河北省沧州市颐和中学人教版高中数学必修三：2.1随机抽样(1)——简单随机抽样学案 Word版缺答案
高中数学人教版必修3课件2-1-1简单随机抽样3
第三步,每次从中抽取一个号签,连续抽取 n 次,就得到一个容 量为 n 的样本.
问题 4 你认为抽签法有哪些优点和缺点？ 答 优点:简单易行,当总体个数不多的时候搅拌均匀很容易, 个体有均等的机会被抽中,从而能保证样本的代表性. 缺点:当总体个数较多时很难搅拌均匀,产生的样本代表性差 的可能性很大. 问题 5 阅读教材中随机数表法的内容,归纳出利用随机数 表法从含有 N 个个体的总体中抽取一个容量为 n 的样本的 步骤. 答 第一步,将总体中的所有个体编号. 第二步,在随机数表中任选一个数作为起始数. 第三步,从选定的数开始依次向右(向左、向上、向下)读,将 编号范围内的数取出,编号范围外的数去掉,直到取满 n 个号 码为止,就得到一个容量为 n 的样本.
某车间工人加工一种轴 100 件,为了了解这种轴的直径,要 从中抽取 10 件轴在同一条件下测量,如何采用简单随机抽 样的方法抽取样本？
解 方法一 (抽签法)将 100 件轴编号为 1,2,…,100,并做好 大小、形状相同的号签,分别写上这 100 个数,将这些号签放 在一起,搅拌均匀,接着连续抽取 10 个号签,然后测量这个 10 个号签对应的轴的直径. 方法二 (随机数表法)将 100 件轴编号为 00,01,…,99,在随机 数表中选定一个起始位置,如取第 10 行第 1 个数开始,选取 10 个为 48,30,63,25,60,19,09,81,38,43,这 10 件即为所要抽取 的样本.
例 2 假设我们要考察某公司生产的 500 克袋装牛奶的质量 是否达标,现从 800 袋牛奶中抽取 60 袋进行检验,利用随机 数表法抽取样本时应如何操作？
人教版数学必修三2.1.1《简单随机抽样》课件_
抽样的必要性
由于所考察的总体包含的个体数量很大， 而且许多考察带有破坏性，因此，我们 往往考察总体中的一个样本，通过样本 来了解总体的情况，即抽样调查。
9这十个数字的表格称为随机数表其中各个位置上出现的数称为随机数随机数表并不是唯一的只要符合各个位置上等可能的出现其中各个数的要求就可以构成随机数表通常根据实际需要和方便使用的原则将几个数组成一组如5个数一组
2.1.1简单随机抽样
案例：我校共有学生900人，校医务室想对
全体高中学生的身高做一次调查，为了不影响正 常教学，准备抽取50名学生做为调查对象
随机数表
在表中每个位置上等可能的出现0，1，…，9这十个数字的 表格称为随机数表，其中各个位置上出现的数称为随机数， 随机数表并不是唯一的，只要符合各个位置上等可能的出现 其中各个数的要求，就可以构成随机数表，通常根据实际需 要和方便使用的原则将几个数组成一组，如5个数一组。（见 教材87页附录）
议一议
中央电视台需要在我市调查“春节联欢晚会”的 收视率。 （1）每个看电视的人都要被问到吗？ （2）对我校调查结果能否作为该节目的收视率？ （3）你认为对不同社区、年龄层次、文化背景 的人所做的调查结果会一样吗？
抽样的原则
如何抽取样本，直接关系到对总体估计的准确程度
尽量使每一个个体被抽到的机会是 均等的，抽出的样本能够很好地代表总 体，满足这样的条件的抽样是随机抽样。
抽签法
第一步：将50名学生编号01，02，…，50
第二步：将号码分别写在一张纸上，制成号签
人教版高中数学必修3课件-简单随机抽样
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3.為了瞭解全校240名學生的身高情況，從中抽取40名學生進行測量，下 列說法正確的是( D ) A.總體是240 B.個體是每個學生 C.樣本是40名學生 D.樣本容量是40
答案
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4.用亂數法從100名學生(男生30人)中抽取10人，則某女生被抽到的可能
性為( D)
答案
知識點二 簡單隨機抽樣 思考 從含有甲、乙的9件產品中隨機抽取一件，總體內的各個個體被抽 到的機會相同嗎？為什麼？甲被抽到的機會是多少？ 答案 總體內的各個個體被抽到的機會是相同的.因為是從9件產品中隨機 抽取一件，這9件產品每件產品被抽到的機會都是1/9，甲也是1/9. 一般地，設一個總體含有N個個體，從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣 本(n≤N)，如果每次抽取時總體內的各個個體被抽到的機會都 相等 ，就把 這種抽樣方法叫做 簡單隨機抽樣 .
抽樣的必要性： 第一，要考查的總體中個體數往往 很多 ，而且在時刻變化，逐一調查不可 能.第二，考查往往具有 破壞性 ，所以逐一調查也不可取.這就需要抽查一 部分，以此來估計 總體 . 抽樣涉及的基本概念：(以某地區高一學生身高為例)
答案
為了瞭解某地區高一學生身高的情況，我們找到了該地區高一八千名學 生的體檢表，從中隨機抽取了150張，表中有體重、身高、血壓、肺活量 等15類數據，那麼總體是指 該地區高一八千名學生的身高數據 ，個體是 指 該地區高一某個學生的身高， 樣本是指 被抽到的150個學生的身高 ， 樣本容量是150 .
解析答案
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2.在簡單隨機抽樣中，某個個體被抽中的可能性是( B ) A.與第幾次抽樣有關，第1次抽中的可能性要大些 B.與第幾次抽樣無關，每次抽到的可能性都相等 C.與第幾次抽樣有關，最後一次抽中的可能性大些 D.與第幾次抽樣無關，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不
人教A版高中数学必修3第二章 统计2.1 随机抽样教案
第二章统计2.1.1简单随机抽样一、教学目标知识与技能: 理解抽样的必要性，简单随机抽样的概念，掌握简单随机抽样的两种方法。
过程与方法: 学生通过对问题的分析与解决，体验简单随机抽样的科学性，培养分析问题，解决问题的能力。
情感态度价值观:学生通过对身边事例的研究，体会抽样调查在生活中的应用，培养抽样思考问题意识，养成良好的个性品质。
二、教学重点、难点重点：理解抽样的必要性和原则以及会用抽签法和随机数表法抽取样本。
难点：理解简单随机抽样的科学性，以及由此推断结论的可靠性。
三、教学过程<一>、创设情景引入新课1.抽样的必要性情景一：据大河网报道，郑州市食安办日前公布了2013年上半年郑州市乳制品调查结果，其中酸奶、纯奶的合格率均为100％，但是鲜奶合格率仅为68.66％，不合格指标主要为大肠菌群超标。
情景二：北京晚报报道，据最新调查统计，中国青少年学生的近视率已居世界第二位，小学生近视为28%，初中生近视为60%，高中生近视为85%，大学生近视为90%。
问题1.同学们知道这些数据是通过什么方法得到的吗？2.抽样的原则情景三：“在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志对当时的两位候选人兰顿和罗斯福做了一次民意调查，调查谁将当选下一届总统，调查者通过电话薄和车辆登记薄上的名单给一大批人发了调查表，（注：在1936年电话和汽车只有少数富人拥有）。
调查结果表明，兰顿拥有57%的支持率，很可能在选举中获胜，但实际结果正好相反，最后罗斯福以高达62%的支持率在选举中获胜。
此次抽样调查被称作抽样中的“泰坦尼克事件”。
问题2.你认为预测结果出错的原因是什么?问题3.我们应该遵循什么样的抽样原则？<二> 主动探究构建新知1.简单随机抽样的概念假设你是一名产品质检员，现要从20个乒乓球中抽出5个进行抽检，本着简单易行的原则，请你设计一种抽样方法。
（教师演示，学生总结简单随机抽样的含义。
）一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n N），如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种方法叫做简单随机抽样。
人教A版高中数学必修3第二章2.1.1简单随机抽样学案
2.11.简单的随机抽样学习目标：正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法，随机数表法的一般步骤学习过程与方法：1、能够从现实生活或其它学科中提出具有一定价值的统计问题2、在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本学习重点：正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法及随机数法的步骤学习难点：能灵活应用相关知识从总体中抽取样本学习过程：一、情景引入问题一：①假设你是一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装的辣条进行卫生达标检验。
思考1：你应该怎么做？思考2：应当怎样获取样本？②如何通过一小勺汤来正确判断一锅汤的味道？析：只能从中抽取一定数量的辣条作为检验的样本，可以采取随机简单抽取方法获得样本二、探究新知1、问题二：课本P55页（一个著名的案例）思考3：你认为预测结果出错的原因是什么？-思考4：由此可以总结出什么样的教训？析：预测出错的原因在于民意测验的过程中，即抽取的样本不具有代表性，1936年拥有电话和汽车的美国人只是一小部分，那时大部分人都很穷。
其调查的结果只能代表富人的意见，不能代表穷人的意见。
所以，抽取样本的时候，要使样本具有代表性，才不会让调查结果偏差太大。
知识点12、简单随机抽样的定义设一个总体含有N个个体，从中逐个地抽取n个个体作为样本（n≦N）,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。
师生互动：请同学们根据定义和生活中的联系说出简单随机抽样的特点？[例1] 下面的抽样方法是简单随机抽样吗?为什么？（1）从无数个个体中抽取50个个体作为样本；（2）仓库中有1万只核酸检测试剂，从中一次性抽取100支试剂进行质量检测；（3）某三甲医院从300名党员干部中，挑选出50名最优秀的主任医师赶赴疫区参加救助工作；（4）一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回抽出6个号签；三、合作交流知识点2、简单随机抽样的常用方法1、抽签法把总体中的N个个体，把写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本.抽签法的一般步骤：抽签法的使用条件：一个抽样是否能用抽签法，关键看两点：一是制签是否方便；二是号签是否容易被搅匀，一般地，当总体容量和样本容量都较小时适用抽签法。
人教版高中数学必修三2.1.1《简单随机抽样》ppt课件_
练习3、下列抽取样本的方式是属于简单随机抽样的 是（ C ） ①从无限多个个体中抽取100个个体作样本； ②盒子里有80个零件，从中选出5个零件进行质量检 验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质
量检验后，再把它放回盒子里；
③从8台电脑中不放回的随机抽取2台进行质量检验
（假设8台电脑已编好号，对编号随机抽取）
（2）用随机数表进行抽样的步骤：将总体中个体 编号；选定开始的数字；获取样本号码。 （3）用随机数表抽取样本，可以任选一个数作为
开始，读数的方向可以向左，也可以向右、向上、 向下等等。因此并不是唯一的.
（4）由于随机数表是等概率的，因此利用随机数
表抽取样本保证了被抽取个体的概率是相等的。
探究：抽签法和随机数表法的异同
例1 下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？ (1)从无数个个体中抽取20个个体作为样本． (2)从50台冰箱中一次性抽取5台冰箱进行质量检查． (3)某班有40名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛． (4)一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地抽 出6个号签．
例3：要考察某种品牌的850颗种子的发芽率，从中抽 取50颗种子作为样本进行试验．
由于需要编号，如果总体中的个体数太多， 采用抽签法进行抽样就显得不太方便了
第一步，先将850颗种子编号，可以编为001,002，… ，850．
所谓编号，实际上是编数字号码．不 要编号成：0，1，2，…，850
第二步，在随机数表中任选一个数作为开始，例如从第1行第1列的数4开始 . 为了保证所选定数字的随机性，应在面对 随机数表之前就指出开始数字的纵横位置
给出的随机数表中是5个数一组，我们使用各个5位数 组的前3位，不大于850且不与前面重复的取出，否则 第三步，获取样本号码． 就跳过不取，如此下去直到得出50个三位数
2019人教版高中数学必修三：2.1.1-2简单随机抽样系统抽样(共64张PPT)教育精品.ppt
小结
1、系统抽样也是等概率抽样，即每个个体被 抽到的概率是相等的，从而保证了抽样的公平性.
2、系统抽样适合于总体的个体数较多的情形.
3、系统抽样的步骤为： （1）采用随机的方法将总体中个体编号； （2）将整体编号进行分段，确定分段间隔k(k∈N)； （3）在第一段内采用简单随机抽样的方法确 定起始个体编号L； （4）按照事先预定的规则抽取样本.
思考2：从6件产品中随机抽取一个容量为3的样 本，每次从中随机抽取一件，抽取的产品不放回，这 叫做逐个不放回抽取.在这个抽样中，某一件产品被 抽到的概率是多少？
思考3：一般地，从N个个体中随机抽取n个个体 作为样本，则每一个个体被抽到的概率是多少？
问题：简单随机抽样有哪些主要特点？
简单随机抽样主要特点： （1）被抽取的样本的总体个数N是有限的 ； （2）样本数n小于等于样本总体的个数N ； （3）随机样本是从总体中逐个抽取的 ； （4）是一种不放回的抽样 ； （5）每个个体被抽到的机会都相等，抽样具有公平性.
练习3： 某中学有高一学生323名，为了了解 学生的身体状况，要抽取一个容量为40的样本，用 系统抽样法如何抽样？
第一步，随机剔除3名学生，把余下的320名学 生编号为1，2，3，…320.
第二步，把总体分成40个部分，每个部分有8个 个体.
第三步，在第1部分用抽签法确定起始编号.
第四步，从该号码起，每间隔8个号码抽取1个号 码，就可得到一个容量为40的样本.
练习1：如果从100个个体中抽取一个容量为10的 样本，对这100个个体进行编号.
练习2：一般地，利用随机数表法从含有N个个体 的总体中抽取一个容量为n的样本，其抽样步骤如何？
高中数学 2.1随机抽样精品学案 新人教A版必修3.doc
学案1 随机抽样【课标导航】（1）正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤；（2）在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本；（3）能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题，感受抽样统计的重要性和必要性．重点：简单随机抽样的定义、抽样方法及其应用．高考资源网难点：简单随机抽样的定义和特点，对样本随机性的理解．【知识导引】1．假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做？2．学校的投影仪灯泡的平均使用寿命是3000小时，“3000小时”这样一个数据是如何得出的呢？【自学导拨】1．一般的，设一个总体含有N个个体，从中地抽取n个个体作为样本()，如果n N每次抽取时总体内的各个个体被抽到的，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．说明：简单随机抽样必须具备下列特点：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．2．统计的有关概念：总体：．个体：．样本：．样本容量：．总体容量：．3．最常用的简单随机抽样方法有__ ___； ___ ___．4．抽签法步骤：（1）；（2）；（3）；（4）；随机数表法步骤：（1）；（2）；（3）；5．抽签法的优点是，但是当总体的容量非常大时，费时费力不方便，可能导致抽样的不公平．6．随机数表是由__________这10个数字组成的数表，并且表中的每一位置出现各个数字的可能性________．【教材导学】【例1】：为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是A．总体是240 B、个体是每一个学生C、样本是40名学生D、样本容量是40【点拨】：依据总体和总体容量、样本和样本容量的概念进行判断．【解析】：D．总体是全校240名学生的身高，个体是每一个学生的身高，样本是40名学生的身高．【反思】：样本和样本容量是易混淆的概念，样本是从总体中抽取的个体，而样本容量是样本中个体的个数，是一个数量．【变式练习一】：为了正确所加工一批零件的长度，抽测了其中200个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是（）A、总体B、个体是每一个学生C、总体的一个样本D、样本容量【例2】：下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？(1)从无数个个体中抽取20个个体作为样本．(2)从50台冰箱中一次性抽取5台冰箱进行质量检查．(3)某班有40名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛．(4)一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地抽出6个号签．【点拨】：依据简单随机抽样的特点进行判断。
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2.1.1 随机抽样（1）——简单随机抽样
教学目标：（1）理解简单随机抽样的概念；
（2）会用简单随机抽样(抽签法、随机数表法)从总体中抽取样本 ；
教学重点：（1）简单随机抽样的概念；（2）抽签法、随机数表法
教学难点：（1）理解样本的随机性；（2）体会抽样的必要性；
教学过程：
（一）复习引入
问题：在一次考试中，考生有2万名，为了得到这些考生的数学平均成绩，将他们的成绩全
部相加再除以考生总数，那将是十分麻烦的，怎样才能了解到这些考生的数学平均成
绩呢?
在初中阶段，我们学习过一些统计学初步知识，了解了统计学的一些基本概念．学习了总体、
个体、样本、样本的容量、总体平均数、样本平均数的意义：在统计学里，我们把所要考察
对象的全体叫做总体，其中的每一个考察对象叫做个体，从总体中所抽取的一部分个体叫做
总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本的容量．总体中所有个体的平均数叫做总体平
均数，样本中所有个体的平均数叫做样本平均数．
（二）新课讲解
问题一：假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达
标检验，你准备怎样做？
显然，你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本。（为什么？）那么，应当
怎样获取样本呢？
如果再一次搅拌所有小包装饼干，然后不放回的取出所得到的样本是否和前一次得
到的样本相同？
问题二：上面得到样本饼干的方法就是简单随机抽样。试着总结简单随机抽样的定义，并说
明简单随机抽样所必须具备的特点。
问题三：阅读课本56P～57P，回答下列问题：⑴简单随机抽样的常用方法有哪些？⑵这些
方法的实施步骤分别是什么？⑶这些方法各有什么优缺点？
问题四：阅读课本55P阅读与思考，回答下列问题：⑴案例中所提到的抽样方法是不是简单
随机抽样？⑵案例中所抽取的样本代表那些个体？⑶你认为预测结果出错的原因是
什么？
问题五：为什么说一个好的抽样调查胜过一次蹩脚的普查？
1.简单随机抽样：
注：
2.抽签法（抓阄法）
（1）步骤：
（2）优点：
缺点：
3.随机数法
（1）步骤：
（2）优点：
缺点：
典型例题：
例1．为了了解某市高一5000名学生的体重情况，从中抽测了200名学生的体重。请判
断下面说法是否正确？
（1）5000名学生是总体 （ ） （2）5000名学生的体重是总体（ ）
（3）每名学生的体重是个体 （ ） （4）200名学生是样本 （ ）
（5）200名学生的体重是样本（ ） （6）样本容量是5000 （ ）
（7）样本容量是200 （ ）
例2．下列抽样是否属于简单随机抽样？为什么？
（1）从无限多个个体中抽取50个作为样本；
（2）箱子中共有100个零件，欲从中抽取10个进行质量检测，在抽样过程中，从中
任意取出一个零件进行质量检测后再把它放回箱子里继续取下一个零件。
例3．某车间工人加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取10件轴在同一条
件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？
课堂练习：
1．为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的
是（ ）
A．总体是240 B.个体是每一个学生 C.样本是40名学生 D.样本容量
是40
2．为了了解所加工一批零件的长度，抽测了其中200个零件的长度，在这个问题中，
200
个零件的长度是 A.总体 B.个体 C.总体的一个样本 D.样本容量
（ ）
3．个总体中共有200个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为20的样本，则
某一特定个体被抽到的可能性是
随堂检测：
某校有学生1200人，为了调查某种情况打算抽取一个样本容量为50的样本，问此样本若采
用简单随机抽样将如何获得？