爆炸挤淤筑堤过程沉降规律灰色预测方法研究

爆炸挤淤筑堤过程沉降规律灰色预测方法研究　一程李凯　（福建省交通建设质量安全监督局，福州　３５０００３）　

摘要爆炸挤淤筑堤施工过程中的沉降规律研究，对深厚淤泥中爆炸挤淤机理研　究、工程质量控制具有重要意义。本文以灰色理论为指导，用ＧＭ（１，１）模型方法建　立爆炸挤淤筑堤施工过程中的沉降预测模型，对实际观测数据进行了拟合和预测．以达　到减少受试样本、节省大量时间和费用的目的。实例结果表明，该方法简单、实用，模　型精度高，适用于在爆炸挤淤筑堤工程领域中应用。　关键词　灰色ＧＭ（１，１）模型　沉降预测　爆炸挤於研究　

爆炸挤淤置换法处理软基与其他施工技术相比具有　简单、快速、地基后期沉降小等优点，被应用于抛石码　头基床、防波堤、引堤、围堰、护岸等工程中。并取得　良好的社会效益和经济效益［】　。在其得到广泛应用的　同时，质量检测也显得日益重要，目前最常用的检测方　法（３３是体积平衡法、沉降观测法、物探法、钻孔取样　法，其中沉降观测是其质量检测中非常重要的一种检测　手段，尤其是施工过程中沉降的实时监测，对工程质　量、进度等具有重要的指导意义；然而施工过程中沉降　的监测往往又会受到施工环境的限制，从而达不到实时　监测的要求。现有关于沉降的文献主要集中于对工后沉　降的预测研究　），对于施工过程中的沉降规律研究尚　未见报道。本文结合深厚淤泥中爆炸挤淤工程实例，运　用灰色预测模型ＧＭ（１，１）对爆炸挤淤筑堤施工过程　中的沉降进行定量的分析预测；实践证明了该方法应用　于爆炸挤淤筑堤施工过程中沉降的监测是可行的、可靠　的，且具有一定的代表性。　１　灰色预测模型的建立　１．１　ＧＭ（１。１）模型　其基本思想［４１是通过对原始数据的重新生成，将　没有规律的原始数据序列通过累加或累减处理而生成为　具有较强规律性的新数据，再利用微分方程描述这一新　的数列，通过解此微分方程可得出建筑物的沉降或变形　趋势。　已知ｎ个非负的等时空距数据ｘ　＝（ｘ‘。’（１），ｘ‘。　

（２），Ｌ，Ｘ　（ｎ）），将ｘ‘。’作一次累加生成　数列：　ｘ‘”＝（ｘ‘　（１）

，Ｘ㈩（２），Ｌ，Ｘ‘＂（ｎ））　（１）　

福建交通科技２０１２年第３期囤　

其中ｘ‘　（ｋ）＝　Ｘ‘。’（ｉ），ｋ＝ｌ，２，Ｌ，ｎ。以数列ｘ‘”为　

基础建立的灰色微分方程：　（１）　＋ａＸ“’＝ｂ　（２一）——＋ａｘ　ｂ　（Ｊ　

ａｔ　称为一阶一个变量的ＧＭ（１，１）灰色模型，式中ａ　

和ｂ为待辨识常数。设参数向量ａ＝［ａ，ｂ］　取ｙ　＝Ｉｘ‘。　（２），ｘ‘。　（３），Ｌ，Ｘ‘。　（ｎ）］，　

Ｂ＝　一ｚ‘　（２）１　一ｚ‘　（３）１　Ｍ　Ｍ　—ｚ‘。　（ｎ）１　

（３）　

其中ｚ‘”（ｋ）＝０．５ｘ‘　（ｋ）＋０．５ｘ‘　’（ｋ一１）

，ｋ＝２，３，Ｌ，ｎ，　

由下式求得参数向量ａ的最小二乘解：　一３．－－ＢＴ　ＢＴｙ　（Ｂ　Ｂ）　ｙＮ　（４）　

ＧＭ（１，１）模型的离散响应方程为：　（１）　，　，　Ｘ（ｋ＋１）＝［ｘ‘。　（１）一旦］×ｅ一＋旦；ｌ【＝１

，２，Ｌ，ｎ（５）　

ａ　ａ　（Ｉ）　将Ｘ（ｋ＋１）计算值作累减还原计算，即得原始数据　

的估计值：　（０】　一（Ｉ）　一（１）　Ｘ　（ｋ＋１）＝ｘ　（ｋ＋１）一Ｘ　；ｋ＝ｌ，２，Ｌ，１１　（６）　

根据式（５）算出参数向量后，通过ａ值的大小来　确定ＧＭ（１，１）预测模型的适用范围【　，有关数据　见表１。　表１　ＧＭ（１。１）预测模型的适用范围　发展系数ａ　适用范围　ａ≥－０．３　一Ｏ．５≤ａ＜一０．３　

－０．８≤ａ＜－Ｏ．５　

－１．０≤ａ＜－Ｏ．８　ａ＜－Ｉ．０　

中长期预测　短期预测（中长期预测慎用）　短期预测慎用　利用残差修正　不宜使用　

１．２　ＧＭ（１，１）模型精度的检验　ＧＭ（１，１）模型精度的检验方法　一般有残差、　关联度、后验差等方法，本文采用后验差法进行ＧＭ　

一（Ｏ）　（１，１）模型精度的检验；即计算拟合值Ｘ（ｋ）后，再作模　

型精度检验。记零阶残差为：　

８‘。’（ｋ）＝ｘ∞　（ｋ）一ｉ　（ｋ）　（７）　

式中８　ｋ是试验值，　（ｋ）是　（ｋ）经过公式（６）　还原计算后的试验数据拟合值。　残差均值为；＝１∑８　（），残差方差为ｓ２＿一１１　ｋ　残差均值为８＝　８　（），残差方差为ｓ　一　

（。ｃ。　（ｋ）一　）　，原始数据ｘｃ。　（ｋ）的均值为　：　

ｋ　１　ｎ　ｋ　１　

ｘ（。　（ｋ），原始数据方差为ｓ：２：　

ｎ　

（ｘ（　（ｋ）一叉‘。　）　

。后验　

差检验指标有两个，一个是后验差比值ｃ＝　，另一个是　２　小误差概率ｐ＝Ｐ｛ｌ８　（ｋ）一　Ｉ＜０．６７４５Ｓ：｝。模型的精度由　

ｃ和Ｐ共同划分。一般将模型的精度分为四级，见表２。　ｃ越小，表明预测误差离散性越小；Ｐ越大，表明出现　小概率误差的概率越大，精度越高。　一般来说，Ｐ、Ｃ值在一级预测精度等级比较可靠。　表２模型精度标准【８　若原始观测数据建立的ＧＭ（１，１）模型的检验精度不　合格或精度不理想，则要对已建立的ＧＭ（１，１）模型　进行残差修正以提高模型的预测精度。　１．３选用ＧＭ（１，１）模型的条件　ＧＭ（１，１）模型要求原始数列ｘ（。　应具有非负　性、单调性、上凹性的变化趋势，模型具有可延伸（预　测性）的充分必要条件是数列维数ｎＩ＞４，若维数ｎ＝３，　可在数列首位加一个零变成４维数列。一般用最新得到　的５～６个数据来建模；　“少数据建模”是灰色系统建模　的一个特点。　２深厚淤泥中爆炸挤淤工程实例　２．１工程概况　福州港可门作业区４＃、５＃泊位围堤工程位于福建　省福州市连江县境内罗源湾的南岸，具体位于下宫乡境　内，面海背山，其南面为山区，西面为可门火力发电　厂，紧邻拟建工程西围堤为门前屿、圆屿、长屿三个岛　屿，背面和东面均为罗源湾海域。北围堤为海侧围堤，　东西围堤为接岸围堤。其中西围堤、北围堤以及与北围　堤相连的部分东围堤采用爆破挤淤进行软基处理。北围　堤长６６７ｍ，桩号为Ｋ８４０￣Ｋ１５０４，西围堤长８４０ｍ，桩号　为Ｋ０００￣Ｋ８４０；东围堤爆破挤淤段长度２３０ｍ，桩号为　ＫＥ９３４￣Ｉ（１＋１６４。爆破挤淤填石方量约为２８８５５８３ｍ３。根　据本工程范围的自然条件、地质条件的特点，本工程围　堤采用斜坡堤的结构型式，围堤地基处理采用爆破挤　淤法。　拟建围堤区域表部普遍分布厚９．８５￣３０．８ｍ的淤泥，　具有高压缩性、中～高灵敏性，工程性质极差，不能作　为拟建围堤的基础持力层。其下部分布的灰黄色淤泥混　砂、灰色淤泥质粘土混碎石，工程性质较好。施工中采　用了储能药包的装置，利用控制加载爆炸挤淤法来处理　深厚淤泥。爆填结束的施工段，每５０ｍ设置一个沉降位　移观测点，从２００８年１０月７日至２００８年１１月３０日期间总　共进行了２０期的观测，后期又进行了一段时间的沉降观　测，但未对数据进行预测分析。有关数据均按二等水准　测量程序及精度要求进行，现将其中一点ｃｌ４在施工期　间前１０期的原始观测数据列于表３。　２．２　ＧＭ（１，１）模型建立　取前６个周期的数据作为建模数据建立ＧＭ（１，１）　模型，后４个周期的数据进行预测比较。按照灰色ＧＭ　（１，１）预测模型进行有关计算，具体步骤如下：　

表３沉降观测值有关数据表　

福建交通科技２０１２年第３期　（１）根据表３取得原始数据列：　（ｏ）　Ｘ’　（ｋ）＝｛１３８，１３１，１２４，１１４，１０９，１０１｝　

（２）进行一次累加生成数列：　Ｘ‘　’（ｋ）＝｛１３８，２６９，３９３，５０７，６１６，７１７｝　

（３）根据式（３）求得Ｂ和ｙ　值，其中：　［－２０３．５—３３１．０—４５０．０—５６１．５—６６６．５１　Ｂ＝ｌ　Ｉ　【１　１　１　１　１　Ｊ　

ｙＮ＝［１３１　１２４　１１４　１０９　１０１］Ｔ　

测值之间曲线吻合得较好，这也印证了该模型适合中长　期预测的结论。　

并对Ｂ和ｙ　行转置、乘积、求逆等计算，求得发　３　展系数ａ和灰色作用量ｂ，其中：　

ａ＝［ａ，ｂ］‘＝［０．０６４８，１４４．４９１４］　

（４）根据式（５）求算出ＧＭ（１，１）预测模型响　应方程：　（Ｉ）　Ｘ（ｋ＋１）＝－２０９１．８０５５５６ｘｅ　＋２２２９．８０５５５６－０　０６４８ｋ　一　

（５）根据上式计算拟合值（观测周期１－６）及预测　值（观测周期７～ｌ０），计算结果见图１。　（６）运用后验差法进行ＧＭ（１，１）模型的精度检　验，计算得后验差比Ｃ＝０．０６２５，小误差概率ｐ＝ｌ，查表　２知，该模型精度为一级（好）。　图１　观测点ＣＪ４沉降的预测值与实测值随时闻的变化曲线　２．３沉降预测结果比较分析　从图１可以看出不论是拟合值还是预测值，结果都　很接近实测值，说明ＧＭ（１，１）模型拟合原始数据和　预测数据均有较高精度，考虑到施工过程中沉降的实际　情况，这样的精度是可以接受的。此外由式（４）求得　的发展系数ａ＝０．０６４８，根据表１的有关数据可得出该模　型适合进行中长期预测的结论，运用该模型预测后１０个　监测周期的数据，结果见图２；可以看出模型的预测精　度随时间有总体降低的趋势，第１￣１７周期的实测值与预　福建交通科技２０１２年第３期囤　图２实测值与预测值随时间的变化曲线　结论　综合全文的分析。笔者得出如下的结论：　（１）从预测结果可知，灰色ＧＭ（１，１）模型对爆　炸挤淤筑堤施工过程中的沉降预测是一种有效的、可行　的办法。　（２）灰色ＧＭ（１，１）模型能有效削弱原始数据中　随机项的影响。而且对样本数的要求不高，有较强的适　应性，方法简单可靠。　（３）本文建立的灰色ＧＭ（１，１）模型适合本工程　爆破挤淤筑堤施工过程中沉降的中长期预测。　（４）灰色ＧＭ（１，１）预测方法，具有较高的拟合　和预测精度，能及时指导施工。但在实际工程中，必　须不断地考虑新的观测数据，及时补充或者增加新的　去掉老的数据，建立新的模型，提高预测精度，反映　实际情况。　

参考文献　［１］林从谋，崔积弘．爆炸排於填石法处理软基新技术若干问题探　讨Ｕ］．中国矿业，２００５，１４（增）：８８—９１．　［２）张志毅，杨年华，等．爆破法处理深层软弱地基试验研究　Ｕ］．中国铁道科学，２０ｏ２（８）：３４—３７．　［３］黄育民．爆破挤淤法处理软基的技术简介［Ｊ］．水运工程　２００２，７（７）：９７—１００．　［４］朱华吉，马少娟．非等时空距ＧＭ（１，１）模型在建筑物沉降　预测中的应用【Ｊ］．测绘工程，２００１，１０（４）：３９—４１．　［５］邓聚龙．灰色系统论文集【ｃ］．武汉：华中理工大学出版社．　１９８９．　［６］蒋择中．灰色理论在高层建筑沉降监测中的应用Ｕ］．建筑技　术开发，２００３，３０（８）：４１—４３．　［７）翁升．软土路基最终沉降量的灰色预测与反演分析［Ｄ］．华侨　大学。２００１．　（８）徐新跃，方德胜．灰￣ｖｅｒｈｕｌｓｔ模型预测软土地基建筑物的沉降　【Ｊ］．地下空间，２ＯＯｌ，５（１２）：５１５—５２０．