初中数学经典几何题(难)及标准答案分析

经典难题（一）

１、已知:如图,O 是半圆的圆心,C 、E 是圆上的两点，CD ⊥AB ，ＥF ⊥A Ｂ，ＥG ⊥CO ． 求证：ＣD ＝GF ．（初二）

2、已知:如图,P 是正方形AB ＣＤ内点,∠P ＡＤ=∠P ＤA ＝150．

求证:△PBC 是正三角形．(初二）

3、如图,已知四边形AB ＣＤ、A 1B 1Ｃ1Ｄ1都是正方形,A 2、B 2、Ｃ2、D 2分别是AA 1、BB １、

CC 1、ＤD 1的中点. 求证：四边形A ２B 2C 2Ｄ2是正方形.（初二）

4、已知:如图,在四边形AB ＣＤ中,A Ｄ＝BC,M 、N 分别是ＡＢ、CD 的中点，ＡＤ、BC 的

延长线交MN 于E 、F ． 求证：∠DEN ＝∠Ｆ.

经典难题(二)

1、已知:△ABC 中,H 为垂心(各边高线的交点），O 为外心，且

(１)求证：AH ＝2O Ｍ； （２）若∠ＢＡC ＝６00，求证:A Ｈ＝A Ｏ．(初二)

A P C D

B A F G

C E B O

D D 2 C 2 B 2 A 2 D 1 C 1 B 1 C B D A A 1

２、设MN 是圆Ｏ外一直线,过O 作ＯＡ⊥MN 于Ａ，自A 引圆的两条直线，交圆于B 、Ｃ及D 、E ，直线ＥB 及ＣD 分别交MN 于Ｐ、Q ． 求证:ＡP ＝A Ｑ．(初二）

３、如果上题把直线M

设MN 是圆O 的弦,过MN 的中点Ａ任作两弦ＢC 、DE ，设CD 、ＥＢ分别交MN 于P 、Ｑ． 求证：AP ＝AQ.(初二)

４、如图,分别以△AB Ｃ的ＡC 和BC 为一边,在△AB Ｃ的外侧作正方形ACDE

和正方形ＣBFG ,点P 是EF 的中点． 求证：点P 到边ＡB 的距离等于ＡＢ的一半.(

经典难

1、如图,四边形AB ＣD 为正方形,D Ｅ∥ＡＣ,AE ＝AC ，AE 与ＣD 相交于F.

求证：CE ＝ＣF ．（初二）

２、如图,四边形ＡＢC Ｄ为正方形，ＤE ∥AC,且ＣE ＝CA ，直线EC 交ＤA 延长线于F ．

求证:AE=AF ．(初二）