1.1.2简单组合体的结构特征
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【文库精品】高中数学 第一章柱、锥、台、球的结构特征 简单组合体的结构特征情境导学素材
1.1.1-1.1.2 柱、锥、台、球的结构特征简单组合体的结构特征
【情境导学】
小学和初中我们学过平面上的一些几何图形,如直线,三角形,长方形,圆等.现实生活中,我们周围还存在着很多不是平面上而是“空间”中的物体,它们占据着空间的一部分,如粉笔盒、
足球、易拉罐等.如果只考虑这些物体的形状和大小,那么它们有很多相同的特征
.
观察下面两组物体,你能说出各组内物体的共同点吗?
(1)
(2)
(第(1)组中每个物体都是由多个平面多边形围成,第(2)组中每个物体都是由平面图形旋转得到)
1。
课件8：§1.1 第2课时 旋转体与简单组合体的结构特征
底面：垂直于轴的边旋转而 成的圆面叫作圆柱的底面；
直线为旋转轴，其 侧面：平行于轴的边旋转而
圆柱 余三边旋转形成的 成的曲面叫作圆柱的侧面；
面所围成的旋转体 母线：无论旋转到什么位
叫作圆柱
置，不垂直于轴的边都叫作 图中圆柱表示
圆柱侧面的母线
为圆柱 O′O
新知学习
轴：旋转轴叫作圆锥的
轴；底面：垂直于轴的
与圆柱和圆锥
底面的平面去
圆
一样，圆台也有
截圆锥，底面与
台
轴、底面、侧面、
截面之间的部 母线
图中圆台表示
分叫作圆台
为圆台 O′O
新知学习
以 半 圆 的 直 径 球心：半圆的圆心
所 在 直 线 为 旋 叫作球的球心；半
转轴，半圆面旋 径：半圆的半径叫 球
转一周形成的 作球的半径；直
旋 转 体 叫 作 球 径：半圆的直径叫 图 中 的 球 表
课堂探究 (4)圆锥侧面的母线长有可能大于圆锥底面圆直径． 其中正确说法的序号是_(2_)_(_3_)(_4_)_．
【解析】(1)不正确，因为当直角三角形绕斜边所在直线 旋转得到的旋转体就不是圆锥，而是两个同底圆锥的组合 体； (2)正确，以等腰三角形底边上的中线所在直线为轴，将 三角形旋转形成的曲面围成的几何体是圆锥；
解：(1)错误．直角梯形绕下底所在直线旋转一周所 形成的几何体是由一个圆柱与一个圆锥组成的简单 组合体，如图所示．
(2)正确． (3)错误．应为球面．
类型二 简单组合体 例2 观察下列几何体的结构特点，完成以下问题：
(1)几何体①是由哪些简单几何体构成的？试画出几何 图形，使得旋转该图形180°后得到几何体①. (2)几何体②的结构特点是什么？试画出几何图形，使 得旋转该图形360°得到几何体②. (3)几何体③是由哪些简单几何体构成的？并说明该几 何体的面数、棱数、顶点数．
简单组合体与三视图
投射中心 投射线 物体 投影 投影面
在一束平行光线的照射下形成的投射，叫做平行投影。 平行投影分正投影和斜投影两种
D A D C d A B C
B
a
a b
d
c
b
c
投射线与投影面相倾 斜的平行投影法 -----斜投影法
投射线与投影面相互垂直 的平行投影法 --------正投影法
思考：直线的平行投影是什么？两条平行线呢？ 相交线呢？
C
D
思考5：由5个小立方块搭成的几何体，其 三视图分别如下，请画出这个几何体.
(正视图)
(左视图)
(俯视图)
思考6：如图是一个物体的三视图，试说出物体 的形状。
正 视 图
侧 视 图
俯 视 图
思考7：你能画出这个几何体的三视图吗？
主视图
左视图
俯视图
如下的三个图中，上面的是一个 长方体截去一个角后所得多面体的直 观图，它的正视图和侧视图在下面画 出(单位：cm)． 在正视图下面，按照画三视图的 要求画出该多面体的俯视图．
四、空间几何体的三视图
物体按正投影法向投影面投影所得到的图形称为视图。 如果物体向三个互相垂直的投影面分别投影，所得到 的三个图形摊平在一个平面上，则就是三视图。
• 三视图 • 正(主)视图——光线自物体的前面向后投影所
得的投影图
• 侧(左)视图——自左向右投影所得的投影图 • 俯视图——自上向下投影所得的投影图 • 画物体的三视图时,要符合如下原则: • 位置：正视图 侧视图 • 俯视图 • 大小：长对正,高平齐,宽相等.
2、三视图安排位置：正视图与侧视图在水 平线上且正视图在左、侧视图在右，俯视图 在正视图下方。 3、可见轮廓线都用实线画出，不可见轮廓 线用虚线画出。 4、确定正视、俯视、侧视的方向，位置不 同所画三视图很可能不同。
在一束平行光线的照射下形成的投射，叫做平行投影。 平行投影分正投影和斜投影两种
D A D C d A B C
B
a
a b
d
c
b
c
投射线与投影面相倾 斜的平行投影法 -----斜投影法
投射线与投影面相互垂直 的平行投影法 --------正投影法
思考：直线的平行投影是什么？两条平行线呢？ 相交线呢？
C
D
思考5：由5个小立方块搭成的几何体，其 三视图分别如下，请画出这个几何体.
(正视图)
(左视图)
(俯视图)
思考6：如图是一个物体的三视图，试说出物体 的形状。
正 视 图
侧 视 图
俯 视 图
思考7：你能画出这个几何体的三视图吗？
主视图
左视图
俯视图
如下的三个图中，上面的是一个 长方体截去一个角后所得多面体的直 观图，它的正视图和侧视图在下面画 出(单位：cm)． 在正视图下面，按照画三视图的 要求画出该多面体的俯视图．
四、空间几何体的三视图
物体按正投影法向投影面投影所得到的图形称为视图。 如果物体向三个互相垂直的投影面分别投影，所得到 的三个图形摊平在一个平面上，则就是三视图。
• 三视图 • 正(主)视图——光线自物体的前面向后投影所
得的投影图
• 侧(左)视图——自左向右投影所得的投影图 • 俯视图——自上向下投影所得的投影图 • 画物体的三视图时,要符合如下原则: • 位置：正视图 侧视图 • 俯视图 • 大小：长对正,高平齐,宽相等.
2、三视图安排位置：正视图与侧视图在水 平线上且正视图在左、侧视图在右，俯视图 在正视图下方。 3、可见轮廓线都用实线画出，不可见轮廓 线用虚线画出。 4、确定正视、俯视、侧视的方向，位置不 同所画三视图很可能不同。
第二课时1、1、2简单组合体何体的结构
侧
圆柱
2015年1月20日星期二1时3分29秒
云在漫步
请您画出球的三视图
俯
左
2015年1月20日星期二1时3分29秒
云在漫步
思考3:圆柱、圆锥、圆台的三视图分别 是什么？
正视图
侧视图
俯视图
正视图
侧视图
俯视图
正视图
侧视图
俯视图
三通水管
图2
图1 如果要做一个水管的三叉接头，工人事先看到的不是图 1， 而是图2，然后根据这三个图形制造出水管接头.
根据长方体的模型，请您画出它们的三视图，并 观察三种图形之间的关系． 一个几何体的正视图和侧视图的高度一样，俯视图和正 视图的的长度一样，侧视图和俯视图的宽度一样．
高平齐
正视图 正视图 侧 视 图 侧视图
高度
长对正
长度
宽相等
宽度
俯视图
俯视图
2015年1月20日星期二1时3分29秒
云在漫步
请您画出圆柱的三视图 俯
这顶可爱的草帽又是由什么样的曲线旋转而成的 呢？这个轮胎呢？
三、简单组合体的结构特征
现实世界中的物体表示的几何体，除柱体、 锥体、台体和球体等简单几何体外，还有大量的 几何体是由简单几何体组合而成的，这些几何体 叫做简单组合体。
简单组合体的构成有两种基本形式：
一种是由简单几何体拼接而成，如左图 所示 一种是由简单几何体截去或挖 去一部分而成，如右图所示
2015年1月20日星期二1时3分29秒 云在漫步
画出下面这个组合图形的三视图．
遮挡住看不见的线用虚线
2015年1月20日星期二1时3分29秒 云在漫步
2.根据下列三视图，想象对应的几何体．
三棱柱
2014年新课标人教A版必修2数学1.1.2圆柱、圆锥、圆台、球及简单组合体的结构特征随堂优化训练课件
名称 定义 相关概念 旋转轴 轴： ______叫做圆柱的轴； 底面：垂直于轴 ________的边旋转 圆面 叫做圆柱的 而成的______ 平行于轴 底面；侧面： ________的 边旋转而成的曲面叫做圆 柱的侧面；母线：无论旋 不垂 转到什么位置，_______ 直于轴 的边都叫做圆 __________ 柱侧面的母线 图形 表示法
矩形的一边 以____________ 所在直线为旋转 轴，其余三边旋 圆柱 转形成的面所围 成的______ 旋转体叫做 圆柱
表示它 圆柱用_______ 的轴的字母 __________ 表示，左图 中圆柱表示 圆柱 OO′ 为_________
(续表)
名称 定义 相关概念 旋转轴 轴： ______叫做圆锥的轴； 底面：垂直于轴 ________的边旋转 圆面 叫做圆锥的 而成的______ 底面；侧面：直角三角形 斜 边旋转而成的 的 ____ 曲面 叫做圆锥的侧面； ______ 母线：无论旋转到什么位 置，不垂直于轴的边都叫 做圆锥侧面的母线 图形 表示法 圆 锥 用 表示它的 __________ 轴的字母 表 ________ 示，左图中 圆锥表示为 圆锥 SO __________
1．棱柱的任何两个平行平面都可以作为棱柱的底面吗？
答案：不一定． 一 条母线． 2．通过圆台侧面上一点，有______
题型 1 圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征 【例 1】 将下列几何体按结构特征分类填空： ①集装箱；②一桶方便面；③排球；④羽毛球；⑤魔方； ⑥金字塔；⑦三棱镜；⑧滤纸卷成的漏斗；⑨烧杯；⑩一个四 棱锥形的建筑物被飓风刮走了一个顶，剩下的上底面与地面平
题型 2 旋转体的构成 【例 2】 如图 1-1-6 是由哪个平面图形旋转得到的( )
矩形的一边 以____________ 所在直线为旋转 轴，其余三边旋 圆柱 转形成的面所围 成的______ 旋转体叫做 圆柱
表示它 圆柱用_______ 的轴的字母 __________ 表示，左图 中圆柱表示 圆柱 OO′ 为_________
(续表)
名称 定义 相关概念 旋转轴 轴： ______叫做圆锥的轴； 底面：垂直于轴 ________的边旋转 圆面 叫做圆锥的 而成的______ 底面；侧面：直角三角形 斜 边旋转而成的 的 ____ 曲面 叫做圆锥的侧面； ______ 母线：无论旋转到什么位 置，不垂直于轴的边都叫 做圆锥侧面的母线 图形 表示法 圆 锥 用 表示它的 __________ 轴的字母 表 ________ 示，左图中 圆锥表示为 圆锥 SO __________
1．棱柱的任何两个平行平面都可以作为棱柱的底面吗？
答案：不一定． 一 条母线． 2．通过圆台侧面上一点，有______
题型 1 圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征 【例 1】 将下列几何体按结构特征分类填空： ①集装箱；②一桶方便面；③排球；④羽毛球；⑤魔方； ⑥金字塔；⑦三棱镜；⑧滤纸卷成的漏斗；⑨烧杯；⑩一个四 棱锥形的建筑物被飓风刮走了一个顶，剩下的上底面与地面平
题型 2 旋转体的构成 【例 2】 如图 1-1-6 是由哪个平面图形旋转得到的( )
1.1.2空间几何体的三视图
正方体的三视图
俯
侧
长方体的三视图
俯
侧
长方体
圆柱的三视图
俯
侧
圆柱
圆锥的三视图
俯
侧
圆锥
球的三视图
俯
侧
球体
三视图有关概念 “视图”是将物体按正投影法向投影面投射 时所得到的投影图． 光线自物体的前面向后投影所得的投影图 称为“正视图” ，自左向右投影所得的投影图 称为“侧视图”，自上向下投影所得的投影图 称为“俯视图”．
这种现象我们把它称为是投影.
一、投影的概念
在不透明物体后面的屏幕上留下影子的现象叫做投影．其 中，光线叫做投影线，留下物体影子的屏幕叫做投影面．
投射线可由一点发出，也可是一束与投影面成一定角度 的平行线，这样就使投影法分为中心投影和平行投影.
二、中心投影
光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投影．其投影 线交于一点(投影中心)．
正投影能正确的表达物体的真实形状和大小，作图比较
方便，在作图中应用最广泛．
斜投影在实际中用得比较少，其特点是直观性强，但作
图比较麻烦，也不能反映物体的真实形状，在作图中只是作为 一种辅助图样．
在一束平行光线照射下形成的投影，叫做平行投影.
1.正投影：投影线与投影面垂直 2.斜投影：投影线与投影面斜交
正视图
侧视图
俯视图
四棱柱
由三视图想象几何体 下面是一些立体图形的三视图，请根据视 图说出立体图形的名称:
正视图
左视图
圆锥 俯视图
由三视图想象几何体 一个几何体的三视图如下,你能说出它是 什么立体图形吗?
四棱锥
1.1.2简单组合体的结构特征
简单组合体的结构特征
高中数学 1-1-2圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征、简单组合体的结构特征课件 新人教A版必修2
自主预习 阅读材料P5－7，回答下列问题： 1．圆柱
以 矩形 的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形 定义
成的面所围成的 旋转体 叫做圆柱 旋转轴叫做圆柱的 轴 ；垂直于轴的边旋转而成的 有关 圆面叫做圆柱的底面； 平行于轴的边旋转而成的曲 概念 面叫做圆柱的侧面；无论旋转到什么位置，不垂直 于轴的边都叫做圆柱侧面的母线
4．简单组合体 (1)概念：由 简单几何体 组合而成的几何体叫做简单组 合体．常见的简单组合体大多是由具有棱、锥、台、球等几 何结构特征的物体组成的． (2)基本形式：一种是由简单几何体 拼接 而成，另一种是 由简单几何体 截去 或 挖去 一部分而成．
[知识拓展]球与其他几何体形成的组合体问题 球与其他几何体组成的几何体在试题中通常以相切或相 接的形式出现，解决此类问题常常利用截面来分析这两个几 何体之间的关系，从而将空间问题转化成平面问题．
(4)以AD边为轴旋转所得的组合体：一个圆柱上部挖去一 个圆锥．如下图④所示．
规律总结：根据几何体的特征判断几何体的形状 (1)首先要熟练掌握各类几何体的概念，把握好它们的性 质，其次要有一定的空间想象能力． (2)圆柱、圆锥、圆台可以分别看作是以矩形的一边、直 角三角形的一直角边、直角梯形垂直于底边的腰所在的直线 为旋转轴，其余各边旋转而成的曲面所围成的几何体，其轴 截面(过轴的截面)分别是矩形、等腰三角形、等腰梯形．这些 轴截面集中反映了旋转体的各主要元素，处理旋转体的有关 问题时一般要作出其轴截面．
图形
有关 概念
原圆锥的底面和截面分别叫做圆台的下 底面和上 底面．与圆柱和圆锥一样，圆台也有轴、 侧面 、 母线，如上图所示，轴为 OO′ ，AA′为母线
表示 用表示的轴的 字母 表示，上图中的圆台可记作 法 圆台 OO′ 规定 圆台 与 棱台 统称为台体
1.1.2空间几何体的三视图
1.1.2简单组合体的结构特征
简单组合体
日常生活中我们常用到的日用品，比如：消毒液、 暖瓶、洗洁精等的主要几何结构特征是什么？
圆柱 圆台
圆柱
简单组合体
走在街上会看到一些物体，它们的主要几何结构特 征是什么？ 由柱、锥、台、球组成了一些简单组合体．认识 它们的结构特征要注意整体与部分的关系．
简单组合体
一些螺母、带盖螺母又是有什么主要的几何结构特 征呢？
1.1.2 简单组合体的结构特征
思考:简单组合体的构成有那几种基本 形式？
拼接，截割
观察
观察下图里面的几何体，你 能说出它们各由哪些简单几 何体组合而成吗？
练习：课本P9 2、3、4、5
1.2 空间几何体的三视图 和直观图
1.2.1 中心投影和平行投影
注意：
画几何体的三视图时，
能看见的轮廓和棱用实线表示，
正视图 侧视图 不能看见的轮廓和棱用 虚线表示。 正视图 侧视图
俯视图
俯视图
七、简单组合体的三视图
请同学们试试画出立白 洗洁精塑料瓶的三视图
正视图
侧视图
俯视图
八、练习：画出下列实物的三视图
（ 2）
（ 3）
正视图
侧视图
正视图
侧视图
俯视图
俯视图
四棱锥
练习
课本P15
4.
正视图 正视图 侧视图
侧视图
俯视图
三棱柱
俯视图
三棱柱
(3) 还原实物图：
侧视图
正视图
六棱柱
俯视图
(2) 补全下图所示物体的三视图：
正视图
侧视图
俯视图
十、巩固练习
某建筑由相同的若干
个房间组成，该楼三视
简单组合体
日常生活中我们常用到的日用品，比如：消毒液、 暖瓶、洗洁精等的主要几何结构特征是什么？
圆柱 圆台
圆柱
简单组合体
走在街上会看到一些物体，它们的主要几何结构特 征是什么？ 由柱、锥、台、球组成了一些简单组合体．认识 它们的结构特征要注意整体与部分的关系．
简单组合体
一些螺母、带盖螺母又是有什么主要的几何结构特 征呢？
1.1.2 简单组合体的结构特征
思考:简单组合体的构成有那几种基本 形式？
拼接，截割
观察
观察下图里面的几何体，你 能说出它们各由哪些简单几 何体组合而成吗？
练习：课本P9 2、3、4、5
1.2 空间几何体的三视图 和直观图
1.2.1 中心投影和平行投影
注意：
画几何体的三视图时，
能看见的轮廓和棱用实线表示，
正视图 侧视图 不能看见的轮廓和棱用 虚线表示。 正视图 侧视图
俯视图
俯视图
七、简单组合体的三视图
请同学们试试画出立白 洗洁精塑料瓶的三视图
正视图
侧视图
俯视图
八、练习：画出下列实物的三视图
（ 2）
（ 3）
正视图
侧视图
正视图
侧视图
俯视图
俯视图
四棱锥
练习
课本P15
4.
正视图 正视图 侧视图
侧视图
俯视图
三棱柱
俯视图
三棱柱
(3) 还原实物图：
侧视图
正视图
六棱柱
俯视图
(2) 补全下图所示物体的三视图：
正视图
侧视图
俯视图
十、巩固练习
某建筑由相同的若干
个房间组成，该楼三视
圆柱、圆锥、圆台、球和简单组合体的结构特征 课件
1.1.2 圆柱、圆锥、圆台、球和简单组合体
的结构特征
1．圆柱、圆锥和圆台的结构特征
旋转体
定义
以矩形的一边所在直线
为旋转轴 ，其余三边
圆柱
旋转形成的面所围成的 旋转体叫做 圆柱 ，圆 柱和棱柱统称为 柱体 .
图形
表示
圆柱用表示它 的轴的字母 表 示，左图中圆 柱表示为 圆柱 O′O .
旋转 体
定义
[错因] 两截面的相互位置可能出现两种情况，一种是 在球心O的同侧，另一种是在球心O的异侧．在错解中只 对同侧的情况进行了讨论，而忽略了对另一种位置关系 的讨论．
[正解] 当两截面在球心的同侧时，解法同上． 当两截面在球心的异侧时，d1＋d2＝3， 由上述解法可知(d1－d2)(d1＋d2)＝3， ∴dd11＋－dd22＝＝31，， 解得dd12＝＝21，. ∴R＝ r12＋d21＝ 5＋4＝3. 综上所述这个球的半径为 3.
图形
表示
球常用表示球心 的字母 表示，左 图中的球表示为 球O .
(1)下列说法正确的是
()
A．到定点距离等于定长的点的集合是球
B．球面上不同的三个点可能在同一条直线上
C．用一个平面截球，其截面是一个圆
D．球心与截面圆心(截面不过球心)的连线垂直于该
截面
提示：到定点距离等于定长的点的集合是球面，故A错； 球面上，不同的三个点一定不共线，故B错；用一个平面 截球，其截面是一个圆面，而不是一个圆，故C也是错的； 只有D是对的． 答案：D
3 3
cm2.
3．已知圆台的轴与母线的夹角为45°，若上底面的半 径为1，高为1，则圆台的下底面的半径是多少？
解：根据题意画出示意图如 图所示，则有AO＝EO′＝1， ∠BAE＝45°.又AE＝1，故 BE＝1，所以圆台的下底面 的半径为1＋1＝2.
的结构特征
1．圆柱、圆锥和圆台的结构特征
旋转体
定义
以矩形的一边所在直线
为旋转轴 ，其余三边
圆柱
旋转形成的面所围成的 旋转体叫做 圆柱 ，圆 柱和棱柱统称为 柱体 .
图形
表示
圆柱用表示它 的轴的字母 表 示，左图中圆 柱表示为 圆柱 O′O .
旋转 体
定义
[错因] 两截面的相互位置可能出现两种情况，一种是 在球心O的同侧，另一种是在球心O的异侧．在错解中只 对同侧的情况进行了讨论，而忽略了对另一种位置关系 的讨论．
[正解] 当两截面在球心的同侧时，解法同上． 当两截面在球心的异侧时，d1＋d2＝3， 由上述解法可知(d1－d2)(d1＋d2)＝3， ∴dd11＋－dd22＝＝31，， 解得dd12＝＝21，. ∴R＝ r12＋d21＝ 5＋4＝3. 综上所述这个球的半径为 3.
图形
表示
球常用表示球心 的字母 表示，左 图中的球表示为 球O .
(1)下列说法正确的是
()
A．到定点距离等于定长的点的集合是球
B．球面上不同的三个点可能在同一条直线上
C．用一个平面截球，其截面是一个圆
D．球心与截面圆心(截面不过球心)的连线垂直于该
截面
提示：到定点距离等于定长的点的集合是球面，故A错； 球面上，不同的三个点一定不共线，故B错；用一个平面 截球，其截面是一个圆面，而不是一个圆，故C也是错的； 只有D是对的． 答案：D
3 3
cm2.
3．已知圆台的轴与母线的夹角为45°，若上底面的半 径为1，高为1，则圆台的下底面的半径是多少？
解：根据题意画出示意图如 图所示，则有AO＝EO′＝1， ∠BAE＝45°.又AE＝1，故 BE＝1，所以圆台的下底面 的半径为1＋1＝2.
1.1.2圆柱圆锥圆台及球简单几何体(学案)
§1.1.2圆柱、圆锥、圆台和球及简单组合体的结构特征【学习目标】（1）理解圆柱、圆锥、圆台和球及其有关概念的形成过程，了解简单几何体（2）知道圆柱、圆锥、圆台和球的截面图形（3）通过对圆柱、圆锥、圆台和球的研究培养空间想象力及知识的自我生成和发展能力【探究任务一】1、通过你的认真预习，你发现了圆柱、圆锥、圆台以及球在生成规律上有什么区别于棱柱、棱锥、棱台的特点？、2、能否从圆柱、圆锥、圆台以及球的生成规律上，找出它们的共同特点，分别给他下一个定义呢？3、对照图形说出圆柱、圆锥、圆台以及球的基本元素。
4、由棱锥截去一个小棱锥可以得到棱台，由圆锥经过怎样的变化可得到圆台，圆台能否补成圆锥？【练习】判断下列几何体是否是圆柱、圆锥、圆台【探究任务二】 1．用垂直于圆柱的轴的一个平面去截一个圆柱，得到的截面是______,圆锥和圆台呢？2．在用任意的平面截圆柱所得的截面中，哪一类包含了圆柱的高、母线、底面圆的直径等特征元素？画出这一截面图形并指明各条边代表了圆柱的哪些元素。
3简单几何体有哪两种基本形式？【练习】用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得圆台上下底面半径的比是1：4，截去的圆锥的母线长是3cm ，求圆台的母线长。
预习自测1.下列说法中正确的是（ ）A. 圆台是直角梯形绕其一边旋转而成的B. 圆锥是直角三角形绕其一边旋转而成的C. 圆柱不是旋转体D. 圆台可以看作是平行底面的平面截一个圆锥而得到的（1）2.以下几何体分别是由那些简单几何体构成的?3.给出下列命题：（1）圆柱的底面是圆；（2）经过圆柱任何两条母线的截面是一个矩形；（3）连接圆柱上下底面圆周上两点的线段是圆柱的母线；（4）圆柱的任意两条母线互相平行。
其中正确命题的个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 4【典型例题】：例1．判断题：（1）在圆柱的上下底面上各取一点，这两点的连线是圆柱的母线．（）（2）圆台所有的轴截面是全等的等腰梯形．（）例2．已知圆台的轴与母线所在直线的夹角为45°，若上底面的半径为1，高为1，则圆台的下底面半径为。