完全平方公式练习题

完全平方公式练习题Revised on November 25, 2020

完全平方公式练习题 ___________班级：___________

一、单选题

）

A. a 3a 2=a 6

B. （﹣2a 2）3=﹣8a 6

C. （a+b ）2=a 2+b 2

D. 2a+3a=5a 2

2．若a ＋ b ＝3，ab ＝1，则2a 2＋ 2b 2的值为( )

A. 7

B. 10

C. 12

D. 14

3．已知3a b +=， 2ab =，则22a b +的值为（ ）

A. 3

B. 5

C. 6

D. 7

4．下列运算正确的是（ ）

A. a 2+3a 2=4a 4

B. 3a 2a=3a 3

C. （3a 3）2=9a 5

D. （2a+1）2=4a 2+1

5．如图，有甲、乙、丙三种地砖，其中甲、乙是边长分别为a 、b 的正方形，丙是长为a 宽为b 的长方形（其中a>b ），现在要拼成边长为（3a+b ）的正方形，那么应取甲、乙、丙三种地砖的块数之比是（ ）

A. 无法确定

B. 2:1:2

C. 3:1:2

D. 9:1:6

6．下列计算正确的是( )

A. 2x ＋3y ＝5xy

B. (m ＋3)2＝m 2＋9

C. (xy 2)3＝xy 6

D. a 10÷a 5＝a 5

7．已知a 2－6a －m 是一个完全平方式，则常数m 等于（ ）

A. 9

B. －9

C. 12

D. －12

8．有若干张面积分别为a 2、b 2、ab 的正方形和长方形纸片，阳阳从中抽取

了1张面积为a 2的正方形纸片，4张面积为ab 的长方形纸片，若他想拼成一个大正方形，则还需要抽取面积为b 2的正方形纸片 ( )

A ．2张

B ．4张

C ．6张

D ．8张

9．计算()()a b c a b c -+-+-等于（ ）．

A. ()2a b c --+

B. ()22c a b --

C. ()2

2a b c -- D. 22c a b -+

10．下列式子中是完全平方式的是（ ） 222﹣2b+b 2 D. a 2+ab+b 2

二、填空题 m-n =3，则m+n =_______________

17．17．如果x 2+(k −3)x +16是完成平方式，则k =__________．

18．若，则m 2−4mn +4n 2的值是 .

19．若4a 4﹣ka 2b+25b 2是一个完全平方式，则k=_____．

20．()()3223m m -++=_____________.

21．已知实数x 、y 都大于2，试比较这两个数的积与这两个数的和的大小，并说明理由．

评卷人得分

三、解答题

11．已知2x2﹣3x+=0，求式子（3x﹣2）2﹣（x﹣3y）（x+3y）﹣9y2的

值．

12．通过对代数式的适当变形，求出代数式的值．

若x+y=4，xy=3，求x2+y2，（x﹣y）2的值．

13．利用平方差公式或完全平方公式进行简便计算：

（1）203×197 （2）1022

14．已知x2+y2－10x－6y+34=0,求x-2y 的值.

15．已知x+y＝6，xy＝4，求①x2+y2，②(xy)2，③x2+xy+y2的值.

参考答案1．B

2．D

3．B

4．B

5．D

6．D

7．B

8．B

9．A

10．A

11．4（2x2﹣3x）+4，2．

12．x2+y2=10；（x﹣y）2=4．

13．（1）39991；（2）10404.

14．x=5,y=3，x-2y=5-6=-1

15．①28；②20；③32

16．2

17．k=11或−5

18．9.

19．±20

20．4-9m2

21．xy＞x+y．