简谐运动的描述+第1课时+示范教案
大学简谐运动的描述教案
课时安排：2课时教学目标：1. 理解简谐运动的基本概念，包括振幅、周期、频率和相位等物理量的含义。
2. 掌握简谐运动的描述方法，包括振动方程、旋转矢量等。
3. 能够运用简谐运动的知识解决实际问题。
教学重点：1. 简谐运动的基本概念。
2. 简谐运动的描述方法。
教学难点：1. 理解振幅、周期、频率和相位之间的关系。
2. 掌握振动方程和旋转矢量的应用。
教学过程：第一课时一、导入1. 回顾初中阶段学习的振动和波动的相关知识。
2. 引入简谐运动的概念，提出本节课的学习目标。
二、新课内容1. 简谐运动的基本概念- 振幅：振动物体离开平衡位置的最大距离。
- 周期：完成一次全振动所需的时间。
- 频率：单位时间内完成的振动次数。
- 相位：描述振动状态的物理量，通常用角度表示。
2. 简谐运动的描述方法- 振动方程：描述简谐运动位移随时间变化的函数。
- 旋转矢量：描述简谐运动状态的一种方法，用矢量表示振动物体的位置。
三、课堂练习1. 计算一个简谐运动的振幅、周期、频率和相位。
2. 根据振动方程，绘制简谐运动的位移-时间图像。
四、课堂小结1. 总结本节课所学内容，强调简谐运动的基本概念和描述方法。
2. 提出下节课的学习任务。
第二课时一、复习导入1. 回顾上节课所学内容，提问学生对简谐运动的理解。
2. 引入旋转矢量的概念，讲解其在简谐运动中的应用。
二、新课内容1. 旋转矢量- 介绍旋转矢量的定义和性质。
- 解释旋转矢量在描述简谐运动中的意义。
2. 简谐运动的合成- 介绍简谐运动的合成原理。
- 通过实例讲解如何将多个简谐运动合成一个复杂的运动。
三、课堂练习1. 根据旋转矢量，绘制简谐运动的图像。
2. 分析一个复杂运动的合成过程，找出其简谐运动的成分。
四、课堂小结1. 总结本节课所学内容，强调旋转矢量在简谐运动中的应用。
2. 强调简谐运动合成的重要性。
3. 布置课后作业，要求学生完成相关练习题。
教学评价：1. 课堂提问和讨论，了解学生对简谐运动概念的理解程度。
简谐运动的描述教学设计
简谐运动的描述教学设计课时名称简谐运动的描述学科物理课时 1使用年级高二班额55 课程类型新授课设计者教学内容分析《简谐运动的描述》人教版选择性必修一第二章《机械振动》的第二节内容。
振动和波是贯穿力（包括声）、热、电、光等物理子学科中最典型的运动形式，在力学中有机械振动和机械波，在电学中有电磁振荡和电磁波。
本节课是在学生认识了什么是简谐运动之后来学习描述简谐运动的几个物理量，是进一步认识简谐运动的基础课，同时也为交流电、电磁振荡等知识的联系和深化打下扎实的基础。
周期和频率的概念在前面的匀速圆周运动的学习中已有所涉及，联系艺术中的乐音，让学生在艺术中感受物理知识的美妙。
学情分析1.第一节学习了简谐运动的运动学定义；2.数学中学生对正弦函数表达式，及振幅、相位等概念都有涉及。
教学时要密切联系旧有的知识，引导学生寻找物理与数学的连接点。
利用演示、讲解，传感器实验等方法，把突破难点的过程当成培养学生科学思维和科学探究素养的过程，启发引导学生积极思考，加强师生间的双向活动，从而全面达到预期的教学目的和要求，使学生的学科素养得到提高。
教学中，相位的概念是最为抽象的，也是这节课的教学难点，但学生在初中学过“月相”这一节内容，让学生很好的理解。
教学目标1.通过对拇指琴发出声音强度的变化这个实例的分析，通过观察竖直弹簧振子这个理想模型的振动过程，明确振幅定义及意义，培养从实际情境中捕捉信息，获取知识，并应用知识的能力；2.分析拇指琴不同琴键发出不同声音的原因，知道周期和频率是影响简谐运动的重要参量；通过手机物理工坊的实验探究，找到竖直弹簧振子的周期和频率的影响因素；通过观察匀速圆周运动和简谐运动的关系，寻找各种运动之间的联系，知道大自然的和谐之美，并在实验中培养科学态度和责任感。
3.通过观察两个弹簧振子的振动步调关系，理解相位的概念，并会从相位差的角度分析和比较两个简谐运动。
教学过程教学环节教学活动学生活动设计意图学思静悟一、振幅1．定义：振动物体离开平衡位置的__________。
11.2简谐运动的描述教案
第一章：机械振动1. 2 简谐运动的描述1.※知道什么是振幅、周期、频率和相位2.※理解并掌握周期和频率的关系3.※了解简谐运动的表达式音乐会上，各具特色的乐器会给我们留下深刻的印象，不同乐器都在和谐地振动，在我们说话时，用手摸喉部，能感受到声带的振动.这些都表明振动具有不同的特征，如何科学地来描述振动呢？一.描述简谐运动的物理量1.振幅(1)定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，用A表示，单位：m.(2)物理意义：表示振动的强弱，是标量.2.全振动(1)振子以相同的速度相继通过同一位置所经历的过程，即一个完整的振动过程.(2)3.周期和频率(1)周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，用T 表示，单位：s.(2)频率：单位时间内完成全振动的次数，用f 表示，单位：Hz.周期T 与频率f 的关系是T ＝1f(3)物理意义：周期和频率都是表示物体振动快慢的物理量，周期越小，频率越大，表示物体振动越快.4.相位用来描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态.其单位是弧度(或度).三.简谐运动的表达式1.简谐运动的一般表达式x ＝A sin ⎝⎛⎭⎫2πT t ＋φ0式中：A 是振幅，T 是周期，φ0是初相位.2.相位差对两个简谐运动x 1＝A 1sin(ωt ＋φ1)和x 2＝A 2sin(ωt ＋φ2)，Δφ＝φ2－φ1，即是两振动的相位差. 特别提醒：关于相位差Δφ＝φ2－φ1的说明：(1)取值范围：－π≤Δφ≤π.(2)Δφ＝0，表明两振动步调完全相同，称为同相.Δφ＝π，表明两振动步调完全相反，称为反相.(3)Δφ>0，表示振动2比振动1超前.Δφ<0，表示振动2比振动1滞后.如图所示，为质点的振动图象，下列判断中正确的是( )A.质点振动周期是8sB.振幅是±2cmC.4s 末质点的速度为负，加速度为零D.10s 末质点的加速度为正，速度为零答案：AC解析：由振动图象可读得，质点的振动周期为8s ，A 对；振幅为2cm ，B 错；4秒末质点经平衡位置向负方向运动，速度为负向最大，加速度为零，C 对；10s 末质点在正的最大位移处，加速度为负值，速度为零，D 错.一弹簧振子的位移y 随时间t 变化的关系式为y ＝0.1sin(2.5πt )，位移y 的单位为m ，时间t 的单位为s.则( )A.弹簧振子的振幅为0.2mB.弹簧振子的周期为1.25s即学即用C.在t ＝0.2s 时，振子的运动速度为零D.弹簧振子的振动初相位为2.5π答案：C解析：由表达式可知：A ＝0.1m ，T ＝0.8s ，φ＝0，所以A 、B 、D 均错；t ＝0.2s 时，振子在最大位移处，速度为零，C 正确.弹簧振子以O 点为平衡位置在B 、C 两点间做简谐运动，BC 相距20cm ，某时刻振子处于B 点，经过0.5s ，振子首次到达C 点，求：(1)振子的振幅；(2)振子的周期和频率；(3)振子在5s 内通过的路程及位移大小.解析：(1)振幅设为A ，则有2A ＝20cm ，所以A ＝10cm.(2)从B 首次到C 的时间为周期的一半，因此T ＝2t ＝1s ；再根据周期和频率的关系可得f ＝1T＝1Hz. (3)振子一个周期通过的路程为4A ＝40cms ＝t T·4A ＝5×40cm ＝200cm 5s 的时间为5个周期，又回到原始点B ，位移大小为10cm.答案：10cm (2)1s,1Hz (3)200cm,10cm点评：一个全振动的时间叫做周期，周期和频率互为倒数关系.简谐运动的位移是振子离开平衡位置的距离.要注意各物理量之间的区别与联系.如图所示为A 、B 两个简谐运动的位移－时间图象.请根据图象写出这两个简谐运动的表达式.解析：依据图象确定A 、B 两物体各自振动的振幅、周期，再结合简谐运动的一般表达式即可求解.由图象可知，对简谐运动A ，初相位φ0＝π，振幅A ＝0.5cm ，周期T ＝0.4s ，ω＝2πT＝5π，则A 对应的简谐运动的表达式为x A ＝0.5sin(5πt ＋π)cm.对简谐运动B ，φ0＝π2，振幅A ＝0.2cm ，周期T ＝0.8s ，则ω＝2πT＝2.5π，因此B 对应的简谐运动的表达式为x B ＝0.2sin(2.5πt ＋π2)cm. 答案：x A ＝0.5sin(5πt ＋π)cm x B ＝0.2sin(2.5πt ＋π2)cm。
人教版高中物理教案-简谐运动的描述
2 簡諧運動的描述課堂合作探究問題導學一、描述簡諧運動的物理量活動與探究11．揚聲器發聲時，手摸喇叭的發音紙盆會感覺到它在振動，把音響聲音調大，發覺紙盆的振動更加劇烈，想想這是為什麼？2．“振子在一個週期內通過四個振幅的路程”是正確的結論。
但不可隨意推廣。
如振子在時間t 內通過的路程並非一定為t T×4A ，想想看，為什麼？ 3．什麼是簡諧運動的週期？各物理量的變化與週期有何聯繫？遷移與應用1彈簧振子在AB 間做簡諧運動，O 為平衡位置，AB 間距離是20 cm ，A 到B 運動時間是2 s ，如圖所示，則（ ）A ．從O →B →O 振子做了一次全振動B ．振動週期為2 s ，振幅是10 cmC ．從B 開始經過6 s ，振子通過的路程是60 cmD ．從O 開始經過3 s ，振子處在平衡位置1．正確理解全振動的概念，應注意把握全振動的五種特徵（1）振動特徵：一個完整的振動過程（2）物理量特徵：位移（x ）、加速度（a ）、速度（v ）三者第一次同時與初始狀態相同（3）時間特徵：歷時一個週期（4）路程特徵：振幅的4倍（5）相位特徵：增加2π2．振幅是標量，是指物體在振動中離開平衡位置的最大距離，它沒有負值，也沒有方向，它等於振子最大位移的大小；而最大位移是向量，是有方向的物理量。
可見振幅和最大位移是不同的物理量。
3．從簡諧運動圖像上可以讀出以下資訊：（1）振幅——最大位移的數值。
（2）振動的週期——一次週期性變化對應的時間。
（3）任一時刻位移、加速度和速度的方向。
（4）兩位置或兩時刻對應位移、加速度和速度的大小關係。
二、簡諧運動的運算式活動與探究21．簡諧運動的一般運算式為x ＝A sin （ωt ＋φ），思考能否用余弦函數表示。
2．思考相位的意義，以彈簧振子為例，用通俗易懂的語言表達你對相位的理解。
3．相位差是表示兩個同頻率的簡諧運動狀態不同步程度的物理量，談談如何求相位差，並說明你對“超前”和“落後”的理解。
《主题四 第一节 简谐运动》教学设计教学反思
《简谐运动》教学设计方案（第一课时）一、教学目标1. 理解简谐运动的概念和特征。
2. 掌握简谐运动的运动学表示方法。
3. 学会用弹簧振子模型进行简谐运动的分析。
二、教学重难点1. 教学重点：简谐运动的概念和特征，弹簧振子模型的分析。
2. 教学难点：理解简谐运动的本质，能够根据实际情境判断是否为简谐运动。
三、教学准备1. 准备教学器材：弹簧振子模型、计时器、示波器、投影仪等。
2. 准备课程资料：简谐运动相关图片、视频、例题等。
3. 安排教学时间：本课时为单课时，约45分钟。
4. 设计课程流程：从概念引入→分析特征→运动学表示→弹簧振子模型分析，逐步展开教学内容。
四、教学过程：（一）引入1. 回顾高中物理中简谐运动的概念和特点。
2. 引入中职物理课程中的简谐运动，强调其在实际生产和生活中的应用。
（二）新课教学1. 讲解简谐运动的基本概念和原理。
（1）简谐运动的定义：物体在一定范围内，受到大小和方向随时间作正弦（或余弦）变化的力作用而产生的运动。
（2）简谐运动的特征：周期性、往复性、对称性。
2. 介绍简谐运动的数学表示方法——正弦函数和余弦函数。
（1）正弦函数的形式和特点。
（2）余弦函数的形式和特点。
3. 实例分析：通过弹簧振子模型，引导学生自己推导简谐运动的运动方程和位移-时间、速度-时间、加速度-时间曲线。
4. 讨论简谐运动的能量转化和守恒问题。
（1）简谐运动中能量的来源和转化方式。
（2）能量如何保持守恒。
5. 简谐运动的实际应用举例：弹簧、钟摆、振动筛等。
6. 布置思考题：简谐运动在实际应用中应该注意的问题和改进措施。
（三）课堂互动1. 组织小组讨论，让学生互相交流自己对简谐运动的理解和看法。
2. 邀请学生上台演示简谐运动，并对其运动过程进行讲解。
3. 针对学生的疑惑和问题进行解答和讨论。
（四）小结与作业1. 总结本节课的主要内容，强调简谐运动的重要性和应用价值。
2. 布置相关作业，包括理论题和实际应用题，以巩固学生对简谐运动的理解和应用。
(教案)第一章1.简谐运动(1)Word版含解析
《简谐运动》教学设计课题简谐运动课型新课课时1课时一、教材分析本节课设计的是一节研究学习“简谐运动”的新授课课，旨在向学生介绍一种常见的运动——机械振动中的简谐运动，并使学生熟悉此类运动并为后续简谐运动与图像学习奠定基础。
主要用弹簧振子贯穿整个教学过程，使讲授的理论知识具体化到一个模型，使学生能熟练判断简谐运动。
并为后面解决实际问题做好准备。
二、学情分析学生已经学习了胡克定律和加速度、速度、位移、动能、势能，已具备相应解决问题的能力，本堂内容旨在学习新内容的同时串用已学内容，能够认识简谐运动并能够解决相应问题。
三、设计理念在学习新课的基础上进行回顾式学习、让学生感受物理到物理学习的连贯价值，并能解决实际问题。
四、教学目标“物理观念”维度1．认识机械振动；2．认识弹簧振子，能分析弹簧振子运动过程中各物理量的变化。
3．通过对弹簧振子的研究，了解回复力和简谐运动的概念。
4．了解描述简谐运动特征的物理量：振幅、周期、频率。
“科学思维”维度理解并掌握“动态分析法”，会运用此方法分析弹簧振子运动过程中加速度、速度、位移变化的问题，并能解释实际生活中振动现象。
在分析问题的过程中培养科学思维的方法和科学思维的能力。
“科学探究”维度与同学合作交流，培养学生解决实际问题的能力。
“科学态度与责任”维度认识科学知识与生活的紧密联系，感受到物理学习的价值，培养学生尊重物理规律、不断探求科学真理的求知态度。
五、教学重点重点：研究弹簧振子并分析弹簧振子的振动过程。
教学难点难点：分析弹簧振子运动过程中各物理量的变化规律。
六、教学方法观察法、分组讨论法、讲练结合法。
七、教学资源泡沫球、扁担、荷叶、毛巾、自制弹簧振子等实验用具。
八、教学程序教学环节教学内容与教师活动学生活动设计意图1.创设情景，引入课题微信对话：加速度大小方向都变化。
简单分析引出课题。
1.学生观看视频，思考。
激趣、引出课题2.课堂讨论。
一、展示弹簧拉着一个小球的模型，引导学生总结出此为视频中所有振动的抽象模型。
《第二章 2 简谐运动的描述》教学设计教学反思-2023-2024学年高中物理人教版19选择性必修第
《简谐运动的描述》教学设计方案（第一课时）一、教学目标本课时的教学目标是让学生掌握简谐运动的基本概念、特性及其描述方法。
具体包括：1. 理解简谐运动的定义及其在实际生活中的应用。
2. 熟悉简谐运动的基本特性，如振幅、周期和频率等。
3. 学会用数学语言描述简谐运动，包括位移-时间图像的绘制与解析。
4. 培养学生的观察能力、分析能力和物理实验操作能力。
二、教学重难点本课时的重点与难点如下：重点：掌握简谐运动的基本概念及其描述方法，尤其是位移-时间图像的理解和应用。
难点：理解简谐运动周期性和频率的概念，并能将理论运用于实际物理问题中进行分析和解决。
三、教学准备为确保本课时的教学顺利进行，需做好以下准备：1. 教材与教具：准备高中物理教材及相关教具，如振动演示器、图表等。
2. 课件与视频：制作包含简谐运动概念、特性和描述方法的多媒体课件，准备相关实验操作视频。
3. 实验器材：准备用于学生实验操作的简单振动系统器材，如弹簧振子等。
4. 教学环境：布置适合开展实验教学的学习环境，确保学生有足够的空间进行实验操作。
四、教学过程：（一）导入新课1. 引入话题教师首先可以通过展示一些日常生活中常见的简谐运动实例，如钟摆的摆动、弹簧振子的振动等，来引起学生的兴趣。
引导学生思考这些运动的共同特点，从而引出简谐运动的概念。
2. 创设情境教师可以利用多媒体教学资源，播放一段简谐运动的视频或动画，让学生直观感受简谐运动的特点和规律。
同时，可以提出问题，引导学生思考简谐运动的基本性质和描述方法。
（二）新课讲解1. 简述简谐运动详细解释简谐运动的定义、特点及其实例。
通过图示和讲解，使学生明确简谐运动是一种周期性往复运动，其位移随时间按正弦或余弦函数规律变化。
2. 引入简谐运动的数学描述介绍简谐运动的数学模型——简谐运动方程。
通过具体实例，如弹簧振子的运动方程，让学生理解位移、时间、周期等物理量在简谐运动中的意义和作用。
3. 讲解简谐运动的物理量详细讲解简谐运动中的关键物理量，如振幅、周期、相位等。
高中物理简谐运动描述教案
高中物理简谐运动描述教案
一、教学目标：
1. 知识目标：了解简谐运动的定义和特点，能够描述简谐运动的基本量，理解简谐运动的运动方程；
2. 能力目标：能够应用简谐运动的相关知识解答相关问题，区分简谐运动和非简谐运动；
3. 情感态度目标：培养学生认真、细致和耐心的学习态度，培养学生对物理学的兴趣。
二、教学重点和难点：
1. 教学重点：简谐运动的基本量的描述，简谐运动的运动方程；
2. 教学难点：区分简谐运动和非简谐运动，能够应用简谐运动的相关知识解答相关问题。
三、教学过程：
1. 导入：通过一个物体在弹簧上简谐振动的视频展示，引入简谐运动的概念，让学生了解简谐运动的基本特点；
2. 学习：讲解简谐运动的定义和特点，引入简谐运动的基本量（振幅、周期、频率、初相位）的概念，让学生理解这些基本量的意义；
3. 训练：让学生完成简谐运动相关的计算练习，让学生熟练掌握简谐运动的基本量的计算方法；
4. 拓展：讲解简谐运动的运动方程，引入简谐运动和非简谐运动的区别，让学生理解简谐运动的特点；
5. 应用：让学生应用所学知识解答简谐运动相关的问题，让学生理解简谐运动在现实生活中的应用；
6. 总结：通过小结简谐运动的特点和运动量的计算方法，让学生对简谐运动有一个清晰的认识；
7.作业：布置相关作业，让学生巩固所学知识。
四、教学反馈：
1. 教师及时对学生的学习情况进行反馈，帮助学生及时解决学习中的困难；
2. 让学生在反馈中发现自己的不足，进一步改进学习方法，提高学习效果。
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简谐运动的描述
第1课时
教学目标
(1)理解振幅、周期和频率的概念。
(2)能用这些概念描述、解释简谐运动。
(3)会计算经过一段时间后振子的位移和路程。
(4)理解周期和路程的关系。
教学重难点
教学重点
(1)振幅、周期概念的理解。
(2)全振动的理解，振子经过一段时间位移、路程的计算。
教学难点
对全振动概念的理解，对振动的快慢和振动物体运动的快慢的理解。
教学准备
水平弹簧振子、竖直弹簧振子
教学过程
新课引入
教师设问：简谐运动的定义。
学生活动：学生集体回答老师所提问题。
教师设问：做简谐运动的物体在一个位置附近不断地重复同样的运动，如何描述简谐运动的这种特性呢？
做简谐运动的物体的位移x与运动时间t之间满足正弦函数关系，因此，位移x的一般函数表达式可写为
x=A sin(ωt+φ)
下面我们根据上述表达式，结合图2.2-1所示情景，分析简谐运动的特点。
一、振幅
因为|sin(ωt+φ)|≤1，所以x≤A，这说明A是物体离开平衡位置的最大距离。
如图所示，如果用M点和M′点表示水平弹簧振子在平衡位置O点右端及左端最远位置，则|OM|=|OM′|=A，我们把振动物体离开平衡位置的最大距离，叫作振动的振幅。
振幅是表示振动幅度大小的物理量，常用字母A表示，单位为m。
振动物体运动的范围是振幅的两倍。
注意：振幅与位移的区别
(1)振子的位移是偏离平衡位置的距离，故时刻在变化；但振幅是不变的。
(2)位移是矢量，振幅是标量，它等于最大位移的数值。
二、周期和频率
教师活动：展示水平弹簧振子的振幅的图像，并设问如下问题。
(1)物体从M运动到M′，算是一次全振动吗？
(2)物体从P0向左运动，再回到P0向右运动，算是一次全振动吗？
(3)怎样才算一次全振动？
1.全振动的特点：振动物体经过一次往复运动回到原来位置，且速度方向与初始时相同。
比如在振幅展示图中，如果从振动物体向右通过O的时刻计时，它将运动到M，然后向左回到O，又继续向左运动到达M′之后又向右回到O。
这样一个完整的振动过程称为一次全振动。
同理从M向左运动到M′之后又向右回到M是一次全振动，从P0向左运动到M′，再向右运动到M，继续向左回到P0，这也是一次全振动。
做简谐运动的物体总是不断地重复着这样的运动过程，不管从哪里作为开始研究的起点，
做简谐运动的物体完成一次全振动的时间总是相同的。
2.周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需的时间，用T表示，单位是s。
3.频率：物体完成全振动的次数与所用时间之比叫作振动的频率，数值等于单位时间内完成全振动的次数。
用f表示，单位是赫兹，简称赫，符号Hz，1Hz=1 s-1。
频率与周期的关系
1
f
T
周期和频率都是表示物体振动快慢的物理量。
周期越小，频率越大，表示振动越快。
在简谐运动的振动图像中，一个周期所对应的过程如下。
4.圆频率：根据正弦函数规律，(ωt+φ)在每增加2π的过程中，函数值循环变化一次。
这一变化过程所需要的时间便是简谐运动的周期T。
于是有
[ω(t+T)+φ]- (ωt+φ)=2π
=2πf。
得出ω=2π
T
可见，ω是一个与周期成反比、与频率成正比的量，叫作简谐运动的“圆频率”。
它也表示简谐运动的快慢。
5.简谐运动路程和周期的关系
参考振幅展示图，(1)1个T内，物体的路程为4A。
T内物体的路程为2A。
(2)1
2
(3)1
T内物体的路程有3种情况，若从平衡位置或最大位移处开始运动，路程为A；若4
从平衡位置与最大位移之间某处向着平衡位置运动，路程大于A；若从平衡位置与最大位移之间某处向着最大位移处运动，路程小于A。
典题剖析
例1 如图所示，弹簧振子以O为平衡位置在BC间做简谐运动，则( )
A．从B→O→C为一次全振动
B．从O→B→O→C为一次全振动
C．从C→O→B→O→C为一次全振动
D．从D→C→O→B→O为一次全振动
答案：C
解析：一次全振动不是必须从平衡位置开始计时，只要再次同向经过某一位置，就完成了一次全振动，运动时间就是一个周期，运动的路程为4个振幅。
例2 (多选)如图，弹簧振子在BC间做简谐运动，O为平衡位置，BC间距离是10 cm，B→C运动时间是1 s，则( )
A．振动周期是1 s，振幅是10 cm
B．从B→O→C振子做了一次全振动
C．经过两次全振动，通过的路程是40 cm
D．从B开始运动经过3 s，振子通过的路程是30 cm
答案：CD
解析：B→C→B为一次全振动，时间为2 s，所以周期为2 s，AB错；BC间的距离等于2A，A=5 cm，经过2次全振动，路程为8A=40 cm，C对；3
个周期，路程为3A=30 cm，
4
D对。
例3 一质点在平衡位置O附近做简谐运动，从它经过平衡位置起开始计时，经0.13 s
质点第一次通过M 点，再经0.1 s 第二次通过M 点，则质点振动的周期为多少？
答案：0.72 s 或0.24 s
解析：由于振动的往复性，质点经过某一位置时因速度方向不确定会导致多解。
将物理过程模型化，画出具体情景。
设质点从平衡位置O 向右运动到M 点，那么质点从O 点到M 点运动时间为0.13 s ，再由M 点经最右端A 点返回M 点经历时间为0.1 s ，如图甲、乙所示。
根据以上分析，可以看出从O →M →A 历时0.18 s ，根据简谐运动的对称性，可得到T 1=4×0.18 s=0.72 s 。
另一种可能如图丙所示，由O →A →M 历时t 1=0.13 s 。
由M →A ′历时t 2=0.05 s ，则34T 2=t 1＋t 2，故T 2=43(t 1＋t 2)=0.24 s ，所以周期的可能值为0.72 s 和0.24 s. 课堂小结。