避雷针计算书

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(整理)避雷针计算书

一、风荷载计算：避雷针整体高度为m 820992321>=++=++m H H H 取2=z β94023⨯ϕ管径为H015.00617.042.035.01d 220z >=⨯⨯=ϖμ 取6.0=s μmKN d z s z k /18.042.035.016.020=⨯⨯⨯⨯==ϖμμβϖ92992⨯φ管径为H015.00391.0299.035.025.1d 220z >=⨯⨯=ϖμ 取6.0=s μmKN d z s z k /16.0299.035.035.16.020=⨯⨯⨯⨯==ϖμμβϖm H 21=（避雷针针尖）采用570x φ。

风荷载统一取m KN k /2.0=ϖ采用MIDAS 对该20m 避雷针建模，将风荷载以集中活荷载作用于每段杆件中点。

应力：2/40106813015.1407000001110618500mm N W M A N X n =⨯+=+γ<280mm N <f=2152mm N按《变电所建筑结构设计技术规定》（NDGJ 96-92）10.2.2条规定，管壁应力不宜超过280mm N（在荷载标准值作用下）。

满足要求。

二、挠度：独立避雷针挠度：H/100=20000/100=200mm环形构件受弯强度设计值: 受弯：02.177********380607.4494020==<==f t D02.17721538060380602.3392990==<==f t D受压：11221524100241007.4494020==<==f t D 11221524100241002.3394020==<==f t D2/215mm N f f c b ==长度系数: ==•=000215.00000863.012211H H I I K 0.4 12.10000863.016.22000215.0102112211=⨯⨯=•••=•I N I N H H η12.32=μ 37.31=μ 57.200140900012.32222=⨯=⨯=i H μλ6.2956.102900037.31111=⨯=⨯=i H μλ轴心受压稳定系数：215.005.220600021514.357.2002>=•=•=E f y n πλλ 215.004.320600021514.36.2951>=•=•=Ef y n πλλ ()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+++++=222322322421n nn n n nλλλααλλααλϕ查《变电构架设计手册》表A-2得：300.0,965.032==αα 18.12=ϕ 1.11=ϕ 弯矩作用下钢管截面整体稳定：()9299⨯φ钢管：()22'1.1/λπEA N Ey ===⨯⨯⨯)6.2951.1/(820020600014.322173276.2()9299/215/1.282.173276100008.0157713015.117000000182001.110000)8.01(22'⨯=≤=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯⨯+⨯=-+φγβϕmm N f mm N N N W M AN EYx x xmx满足要求()9402⨯φ钢管：()22'1.1/λπEA N Ey ===⨯⨯⨯)57.2001.1/(872320600014.322400375.7()9402/215/507.400375222008.01106813015.15700000011110618.122200)8.01(22'⨯=≤=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯⨯+⨯=-+φγβϕmm N f mm N N N W M AN EYx x xmx满足要求压弯构件局部稳定计算：()9299⨯φ钢管1143.02151009.862822991017215820010000462<=⨯⨯⨯⨯+⨯=+b c If MC Af N ()9402⨯φ钢管1262.02151037.2146924021057215872322200462<=⨯⨯⨯⨯+⨯=+b c If MC Af N 满足要求挠度计算:采用midas gen 计算,避雷针在风荷载作用下且考虑重力二阶效应，顶点位移△<H/100 满足要求。

用折线法滚球法对避雷针保护范围计算

避雷针的保护范围计算在避雷针保护范围的计算方法中，“折线法”是比较成熟的方法。

近几年来, 国标中规定的“滚球法”也开始得到同行的认同。

下面分别介绍计算过程。

一、折线法1,1单支避雷针h 为避雷针的高度（m ）；h x 为被保护物体的高度（m ）；r x 为在高度为h x 的水平面上的保护半径（m 针离设备至少5m避雷针在地面上的保护半径为r=1.5h在被保护高度h x 当h x ≥ h /2 r x =（h -h x ）×p =h a ×p当h x ＜h /2 r x =（1.5h -2h x ）×p p —高度影响系数 h ≤ 30m 时，p =1 ；30＜h ≤ 120 m 时1.2两只避雷针1.2.1两支避雷针高度相同随着所要求保护的范围增大。

单支避雷针的高度要升高，但如果所要求保护的范围比较狭长（如长方形），就不宜用太高的单支避雷针，这时可以采用两支较矮的避雷针采用两针后，外侧的保护范围与单针保护范围的确定方法相同，针的内侧部分的确定方法为：令D 为两针间距离；2b x 等于在高度为h x 水平面上保护范围的最小宽度，它位于两针的连接线的中点，即距每针的距离为D/2。

b x=1.5（h o—h x ）两针间距离与针高之比D/h 不宜大于5h o 为两针间保护范围上部边缘最低点的高度(m)h o=h ‐D/7p 当D=7p ×h a 时， b x=01.2.1两支避雷针高度不同俩针外侧的保护范围仍按单针的方法确定，俩针内侧的保护范围：先作出较高针的保护范围的边界，之后由较低针的针顶部作一条与地面平行线，这两者的交点对地面作垂线，将此垂线看作一假想避雷针，再作它与较低针的保护范围，这样2和3就是相当于俩根等高避雷针的保护范围。

图中 f=D1/7p1.2.3三支或四支避雷针的保护范围可以两两当作两只避雷针确定保护范围二、滚球法所谓“滚球法”（roll‐ball method），就是选择一个半径为hr（滚球半径）的球体，沿需要防护直击雷的部位滚动，如果球体只接触到避雷针（线）或避雷针（线）与地面，而不触及需要保护的部位，则该部位就在避雷针（线）的保护范围之内。

避雷针保护范围计算

注：k——校正系数，在一般情况下取1，在下列情况下取相应数值：位于旷野孤立的建筑物取2；金属屋面的砖木结构建筑物取1.7；位于河边、湖边、山坡下或山地中土壤电阻率较小处、地下水露头处、土山顶部、山谷风口等处的建筑物，以及特别潮湿的建筑物取1.5；三类：二类：
①N≥0.012次/a，且N≤0.06次/a的部、省 ①N≥0.06次/a的部、省级办公建筑物级办公建筑物及其它重要或人员密集的公及其它重要或人员密集的公共共场所；建筑。 ②N≥0.06次/a，且N≤0.3次/a的住宅、办公楼一 ②N≥0.3次/a的住宅、办公楼等一般般建筑物；民用建筑物。 ③N≥0.06次/a的一般性工业建筑。
建（构）筑物年预计雷击次数计算表
N=kNgAe Ng=0.1Td 雷暴日Td=73.9次/a Ae=[LW+2(L+W)*(200H-H2)0.5+π H（200-H)]*10-6 当高度（H）小于100m时等效面积（Ae）计算结果雷击次数 N = 雷击密度 Ng= 扩大宽度 D= 等效面积 Ae= 0.072277201 7.39 35.46477125 0.009780406 高长宽 H= L= W= 6.5 54 16 1
系数 k=
当高度（H）大于100m时等效面积（Ae）计算结果 N=kNgAe Ng=0.1Td 雷击次数 N = 雷击密度 Ng= 扩大宽度 D= 等效面积 Ae= 0.035923991 7.85342731 ———— 0.004574307 雷暴日Td=88次/a Ae=[LW+H(L+W)+π H2/4]*10-6 高 H= 12.7 长 L= 70 宽 W= 24 系数 k= 1

防雷接地计算书

工程设计计算书110kV变电站工程施工图设计阶段工程代号： B1481S 专业：电气计算项目：防雷接地计算书主任工程师：组长：主要设计人：校核：计算：防雷计算一. 避雷针的保护半径计算单支避雷针的保护范围当5h .0h x <时，P )2h 5h .1(r x x -=式中： x r —避雷在水平面上的保护半径h —避雷针高度x h —被保护物的高度mP —高度影响系数， 1;P 30m,h =≤当h m ≥120＞30m 时，h p 5.5=；#1，#2，#5独立避雷针高度为24米，站内#3架构避雷针高度为26米，站内#4架构避雷针高度为26米（此避雷针为二期），全站取被保护物高度为10米。

（1）对于#1，#2避雷针，当10h x =m 时，5h .0h x <P )2h 5h .1(r x x -= 1)102245.1(⨯⨯-⨯=16m =（2）对于#3避雷针，当10h x =m 时，5h .0h x <P )2h 5h .1(r x x -=1)102625.1(⨯⨯-⨯==19m（3）对于#5避雷针，当5h x =m 时，5h .0h x <P )2h 5h .1(r x x -=1)52425.1(⨯⨯-⨯==26m二. 两支避雷针的保护范围1 两支等高避雷针的保护范围：（1）两针外侧的保护范围按单支避雷针计算：（2）两针间的保护最低点高度O h 按下式计算：7PD h h o -= 式中：O h —两针间保护范围上部边缘最低点高度，m ；D —两避雷针间的距离，m ；（3）两针间x h 水平面上保护范围的一侧最小宽度x b 按下式计算：当o x h 21h ≥时， )h h (b x o x -= 当o x h 21h < x o x h 2h 5.1b -=2 两支不等高避雷针的保护范围（1）两针外侧的保护范围分别按单支避雷针的计算方法确定。

避雷针保护计算书

X=4,Y=3,b=0.760
X=3,Y=4,c=0.860
X=4,Y=4,d=0.720
插值运算:
d1=(b-a)*(x-X)+a=(0.760-0.900)*(3.934-3)+0.900=0.769
d2=(d-c)*(x-X)+c=(0.720-0.860)*(3.934-3)+0.860=0.729
x=dDist/ha/p=59.9/18.8/1.000=3.197
y=hx/h*10=4/22.8*10=1.758
查bx曲线:
X=3,Y=1,a=1.080
X=4,Y=1,b=0.900
X=3,Y=2,c=0.990
X=4,Y=2,d=0.830
插值运算:
d1=(b-a)*(x-X)+a=(0.900-1.080)*(3.197-3)+1.080=1.045
d2=(d-c)*(x-X)+c=(0.830-0.990)*(3.197-3)+0.990=0.958
d3=(d1-d2)*(Y-y)+d1=(1.045-0.958)*(1-1.758)+1.045=0.979
bx=d3*ha*p=0.979*18.8*1.000=18.4m
避雷针名称: 2#-3#
d3=(d1-d2)*(Y-y)+d1=(0.770-0.730)*(3-3.297)+0.770=0.758
bx=d3*ha*p=0.758*15.3*1.000=11.6m
避雷针保护高度hx: 4m
ha=22.8-4=18.8m
rx=(1.5*h - 2*hx)*P=(1.5*22.8 - 2*4)*1.000=26.1m

避雷针计算书

一、风荷载计算：避雷针整体高度为m 820992321>=++=++m H H H 取2=z β 94023⨯ϕ管径为H015.00617.042.035.01d 220z >=⨯⨯=ϖμ 取6.0=s μm KN d z s z k /18.042.035.016.020=⨯⨯⨯⨯==ϖμμβϖ92992⨯φ管径为H015.00391.0299.035.025.1d 220z >=⨯⨯=ϖμ 取6.0=s μm KN d z s z k /16.0299.035.035.16.020=⨯⨯⨯⨯==ϖμμβϖm H 21=（避雷针针尖）采用570x φ。

风荷载统一取m KN k /2.0=ϖ采用MIDAS 对该20m 避雷针建模，将风荷载以集中活荷载作用于每段杆件中点。

应力：2/40106813015.1407000001110618500mm N W M A N X n =⨯+=+γ<280mm N <f=2152mm N 按《变电所建筑结构设计技术规定》（NDGJ 96-92）10.2.2条规定，管壁应力不宜超过280mm N （在荷载标准值作用下）。

满足要求。

二、挠度：独立避雷针挠度：H/100=20000/100=200mm环形构件受弯强度设计值: 受弯：02.17721538060380607.4494020==<==f t D02.17721538060380602.3392990==<==f t D受压：11221524100241007.4494020==<==f t D 11221524100241002.3394020==<==f t D2/215mm N f f c b ==长度系数:==•=000215.00000863.012211H H I I K 0.4 12.10000863.016.22000215.010*******=⨯⨯=•••=•I N I N H H η 12.32=μ 37.31=μ57.200140900012.32222=⨯=⨯=i H μλ 6.2956.102900037.31111=⨯=⨯=i H μλ 轴心受压稳定系数：215.005.220600021514.357.2002>=•=•=E f y n πλλ 215.004.320600021514.36.2951>=•=•=E f yn πλλ ()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+++++=222322322421n n n n n n λλλααλλααλϕ 查《变电构架设计手册》表A-2得：300.0,965.032==αα18.12=ϕ 1.11=ϕ弯矩作用下钢管截面整体稳定：()9299⨯φ钢管：()22'1.1/λπEA N Ey ===⨯⨯⨯)6.2951.1/(820020600014.322173276.2()9299/215/1.282.173276100008.0157713015.117000000182001.110000)8.01(22'⨯=≤=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯⨯+⨯=-+φγβϕmm N f mm N N NW M A N EY x x xmx 满足要求()9402⨯φ钢管：()22'1.1/λπEA N Ey ===⨯⨯⨯)57.2001.1/(872320600014.322400375.7()9402/215/507.400375222008.01106813015.15700000011110618.122200)8.01(22'⨯=≤=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯⨯+⨯=-+φγβϕmm N f mm N N NW M A N EY x x xmx 满足要求压弯构件局部稳定计算：()9299⨯φ钢管1143.02151009.862822991017215820010000462<=⨯⨯⨯⨯+⨯=+b c If MC Af N ()9402⨯φ钢管1262.02151037.2146924021057215872322200462<=⨯⨯⨯⨯+⨯=+b c If MC Af N 满足要求挠度计算:采用midas gen 计算,避雷针在风荷载作用下且考虑重力二阶效应，顶点位移△<H/100 满足要求。

避雷针计算书

一、风荷载计算：避雷针整体高度为m 820992321>=++=++m H H H 取2=z β 94023⨯ϕ管径为H015.00617.042.035.01d 220z >=⨯⨯=ϖμ 取6.0=s μm KN d z s z k /18.042.035.016.020=⨯⨯⨯⨯==ϖμμβϖ92992⨯φ管径为H015.00391.0299.035.025.1d 220z >=⨯⨯=ϖμ 取6.0=s μm KN d z s z k /16.0299.035.035.16.020=⨯⨯⨯⨯==ϖμμβϖm H 21=（避雷针针尖）采用570x φ。

风荷载统一取m KN k /2.0=ϖ采用MIDAS 对该20m 避雷针建模，将风荷载以集中活荷载作用于每段杆件中点。

应力：2/40106813015.1407000001110618500mm N W M A N X n =⨯+=+γ<280mm N <f=2152mm N 按《变电所建筑结构设计技术规定》（NDGJ 96-92）10.2.2条规定，管壁应力不宜超过280mm N （在荷载标准值作用下）。

满足要求。

避雷针计算

端撑截面惯性矩Ix、Iy(mm4)
端撑截面模量Wx、Wy（mm3）
端撑柱截面回转半径ix、iy(mm)
弹性模量E(N/mm2)
端撑长度L(mm)
端撑轴力N(kN)
弯
矩
作
用
平
面
内
计
算
长
度
系
数
x
x
y
弯矩作用平面内长细比 x
y
截面类型稳定系数 x
截面塑性发展系数 x 截面塑性发展系数 y
绕Z轴端弯矩 M 2z(kN.m) 绕Z轴端弯矩 M 1z(kN.m)
等效弯矩系数 (t 使产生同向曲率)
弯矩作用平面内稳定 (N/mm2)
b
地线柱强度 (N/mm2)
所用钢材屈服强度fy(N/mm2) 判断是否满足（σ<=fy，满足）受压局部稳定强度fc(N/mm2) 受弯局部稳定强度fb(N/mm2)
环形构件压弯局部稳定计算
判断是否满足（ N MC 1满足）
弯矩标准值Mwk4(kN.m)
轴力标准值Nk4(kN) y
截面塑性发展系数 M M M M m 2 1 1 2 t z z y y
x
y
x
b
强度 (N/mm2)
x x y
判断是否满足（σ<=80，满足）
Φ300×8钢管部分
外径D(mm) 壁厚t(mm) 截面积A(mm2) 截面惯性矩Ix、Iy(mm4) 截面模量Wx、Wy（mm3）长度h5(m) 风荷载标准值Fwk5（kN/m）
地线柱长度L(mm)
地线柱轴力N(kN)
弯
矩
作
用
平
面
内
计
算
长

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避雷针计算一．设计条件：1.计算依据《钢结构设计规范》GB50017-2003《变电站建筑结构设计技术规定》NDGJ96-92《建筑地基基础设计规范》GB 50007-2002《建筑结构荷载规范》GB 50009-2001（2006年版）《建筑抗震设计规范》GB 50011-2008《变电构架设计手册》2．独立避雷针荷载计算：H=35m，第一段高度h1=7300mm,采用钢管Φ580/Φ490x10，平均直径Φ535，N=9.5 kN第二段高度h2=7000mm,采用钢管Φ490/Φ390x8，平均直径Φ440，N=6 kN第三段高度h3=7000mm,采用钢管Φ390/Φ290x7，平均直径Φ340，N=5 kN第四段高度h4=7000mm,采用钢管Φ290/Φ190x6，平均直径Φ240，N=2.5 kN第五段高度h5=2400mm,采用钢管Φ152x4，N=0.5 kN第六段高度h6=1950mm,采用钢管Φ133x4，N=0.4 kN第七段高度h7=1600mm,采用钢管Φ114x4，N=0.3 kN第八段高度h5=1050mm,采用钢管Φ95x3，N=0.2 kN按各段高度及外径求得加权平均外径为：D=（7300×535+7000×440+7000×340+7000×240+2400×152+1950×133+1600×114+1050×95）÷(7300+7000×3+2400+1950+1600+1050)=339mm（实际取用364mm偏于安全）风荷载计算：按《建筑结构荷载规范》（GB 50009-2001）（2006版）查得ω0=0.60kN/m2，风荷载标准值：ωk=βz.μs.μz.ω0风振系数：单钢管柱(h>8m),βz=2.0风压高度变化系数μz：h=35m查《建筑结构荷载规范》（GB 50009-2001）表7.2.1（B类）插值得：μz=1.42+(1.56-1.42)×5÷(40-30)=1.49风荷载体型系数μs：μzω0.d2=1.49×0.60×0.3642=0.118>0.015，取μs=+0.6ωk=βz.μs.μz.ω0=2.0×0.6×1.49×0.60=1.073kN/m2作用于各段钢管的风荷载标准值：第一段钢管Φ580/Φ490x10，q1=ωk xD=1.073×0.535=0.574 kN/m第二段钢管Φ490/Φ390x8，q2=ωk xD=1.073×0.44=0.472 kN/m第三段钢管Φ390/Φ290x8，q3=ωk xD=1.073×0.34=0.365kN/m第四段钢管Φ290/Φ190x6，q4=ωk xD=1.073×0.24=0.258 kN/m第五段钢管Φ152x4，q5=ωk xD=1.073×0.152=0.163 kN/m第六段钢管Φ133x4，q6=ωk xD=1.073×0.133=0.143 kN/m第七段钢管Φ114x4，q7=ωk xD=1.073×0.114=0.122 kN/m第八段钢管Φ95x3，q8=ωk xD=1.073×0.095=0.102 kN/m二、内力分析各段钢管底风荷载标准值：1）剪力第八段钢管Q k8=0.102×1.05=0.107 kN第七段钢管Q k7=0.107+0.122×1.60=0.107+0.195=0.302 kN第六段钢管Q k6=0.302+0.143×1.95=0.302+0.279=0.581 kN第五段钢管Q k5=0.581+0.163×2.40=0.581+0.391=0.972 kN第四段钢管Q k4=0.972+0.258×7=0.972+1.806=2.778 kN第三段钢管Q k3=2.778+0.365×7=2.778+2.555=5.333 kN第二段钢管Q k2=5.333+0.472×7=5.333+3.304=8.637 kN第一段钢管Q k1=8.637+0.574×7.3=8.637+4.19=12.827 kN2）弯矩第八段钢管M k8=0.5×1.05×0.107=0.056 kNm第七段钢管M k7=0.056+0.107×1.6+0.5×1.6×0.195=0.056+0.171+0.156=0.383 kNm 第六段钢管M k6=0.056+0.107×（1.6+1.95）+0.156+0.195×1.95+0.5×1.95×0.279=0.056+0.38+0.156+0.38+0.272=1.244 kNm第五段钢管M k5=0.056+0.107×（1.6+1.95+2.40）+0.156+0.195×（1.95+2.40）+0.272+0.279×2.40+0.5×2.4×0.391=0.056+0.637+0.156+0.85+0.272+0.67+0.469=3.574 kNm 第四段钢管M k4=0.056+0.107×（1.6+1.95+2.40+7）+0.156+0.195×（1.95+2.40+7）+0.272+0.279×(2.40+7)+ 0.469+0.391×7+0.5×7×1.806=0.056+1.386+0.156+2.213+0.272+2.623+0.469+2.734+6.321=16.23 kNm第三段钢管M k3=0.056+0.107×（1.6+1.95+2.40+7+7）+0.156+0.195×（1.95+2.40+7+7）+0.272+0.279×(2.40+7+7)+ 0.469+0.391×（7+7）+6.321+1.806×7+0.5×7×2.555=0.056+2.135+0.156+3.578+0.272+4.576+0.469+5.474+6.321+12.642+8.943=44.622 kNm第二段钢管M k2=0.056+0.107×（1.6+1.95+2.40+7+7+7）+0.156+0.195×（1.95+2.40+7+7+7）+0.272+0.279×(2.40+7+7+7)+ 0.469+0.391×（7+7+7）+6.321+1.806×(7+7)+8.943+2.555×7+0.5×7×3.304=0.056+2.884+0.156+4.943+0.272+6.529+0.469+8.211+6.321+25.284+8.943+17.885+11.564=95.517 kNm第一段钢管M k1=0.056+0.107×（1.6+1.95+2.40+7+7+7+7.3）+0.156+0.195×（1.95+2.40+7+7+7+7.3）+0.272+0.279×(2.40+7+7+7+7.3)+ 0.469+0.391×（7+7+7+7.3）+6.321+1.806×(7+7+7.3)+8.943+2.555×（7+7.3）+11.564+3.304×7.3+0.5×7.3×4.19=0.056+3.665+0.156+6.367+0.272+8.565+0.469+11.065+6.321+38.468+8.943+36.537+11.564+24.119+15.294=171.862 kNm3）轴力第八段钢管N k8=0.2kN第七段钢管N k7=0.2+0.3=0.5kN第六段钢管N k6=0.5+0.4=0.9kN第五段钢管N k5=0.9+0.5=1.4kN第四段钢管N k4=1.4+2.5=3.9kN第三段钢管N k3=3.9+5=8.9kN第二段钢管N k2=8.9+6=14.9kN第一段钢管N k1=14.9+9.5=24.4kN三、钢管截面特性计算（按平均截面计算）第一段钢管Φ580/Φ490x10, 平均直径Φ535的截面特性W x=W y=π(d4-d41)/(32d)=3.141592×(5354-5154)÷(32×535)=2125061.3mm3 i x=i y=(d2+d21)0.5/4=(5352+5152)0.5÷4=185.7mm185.8A=π(d2-d21) /4=3.141592×(5352-5152) ÷4=16493.3 mm2第二段钢管Φ490/Φ390x8, 平均直径Φ440的截面特性I x=I y=π(d4-d41)/64=3.141592×(4404-4244)÷64=253366931.8mm4W x=W y=π(d4-d41)/(32d)=3.141592×(4404-4244)÷(32×440)=1151667.9mm3 i x=i y=(d2+d21)0.5/4=(4402+4242)0.5÷4=152.8mmA=π(d2-d21) /4=3.141592×(4402-4242) ÷4=10857.3 mm2第三段钢管Φ390/Φ290x8, 平均直径Φ340的截面特性I x=I y=π(d4-d41)/64=3.141592×(3404-3244)÷64=115031326.3mm4W x=W y=π(d4-d41)/(32d)=3.141592×(3404-3244)÷(32×340)=676654.9mm3 i x=i y=(d2+d21)0.5/4=(3402+3242)0.5÷4=117.4mmA=π(d2-d21) /4=3.141592×(3402-3242) ÷4=8344.1 mm2第四段钢管Φ290/Φ190x6, 平均直径Φ340的截面特性I x=I y=π(d4-d41)/64=3.141592×(2404-2284)÷64=30209536.1mm4W x=W y=π(d4-d41)/(32d)=3.141592×(2404-2284)÷(32×240)=251746.1mm3 i x=i y=(d2+d21)0.5/4=(2402+2282)0.5÷4=82.8mmA=π(d2-d21) /4=3.141592×(2402-2242) ÷4=5830.8 mm2第五段钢管Φ152×4截面特性I x=I y=π(d4-d41)/64=3.141592×(1524-1444)÷64=5095913.6mm4W x=W y=π(d4-d41)/(32d)=3.141592×(1524-1444)÷(32×152)=67051.5mm3 i x=i y=(d2+d21)0.5/4=(1522+1442)0.5÷4=52.3mmA=π(d2-d21) /4=3.141592×(1522-1442) ÷4=1859.8 mm2第六段钢管Φ133x4截面特性I x=I y=π(d4-d41)/64=3.141592×(1334-1254)÷64=3375252.6mm4W x=W y=π(d4-d41)/(32d)=3.141592×(1334-1254)÷(32x133)=50755.7mm3i x=i y=(d2+d21)0.5/4=(1332+1252)0.5÷4=45.6mmA=π(d2-d21) /4=3.141592×(1332-1252) ÷4=1621 mm2第七段钢管Φ114x4截面特性W x=W y=π(d4-d41)/(32d)=3.141592×(1144-1064)÷(32×114)=36728mm3i x=i y=(d2+d21)0.5/4=(1142+1062)0.5÷4=38.9mmA=π(d2-d21) /4=3.141592×(1142-1062) ÷4=1382.3 mm2第八段钢管Φ95x3截面特性I x=I y=π(d4-d41)/64=3.141592×(954-894)÷64=918345.5mm4W x=W y=π(d4-d41)/(32d)=3.141592×(954-894)÷(32×95)=193333.6mm3i x=i y=(d2+d21)0.5/4=(952+892)0.5÷4=32.5mmA=π(d2-d21) /4=3.141592×(952-892) ÷4=867.1mm2四、强度验算第一段钢管N/A+M x/(γx W x)=1.2×24.4×1000÷16493.3+1.4×171.862×1000000÷(1.15×2125061.3)=1.78+98.46=100.24N/m m2<215×0.7=150.5 N/mm2N/A-M x/(γx W x)=24.4×1000÷16493.3-1.4×171.862×1000000÷(1.15×2125061.3) =1.48-98.46=-96.98N/m m2<215×0.7=150.5 N/mm2第二段钢管N/A+M x/(γx W x)=1.2×14.9×1000÷10857.3 +1.4×95.517 ×1000000÷(1.15×1151667.9)=1.65+100.97=102.61N/m m2<215×0.7=150.5 N/mm2N/A-M x/(γx W x)= 14.9×1000÷10857.3 -95.517 ×1000000÷(1.15×1151667.9)=1.37-72.12=-70.75N/m m2<215×0.7=150.5 N/mm2第三段钢管N/A+M x/(γx W x)= 1.2×8.9×1000÷8344.1 +1.4×44.622 ×1000000÷(1.15×676654.9)=1.28+80.28=81.56N/m m2<215×0.7=150.5 N/mm2N/A-M x/(γx W x)= 8.9×1000÷8344.1 -44.622×1000000÷(1.15×676654.9)=1.07-57.34=-56.27N/m m2<215×0.7=150.5 N/mm2第四段钢管N/A+M x/(γx W x)= 1.2×3.9×1000÷5830.8 +1.4×16.23×1000000÷(1.15×251746.1) =0.8+78.48=79.28N/m m2<215×0.7=150.5 N/mm2N/A-M x/(γx W x)= 3.9×1000÷5830.8 -16.23×1000000÷(1.15×251746.1)=0.67-56.06=-55.39N/m m2<215×0.7=150.5 N/mm2第五段钢管N/A+M x/(γx W x)= 1.2×1.4×1000÷1859.8 +1.4×3.574×1000000÷(1.15×67051.5) =0.9+64.89=65.79N/m m2<215×0.7=150.5 N/mm2N/A-M x/(γx W x)= 1.4×1000÷1859.8-1.4×3.574×1000000÷(1.15×67051.5)=0.75-64.89=-64.14N/m m2<215×0.7=150.5 N/mm2第六段钢管N/A+M x/(γx W x)= 1.2×0.9×1000÷1621+1.4×1.244×1000000÷(1.15×50755.7)=0.67+29.84=30.51N/m m2<215×0.7=150.5 N/mm2N/A-M x/(γx W x)= 0.9×1000÷1621-1.4×1.244×1000000÷(1.15×50755.7)=0.56-29.84=-29.28N/m m2<215×0.7=150.5 N/mm2第七段钢管N/A+M x/(γx W x)= 1.2×0.5×1000÷1382.3+1.4×0.383×1000000÷(1.15×36728)=0.43+12.69=13.12N/m m2<215×0.7=150.5 N/mm2N/A-M x/(γx W x)= 0.5×1000÷1382.3-1.4×0.383×1000000÷(1.15×36728)=0.36-12.69=-12.33N/m m2<215×0.7=150.5 N/mm2第八段钢管设计值作用下：N/A+M x/(γx W x)= 1.2×0.2×1000÷1382.3+1.4×0.383×1000000÷(1.15×36728)=0.17+12.69=12.86N/m m2<215×0.7=150.5 N/mm2N/A-M x/(γx W x)= 0.2×1000÷1382.3-1.4×0.383×1000000÷(1.15×36728)=0.14-12.69=-12.55N/m m2<215×0.7=150.5 N/mm2设计值作用下：N/A+M x/(γx W x)= 1.2×0.2×1000÷1382.3+0.383×1000000÷(1.15×36728)=0.17+9.07=9.24N/mm2<80 N/mm2N/A-M x/(γx W x)= 0.2×1000÷1382.3-1.4×0.383×1000000÷(1.15×36728)=0.14-12.69=-12.55N/mm2<80 N/mm2五、稳定性验算第一段钢管1)平面内的稳定性等效长度计算系数 K=1+M 1/M 2=1+95.517÷171.862=1.556注：(M 1为钢管上部弯矩；M 2为钢管下部弯矩)λx =Kl/i x =1.556×7300÷185.7=61.17<150,查得x φ=0.8158147131)17.61.116493.3/(1206000141592.3)1.1/(2222'=⨯⨯⨯==x Ex EA N λπmkN m kN N N W M A N Ex x x x mx /215/92.10074.9818.2)8147131244002.18.01(2125061.315.11000000862.1710.14.13.16493815.0244002.1)8.01(φ'1x <=+=⨯⨯-⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯=-+=γβσ 2)平面外的稳定性mkN m kN W M A N x x tx /215/43.8125.7918.22125061.30.11000000862.1710.14.17.03.16493815.0244002.1φφ1b x ≤=+=⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯=+βη 第二段钢管1)平面内的稳定性等效长度计算系数 K=1+M 1/M 2=1+44.622÷95.517=1.467注：(M 1为钢管上部弯矩；M 2为钢管下部弯矩)λx =Kl/i x =1.467x7000÷152.8=67.21<150,查得x φ=0.7854442507)21.67 /(1.110857.3206000141592.3)1.1/(2222'=⨯⨯⨯==x Ex EA N λπmkN m kN N N W M A N Ex x x x mx /215/4.1033.10110.2)4442507149002.18.01(1151667.915.11000000 95.5170.14.1 10857.3785.0149002.1)8.01(φ'1x <=+=⨯⨯-⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯=-+=γβσ 2)平面外的稳定性mkN m kN W M A N x x tx /215/37.8327.8110.29.15166710.11000000517.950.14.17.03.10857785.0149002.1φφ1b x ≤=+=⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯=+βη 第三段钢管1)平面内的稳定性等效长度计算系数 K=1+M 1/M 2=1+16.23/44.622=1.36注：(M 1为钢管上部弯矩；M 2为钢管下部弯矩)λx =Kl/i x =1.36x7000÷117.4=81.09<150,查得x φ=0.7042345411)09.81 /(1.18344.1206000141592.3)1.1/(2222'=⨯⨯⨯==xEx EA N λπ mkN m kN N N W M A N Ex x x x mx /215/39.8257.8082.1)234541189002.18.01(9.76654615.11000000 622.440.14.1 1.3448704.089002.1)8.01(φ'1x <=+=⨯⨯-⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯=-+=γβσ 2)平面外的稳定性mkN m kN W M A N x x tx /215/42.666.6482.19.6766540.11000000622.440.14.17.01.8344704.089002.1φφ1b x ≤=+=⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯=+βη 第四段钢管1)平面内的稳定性等效长度计算系数 K=1+M 1/M 2=1+3.574÷16.23=1.22注：(M 1为钢管上部弯矩；M 2为钢管下部弯矩)λx =Kl/i x =1.22x7000÷82.8=103.14<150,查得x φ=0.563102222'104.3)563.0 /(1.18.8305206000141592.3)1.1/(⨯=⨯⨯⨯==x Ex EA N λπmkN m kN N N W M A N Ex x x x mx /215/91.7948.7843.1)104.339002.18.01(1.25174615.11000000 23.160.14.18.5830563.039002.1)8.01(φ10'1x <=+=⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯=-+=γβσ 2)平面外的稳定性mkN m kN W M A N x x tx /215/37.6418.6319.11.2517460.1100000023.160.14.17.08.5830563.039002.1φφ1b x ≤=+=⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯=+βη 根据上述结构计算，第五、第六、第七、第八段平面内及平面外都满足要求。