七年级数学下册单元测试数学试卷
人教版七年级数学下册 《10.3 课题学习 从数据谈节水》单元测试试卷 含答案解析
人教版七年级下册数学《10.3课题学习从数据谈节水》课时练1．某数学学习小组为了解本校同学日常“垃圾分类”投放情况，随机从本校同学中抽取部分同学进行调查，并将调查到的数据绘制成如图所示的扇形统计图，其中A：每次分类投放，B：经常分类投放，C：有时分类投放，D：从不分类投放，则下列说法中错误的是（）A．此次共随机调查了200名同学B．选择“每次分类投放”垃圾的同学有55人C．选择“有时分类投放”垃圾所在扇形圆心角的度数为46.8°D．选择“从不分类投放”垃圾的同学占比2%2．反映偃师市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（）A．折线统计图B．扇形统计图C．条形统计图D．统计表3．如图是某校七年级学生到校方式的统计图，由图可得出乘公共交通的人数占七年级学生总人数的（）A．30%B．40%C．50%D．60%4．据不完全统计，2020年1～4月份我国某型号新能源客车的月销量情况如图所示，下列说法错误的是（）A．1月份销量为2万辆B．从2月到3月的月销量增长最快C．4月份销量比3月份增加了0.9万辆D．1～4月新能源客车销量逐月增加5．一个班有40名学生，在期末体育考核中，优秀的有18人，在扇形统计图中，代表体育优秀扇形的圆心角是（）A．144°B．162°C．216°D．250°6．5G移动通信网络将推动我国数字经济发展迈上新台阶，据预测，2020年到2025年中国5G直接经济产出和间接经济产出的情况如图所示，根据图中提供的信息，下列推断不正确的是（）A．2020年到2025年，5G间接经济产出和直接经济产出都呈增长趋势B．2020年到2022年，5G间接经济产出和直接经济产出共10.7万亿元C．2023年到2024年，5G间接经济产出和直接经济产出的增长率相同D．2020年到2025年，5G间接经济产出总量比直接经济产出总量多3万亿元7．甲、乙两个施工队分别从两端共同修一段长度为380米的公路，在施工过程中，乙队因技术改进而停工一天，之后加快了施工进度并与甲队共同按期完成了修路任务．施工期间，甲队每天的施工进度相同，乙队技术改进前和改进后每天的施工进度也分别相同，下表是每天的工程进度：施工时间/天123456789累计完成施工量/米3570105140160215270325380下列说法正确的是（）A．甲施工队每天修路15米B．乙施工队第一天修路20米C．整个工程中，甲施工队比乙施工队少修路20米D．乙施工队技术改进后每天修路55米8．某校初三（1）班同学参加内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查，收集并整理数据绘制如图扇形统计图，已知选择享用美食的8人，则选择体育运动的有人．9．某商店销售5种领口大小（单位：cm）分别为38，39，40，41，42的村衫．为了调查各种领口大小村衫的销售情况，商店统计了某天的销售情况，并绘制了如图所示的扇形统计图，则该商店应将领口大小为cm的衬衫进的最少．10．为提高服务质量，学校食堂对学生进行了“最受欢迎菜品”的调查统计．以下是打乱了的调查统计顺序：①绘制扇形统计图；②收集最受学生欢迎菜品的数据；③利用扇形统计图分析出最受学生欢迎的菜品；④整理所收集的数据．请按正确的调查统计顺序重新排序（只填番号）：．11．某校为了观看一场体育运动会，体育社团随机调查了部分同学在田径、跳水、篮球、游泳四种比赛项目中选择一种观看的意愿，并根据调查结果绘制成了如图两幅不完整的统计图．请根据以上统计结果，计算出这次被调查的同学中有观看游泳项目意愿的人数有人．12．为了传承中华民族优秀传统文化，我市某中学举行“经典诵读”比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A、B、C、D四个等级，并将结果绘制成如下两幅不完整的统计图．在扇形统计图中，m的值为．13．有效的垃圾分类，可以减少污染、保护地球上的资源．为了更好地开展垃圾分类工作，某社区居委会对本社区居民掌握垃圾分类知识的情况进行调查．从中随机抽取部分居民进行垃圾分类知识测试，并把测试成绩分为A，B，C，D四个等次，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．下面有四个推断：①本次的调查方式是抽样调查，样本容量是40；②扇形统计图中，表示C等次的扇形的圆心角的度数为72°；③测试成绩为D等次的居民人数占参测总人数的10%；④测试成绩为A或B等次的居民人数共30人．所有合理推断的序号是．14．某校在全校学生中举办了一次“交通安全知识”测试，张老师从全校学生的答卷中随机地抽取了部分学生的答卷，将测试成绩按“差”、“中”、“良”、“优”划分为四个等级，并绘制成如图所示的条形统计图．若该校学生共有2000人，则其中成绩为“良”和“优”的总人数估计为．15．在一个样本中，100个数据分布在5个组内，第一、二、四、五组的频数分别为9，16，40，15，若用扇形图对这些数据进行统计，则第三组对应的扇形圆心角的度数为．16．根据某商场2019年四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统计图，其中二季度的营业额为600万元，则该商场全年的营业额为万元．17．某公司有员工800人举行元旦庆祝活动，A、B、C分别表示参加各种活动的人数的百分比（如图），规定每人都要参加且只能参加其中一项活动，则下围棋的员工共有人．18．某校计划购买一批课外读物，为了解学生对课外读物的需求情况，学校随机抽取了部分学生进行了一次“我最喜欢的课外读物”的调查（设置了“文学”、“艺术”、“科普”、“名人传”和““其它”五个类别，规定每人必须且只能选择其中的一个类别），将调查结果进行了统计分析，并绘制了如下两幅不完整的统计图：该校共有学生1200人，请根据以上统计分析，估计该校“我最喜欢的课外读物”是“名人传”的学生约有人．19．某班主任把本班学生上学方式的调查结果绘制成如图所示的扇形统计图，已知骑自行车上学的学生有26人，乘坐公交车上学所对应的扇形的圆心角的度数是144°，则乘坐公交车上学的学生人数为．20．“校园安全”受到全社会的广泛关注，“高远”中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，要求被抽查的同学在四种了解程度中选择唯一一种，绘制了尚不完整的条形统计图，且知在抽样调查中“了解很少”的同学占抽样调查人数的50%，请你根据提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有多少名？（2）请通过计算补全条形统计图；（3）若“高远”中学共有1700名学生，请你估计该校学生对校园安全知识“基本了解”的有多少名？21．某数学小组将课外书大概分四类：“文学名著”、“科普”、“人文社科”和“猎奇类”，在校内对你最喜欢读的一类书进行调查，随机调查了若干人（每名学生必选一种且只能从这四项中选择一项），并将调查结果绘制成不完整的统计图．（1）求本次共抽查了多少名学生；（2）请补全条形统计图，并求出“科普”类书在扇形统计图中圆心角的度数；（3）若该学校共有2000名学生，请你估计最喜欢读“猎奇类”书的学生有多少名？22．为了解学校九年级学生体育成绩，安排了体育中考模拟测试，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分组（A：40分；B：39﹣36分；C：35﹣32分；D：31﹣24分；E：23﹣0分）统计如下：根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）这次调查中，抽取的学生人数为多少？并将条形统计图补充完整．（2）如果把成绩在24分以上（含24分）定为合格，估计该校今年800名九年级学生中，体育模拟测试成绩为合格的学生人数有多少人？23．复学之后，某校要求各班必须配备额温枪并全员测温打卡登记，如图所示为依据九（2）班学生5月6日温测数据绘制的不完整统计图表，已知当日温测1次的同学人数占全班人数的12%．请结合以上信息解答下列问题：（1）九（2）班学生人数为；（2）温测3次的人数为m，温测4次的人数为n，且m＝2n+1，请补全统计图；（3）若绘制扇形统计图，温测4次的同学人数所对应扇形的圆心角的度数为．（4）已知该校共有2200名学生．请你估计该校当日温测不少于3次的人数．24．为倡导“低碳出行”，环保部门对我市居民日常出行使用交通方式的情况进行了问卷调查，将调查结果整理后，绘制了如下不完整的统计图，其中“骑自行车、电动车”所在扇形的圆心角是162°．请根据以上信息解答下列问题：（1）本次调查共收回多少张问卷？（2）补全条形统计图，在扇形统计图中，“其他”对应扇形的圆心角是多少度；（3）若该城市有32万居民，通过计算估计该城市日常出行“骑自行车、电动车”和“坐公交车”的共有多少人？25．每年12月4日是“国家宪法日”．某中学为了让学生学宪法，成为宪法小卫士，组织全校学生参加了“宪法知识网络答题”活动．该校德育处对九年级全体学生答题成绩进行统计，将成绩分为四个等级：优秀、良好、一般、不合格；并绘制成不完整的统计图．请你根据图1、图2中所给的信息解答下列问题：（1）该校九年级共有名学生，“优秀”所占圆心角的度数为．（2）请将图1中的条形统计图补充完整．（3）已知该市共有20000名学生参加了这次“宪法知识网络答题”活动，请以该校九年级学生答题成绩统计情况估计该市大约有多少名学生在这次答题中成绩不合格？26．我市某校想知道学生对家乡旅游品牌的了解程度，随机抽取了部分学生进行问卷调查，问卷有四个选项（每位被调查的学生必选且只选一项）：A．十分了解，B．了解较多，C．了解较少，D．不知道．将调查的结果绘制成两幅不完整的统计图，根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）本次调查了多少名学生？补全条形统计图；（2）扇形统计图中，A选项所对应扇形的圆心角度数为多少？（3）该校共有500名学生，请你估计“不知道”的学生有多少名？27．王先生在春节前卖灯笼，第一天收入780元．在扣除这一天的成本（进货和租摊位等费用）后，王先生把利润（剩余的钱）存入了银行，其中摊位费是进货费的．根据收入分配情况的扇形统计图回答下面问题：（1）王先生第一天卖灯笼的成本是多少钱？（2）存入银行的钱比进货用去的钱少百分之几？（3）如果接下来每天都能有和第一天同祥多的利润，王先生将7天所得的钱全部存入银行2年，年利率为2.10%，到期时王先生共能取回多少钱？参考答案1．A2．A3．B4．D5．B6．D7．C8．12．9．42．10．②④①③．11．27．12．25．13．①②④．14．1100人．15．72°．16．3000．17．160．18．180．19．20．20．解：（1）接受问卷调查的学生共有30÷50%＝60（名）；（2）“不了解”的人数为60﹣（15+5+30）＝10（人），补全条形图如下：（3）700×＝425（名），答：估计该校学生对校园知识“基本了解”的有425名．21．解：（1）本次共抽查的学生有：35÷35%＝100（名）；（2）选择“科普”的人数有：100﹣15﹣35﹣10＝40（人），补全统计图如下：“科普”类书在扇形统计图中圆心角的度数是360°×＝144°；（3）2000×＝200（名），答：最喜欢读“猎奇类”书的学生有200名．22．解：（1））根据题意得：70÷35%＝200（人），所以抽取的学生人数为200人．B组的人数是：200﹣70﹣40﹣30﹣10＝50（人），补全统计图如下：（2）根据题意得：800×（1﹣5%）＝760（人），答：体育模拟测试成绩为合格的学生人数有760人．23．解：（1）由统计图可知，温测1次的同学有6人，占占全班人数的12%，则九（2）班学生人数为：6÷12%＝50（人），故答案为：50人；（2）由题意得，6+10+12+m+n＝60，即6+10+12+2n+1+n＝50，解得，n＝7，则m＝15，补全统计图如图所示；（3）温测4次的同学人数所对应扇形的圆心角的度数为：×360°＝50.4°，故答案为：50.4°；（4）估计该校当日温测不少于3次的人数为：×2200＝1496（人）．24．解：（1）本次调查的学生数是：80÷40%＝200（人），即本次调查共收回200张问卷；（2）开私家车对应的百分比为×100%＝12.5%，“骑自行车、电动车”对应的百分比为162÷360×100%＝45%，∴“其他”对应的百分比为1﹣40%﹣45%﹣12.5%＝2.5%，∴“其他”对应的人数为200×2.5%＝5（人），“骑自行车、电动车”对应的人数为200×45%＝90（人），补全图形如下：在扇形统计图中，“其他”对应扇形的圆心角是360°×2.5%＝9°；（3）估计该城市日常出行“骑自行车、电动车”和“坐公交车”的共有32×（40%+45%）＝27.2（万人）．25．解：（1）该校九年级共有学生人数为200÷40%＝500（名）；“优秀”所占圆心角的度数为360°×＝108°；故答案为：500，108°；（2）“一般”的人数为500﹣150﹣200﹣50＝100（名），补全条形统计图如下：（3）20000×＝2000（名），该校九年级学生答题成绩统计情况估计该市大约有2000名学生在这次答题中成绩不合格．26．解：（1）本次调查的学生人数为15÷30%＝50（人），则C选项人数为50﹣10﹣15﹣5＝20（人），补全条形图如图所示：（2）扇形统计图中，A选项所对应扇形的圆心角度数为360°×＝72°；（3）500×＝50（人），答：该校共有500名学生，估计“不知道”的学生有50名．27．解：（1）780×（+×）＝520（元），答：王先生第一天卖灯笼的成本是520元钱；（2）×100%＝50%，答：存入银行的钱比进货用去的钱少50%；（3）7×（780﹣520）×2×（1+2.10%）＝3716.44（元），答：到期时王先生共能取回3716.44元钱．。
浙教版初中数学七年级下册第二单元《二元一次方程组》单元测试卷(困难)(含答案解析)
浙教版初中数学七年级下册第二单元《二元一次方程组》单元测试卷（困难）（含答案解析）考试范围：第二单元； 考试时间：120分钟；总分：120分， 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。
第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B 铅笔涂在答题卡中相应的位置。
第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。
答案写在试卷上均无效，不予记分。
第I 卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知方程2x −3y =7，用含x 的代数式表示y 为( ) A. y =7−2x3B. y =2x−73C. x =7+3x2D. x =7−3x22. 已知x 2m−1+3y 4−2n =−7是关于x ，y 的二元一次方程，则m ，n 的值是( ) A. {m =2n =1B. {m =1n =−32C. {m =1n =52D. {m =1n =323. 若方程mx −2y =3x +4 是关于x,y 的二元一次方程，则m 满足( ) A. m ≠−2B. m ≠0C. m ≠3D. m ≠44. 已知关于x ，y 的二元一次方程组{x −y =3ax +3y =2−a ，下列结论中正确的是( )①当这个方程组的解x ，y 的值互为相反数时，a =−1； ②当x 为正数，y 为非负数时，−14<a ≤12； ③无论a 取何值，x +2y 的值始终不变．A. ①②B. ②③C. ①③D. ①②③5. 三个同学对问题“若方程组{a 1x +b 1y =c1a 2x +b 2y =c 2的解是{x =3y =4，求方程组{3a 1x +2b 1y =5c13a 2x +2b 2y =5c 2的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好像条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决”.参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是( )A. {x =3y =2B. {x =3y =4C. {x =5y =10D. {x =6y =86. 在解方程组{ax +5y =104x −by =−4时，由于粗心，甲看错了方程组中的a ，得到的解为{x =−3y =−1，乙看错了方程组中的b ，得到的解为{x =5y =4.则原方程组的解( ) A. {x =−2y =8B. {x =15y =8C. {x =−2y =6D. {x =−5y =87. 当实数m ，n 满足m −2n =1时，称点P(m +2,n+23)为创新点，若以关于x ，y 的方程组{2x +3y =4,2x −3y =4a的解为坐标的点Q(x,y)为创新点，则a 的值为( ) A. −25B. 25C. −23D. 238. 已知x ，y 是整数，满足x −y +3=0，ax −y −a =0，则整数a 的所有可能值有( ) A. 4个B. 5个C. 6个D. 8个9. 某商场根据市场信息，对商场中现有的两台不同型号的空调进行调价销售，其中一台空调调价后售出可获利10％(相对于进价)，另一台空调调价后售出则亏本10％(相对于进价)，而这两台空调调价后的售价恰好相同，那么商场把这两台空调调价后售出．( )A. 既不获利也不亏本B. 可获利1％C. 要亏本2％D. 要亏本1％10. 将两块完全相同的长方体木块先按图1的方式放置，再按图2的方式放置，测得的数据如图(单位：cm)所示．则桌子的高度ℎ=( )A. 30cmB. 35cmC. 40cmD. 45cm11. 用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有36张白铁皮，设用x 张制盒身，y 张制盒底，恰好配套制成罐头盒，则下列方程组中符合题意的是( )A. {x +y =36y =2xB. {x +y =36x =2yC. {x +y =362×25x =40yD. {x +y =3625x =2×40y12. 三角形然幻方是锻炼思维的有趣数学问题，例：把数字1、2、3、…、9分别填入如图所示的9个圆圈内，要求△ABC 和△DEF 的每条边上三个圆圈内数字之和都等于18，则x +y +z的和是( )A. 6B. 15C. 18D. 24第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13. 已知二元一次方程2x −y =1，用y 的代数式表示x 为______ ．14. 若关于x 、y 的二元一次方程组{3x −my =52x +ny =6的解是{x =1y =2，则关于a 、b 的二元一次方程组{3(a +b )−m (a −b )=52(a +b )+n (a −b )=6的解是_____． 15. 已知关于x ，y 的方程组{3x −5y =2a,2x +7y =a −18,有下列三种说法： ①当a =8时，x ，y 互为相反数; ②x ，y 都是负整数的解只有1组; ③{x =21,y =−3是该方程组的解.其中说法正确的有 (填序号)．16. 为进一步改善生态环境，村委会决定在甲、乙、丙三座山上种植香樟和红枫．初步预算，这三座山各需两种树木数量和之比为5：6：7，需香樟数量之比为4：3：9，并且甲、乙两山需红枫数量之比为2：3.在实际购买时，香樟的价格比预算低20%，红枫的价格比预算高25%，香樟购买数量减少了6.25%，结果发现所花费用恰好与预算费用相等，则实际购买香樟的总费用与实际购买红枫的总费用之比为______．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。
七年级数学下册《图形的平移》单元测试卷(附答案解析)
七年级数学下册《图形的平移》单元测试卷（附答案解析）一．选择题（共8小题，满分24分）1．“冰墩墩”是2022年北京冬奥会吉祥物（如图）．在如图的四个图中，能由如图经过平移得到的是（）A．B．C．D．2．下列生活现象中，属于平移的是（）A．升降电梯的上下移动B．荡秋千运动C．把打开的课本合上D．钟摆的摆动3．如图，将△ABC沿BC方向平移到△DEF，若A、D间的距离为2，CE＝4，则BF＝（）A．4 B．6 C．8 D．104．如图，已知△ABC的周长为20cm，现将△ABC沿AB方向平移2cm至△A′B′C′的位置，连接CC′，则四边形AB′C′C的周长为（）A．20cm B．22cm C．24cm D．26cm5．如图，△ABC中，∠ABC＝90°，沿BC所在的直线向右平移得到△DEF，下列结论中，错误的（）A．EC＝CF B．∠A＝∠D C．AC∥DF D．∠DEF＝90°6．如图所示，某公园里有一处长方形风景欣赏区ABCD，AB长50米，BC宽25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小明同学在假期沿着小路的中间行走（图中虚线），小路宽1米，则小明同学所走的路径长为（）A．98米B．100米C．123米D．75米7．下列语句中正确的有（）个①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②如果两个角的两边互相平行，则这两个角相等；③垂直于同一直线的两直线平行；④△ABC平移到△A′B′C′，则对应点的连线段AA′、BB′、CC′平行且相等．A．0 B．1 C．2 D．38．如图，将△ABC沿着某一方向平移一定的距离得到△DEF，则下列结论：①AD＝CF；②AC∥DF；③∠ABC ＝∠DFE；④∠DAE＝∠AEB．其中正确的是（）A．仅①②B．仅①②④C．仅①②③D．①②③④二．填空题（共10小题，满分30分）9．如图，△ABC沿BC所在直线向右平移得到△DEF，则△ABC平移的距离是图中线段的长度．10．如图，在宽为13米、长为24米的长方形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），道路的宽为2米，余下部分种植草坪．则草坪的面积为．11．要在台阶上铺设某种红地毯，已知这种红地毯每平方米的售价是20元，台阶宽为3米，侧面如图所示，购买这种红地毯至少需要元．12．如图，△DEF是由△ABC先向右平移格，再向平移得到的．13．如图，直线a与∠AOB的一边射线OA相交，∠1＝130°，向下平移直线a得到直线b，与∠AOB的另一边射线OB相交，则∠2+∠3＝．14．在以下现象中：①用打气筒打气时，气筒里活塞的运动；②传送带上，瓶装饮料的移动；③在笔直的公路上行驶的汽车；④随风摆动的旗帜；⑤钟摆的摆动，属于平移现象的有（只填序号）．15．如图，在一块长为a米、宽为b米的长方形地上，有一条弯曲的柏油马路，马路的任何地方的水平宽度都是2米，其他部分都是草地，则草地的面积为平方米．16．如图，直线a∥b，且a、b之间相距4cm，点P是直线a上一定点，点Q在直线b上运动，则在Q点的运动过程中，线段PQ的最小值是cm．17．把一副直角三角尺如图摆放，点C与点E重合，BC边与EF边都在直线l上，将△ABC向右平移得△A'B'C'，当边A'C'经过点D时，∠EDC'＝°．18．如图，已知长方形ABCD的长为a，宽为b，若将长方形ABCD向右平移，再向下平移，得到长方形A′B′C′D′，则阴影部分的面积为．（用含a、b的代数式表示）三．解答题（共6小题，满分46分）19．如图，在边长为1个单位的正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A'B'C'，图中标出了点B的对应点B'．根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题保留画图痕迹：（1）画出△A'B'C'；（2）连接AA'、CC'，那么AA'与CC'的关系是，线段AC扫过的图形的面积为；20．在如图所示4×4方格中，按下列要求作格点三角形（图形的顶点都在正方形格纸的格点上）．（1）在图1中，将△ABC平移，得到△A′B′C′，使得△A′B′C′与△ABC无重合部分．（2）在图2中，线段AB与CD相交，产生∠α，请画一个△ABE，使得△ABE中的一个角等于∠α．21．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠E＝55°，将△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF．（1）求∠A的度数；（2）若AE＝8cm，DB＝2cm，请求出AD的长度．22．如图，△ABC中，BC＝4cm，将△ABC以0.2cm/s的速度沿BC所在直线向右平移，所得图形对应为△DEF，设运动时间为t秒．（1）若∠ADE＝60°，求∠B的度数？（2）当t为何值时，EC＝1cm？23．如图，已知直线CB∥OA，∠C＝∠OAB＝100°，点E、F在线段BC上，满足∠FOB＝∠FBO＝α，OE平分∠COF．（1）OC与AB是否平行？请说明理由．（2）用含有α的代数式表示∠COE的度数；（3）若左右平移线段AB，是否存在∠OEC＝∠OBA的可能？若存在，求出此时α的值；若不存在，请说明理由．24．动手操作（1）如图1，在5×5的网格中，将线段AB向右平移，得到线段A'B'，连接AA'，BB'．①线段AB平移的距离是；②四边形ABB'A'的面积；（2）如图2，在5×5的网格中，将折线ACB向右平移3个单位长度，得到折线A'C'B'．③画出平移后的折线A'C'B'；④连接AA'，BB'，多边形ACBB'C'A'的面积；拓展延伸（3）如图3，在一块长为a米，宽为b米的长方形草坪上，修建一条宽为m米的小路（小路宽度处处相同），直接写出剩下的草坪面积．参考答案与解析一．选择题（共8小题，满分24分）1．解：根据平移的性质可知：能由如图经过平移得到的是B，故选：B．2．解：A、升降电梯的运动，属于平移现象，故A符合题意；B、荡秋千运动，不属于平移现象，故B不符合题意；C、把打开的课本合上，不属于平移现象，故B不符合题意；D、钟摆的摆动，不属于平移现象，故D不符合题意；故选：A．3．解：∵将△ABC沿CB方向平移到△DEF的位置，点A，D之间的距离为2，∴BE＝CF＝2，∵CE＝4，∴BF＝CF+BE+CE＝2+2+4＝8，故选：C．4．解：根据题意，得A的对应点为A′，B的对应点为B′，C的对应点为C′，所以BC＝B′C′，BB′＝CC′，则四边形AB′C′C的周长＝CA+AB+BB′+B′C′+C′C＝△ABC的周长+2BB′＝20+4＝24（cm）．故选：C．5．解：∵Rt△ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF，∴AC∥DF，△ABC≌△DEF，∴∠ACB＝∠DFE，∠DEF＝∠ABC＝90°，AC＝DF，BC＝EF，∠A＝∠D，∴AC∥DF，∴BC﹣CE＝EF﹣CE，即BE＝CF，∴选项B、C、D正确，不符合题意，但BE不一定与EC相等，故选项A错误，符合题意；故选：A．6．解：将所走的路线分段进行平移可得，小明同学所走的路径长为50+（25﹣1）×2＝98（米），故选：A．7．解：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以①错误；如果两个角的两边互相平行，则这两个角相等或互补，所以②错误；在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行，所以③错误；△ABC平移到△A′B′C′，则对应点的连线段AA′、BB′、CC′平行（或共线）且相等，所以④错误．故选：A．8．解：∵△ABC沿着某一方向平移一定的距离得到△DEF，∴①AD∥CF，正确；②AC＝DF，正确；③∠ABC＝∠DEF，故原命题错误；④∠DAE＝∠AEB，正确．所以，正确的有①②④．故选：B．二．填空题（共10小题，满分30分）9．解：∵△ABC沿BC所在直线向右平移得到△DEF，∴△ABC平移的距离是图中线段BE或CF的长度，故答案为：BE或CF．10．解：草坪的面积为：（24﹣2）×（13﹣2）＝242（平方米）．故答案为：242平方米．11．解：利用平移线段，把楼梯的横竖向上向右平移，构成一个矩形，长宽分别为5.2米，4.8米，∴地毯的长度为5.2+4.8＝10（米），地毯的面积为10×3＝30（平方米），∴购买这种红地毯至少需要30×20＝600（元）．故答案为：600．12．解：如图所示：△ABC可以先向右平移6格，再向下平移3格，得到△DEF．故答案为：6，下，3．13．解：作OC∥a，如图∵直线m向上平移直线a得到直线b，∴a∥b，∴OC∥b，∴∠1＝∠AOC＝180°，∠3+∠BOC＝180°，∴∠1+∠AOC+∠3+∠BOC＝360°，即∠1+∠2+∠3＝360°，∠2+∠3＝360°﹣∠1＝360°﹣130°＝230°．故答案为230°．14．解：①用打气筒打气时，气筒里活塞的运动符合平移的定义，故正确；②直线传送带上，瓶装饮料的移动符合平移的定义，故正确；③在平直的公路上行驶的汽车符合平移的定义，故正确；④随风摆动的旗帜不在同一条直线上，故错误；⑤钟表的摆动不在同一条直线上，故错误；故答案为：①②③．15．解：由题可得，草地的面积是（ab﹣2b）平方米．故答案为：（ab﹣2b）．16．解:当PQ⊥b时,根据垂线段最短,可以知道此时线段PQ最短, ∵直线a∥b，且a、b之间相距4cm，∴线段PQ的最小值是4cm,故答案为:4．17．解：由题意得：∠A′C′B′＝60°，∠DEC′＝45°，∴∠EDC'＝180°﹣45°﹣60°＝75°，故答案为：75．18．解：由题意，空白部分是矩形，长为，宽为，∴阴影部分的面积＝ab×2﹣2×＝，故答案为：．三．解答题（共6小题，满分46分）19．解：（1）如图，△A'B'C'即为所求；（2）根据平移的性质知，AA'∥CC'，AA'＝CC'，线段AC扫过的图形为四边形CAA'C'，∴四边形CAA'C'的面积为10，故答案为：AA'∥CC'，AA'＝CC'，10．20．解：（1）如图1，△A′B′C′为所作；（2）如图2，△ABE为所作．21．解：（1）∵BC∥EF，∴∠ABC＝∠E＝55°，∵∠ACB＝90°，∴∠A＝90°﹣55°＝35°；（2）由平移得，AD＝BE＝CF，∵AE＝8cm，DB＝2cm，∴AD＝BE＝×（8﹣2）＝3（cm）．22．解：（1）∵△ABC沿BC所在直线向右平移，所得图形对应为△DEF，∴∠B＝∠DEF，AD∥BF，∵AD∥BF，∴∠DEF＝∠ADE＝60°，∴∠B＝60°；（2）∵△ABC以0.2cm/s的速度沿BC所在直线向右平移，所得图形对应为△DEF，∴BE＝0.2tcm，当E点在线段BC上，∵BE+CE＝BC，∴0.2t+1＝4，解得t＝15，当E点在BC的延长线上时，∵BE＝BC+CE，∴0.2t＝4+1，解得t＝25，，综上所述，当t＝15或25时，EC＝1cm．23．解：（1）OC∥AB，理由如下：∵BC∥OA，∴∠COA+∠C＝180°，∵∠C＝∠OAB，∴∠COA+∠OAB＝180°，∴OC∥AB；（2）∵∠CFO＝∠FOB+∠FBO，∠FOB＝∠FBO＝α，∴∠CFO＝2α，∴∠COF＝180°﹣2α﹣100°＝80°﹣2α，∵OE平分∠COF，∴∠COE＝∠COF＝40°﹣α；（3）存在∠OEC＝∠OBA，理由如下：∵∠COE＝∠EOF＝40°﹣α，∠FOB＝∠FBO＝α，∴∠EOB＝40°，∵∠CEO＝∠ABO，∴∠ABO＝∠CEO＝∠EOB+∠FBO＝40°+α，∵AB∥OC，∴∠C+∠ABC＝180°，∵∠C＝100°，∴∠ABC＝80°，∴40°+α+α＝80°，∴α＝20°．24．解：（1）①线段AB平移的距离是4；②四边形ABB'A'的面积＝4×2＝8；故答案为：4，8；（2）③如图所示，多边形ACBB'C'A'的面积＝×+3×2＝7，故答案为：7；（3）由题意可得：铺设小径后草坪（阴影部分）的面积＝（a﹣m）•b＝（ab﹣bm）．答：铺设小径后草坪（阴影部分）的面积为（ab﹣bm）米2．故答案为：（ab﹣bm）米2．。
七年级数学下册第一章单元测试题及答案
七年级数学下册第一章单元测试题及答案第一章：整式的乘除单元测试卷（一）一、精心选择（每小题3分，共21分）1.多项式xy^4+2x^3y^3-9xy+8的次数是A。
3 B。
4 C。
5 D。
62.下列计算正确的是A。
2x^2·6x^4=12x^8 B。
(y^4)m/(y^3)m=ymC。
(x+y)^2=x^2+y^2 D。
4a^2-a^2=33.计算（a+b)(-a+b)的结果是A。
b^2-a^2 B。
a^2-b^2 C。
-a^2-2ab+b^2 D。
-a^2+2ab+b^24.3a^2-5a+1与-2a^2-3a-4的和为A。
5a^2-2a-3 B。
a^2-8a-3 C。
-a^2-3a-5 D。
a^2-8a+55.下列结果正确的是A。
-2/(1/3)=-6 B。
9×5=45 C。
(-5)³=-125 D。
2-3=-1/86.若(am·bn)^2=a^8b^6，那么m^2-2n的值是A。
10 B。
52 C。
20 D。
327.要使式子9x^2+25y^2成为一个完全平方式，则需加上()A。
15xy B。
±15xy C。
30xy D。
±30xy二、耐心填一填（第1~4题1分，第5、6题2分，共28分）1.在代数式3xy^2，m，6a^2-a+3，12，4x^2yz-(1/2)xy^2，3ab中，单项式有5个，多项式有2个。
2.单项式-5x^2y^4z的系数是-5，次数是7.3.多项式3ab^4-ab+1/5有3项，它们分别是3ab^4、-ab、1/5.4.⑴x^2·x^5=x^7.⑵(y^3)^4=y^12.⑶(2a^2b)^3=8a^6b^3.⑷( -x^5y^2)^4=x^20y^8.⑸a^9÷a^3=a^6.⑹10×5-2×4=46.5.⑴(-2)/(1/3)=-6.⑵(x-5)(x+5)=x^2-25.⑶(2a-b)^2=4a^2-4ab+b^2.⑷(-12x^5y^3)/(-3xy^2)=4x^4y。
七年级初一数学下册第六章单元测试卷（含答案解析）
七年级初⼀数学下册第六章单元测试卷（含答案解析）⼀、选择题（每题3分，共24分。
每题只有⼀个正确答案，请将正确答案的代号填在下⾯的表格中）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案1. 下列运算正确的是（）A .39±=B .33-=-C .39-=-D .932=- 2. 下列各组数中互为相反数的是（）A .－2 2(2)-B .－2 38-C .－2 与12- D .2与2-3. 下列实数317，π-，14159.38，327-，21中⽆理数有（）Ａ．2个Ｂ．3个Ｃ．4个Ｄ．5个4. 实数a,b 在数轴上的位置如图所⽰，则下列结论正确的是（）A . 0a b +>B . 0a b ->C . 0>abD ．0>ba5. 有如下命题：①负数没有⽴⽅根；②⼀个实数的⽴⽅根不是正数就是负数；③⼀个正数或负数的⽴⽅根与这个数同号；④如果⼀个数的⽴⽅根是这个数本⾝，那么这个数是1或0。
其中错误的是（）A ．①②③B ．①②④C ．②③④D ．①③④ 6. 若a 为实数，则下列式⼦中⼀定是负数的是（）A ．2a -B ．2)1(+-aC ．2a -D ．)1(+--a 7. 2a a =-，则实数a 在数轴上的对应点⼀定在（）A ．原点左侧B ．原点右侧C ．原点或原点左侧D ．原点或原点右侧第六章《实数》综合测试题答题时间:90分钟满分:120分8. 请你观察、思考下列计算过程：因为112=121，所以121=11 ；因为1112=12321，所以11112321=；……，由此猜想76543211234567898= ( )A ．111111B ．1111111C ．11111111D ．111111111 ⼆、填空题（每题3分，共30） 9．81的平⽅根是。
10. _________。
11. 化简：332-= 。
12. 写出1到2之间的⼀个⽆理数___________。
七年级数学下册《平面图形的认识》单元测试卷(附答案)
七年级数学下册《平面图形的认识》单元测试卷(附答案)一、选择题1.如图，直线a，b被直线c所截，下列条件能判断a∥b的是( )A.∠1＝∠2B.∠1＝∠4C.∠3＋∠4＝180°D.∠2＝30°，∠4＝35°2.下列长度的三条线段能组成三角形的是( )A.1cm，2cm，3.5cmB.4cm，5cm，9cmC.5cm，8cm，15cmD.6cm，8cm， 9cm3.如图，4根火柴棒形成象形“口”字，只通过平移火柴棒，原图形能变成的汉字是( )4.下列图形为正多边形的是( )A. B. C. D.5.将一个n边形变成n＋1边形，内角和将( )A.减少180°B.增加90°C.增加180°D.增加360°6.如图，AB∥CD∥EF，BC∥DE，则∠B与∠E的关系是( )A.相等B.互余C.互补D.不能确定7.两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的比为2：7，则这两个角中较大的角的度数为( )A.40°B.70°C.100°D.140°8.已知一个三角形三个内角度数的比是l：5：6，则其最大内角的度数为( )A.60°B.75°C.90°D.120°9.如图，在△ABC中AC=BC，点D和E分别在AB和AC上，且AD=AE．连接DE，过点A的直线GH与DE平行，若∠C=40°，则∠GAD的度数为( )A．40° B．45° C．55° D．70°10.如图，AB∥CD，若EM平分∠BEF，FM平分∠EFD，EN平分∠AEF，则与∠BEM互余的角有( )．A.6个B.5个C.4个D.3个11.如图，在△ABC中，∠C＝50°，按图中虚线将∠C剪去后，∠1+∠2等于( )A.130°B.210°C.230°D.310°12.如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍.如果搭建正三角形和正六边形共用了2016根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多6个，那么能连续搭建正三角形的个数是( )A.222B.280C.286D.292二、填空题13.有下列图形：①正方形；②长方形；③直角三角形；④平行四边形.其中具有稳定性的是_________.(填序号).14.如图，将边长为2个单位的等△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，则四边形△BFD 的周长为__________.15.如图，已知l1∥l2，直线l与l1，l2相交于C，D两点，把一块含30°角的三角尺按如图位置摆放．若∠1＝130°，则∠2＝________°.16.如图，已知EF∥GH，A，D为GH上的两点，M，B为EF上的两点，延长AM于点C，AB平分∠DAC，直线DB平分∠FBC，若∠ACB=100°，则∠DBA的度数为．17.若正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是.18.当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为．三、作图题19.如图，四边形ABCD所在的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位长度．（1）求出四边形ABCD的面积；（2）请画出将四边形ABCD向上平移5个单位长度，再向左平移2个单位长度后所得的四边形A′B′C′D′．四、解答题20.如图，已知AD∥BC，∠1＝∠2，∠3＝∠4.DE与CF平行吗?为什么?21.若两个多边形的边数之比为1：2，两个多边形的内角和之和为1440°，求这两个多边形的边数.22.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E.（1）求∠CBE的度数；（2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数.23.如图，在△ABC中，AD是高线，AE，BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB=50°，∠C=60°，求∠DAE和∠BOA的度数．24.已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，请结合图①②探索这两个角之间的关系.(1)如图①，AB∥CD，BE∥DF，则∠1与∠2的关系是；(2)如图②，AB∥CD，BE∥DF，则∠1与∠2的关系是；并说明理由；(3) 由此得出结论，如果两个角的两边分别平行，那么这两个角；(4) 若两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的3倍少60°，则这两个角分别为多少度？25.如图1,在△OBC中,A是BO延长线上的一点.(1)∠B=32°,∠C=46°,则∠AOC= °,Q是BC边上一点,连接AQ交OC于点P,如图2,若∠A=18°,则∠OPQ= °,猜测:∠A+∠B+∠C与∠OPQ的大小关系是.(2)将图2中的CO延长到点D,AQ延长到点E,连接DE,得到图3,则∠AQB等于图中哪三个角的和?并说明理由.(3)求图3中∠A+∠D+∠B+∠E+∠C的度数.参考答案1.B.2.D3.B4.D5.C6.B7.D8.C9.C.10.B11.C12.D13.答案为：③.14.答案为：815.答案为：20.16.答案为：50°；17.答案为：9.18.答案为：30°.19.解：（1）四边形ABCD 的面积：×3×4+×3×2=6+3=9；（2）如图所示．20.解：平行.理由：因为AD ∥BC ，所以∠ADC ＝∠BCG.因为∠1＝∠2，∠3＝∠4，所以∠2＝12∠ADC ，∠4＝12∠BCG 所以∠2＝∠4，DE ∥CF.21.解：设这两个多边形的边数分别为n 、2n ，依题意得180(n ﹣2)+180(2n ﹣2)＝1440540n ﹣720＝1440540n ＝2160n ＝4所以这两个多边形的边数分别为4和8所以这两个多边形的内角和分别为：180°×(4﹣2)＝360°和180°×(8﹣2)＝1080°22.解：（1）∵在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠A=40°， ∴∠ABC=90°-∠A=50°，∴∠CBD=130°.∵BE 是∠CBD 的平分线，∴∠CBE=0.5∠CBD=65°；（2）∵∠ACB=90°，∠CBE=65°，∴∠CEB=90°-65°=25°.∵DF ∥BE ，∴∠F=∠CEB=25°.23.解：∵∠CAB=50°，∠C=60°，∴∠ABC=180°－50°－60°=70°．∵AD 是高线，∴∠ADC=90°，∴∠DAC=180°－∠ADC －∠C=30°．∵AE ，BF 是角平分线，∴∠ABF=12∠ABC=35°，∠EAF=12∠CAB=25°， ∴∠DAE=∠DAC －∠EAF=5°，∠AFB=180°－∠ABF －∠CAB=95°，∴∠AOF=180°－∠AFB －∠EAF=60°，∴∠BOA=180°－∠AOF=120°．24.解：(1)相等；(2)互补；∵ AB ∥CD(已知)∴∠1＝∠3(两直线平行，内错角相等)∵ BE∥DF(已知)∴∠2＋∠3＝180°(两直线平行，同旁内角互补)∴∠1＋∠2＝180°(等量代换)(3)相等或互补；(4)30°，30°；或60°，120°；解：设一个角为x，则另一个角为3x-60°，①由x＝3x-60°得：x＝30°，3x-60°＝30°②由x＋3x-60°＝180°得：x＝60°，3x-60°＝120°∴这两个角分别30°，30°或60°，120°；25.解：(1)78,96,∠A+∠B+∠C=∠OPQ.(2)∠AQB=∠C+∠D+∠E.理由:∵∠EPC=∠D+∠E,∠AQB=∠C+∠EPC,∴∠AQB=∠C+∠D+∠E.(3)∵∠AQC=∠A+∠B,∠QPC=∠D+∠E,又∵∠AQC+∠QPC+∠C=180°,∴∠A+∠B+∠D+∠E+∠C=180°,即∠A+∠D+∠B+∠E+∠C=180°.。
人教版七年级下册数学《相交线与平行线》单元测试检测试卷
相交线与平行线章末训练一．选择题1．如图，直线b，c被直线a所截，则∠1与∠2是（）A．对顶角B．同位角C．内错角D．同旁内角2．要说明命题“若|a|＞5，则a＞5”是假命题，可以举的一个反例是（）A．a＝5B．a＝﹣5C．a＝6D．a＝﹣63．要在墙上钉牢一根木条，至少要钉两颗钉子．能正确解释这一现象的数学知识是（）A．两点之间，线段最短B．垂线段最短C．两点确定一条直线D．经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直4．直线a、b、c中，a∥b，b⊥c，则直线a与直线c的关系是（）A．相交B．平行C．垂直D．不能确定5．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行D．对顶角相等，两直线平行6．如图，把△ABC沿AC方向平移得到△FDE，AF＝8，EC＝2，则平移的距离为（）A．3B．4C．5D．67．如图，将射线AB沿着直线l平移得到射线CD，若∠1＝115°，则∠2的度数是（）A．115°B．75°C．65°D．60°8．如图已知直线m∥n．三个图形的顶点均在直线m，n上，三个图形面积最大的结论正确的是（）A．①最大B．②最大C．③最大D．不确定9．两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，……，那么七条直线最多有（）A．9个交点B．15个交点C．21个交点D．26个交点10．如图，将一条两边沿互相平行的纸带折叠，若∠1比∠2大12°，则∠1的度数为（）A．66°B．68°C．54°D．56°11．①如图1，AB∥CD，则∠A+∠E+∠C＝180°；②如图2，AB∥CD，则∠E＝∠A+∠C；③如图3，AB∥CD，则∠A+∠E﹣∠1＝180°；④如图4，AB∥CD，则∠A＝∠C+∠P．以上结论正确的个数是（）A．①②③④B．①②③C．②③④D．②④12．黑板上有一个数学问题如图所示：如图AB⊥BC，BC交CD于点C，AE平分∠BAD交BC于E，AE⊥DE，∠1+∠2＝90°，M，N分别是BA，CD延长线上的点，∠EAM和∠EDN的平分线交于点F．几位同学经过研究得到以下结论：嘉嘉说：“AB∥CD”；琪琪说：“∠AEB+∠ADC＝180°”；薇薇说：“DE平分∠ADC”；亮亮说：“∠F＝135°”，则（）A．只有嘉嘉的结论正确B．嘉嘉和琪琪的结论都正确C．只有琪琪的结论不正确D．四个人的结论都正确二．填空题13．命题“在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行”的题设是，结论是．14．为了测量古塔的外墙底角∠AOB的度数，王明设计了如下方案：作AO、BO 的延长线OD、OC，量出∠COD的度数，就得到了∠AOB的度数，王明这样做的依据是．15．如图，点P是直线l外一点，过点P作PO⊥l于点O，点A是直线l上任意一点，连接P A，若PO＝3，则P A的长可能是（写出一个即可）．16．已知直线a、b、c，满足a∥b，a∥c，那么直线b、c的位置关系是．17．如图所示，一块长为18m，宽为12m的草地上有一条宽为2m的曲折的小路，则这块草地的绿地面积是．18．已知l1∥l2，一个含有30°角的三角尺按照如图所示的位置摆放，若∠1＝65°，则∠2＝度．三．解答题19．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，若∠EOD＝88°，求∠BOD的度数．20．如图，OB⊥OD，OC平分∠AOD，∠BOC＝40°，求∠AOB的大小．21．如图，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1＝∠2，∠3＝∠4．试说明BC∥EF．22．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠BOE＝36°，求∠AOF的度数．23．如图，一条公路两次转弯后，和原来的方向相同．如果第一次的拐角∠A是135°，第二次的拐角∠B是多少度？为什么？24．如图，已知直线AB∥DF，∠D+∠B＝180°．（1）求证：DE∥BC；（2）如果∠AMD＝70°，求∠AGC的度数．25．如图，点G在CD上，已知∠BAG+∠AGD＝180°，EA平分∠BAG，FG平分∠AGC，请说明AE∥GF的理由．解：因为∠BAG+∠AGD＝180°（），∠AGC+∠AGD＝180°（），所以∠BAG＝∠AGC（）．因为EA平分∠BAG，所以∠1=1（）．2因为FG平分∠AGC，，所以∠2=12得∠1＝∠2（），所以AE∥GF（）．26．如图，图①是一种网红弹弓的实物图，在两头上系上皮筋，拉动皮筋可形成平面示意图如图②和图③，弹弓的两边可看成是平行的，即AB∥CD，各活动小组探索∠APD与∠A，∠C之间数量关系时，有如下发现：（1）在图②所示的图形中，若∠A＝30°，∠D＝35°，则∠APD＝；（2）在图③中，若∠A＝150°，∠APD＝60°，则∠D＝；（3）有同学在图②和图③的基础上，画出了图④所示的图形，其中AB∥CD，请判断∠α，∠β，∠γ之间的关系，并说明理由．27．【提出问题】若两个角的两边分别平行，则这两个角有怎样的数量关系？【解决问题】分两种情况进行探究，请结合如图探究这两个角的数量关系．（1）如图1，AB∥EF，BC∥DE，试证：∠1＝∠2；（2）如图2，AB∥EF，BC∥DE，试证：∠1+∠2＝180°；【得出结论】由（1）（2）我们可以得到结论：若两个角的两边分别平行，则这两个角的数量关系为；【拓展应用】（3）若两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的2倍少60°，求这两个角的度数．（4）同一平面内，若两个角的两边分别垂直，则这两个角的数量关系为．相交线与平行线章末训练（答案解析）一．选择题1．如图，直线b，c被直线a所截，则∠1与∠2是（）A．对顶角B．同位角C．内错角D．同旁内角【解答】解：由题意可得，∠1与∠2是直线b，c被直线a所截而成的同位角．故选：B．2．要说明命题“若|a|＞5，则a＞5”是假命题，可以举的一个反例是（）A．a＝5B．a＝﹣5C．a＝6D．a＝﹣6【解答】解：a＝﹣6时，满足|a|＞5，但﹣6＜5，故选：D．3．要在墙上钉牢一根木条，至少要钉两颗钉子．能正确解释这一现象的数学知识是（）A．两点之间，线段最短B．垂线段最短C．两点确定一条直线D．经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【解答】解：在墙上要钉牢一根木条，至少要钉两颗钉子，能解释这一实际应用的数学知识是两点确定一条直线，故A，B，D不符合题意，C符合题意．故选：C．4．直线a、b、c中，a∥b，b⊥c，则直线a与直线c的关系是（）A．相交B．平行C．垂直D．不能确定【解答】解：如图，∵b⊥c，∴∠1＝90°，∵a∥b，∴∠2＝∠1＝90°，∴a⊥c．故选：C．5．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行D．对顶角相等，两直线平行【解答】解：如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是同位角相等，两直线平行．故选：A．6．如图，把△ABC沿AC方向平移得到△FDE，AF＝8，EC＝2，则平移的距离为（）A．3B．4C．5D．6【解答】解：由平移变换的性质可知，AE＝CF=12（AF﹣EC）=12×（8﹣2）＝3，故选：A．7．如图，将射线AB沿着直线l平移得到射线CD，若∠1＝115°，则∠2的度数是（）A．115°B．75°C．65°D．60°【解答】解：∵AB∥CD，∴∠ACD＝∠1＝115°∴∠2＝∠180°﹣∠ACD＝180°﹣115°＝65°．故选：C．8．如图已知直线m∥n．三个图形的顶点均在直线m，n上，三个图形面积最大的结论正确的是（）A．①最大B．②最大C．③最大D．不确定【解答】解：设m、n之间的距离为h，∴图①的面积为2+72•h=92h，图②的面积为12×8h＝4h，图③的面积为5h，∴图③的面积最大．故选C．9．两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，……，那么七条直线最多有（）A．9个交点B．15个交点C．21个交点D．26个交点【解答】解：∵3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，5条直线相交最多有10个交点，而3=12×2×3，6=12×3×4，10＝1+2+3+4= 12×4×5，∴七条直线相交最多有交点的个数是：12n（n﹣1）=12×7×6＝21．故选：C．10．如图，将一条两边沿互相平行的纸带折叠，若∠1比∠2大12°，则∠1的度数为（）A．66°B．68°C．54°D．56°【解答】解：如图所示，由题意可得：∠3＝∠4，∵AB∥CD，∴∠2＝∠3，∴∠2＝∠4，由图可得，∠1+∠2+∠4＝180°，∵∠1比∠2大12°，∴（∠2+12°）+∠2+∠2＝180°，解得∠2＝56°，∴∠1＝∠2+12°＝56°+12°＝68°，故选：B．11．①如图1，AB∥CD，则∠A+∠E+∠C＝180°；②如图2，AB∥CD，则∠E＝∠A+∠C；③如图3，AB∥CD，则∠A+∠E﹣∠1＝180°；④如图4，AB∥CD，则∠A＝∠C+∠P．以上结论正确的个数是（）A．①②③④B．①②③C．②③④D．②④【解答】解：①过点E作直线EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠A+∠1＝180°，∠2+∠C＝180°，∴∠A+∠B+∠E＝360°，故本小题错误；②过点E作直线EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠A＝∠1，∠2＝∠C，∴∠AEC＝∠A+∠C，即∠E＝∠A+∠C，故本小题正确；③过点E作直线EF∥AB，，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠A+∠3＝180°，∠1＝∠2，∴∠A+∠AEC﹣∠1＝180°，即∠A+∠E﹣∠1＝180°，故本选项正确；④∵∠1是△CEP的外角，∴∠1＝∠C+∠P，∵AB∥CD，∴∠A＝∠1，即∠A＝∠C+∠P，故本小题正确．综上所述，正确的小题有②③④共3个．故选：C．12．黑板上有一个数学问题如图所示：如图AB⊥BC，BC交CD于点C，AE平分∠BAD交BC于E，AE⊥DE，∠1+∠2＝90°，M，N分别是BA，CD延长线上的点，∠EAM和∠EDN的平分线交于点F．几位同学经过研究得到以下结论：嘉嘉说：“AB∥CD”；琪琪说：“∠AEB+∠ADC＝180°”；薇薇说：“DE平分∠ADC”；亮亮说：“∠F＝135°”，则（）A．只有嘉嘉的结论正确B．嘉嘉和琪琪的结论都正确C．只有琪琪的结论不正确D．四个人的结论都正确【解答】解：过点E作EH∥AB交AD于点H，则∠1＝∠AEH，∵∠AEH+∠DEH＝90°，∠1+∠2＝90°，∴∠2＝∠DEH，∴EH∥CD，∴AB∥CD，∵AE平分∠BAD，∴∠1＝∠EAD，∵∠AED＝90°，∴∠EAD+∠ADE＝90°，∴∠ADE＝∠2，∴DE平分∠ADC，∵∠EAM和∠EDN的平分线交于点F．根据平行线的拐点问题得：∠F＝∠MAF+∠FDN=1（360°﹣45°）＝135°，2∵∠AEB＝∠2，∠EDN+∠2＝180°，而∠EDN≠∠ADC，故选：C．二．填空题13．命题“在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行”的题设是在同一平面内两条直线垂直于同一条直线，结论是这两条直线平行．【解答】解：∵该命题可改写为：如果在同一平面内两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行，∴题设是：在同一平面内两条直线垂直于同一条直线，结论是：这两条直线平行．故答案为：在同一平面内两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行．14．为了测量古塔的外墙底角∠AOB的度数，王明设计了如下方案：作AO、BO的延长线OD、OC，量出∠COD的度数，就得到了∠AOB的度数，王明这样做的依据是对顶角相等．【解答】解：作AO、BO的延长线OD、OC，量出∠COD的度数，就得到了∠AOB的度数，王明这样做的依据是对顶角相等，故答案为：对顶角相等．15．如图，点P是直线l外一点，过点P作PO⊥l于点O，点A是直线l上任意一点，连接P A，若PO＝3，则P A的长可能是4（答案不唯一）（写出一个即可）．【解答】解：∵PO⊥l于点O，点A是直线l上任意一点，PO＝3，∴3≤AP，∴AP的长可能是4，故答案为：4（答案不唯一）．16．已知直线a、b、c，满足a∥b，a∥c，那么直线b、c的位置关系是b∥c．【解答】解：∵a∥b，a∥c，∴b∥c．故答案为：b∥c．17．如图所示，一块长为18m，宽为12m的草地上有一条宽为2m的曲折的小路，则这块草地的绿地面积是160m2．【解答】解：如图，将小路平移成两个相交的长方形，∴绿地面积为：（18﹣2）（12﹣2）＝160（m2）故答案为：160m2．18．已知l1∥l2，一个含有30°角的三角尺按照如图所示的位置摆放，若∠1＝65°，则∠2＝25度．【解答】解：如图，过直角顶点作l3∥l1，∵l1∥l2，∴l1∥l2∥l3，∴∠1＝∠3，∠2＝∠4，∴∠1+∠2＝∠3+∠4＝90°，∵∠1＝65°，∴∠2＝25°．故答案为：25．三．解答题19．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，若∠EOD＝88°，求∠BOD的度数．【解答】解：∵∠EOD＝88°，∴∠EOC＝180°﹣88°＝92°，∵OA平分∠EOC，∠EOC＝92°，∴∠AOC=12∠EOC=12×92°＝46°，∴∠BOD＝∠AOC＝46°．20．如图，OB⊥OD，OC平分∠AOD，∠BOC＝40°，求∠AOB的大小．【解答】解：∵OB⊥OD，∴∠BOD＝90°，又∵∠BOC＝40°，∴∠COD＝90°﹣40°＝50°，∵OC平分∠AOD，∴∠AOD＝2∠COD＝100°，∴∠AOB＝∠AOD﹣∠BOD＝100°﹣90°＝10°，即∠AOB＝10°．21．如图，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1＝∠2，∠3＝∠4．试说明BC∥EF．【解答】解：∵AB∥DE，∴∠1＝∠3，∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴∠2＝∠4，∴BC∥EF．22．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠BOE＝36°，求∠AOF的度数．【解答】解：∵直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∴∠BOE＝∠DOE＝36°，∠BOF＝∠COF，∴∠BOD＝∠AOC＝2∠BOE＝72°，∴∠BOC＝180°﹣∠BOD＝108°，∴∠COF=1∠BOC=54°，2∴∠AOF＝∠AOC+∠COF＝72°+54°＝126°．23．如图，一条公路两次转弯后，和原来的方向相同．如果第一次的拐角∠A是135°，第二次的拐角∠B是多少度？为什么？【解答】解：∠B＝135°，理由是：∵道路是平行的，∴∠B＝∠A＝135°．24．如图，已知直线AB∥DF，∠D+∠B＝180°．（1）求证：DE∥BC；（2）如果∠AMD＝70°，求∠AGC的度数．【解答】（1）证明：∵AB∥DF，∴∠D+∠BHD＝180°，∵∠D+∠B＝180°，∴∠B＝∠DHB，∴DE∥BC；（2）解：∵DE∥BC，∠AMD＝70°，∴∠AGB＝∠AMD＝70°，∴∠AGC＝180°﹣∠AGB＝180°﹣70°＝110°．25．如图，点G在CD上，已知∠BAG+∠AGD＝180°，EA平分∠BAG，FG平分∠AGC，请说明AE∥GF的理由．解：因为∠BAG+∠AGD＝180°（已知），∠AGC+∠AGD＝180°（邻补角的定义），所以∠BAG＝∠AGC（同角的补角相等）．因为EA平分∠BAG，∠BAG（角平分线的定义）．所以∠1=12因为FG平分∠AGC，∠AGC，所以∠2=12得∠1＝∠2（等量代换），所以AE∥GF（内错角相等，两直线平行）．【解答】解：因为∠BAG+∠AGD＝180°（已知），∠AGC+∠AGD＝180°（邻补角的定义），所以∠BAG＝∠AGC（同角的补角相等），因为EA平分∠BAG，∠BAG（角平分线的定义），所以∠1=12因为FG平分∠AGC，∠AGC，所以∠2=12得∠1＝∠2（等量代换），所以AE∥GF（内错角相等，两直线平行）．故答案为：已知；邻补角的定义；同角的补角相等；∠BAG；角平分线的定义；∠AGC；等量代换；内错角相等，两直线平行．26．如图，图①是一种网红弹弓的实物图，在两头上系上皮筋，拉动皮筋可形成平面示意图如图②和图③，弹弓的两边可看成是平行的，即AB∥CD，各活动小组探索∠APD与∠A，∠C之间数量关系时，有如下发现：（1）在图②所示的图形中，若∠A＝30°，∠D＝35°，则∠APD＝65°；（2）在图③中，若∠A＝150°，∠APD＝60°，则∠D＝150°；（3）有同学在图②和图③的基础上，画出了图④所示的图形，其中AB∥CD，请判断∠α，∠β，∠γ之间的关系，并说明理由．【解答】解：（1）过点P作PQ∥AB，∵AB∥CD，∴PQ∥AB∥CD，∴∠A＝∠APQ，∠D＝∠DPQ，∵∠A＝30°，∠D＝35°，∴∠APD＝∠APQ+∠DPQ＝∠A+∠D＝30°+35°＝65°．故答案为：65°；（2）过点P作PQ∥AB，∵AB∥CD，∴PQ∥AB∥CD，∴∠A+∠APQ＝180°，∠D+∠DPQ＝180°，∵∠A＝150°，∴∠APQ＝30°，∵∠APD＝60°，∴∠DPQ＝30°，∴∠D＝180°﹣∠DPQ＝180°﹣30°＝150°．故答案为：150°；（3）过点P作PQ∥AB，∵AB∥CD，∴PQ∥AB∥CD，∴α+∠BPQ＝180°，γ＝∠DPQ，∴∠BPQ＝180°﹣α，∵β＝∠BPQ+∠DPQ，∴β＝∠BPQ+γ，∴β＝180°﹣α+γ，即α+β﹣γ＝180°．27．【提出问题】若两个角的两边分别平行，则这两个角有怎样的数量关系？【解决问题】分两种情况进行探究，请结合如图探究这两个角的数量关系．（1）如图1，AB∥EF，BC∥DE，试证：∠1＝∠2；（2）如图2，AB∥EF，BC∥DE，试证：∠1+∠2＝180°；【得出结论】由（1）（2）我们可以得到结论：若两个角的两边分别平行，则这两个角的数量关系为相等或互补；【拓展应用】（3）若两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的2倍少60°，求这两个角的度数．（4）同一平面内，若两个角的两边分别垂直，则这两个角的数量关系为相等或互补．【解答】【提出问题】（1）证明：如图1，∵AB∥EF，∴∠1＝∠3，又∵BC∥DE，∴∠2＝∠3，∴∠1＝∠2；（2）证明：如图2，∵AB∥EF，∴∠1＝∠4，又∵BC∥DE，∴∠2+∠4＝180°，∴∠1+∠2＝180°；【得出结论】解：由（1）（2）我们可以得到的结论是：若两个角的两边分别平行，则这两个角的数量关系是相等或互补，故答案为：相等或互补；【拓展应用】（3）解：设其中一个角为x，则另一角为2x﹣60°，当x＝2x﹣60°时，解得x＝60°，此时两个角为60°，60°；当x+2x﹣60°＝180°，解得x＝80°，则2x﹣60＝100°，此时两个角为80°，100°；∴这两个角分别是60°，60°或80°，100°．（4）解：如图，这两个角之间的数量关系是：相等或互补．故答案为：相等或互补．。
人教版七年级数学下册 《9.1.2 不等式的性质》单元测试试卷 含答案解析(1)
人教版七年级下册数学《9.1.2不等式的性质》课时练一、选择题1．下列4种说法：①x ＝是不等式4x －5＞0的解；②x ＝是不等式4x －5＞0的一个解；③x ＞是不等式4x －5＞0的解集；④x ＞2中任何一个数都可以使不等式4x －5＞0成立，所以x ＞2也是它的解集，其中正确的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．已知χ＞y 且χy ＜0，a 为任意有理数，下列式子中正确的是﹙﹚A ．－χ＞－yB ．a 2χ＞a 2yC ．－χ＋a ＜－y ＋aD ．χ＞－y3．下列说法中正确的是﹙﹚A ．χ＝1是不等式－2χ＜1的解集B ．χ＝1是不等式－2χ＜1的解C ．χ＝是不等式－2χ＜1的解D ．不等式－2χ＜1的解是χ＝14．在下列各不等式中，错误．．的是（）A ．若，则B ．若，则C ．若，则D ．若，则5．如果关于x 的不等式的解集为，那么a 的取值范围是（）A ．B ．C ．D ．6．已知b ＜a ＜0，下列不等式正确的是﹙﹚A ．7－a ＞bB ．＞1C ．＞D ．a 2＞b 27．若a ＜b ，则下列结论不一定成立的是（）A ．a －1<b －1B ．2a <2bC ．－a 3>－b3D ．a 2<b 28．有下列四个命题：①若a ＞b ，则a ＋1>b ＋1；②若a ＞b ，则a －1＞b －1；③若a ＞b ，则－2a ＜－2b ；④若a ＞b ，则2a ＜2b ．其中正确的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．若实数a ，b ，c 在数轴上的对应位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A ．ab ＞bcB ．ac ＞bcC ．a ＋c ＞b ＋cD ．a ＋b ＞c ＋b10．由x <y 得到ax >ay 的条件应是（）A ．a ≥0B ．a ≤0C ．a >0D ．a <0二、填空题11．如果x ＞y ，且（a-1）x ＜（a-1）y ，那么a 的取值范围是______．12．若不等式（a-2）x ＜1，两边除以a-2后变成x ＜，则a 的取值范围是______．13．若>0，<0，则ac________0。
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七年级数学下册单元测试
数学试卷
The document was prepared on January 2, 2021
七年级数学下册单元测试数学试卷
时间：90分钟,满分：l00分
一、选择题每题2分,共24分
1．下列图形中能肯定1=2的是
2．在显微镜下,人体一种细胞的形状可以近似的看成圆,它的真径约为
0.00000156米,将这个数用科学记数法表示为 米．
A．156×10-8 B．×106 C．×10-6 D．×10-5
3．如图,//,1ab=700,则2的度数是
A．020 B．070 C．0110 D．0130
4．如图,点E在BC的延长线上,下列条件中不能判定//ABCD的是
A．34 B．12 C．BDCE
D．0180DDAB
5．如图,CABE于A,ADBF于D,下列说法正确的是
A．的余角只有B B. 的补角是DAC
C．ACF是的余角 D．与ACF互补
6．国家游泳中心简称“水立方”占地面积近6万平方米,它的百
万分之一大约是
A．一本典中点 B．一个篮球场
C．教室里的黑板 D．自己的手掌
7．如图,在A、B两座工厂之间要修建一条笔直的公路,从A地测得
B地的走向是南偏东520,现A、B两地要同时开工,若干天后公路准
确对接,则B地所修公路的走向应该是
A．北偏西520 B．南偏东520
C．南偏东380 D．北偏西380
8．如
图,AB
AA
000
60,45,30BAPAPCPCD
150 C在地面AB
上支一个平面镜CD,使这束光线经平面镜反射后成水平光线,则平面镜CD与地
面AB所成CDA的度数为
A．600 B．500 C. 450 D．300
二、填空题每题2分,共26分
13．已知的余角是400,那么的补角为 度．
14．50载沧桑巨变、西藏经历了从黑暗走向光明、从落后走向进步、从贫穷走
向富裕、从专制走向民主、从封闭走向开放的光辉历程……．从上世纪50年代
到今天,西藏自治区国民生产总值增加了65倍,2008年,西藏自治区的国民生产
总值达到3959100万元,那么3959100用四舍五入法保留两位有效数字是
万元．
15．如图,12,则
BADEGAB0150E
00165,23530
12,3115,4
00
70,130BEAC
ACBAGCECFCFCGACE
0
120BAC
ECF0050,145ABCCEFBCE
00
160,40GEF
EFCEFC
0
130
2
00
120,260
3、'OB
000
75,75,105BAMBGECHG
//,//AMEFABCE
00
75,75BAMBGE
BAMBGE
AGHBGE
075AGH000
75105180AGHCHG
DAB
DCEDCEA
00
//,//,40,150ABEFEFCDABCCEF
BCE
12,//ABDE
BDCEFC
,,,12DGBCACBCEFAB
CDAB
0
//,100,CBOACOABEF、
,FOBAOBOE
COFEOB0C:OBCOFCOECOBA
C 2. C 3. B 4. A
5. D 6. A
7. A 8. B 9. B 10. D 11. B 12. D
二、填空题每题2分,共26分
13. 130 14. 64.010 15. ADABC 40
17. 100 18. 65 19. 60 20. 60 21. 15
22. 80 23. 75 24. 140 25. 60
三、推理填空8分
26. 已知 AM略
28. 解：//,//ABEFEFCD已知
//ABCD平行于同一条直线的两直线也平行
040ABC已知
040BCD两直线平行,内错角相等
0150CEF已知
00018015030DCE两直线平行,同旁内角互补
000
403010BCE
等量代换
29. 证明：//ABDE已知
13两直线平行,内错角相等
12已知
32等量代换
//BDEF内错角相等,两直线平行
BDCEFC两直线平行,同位角相等
30. 证明：,DGBCACBC已知
090BGDACG垂直的定义
//ACDG同位角相等,两直线平行
23两直线平行,内错角相等
12已知
13等量代换
//EFDC同位角相等,两直线平行
BEFBDC两直线平行,同位角相等
EFAB
已知
0
90BEF
垂直的定义
CDAB垂直的定义
31. 1解：//CBOA已知
0180CAOC两直线平行,同旁内角互补
0100C已知
00018010080AOC等式的性质
FOBAOB,OE平分COF已知
1()2EOBCOEAOBAOC12角的定义
00180402EOB等量代换
2解：:OBCOFC的值不会变化
//CBOA已知
OBCAOB两直线平行,内错角相等
12 1OFCAOFOBC
FOBAOB已知
12AOBAOF12角的定义
:OBCOFC=1：2等量代换
答：:OBCOFC的值不变,其值为12.
3答：存在 060OBAOEC
080AOC 0100OAB
0180AOCOAB
//ABOC
234OBA
//BCOA
123OECAOE
当14时,则有OBAOEC
又12, 34
1234
080AOC
0123420
060OECOBA
故当OE、OF、OB是AOC的四等分线时,060OBAOEC