8-1 流变学基础 8-1 流变学基础
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Rheology(流变学基础)
二．非牛顿流动
实际上大多数液体不符合牛顿粘度定律， 实际上大多数液体不符合牛顿粘度定律，如高分子溶 胶体溶液、乳剂、混悬剂、软膏以及固液、胶体溶液、乳剂、混悬剂、软膏以及固-液的不均匀 体系的流动。把这种不遵循牛顿粘度定律的物质称为非牛 不遵循牛顿粘度定律的物质称为 体系的流动。把这种不遵循牛顿粘度定律的物质称为非牛 顿流体，这种物质的流动现象称为非牛顿流动 非牛顿流动。 顿流体，这种物质的流动现象称为非牛顿流动。 非牛顿流体的剪切速度D和剪切应力S的变化规律，经 非牛顿流体的剪切速度D和剪切应力S的变化规律， 作图后可得四种曲线的类型：塑性流动、假塑性流动、 作图后可得四种曲线的类型：塑性流动、假塑性流动、胀 形流动、触变流动。 形流动、触变流动。 对于非牛顿流体可以用旋转粘度计进行测定。 对于非牛顿流体可以用旋转粘度计进行测定。
对于这种粘弹性， 对于这种粘弹性，我们用弹性模型化的弹簧和把 粘性通过模型的缓冲器的复合型模型加以表示： 粘性通过模型的缓冲器的复合型模型加以表示： 麦克斯韦尔（Maxwell） （一）麦克斯韦尔（Maxwell）模型 福格特（Voigt） （二）福格特（Voigt）模型 （三）双重粘弹性模型 （四）多重粘弹性模型
胀性液体的流动公式： 胀性液体的流动公式： /η D= Sn /ηa n<1，为胀性流体； n<1，为胀性流体； 当n接近1时，流动接近牛顿流动。 接近1 流动接近牛顿流动。
（d）胀性流动
胀性流体的结构变化示意图
• 胀性流动的特点：没屈伏值；过原点；切应速度很小时， 胀性流动的特点：没屈伏值；过原点；切应速度很小时， 液体流动速度较大，当切应速度逐渐增加时， 液体流动速度较大，当切应速度逐渐增加时，液体流动速度 逐渐减小，液体对流动的阻力增加，表观粘度增加， 逐渐减小，液体对流动的阻力增加，表观粘度增加，流动曲 线向上弯曲。 线向上弯曲。 • 在制剂中表现为胀性流动的剂型为含有大量固体微粒的高 浓度混悬剂如50%淀粉混悬剂、糊剂等。 50%淀粉混悬剂 浓度混悬剂如50%淀粉混悬剂、糊剂等。
流变学基础 第一部分 流变学基础
简单实验特点：
材料是均匀的，各向同性的，而材料被施加
的应力及发生的应变也是均匀和各向同性的。
简单实验：
各向同性的压缩与膨胀，拉伸和单向压缩，
简单剪切和简单剪切流动
1 应变（Strain）
1.1 各向同性的压缩和膨胀 1.2 拉伸和单向压缩 1.3 简单剪切和简单剪切流动
1.1 各向同性的压缩和膨胀
第一部分 流变学基础
第一章 流变学的基本概念
第一节高分子液体的奇异流变现象 第二节 基本概念 1 应变 2 应力 3 粘度与牛顿定律
第一章 流变学的基本概念
第一节 高分子液体的奇异流变现象
引入：高分子液体(熔体和溶液)在外力或 外力矩作用下，表现出既非胡克弹性体， 又非牛顿粘流体的奇异流变性质。它们 既能流动，又有形变，既表现出反常的 粘性行为，又表现出有趣的弹性行为。
图8 与流变时间相关的非牛顿流体的流变图
第二节 基本概念
引入：
变形 流动 应力~应变 应力~应变速率
定义应力、应 变、应变速率
注意：
实际材料发生的变形和受力情况是复杂的，要找 出其应力~应变之间的关系十分困难。因此，在流变学 中采用一些理想化的实验——简单实验。
简单实验
（Simple experiment）
高分子液体的奇异流变现象
其力学响应十分复杂，而且这些响应还 与体系内外诸多因素相关，主要的因素 包括高分子材料的结构、形态、组分； 环境温度、压力及外部作用力的性质(剪 切力或拉伸力)、大小及作用速率等。下 面简单介绍几种著名的高分子特征流变 现象。
高粘度与“剪切变稀”行为
1、现象：例：牛顿液体（N）：水、甘 油；高分子溶液（P）：聚丙烯酰胺的水 溶液分别从深浅不同的两对管中流出的 现象。
材料是均匀的，各向同性的，而材料被施加
的应力及发生的应变也是均匀和各向同性的。
简单实验：
各向同性的压缩与膨胀，拉伸和单向压缩，
简单剪切和简单剪切流动
1 应变（Strain）
1.1 各向同性的压缩和膨胀 1.2 拉伸和单向压缩 1.3 简单剪切和简单剪切流动
1.1 各向同性的压缩和膨胀
第一部分 流变学基础
第一章 流变学的基本概念
第一节高分子液体的奇异流变现象 第二节 基本概念 1 应变 2 应力 3 粘度与牛顿定律
第一章 流变学的基本概念
第一节 高分子液体的奇异流变现象
引入：高分子液体(熔体和溶液)在外力或 外力矩作用下，表现出既非胡克弹性体， 又非牛顿粘流体的奇异流变性质。它们 既能流动，又有形变，既表现出反常的 粘性行为，又表现出有趣的弹性行为。
图8 与流变时间相关的非牛顿流体的流变图
第二节 基本概念
引入：
变形 流动 应力~应变 应力~应变速率
定义应力、应 变、应变速率
注意：
实际材料发生的变形和受力情况是复杂的，要找 出其应力~应变之间的关系十分困难。因此，在流变学 中采用一些理想化的实验——简单实验。
简单实验
（Simple experiment）
高分子液体的奇异流变现象
其力学响应十分复杂，而且这些响应还 与体系内外诸多因素相关，主要的因素 包括高分子材料的结构、形态、组分； 环境温度、压力及外部作用力的性质(剪 切力或拉伸力)、大小及作用速率等。下 面简单介绍几种著名的高分子特征流变 现象。
高粘度与“剪切变稀”行为
1、现象：例：牛顿液体（N）：水、甘 油；高分子溶液（P）：聚丙烯酰胺的水 溶液分别从深浅不同的两对管中流出的 现象。
流变学入门知识
5.流变学的研究方法
流变学从一开始就是作为一门实验基础 学科发展起来的，因此实验是研究流变学的主 要方法之一
1.它通过宏观试验，获得物理概念，发展新的
宏观理论。例如利用材料试件的拉压剪试验， 探求应力、应变与时间的关系，研究屈服规 律和材料的长期强度。 2.通过微观实验，了解材料的微观结构性质， 如多晶体材料颗粒中的缺陷、颗粒边界的性 质，以及位错状态等基本性质，探讨材料流 变的机制。
9.流变学的应用范围
流变学应用在工程、地球物理、生理学和药剂学。 在工程领域，流变学对聚合材料的生产和使用产生影响， 可是塑性力学理论对于金属成型过程已经同样重要。许 多重要的工业材料，比如混凝土、油漆和巧克力具有复 杂的流动特性。地球物理包括岩浆的流动，还有在长时 间范围内表现出粘性行为的固态地球材料的流动，比如 花岗岩，就是流变体。在生理学中，许多体液具有复杂 的组成成份，并因此具有复杂的流动特性。特别是关于 血液流动的专门研究被称为血液动力学。生物流变学这 一术语用在研究更广泛领域的生物流体的流动。食品流 变学对于食品的生产和加工置关重要。
2.应力松弛实验 应力松弛实验是将材料试件置于应力松弛 试验仪上，使试件产生一恒定的变形，测定 试件所受应力随时间的衰减，研究材料的流 变性能，也可以计算材料松弛时间的频谱。 这种试验也可在弯曲流变仪、扭转流变仪、 压缩流变仪上进行，此法适用于高分子材料 和金属材料。
3.动力试验 除蠕变和应力松弛这类静力试验外，还可 进行动力试验，即对材料试件施加一定频谱 范围内的正弦振动作用，研究材料的动力效 应。此法特别适用于高分子类线性粘弹性材 料。通过这种试验可以求得两个物理量：由 于材料发生形变而在材料内部积累起来的弹 性能量；每一振动循环的能量耗散。动力试 验可以测量能量耗散和频率的关系，通过这 个规律可以与蠕变试验比较分析，建立模型。
流变学基础
➢ 其原因主要是随着温度 的升高凡士林的蜡状骨架 基质产生崩解，另一方面， 液体石蜡聚乙烯复合型软 膏基质，通常在温度发生 变化的条件下能够维持树 脂状结构。
剂型设计和制备工艺过程中流变学的主要应用领域
(一）流变学在混悬剂中的应用
➢ 流变学可应用于讨论影响混悬液中分散粒子沉降时的粘 性及经过振荡从容器中倒出混悬剂时的流变性质的变化。 同时也可以应用于投药部位的洗剂的伸展性能等方面。混 悬液在静止状态下所产生的切变应力，如果只考虑悬浮粒 子的沉降，由于其存在的力很小，故可以忽略不计。但是 ，经过振摇后把制剂从容器中倒出时可以观察到存在较大 的切变速度。
D
S
S0
(b)塑性流动
η——塑性粘度（plastic viscosity）；S0——屈伏值、致流值或降伏 值，单位为dyne·㎝-2。
塑性流体的结构变化示意图
塑性流动的特点：不过原点；有屈伏值S0； 当切应力S< S0时，形成向上弯曲的曲线； 当切应力S> S0时，切变速度D和切应力呈 直线关系。
➢在制剂中表现为假塑性流动的剂型有某些亲水性高分子溶 液及微粒分散体系处于絮凝状态的液体。
（三）胀性流动（dilatant flow）
胀性流动曲线曲线经过原点，且随着切变应力的增大其粘 性也随之增大，表现为向上突起的曲线称为胀性流动曲线（ dilatant flow curve）。
胀性液体的流动公式： D= Sn /a n<1，为胀性流体； 当n接近1时，流动接近牛顿流动。
➢ 由外部应力而产生的固体的变形，如除去其应力，则固 体恢复原状，这种性质称为弹性（Elasticity）。
➢ 把这种可逆性变形称为弹性变形（elastic deformation），而非可逆性变形称为塑性变形（plastic deformat- ion）。
剂型设计和制备工艺过程中流变学的主要应用领域
(一）流变学在混悬剂中的应用
➢ 流变学可应用于讨论影响混悬液中分散粒子沉降时的粘 性及经过振荡从容器中倒出混悬剂时的流变性质的变化。 同时也可以应用于投药部位的洗剂的伸展性能等方面。混 悬液在静止状态下所产生的切变应力，如果只考虑悬浮粒 子的沉降，由于其存在的力很小，故可以忽略不计。但是 ，经过振摇后把制剂从容器中倒出时可以观察到存在较大 的切变速度。
D
S
S0
(b)塑性流动
η——塑性粘度（plastic viscosity）；S0——屈伏值、致流值或降伏 值，单位为dyne·㎝-2。
塑性流体的结构变化示意图
塑性流动的特点：不过原点；有屈伏值S0； 当切应力S< S0时，形成向上弯曲的曲线； 当切应力S> S0时，切变速度D和切应力呈 直线关系。
➢在制剂中表现为假塑性流动的剂型有某些亲水性高分子溶 液及微粒分散体系处于絮凝状态的液体。
（三）胀性流动（dilatant flow）
胀性流动曲线曲线经过原点，且随着切变应力的增大其粘 性也随之增大，表现为向上突起的曲线称为胀性流动曲线（ dilatant flow curve）。
胀性液体的流动公式： D= Sn /a n<1，为胀性流体； 当n接近1时，流动接近牛顿流动。
➢ 由外部应力而产生的固体的变形，如除去其应力，则固 体恢复原状，这种性质称为弹性（Elasticity）。
➢ 把这种可逆性变形称为弹性变形（elastic deformation），而非可逆性变形称为塑性变形（plastic deformat- ion）。
《流变学基础》课件
应变：物体受到外 力作用时，形状或 尺寸发生的变化
应变速率：物体应 变的速度，通常用 单位时间内应变的 变化量来表示
应力、应变和应变速 率是流变学的基本概 念，它们之间的关系 是流变学研究的核心 内容
屈服点：材料在受 到外力作用下，开 始发生塑性变形时 的应力值
屈服应力：材料在 屈服点时的应力值
研究方向：多 学科交叉融合， 如生物流变学、 环境流变学等
技术挑战：提 高测量精度、 开发新型流变
仪等
应用领域：拓 展到更多工程 领域，如航空 航天、生物医
学等
理论创新：建 立更完善的流 变学理论体系， 解决复杂流变
问题
汇报人：
流变学中的本构方程是描述材料在应力作用下的变形和流动的基本方程。 本构方程可以分为线性本构方程和非线性本构方程。 线性本构方程是最简单的本构方程，它假设材料的变形和流动是线性的。 非线性本构方程则考虑了材料的非线性变形和流动特性。
PART FIVE
流变仪：用于测量流体的流变 特性
旋转流变仪：用于测量流体的 剪切应力和剪切速率
温度升高，流变特性增强 压力增大，流变特性减弱 温度和压力共同作用，影响流变特性 实验和测量技术：需要精确控制温度和压力，以获得准确的流变特性数据
流变特性：材料在应力作用下的变形和流动特性
微观结构：材料的内部结构，包括原子、分子、晶格等
机理：流变特性的物理和化学机制，如分子间的相互作用、晶格变形等
玻璃材料：具有透明、易加工、耐腐蚀等特点，广泛应用于建筑、光学等领域
流变学在陶瓷和玻璃材料中的应用：研究材料的变形、断裂、蠕变等行为，为材料的设 计和加工提供理论依据
流变学在陶瓷和玻璃材料中的应用实例：陶瓷材料的烧结工艺、玻璃材料的成型工艺等
流变学基础
流变学基础
一、概述
• 观察河中的流水：尽管水流方向一致，但水流速度却不 同，中心处的水流最快，靠近河岸水流较慢。 • 因此，在流速不太快时，可以将流动着的液体视为互相 平行移动的一个个液层；由于各层的速度是不同的，所 以产生速度梯度dυ/dy，这是流动的基本特征。
• 因为有速度梯度存在，流动较慢 的液层阻滞着流动较快液层的运动， 所以产生流动阻力。
（一）流变学在混悬剂中的应用
• 如图，表现假塑性流动的 西黄蓍胶、海藻酸钠、羧 甲基纤维素钠等物质具有 上述性能。 • 图中用具有牛顿流体性质 的甘油为对照组进行实验， 结果说明，甘油的粘性作 为悬浮粒子的助悬剂较为 理想。
• 触变性物质在静置状态下 可形成凝胶，经振摇后转 变为液状。
（一）流变学在混悬剂中的应用
（二）非牛顿流体
• 4、触变流动——大多数非牛顿流体 均具有触变性，凝胶、溶胶为典型 触变性体系。 • 特点： • 1)上升曲线与下降曲线不重合，形 成环形滞后曲线； • 2)上升和下降曲线包围成一定面积， 称为滞后面积，这种现象称为滞后 现象； • 3)滞后面积是衡量触变性大小定量 指标，其大小由切变时间和切变速 度决定。
SM
K
度液体， 平行圆板型用于测定高粘度液 体。
(a)双重圆筒型
(b)圆锥圆板形 (c)平行圆板型
图---旋转粘度hirley粘度计为圆锥—平板粘度计的一种类型。如 图所示。 • 测定方法为将试验液放在平板的中央，然后把平板推至上 面的圆锥下部，使试验液在静止的平板和旋转的圆锥之间 产生切变。
（二）流变学在乳剂中的应用
• 粘性的影响因素： • 分散相
• 连续相
• 乳化剂
（二）流变学在乳剂中的应用
• 分散相：与分散相相关的主要因素有相的体积比、 粒度分布、内相固有的粘度等。 • 分散相体积： • 粒度分布
一、概述
• 观察河中的流水：尽管水流方向一致，但水流速度却不 同，中心处的水流最快，靠近河岸水流较慢。 • 因此，在流速不太快时，可以将流动着的液体视为互相 平行移动的一个个液层；由于各层的速度是不同的，所 以产生速度梯度dυ/dy，这是流动的基本特征。
• 因为有速度梯度存在，流动较慢 的液层阻滞着流动较快液层的运动， 所以产生流动阻力。
（一）流变学在混悬剂中的应用
• 如图，表现假塑性流动的 西黄蓍胶、海藻酸钠、羧 甲基纤维素钠等物质具有 上述性能。 • 图中用具有牛顿流体性质 的甘油为对照组进行实验， 结果说明，甘油的粘性作 为悬浮粒子的助悬剂较为 理想。
• 触变性物质在静置状态下 可形成凝胶，经振摇后转 变为液状。
（一）流变学在混悬剂中的应用
（二）非牛顿流体
• 4、触变流动——大多数非牛顿流体 均具有触变性，凝胶、溶胶为典型 触变性体系。 • 特点： • 1)上升曲线与下降曲线不重合，形 成环形滞后曲线； • 2)上升和下降曲线包围成一定面积， 称为滞后面积，这种现象称为滞后 现象； • 3)滞后面积是衡量触变性大小定量 指标，其大小由切变时间和切变速 度决定。
SM
K
度液体， 平行圆板型用于测定高粘度液 体。
(a)双重圆筒型
(b)圆锥圆板形 (c)平行圆板型
图---旋转粘度hirley粘度计为圆锥—平板粘度计的一种类型。如 图所示。 • 测定方法为将试验液放在平板的中央，然后把平板推至上 面的圆锥下部，使试验液在静止的平板和旋转的圆锥之间 产生切变。
（二）流变学在乳剂中的应用
• 粘性的影响因素： • 分散相
• 连续相
• 乳化剂
（二）流变学在乳剂中的应用
• 分散相：与分散相相关的主要因素有相的体积比、 粒度分布、内相固有的粘度等。 • 分散相体积： • 粒度分布
流变学基础
图8 与流变时间相关的非牛顿流体的流变图
第二节 基本概念
引入：
变形 流动 应力~应变 应力~应变速率
定义应力、应 变、应变速率
注意：
实际材料发生的变形和受力情况是复杂的，要找 出其应力~应变之间的关系十分困难。因此，在流变学 中采用一些理想化的实验——简单实验。
简单实验
（Simple experiment）
高分子液体的奇异流变现象
其力学响应十分复杂，而且这些响应还与 体系内外诸多因素相关，主要的因素包括高分 子材料的结构、形态、组分；环境温度、压力 及外部作用力的性质(剪切力或拉伸力)、大小 及作用速率等。下面简单介绍几种著名的高分 子特征流变现象。
高粘度与“剪切变稀”行为
1、现象：例：牛顿液体（N）：水、甘
图6无管虹吸效应
2、原因：与高分子液体的弹性行为有关，这种
液体的弹性性质使之容易产生拉伸流动，而且 拉伸液体的自由表面相当稳定。实验表明，高 分子浓溶液和熔体都具有这种性质，因而能够 产生稳定的连续拉伸形变，具有良好的纺丝和 成膜能力。
孔压误差和弯流压差
1、现象：测量流体内压力时，若压力
传感器端面安装得低于流道壁面，形成 凹槽，则测得的高分子液体的内压力将 低于压力传感器端面与流道壁面相平时 测得的压力，如图7中有Ph<P，这种压力 测量误差称孔压误差。
第一部分 流变学基础
第一章 流变学的基本概念
第一节高分子液体的奇异流变现象 第二节 基本概念 1 应变 2 应力 3 粘度与牛顿定律
第一章 流变学的基本概念
第一节 高分子液体的奇异流变现象
引入：高分子液体(熔体和溶液)在外力或 外力矩作用下，表现出既非胡克弹性体，又非 牛顿粘流体的奇异流变性质。它们既能流动， 又有形变，既表现出反常的粘性行为，又表现 出有趣的弹性行为。
【流变力学 精】1.1流变学基础理论
连续介质模型
流体的连续介质模型，应包含两个内容：
• 其一，流体是由排列的流体质点所组成，即空间每 一点都被确定的流体质点所占据，其中并无间隙。 于是流体的任一物理参数B可以表达成空间坐标(x,y,z) 及时间t的连续函数B=B(x,y,z,t)； • 其二，在充满连续介质的空间中，物理参数B不单是 x,y,z的连续函数，而且是连续可微函数。 严格来说，这一模型是一种假定，但这是被实践证明 了的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ确的假定。
• 对于另一流体质点(a2,b2,c2)在t时刻的坐标为：
•
x2=x2(a2,b2,c2,t)
•
y2=y2(a2,b2,c2,t)
•
z2=z2(a2,b2,c2,t)
拉格朗日法(lagrange)－质点法（3）
• 但标当值研(a，究b任，意c)流不体一质样点，的因位此置各时质，点由在于任各意个时质刻点的在空t间=t位0时置刻，的将坐 是a，b，c，t这四个量的函数。 x=x (a,b,c,t) y=y (a,b,c,t) z=z (a,b,c,t)
目录
• 第三章 1. 两平行平板之间的流变过程 2. 在缝模中的流变过程的分析
第一章
1. 流动运动的描述
流场：流体所占据的空间 连续介质模型：流体所占据的空间
连续介质模型
•连续介质模型 不考虑微观分子结构，把流体视为由 无数多个充满所在空间、相互间无任 何间隙的质点所组成，相邻质点宏观 物理量的变化是连续的。
特征体积ΔV0
图1-1(b)告诉我们，在包含P点的微小体积△V向某一个 △V0逐渐缩小的过程中，其平均密度ρ1,ρ2，……，ρi， ρi+1……，的变化逐渐缓慢，而且当体积△V连续收缩达到 △V0时其平均密度ρ0不再变化，而且到一个恒定的极限值， 这个△V0尺度就是连续介质模型中的质点的尺度。这时， △V0内包括的分子数与随机走出△V0的分子数趋于常数， 即随机进入△V0的分子数与随机走出△V0的分子数趋于平 衡。若将△V体积再进一步缩小，此时△V内的分子数已 减小到不能随机平衡的地步。由于分子数的随机波动，从 而引起△V体积内流体平均密度的随机波动，分子的个性 即随机性与不连续性将显示出来，导致密度发生急剧的变 化。
流体的流变学和流变性
流体的流变学和流变性流体的流变学是研究流体在外力作用下变形和流动行为的科学。
流变性描述了流体在受力时的响应特性，其对于工程学、材料科学、地质学和生物学等领域具有重要意义。
本文将介绍流体的流变学基础知识、流变性的分类与特征，以及流变学在不同领域的应用。
一、流体的流变学基础知识流体的流变学基础知识包括黏度、剪切应力、剪切速率等概念。
黏度是衡量流体内部黏滞阻力大小的物理量，它描述了流体的黏稠程度。
通常用希氏粘度（Pa·s）或毫希氏粘度（mPa·s）来表示。
剪切应力是指单位面积上的切应力，即流体在受力作用下沿垂直于受力方向发生的变形力。
用帕斯卡（Pa）来表示。
剪切速率是指流体内各层之间相对运动的速率，它是剪切应力引起的流体变形速率。
通常用秒的倒数（s-1）来表示。
二、流变性的分类与特征根据流体的流变性质，流体可以分为牛顿流体和非牛顿流体。
牛顿流体是指其黏度对剪切应力的变化不敏感，黏度保持不变。
一般来说，水、气体等低粘度液体都是牛顿流体。
非牛顿流体则是指其黏度随剪切应力的变化而变化。
非牛顿流体的流变性质较为复杂，主要分为塑性流体、剪切稀化流体和剪切增稠流体等。
塑性流体是指在一定的剪切应力下才会发生塑性变形的流体，如面膜、牙膏等。
剪切稀化流体是指其黏度随剪切应力的增加而减小的流体，如可可粉、淀粉水等。
剪切增稠流体则是指其黏度随剪切应力的增加而增大的流体，如颜料、油漆等。
非牛顿流体常常表现出流变学特征，如屈服应力、流变模量、渗透率等。
这些特征能够帮助我们理解流体在不同应力下的行为，并且对于流体的使用和加工具有重要的指导作用。
三、流变学在不同领域的应用1. 工程学领域：流变学在工程学中的应用十分广泛。
例如，在涂料工业中，对涂料黏度和流动性的研究可以优化工艺流程和涂料性能。
再如在食品工业中，流变学可以帮助研究食品的质地、流动性和纹理，为新产品的开发提供指导。
2. 材料科学领域：流变学对材料的研究和评价也具有重要意义。
流变学基础
湘潭大学土木工程与力学学院
流变学基础
第2章 积分型本构关系
Boltzmann叠加原理Superposition Principle
阶跃应力或应变历史下的数学描述 1、响应是时间平移不变量
给定阶跃应变历史 应力响应
e ( t ) = e0θ ( t t0 )
s ( t ) = e0G ( t t0 )
记忆函数 (影响函数、遗传函数、余效函数)
s (t ) = G10 e(t ) + ∫ G1 ( s ) e(t s) d s
0+
作变量替换，令
d G1 ( s ) ds
ψ 1 ( s ) = G1 ( s ) =
t
( s = t τ )
s (t ) = G10 e(t )
∞
∫ e(τ )ψ (t τ ) d τ
对于积分，只要积分存在，有分部积分公式：
∫
a
t
b
f (τ ) d g (τ ) = [ f (τ ) g (τ )]b ∫ g (τ ) d f (τ ) a
a
b
作变量替换，令t – τ = s
de(t s ) dG1 (t τ ) s (t ) = ∫ G1 (t τ ) d e(τ ) = ∫ G1 ( s) d s = G10e(t ) + ∫ e(τ ) dτ d(t s ) d(t τ ) ∞ ∞ 0
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流变学基础
第2章 积分型本构关系
Boltzmann叠加原理Superposition Principle
阶跃应力或应变历史下的数学描述 2、双阶跃应变历史作用下的应力
双阶跃应变历史
e ( t ) = Δe1θ ( t t1 ) + Δe2θ ( t t2 )
流变学基础
第2章 积分型本构关系
Boltzmann叠加原理Superposition Principle
阶跃应力或应变历史下的数学描述 1、响应是时间平移不变量
给定阶跃应变历史 应力响应
e ( t ) = e0θ ( t t0 )
s ( t ) = e0G ( t t0 )
记忆函数 (影响函数、遗传函数、余效函数)
s (t ) = G10 e(t ) + ∫ G1 ( s ) e(t s) d s
0+
作变量替换，令
d G1 ( s ) ds
ψ 1 ( s ) = G1 ( s ) =
t
( s = t τ )
s (t ) = G10 e(t )
∞
∫ e(τ )ψ (t τ ) d τ
对于积分，只要积分存在，有分部积分公式：
∫
a
t
b
f (τ ) d g (τ ) = [ f (τ ) g (τ )]b ∫ g (τ ) d f (τ ) a
a
b
作变量替换，令t – τ = s
de(t s ) dG1 (t τ ) s (t ) = ∫ G1 (t τ ) d e(τ ) = ∫ G1 ( s) d s = G10e(t ) + ∫ e(τ ) dτ d(t s ) d(t τ ) ∞ ∞ 0
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第2章 积分型本构关系
Boltzmann叠加原理Superposition Principle
阶跃应力或应变历史下的数学描述 2、双阶跃应变历史作用下的应力
双阶跃应变历史
e ( t ) = Δe1θ ( t t1 ) + Δe2θ ( t t2 )
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二、两性电荷
一些粘土在边面和在酸性条件下， 一些粘土在边面和在酸性条件下，由于从介质中接受质子 而使边面带正电荷，如高岭土即：破键一键不平衡， 而使边面带正电荷，如高岭土即：破键一键不平衡， 在边面依保林规则计算，其中电荷分布上， 在边面依保林规则计算，其中电荷分布上，可知在酸性条 件下高岭石带正电荷，但在碱性条性下又带负电荷。 件下高岭石带正电荷，但在碱性条性下又带负电荷。
二、粘土胶体的动电性质
动电性质：在电场个其他力场作用下， 动电性质：在电场个其他力场作用下，固体颗粒相对另一液相 作相对移动时所表现出的电学性质称为次阳离子在水中分布图 点平衡了粘土表面全部负电荷即正电荷浓度由大变小P点为 在P点平衡了粘土表面全部负电荷即正电荷浓度由大变小 点为 点平衡了粘土表面全部负电荷即正电荷浓度由大变小 中性点在外场力作用下，粘土质点与AB内阳离子一起向正极 中性点在外场力作用下，粘土质点与 内阳离子一起向正极 移动即为吸附层另一部分扩散层却向负极运动。 移动即为吸附层另一部分扩散层却向负极运动。
另外阴离子交换容量大小与粘土矿物组成有关， 另外阴离子交换容量大小与粘土矿物组成有关，按照边面正电 荷与阴离子间静电引力大小为次序列出如下： 荷与阴离子间静电引力大小为次序列出如下： OH->CO22->P2O74->PO43->I->Br->Cl->NO3->F->SO42离子浓度相同前面置换后面
电介质种类半径
ξ电位次序为 电位次序为
ξ电位大小与离子交换顺序相反 电位大小与离子交换顺序相反 另外： 另外：影响与电位的还有 矿物组成：电解质阳离子作用，胶粘形状大小，表面光滑程度。 矿物组成：电解质阳离子作用，胶粘形状大小，表面光滑程度。 有机质含量增加电位增大
8-5 粘土－水系统的胶体性质 粘土－
三、塑性流动 如右图
外力必须超过一限度屈服值后才开始流动， 外力必须超过一限度屈服值后才开始流动，随应力增加物 料由紊流变为屈流，最后就发生牛顿流动。 料由紊流变为屈流，最后就发生牛顿流动。 屈服值存在原因是物料内部粒子之间有内在结构存在系统 发生流动须破坏这些不稳定的内在结构。 发生流动须破坏这些不稳定的内在结构。 硅酸盐工业泥浆流动即为此型
8-1 流变学基础
流变学——流动形有的一门科学 流动形有的一门科学 流变学
一、牛顿流动
特点：剪应力 与速度梯变 特点：剪应力τ与速度梯变
二、突汉流动
与牛顿流动区别在于应力必须小于f值 才开始流动， 与牛顿流动区别在于应力必须小于 值，才开始流动，流 动后又与牛顿里相同。 动后又与牛顿里相同。 f——屈服值 屈服值
1、介质呈碱性 、 碱性条件——颗料片负电 颗料片负电——边面、板面均为负电 边面、 碱性条件 颗料片负电 边面 板面均为负电——颗 颗 粒互相排斥，消除边一面，边一边结合力——颗料为面一面结 粒互相排斥，消除边一面，边一边结合力 颗料为面一面结 合胶溶。 合胶溶。 2、必须有一价阳离子被粘土吸附或交换 、 3、阴离子的作用 、 阴离子不同的Na盐电解质对粘土胶溶效果不同 阴离子不同的Na盐电解质对粘土胶溶效果不同 (1)阴离子与被交换下 阴离子与被交换下Ca2+、Mg2+形成不可溶物。 形成不可溶物。 阴离子与被交换下 、 形成不可溶物 如与 交换 溶易 溶易 由于Na 生成沉淀促使此交换反应趋于完全 由于 2SiO3中SiO32-与Ca生成沉淀促使此交换反应趋于完全 而NaOH则不分为三层: 胶团结构分为三层 1、胶核 、 粘土质点本身带负电
2、胶粒 、 胶核周围吸附着一些空间向偶极水分子和一些水化阳离子 且吸附层随胶核一起在介质中运动。两部分合起来即称为此。 且吸附层随胶核一起在介质中运动。两部分合起来即称为此。 其为胶核+吸附层 吸附层=胶粒 其为胶核 吸附层 胶粒 3、胶团 、 吸附层外另有一部分阳离子，其不随胶粒一起运动。 吸附层外另有一部分阳离子，其不随胶粒一起运动。此一 部分电荷称为扩散层 胶粒+扩散层 扩散层=胶团 胶粒 扩散层 胶团
牢固结合水与粘土形成一整体一起在介质中运动 牢固结合水为松结合水， 牢固结合水为松结合水，此定向程度较差不与颗粒一起运动 自由水：与一般水同样，不与离子结合。 自由水：与一般水同样，不与离子结合。 粘土与不同价阳离子吸附后水量 一价＞二价＞ 一价＞二价＞三价同价阳离子情况为 离子半径小阳离子结合＞ 离子半径小阳离子结合＞半径大离子结合水
以上即为高岭石两性电荷 由于高岭不同晶置换少， 由于高岭不同晶置换少，因而其边面结晶构造断裂呈现活 性表面上破键为带电主要原历
三、净电荷
净电荷： 净电荷：粘土的正负电荷代数和 一般：负电荷正电荷因而粘土带负电荷。 一般：负电荷正电荷因而粘土带负电荷。
8-3 粘土离子吸附与交换
一、粘土阳离子吸附及交换
机理： 机理： 活性边面上带正或负电以致于——形成边一边，边一面结 形成边一边， 活性边面上带正或负电以致于 形成边一边 三维网状结构——空间架状包裹自由水 空间架状包裹自由水——边面可吸引 合——三维网状结构 三维网状结构 空间架状包裹自由水 边面可吸引 也可排斥——扰动后结构破坏 扰动后结构破坏——流动性恢复后自由水释放 流动性恢复后自由水释放— 也可排斥 扰动后结构破坏 流动性恢复后自由水释放 —静电后三维网络重新建立。 静电后三维网络重新建立。 静电后三维网络重新建立 触变性与下列因素有关： 触变性与下列因素有关： 1、粘土泥浆含水量 泥浆稀——颗粒距离边一面引力小不易形成触变结构 泥浆稀 颗粒距离边一面引力小不易形成触变结构 2、粘土矿物组成 矿物组成不同， 矿物组成不同，触变性亦不同 水化膨胀大，触变性大， 水化膨胀大，触变性大，即水里进入颗粒间
一、泥浆的流动性及稳定性无机材料特制工艺中，均需得到含 泥浆的流动性及稳定性无机材料特制工艺中， 水量低，有良好流动性，稳定性的泥浆。 水量低，有良好流动性，稳定性的泥浆。一般可加入稀释剂 减水剂） （减水剂） 改变剪切数率发生变化来描述泥浆流动。 8-12 改变剪切数率发生变化来描述泥浆流动。未加碱时剪应 力屈服值最大， 后依次下降，且粘度下降， 力屈服值最大，加×碱（NaCl）后依次下降，且粘度下降，以 热线为最低，当加入量过多时，反面屈服值增大。粘度增加。 热线为最低，当加入量过多时，反面屈服值增大。粘度增加。 加入Ca(OH) 时曲线向屈服值增加方向移动（ 加入Ca(OH)2，时曲线向屈服值增加方向移动（5、6）但比曲 线未加碱，其屈服值较低粘度较低。 线未加碱，其屈服值较低粘度较低。 13为粘土加水量同时随电解质加入量增多引起泥浆粘度变 图7-13为粘土加水量同时随电解质加入量增多引起泥浆粘度变 化。 粘土流动性→粘度降低→拆开泥浆内部结构→ 粘土流动性→粘度降低→拆开泥浆内部结构→拆开边一边边一 面结构→ 为达到上述到上述条件必须。 面结构→，为达到上述到上述条件必须。
四、假塑流动
如图8-1（ ） 如图 （b）与塑流形差不多只是其无屈服值
五、膨胀流动
如图8-1（ ） 如图 （b）所示 刚好是假塑性流动的相反过程同样无屈服值过原点。 刚好是假塑性流动的相反过程同样无屈服值过原点。
8-2 粘土的荷电性
一、负电荷
粘土颗粒带负电荷主要由于粘土晶格内离子的同晶看换产 粘土内负电荷帆晶置换引起的， 生，粘土内负电荷帆晶置换引起的，大部分分布在层状硅酸盐 的板面，团而在板面上依静电引力吸引一些阳离子，以平衡其 的板面，团而在板面上依静电引力吸引一些阳离子， 负电荷。 负电荷。
动电电位：吸附层与扩散层带有相反的电荷， 动电电位：吸附层与扩散层带有相反的电荷，借以相对移动时 两者之间存在电位这个电位差即为此粘土质点表面与扩散层之 间的总电位差称为热力学电位差。 间的总电位差称为热力学电位差。 动电电位公式： 动电电位公式：
吸附不同离子后与电位也不同 电介质浓度增大与电位下降
8-4 粘土粒子的水化
水分子为极性分子，处于颗粒或离子电场作用， 水分子为极性分子，处于颗粒或离子电场作用，表现与纯 水很大不同
一、粘土与水作用
粘土颗粒与水的作用由下述几个原因: 粘土颗粒与水的作用由下述几个原因 1、氢键：粘土表面之 +与OH-靠近表面的 2O分子之间氢键 靠近表面的H 分子之间氢键 、氢键：粘土表面之H 结合， 结合，构成了一层一层的氢键层和共价键层和共价键层使极性 水分子依次重叠排列; 水分子依次重叠排列 2、负电荷电场粘土表面负电场使极性水分子定向排列 、负电荷电场粘土表面负电场使极性水分子定向排列; 3、水化 、 粘土吸附之间阳离子——水化离子且水与这些离子结合而 粘土吸附之间阳离子 水化离子且水与这些离子结合而 成为牢固结合水，疏松结合水和自由水。 成为牢固结合水，疏松结合水和自由水。
第八章 胶体
8-1 流变学基础 8-2 粘土的荷电性 8-3 粘土离子吸附与交换 8-4 粘土粒子的水化 8-5粘土－水系统的胶体性质 粘土－ 粘土 8-6 瘠性料悬浮与塑化
主要讲述粘土——水系统 水系统 主要讲述粘土 分表相离子大小属胶体范围 胶体 具有一系列胶体性质 如：动电性、流变性、触变性、聚沉性 动电性、流变性、触变性、 胶体是由物质之态组成的高分散颗粒为分散相， 胶体是由物质之态组成的高分散颗粒为分散相，分散相另 一相所形成的系统，其表面能较大，热力学上为不稳定体系， 一相所形成的系统，其表面能较大，热力学上为不稳定体系， 大致为粒子之间， 大致为粒子之间，即溶胶与悬浮液间粘土粒子则为 0.1µm~10µm。 。 即为：溶胶——悬浮液 悬浮液——粗分散体系 即为：溶胶 悬浮液 粗分散体系
二、粘土阴离子吸附与交换
阴离子吸附与交换具有下列特点： 阴离子吸附与交换具有下列特点： 1、值升高，阴离子吸附量下降，因PH值大则正电荷低 、值升高，阴离子吸附量下降， 值大则正电荷低 2、吸附与交换在矿物边面上进行 、 3、阴离子形状与边面结构单位几何情况相适应，或阴离子与 、阴离子形状与边面结构单位几何情况相适应， 粘土离子几何大小相同。 粘土离子几何大小相同。