避雷针滚球半径计算公式推导
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避雷针滚球半径计算公式推导
单根避雷针
地面滚球避雷针h r h
r o A
B C
O
r o =√h(2h r -h)
D 已知：AB=h OC=h r BC=r o AB ⊥BC OC ⊥BC 如图 求证：r o
证明：连接OA ，过A 做BC 的平行线与OC 相交于D 点 ∵ OA=OC OC= h r ∴ OA= h r
∵AB ⊥BC OC ⊥BC AD ∥BC
∴AD=BC= r o OD=OC-CD= h r -h
∵ AO 2=AD 2+OD 2 ∴ h r 2= r o 2 +( h r -h)2
∴ h 2+r o 2=2h r ·h
∴ r o 2 = 2 h r ·h - h 2
∴ r o