(完整版)平面直角坐标系大题.doc

1、如图 , 在平行四边形 ABCO中, 已知点 A. C 两点的坐标为 A( 5 ,

5 ),C( 2 5 ,0).

(1)求点 B 的坐标。

(2)将平行四边形 ABCO向左平移5个单位长度 , 求所得四边形 A′B′C′O′四

个顶点的坐标。

(3)求平行四边形 ABCO的面积。

2、在平面直角坐标系中，点A(1,2 a +3) 在第一象限。

(1)若点 A 到x轴的距离与到 y 轴的距离相等，求a的值；

(2)若点 A 到x轴的距离小于到 y 轴的距离，求a的取值范围。

3、如图所示 , 三角形 ABC中, 任意一点 P( a , b ) 经平移后对应点P1 ( a - 2, b +3), 将 ABC作同样的平移得到A1B1C1 . 求A1B1C1的坐标。

4、如图 , 在平面直角坐标系中 , 已知点 A( - 5,0),B(3,0) ，△ ABC的面积为 12，试确定点 C 的坐标特征。

5、△ OAB的三个顶点坐标分别是O(0,0),A(2,0),B(0,4).

(1)求△ OAB的面积；

(2)平移线段 AB得到线段 CD,A的对应点为点 C(4,2) ，连接 OC、OD，求△ OCD 的面积。

6、在平面直角坐标系中 , △ABC的三个顶点的位置如图所示, 点 A′的坐标是 ( - 2,2), 现将△ ABC平移 , 使点 A 变换为点 A′ , 点 B′、C′分别是 B. C 的对应点。

(1)请画出平移后的△ A′ B′ C′ ( 不写画法 ) ；

(2)并直接写出点 B′、 C′的坐标： B′(______) 、C′(______) ；

(3)若△ ABC内部一点 P的坐标为 ( a , b ), 则点 P的对应点 P′的坐标是 (______).

7、如图 , 将△ ABC平移得到A1 B1C1,使 A1点坐标为( -1,4) ，

(1)在图中画出 A1 B1C1；

(2)直接写出另外两个点 B1C1的坐标；

(3)求 A1 B1C1的面积。

如图 , 三角形 ABC中任意一点 P( x0 , y0 ) 经平移后的对应点为P1( x0 4 , y0 3 ), 将三角形作同样的平移得到A1B1C1,画出三角形 A1B1C1的图形,并写出 A1B1C1的坐标。

如图 , 长方形 ABCD的边与坐标轴平行 , 点 A、 C 的坐标分别为1,1 ,3, 2 3

(1)求点 B、D 的坐标 ;

(2)一动点 P 从点 A 出发 , 沿长方形的边 AB、BC运动至点 C 停止 , 运动速度为每秒

3 个单位,设运动时间为ts.

①当 t1s 时, 求点 P 的坐标 ;

当t 3s 时 , 求 PDC 的面积 .

如图所示的直角坐标系中, 三角形 ABC的顶点坐标分别是

A(0,0),B(6,0),C(5,5).

(1)求三角形 ABC的面积；

(2)如果三角形 ABC的纵坐标不变，横坐标增加 3 个单位长度，得到三角形

A1 B1C1,试在图中画出三角形A1B1C1,并求出 A1B1C1的坐标。

(3)三角形 A1 B1C1与三角形ABC的大小、形状有什么关系?

已知点 A(-5,0),B(3,0).

（1）在 y 轴上找一点 C,使之满足 S△ABC=16, 求点 C的坐标 .

（2）在坐标平面上找一点 C,能满足 S△ABC=16的点 C有多少个 ?这些点有什么规律 ?已知三角形 ABC在坐标系中的位置如图 .

(1)若三角形 ABC中任意一点 P(a，b) 经平移后的对应点的坐标为 P′(a+4 ，b-3) ，求将三角形 ABC作同样的平移得到三角形 A′B′C′三点的坐标；

(2)求△ ABC的面积 .

在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，点A′的坐标是（﹣2，2），现将△ ABC平移，使点 A 变换为点 A′，点 B′、C′分别是 B、C 的对应点．（1）请画出平移后的像△ A′B′C′（不写画法），并直接写出点 B′、 C′的

坐标： B′_____、C′ _____；

（2）若△ ABC内部一点 P 的坐标为（a，b），则点 P 的对应点 P′的坐标是 _____．已知：如图 ,A(0,3),B(2,4),C(3,0)，求四边形ABCO的面积。

如图，△ ABC在直角坐标系中，

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（1）请写出△ ABC各点的坐标。

（2）求出 S△ABC

（3）若把△ ABC向上平移 2 个单位，再向右平移 2 个单位得△ A′B′C′，在图中画出△ABC变化位置，并写出 A′、B′、C′的坐标。

y

6

5

4

3 C

B

2

四边形 ABCD坐标为 A（ 0， 0）， B（5，1）， C（5，4）， D（2，4）．

1

（1）请在直角坐标系中画出四边形ABCD；

-1 o

1 2 3 4 5 6

x

-2

（2）求四边形 ABCD的面积． A -1

已知，如图在平面直角坐标系中， S△ABC=24，OA=OB，BC=12，求△ ABC三个顶点的坐标．

. 如图 ,已知A（-4，-1），B（-5，-4），C（-1，-3），△ ABC经过平移得到的△A′B′C′, △ABC中任意一点P(x 1,y 1) 平移后的对应点为P′(x 1+6,y

1+4) 。（ 1）请在图中作出△ A′B′ C′；（ 2）写出点 A′、 B′、 C′的坐标 .

4 y y

A'

3

'