湘教版数学七年级下册(课时训练)1.2.2加减消元法(1).docx
【最新湘教版精选】湘教初中数学七下《1.2.2 加减消元法》word教案 (1).doc
加减消元法(第1课时)(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.方程组3x7y9,4x7y 5+=⎧⎨-=⎩①②的解是( )A. B.C. D.2.已知则x+y的值为( )A.9B.-9C.0D.不能确定3.若二元一次方程2x+y=3,3x-y=2和2x-my=-1有公共解,则m的值为( )A.-2B.-1C.4D.3二、填空题(每小题4分,共12分)4.(2013·泉州中考)方程组的解是.5.已知|x+y-2|+(2x-3y+5)2=0,则x= ,y= .6.已知方程组的解满足x+2y=k,则k= .三、解答题(共26分)7.(8分)解下列二元一次方程组(1)(2013·成都中考)x y 1 , 2x y 5 .+=⎧⎨=⎩①－②(2)(2013·滨州中考)8.(8分)若方程组的解是求(a+b)2-(a-b)(a+b)的值.【拓展延伸】9.(10分)在解方程组时,哥哥正确地解得弟弟因把c写错而解得求a+b+c的值.答案解析1.【解析】选D.①+②,得7x=14,x=2,将x=2代入①,得3×2+7y=9,7y=3,y=.所以方程组的解为2.【解析】选A.两个方程相加得x+y=9.3.【解析】选D.解方程组可得:代入2x-my=-1,得:2-m=-1,解得:m=3.4.【解析】两个方程相加,得2x=4,x=2,把x=2代入x+y=3得,2+y=3,所以y=1,所以原方程组的解是答案:5.【解析】由非负数性质得解得答案:6.【解析】解方程组得代入x+2y=k得,k=-3.答案:-37.【解析】(1)①+②,得3x=6,所以x=2.把x=2代入①,得2+y=1,所以y=-1.所以方程组的解为(2)3x4y19 , x y 4 .+=⎧⎨-=⎩①②由②,得x=4+y, ③把③代入①,得3(4+y)+4y=19,12+3y+4y=19,y=1.把y=1代入③,得x=4+1=5.所以方程组的解为8.【解析】把代入方程组得解得把a=0,b=1代入(a+b)2-(a-b)(a+b)得,原式=(0+1)2-(0-1)(0+1)=1-(-1)×1=2.【高手支招】本题还可以用整体代入法,解法如下:把代入方程组得整理得所以(a+b)2-(a-b)(a+b)=12-(-1)×1=2.9.【解析】把代入得可解出c=-2,把代入ax+by=2,得-2a+2b=2,组成方程组解得所以a+b+c=4+5-2=7.。
湘教数学七下《1.2.2加减消元法(1)》
比比谁的眼力好！
x 3y 17
1.
已知方程组
{ 2
x
3
y
6
两个方程只要两边
分别相加 就可以消去未知数 y
25x 7y 16
2.
已知方程组
{ 25x 6y
两个方程只要两边
10
分别相减 就可以消去未知数 x
6x 7 y 19 ①
3.用加减法解方程组 {
6x 5 y 17
②
应用（）
作业
1、必做题： ①书上 P13 2 （1.2.3）； ②练习册本课时部分； 2、选做题：拓展题。
§1.2.2加减消元法（1）
思考：
班上举办了一次活动，需要买3支笔，4个笔 记本，共花了10元；且买笔的钱比买笔记本的钱 多2元，笔和笔记本的单价各多少元？
还有没有其他解法呢？
3x 4y 10 ① 3x 4y 2 ②
观察：这个方程组的两个方程中， 未知数前的系数有什么特征？
｛3x＋4y =10①
A.①-②消去y
B.①-②消去x
C.②-①消去常数项
D.以上都不对
4.方程组
3x {
2y
13
消去y所得方程是（）
3x 2y 5
A.6x= B.6x=18 C.6x= D.x=1
8
5
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
8
看看你掌握了吗？
用加减消元法解下列方程组：
3x 5y 21 ① 2x 5y 11 ②
2x 5y 7
①
2x 3y 1
②
思考：
能否用加减消元法解这个方程组？
2x+3y =-11，
①
6x
-5
y=9
湘教版七年级数学下册 教案：1.2.2加减消元法(1)
课题：1.2.2加减消元法（1）学习目标：1、进一步理解解方程组的消元思想。
知道消元的另一途径是加减法。
2、会用加减法解能直接相加（减）消去未知当数的特殊方程组。
经历探究加减消元法解二元一次方程组的过程，领会“消元”法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法。
3、让学生在探究中感受数学知识的实际用价值，养成良好的学习习惯。
培养创新意识，让学生感受到“简单美”。
重点：根据方程组特点用加减消元法解方程组。
难点：如何运用加减法进行消元。
教学过程：一、知识回顾：（出示ppt课件）1、解二元一次方程组的基本思路是什么？基本思路: 消元: 二元一元2、用代入法解方程的步骤是什么？变代求写二、探究学习：（出示ppt课件）加减法的意义，用加减法时，方程组应具备的特征：1、怎样解下面的二元一次方程组呢？（1）35212511x yx y+=⎧⎨-=-⎩（2）2592317x yx y+=⎧⎨-=⎩学生活动：先讨论交流，探求解法，用代入法如何解方程组？然后，同桌交流，把方程组解出来。
教师活动：提出下列问题，点拨：（1）用代入法解，将哪个方程变形？消去哪个未知数？（2）分组解这两个方程组。
2、用“加减法“解二元一次方程组的概念师生讨论：还有其他的消元方法吗？如（1）①+②得到：5x=10，是不是消去了y呢？（2）①-②得到：8y=-8，是不是消去了x呢？探究问题：1、上面两个方程组中，是如何消去一个未知数的？在解上面的方程组中，把方程①减去②，或者把方程①与②相加，便消去了一个未知数。
2、被消去的未知数的系数有什么特点？被消去的未知数系数相等或互为相反数.3、消去一个未知数的方法是：如果两个方程中有一个未知数的系数相等(或互为相反数)，那么把这两个方程相减(或相加)；4、形成概念：这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法.三、知识应用：（出示ppt课件）例解方程组：731238x yx y+=⎧⎨-=⎩①②①②①②可以用加减法吗？用加法还是减法？消去哪个未知数？两个方程中的未知数y 的系数互为相反数，可以用加法消去y . 解：①+② ，得： 9x = 9解得：x = 1把x =1代入① ，得：7×1+3y = 1解得：y = -2因此原方程组的一个解是12x y =⎧⎨=-⎩2、解方程组 ⎩⎨⎧=--=+752132y x y x （学生自主探究，并给出不同的解法）两个方程中的未知数x 的系数相等，可以用减法消去x .变式 ⎩⎨⎧=--=+-752132y x y x启发：问题1.观察上述方程组，未知数x 的系数有什么特点？（互为相反数） 问题2.除了代人消元，你还有别的办法消去x 吗？四、课题练习：ppt 课件练习；五、小结：通过本课学习，你有何收获？六、作业：p10练习①②。
湘教版七下数学1.2二元一次方程组的解法(课时2)加减消元法(1)说课稿
湘教版七下数学1.2二元一次方程组的解法（课时2）加减消元法（1）说课稿一. 教材分析湘教版七下数学1.2二元一次方程组的解法（课时2）主要讲述了二元一次方程组的解法——加减消元法。
这部分内容是整个初中数学的重要基础，也是解决实际问题的关键。
通过本节课的学习，学生能够掌握二元一次方程组的解法，并能够运用到实际问题中。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了二元一次方程的基础知识，具备了一定的逻辑思维能力。
但是，对于如何将实际问题转化为方程组，以及如何灵活运用加减消元法解决方程组，对学生来说还是一个新的挑战。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，引导学生将实际问题与数学知识相结合，提高学生的解题能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解二元一次方程组的解法——加减消元法，并能够运用到实际问题中。
2.过程与方法：通过自主探究、合作交流，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：二元一次方程组的解法——加减消元法。
2.教学难点：如何将实际问题转化为方程组，以及如何灵活运用加减消元法解决方程组。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、合作交流法等，引导学生自主探究，提高学生的解题能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学手段，结合现代教育技术，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何解决这类问题，激发学生的学习兴趣。
2.自主探究：学生自主尝试解决实际问题，总结出二元一次方程组的解法——加减消元法。
3.合作交流：学生分组讨论，分享各自的解题方法，互相学习，共同提高。
4.教师讲解：教师针对学生的讨论情况进行讲解，重点讲解加减消元法的原理和步骤。
5.巩固练习：学生进行课堂练习，加深对加减消元法的理解和掌握。
6.总结提升：教师引导学生总结本节课的知识点，提醒学生注意实际问题与数学知识的结合。
2018湘教版数学七年级下册1.2.2《加减消元法》课精品件1
解得 把y=5代入① 得 解得
x =-3
3x 2 y 1
y 5,
在解方程组
ax by 2 ① 时，小张正确的解是 cx 3 y 5 ②
x 1, y 2
x 3 y 1
小李由于看错了方程组中的c得到方程组的解为
试求方程组中的a、b、c的值. 1.由小张的正确解代入方程②可求出c.
2 x 3 y 11 ① ② 6 x 5 y 9
解： ①×3得 x = -1 ， ② ③ 得 y = - 3. 解得 6x + 9y = -33 ③
-14y = 42
y = -3
把y =-3代入①得 2x + 3×(-3)= -11 解得 x = -1
因此原方程组的一个解是
ax by 3, ax by 1 解：解方程组 得 把 代入方程组 2－2ab＋b2＝1. 4 x y 5, 所以 得解此方程组得 a x 1, x 1, 3x 2 y 1 y 1 . y 1 ax by 3, a 2 , ax by 1 b 1.
归纳总结
=
6 x 7 y 19 6 x 5 y 17
当方程组的两个方程中某个未知数的系数成整数倍关系时,虽然不能直接 用加减法消元,但可将方程的两边都乘以一个适当的数(不为零),使变形后的方 程的系数相同或互为相反数,那么就可以用加减法来求解方程组了.
典例精析 例1 如何较简便地解下述二元一次方程组？
某未知数系数的绝对值相等的新的方程组， 从而为加减消元法解方程组创造条件．
x 1, y 1.
解二元一次方程组的“消元”方法： 如果两个方程中有一个未知数的系数相等(或互为相反数)，那么把这两个方 程直接相减(或相加)；
湘教版七年级数学下册第一章1.2.2加减消元法(1)教案
第1章二元一次方程组第4课时1.2 二元一次方程组的解法1.2.2 加减消元法（1）主备：审核：日期：2021.2.18 全册课时序号：4课题 1.2.2 加减消元法（1）课型新授课教学目标知识与技能1、理解并掌握用加减消元法的概念；2、能熟练地用加减消元法解二元一次方程组；3、进一步体验转化思想在二元一次方程组过程中的运用。
4、树立模型意识，认识二元一次方程组的应用价值。
过程与方法1、通过探究，学生发现：当方程组中有一个未知数的系数相同或相反时，可以把两个方程相减或相加，消去一个未知数，从而解出方程组的解；2、通过示范、讲授例3，师生讨论，学生能总结出加减消元法的概念；3、通过教学例4，学生能掌握用加减消元法解方程组中没有同一个未知数的系数相同的二元一次方程组。
情感态度与价值观进一步体会数学模型与现实生活的联系，感受数学的应用价值，增强克服困难的勇气和信心，提高学习数学的兴趣。
教学重点1、解二元一次方程组的基本思路。
2、用加减法解二元一次方程组。
教学难点1、理解加减消元法的消元原理。
2、用加减法解解方程组中没有同一个未知数的系数相同的二元一次方程组。
教学准备 1.制作ppt教学课件；2.选编习题教学方法探究法、讨论法、练习法教学过程一、情景展示，温故导新说一说：1、解二元一次方程组的基本思路是什么？ppt 展示：消去一个未知数（简称消元），得到一个一元一次方程，然后解这个一元一次方程。
2、 用代入法解二元一次方程组的方法是什么？ppt 展示：从一个方程得出用含一个未知数的代数式表示另一 个未知数，代入另一个方程，从而消去一个未知数，把 二元一次方程组转化为一个一元一次方程。
二、教学新知，启智赋能（一）探究问题出示问题：如何解下面的二元一次方程组？⎩⎨⎧=--=+②532①132y x y x 1、 学生回答并用代入消元法解得方程组的解为⎩⎨⎧-==.11y x ，2、 提出问题：还有没有更简单的解法呢？3、 分析探讨用加减消元法解这个方程组引导：观察方程组，想一想，除代入法外还有什么方法消去一个未知数？分析：方程①和②，可以发现：未知数x 的系数相同，我们把这两个方程的两边分别相减，可以消去哪一个未知数？学生回答后，用ppt 展示：4、 边讲解边用ppt 展示用加减法解方程组的过程：解：①-②式得， 2x+3y-(2x-3y)=-1-5 ③化简，得 6y=-6,解得 y=-1.把y=-1代入①式，得 2x+3×(-1)=-1.解得 x=1.因此原方程组的解是 ⎩⎨⎧-==.11y x ，5、 做一做解上述方程组时，在消元的过程中，如果把方程①与方程②相加，可以消去一个未知数吗？学生做后回答，教师点评。
2019-2020学年七年级数学下册 1.2.2 加减消元法教案1 (新版)湘教版.doc
2019-2020学年七年级数学下册 1.2.2 加减消元法教案1 （新版）湘教版【教学三维目标】1、进一步理解解方程组的消元思想。
知道消元的另一途径是加减法。
2、会用加沽法解能直接相加（减）消去未知当数的特殊方程组。
3、培养创新意识，让学生感受到“简单美”。
【教学重点】根据方程组特点用加减消元法解方程组。
【教学过程】 一、预习阅读教材P 8 -10的内容。
你从上面的学习中体会到加减法的基本思路是什么？主要步骤有哪些呢？与你的同伴交流．二、探究知识点1、用“加减法“解二元一次方程组的概念做一做：解方程组 ⎩⎨⎧=--=+752132y x y x （学生自主探究，并给出不同的解法） 议一议：问题1.观察上述方程组，未知数z 的系数有什么点？（相等）问题2.除了代入消元，你还有别的办法消去x 吗？三、精导想一想：能用加减消元法解二元一次方程组的前提是什么？字母系数有什么特点？归纳总结： 这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法．变式一：解二元一次方程组 ⎩⎨⎧=--=+-752132y x y x启发：问题1.观察上述方程组，未知数x 的系数有什么特点？（互为相反数）问题2.除了代人消元，你还有别的办法消去x 吗？变式二：解二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+752134y x y x观察：本例可以用加减消元法来做吗？必要时作启发引导：问题1.这两个方程直接相加减能消去未知数吗？为什么？问题2.那么怎样使方程组中某一未知数系数的绝对值相等呢？变式三：解二元一次方程组⎩⎨⎧=--=+-753132y x y x 想一想：本例题可以用加减消元法来做吗？ 独立思考，怎样变形才能使方程组中某一未知数系数的绝对值相等呢？ 思考： 怎样选择解二元一次方程组方法更好呢？四、提升1、解方程组（1）⎩⎨⎧-=-=-135n m n m （２）⎩⎨⎧=-=+.2343,553y x y x 2、已知()02355322=+-+++y x y x 。
七年级数学下册1.2.2加减消元法第1课时加减消元法习题湘教版
1.2。
2 加减消元法第1课时加减消元法基础题知识点1 用加减消元法解某一未知数的系数的绝对值相等的方程组1．用加减法解方程组错误!消去x，y应分别用(C)A．加法，加法 B．加法，减法C．减法,加法 D．减法,减法2．解方程组错误!由②－①，得正确的方程是(C）A．3x＝5 B．3x＝15C．－3x＝15 D．－3x＝53．用加减消元法解方程组{3x＋y＝7，①，5x－y＝9，②最合适的消元方法是（B) A．①－② B．②＋①C．①×2＋② D．②×3＋①4．解方程组错误!时，消去x得到的方程是(C)A．7y＝7 B．y＝1C．7y＝－3 D．7y＝35．用加减法解下列方程组：(1)(邵阳中考)错误!解:①＋②，得3x＝3。
解得x＝1.把x＝1代入①，得y＝2。
所以原方程组的解为错误!（2）错误!解：①－②,得12y＝－36。
解得y＝－3.把y＝－3代入①，得x＝错误!.所以原方程组的解为错误!知识点2 用加减消元法解某一未知数的系数的绝对值有倍数关系的方程组6．解方程组错误!下列变形正确的是(D）A．①×2－②消去x B．①－②×2消去yC．①×2＋②消去x D．①＋②×2消去y7．用加减法解方程组错误!消去y后可以得到的方程是(D）A．3x－4x－10＝0 B．3x－4x＋5＝8C．3x－2(5－2x)＝8 D．3x－4x＝8－108．用加减法解下列方程组：（1)错误!解：②×3，得6x＋3y＝39。
③①＋③，得10x＝50.解得x＝5。
将x＝5代入②，得10＋y＝13.解得y＝3.所以原方程组的解是错误!(2）错误!解：①×2，得2x－4y＝10。
③②－③，得7y＝－14.解得y＝－2。
把y＝－2代入①，得x＋4＝5，解得x＝1.所以原方程组的解是错误!(3）错误!解：②×2，得2x－2y＝14。
③①－③，得x＝－5。
七年级数学下册 1.2.2 加减消元法 第1课时 加减消元法
1.2.2 加减消元法第1课时 加减消元法基础题知识点1 用加减消元法解某一未知数的系数的绝对值相等的方程组1．用加减法解方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝5，x －y ＝－1，消去x ，y 应分别用(C)A ．加法，加法B ．加法，减法C ．减法，加法D ．减法，减法2．解方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝－5，①－2x －y ＝10，②由②－①，得正确的方程是(C)A ．3x ＝5B ．3x ＝15C ．－3x ＝15D ．－3x ＝53．用加减消元法解方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋y ＝7，①5x －y ＝9，②最合适的消元方法是(B) A ．①－② B ．②＋①C ．①×2＋②D ．②×3＋①4．解方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x －2y ＝5，3x ＋5y ＝2时，消去x 得到的方程是(C) A ．7y ＝7 B ．y ＝1C ．7y ＝－3D ．7y ＝35．用加减法解下列方程组：(1)(邵阳中考)⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝4，①x －y ＝－1；②解：①＋②，得3x ＝3.解得x ＝1.把x ＝1代入①，得y ＝2.所以原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2.(2)⎩⎪⎨⎪⎧6x ＋7y ＝－19，①6x －5y ＝17.②解：①－②，得12y ＝－36.解得y ＝－3.把y ＝－3代入①，得x ＝13.所以原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝13，y ＝－3.知识点2 用加减消元法解某一未知数的系数的绝对值有倍数关系的方程组6．解方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋2y ＝7，①4x －y ＝13，②下列变形正确的是(D)A ．①×2－②消去xB ．①－②×2消去yC ．①×2＋②消去xD ．①＋②×2消去y7．用加减法解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＝5，3x －2y ＝8，消去y 后可以得到的方程是(D) A ．3x －4x －10＝0 B ．3x －4x ＋5＝8C ．3x －2(5－2x)＝8D ．3x －4x ＝8－108．用加减法解下列方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧4x －3y ＝11，①2x ＋y ＝13；②解：②×3，得6x ＋3y ＝39.③①＋③，得10x ＝50.解得x ＝5.将x ＝5代入②，得10＋y ＝13.解得y ＝3.所以原方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝3.(2)⎩⎪⎨⎪⎧x －2y ＝5，①2x ＋3y ＝－4；②解：①×2，得2x －4y ＝10.③②－③，得7y ＝－14.解得y ＝－2.把y ＝－2代入①，得x ＋4＝5，解得x ＝1.所以原方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝－2.(3)⎩⎪⎨⎪⎧3x －2y ＝9，①x －y ＝7.②解：②×2，得2x －2y ＝14.③①－③，得x ＝－5.把x ＝－5代入②，得－5－y ＝7.解得y ＝－12.所以原方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－5，y ＝－12.中档题9．用加减消元法解二元一次方程组时，必须使这两个方程中(D)A ．某个未知数的系数是1B ．同一个未知数的系数相等C ．同一个未知数的系数互为相反数D ．某一个未知数的系数的绝对值相等10．用加减法解下列四个方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧2.5x ＋3y ＝1，①－2.5x ＋2y ＝4；②(2)⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋4y ＝7，①4x －4y ＝8；② (3)⎩⎪⎨⎪⎧12x ＋5y ＝32，①y ＝0.5x ＋11.5；②(4)⎩⎪⎨⎪⎧3x －5y ＝7，①3x －6y ＝8.②其中方法正确且最适宜的是(D) A ．(1)①－② B ．(2)②－①C ．(3)①－②D ．(4)②－①11．(广州中考)已知a ，b 满足方程组⎩⎪⎨⎪⎧a ＋5b ＝12，3a －b ＝4.则a ＋b 的值为(B) A ．－4 B ．4 C ．－2 D ．212．若二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3，3x －2y ＝4的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝a ，y ＝b ，则a －b 的值为(A) A ．1 B ．3 C ．－15 D.17513．用加减法解下列方程组：(1)(成都中考)⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝5，①3x －2y ＝－1；② 解：①＋②，得4x ＝4.解得x ＝1.把x ＝1代入①，得y ＝2.所以原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2.(2)⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝3，①3x －5y ＝11；② 解：①×5＋②，得13x ＝26.解得x ＝2.把x ＝2代入①，得y ＝－1.所以原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－1. (3)(宿迁中考)⎩⎪⎨⎪⎧x －2y ＝3，①3x ＋4y ＝－1.② 解：①×2，得2x －4y ＝6.③③＋②，得5x ＝5.解得x ＝1.把x ＝1代入①，得y ＝－1，所以原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝－1. 14．在解关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋5y ＝－17，4x －by ＝1时，由于粗心，甲看错了方程组中的a ，而得到解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝3.乙看错了方程组中的b ，而得到解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－3，y ＝－1. (1)求a ，b 的正确值；(2)求原方程组的解．解：(1)根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧16－3b ＝1，－3a －5＝－17.解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝4，b ＝5.(2)原方程组是⎩⎪⎨⎪⎧4x ＋5y ＝－17，4x －5y ＝1. 解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－2，y ＝－95.综合题15．小红对小明说，有这样一个式子ax ＋by ，当x ＝5，y ＝2时，它的值是1；当x ＝7，y ＝3时，它的值是－5.你知道当x ＝7，y ＝－5时，它的值吗？小明想了想，很快就做出了正确答案．你知道聪明的小明是怎样做的吗？解：根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧5a ＋2b ＝1，①7a ＋3b ＝－5.② ①×3－②×2，得a ＝13.将a ＝13代入①，得b ＝－32.所以这个式子为13x －32y.将x ＝7，y ＝－5代入上式，得13×7－32×(－5)＝251.。
最新湘教版七年级数学下册：1.2.2加减消元法(一)
2 x+ 5 y =9， 2 x -3 y =17 .
① ②
8y= -8，
解：①-②，得： 解得： y =-1
把y=-1代入①，得 2x+5× (-1)=9， 解得： x=7 所以原方程组的解是: x=7 y=-1
上面两个方程组中，是如何消去一个未知数的？
在解上面的方程组中，把方程①减去②，或者 把方程①与②相加，便消去了一个未知数。
加减 求解 写解 消去一个元 求出两个未知数的值
写出方程组的解 2. 二元一次方程组解法有 代入法、加减法
。
作业：P10 练习
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二.选择题 6x+7y=-19① 1. 用加减法解方程组 6x-5y=17 ② 应用（ A. ①-②消去y B. ①-②消去x C. ②- ①消去常数项 D. 以上都不对
B）
3x+2y=13 2.方程组 3x-2y=5 消去y后所得的方程是（ C） A. 6x=8 B. 6x=5 C. 6x=18 D. x=18
3x+5y=21 ① 2x-5y=-11 ② 解：由①+②得： 5x=10
x=2 把x＝2代入①，得
y=3
所以原方程组的解是: x=2 y=3
解二元一次方程组:
2 x+ 5 y =9， 2 x -3 y =17 .
① ②
3y+17 方法一：从②得，x= ，再代入①，得 2 3y+17+5y=9，这就把x消去了！ 方法二：直接从②得，2x=3y+17，然后把它代入 ①得到含y的方程：(3y+17)+5y=9 （消去x了） 方法三：方程①和②中都有2x， 为了消去x，干脆把方程①减去方程②就可以了！ 比较哪种方法简便？