(完整版)2018高中物理选修知识点总结简谐运动
《简谐运动》 知识清单
《简谐运动》知识清单一、什么是简谐运动简谐运动是一种理想化的机械运动模型。
它的定义是：如果一个物体所受到的力跟它偏离平衡位置的位移大小成正比，并且力的方向总是指向平衡位置，那么这个物体的运动就叫做简谐运动。
比如常见的弹簧振子，就是一种典型的简谐运动。
当弹簧一端固定，另一端连接一个物体，将物体拉离平衡位置后释放，它就会在平衡位置附近做往复运动，这种运动就是简谐运动。
二、简谐运动的特点1、受力特点物体所受的回复力F 与位移x 大小成正比，方向相反，即F ＝kx，其中 k 是比例系数，叫做回复力系数。
回复力是使物体回到平衡位置的力。
在弹簧振子中，回复力就是弹簧的弹力；在单摆中，回复力是重力沿圆弧切线方向的分力。
2、运动特点简谐运动是一种周期性运动，具有重复性和对称性。
（1）重复性：物体在相同的时间间隔内，重复相同的运动状态。
（2）对称性：关于平衡位置对称的两点，速度大小相等、方向相反；加速度大小相等、方向相反；位移大小相等、方向相反。
3、能量特点在简谐运动中，系统的机械能守恒。
当物体远离平衡位置时，动能减小，势能增大；当物体靠近平衡位置时，动能增大，势能减小。
但总的机械能保持不变。
三、简谐运动的表达式简谐运动的位移时间关系可以用正弦函数或余弦函数来表示：x ＝A sin(ωt ＋φ) 或 x ＝A cos(ωt ＋φ)其中，A 表示振幅，是物体离开平衡位置的最大距离；ω 是角频率，ω ＝2π/T，T 是周期；φ 是初相位，决定了运动的初始状态。
四、简谐运动的周期和频率1、周期完成一次全振动所需要的时间叫做周期，用 T 表示。
周期的大小由振动系统本身的性质决定，与振幅无关。
对于弹簧振子，T ＝2π√（m/k)，其中 m 是振子的质量，k 是弹簧的劲度系数。
对于单摆，T ＝2π√（L/g)，其中 L 是摆长，g 是重力加速度。
2、频率单位时间内完成全振动的次数叫做频率，用 f 表示。
频率与周期互为倒数，即 f ＝ 1/T。
简谐运动知识点总结笔记
简谐运动知识点总结笔记一、简谐运动的基本概念1. 简谐运动的定义简谐运动是指物体沿着直线或者绕着某个固定轴线作往复振动的运动。
简谐运动有其特定的数学描述和物理规律，可以用简单的正弦或余弦函数来描述物体的运动规律。
2. 简谐运动的特点简谐运动具有周期性、相位一致、振幅恒定、运动轨迹为直线或圆周等特点。
对于弹簧振子、单摆等物体的振动运动都可以看作是简谐运动。
3. 简谐运动的数学描述简谐运动可以用如下的数学公式来描述：\[x(t) = A \cdot sin(\omega t + \phi)\]其中，\(x(t)\)表示物体在t时刻的位置，A表示振幅，\(\omega\)表示角频率，\(\phi\)表示初相位。
通过这个公式可以很清晰地描述出物体的振动规律。
二、简谐运动的基本物理规律1. 简谐运动的力学规律根据牛顿第二定律，对于简谐运动的物体，其受力与位移成正比。
设物体的位移函数为x(t)，则其受力与位移的关系可以表示为\[F = -kx(t)\]其中，k为弹簧或摆的劲度系数，代表着弹簧或摆的刚度。
这个公式也被称为胡克定律，描述了弹簧振子的特点。
2. 简谐运动的能量规律对于简谐运动物体，其动能和势能之和保持不变。
设物体的位移函数为x(t)，则其动能和势能可以表示为\[E = \frac{1}{2}m\omega^2A^2\]其中，m为物体的质量，\(\omega\)为角频率，A为振幅。
这个公式说明了简谐运动物体能量的守恒规律。
三、简谐运动的应用弹簧振子是最常见的简谐运动的例子，它的振动规律可以很好地用简谐运动的公式来描述。
由于弹簧振子的周期性和稳定性，因此在各个领域都有广泛的应用，比如钟表的摆动、汽车的避震器等。
2. 单摆单摆也是一个常见的简谐运动的例子，它的振动规律同样可以用简谐运动的公式来描述。
由于单摆的周期与摆长和重力加速度有关，因此可以通过单摆来测量重力加速度等物理量。
单摆也常用作物理实验中的展示装置。
简谐运动总结知识点
简谐运动总结知识点
简谐运动的基本特点包括周期性、规律性和单一频率。
在简谐运动中，物体在一个固定的
时间内完成一个完整的振动周期，而且每个周期内的振幅和相位都是固定的。
简谐运动的
频率只有一个，并且与物体的质量和弹性系数有关。
简谐运动的一些重要的知识点包括振动的频率和周期、振幅、相位、动能和势能等。
振动
的频率和周期与物体的质量和弹性系数有关，可以通过公式f=1/T来计算。
振幅是指振动
的最大偏离位置，相位则是指振动的运动状态相对于一个参考点的位置。
简谐运动的动能
和势能在振动过程中会不断地转化，它们之间的转化关系可以用能量守恒定律来描述。
简谐运动的力学模型可以用弹簧振子和单摆来描述。
弹簧振子是指通过弹簧连接的质点，
在振动过程中会产生简谐运动。
单摆则是指通过一根绳索连接的质点，在重力的作用下会
产生简谐运动。
这些力学模型可以通过分析振动的力学方程和运动方程，来深入理解简谐
运动的物理规律。
简谐运动在日常生活和工程技术中有着广泛的应用。
比如，振动吸收器可以用于减小机械
设备的震动和噪音，提高设备的稳定性和工作效率。
简谐运动也是光学和电磁波的基本运
动形式，通过掌握简谐运动的理论知识，我们可以更好地理解和应用光学和电磁波的原理。
总的来说，简谐运动是物理学中一个重要的概念，它不仅具有理论意义，还有着广泛的实
际应用价值。
通过深入学习简谐运动的知识点，我们可以更好地理解自然界和工程技术中
的各种振动现象，为科学研究和技术创新提供重要的理论基础。
简谐运动知识点[整理]
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一讲简谐运动单摆和弹簧振子【知识梳理】一、简谐运动的基本概念1．定义物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫简谐运动。
表达式为：F= -kx（1）简谐运动的位移必须是指偏离平衡位置的位移。
也就是说，在研究简谐运动时所说的位移的起点都必须在平衡位置处。
不同于以前所讲的在一段时间内的位移。
（2）回复力是一种效果力。
是振动物体在沿振动方向上所受的合力（指向平衡位置）（3）“平衡位置”不等于“平衡状态”。
平衡位置是指回复力为零的位置，物体在该位置所受的合外力不一定为零。
（如单摆摆到最低点时，沿振动方向的合力为零，但在指向悬点方向上的合力却不等于零，所以并不处于平衡状态）但振子不振动则停留在平衡位置。
（4）F=-kx是判断一个振动是不是简谐运动的充分必要条件。
凡是简谐运动沿振动方向的合力必须满足该条件；反之，只要沿振动方向的合力满足该条件，那么该振动一定是简谐运动。
2．几个重要的物理量间的关系要熟练掌握做简谐运动的物体在某一时刻（或某一位置）的位移x、回复力F、加速度a、速度v这四个矢量的相互关系。
（1）由定义知：F∝x，方向相反。
（2）由牛顿第二定律知：F∝a，方向相同。
（3）由以上两条可知：a∝x，方向相反。
（4）v和x、F、a之间的关系最复杂：x的方向-背向平衡位置 F与a的方向-指向平衡位置x、F、a三者大小同步变化且与v异步（过同一位置v有两个方向）3．从总体上描述简谐运动的物理量振动的最大特点是往复性或者说是周期性。
因此振动物体在空间的运动有一定的范围，用振幅A来描述；在时间上则用周期T来描述完成一次全振动所须的时间。
（1）振幅A是描述振动强弱的物理量。
（一定要将振幅跟位移相区别，在简谐运动的振动过程中，振幅是不变的而位移是时刻在改变的）（2）周期T是描述振动快慢的物理量。
（频率f=1/T也是描述振动快慢的物理量）周期由振动系统本身的因素决定，叫固有周期。
高中物理知识点总结-简谐运动
高中物理知识点总结-简谐运动
简谐运动（1）定义:物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫做简谐运动.（2）简谐运动的特征:回复力F=-kx，加速度a=-kx/m，方向与位移方向相反，总指向平衡位置.简谐运动是一种变加速运动，在平衡位置时，速度最大，加速度为零;在最大位移处，速度为零，加速度最大.（3）描述简谐运动的物理量①位移x:由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段，是矢量，其最大值等于振幅.②振幅A:振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，表示振动的强弱.③周期T和频率f:表示振动快慢的物理量，二者互为倒数关系，即T=1/f.（4）简谐运动的图像①意义:表示振动物体位移随时间变化的规律，注意振动图像不是质点的运动轨迹.②特点:简谐运动的图像是正弦（或余弦）曲线.③应用:可直观地读取振幅A、周期T以及各时刻的位移x，判定回复力、加速度方向，判定某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况.。
高中物理之简谐运动知识点
高中物理之简谐运动知识点如图，把连在一起的弹簧和小球穿在水平杆上，弹簧左端固定在支架上，小球可以在杆上滑动。
小球滑动时的摩擦力可以忽略，弹簧的质量比小球相比也可忽略。
把小球拉向右方，放手这样就成了一个弹簧振子。
①小球原来静止的位置叫做平衡位置。
小球在平衡位置附近所做的往复运动，是一种机械振动，简称振动。
这样的系统成为弹簧振子。
②小球的运动是平动，可以看作质点。
③弹簧振子是一个不考虑摩擦阻力，不考虑弹簧的质量，不考虑振子（金属小球）的大小和形状的理想化的物理模型。
位移——时间图象（1）振动物体的位移是指由平衡位置指向振子所在处的有向线段，可以说某时刻的位移。
振动物体的位移与运动学中位移的含义不同，振子的位移总是相对于平衡位置而言的，即初位置是平衡位置，末位置是振子所在的位置。
因而振子对平衡位置的位移方向始终背离平衡位置。
（2）振子位移的变化规律（3）记录振动的图象①用频闪照相的方法。
因为摄像底片从下向上匀速运动，底片运动的距离与时间成正比，因此可用底片运动的距离代表时间轴。
振子的频闪照片反映了不同时刻振子离开平衡位置的位移，也就是位移随时间变化的规律。
②在弹簧振子的小球上安装一只绘图笔，让一条纸带在与小球振动方向垂直的方向上匀速运动，笔在纸带上画出的就是小球的振动图象。
这种方法在实际中有着很重要应用。
如医院里的心电图仪、地震仪中绘制地震曲线的装置等，都用类似的方法记录振动情况。
弹簧振子的位移——时间图象是一条正（余）弦曲线。
如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象（x-t图象）是一条正弦曲线，这样的振动，叫做简谐运动。
简谐运动是机械振动中最简单、最基本的振动。
弹簧振子的运动就是简谐运动。
习题演练（多项选择）某时刻的波形图．图是一个弹簧振子的示意图，O是它的平衡位置，在B、C之间做简谐运动，规定以向右为正方向，图是它的速度v随时间t变化的图象．下面的说法中正确的是（）A．t＝2s时刻，它的位置在O点左侧4cm处B．t＝3s时刻，它的速度方向向左C．t＝4s时刻，它的加速度为方向向右的最大值D．它的一个周期时间为8s习题解析1. BCD根据振动图像可知是从经过B向左计时，T=8s，因此从B到O要0.25T即2s，其位置应该为X=0cm，故A错；T=3s时，质点在O到C图中，所以它的速度方向向左；t＝4 s时刻，质点在C处，位移向左最大，所以回复力与位移方向相反，即它的加速度为方向向右的最大值，C对；。
简谐运动物理总结
简谐运动1. 引言简谐运动是物理学中非常重要的一个概念，它描述的是一个系统围绕平衡位置做周期性运动的特性。
简谐运动在力学、波动和振动等领域中有广泛的应用，并且在现实世界中存在着很多例子。
本文将对简谐运动的定义、特点以及相关公式进行总结和分析。
2. 简谐运动的定义在物理学中，简谐运动指的是一个物体围绕平衡位置做周期性运动的特性。
当物体受到一个恢复力（如弹簧的弹性力）与位移成正比时，就会发生简谐运动。
简谐运动是一个理想化的模型，它假设系统没有阻尼和外界干扰。
3. 简谐运动的特点（1）周期性：简谐运动是一个周期性运动，物体在一定时间内完成一个完整的往复过程，即回到起始位置。
（2）恢复力与位移成正比：简谐运动的恢复力与物体的位移成正比，当物体偏离平衡位置越远时，恢复力越大。
（3）最大速度和最大加速度发生在平衡位置：在简谐运动中，物体的最大速度和最大加速度发生在物体通过平衡位置时。
（4）能量守恒：在完全没有阻尼和外界干扰的情况下，简谐振动系统的总能量保持不变，由势能和动能的转化而来。
4. 简谐运动的描述简谐运动可以用以下几个重要的物理量来描述：（1）位移（y）：物体相对于平衡位置的偏移量。
（2）周期（T）：完成一个完整的往复运动所需要的时间。
（3）频率（f）：单位时间内完成的往复运动的次数，与周期的倒数成正比（f =1/T）。
（4）角频率（ω）：即角速度，表示在单位时间内的相位增加的量，与频率成正比（ω = 2πf）。
（5）振幅（A）：简谐运动的最大位移，即离开平衡位置的最大距离。
5. 简谐运动的公式简谐运动的位移（y）、速度（v）和加速度（a）可以用以下公式来表示：（1）位移：y = A * sin(ωt + φ) （2）速度：v = A * ω * cos(ωt + φ) （3）加速度：a = -A* ω^2 * sin(ωt + φ)其中，A表示振幅，ω表示角频率，t表示时间，φ表示初相位。
6. 简谐运动的力学模型对于一个质点来说，受到简谐力的作用时，可以将其运动描述为一个简谐振动系统。
简谐运动知识点总结公式
简谐运动知识点总结公式简谐运动有许多相应的重要知识点，包括运动的基本概念和公式、振动能量的变化、图示、力的解析和叠加、波的运动、受阻简谐振动等。
下面是这些知识点的总结：一、运动的基本概念和公式1. 简谐运动的特征简谐运动有几个基本特征，包括周期、频率、振幅和相位等。
其中，周期是指物体完成一次完整的往复振动所需要的时间；频率是指单位时间内完成振动的次数；振幅是指简谐振动最大偏离平衡位置的距离；相位是指在一定时间内，振动物体所处的位置。
这些特征可以用公式表示：T=1/f，f=1/T，A表示振幅，ω表示角频率，θ表示相位。
这些特征对于描述简谐振动的特性非常重要。
2. 运动的方程简谐运动的方程可以用不同的形式表示。
对于弹簧振子，其运动方程为x=Acos(ωt+φ)，其中x表示振动物体的位移，A表示振幅，ω表示角频率，t表示时间，φ表示初相位。
这个方程描述了振动物体的位置随时间的变化。
对于单摆，其运动方程为θ=Asin(ωt+φ)，其中θ表示单摆的偏角，A表示振幅，ω表示角频率，t表示时间，φ表示初相位。
这个方程描述了单摆的偏角随时间的变化。
这些方程对于分析简谐振动的运动规律非常重要。
二、振动能量的变化1. 动能和势能在简谐振动中，振动物体的能量包括动能和势能两部分。
动能是由于振动物体的运动而产生的能量，可以用公式K=(1/2)mv^2表示；势能是由于振动物体的位置而产生的能量，可以用公式U=(1/2)kx^2表示。
在振动过程中，动能和势能之间会相互转化，它们之和始终保持不变。
这些概念对于分析简谐振动的能量变化非常重要。
2. 振动能量的变化在简谐振动中，振动物体的能量会随着时间变化。
当振动物体在平衡位置附近往返运动时，动能和势能会交替增加和减小；当振动物体达到最大偏离位置时，动能最大而势能最小；当振动物体通过平衡位置时，动能最小而势能最大。
这些变化可以用图示表示，对于理解简谐振动的能量变化有很大帮助。
三、力的解析和叠加1. 恢复力简谐运动的物体受到恢复力的作用，恢复力的大小与物体偏离平衡位置的距离成正比，方向与偏离方向相反。
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2018高中物理选修第一章知识点总结：简谐运动
2018高中物理选修第一章知识点总结：简谐运动
一．简谐运动 1、机械振动：物体（或物体的一部分）在某一中心位置两侧来回做往复运动，叫做机械振动。
机械振动产生的条件是：（1）回复力不为零。
（2）阻力很小。
使振动物体回到平衡位置的力叫做回复力，回复力属于效果力，在具体问题中要注意分析什么力提供了回复力。
2、简谐振动：在机械振动中最简单的一种理想化的振动。
对简谐振动可以从两个方面进行定义或理解：（1）物体在跟位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动，叫做简谐振动。
（2）物体的振动参量，随时间按正弦或余弦规律变化的振动，叫做简谐振动，在高中物理教材中是以弹簧振子和单摆这两个特例来认识和掌握简谐振动规律的。
3、描述振动的物理量
描述振动的物理量，研究振动除了要用到位移、速度、加速度、动能、势能等物理量以外，为适应振动特点还要引入一些新的物理量。
（1）位移x：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段叫做
位移。
位移是矢量，其最大值等于振幅。
（2）振幅A：做机械振
动的物体离开平衡位置的最大距离叫做振幅，振幅是标量，表示振动的强弱。
振幅越大表示振动的机械能越大，做简揩振动物体的振幅大小不影响简揩振动的周期和频率。
（3）周期T：振动物体完
成一次余振动所经历的时间叫做周期。
所谓全振动是指物体从某一位置开始计时，物体第一次以相同的速度方向回到初始位置，叫做完成了一次全振动。
（4）频率f：振动物体单位时间内完成全振
动的次数。
（5）角频率：角频率也叫角速度，即圆周运动物体单位时间转过的弧度数。
引入这个参量来描述振动的原因是人们在研究质点做匀速圆周运动的射影的运动规律时，发现质点射影做的是简谐振动。
因此处理复杂的简谐振动问题时，可以将其转化为匀速圆周运动的射影进行处理，这种方法高考大纲不要求掌握。
周期、频率、角频率的关系是：。
（6）相位：表示振动步调的物理量。
现行中学教材中只要求知道同相和反相两种情况。
4、研究简谐振动规律的几个思路：（1）用动力学方法研究，受力特征：回复力
F =－ Kx；加速度，简谐振动是一种变加速运动。
在平衡位置时速度最大，加速度为零；在最大位移处，速度为零，加速度最大。
（2）用运动学方法研究：简谐振动的速度、加速度、位移都随时间作正弦或余弦规律的变化，这种用正弦或余弦表示的公式法在高中阶段不要求学生掌握。
（3）用图象法研究：熟练掌握用位移时间图象来研究简谐振动有关特征是本章学习的重点之一。
（4）从能量角度进行研究：简谐振动过程，系统动能和势能相互转化，总机械能守恒，振动能量和振幅有关。
5、简谐运动的表达式振幅A，周期T，相位，初相 6、简谐运动图象描述振动的物理量 1．直接描述量：①振幅A；②周期T；③任意时刻的位移t。
2．间接描述量：
③x-t图线上一点的切线的斜率等于V。
3．从振动图象中的x分析有关物理量(v，a，F) 简谐运动的特点是周期性。
在回复力的作用下，物体的运动在空间上有往复性，即在平衡位置附近做往复的变加速(或变减速)运动；在时间上有周期性，即每经过一定时间，运动就要重复一次。
我们能否利用振动图象来判断质点x，F，v，a的变化，它们变化的周期虽相等，但变化步调不同，只有真正理解振动图象的物理意义，才能进一步判断质点的运动情况。
小结： 1.简谐运动的图象是正弦或余弦曲线，与运动轨迹不同。
2．简谐运动图象反应了物体位移随时间变化的关系。
3．根据简谐运动图象可以知道物体的振幅、周期、任一时刻的位移。
7、单摆 1单摆周期公式上述公式是高考要考查的重点内容之一。
对周期公式的理解和应用注意以下几个问题：①简谐振动物体的周期和频率是由振动系统本身的条件决定的。
②单摆周期公式中的L 是指摆动圆弧的圆心到摆球重心的距离，一般也叫等效摆长。
例如图1中，三根等长的绳L1、L2、L3共同系住一个密度均匀的小球m，球直径为d，L2、L3与天花板的夹角 < 30。
若摆球在纸面内作小角度的左右摆动，则摆的圆弧的圆心在O1外，故等效摆长为，周期T1=2；若摆球做垂直纸面的小角度摆动，叫摆动圆弧的圆心在O处，故等效摆长为，周期T2=. 单摆周期公式中的g，由单摆所在的空间位置决定，还由单摆系统的运动状态决定。
所以g也叫等效
重力加速度。
由可知，地球表面不同位置、不同高度，不同星球表面g值都不相同，因此应求出单摆所在地的等效g值代入公式，即
g不一定等于9.8m/s2。
单摆系统运动状态不同g值也不相同。
例如单摆在向上加速发射的航天飞机内，设加速度为a，此时摆球处于
超重状态，沿圆弧切线的回复力变大，摆球质量不变，则重力加速度等效值g = g + a。
再比如在轨道上运行的航天飞机内的单摆、
摆球完全失重，回复力为零，则重力加速度等效值g = 0，周期无
穷大，即单摆不摆动了。
g还由单摆所处的物理环境决定。
如带小
电球做成的单摆在竖直方向的匀强电场中，回复力应是重力和竖直的电场合力在圆弧切向方向的分力，所以也有－g的问题。
一般情
况下g值等于摆球静止在平衡位置时，摆线张力与摆球质量的比值。
8、受迫振动和共振Ⅰ物体在周期性外力作用下的振动叫受迫振动。
受迫振动的规律是：物体做受迫振动的频率等于策动力的频率，而跟物体固有频率无关。
当策动力的频率跟物体固有频率相等时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫共振。
共振是受迫振动的一种特殊情况。
9、机械波横波和纵波横波的图象Ⅰ机械波：机械振动在介质中的传播过程叫机械波，机械波产生的条件有两个：一是要有做机械振动的物体作为波源，二是要有能够传播机械振动的介质。
横波和纵波：质点的振动方向与波的传播方向垂直的叫横波。
质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的叫纵波。
气体、液体、固体都能传播纵波，但气体和液体不能传播横波，声波在空气中是纵波，声波的频率从20到2万赫兹。