华师大版八年级上学期数学期中考试卷[1]

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华师大版八年级上册数学期中考试试卷及答案

河南沈丘外语中学2018年八年级（上）期中数学试卷（华师版）一. 选择题（每小题3分，共30分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的） 1、下列说法正确的是…………………………………………… （） A ．1的立方根是1±； B ．24±=； C 、81的平方根是3±； D 、0没有平方根； 2、在下列实数中，无理数是（） A ．35-B ．2πC ．01.0D ．327-3、下列计算结果正确的是. …………………( )A.. 336x x x += B. 34b b b ⋅= C. 326428a a a ⋅= D. 22532a a -=.4、下列多项式相乘，结果为1662-+a a 的是………………… （） A. )8)(2(--a a B. )8)(2(-+a a C. )8)(2(+-a a D. )8)(2(++a a5、如m x +与3+x 的乘积中不含．．x 的一次项．．．．，则m 的值为…………………（） A ．3- B ．3 C ． 0D ． 16、下列式子从左到右的变形中，属于因式分解的是 …………………( )A 、2(1)(1)1x x x +-=-B 、221(2)1x x x x -+=-+C 、22()()a b a b a b -=+- D 、()()mx my nx ny m x y n x y +++=+++7．由下列条件不能判断△ABC 是直角三角形的是（）A ．∠A ：∠B ：∠C=3：4：5 B ．∠A ：∠B ：∠C=2：3：5C ．∠A －∠C ＝∠BD ．222AC BC AB =-8、如图所示：求黑色部分（长方形）的面积为…………………( ) A 、24 B 、30 C 、48 D 、18 9、估算324+的值是…………………( ) A ．在5和6之间 B ．在6和7之间 C ．在7和8之间D ．在8和9之间10.和数轴上的点一一对应的数是…………………( )A 、分数B 、有理数C 、无理数D 、实数二.填空题（每空3分，共27分） 11.3=，则x =______12, 若5,4m n x x ==.则m nx-=_______.13．如图1，在边长为a 的正方形中剪去一个边长为b 的小正形（a ＞b ），把剩下部分拼成一个梯形（如图2），利用这两幅图形面积，可以验证的乘法公式是 14. 计算：x 3.(2x 3)2÷()24x =___________15.分解因式，直接写出结果)(6)(4)(8a x c x a b a x a ---+-=16.已知3=-b a ,2=b a ,则22b a +的值为。

2020华师大版八年级(上)期中数学常考试题60题

【文库独家】华师大版八年级（上）期中数学常考试题60题一、选择题（共20小题）23．（常考指数：59）如图所示，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为（）x y x﹣yD=±3 ﹣8．（常考指数：76）若使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）11．（常考指数：21）在①2的平方根是；②2的平方根是±；③2的立方根是；④2的立方根是±中，12．（常考指数：66）在实数：，0，，π，中，无理数有（）13．（常考指数：100）如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）16．（常考指数：16）给出下列长度的四组线段：①1，2，2；②5，13，12；③6，7，8；④3，4，5其中能组成17．（常考指数：42）某超市（商场）失窃，大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走．三个嫌疑犯被警察局传讯，警察局已经掌握了以下事实：（1）罪犯不在甲、乙、丙三人之外；（2）丙作案时总得有甲作从犯；（3）乙不会开车．在18．（常考指数：73）如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（）19．（常考指数：62）尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，再分别以点C，D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP由作法得△OCP≌△ODP的根据是（）20．（常考指数：273）如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）二、填空题（共20小题）21．（常考指数：40）在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4﹣y4，因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：（x﹣y）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式4x3﹣xy2，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是：_________（写出一个即可）．22．（常考指数：38）如果x+y=﹣4，x﹣y=8，那么代数式x2﹣y2的值是_________．23．（常考指数：70）9的平方根是_________．24．（常考指数：155）分解因式：a3﹣a=_________．25．（常考指数：162）观察下列各式：…请你将发现的规律用含自然数n （n≥1）的等式表示出来_________．26．（常考指数：12）若|a﹣2|与互为相反数，则（a+b）2009=_________．27．（常考指数：15）已知a、b为两个连续整数，且a＜＜b，则a+b=_________．28．（常考指数：19）已知（x+5）（x+n）=x2+mx﹣5，则m+n=_________．29．（常考指数：31）已知x﹣=1，则x2+=_________．30．（常考指数：25）已知，那么x2+y2=_________．31．（常考指数：16）①比较大小：_________；②计算：1232﹣124×122=_________．32．（常考指数：23）因式分解：xy2﹣4xy+4x=_________．33．（常考指数：31）因式分解：m2﹣7m+10=_________．34．（常考指数：47）如果梯子的底端离建筑物9米，那么15米长的梯子可以到达建筑物的高度是_________米．35．（常考指数：27）把下列各数写入相应的集合．（1）有理数集合：﹛_________…﹜；（2）无理数集合：﹛_________…﹜；（3）正实数集合：﹛_________…﹜；（4）负实数集合：﹛_________…﹜；36．（常考指数：12）已知=2，则a=_________．37．（常考指数：13）下列命题：①对顶角相等；②等腰三角形的两个底角相等；③两直线平行，同位角相等．其中逆命题为真命题的有：_________（请填上所有符合题意的序号）．38．（常考指数：17）如图，△ABC≌△DEF，若∠A=40°，∠BCA=20°，则∠E=_________度．39．（常考指数：49）如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是_________（添加一个条件即可）．40．（常考指数：22）如图，点D在BC上，AB⊥BC，EC⊥BC，AD⊥DE，且AD=DE，AB=3，EC=5，则BC的长为_________．三、解答题（共20小题）41．（常考指数：16）观察下列算式：①1×3﹣22=3﹣4=﹣1②2×4﹣32=8﹣9=﹣1③3×5﹣42=15﹣16=﹣1④_________…（1）请你按以上规律写出第4个算式；（2）把这个规律用含字母的式子表示出来；（3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由．42．（常考指数：26）如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积．43．（常考指数：33）老师在黑板上写出三个算式：52﹣32=8×2，92﹣72=8×4，152﹣32=8×27，王华接着又写了两个具有同样规律的算式：112﹣52=8×12，152﹣72=8×22，…（1）请你再写出两个（不同于上面算式）具有上述规律的算式；（2）用文字写出反映上述算式的规律；（3）证明这个规律的正确性．44．（常考指数：38）先化简，再求值：（2a+b）（2a﹣b）+b（2a+b）﹣4a2b÷b，其中a=﹣，b=2．45．（常考指数：64）先化简，再求值：（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a+b）（a﹣b），其中a=，b=﹣1．46．（常考指数：21）（1）计算：（2）计算：（3）求x值：16x2=81（4）求x值：（x﹣0.7）3=0.027．47．（常考指数：25）（1）已知5x+4的立方根是4，求2x+1的算术平方根．（2）一个正数m的平方根是2a﹣3与5﹣a，求这个正数m．48．（常考指数：13）计算：（1）﹣（﹣2）2+﹣；（2）|1﹣|﹣+；（3）﹣﹣．49．（常考指数：18）计算：（1）﹣（2a﹣b）+[a﹣（3a+4b）]（2）（a+b）（a2﹣ab+b2）50．（常考指数：15）解答题（1）已知a+b=3，a2+b2=5，求ab的值；（2）若3m=8，3n=2，求32m﹣3n+1的值．51．（常考指数：21）计算（1）（x﹣y+2）（x+y﹣2）（2）．52．（常考指数：33）将下列各式因式分解：（1）x2﹣4y2；（2）4（a﹣1）2+4（a﹣1）+1．53．（常考指数：24）利用因式分解计算：．54．（常考指数：31）若（x﹣3）（x+m）=x2+nx﹣15，求的值．55．（常考指数：14）阅读学习：数学中有很多等式可以用图形的面积来表示．如图1，它表示（m+2n）（m+n）=m2+3mn+2n2，（1）观察图2，请你写出（a+b）2，（a﹣b）2，ab之间的关系_________．（2）小明用8个一样大的长方形，（长为a，宽为b），拼成了如图甲乙两种图案，图案甲是一个正方形，图案甲中间留下了一个边长为2的正方形；图形乙是一个长方形．①a2﹣4ab+4b2=_________②ab=_________．56．（常考指数：17）给出三个多项式：①2x2+4x﹣4；②2x2+12x+4；③2x2﹣4x请你把其中任意两个多项式进行加法运算（写出所有可能的结果），并把每个结果因式分解．57．（常考指数：54）如图，已知点E，C在线段BF上，BE=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F．求证：△ABC≌△DEF．58．（常考指数：19）已知：如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC．求证：△ABD≌△CDB．59．（常考指数：40）如图，ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，DE⊥AG于E，BF∥DE，交AG于F．求证：AF=BF+EF．60．（常考指数：19）如图，A、B两建筑物位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从B点出发沿河岸画一条射线BF，在BF上截取BC=CD，过D作DE∥AB，使E、C、A在同一直线上，则DE的长就是A、B之间的距离，请你说明道理．。

华师大版2021-2021年八年级上数学期中试题及答案

2021~2021学年度第一学期期中教学质量跟踪测试1．B 2．D 3．A 4．C 5．D 6．B 7．D 8．B二、填空题（每小题3分，共21分）9．20m 10．42-x 11．ab 912．9 13．假 14．62 15．15三、解答题（本大题共9小题，共63分）16．（每小题4分）（1）原式=4a 3b 2-8a 2b 3-4a 2b ．（4分）（2）原式=9x 2-（2x 2-8）（3分）=7x 2+8．（4分）（3）原式=2x 2-3xy -2y 2-4y 2+4xy -x 2（3分）=x 2+xy -6y 2．（4分）（4）原式=（2021+1）（2021-1）-20212（2分）=20212-1-20212（3分）=-1．（4分）17．（每小题3分）（1）原式=2 xy （2x -3）．（3分）（2）原式=4（4a 2-b 2）（2分）=4（2a +b ）（2a -b ）．（3分）（3）原式=x （y 2+4-4y ）（2分）= x （y -2）2．（3分）18．原式=4（x 2+2xy + y 2）-（4y 2-x 2）-4x 2（2分）=8xy +x 2．（3分）当x =-2，y =43时，原式=2)2(43)2(8-+⨯-⨯ =8-．（5分）19．∵AB ∥CE ， ∴∠BAC =∠DCE ．（2分）∵CD AB =，D B ∠=∠，∴△ABC ≌△CDE ．（4分）∴CE AC =．（5分）20．∵AB =AC ，∴∠B =∠C ．（2分）∵BD =CE ，∴△ABD ≌△ACE ．（4分）∴AD = AE ．∴∠ADE =∠AED . （6分）21．（1）长：b a b a b a b a b a -=--+=+-+5227)(2)7(. （2分）宽：b a b a b a b a b a 232245)(2)45(+=--+=+-+. （4分）∴这个盒子底部的长为(5a -b )米，宽为(3a +2b )米.（2）22222715231015)23)(5(b ab a b ab ab a b a b a -+=--+=+-. （7分）∴这个盒子底部的面积为)2715(22b ab a -+平方米.22．（1）全等. 理由如下：∵△ABC ≌△DEF (或两三角形纸板完全相同)，∴∠A =∠D ，AB =BD ，BC =BF .∴AB -BF =BD -BC ，即AF =DC .在△AOF 和△DOC 中，∵AF =DC ，∠A =∠D ，∠AOF =∠DOC ，∴△AOF ≌△DOC .（4分）（2）∵△ABC ≌△DEF ，△AOF ≌△DOC ，∴BF =BC ，FO =CO .∵BO =BO ，∴△BFO ≌△BCO .∴∠FBO =∠CBO ，即BO 平分∠ABD . （7分）23．（1）∵△ABC ≌△DBE ，∴BC =BE . （1分）∵∠ACB ＝∠DEB ＝90°，∴∠BEF ＝∠DEB ＝∠BCF ＝90°. D C B (E )A O F∴Rt△BCF≌Rt△BEF.（3分）∴CF=EF. （4分）（2）由（1）知CF=EF，∴AF+ EF= AF+ CF=AC.（5分）∵△ABC≌△DBE，∴AC= DE.∴AF+ EF= DE.（6分）（3）不成立. AF、EF与DE之间的关系为：AF- EF= DE.（8分）。

华师大版-学年度上学期八年级期中考试数学试题（有答案）

2018年秋华师大版数学八年级上册中期考试题内容：第11章~第13章，总分：150分，时间：120分钟；姓名：；成绩：；一、选择题（4×12＝48分） 1.7的平方根记作（）A.77 C.7 D.7－2.实数－1.3，16，1π－，5，38－，13，2.121121112…（每两个2之间依次增加一个1）中，无理数有（）个A.1个B.2个C.3个D.4个 3.实数a 、b 满足1a ++4a 2+4ab+b 2=0，则b a 的值为（） A ．2 B ．12C ．﹣2D ．－124.关于13的叙述，错误的是（）A ．13是有理数B ．面积为12的正方形边长是13 C. 13是13的平方根 D ．在数轴上可以找到表示13的点 5.下列运算正确的是（）A ．（a ﹣3）2=a 2﹣9B ．a 2•a 4=a 8C ．9=±3D ．38－=﹣26.小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a ﹣b ，x ﹣y ，x+y ，a+b ，x 2﹣y 2，a 2﹣b 2分别对应下列六个字：华、爱、我、中、游、美，现将（x 2﹣y 2）a 2﹣（x 2﹣y 2）b 2因式分解，结果呈现的密码信息可能是（） A ．我爱美 B ．中华游 C ．爱我中华D ．美我中华7.若x 2+（m －1）x+16是一个完全平方式，则m 等于（） A ．9或－7 B ．5或－3 C ．9 D ．58.7张如图1的长为a ，宽为b （a ＞b ）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD 内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S ，当BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，S 始终保持不变，则a ，b 满足（）A ．a=52b B ．a=3bC ．a=72b D ．a=4b9.如图，在△ABC和△DEF中，∠B=∠DEF，AB=DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，这个条件是（）A．∠A=∠D B．BC=EF C．∠ACB=∠F D．AC=DF10.如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个11.已知：如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6．延长BC到点E，使CE=2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为（）秒时．△ABP和△DCE全等．A．1 B．1或3 C．1或7 D．3或712.如图，AB⊥FB，AG⊥EG，垂足分别为B、G，且AB=AG，AE=AF，分别过点B，G作EF 所在直线的垂线，垂足分别为C，D，若BC=DG，CF=4，则DE的长为（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（4×6＝24分）13.81的算术平方根是；14.在如图所示的数轴上，点C 与点B 关于点A 对称，C 、A 两点对应的实数分别是和1，则点B 对应的实数为．15.如图，从边长为（a+3）的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠无缝隙），则拼成的长方形的另一边长．16.已知，x ＝52－y+1，则432x y ⋅= ，224455x xy y ++= ；17.如图，在△ABC 中，分别以AC 、BC 为边作等边三角形ACD 和等边三角形BCE ，连接AE 、BD 交于点O ，则∠AOB 的度数为．18.如图，点P 是∠AOB 内任意一点，OP=5cm ，点M 和点N 分别是射线OA 和射线OB 上的动点，△PMN 周长的最小值是5cm ，则∠AOB 的度数是；三、解答题（6×4＝24分） 19.计算：23241227--20.计算：2（a－2b）2－3a（a－b）+（a+3b）（a－3b）21.分解因式：3m2－6m+3－12n222.如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB＝DE，∠A＝∠D，AF＝DC．求证：BC∥EF．四、解答题（10×3＝30分）23.如果ax+b=0，其中a，b为有理数，x为无理数，那么a=0且b=0．（1）如果（a﹣2）2+b+3=0，其中a、b为有理数，试求a，b的值；（2）如果（2+ 2a﹣（1﹣2b=5，其中a、b为有理数，求a+2b的值．24.（1）已知m+2的算术平方根是4，2m+n+1的立方根是3，求m﹣n的平方根．（2）如果2x2－4x+3y2+12y+14＝0，求x+y的立方根.25.已知ΔABC的三边长为a、b、c；（1）如果a2+b2+C2＝23，ab+bc+ac=49，求ΔABC的周长；（2）如果a(a－b)+b（b－c）+C（c－a）=0,请判断ΔABC的形状。

华师大版数学八年级上册期中综合检测试题(含答案)

期中综合检测试卷(第11章～第13章)(满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列说法正确的是(D)A．－4的立方是64 B．0.1的立方根是0.001 C．4的算术平方根是16 D．9的平方根是±32．在实数0.3,0，7，π2，0.123 456…中，无理数的个数是(B)A．2 B．3C．4 D．53．下列运算正确的是(A)A．(a2)m＝a2m B．(2a)3＝2a3C．a3·a－5＝a－15D．a3÷a－5＝a－24．若(m－1)2＋n＋2＝0，则(m＋n)2019的值是(A)A．－1 B．0C．1 D．25．把多项式4x2y－4xy2－x3分解因式的结果是(B)A．4xy(x－y)－x3B．－x(x－2y)2C．x(4xy－4y2－x2) D．－x(－4xy＋4y2＋x2)6．若(y＋3)(y－2)＝y2＋my＋n，则m、n的值分别为(D)A．5,6 B．5，－6C．1,6 D．1，－67．如图，将图1中阴影部分无重叠、无缝隙地拼成图2，根据两个图形中阴影部分的面积关系得到的等式是(C)A．a2－b2＝(a＋b)(a－b) B．a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2C．a2－2ab＋b2＝(a－b)2D．(a＋b)2－(a－b)2＝4ab解析：图1中阴影部分的面积为a2－2ab＋b2，图2中阴影部分的面积为(a－b)2，所以a2－2ab ＋b2＝(a－b)2.8．如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足为点D，交AC于点E，若∠A＝∠ABE ，AC ＝5，BC ＝3，则BD 的长为( A )A ．1B ．1.5C ．2D ．2.59．如图，在△ABC 中，∠ABC ＝45°，AC ＝8 cm ，F 是高AD 和BE 的交点，则BF 的长是( C )A ．4 cmB ．6 cmC ．8 cmD ．9 cm解析：∵F 是高AD 和BE 的交点，∴∠ADB ＝∠AEF ＝90°，∴∠CAD ＋∠AFE ＝90°，∠DBF ＋∠BFD ＝90°.∵∠AFE ＝∠BFD ，∴∠CAD ＝∠FBD .∵∠ADB ＝90°，∠ABC ＝45°，∴∠BAD ＝45°＝∠ABD ，∴AD ＝BD .在△DBF 和△DAC 中，∵⎩⎪⎨⎪⎧∠FBD ＝∠CAD ，BD ＝AD ，∠FDB ＝∠CDA ，∴△DBF ≌△DAC (A .S .A .)，∴BF ＝AC ＝8 cm.10．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，DE ⊥AB 于点E ，则下列结论：①AD 平分∠CDE ；②∠BAC ＝∠BDE ；③DE 平分∠ADB ；④若AC ＝4BE ，则S △ABC ＝8S △BDE .其中正确的有( B )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个解析：∵AD 平分∠BAC ，∴∠DAC ＝∠DAE .∵∠C ＝90°，DE ⊥AB ，∴∠C ＝∠AED ＝90°.∵AD ＝AD ，∴△DAC ≌△DAE (A .A .S .)，∴∠CDA ＝∠EDA ，∴AD 平分∠CDE ，∴①正确；无法证明∠BDE ＝60°，∴③DE 平分∠ADB 错误；∵BE ＋AE ＝AB ，AE ＝AC ，AC ＝4BE ，∴AB ＝5BE ，AE ＝4BE ，∴S △ADB ＝5S △BDE ，S △ADC ＝4S △BDE ，∴S △ABC ＝9S △BDE ，∴④错误；∵∠BDE ＝90°－∠B ，∠BAC ＝90°－∠B ，∴∠BDE ＝∠BAC ，∴②正确．二、填空题(每小题3分，共18分) 11．(1)19的算术平方根是__13__；(2)－64的立方根是__－4__.12．因式分解：4＋12(x－y)＋9(x－y)2＝__(3x－3y＋2)2__.13．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，连结BD.请添加一个适当的条件：__AB＝CD(答案不唯一)__，使△ABD≌△CDB.(只需写一个)14．如图，在△ABC中，∠C＝31°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，如果DE垂直平分BC，那么∠A＝__87__°.15．在△ABC中，∠ABC＝45°，AC＝8 cm，F是高AD和BE的交点，则BF的长是__8__cm__.16.22＋4＋1＝3，32＋6＋1＝4，42＋8＋1＝5，52＋10＋1＝6，…，请用含n(n≥2且为正整数)的等式表示它们的规律：__n2＋2n＋1＝n＋1__.三、解答题(共72分)17．(7分)已知4是3a－2的算术平方根，2－15a－b的立方根为－5.(1)求a和b的值；(2)求2b－a－4的平方根．解：(1)∵4是3a－2的算术平方根，∴3a－2＝16，∴a＝6.∵2－15a－b的立方根为－5，∴2－15a－b＝－125，∴2－15×6－b＝－125，∴b＝37.(2)由(1)可得，2b－a－4＝2×37－6－4＝64,64的平方根为±8，∴2b－a－4的平方根为±8.18．(8分)(1)先化简，再求值：(a－b)2＋b(3a－b)－a2，其中a＝2，b＝6；解：原式＝a2－2ab＋b2＋3ab－b2－a2＝ab.当a＝2，b＝6时，原式＝2×6＝12.(2)已知2a2＋3a－6＝0，求代数式3a(2a＋1)－(2a＋1)(2a－1)的值．解：∵2a2＋3a－6＝0，即2a2＋3a＝6，∴原式＝6a2＋3a－4a2＋1＝2a2＋3a＋1＝6＋1＝7.19．(8分)如图，在四边形ABCD中，点E在AD上，其中∠BAE＝∠BCE＝∠ACD＝90°，且BC＝EC，求证：△ABC≌△DEC.证明：如图，∵∠BCE ＝∠ACD ＝90°，∴∠3＋∠4＝∠4＋∠5，∴∠3＝∠5.在△ACD 中，∠ACD ＝90°，∴∠2＋∠D ＝90°.∵∠BAE ＝∠1＋∠2＝90°，∴∠1＝∠D .在△ABC 和△DEC 中，∵⎩⎪⎨⎪⎧∠1＝∠D ，∠3＝∠5，BC ＝EC ，∴△ABC ≌△DEC (A .A .S .)．20．(8分)若⎝⎛⎭⎫x 2＋3mx －13(x 2－3x ＋n )的积中不含x 和x 3项． (1)求m 2－mn ＋14n 2的值；(2)求代数式(－18m 2n )2＋(9mn )2＋(3m )2017n 2019的值．解：⎝⎛⎭⎫x 2＋3mx －13(x 2－3x ＋n )＝x 4＋(3m －3)x 3＋⎝⎛⎭⎫n －9m －13x 2＋(3mn ＋1)x －13n .由积中不含x 和x 3项，得⎩⎪⎨⎪⎧3m －3＝0，3mn ＋1＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧m ＝1，n ＝－13.(1)原式＝⎝⎛⎭⎫m －12n 2＝⎝⎛⎭⎫762＝4936. (2)原式＝324m 4n 2＋81m 2n 2＋(3m )2017n 2019＝324×19＋81×19＋32017×⎝⎛⎭⎫－132019＝36＋9＋⎣⎡⎦⎤3×⎝⎛⎭⎫－132017×⎝⎛⎭⎫－132＝45－19＝4049.21．(9分)如图，已知四边形ABCD 中，∠C ＝∠D ＝90°，AE 平分∠DAB ，BE 平分∠ABC ，且点E 在CD 上．(1)求证：DE ＝CE ； (2)求∠AEB 的度数．(1)证明：如图1，过点E 作EF ⊥AB 于点F .∵∠C ＝∠D ＝90°，AE 平分∠BAD ，BE 平分∠ABC ，∴EF ＝DE ＝CE ，即DE ＝CE . (2)解：如图2，延长AE 、BC 交于点M .在△ADE 和△MCE 中，∵⎩⎪⎨⎪⎧∠D ＝∠E CM ，DE ＝CE ，∠AED ＝∠MEC ，∴△ADE ≌△MCE ，∴AE ＝ME ，∠DAE ＝∠M .∵AE 平分∠BAD ，∴∠DAE ＝∠BAE ，∴∠M ＝∠BAE ，∴AB ＝BM .∵AE ＝ME ，∴BE ⊥AM ，∴∠AEB ＝90°.22．(10分)如图，在△ABC 中，AB ＝BC ＝AC ＝12 cm ，现有两点M 、N 分别从点A 、B 同时出发，沿三角形的边运动，已知点M 的速度为1 cm /s ，点N 的速度为2 cm/s .当点N 第一次到达点B 时，点M 、N 同时停止运动．(1)当点M 、N 运动多少秒时，M 、N 两点重合？(2)当点M 、N 运动多少秒后，点M 、N 与△ABC 中的某个顶点可构成等腰三角形？解：(1)设点M 、N 运动x s 后，M 、N 两点重合，则x ×1＋12＝2x ，解得x ＝12，故当点M 、N 运动12 s 时，M 、N 两点重合．(2)设点M 、N 运动t s 后，点M 、N 与△ABC 中某个顶点可构成等腰三角形．①当点M 在AC 上，点N 在AB 上时，AM ＝AN ，△AMN 为等腰三角形，即t ＝12－2t ，解得t ＝4；②当点M 、N 均在AC 上时，BM ＝BN ，△BMN 为等腰三角形，则CM ＝AN ，即12－t ＝2t －12，解得t ＝8；③当点M 、N 均在BC 上时，点N 已经追过点M ，AM ＝AN ，△AMN 为等腰三角形，则CM ＝BN ，即t －12＝36－2t ，解得t ＝16.综上所述，当点M 、N 运动4 s 或8 s 或16 s 后，点M 、N 与△ABC 中的某个顶点可构成等腰三角形．23．(10分)如图，在△ABC 中，∠ABC ＝45°，CD ⊥AB 于点D ，AC 的垂直平分线BE 与CD 交于点F ，与AC 交于点E .(1)判断△DBC 的形状，并证明你的结论； (2)求证：BF ＝AC ； (3)求证：CE ＝12BF .(1)解：△DBC 是等腰直角三角形．证明：∵∠ABC ＝45°，CD ⊥AB ，∴∠BCD ＝45°，∴BD ＝CD ，∴△DBC 是等腰直角三角形． (2)证明：∵BE 垂直平分AC ，∴∠BDC ＝∠BEC ＝90°.∵∠BFD ＝∠CFE ，∴∠DBF ＝∠DCA .在△BDF 与△CDA 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠BDF ＝∠CDA ＝90°，BD ＝CD ，∠DBF ＝∠DCA ，∴△BDF ≌△CDA ，∴BF ＝AC .(3)证明：由(2)可知，BF ＝AC .∵BE 是AC 的垂直平分线，∴CE ＝12AC ，∴CE ＝12BF .24．(12分)已知D 为△ABC 所在平面内一点，且DB ＝DC ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别为点E 、F ，DE ＝DF .(1)当点D 在BC 边上时(如图)，判断△ABC 的形状，并证明你的结论；(2)当点D 在△ABC 内部时，(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请举出反例(画图说明，不需证明)；(3)当点D 在△ABC 外部时，(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请举出反例(画图说明不需证明)．解：(1)△ABC 是等腰三角形．证明：∵DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，∴∠BED ＝∠CFD ＝90°.在Rt △EBD与Rt △FCD 中，∵⎩⎪⎨⎪⎧DE ＝DF ，DB ＝DC ，∴Rt △EBD ≌Rt △FCD (H .L .)，∴∠EBD ＝∠FCD ，∴AB ＝AC ，∴△ABC 是等腰三角形． (2)当点D 在△ABC 内部时，(1)中的结论仍然成立．证明：如图1，∵DE⊥AB ，DF ⊥AC ，∴∠BED ＝∠CFD ＝90°.在Rt △EBD 与Rt △FCD 中，∵⎩⎪⎨⎪⎧DE ＝DF ，DB ＝DC ，∴Rt △EBD≌Rt △FCD (H .L .)，∴∠EBD ＝∠FCD .∵DB ＝DC ，∴∠DBC ＝∠DCB ，∴∠EBD ＋∠DBC ＝∠FCD ＋∠DCB ，即∠EBC ＝∠FCB ，∴AB ＝AC ，∴△ABC 是等腰三角形． (3)当点D 在△ABC 外部时，(1)中的结论不一定成立，反例如图2.。

华师大版八年级上学期数学期中考试卷

2010~2011学年（上）八年级期中考数学试题（试卷满分120分；考试时间90 分钟；）一、选择题：（本大题有7小题，每小题2分，共14分．每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的）1．下列运算正确的是（）A 、39±=B 、33-=-C 、39-=-D 、932=-2. 下列运算正确的是（） A 、623a a a =⋅ B 、()3632b a ba = C 、428a a a =÷ D 、2a a a =+3. 在实数020.20200200843.143073，，，，，，，π－…中，无理数的个数是（） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 4. 估计20的大小在（）A 、2和3之间B 、3和4之间C 、4和5之间D 、5和6之间 5．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（） A 、 1)1)(1(2-=-+x x x B 、1)2(122+-=+-x x x x C 、)4)(4(422y x y x y x -+=- D 、)3)(2(62-+=--x x x x 6．下列多项式，能用公式法分解因式的有（） ① 22y x + ② 22y x +- ③ 22y x -- ④ 22y xy x ++ ⑤ 222y xy x -+ ⑥ 2244y xy x -+-A 、 2个B 、 3个C 、 4个D 、 5个 7. 已知：4,2x y xy +==，则22x y +=（）A ．10B ．12C ．16D ．18二、填空题（本大题有10小题，每空2分，共 28 分．）8、①36的平方根是， ②若9x 42=，则x =___________；9、计算：①()()=-•-32a a ，②()32x 3-= ， ③=÷-ab 3c b a 2132 ；10、因式分解：①=-4x 2 ，②=+-9x 6x 2 ，③=--2142x x ； 12、若122=+a a ，则1a 6a 32++=13、如果9Mx x 2+-是一个完全平方式，则M 的值是 14、如果x 、y 为实数，且()02y 2x 2=-++，则y x +=15、计算：20112011818⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯=16、已知0106222=+-++n m n m，则m+n=17、如果要给边长为x 米的一张方桌做一块正方形桌布，要求四周超出桌面20厘米，那么这块桌布的面积是平方米.三、解答题（本大题有 12 小题，共 78 分．）18、计算：（每小题3分，共18分） (1)()031825-π-- （2）()()y 3x y 3x --+-（3）()()()222b 3ab 6　b a 2-÷•- （4）()()()2x x 62x 31x 2--+-（5）⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-2234a 21a 21a 2a （6）)y 2x 3)(y 2x 3()y x 3(2-+--19、将下列各式因式分解：（每小题3分，共18分）（1）2294m n - （2）x x3-（3）m 9ma 12ma 32-+- （4）()()m m n -+-2422（5）()()47x 3x +-- （6）4)b 2a (4)b 2a (2++++ 20、（本题5分）先化简，后求值：已知：x 2)]x y 2(y 2)y 2x [(2÷---，其中2,1==y x21、（本题5分）已知3=+b a ，1-=ab ．求代数式下列代数式的值①22b a + ②()2b a -22、（本题4分）已知一个正数的平方根为2a 1a 2+--和，求这个正数。

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& 夷达堆致力H/J閉文栏樽心制作仅供参考 &山东省高密市2015-2016学年八年级上学期期中考试数学试卷学咬_____________ 班级---------------------------------封线内八年级数学一、选择题（每小题分・共分〉1.若分式二一有意义.则X的取值应满足（）x + 4A. XH3B. "4C. "_4 D・ x工-32.在以下绿色負品、回收、巧能、荘水卩q个标志中，是轴对称图形的是（）© o ® ©A B C D3.若停L = 0,则M的值是（）'x -1 MA・x-l B・x + 1 C・* D・14.下列图形中.MBC与ZBC关于宜线MN成轴对称的是（& 義达建致力JWI閉文档18心制作仅供参考 &这里所运用的A. 105°B・【20°C・135°D・150°6.下列式子中.是分式的是（)A.二角形的稳定性B.阳点Z间线段最短C・两点确定•条直线D・垂线段最矩8.下列条件中淀能使MBC三\DEm的是（A・两边对应相等B・面枳相等C・三边对应相爭 D.周长相等9.下列说法：①全等丿孩的形状相同、人小相等，②全等三角形的对应边相等；③全零工角形的对应角相等：④全零二角形的周长相等，面积不和等。

其中匸确的为（）I2・利用尺规作图不能作出唯A.已知二边C・L1知两也及其夹力三角形的足（）雄名----------------- 考号_____________________________________________8x A.— B.… c. d D.丄3n x-y58 7•如图.•扇窗户打开后.用窗钩AB叮将其固定.A.①④B.隠③C. 0X2X4)D. (DdW10.如图.MCB = M,CB{, ZBC^ = 40 数为( )A. 20。

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).A. -J16 = ±4B. ± V16 = 4C. = -3 D . J (-4)= -445.6. c 、 A 、—4x — 4 B 、+x —4在 m{a - x^x - b)-mn{a - x^b - x)中,公因式是(B 、m(a - x)C 、m(a - x)(& - x) A 、m 下列等式中成立的B 、a 2在 3.14,堀,41,0.12,4/ _io a b +9b 2•a 3 = a 5 C 、(2ab 2)3 = 6a 3b 6D DD22〃一3.14—, ,0. 2020020002-,—— 6。

+ 9-V216，7.A. 1B. 2C . D. 4下列式总能成立的A. —1)~ — ci~ —1B . (a + l)~ —+ a + l C. (a + 1)(Q — 1)—『—d D. (Q +1)(1 — ci)— 1 — /1、下列各式中，正确的友情提示：2012-2013学年第一学期期中试卷八年级数学同学们，现在是展示你实力的时候，只要你仔细审题，认真答题，积极地发挥，就会有满意的收获.放松一点，相信自己.祝你成功！一、选择题（请精心选一选，你一定能选准！每小题3分，共30分）2、下列计算中，正确的是（）. A ・（Q 'T = / B. （—3/）3 = —9Q 63、下列多项式是完全平方式的是（无理数有若x2 +mx + 16是一个完全平方式，则〃的取值是(A. 8B. -8C. ±8D. ±49.已知a + /? = 2,则a2-b~+4b的值是( )A. 2B. 3C. 4D. 6我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式.例如图(3)可以用来解释(a + by~(a-by =4ab.那么通过图(4)面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是( )A. a~ —b =(cz + b)(a-b)B. (a-Z?) = a~ — 2ab +C. (a + = a" + 2ab + bD. (a -Z?)(a + 2b)= ci + ab - 2Z?二、填空题(请耐心填一填，你一定能填好！每空1分，共20分)10.25的平方根是±5 ；，的算术平方根是2/3 ；—27的立方根是-39 一11.2-V3的相反数是,绝对值是-12.若一个正数的两个平方根是2a-1和-a + 2,则。

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数学试题
一、选择题：
（本大题有10小题，每小题3分，共30分．）

1．下列运算正确的是（）
A、39 B、33 C、39 D、932
2. 下列运算正确的是（）
A、623aaa B、3632baba C、428aaa D、2aaa
3. 在实数020.20200200843.143073，，，，，，，－…中，无理数的
个数是（）
A、1 B、2 C、3 D、4
4. 估计20的大小在（）
A、2和3之间 B、3和4之间 C、4和5之间 D、5和6之间
5．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）
A、 1)1)(1(2xxx B、1)2(122xxxx
C、)4)(4(422yxyxyx D、)3)(2(62xxxx
6．下列多项式，能用公式法分解因式的有（）
① 22yx ② 22yx ③ 22yx ④ 22yxyx
⑤ 222yxyx ⑥ 2244yxyx
A、 2个 B、 3个 C、 4个 D、 5个
7. 已知：4,2xyxy，则22xy（）

A．10 B．12 C．16 D．18
8．19．已知2ab，则224abb的值是（）
Ａ．2 Ｂ．3 Ｃ．4 Ｄ．
6

9．下列式子，总能成立的是（）
A．1)1(22aa B．1)1(22aaa
C．1)1)(1(2aaaa D．21)1)(1(aaa
10．如图，设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，黑、
白两个甲壳虫同时从A点出发，以相同的速度分别沿
棱向前爬行，黑甲壳虫爬行的路线是：

111111111
DAAABACBCCCDDAAA
……，白甲壳虫
爬行的路线是：

111111111
BBABAAADDCCBBBAB
……，那么当
黑、白两个甲壳虫各爬行完第2008条棱分别停止在所
到的正方体顶点处时，它们之间的距离是（）
A．0 B. 1 C. 2 D. 3

二、填空题（本大题有10小题，每题3分，共 30 分．）

11． 16的平方根是，
12．计算：①32aa ，②32x3= ，
13．计算：ab3cba2132 ；
14．因式分解：9x6x2 ， 4x2
15、若122aa，则1a6a32=
16、如果9Mxx2是一个完全平方式，则M的值是
17、如果x、y为实数，且02y2x2，则yx=

18、计算：20112011818=
29、已知0106222nmnm，则m+n=
20．某宾馆打算在宽为2米的一段楼梯面上铺上地毯，台阶的侧面如图所
示，如果这种地毯每平方米售价为80元，则购买这种地毯至少需
要元。

三、解答题

21、计算：（每小题5分，共20分）
(1)031825 （3）222b3ab6　ba2

5m
13m

A
B

C
D

A
1
B

C
1

1
（4）2xx62x31x2 （6）)y2x3)(y2x3()yx3(2

22、将下列各式因式分解：（每小题5分，共20分）
（1）xx3 （2）m9ma12ma32

（3）mmn2422 （4）2)12(2)2(2baba

23、（本题8分）先化简，后求值：
已知：x2)]xy2(y2)y2x[(2，其中2,1yx

24、（本题8分）已知3ba，1ab．求代数式下列代数式的值
①22ba ②2ba
22、（本题8分）已知一个正数的平方根为2a1a2和，求这个正数。
26、（本题8分）已知的值，求，y2xyx525365。
27．(本题8分). 一架2.5米长的梯子(AB)靠在一座建筑物上，梯子的底
部离建筑物0.7米(BC)，如果梯子的顶部滑下0.4米(AD),梯子的底部外滑
出多远(BE)?

28、（10分）阅读下文件，寻找规律：
（1）已知X≠1，计算：（1-X）（1+X）=1-X2
（1-X）（1+X+X2）=1-X3
（1-X）（1+X+X2+X3）=1-X4
（1-X）（1+X+X2+X3+X4）=1-X5
……
（2）（2分）观察上式猜想：（1-X）（1+X+X2+…+XN）=
（3）根据你的猜想计算：（①3分：②5分）
①（1-2）（1+2+22+23+…+22007） ②2+22+23