任保平《微观经济学》笔记(第4章 消费偏好与消费者均衡)

任保平《微观经济学》

第二篇 需求的微观分析

第四章 消费偏好与消费者均衡

复习笔记

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一、消费者偏好

1．效用理论

（1）效用的概念

经济学上一般将物品和劳务能够满足人欲望或需要的能力，或者人们从消费物品和劳务中得到的满足称为效用。一种物品给人们带来的满足程度，效用的大小往往是主观的，因人因时而异。

在效用大小度量上，产生了两种不同的理论：基数效用论和序数效用论。基数效用论一般认为，效用是可以用具体数值计量和加总的，其大小可以用1，2，3，…衡量；序数效用论认为效用之间不可度量，只能根据偏好的程度进行排序，排列出第一、第二、……

（2）总效用和边际效用

总效用（TU ）指的是消费者从消费物品和劳务中，所获得的总的满足程度。一般来说，消费的物品越多，其总效用越大。边际效用（MU ）指的是消费者从每增加一单位商品的消费中所获得的满足程度。

在对商品的消费中，随着该种商品消费量的增加，起初人们对该种商品的满足程度不断增加，但达到一定点后，满足程度将出现下降。

2．边际效用递减规律

边际效用递减规律是指在消费者对其他商品消费量不变的条件下，从连续消费某一商品中所获得的满足程度随着这种商品消费量的增加而递减。

假设商品X 的效用函数为：

()TU U X = （4.1）

则边际效用函数为：

()

U X MU X

∂=∂ （4.2） 边际效用递减规律可表示为： ()

0U X MU X ∂=>∂ （4.3）

()

220U X X ∂<∂ （4.4）

效用函数的一阶导数是大于零的，表示总效用随消费量X增加而变大；而效用函数的二阶导数小于零，就说明了边际效用递减规律的含义。

3．消费者偏好与无差异曲线

（1）消费者偏好

消费者偏好的三个假设条件为：

①完备性。消费者在面对两个不同的消费束时，能够确定他喜欢哪一个消费束，或者两者无差异。

②传导性。如果消费者对消费束A的偏好大于消费束B，而且消费束B的偏好大于消费束C，则该消费者对消费束A的偏好大于消费束C。消费者偏好传递性的假设，保证了消费者的理性行为，是经济分析的一个重要基础。

③非饱和性。消费者总是喜欢较多的商品而非较少的商品，即“多多益善”。也就是说，消费者在面对较多商品时，并未失去什么，状况至少与原有状况一样好。

（2）无差异曲线

无差异曲线指的是能够给消费者带来相同效用水平消费者的点的轨迹。图4-1显示了不同消费束的点连在一起，形成无差异曲线，在该无差异曲线上，任一消费束的效用都是相同的，也就是消费者从该曲线上任一消费者得到的满足程度是相等的。但在该无差异曲线U，F点的消费束的效用大于B点消费束；同样，在

U的左下方的点低于无差异曲线上的点。

1

因此，以上的点代表的效用是相同的。

图4-1 无差异曲线

（3）无差异曲线的性质

①无差异曲线向右下方倾斜，斜率为负。这实际上是由消费者偏好非饱和性假定推出的。

②较高的无差异曲线代表消费者有较高的满足程度，而且任意两条无差异曲线不能相交。据消费偏好的传导性的假定，任意两条无差异曲线不能相交。在图4-2中，假设两条无差异曲线相交于A点，根据无差异曲线的含义，在无差异曲线

U上A点的效用应与B点相

2

同，在无差异曲线队上A点的效用与C点相同，则B点的效用与C点相同，但这是不可能的。因为C点在无差异曲线

U的右上方，该消费者中两种商品的数量都多于B点，据消费

1

偏好的传导性的假定，C点的效用大于B点的效用。因此，任意两条无差异曲线不能相交。

图4-2 相交的无差异曲线

③无差异曲线凸向原点。这意味着无差异曲线向右下方移动时，曲线将变得更为平坦。无差异曲线的这个性质源于边际替代率递减规律。一般的无差异曲线是符合上述特征的，但有些无差异曲线不具有凸性。某些商品只有采用固定比例的组合才能产生效用，一般将这种商品看做是完全互补品，如图4-3（a ）所示。此外，还有部分商品呈现完全替代的特性，如图4-3（b ）所示。

图4-3 互补品与替代品的无差异曲线

4．边际替代率

边际替代率（MRS ）表示的就是消费者用一种商品去代替另一种商品的意愿程度。数学表达式如下：

XY Y MRS X

∆=-∆ （4.5） 如果让X ∆无穷小边际替代率衡量的就是无差异曲线的斜率。在图4-4中，沿着无差异曲线移动，123X X X ∆=∆=∆，消费者为得到商品X 愿意放弃的商品Y 越来越少，从而

123Y Y Y ∆>∆>∆。这一规律被经济学家总结为边际替代率递减规律。边际替代率递减源自于

边际效用递减规律，二者之间是一致的。

图4-4 边际替代率递减规律

在同一条无差异曲线上，增加商品X 的消费量所带来的效用提高与减少商品Y 的消费量所产生的效用降低之和的总效用不变。数学表达式为：

0X Y X MU Y MU ∆⋅+∆⋅= （4.6）

X Y

MU Y X MU ∆-=∆ （4.7） 又因为=XY Y MRS X

∆-∆，因此边际替代率就等于两种商品的边际效用之比。即： X XY Y

MU MRS MU = （4.8） 因为随着商品X 的消费量增加，X MU 递减，Y MU 递增，因此

X Y MU MU 递减，也就是边际替代率递减。这也就解释了边际效用递减规律与边际替代率递减规律之间的一致性。

二、预算约束

1．预算线

设消费者收入为M ，两种商品的数量分别为X 与Y ，商品价格分别为X P 、Y P ，则约束函数表示为：

X Y M X P Y P =⋅+⋅ （4.9）

即

X Y Y

P M Y X P P =-⋅ （4.10） 在图形上可得到一条负斜率的消费者预算线，斜率是两种商品的价格之比X Y P P -

。 2．预算集

在图4-5（a ）预算线内，是消费者负担得起的消费束，如果超过预算线的范围，消费者将无法承担。图中预算线AB 及AB 线内的阴影部分构成了消费者预算范围，即预算集。