⎭⎪⎫P 2U 22R 线．3.解决远距离输电问题应注意下列几点(1)画出输电电路图．(2)注意升压变压器副线圈中的电流与降压变压器原线圈中的电流相等． (3)输电线长度等于距离的2倍．(4)计算线路功率损失一般用P 损＝I 2R 线．。
鲁科版高中物理选修3-2第1章 电磁感应.docx
图 1 图4图5 图6高中物理学习材料桑水制作第1章 电磁感应建议用时 实际用时满分 实际得分90分钟100分一、选择题（本题包括10小题，每小题给出的四个 选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分，共40分）1.电磁感应现象揭示了电和磁之间的内在联系，根据这一发现，发明了许多电器设备．下列电器设备中，哪个没有利用电磁感应原理( ) A ．动圈式话筒 B ．白炽灯泡 C ．磁带录音机 D ．电磁炉2.(2011年重庆高二检测)如图1所示，a 、b 、c 三个环水平套在条形磁铁外面，其中a 和b 两环大小相同，c 环最大，a 环位于N 极处，b 和c 两环位于条形磁铁中部，则穿过三个环的磁通量的大小 是( )A ．c 环最大，a 与b 环相同B ．三个环相同C ．b 环比c 环大D ．a 环一定比c 环大3.如图2所示的装置，在下列各种情况中，能使悬挂在螺线管附近的铜质闭合线圈A中不产生感应电流的 是( )A ．开关S 接通的瞬间B ．开关S 接通后，电路中电流稳定时C ．开关S 接通后，滑动变阻器触头滑动的瞬间D ．开关S 断开的瞬间4.闭合回路的磁通量Φ随时间t 变化图象分别如图3 所示，关于回路中产生的感应电动势的下列论述，其中正确的是( )A ．图甲的回路中感应电动势恒定不变B ．图乙的回路中感应电动势恒定不变C ．图丙的回路中0～t 1时间内的感应电动势小于t 1～t 2时间内的感应电动势D ．图丁的回路中感应电动势先变大，再变小 5.如图4所示，PQRS 为一正方形导线框，它以恒定速度向右进入以MN 为边界的匀强磁场，磁场方向垂直线圈平面，MN 线与线框的边成45°角，E 、F 分别为PS 和PQ 的中点．关于线框中的感应电流，正确的说法 是( )A ．当E 点经过边界MN 时，线框中感应电流最大B ．当P 点经过边界MN 时，线框中感应电流最大C ．当F 点经过边界MN 时，线框中感应电流最大D ．当Q 点经过边界MN 时，线框中感应电流最大 6.半径为R 的圆形线圈，两端A 、D 接有一个平行板电容器，线圈垂直放在随时间均匀变化的匀强磁场中，如图5所示，则要使电容器所带电荷量Q 增大，可以采取的措施是( )A ．增大电容器两极板间的距离B ．增大磁感应强度的变化率C ．减小线圈的半径D ．改变线圈所在平面与磁场方向间的夹 角7.如图6所示，边长为L 的正方形导体框匀速地从磁场左边穿过磁场运动到磁场右边，磁场的宽度为d ，线框的速度为v .若L <d ，则线框中存在感应电流的时间为( )A ．L/vB ．2L/v图2图7图9图10 图11C ．d/vD ．2d/v 8.信用卡的磁条中有一个个连续的相反极性的磁化区，每个磁化区代表了二进制数1或0，用以储存信息．刷卡时，当磁条以某一速度拉过信用卡阅读器的检测头时，在检测头的线圈中会产生变化的电压(如图7甲所示)．当信用卡磁条按如图乙所示方向以该速度拉过阅读器检测头时，在线圈中产生的电压随时间的变化关系正确的是( )图89.如图9所示，圆环a 和b 的半径之比为 r 1∶r 2=2∶1，且都是由粗细相同的同种材料的导线构成，连接两环的导线电阻不计，匀强磁场的磁感应强度始终以恒定的变化率变化，那么，当只有a 环置于磁场中与只有b 环置于磁场中两种情况下，A 、B 两点的电势差之比为( ) A ．1∶1 B ．5∶1 C ．2∶1 D ．4∶110.如图10所示，金属杆ab 以恒定的速率v 在间距为L的光滑平行导轨上向右滑行，设整个电路总电阻为R (恒定不变)，整个装置置于垂直纸面向里的匀强磁场中，下列叙述正确的是( )A ．ab 杆中的电流与速率v 成正比B ．磁场作用于ab 杆的安培力与速率v 成反比C ．电阻R 上产生的电热功率与速率v 成正比D ．外力对ab 杆做功的功率与速率v 的平方成反比 二、填空与作图题（本题共2小题，每小题8分，共16分.请将正确答案填在横线上） 11.(2011年福州高二检测) 如图11所示，正三角形abc 的边长为L ，在磁感应强度为B 的匀强磁场中以平行于bc 边的速度v 匀速运动，则电流表的示数为__________A ，ab 两点间的电势差为________V.12.在研究电磁感应现象的实验中，为了能明确地观察实验现象，请在如图12所示的实验器材中选择必要的器材，在图中用实线连接成相应的实物电路图．图12三、计算题（本题共4小题，共44分.解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）13.(8分)如图13甲所示的螺线管，匝数n =1500匝，横截面积S =20 cm 2，电阻r =1.5 Ω，与螺线管串联的外电阻R 1=3.5 Ω，R 2=25 Ω，方向向右穿过螺线管的匀强磁场，磁感应强度按图乙所示规律变化，试计算电阻R 2的电功率和a 、b 两点的电势差．14.(8分)如图14所示，在连有电阻R =3r 的裸铜线框ABCD 上，以AD 为对称轴放置另一个正方形的小裸铜线框abcd ，整个小线框处于垂直框面向里、磁感应强度为B 的匀强磁场中．已知小线框每边长为L ，每边电阻为r ，其他图13图15电阻不计．现使小线框以速度v 向右平移，求通过电阻R 的电流及R 两端的电压．图1415.(14分)如图15所示，匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小随时间的变化率ΔB Δt＝k ，k为负的常量．用电阻率为ρ、横截面积为S 的硬导线做成一边长为l 的方框．将方框固定于纸面内，其右半部位于磁场区域中．求： (1)导线中感应电流的大小； (2)磁场对方框作用力的大小随时间的变化率．16.(14分) 如图16所示，A 是一面积为S =0.2 m 2、匝数为n =100匝的圆形线圈，处在均匀磁场中，磁场方向与线圈平面垂直，磁感应强度随时间变化规律为B =(6－0.02t)T ，开始时外电路开关S 断开，已知R 1=4 Ω，R 2=6 Ω，电容器电容C =30 μF ，线圈内阻不计，求： (1)S 闭合后，通过R 2的电流大小； (2)S 闭合一段时间后又断开，在断开后流过R 2的电荷量．图16第1章电磁感应得分：一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二、填空与作图题11.12.三、计算题13.14.15.16.第1章 电磁感应 参考答案一、选择题1.B 解析：白炽灯泡是因灯丝通过电流而发热，当达到一定温度时，就会发光，而不是利用电磁感应原理．2.C 解析：条形磁铁磁场的磁感线分布特点是：(1)外部磁感线两端密，中间疏；(2)磁铁内、外磁感线的条数相等．据以上两点知：a 、b 、c 三个环中磁场方向都向上．考虑到磁铁外部磁场的不同，外部磁场a >b ，故b 环的磁通量大于a 环的磁通量，外部c 的磁通量大于b 的磁通量，内部磁通量相等，故合磁通量b 大于c ，选项C 正确.其中a 、c 两个环磁通量大小关系不确定，故选项A 、B 、D 错．3.B 解析：开关S 接通的瞬间、开关S 接通后滑动变阻器触头滑动的瞬间、开关S 断开的瞬间，都使螺线管线圈中的电流变化而引起磁场变化，线圈A 中的磁通量发生变化而产生感应电流．4.B 解析：由法拉第电磁感应定律E =n ΔΦΔt知，E 与ΔΦΔt成正比，ΔΦΔt是磁通量的变化率，在Φ−t 图象中图线的斜率即为ΔΦΔt.图甲中斜率为0，所以E ＝0.图乙中斜率恒定，所以E 恒定．因为图丙中0～t 1时间内图线斜率大小大于t 1～t 2时间内斜率，所以图丙中0～t 1时间内的感应电动势大于t 1～t 2时间内的感应电动势．图丁中斜率绝对值先变小再变大，所以回路中的电动势先变小再变大，故选项B 正确，选项A 、C 、D 错误．5.B 解析：由法拉第电磁感应定律知当导体切割磁感线时，产生的感应电动势E ＝Blv ，其中l 为导体切割磁感线的有效长度，由几何关系可知，P 点经过边界MN 时，线框切割磁感线的有效长度为L ，产生的感应电动势最大，感应电流最大，故选项B 正确．当E 点经过MN 时，线框切割磁感线的有效长度为L2，当F 点经过MN 时，线框切割磁感线的有效长度等于FQ 的长度，小于边长L ，故产生感应电流较小，当Q 点经过MN 时，整个线框处在磁场中，磁通量不再变化，故感应电流为零，所以A 、C 、D 错误． 6.B 解析：Q =CU ，由C =εS 4πkd知，增大极板距离d ，电容C 减小，因此Q 也减小，故选项A 错误；由U =E =nΔΦΔt=nΔB ΔtS ，分析可得增大磁感应强度变化率或增大线圈在垂直磁场方向的投影面积可增大A 、D 间电压，从而使Q 增大，所以选项B 正确，选项C 、D 错误.7.B 解析：线圈从开始进到完全进，从开始出到完全出的过程，线圈中有感应电流．所以线框中有感应电流的时间t =L v+L v=2Lv，故选项B 正确．8.B 解析：由图甲可知，当“1”区经过阅读器的检测头时，产生正向电压，当“0”区经过阅读器的检测头时，产生负向电压，可见选项B 正确．9.C 解析：当a 环置于磁场中，a 环等效为内电路，b 环等效为外电路，A 、B 两端的电压为外电压，设S b =S ，则S a =4S ，根据法拉第电磁感应定律得E =ΔΦΔt=4ΔBS Δt则U AB =ER R+2R=4ΔBS 3Δt当b 环置于磁场中，b 环等效为内电路，a 环等效为外电路．AB 两端电压仍为外电压，E ′=ΔΦ′Δt=ΔBS Δt则U AB ′=E ′∙2RR+2R =2ΔBS3Δt所以U AB UAB′=21，选项C 正确．10.A 解析： E =BLv ，I =E R=BLv R，F =BIL =B 2L 2v R，Q R =I 2R =B 2l 2v 2R因金属棒匀速运动，外力对杆 ab 做功的功率就等于消耗的热功率，由以上各式可知，选项A 正确． 二、填空与作图题11.0√32BLv 解析：因为穿过三角形线框的磁通量没有发生变化，所以，线框中没有感应电流，电流表示数为零．三角形线框运动时，等效为长度等于三角形的高的导体棒切割磁感线，所以E =B ×√32L ×v =√32BLv .12.如图17所示 解析：本实验探究原理是小线圈中电流的磁场如何引起大线圈中产生感应电流，所以应把小线圈与电源连在一个电路中，定值电阻阻值太大，不选择使用，要显示大线圈中是否产生感应电流，应使大线圈与电流表或电压表连在一个电路中，由于电压表内阻太大，所以应选择电流表．三、计算题13.1 W 5.7 V 解析：螺线管中产生的感应电动势E =nSΔB Δt=6 V ，根据闭合电路欧姆定律，电路中的电流大小I =E R 1+R 2+r=0.2 A ，电阻R 2上消耗的电功率大小P =I 2R 2=1 W ，a 、b 两点间的电势差U =I (R 1+R 2)=5.7 V . 14.BLv 4r34BLv 解析：感应电动势E ＝BLv ，由闭合电路欧姆定律得I =E R 总=BLv r+3r=BLv 4r.R 两端的电压U R =IR .所以U R =34BLv . 15.(1)klS 8ρ(2)k 2l 2S 8ρ解析：(1)导线框的感应电动势为E =ΔΦΔt①ΔΦ=12l 2ΔB ②导线框中的电流为I =ER③式中R 是导线框的电阻，根据电阻定律公式有R =ρ4lS④联立①②③④式，将ΔB Δt =k 代入得I =klS 8ρ. ⑤(2)导线框所受磁场的作用力的大小为f =BIl ⑥它随时间的变化率为Δf Δt=IlΔB Δt⑦由⑤⑦式得Δf Δt=k 2l 2S 8ρ.16.(1)0.04 A (2)7.2×10−6 C解析：由B =(6－0.02t)T 知，圆形线圈A 内的磁场先是向里均匀减小，后是向外均匀增大，画出等效电路图如图18所示．(1)E =nΔΦΔt=n|ΔB Δt|S ，由题意知|ΔB Δt|=0.02 T/s故E =100×0.02×0.2 V =0.4 V由I =E R 1+R 2，得I R 2=I =0.44+6A =0.04 A .(2)S 闭合后，电容器两端电压U C =U 2=IR 2=0.04×6 V =0.24 V 电容器带电荷量Q =CU C =30×10－6×0.24 C =7.2×10－6 C 断开S 后，放电电荷量为Q =7.2×10－6 C .图17图18。
物理选修32第一章电磁感应知识点总结
物理选修32第一章电磁感应知识点总结电磁感应的知识是高中物理的重要知识点，下面是店铺给大家带来的物理选修32第一章电磁感应知识点总结，希望对你有帮助。
物理电磁感应知识点1、产生感应电流的条件感应电流产生的条件是：穿过闭合电路的磁通量发生变化。
以上表述是充分必要条件。
不论什么情况，只要满足电路闭合和磁通量发生变化这两个条件，就必然产生感应电流;反之，只要产生了感应电流，那么电路一定是闭合的，穿过该电路的磁通量也一定发生了变化。
2、感应电动势产生的条件。
感应电动势产生的条件是：穿过电路的磁通量发生变化。
这里不要求闭合。
无论电路闭合与否，只要磁通量变化了，就一定有感应电动势产生。
这好比一个电源：不论外电路是否闭合，电动势总是存在的。
但只有当外电路闭合时，电路中才会有电流。
3、关于磁通量变化在匀强磁场中，磁通量Φ=B S sinα(α是B与S的夹角)，磁通量的变化ΔΦ=Φ2-Φ1有多种形式，主要有：①S、α不变，B改变，这时ΔΦ=ΔB Ss inα②B、α不变，S改变，这时ΔΦ=ΔS Bsinα③B、S不变，α改变，这时ΔΦ=BS(sinα2-sinα1)高中物理学习方法一、及时完成学习任务，注重基础知识的掌握。
进入高二，同学们应该适时调整学习时间，要注意当天的学习任务要当天完成，不能留下问题，免得积少成多，问题越多，学习压力越大，这样会影响到学好物理的信心。
基本概念和基本规律是学习物理的基础，首先必须很好地掌握基本概念和规律。
高中物理知识体系严密而完整，知识的系统性较强。
因此，应注重掌握系统的知识、培养研究问题的方法。
二、注意培养阅读、语言表达和动手的能力。
学生应能独立阅读教材，找出主要内容，写出读书笔记;能用正确的物理术语描述物理概念及规律，能把一般的物理过程表达出来;高二的电学实验是高中物理的难点，也是高考常考的内容，因此一定要学好这部分的内容。
在做实验之前一定要弄清楚实验的原理及步骤，注意观察，做好每一个实验。
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1．决定闭合电路中感应电动势大小的因素是( )
A．磁通量 B．磁感应强度
C．磁通量的变化率 D．磁通量的变化量
解析：根据法拉第电磁感应定律E＝ΔΦΔt可知，E与Φ的变化率成正比，与Φ、ΔΦ均没有关系，所以只有选
项C正确。
答案：C
2.穿过一个电阻为1 Ω的单匝闭合线圈的磁通量始终是每秒钟均匀地减少2 Wb，则
( )
A．线圈中的感应电动势一定是每秒减少2 V
B．线圈中的感应电动势一定是2 V
C．线圈中的感应电流一定是每秒减少2 A
D．线圈中的感应电流不一定是2 A
解析：由E＝ΔΦΔt＝21V＝2 V，B对，A错；
I＝ER＝21 A＝2 A，C、D错。
答案：B
3．在如图1所示的几种情况中，金属导体中产生的感应电动势为Blv的是( )
图1
A．乙和丁 B．甲、乙、丁
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C．甲、乙、丙、丁 D．只有乙
解析：甲、乙、丁三图中，B、v、l两两垂直，且l为有效切割长度，产生的感应电动势都为E＝Blv，丙图中
E＝Blvsin θ。
答案：B
4．一个面积S＝4×10－2 m2、匝数n＝100匝的线圈，放在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，磁感应强
度B随时间t变化的规律如图2所示，则下列判断正确的是( )
图2
A．在开始的2 s内穿过线圈的磁通量变化率等于－0.08 Wb/s
B．在开始的2 s内穿过线圈的磁通量的变化量等于零
C．在开始的2 s内线圈中产生的感应电动势等于－0.08 V
D．在第3 s末线圈中的感应电动势等于零
解析：由ΔΦΔt＝ΔBΔt·S得，A项正确。在开始的2 s内线圈中产生的感应电动势大小为E＝nΔΦΔt＝8 V，且没有规
定感应电动势的方向，所以C项错误。
答案：A
5. 如图3所示，圆环a和b的半径之比r1∶r2＝2∶1，且两圆环由粗细、材料相同的导
线构成，连接两环的导线电阻不计，匀强磁场的磁感应强度始终以恒定的变化率变化，那
么，当只有a环置于磁场中与只有b环置于磁场中两种情况下，A、B两点的电势差之比
为( )
A．1∶1 B．2∶1 图3
C．3∶1 D．4∶1
解析：设b环的面积为S，由题可知a环的面积为4S，设b环的电阻为R，则a环的电阻为2R。当a环置于
磁场中时，a环等效为电源，b环等效为外电路，A、B两端的电压为路端电压，根据法拉第电磁感应定律E＝ΔΦΔt＝
4ΔBSΔt，UAB＝ERR＋2R＝4SΔB3Δt，当b环置于磁场中时E′＝ΔΦ′Δt＝ΔBS
Δt，UAB′＝E ′2RR＋2R＝2SΔB3Δt
。所以UAB∶UAB′
＝2∶1。故选B。
答案：B
6. 如图4所示，闭合开关S，将条形磁铁插入闭合线圈，第一次用0.2 s，第二次用0.4 s，并且两
次的起始和终止位置相同，则( )
A．第一次磁通量变化较大
B．第一次G的最大偏角较大
C．第一次经过G的总电荷量较多
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D．若断开S，G均不偏转，故均无感应电动势 图4
解析：将磁铁插到闭合线圈的同一位置，磁通量的变化量相同，而用的时间不同，所以磁通量的变化率不同；
感应电流I＝ER＝ΔΦΔt·R，感应电流的大小不同；流过线圈横截面的电荷量q＝IΔt＝ΔΦΔtR·Δt＝ΔΦR，两次磁通量的变化
量相同，电阻不变，所以q与磁铁插入线圈的快慢无关。
答案：B
7. 如图5所示，MN、PQ为两条平行的水平放置的金属导轨，左端接有定值电阻R，金
属棒ab斜放在两导轨之间，与导轨接触良好。磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面。
设金属棒与两导轨接触点之间的距离为L，金属棒与导轨间夹角为60°，以速度v水平向右
匀速运动，不计导轨和棒的电阻，则流过金属棒中的电流为( )
图5
A．I＝BLvR B．I＝3BLv2R
C．I＝BLv2R D．I＝3BLv3R
解析：公式E＝Blv适用于B、l、v三者互相垂直的情况，本题B与L、B与v是相互垂直的，但L与v不垂
直，故取L垂直于v的长度Lsin θ，即有效切割长度，所以E＝BLvsin 60°＝32BLv，由欧姆定律I＝ER得I＝3BLv2R，
故B正确。
答案：B
8．粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线
框的边平行。现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图6所示，则在移出过程中线框的一边a、
b两点间电势差绝对值最大的是( )
图6
解析：将线框等效成直流电路，设线框每条边的电阻为r，A、B、C、D对应的等效电路图分别如图甲、乙、
丙、丁所示，故B正确。
答案：B
9．如图7(a)所示，一个电阻值为R、匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路，线圈
的半径为r1。在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的
关系图线如图(b)所示。图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0。导线的电阻不计。求0至t1时间内，
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图7
(1)通过电阻R1上的电流大小；
(2)通过电阻R1上的电量q及电阻R1上产生的热量。
解析：(1)由法拉第电磁感应定律可知
E＝nΔΦΔt＝nΔBΔt·S
＝n·B0t0·πr22＝nB0πr22t0
通过R1的电流I＝E3R＝nB0πr 223Rt0
(2)通过R1的电量
q＝I·t1＝nB0πr 22t13Rt0
R1产生的热量
Q＝I2R1t1＝(nB0πr 223Rt0)2·2R·t1＝2n2B 20π2r 42t19Rt 20
答案：(1)nB0πr 223Rt0 (2)nB0πr 22t13Rt0 2n2B 20π2r 42t19Rt 20
10. 如图8所示，两根足够长的金属导轨ab、cd竖直放置，导轨间距离为L，电阻不计。
在导轨上端并接两个额定功率均为P、电阻均为R的小灯泡。整个系统置于匀强磁场中，磁感
应强度方向与导轨所在平面垂直。现将一质量为m、电阻可以忽略的金属棒MN从图示位置
由静止开始释放。金属棒下落过程中保持水平，且与导轨接触良好。已知某时刻后两灯泡保
持正常发光。重力加速度为g。求： 图8
(1)磁感应强度的大小；
(2)灯泡正常发光时导体棒的运动速率。
解析：(1)设小灯泡的额定电流为I0，有P＝I 20R ①
由题意，在金属棒沿导轨竖直下落的某时刻后，小灯泡保持正常发光，流经MN的电流为I＝2I
0
②
此时金属棒MN所受的重力和安培力相等，下落的速度达到最大值，有mg＝BIL ③
联立①②③式得B＝mg2L RP ④
(2)设灯泡正常发光时，导体棒的速率为v，由电磁感应定律与欧姆定律得E＝BLv ⑤
E＝RI0 ⑥
联立①④⑤⑥式得v＝2Pmg。
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答案：(1)mg2L RP (2)2Pmg