新课标下概念课教学有效性的实践与思考(数学) doc
新课标下的初中数学概念教学的研究”微型课题研究
“新课标下的初中数学概念教学的研究”微型课题研究阶段总结报告学概念是数学内容的基本点，是逻辑导出定理、公式、法则的出发点，是建立理论系统的着眼点；同时，它又是学生认知的基础,是学生进行数学思维的核心。
因此概念在数学教与学中有着重要的地位。
数学概念是数学知识系统中的基本元素，是解决数学问题的前提，是数学研究对象的高度抽象和概括，它反映了数学对象的本质属性，是最重要的数学知识之一。
学生在运用数学概念进行、判断的过程中要得出正确的结论，首先要正确地掌握概念。
正确理解概念是学好数学的基础，是决定数学教学效果的首要因素。
因此，概念教学在数学教学中有着不容忽视的地位。
对基本概念的教学一直是比较薄弱的，不少教师讲题时头头是道，十分生动，总有说不完的话，而讲基本概念时总是干巴巴的，没有几句话，有的教师对一些重要概念一带而过，很快就转入解题教学中去，这种教学形式是不利于学生对概念的正确理解的，由于初中生的知识水平，对很多概念的背景知识不可能展开说得很多，但总希望能把有关概念的背景、产生、内涵，适当地讲清楚。
国内外关于数学概念教学理论研究是比较多的，对于一些概念课授课方法也是有研究的。
但是那些理论的得出和经验的总结都是特定教育环境下的产物；而对于今天所推进的新课程实验（特别是在我国刚刚开始实施阶段），初中数学概念教学理论研究还几乎是一片空白。
对于实践研究就更不足为谈了。
还有，对概念教学还有一个记忆与理解的关系问题，对一些重要的基本概念，我们要求学生准确记忆，但这种记忆不是死记硬背。
我们时常可以看到有的教师在课堂上要求全班学生一起背某一段定义、定理。
学生整齐划一，如同背古诗一样背出来。
这样做的效果可想而知！我认为对基本概念应该“在理解的基础上记忆，在应用的过程中加深理解”。
对中学数学概念教学，目前大致分为两种不同的观点：一种观点是要“淡化概念，注重实质”；另一种观点是要保持概念阐述的科学性和严谨性。
笔者认为，对这一问题的处理应该“轻其所轻，重其所重”，不论一概而论。
新课标下高中数学概念课的教学
中熟悉 的事例 ， 与概念有 明显联 系 、 通过 直观性 的例子 ， 使 学生在对 具体 问题 的体验 中感知概 念 ，形 成感性 认识 ， 通
四、 运用 数学概 念解决 问题 的过 程 中巩 固概念 在 心理学 研究表 明 ， 概念一旦 获得 ， 如不 及时巩 固， 就会
过对 一定数 量感 性材 料 的观察 、 分析 ， 炼 出感性 的 本质 被遗忘。 提 在概念教学过程 中， 经常会出现这样情况： 学生课 却不会 应用 概念 去解 决 问题 ， 而且 对知识 的 属性 。如 在“ 异面直线 ” 概念 的教学 中 ， 教师应 先展示 概念 堂 上 听懂 了 ，
识， 同时也经 历 了概念 发生发 展过程 的体验 。
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二、 在寻 找新 旧概 念之 间联 系的上 掌握概 念 学 中有许 多概念 都有着 密切 的联 系 ， 如平行线 段与 平行 向
生 运用 平 面解析 几何 中学 过 的知识 （ 如两 点 间的距 离公 性 质 ， 出 了各种不 同的解 法 ， 的学生 应 用共 线 向量 的 提 有
把 巧妙 地解 答 了 教学 中应 善于 寻找 ， 析其 联 系与 区别 ， 利于学 生 掌握 念 ， 点 Ｄ的坐 标 和 向量的 坐标联 系起 来 ， 分 有 概念 的本 质 。再 如 函数 概念有两种 定义 ， 一种 是初 中给 出 的定 义 ， 是从 运 动变化 的观 点 出发 ， 中 的对应关 系是将 其
课改 沿 教 学 前
新课标下高 中数学橛 念课的教 学
一 广 西 民族 高中 陈本 政
分 多角度 、 多层 次地剖 析概 在新 一轮 课程 改革 中应 清 醒认识 到 概念 教学 是 中学 对 概念逐字 逐句加 以推 敲 、 析 、 数学 中至关重要 的一项 内容 ， 是基础 知识和基 本技 能教学 念 ， 发学 生来 理解 和掌 握概 念 ， 启 防止学 生 片面 地学 习概 的核 心 ， 正确理 解 概念 是学好 数 学 的基础 ， 好概 念 是学 念 ， 学 以致 于引起 概念 间的混淆 。例 如在 奇偶 函数概念 的教 好数学最 重要 的一 环 。 么在新课标 下如何 才能帮 助学生 学 中 ， 引导 学生分 析奇 偶定 义 中的 ｆｘ） ｘ 同 时有意 那 要 （ 、一 ）
如何搞好新课标下的数学概念课教学
ห้องสมุดไป่ตู้
长 期 以来 ， 于受 应 试 教 育 的 影 响 ， 少 教 师 重 解 题 、 由 不 轻
概念， 造成 数 学 概念 与 解题 脱 节 的 现象 有 些 教师 仅 仅 把数 学 概 念看 作 一个 名 词 ， 念 教 学 就是 对 概 念 作解 释 ， 概 要求 学 生 记 忆 。而 没 有看 到 像 函数 、 量这 样 的 概 念 ． 质 是 一种 数 学 观 向 本 念， 是一 种 处理 问题 的 数学 方 法 。一 节 “ 念 课 ” 完 了 ， 就 概 教 也 完成 了它 的历 史使 命 ， 下 的是 赶 紧 解题 ， 成学 生 对 概 念 含 剩 造 糊 不 清 ， 知半 解 ， 能 很 好 地 理 解 和 运 用 概 念 ， 重 影 响 了 一 不 严 学 生 的解 题 质 量 。如 何搞 好 新 课标 下 的 数学 概 念 课教 学 ？ 概 念教 学 中 ， 根据 阶段 教学 要 求 ， 确把 握教 学 尺度 要 准 高 中数学 新 课 程 标 准对 每 个 年 级 、每个 阶段 的教 学 都 提 出 了 明确 的教 学 要 求 ，教师 一 定 要 根据 教材 的编 排 意 图和 阶 段 教 学要 求 ， 确 把 握 教学 尺度 ， 助 学 生 形 成 正 确 、 晰 的 准 帮 清 概念 。 二 、 挖掘 新 概 念 的 内涵 与外 延 的 基础 上 理 解概 念 在 新概 念 的 引入 ， 对 已有 概 念 的继 承 、 展和 完 善 。有 些 是 发 概念 由于 其 内涵 丰 富 、 延 广 泛 等 原 因 ， 难 一 步 到 位 ． 要 外 很 需 分成 若 干个 层 次 ，逐 步 加 深提 高 。教 师 通过 新 旧概 念 比较 分 析 ， 使学 生 发 现 、 能 理解 新 旧概 念 间 的联 系 ， 而 掌 握 概 念 的 从 方 式 叫概 念 同化 。 因 此 ， 概念 教 学 中教 师 不 能忽 视 “ 念 同 在 概 化 ” 一获 取 概念 的主 要 形 式 。 随着 学 生 年 级 的升 高 ， 这 已学 知 识 的积 累 ，概 念 同化 ” “ 应逐 步 成 为学 生 获取 概 念 的 主要 形 式 。 三 、 念 教学 不 能 忽视 联 系 实 际 概 高 中生 学 习 数 学 ， 常 要 通 过 形 象 、 体 、 观 的 感 性 材 常 具 直 料 ， 步 抽 象概 括 出 数 学概 念 ． 逐 因此 教 师 不 能 忽视 联 系 实 际 这 环 节 。如 在起 始 概 念 教 学 巾 ，教 师 可 联 系学 生 日常 生 活 实 际 ， 过 列举 学 生 熟 悉 的 具 体 事 物 引 入 概 念 ： 教 学 过 程 中 ． 通 在 重 视 挖掘 与 生 活实 际 联 系 的 因素 ， 使学 生 掌 握 概 念 ． 能 够应 并 用 概 念解 决 生活 巾的 数学 问 题 。 四、 不 同 的概 念 。 采取 不 同的 方法 对 要 有 时 教师 只 需在 例 题 教学 中实 施 概念 教 学 。比如 ： 关 关 相 系 的概 念 是描 述 性 的 ， 必追 求 形 式 化 上 的严 格 ， 议 采 用 案 不 建 例教 学 法 。 比 函数关 系 ， 点 突 出相 关 关 系 的两 个 本质 特 征 对 重 在： 关联 性 和不 确 定 性 。关 联 性 是 指 当 一个 变 量 变 化 时 ， 随 伴 另一 个 变量 有一 定 的变 化 趋 势 ：不 确 定 性 是 指 当一 个 变 量取 定 值 时 ，与 之相 关 的变 量 的取 值仍 具 有 随 机性 。 因为 有 关联 性， 才有 研 究 的必 要 性 因为 其 不 确定 性 ， 从少 量 的变 量 观测 值 ， 难 估计 误 差 的 大小 。 以我 们 必 须 对 变量 进 行 大 量 的 观 很 所 测 。但 每个 观测 值 都 有 一定 误 差 ， 了消 除 误差 的影 响 ， 示 为 揭 变 量 间 的本 质联 系 ， 们 就必 须用 统 计 分 析方 法 。 我 教 师 可 先介 绍 概念 产 生 的 背 景 ，然 后 通 过 与 概念 有 明显 联 系 、 观 性 强 的例 子 ， 学 生 在 对具 体 问题 的 体验 中感 知 概 直 使
新课标下高中数学概念教学的几点思考
概 念 教 学 是 中学 数 学 中至 关 重 要 的一 项 内 容 ，是 基 础 知 识 和 基 本 技 能 教 学 的 核 心 。 正 确 理 解 概 念 是 学 好 数 学 的 基础 ， 学好概 念是学 好数学 最重要 的一环 。 传 统 的 数 学 教 学 模 式一般 是重解题轻 概念 ， 而在新课 标 的要求 下 ， 高 中 数 学 概 念 课 的 教 学 要 坚 持 以 人 为 本 的 教 育 理 念 ，尊 重 学 生 的 主 体性 ； 激发学 生学 习概念 的兴趣 ， 让 学 生 体 会 概 念 产 生 的 源 头， 亲历 概念 形成 的过 程 ； 自主 抽 象 概 括 形 成 概 念 ， 自觉 应 用概 念解决 问题 。 一些 学生 之所 以学不好数 学 ， 其 实 最 根 本 的原 因 是 对 概 念 的理 解 不 清 ， 以 至 于 应 用 与 转 化 方 面 出 现 较 大 的 困难 。 关 于 高 中数 学 概 念 的 教 学 笔 者 作 以 下 分 析 与 思考 。 在 体 验 数 学 概 念 产 生 的 过 程 中认 识概 念 数 学 概念 的 引入 ， 应从实际出发 ， 创设情境 ， 提出问题。 列 举 与 概 念 有 明 显联 系 、 直 观 性 强 的例 子 ， 使 学 生 在 对 具 体 问 题 的体 验 中 感 知 概念 ， 形成感性认识 。 通 过 对 一 定 数 量 感 性 材 料 的观 察 、 分析 ， 提炼 出感 性 材 料 的 本 质 属 性 。如 在 “ 异面直线 ” 概 念 的 教学 中 ， 教 师 最 好 先 陈述 概 念 产 生 的背 景 。 如 在 长 方体 模型 中． 让 学 生 观 察 长 方 体 的各 条 棱 中 ， 是 否 存 在 两 条 既 不平 行 又 不 相交 的直 线 ？若存 在 ， 请 找 出 来 。教 师接 下 来 告 诉 学生 像 这 样 的两 条 直 线 就 叫做 异 面直 线 。 接着 提 出 问题 ： “ 什 么是 异面直线 ？” 让学生相互讨论 ， 尝试描述 ， 经 过 反 复 修 改 补 充 后． 给出简明 、 准确 、 严谨 的 定 义 ： “ 我 们 把 不 在 任 何 一 个 平 面 上 的 两条 直 线 叫做 异 面 直 线 。 ” 经 过 了学 生 的直 观 感 知 ． 在归 纳 概括 的基 础 上 ， 再 让 学 生 找 出 教 室 或 长 方 体 中 的异 面 直 线 ， 进 一 步加 强 对 概 念 的理 解 。 最 后 以平 面 作 衬 托 ． 引导学生画出 异 面 直线 的 图形 。学 生 经 过 以上 过 程 对 异 面 直 线 的 概念 有 了 明确 的认 识 ． 同 时 也 经 历 了 概 念 发 生 发 展 过 程 的体 验 ． 更 有 利 于对 概 念 的把 握 。 二、 在 挖 掘 新概 念 的 内涵 与 外 延 的 基 础 上 理解 概 念 个新概念的引入 ， 无 疑是 对 已 有 概 念 的 继 承 、 发 展 和 完 善 。有 些 概 念 由于 其 内 涵 丰 富 、 外延 广 泛 等 原 因 ， 很 难 一 步 到 位， 需要 分 成 若 干 个 层 次 ， 逐 步 加 深 提 高 。如 三 角 函数 的 定 义 的教 学 ， 经历 了 以下 三 个 循 序渐 进 、 不 断深 化 的过 程 ： （ １ ） 用 直 角三 角 形 边 长 的 比刻 画 的 锐 角 三 角 函数 的定 义 ； （ ２ ） 用 点 的坐 标表 示的锐 角三角 函数 的定义 ； （ ３ ） 任 意 角 的 三 角 函 数 的 定 义． 等等 。可 见 ， 三 角 函 数 的 定 义 在 三 角 函数 教 学 中可 以 说 是 重 中之 重 ， 是整个 “ 三角” 部 分 的奠 基 石 ， 它贯穿于与“ 三角” 有 关的各部分内容， 并 起 到 关 键 的作 用 。所 以 重 视 概 念教 学 ， 挖 掘 概 念 的 内 涵 与外 延 ， 对 于 学 生 理 解 概 念 显得 更 加 有 必 要 ， 常
新课程标准下数学作业设计的有效性探究与实践
新课程标准下数学作业设计的有效性探究与实践新课程标准下数学作业设计的有效性探究与实践新课程标准下数学作业设计的有效性探究与实践【内容摘要】在新课标不断推进的新背景下，数学作业题型呆板、形式单调、题量过多、内容封闭、脱离学生的生活实际，已经成为各方关注的焦点。
有效的数学作业设计应该要遵循目的性、针对性、趣味性、互动性、适度性五大原则，而且教师要根据教学内容、学生特点来划分作业类型，通过设计分层作业、趣味作业、实践作业，使之成为学生在成长中的一种自觉的学习需要、生活需要、更是兴趣的需要。
【关键词】作业设计有效性适度互动合作实践一、审视作业现状新一轮课程改革已进入全面实施阶段，课堂的教学观念、课堂的教学形式都发生了重大转变。
从理论到实践的一系列彻底变化体现出了新课程改革是中国教育史上的一场大规模"教育革命"，然而在轰轰烈烈开展课堂教学革新的背后学生沉重的书包，繁重的作业，仍然普遍存在，然而学生对作业的态度和作业完成情况究竟如何？带着这一问题，笔者对本校初一年级的学生进行了一次有关数学作业的调查。
问题1：你喜欢做数学作业吗？项目非常喜欢比较喜欢不太喜欢很讨厌人数（%） 8% 42% 35% 15%问题2：你觉得自己每次做数学作业的态度如何？项目非常认真比较认真不太认真很不认真人数（%） 48% 39% 7% 6%问题3：每次做完作业后，你检查吗？项目每次认真检查经常检查偶尔检查从不检查人数（%） 5% 8% 49% 38%从以上的调查结果来看，我们不得不承认，当前我们数学教师设计的数学作业本身的"魅力"还不够，作业对学生的"吸引"力不大。
多数学生只是在"应付地"做作业，认真检查的习惯还没有形成。
而且随着年级的升高，作业量的加大，学生对作业产生厌烦、逆反、恐惧心理也不断增多。
针对这一现象，笔者认为，这与我们长期以来把作业的功能偏重于"知识的巩固"与"技能的强化"有着一定的关系，这种认识上的"偏差"导致我们的数学作业题型呆板、形式单调、题量过多、内容封闭、脱离学生的生活实际，学生在做作业的过程中体会不到做作业的快乐，体验不到做作业所带来的"成功"，久而久之，作业在学生面前也就失去了"吸引力"。
新课标下的数学概念教学
［］ １ 李松 虎 ． 议 中职 “ 动 单 导 学” 堂 教 学 模 式． 国职 浅 活 课 中
业 技 术 教 育 教 学 ，０ ０ （ ３ ． ２ １ ，２ ）
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社 ． ０ ３４ ２ ０ ．．
［ ］ 士 健 等． 学课 程 标 准 解 读 ． ห้องสมุดไป่ตู้严 数
的 目的 。
参考文献 ：
开始学生 以为很划 算 。但事实并不是这样 ，结果 出乎他们 意
料 ，这 样 的悬 念 问题 设 计 对 激 发 学 生 探 究 问题 的 兴 趣 大 有 裨 益 ， 时 在 教 学 上 起 到 了承 上 启 下 的 作 用 。 同 导 学 问 题 设 计 是 一 门很 深 的 学 问 。 问题 设 计 的 质 量 直 接 关 系 到 一 篇 活 动 单 的质 量 、 节 课 的 效 果 。 的方 式 方 法 是 多 一 它 种 多 样 。 目的都 是更 好 地 提 高 课 堂 效 率 。 学 生更 好 更 轻 松 但 使 地 学 习 与 进 步 。 们 不 应 机 械 地 去 应 用 各 种 问题 设 计 的 策 略 。 我 而 应 努 力 根 据 特 定 的 情 境 （ 括 学 习 内容 与 学 习 对 象 等 ） 教 包 与 学 目标 去 思 考 究 竟 应 当设 计 什 么 样 的 问 题 ，让 学 生 积 极 参 与 到数 学 学 习 活 动 中 去 ， 而 真 正 实 现 学 生 自主 探 究 、 从 自主 学 习
浅谈新课标下的高中数学概念教学
念； 改进 教学 设 计 ， 发 学 生 学 习 热情 导 学 生 探 激 引
索 ， 强数学 概 念 的理 解 ． 时 ， 师 在 进 行 教 学 设 加 同 教 计 时 ， 充分 考虑学 生 的 真实 感 受 ， 要 真正 实 现 以学 生
些 看 法．
［ 关键词］ 数 学概念 ； 数 学素养 ； 思维品质 ； 高中新课标 ； 概念教 学
［ 中图分类号］ Ｇ ３ ． ６３６ ［ 文献标识码 ］ Ａ ［ 文章编号 ］ １７ —１９ （０ ０ ０ ０ ５ ０ ６ １ ６６ ２ １ ）４— ０ ９— ３
２１ ０ ０年 ４月
江苏教 育学 院学报 （ 自然科 学 ）
Ｊｕ ａ ｆ ｉ ｇｕＩｓｔｔ ｏ ｄ ｃｔ ｎ（ ａｕａ Ｓ ｉ ｃｓ ｏ ｒ ｌ ａ ｓ ｎｔｕｅ ｆ ｕ ａ ｏ Ｎ ｔｒｌ ｃ ｎ ｅ） ｎ ｏＪｎ ｉ Ｅ ｉ ｅ
Ａｐ ．， ０ ０ ｒ ２１
第２ ６卷
第 ４期
学教学 中起着举 足轻重的作用， 我们应重视在数学 概 念教 学 中培养 学 生 的创 造 性 思 维． 入 是 概 念 教 引 学 的第 一 步 ， 是 形成 概念 的基础 ． 念 引入 时教 师 也 概
要鼓 励 学生猜 想 ， 即让 学 生 依 据 已有 的 材 料 和 知识
为主体 ， 激发学 生的学 习热情 ， 励他们 主动 去探 鼓 索， 理解概念的本质． 如何搞好新课标下的数学概念 课教学？笔者结合平时的教学实践 ， 谈一些粗浅 的
Ｖｏ ， ６ Ｎｏ ４ ｌ２ ．
浅谈新课标下的高 中数学概念教学
张 峰
（ 常州 市青龙 中学，江 苏常州 ２ ３ １ ） １０ ７
数学概念课的思考
数学概念课的思考概念课是在初中教学中占有重要的地位，清晰的概念是学好数学的前提，它通过各种数学形式、手段，揭示和概括研究对象的本质属性，引导学生把握准某类事物的共同属性的关键特征，对概念的文字、语言叙述或定义能初步理解，掌握这些数学概念所对应的数学符号及这些符号的书写、使用方法。
初步了解由这些数学符号组成的语言含义，并能初步把它转译成一般语言，帮助学生逐步形成正确的世界观和方法论。
在平时的教学中，会发现很多学生的错误都源自于对概念的理解不透彻，而教师在教学过程中也感觉到概念很难从而忽略了概念课的教学，以下是我对上好概念课的几点思考：一．创设情景，重视引入部分一个有效的引入对整堂的成功与否起着举足轻重的作用，创设情境引入、学生讨论、合作学习、多媒体的运用是新课标实施后一般的数学课堂必不可少的教学环节，但所有教学环节的运用都应为本节课的教学目标服务，要真正理解此概念必须让学生明白它与其它知识点之间的区别和联系，目前教学中引入部分使用最多的教具是多媒体，但是，多媒体不应该作为唯一一个引入教学的工具。
例如在正方形的定义和性质的讲解上，利用一个活动的教具，演示平行四边形、菱形、矩形和正方形之间的关系，这种实际模型的引入在目前的教学课堂上基本已经被多媒体取代模型和课件一样都能展示图形的变化过程，但模型更加直观形象，更接近学生的生活，能够给学生以深刻的印象；由于客观原因，在课堂上只能教师进行模型的动手操作，就给与了学生更大的诱惑力，他们也会很想动手试试，而这样的模型生活中可以找到，课上的知识也就会延伸至课后，学生会主动的去实践操作。
这样不仅巩固了本节课的知识，也让学生更深刻的体会一般到特殊的数学思想，感到数学和生活的紧密联系，从而激发学生的学习兴趣。
二．合作交流，体验概念的形成新课程理念要求把所学知识建构在已学知识的基础上，教学活动必须尊重学生已有的知识与经验。
在概念课的教学中，通过适当的情景引入，激发学生的学习兴趣，接下来让学生采取合作交流、共同探讨的形式，通过对概念要点的分析，纵横比较，在已有的知识基础之上，学生通过合作交流，类比归纳出知识点，清楚知识的发生过程，在获得结论性知识的同时也获得了大量的过程性知识。
新课标视域下小学数学大单元教学实践研究
新课标视域下小学数学大单元教学实践研究摘要：2022年新课标已经颁布，给小学数学教学提出新的挑战。
本文旨在探究新课标视域下小学数学大单元教学实践的有效性及其对学生学习成效的影响。
通过本文的研究，将为小学数学大单元教学实践提供有益的参考和借鉴。
关键词：小学数学；大单元教学；教学实践；学习成效2022年新课标已经颁布，给小学数学教学提出新的挑战。
传统的小学数学教育存在着很多问题，例如内容单一、教学方法单一等问题，难以满足学生的多元化需求。
为了更好地推进小学数学教育的改革和发展，需要进行深入的研究和探索。
小学数学大单元教学是一种新的教学方法，通过将数学知识进行大单元整合和交叉学习，可以提高学生的学习兴趣和学习效果。
因此，本文旨在对小学数学大单元教学进行研究，探究其有效性及其对学生学习成效的影响。
一、研究小学数学大单元教学的背景和意义研究小学数学大单元教学的背景和意义在于：一方面，可以推进小学数学教育的改革和创新，提高学生的学习兴趣和学习效果；另一方面，可以促进教师教学理念和教学方法的更新和提升，提高教师的教学水平和能力。
通过本研究可以探索小学数学大单元教学的内涵和特点，分析其优势和不足，探讨其实施策略和方法，评价其有效性和影响因素，为小学数学大单元教学的实践提供有益的参考和借鉴。
研究小学数学大单元教学的背景和意义十分重要，对于推进小学数学教育的改革和创新，提高学生的数学学习兴趣和学习效果，促进教师教学理念和教学方法的更新和提升，具有重要的意义和价值。
二、小学数学大单元教学的定义和特点（一）小学数学大单元教学的概念和内涵小学数学大单元教学是指将一些相关的数学知识点和技能组织到一个大单元中，通过主题的方式进行教学，使学生能够更好地理解和掌握数学知识和技能。
这种教学模式相比于传统的分散教学，具有更加系统、全面、深入的特点，能够提高学生的学习兴趣和学习效果。
小学数学大单元教学的内涵包括以下几个方面：1.主题性。
对高中数学概念课教学的若干思考
有很大差异， 需要经过长期的学习活动来逐步完善． 起初建立的概念模型包含反映概念 的特例、 抽象过 程、 定义以及符号， 经过学 习建立起与其他概念 、 规 则、 图形等的联系． 在具体 的教学实践 中， 教师的一 个重要工作即是组织一 串问题链 ， 由浅人深地引导 学生在使用概念解决问题的过程中逐步提升灵活运
启示． 根 据美 国心理 学 家 杜 宾 斯 基 的 Ａ Ｏ Ｐ Ｓ理 论 ， 概
涨跌等． 关键不在于问题情境 中问题的多少 ， 而在于 它们能否清晰有效地引出新概念．
２ 过程 阶段
在概 念 的形成过 程 阶段 目标 和任务是 对通 过将
新概念与并列 、 上位和下位 概念等进行 比较 ， 引导学 生逐 渐清 晰概 念 的内涵 和外 延． 通常可通过概念的同化和异化加深学生对新概
行操作和思考 ， 从具体到抽象 ， 经历概念 的内化、 整
合过 程 ， 抽象 出概念所 特有 的性 质． 在学 习 函数 奇 如
偶性概念时 ， 由学生根据奇偶性和函数在 Ｙ 可 轴一 侧的图象画对称区间上的图象 ， 而在学生掌握了解 决具体 的线性规划问题（ 二元线性规划问题 ） ， 后 教 师 可提 出如下 问题 ：
念的形 成大致要经 历以下 四个 阶段 ： 活动 （ 操作 ） （ ｃｏ ）过 程 （ ｒｃｓ） 对 象 （ ｂｅｔ、 式 结 构 Ａ ｔｎ 、 ｉ Ｐｏｅｓ 、 Ｏ ｊｃ） 图
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新课标下概念课教学有效性的实践与思考瓯海中学张崇盟【摘要】长期以来，由于受应试教育的影响，不少教师重解题、轻概念，造成数学概念与解题脱节的现象。
造成学生对概念含糊不清，一知半解，不能很好地理解和运用概念，严重影响了学生的解题质量。
在新课标下如何有效的进行概念课的教学，本文将自己的实践从概念的引入、概念的建立与形成、概念的巩固与运用三个方面来进行阐述。
【关键词】新课标概念课教学数学概念是对客观事物的数量关系、空间形式或结构关系的特征概括, 是对一类数学对象的本质属性的真实反映。
数学概念的教学既是数学教学的关键环节, 又是数学学习的核心所在。
因此概念教学在数学课堂教学中起着举足轻重的作用, 我们应该重视概念教学的这种不可替代的功能。
那么怎样在数学课堂中进行有效的概念教学呢? 下面我就结合本人的教学实践谈谈我个人的几点看法。
一、数学概念的合理引入概念的引入是进行概念教学的第一步, 这一步走得如何, 对学生学好概念至关重要。
1、用具体实例、实物或模型进行介绍学生形成数学概念的首要条件是获得十分丰富且合乎实际的感性材料。
教师在进行概念教学时, 应密切联系概念的现实原型, 使学生在观察有关实物的同时，获得对于所研究对象的感性认识, 在此基础上逐步上升至理性认识, 进而提出概念的定义, 建立新的概念。
例如, 在引入“函数”概念时, 可以通过（1）炮弹发射时,炮弹距地面的高度h(单位:m)随时间t(单位:s)变化的规律2=-；（2）温州某一天的气温随时间的变化规律；（3）从1990-2008 1305h t t年梧田镇居民生活水平的变化规律。
这样有利于学生更好地理解概念, 调动学生学习的积极主动性。
又如，在引出“棱柱”概念时，可通过实物以及模型让学生观察发现他们的共同特征，从而有利于学生得出棱柱概念。
2、在学生思维矛盾中引入新概念由于学生利用旧有的知识解决问题产生困难，激发学生学习新知识的积极性。
如在“分层抽样”的概念教学中，通过问题：一个单位有职工500人, 其中不到35岁的有125人, 35岁—49岁的有280人, 50岁以上的有95人, 为了解这个单位职工身体状况有关的某项指标, 从中抽取一个容量为l00的样本, 应如何抽取?在教师引导下, 学生经过讨论, 很快就达成共识: 简单随机抽样和系统抽样均不合理, 应寻求新的抽样方法。
展示出新旧知识的矛盾, 从而引入解决该问题更为合理的抽样方法: 分层抽样。
这样学生不仅能正确地理解分层抽样的定义, 而且还会发现这三种抽样方法的差异。
3、 用类比方法引入概念当面对一个概念时, 如果学生没有直接相关的知识, 就可以通过类比的方法把不直接相关的知识经验运用到当前的问题中, 类比是引入新概念的一种重要方法。
例如, 立体几何问题往往有赖于平面几何的类比，空间向量往往有赖于平面向量的类比。
通过这样的类比教学和训练, 使学生对概念的认识有一个升华。
4、 从数学本身发展需要引入概念从数学内在需要引入概念也是引入数学概念的常用方法之一, 这样的例子随处可见。
例如, 整个数学体系的建立过程就体现了这一点: 在小学里学习的“数”的基础上, 为解决“数”的减法中出现的问题, 必须引入负数概念。
随着学习的深入,单纯的有理数已不能满足需要, 必须引入无理数。
在实数范围内, 方程210x +=显然没有解, 为了使它有解, 就引入了新数i,它满足i 2=-1，并且和实数一起可以按照通常的四则运算法则进行计算, 于是引入了复数的概念。
二、数学概念的建立和形成数学概念是多结构、多层次的。
理解和掌握数学概念, 应遵循由具体到抽象, 由低级到高级, 由简单到复杂的认知规律。
因此, 一个数学概念的建立和形成, 应该通过学生的亲身体验、主动构建, 通过分析、比较、归纳等方式, 揭示出概念的本质属性, 形成完整的概念链, 从而加强学生分析问题, 解决问题的能力, 形成学生的数学思想。
可以从以下几方面给予指导。
1、分析构成概念的基本要素。
数学概念的定义是用精练的数学语言概括表达出来的, 在教学中, 抽象概括出概念后, 还要注意分析概念的定义, 帮助学生认识概念的含义。
如为了使学生能更好地掌握函数概念, 我们必须揭示其本质特征, 进行逐层剖析。
对定义的内涵要阐明三点：①x 、y 的对应变化关系。
例如在“函数的表示方法”一节例4的教学，教师要讲明并强调每位同学的“成绩”与“测试时间”之间形成函数关系，使学生明白并非所有的函数都有解析式，由此加深学生对函数的“对应法则”的认识。
②实质：每一个x 值，对应唯一的y 值，可例举函数讲解：2y x =，2y x =，2y =都是函数，但x 、y 的对应关系不同，分别是一对一、二对一、多对一，从而加深对函数本质的认识。
再通过图象显示，使学生明白，并非随便一个图形都是函数的图象，从而掌握能成为一个函数图象的图形的条件特征。
③定义域，值域，对应法则构成函数的三素，缺一不可，但要特别强调定义域的重要性。
由于学生学习解析式较早，比较熟悉，他们往往只关注解析式，忽略定义域而造成错误。
为此可让学生比较我函数2y x =，2(0)y x x =>，2()y x x N =∈的不同并分别求值域，然后结合图象分析得出：三者大相径庭！强调解析式相同但定义域不同的函数决不是相同的函数。
再结合分段函数和有实际意义的函数，以引导他们对实际问题的关注和思考。
2、抓住要点, 促进概念的深化。
揭示概念的内涵不仅由概念的定义完成, 还常常由定义所推出的一些定理、公式得到进一步揭示。
如三角函数定义教学中, 同角三角函数关系式、诱导公式、三角函数值的符号规律、两角和与差的三角函数、 三角函数的图象和性质都是由定义推导出来的, 可使学生清楚地看到概念是学习其它知识的依据, 反过来又会使三角函数定义的内涵得到深刻揭示, 加深对概念的理解, 增强运用概念进行推理判断的思维能力。
教学中应有意识地启发学生提高认识, 引导学生从概念出发, 逐步深入展开对它所反映的数学模式作深入的探究, 以求更深刻地认识客观规律。
3、运用比较, 区分异同。
许多数学概念, 由于表示它们的符号、词语和概念本身的含义相似, 可能产生概念间的互相干扰、互相混淆, 教学中应引导学生进行归类比较, 分析两种概念的从属关系, 区分它们的异同之处。
如: 充分条件与必要条件; 排列与组合; 三棱锥与四面体; 否命题与命题的否定; 等等, 从而促进学生对概念的本质有更深刻的认识。
三、数学概念的巩固与运用数学概念的深刻理解并牢固掌握, 其目的是为了能够灵活、正确地运用它, 同时, 在运用的过程中,又能更进一步地深化对数学概念的本质的理解。
为此,在教学中应采用多种形式, 引导学生在运算、推理、证明及解决问题的过程中运用数学概念。
1、通过反例辩析，及时巩固概念在中学数学教学中， 很多数学概念（如函数、函数的单调性、奇偶性的定义等）都采用正面阐述的形式，而这些重要概念是解题的基础，若学生对其本质属性含糊不清， 就会在解题过程中混淆、偷换概念， 造成解题失误。
为了准确把握概念的本质，可以利用反例来加深对概念的理解。
如：例：下列图形中，不可能是函数()y f x =的图象是( )通过观察、比较，同学们认识到：对于x 在某个范围内的每一个确定的值，按照某种对应法则，变量y 都是唯一确定的值和它对应，这才是构成函数关系的本质。
所以只能选A 。
又如在教学“导数”这一章时，教材中是用割线的极限位置来定义切线的，为此，可以提出以下问题：为什么不说“与曲线只有一个公共点的直线叫做切线”? 直线与曲线相切, 是否一定只有一个公共点? 对于这两个问题都要通过构造反例进行研究，前一个问题的反例是:抛物线22(0)y px p =>与x 轴、y 轴都只有一个公共点, 但只有y 轴是它的切线, x 轴显然不是它的切线；或者与双曲线的渐近线平行的直线与双曲线也只有一个公共点。
但它也不是其切线，因此与曲线只有一个公共点的直线不一定是切线，它只符合圆、椭圆等一类曲线。
后一个问题也可以举出下列反例，已知曲线C:313y x =。
可求出曲线C 上横坐标为2的点处的切线方程是123160x y --=，但它与曲线C 的公共点除了切点外,还有另外一个公共点是（-4，643-）。
通过此例可以说明:直线与曲线相切不一定只有一个公共点。
当曲线是二次曲线时, 能够保证直线与曲线相切有且只有一个公共点。
所以，若能举出恰当的反例加以说明, 会起到正面强调所无法发挥的强化作用, 使概念理解得更加深刻。
2、通过开放性问题与变式, 深入理解数学概念数学概念形成之后，通过开放性问题,引导学生从不同角度理解概念。
这将影响学生对数学概念的巩固，以及解题能力的形成。
如在“等比数列”中设置问题： 例：已知{}n a 是等比数列且公比为q ，请你构造出新的等比数列，并指出它们的公比。
变式：已知{}n a ,{}n b 是项数相同的等比数列，公比分别为p ，q ，请你构造出新的等比数列，并指出它们的公比。
通过学生的讨论与辨析，让学生对等比数列的概念有了一个更深入的理解与认识。
3、将所学概念纳入到相应的概念体系，形成一个整体因为任何数学概念都不是孤立存在的，前后概念之间彼此联系密切，所以掌握概念必须在概念体系中把握。
如在“抛物线的定义”教学中，教师引导学生将椭圆、双曲线与抛物线概念的本质属性进行比较，把焦点和相应准线相同的三种曲线在同一个图形中作出，使学生了解到三种曲线之间的逻辑关系，并把抛物线概念与椭圆、双曲线一起纳入到了圆锥曲线的概念体系中，形成一个整体。
通过建立概念链或概念网络, 使学生深入理解数学概念的本质，从而使所学概念类化。
4、通过解决实际问题，深入理解数学概念的本质很多数学概念都有其实际背景, 它的产生必然离不开现实世界,离不开生活实际, 反过来, 在概念形成后, 学会在实际问题中运用所学概念, 这也是深入理解概念本质的有效途径。
如学习“等比数列”概念之后，可解决实际问题：“今有出门望见九堤，堤有九木，木有九枝，枝有九巢，巢有九禽，禽有九雏，雏有九毛，毛有九色，问各有几何？。
利用统计中的“方差”概念, 通过对几组数据的分析, 判断某事件(如射击、成绩、机器性能等)的稳定性等等, 通过解决这些实际问题,能够极大提高学生运用概念的灵活性,并对概念的本质有更深入的理解。
总之，在概念教学中，要根据课标对概念教学的具体要求，创造性地使用教材。
优化概念教学设计，把握概念教学过程，真正使学生在参与的过程中产生内心的体验和创造。
参考文献：[1]邱僖关于概念课教学的研究[J]. 中学数学 2007.9[2]曹时武数学概念课的教学模式探讨[J]. 中学数学 2007.12[3]普通高中数学课程标准实验教科书数学必修（1）（2）（4）（5） [M].人民教育出版社.[4]普通高中数学课程标准实验教科书数学第三册（选修II）[M].人民教育出版社.[5]郭庆学数学概念教学中“概念同化”的几个阶段[J].中学数学教学参考 2007.3。