2016-2017年山东省济南市市中区八年级上学期期末数学试卷带答案word版

2016-2017学年山东省济南市市中区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）

1．（3分）点P（﹣3，﹣4）位于（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（3分）9的算术平方根是（）

A．3B．﹣3C．±3D．9

3．（3分）下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长是（）A．3，4，5B．3，5，7C．5，12，13D．6，8，10 4．（3分）下列四个方程中，是二元一次方程的是（）

A．x﹣3=0B．xy﹣x=5C．D．2y﹣x=5 5．（3分）下列命题是真命题的是（）

A．同旁内角互补

B．直角三角形的两个锐角互余

C．三角形的一个外角等于它的两个内角之和

D．三角形的一个外角大于任意一个内角

6．（3分）在趣味运动会“定点投篮”项目中，我校七年级八个班的投篮成绩（单位：个）分别为：24，20，19，20，22，23，20，22．则这组数据中的众数和中位数分别是（）

A．22个、20个B．22个、21个C．20个、21个D．20个、22个

7．（3分）如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到该建筑物的高度是（）

A．12米B．13米C．14米D．15米

8．（3分）如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1=60°，则∠2的度数是（）

A．50°B．45°C．35°D．30°

9．（3分）一次函数y=kx﹣b，当k＜0，b＜0时的图象大致位置是（）A．B．

C．D．

10．（3分）气象台为预测台风，首先要确定台风中心的位置，下列说法能确定台风中心位置的是（）

A．距台湾200海里

B．位于台湾与海口之间

C．位于东经120.8度，北纬32.8度

D．位于西太平洋

11．（3分）一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2中，正确的个数是（）

A．0B．1C．2D．3

12．（3分）下列计算正确的是（）

A．B．

C．D．=×

13．（3分）如图，将一等边三角形剪去一个角后，∠1+∠2等于（）

A．120°B．240°C．300°D．360°14．（3分）如图，以两条直线l1，l2的交点坐标为解的方程组是（）

A．B．

C．D．

15．（3分）如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）

A．B．

C．D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

16．（3分）计算：=．

17．（3分）一组数据3，4，5，x，7，8的平均数为6，则这组数据的方差是．18．（3分）已知a，b满足方程组，则3a+b的值为．

19．（3分）直线y=kx+1与y=2x﹣1平行，则y=kx+1的图象不经过象限．20．（3分）根据下图给出的信息，则每件T恤价格和每瓶矿泉水的价格分别为．

21．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，将△ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B′重合，AE为折痕，则EB′=．

三、解答题（本大题共8小题，共57分）

22．（7分）计算：

（1）2+﹣15

（2）+．

23．（7分）（1）解方程组：

（2）如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，求∠3的度数．

24．（4分）（列方程组解应用题）受气候等因素的影响，今年某些农产品的价格

有所上涨，张大叔在承包的10亩地里所种植的甲、乙两种蔬菜共获利13800元．其中甲种蔬菜每亩获利1200元，乙种蔬菜每亩获利1500元，则甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？

25．（4分）如图，一个小正方形网格的边长表示50米．A同学上学时从家中出发，先向东走250米，再向北走50米就到达学校．

（1）以学校为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，在图中建立平面直角坐标系：

（2）B同学家的坐标是；

（3）在你所建的直角坐标系中，如果C同学家的坐标为（﹣150，100），请你在图中描出表示C同学家的点．

26．（8分）在济南市开展的“美丽泉城，创卫我同行”活动中，某校倡议七年级学生利用双休日在各自社区参加义务劳动．为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制成不完整的统计图表，如图所示：

（1）统计表中的m=，x=，y=；

（2）请将频数分布直方图补充完整，并求出被调查同学劳动时间的中位数是

时；

（3）求所有被调查同学的平均劳动时间．

27．（8分）阅读下列材料，然后回答问题．

在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：==

==

===﹣1

以上这种化简的步骤叫做分母有理化．

（1）化简

（2）化简．

（3）化简：+++…+．

28．（9分）问题情景：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC 的度数．

（1）天天同学看过图形后立即口答出：∠APC=110°，请你补全他的推理依据．如图2，过点P作PE∥AB，

∵AB∥CD，

∴PE∥AB∥CD．（）

∴∠A+∠APE=180°．

∠C+∠CPE=180°．（）

∵∠PAB=130°，∠PCD=120°，

∴∠APE=50°，∠CPE=60°