重力图的可导航性分析
人教高中物理必修二课件：第七章 4.重力势能
D.物体的重力势能一定增加 100 J
解析:物体克服重力做功,即重力做负功,重力势能增加,高度升
高,克服重力做多少功,重力势能就增加多少,但重力势能是相对的,
增加 100 J 的重力势能,并不代表现在的重力势能就是 100 J。故正确
选项为 B、D。
答案:BD
2.如图所示,质量为 m、长为 L 的均匀链条的一半位于光滑水平
WG=mgΔh
影响大小 重力 mg 和初、末位
重力 mg 和相对参考面的高度 h
的因素
置的高度差 Δh
概念
项目
特点
联系
重力做功
重力势能
只与初、末位置的高 与参考平面的选择有关,同一位
度差有关,与路径及参 置的物体,选择不同的参考平面,
考平面的选择无关
其重力势能的值不同
过程量
状态量
重力做功过程是重力势能改变的过程,重力做正功,重
高度。
2.重力的功也有正负之分。当物体下降时,重力做正功;反之,当
物体上升时,重力做负功,即物体克服重力做功。
3.物体运动时,重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有
关,而跟物体运动的路径无关。
4.重力做功的特点可以推广到任一恒力做功,即恒力做功特点
为:与具体路径无关,只与初末两个位置有关,恒力做的功等于力与沿
预习交流 2
将某一物体从同一高度以平抛、上抛、下抛三种不同的方式抛
出,从抛出到落地的过程中重力做功、重力势能的变化是否相同?
提示:重力做功与经过的路径无关,同一物体下落高度相同,三种
方式重力做功相同,由于重力做的功等于重力势能的变化,所以三种
方式下重力势能的变化也相同。
重力仪 导航原理
重力仪导航原理一、引言在现代导航系统中，重力仪被广泛应用于测量和推算位置、速度和方向等导航参数。
重力仪通过测量地球的引力来确定物体的位置，其导航原理基于牛顿万有引力定律和质心定理。
本文将深入探讨重力仪的导航原理及其应用。
二、重力仪的工作原理2.1 牛顿万有引力定律牛顿万有引力定律是描述两个物体之间引力作用的定律。
根据该定律，两个物体之间的引力与它们的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
数学表达式如下：F=G⋅m1⋅m2 r2其中，$ F $ 表示引力大小，$ G $ 是引力常量，$ m_1, m_2 $ 分别为两个物体的质量，$ r $ 是它们之间的距离。
2.2 质心定理质心定理是描述一个由多个无数个物体组成的系统的质心位置的定理。
质心是指系统中所有物体所构成的系统的质量平分线所在的位置。
对于连续体，质心可以通过积分计算得到。
质心定理可以表述为：x c=1M∫x dm其中，$ x_c $ 表示质心的位置，$ M $ 表示系统的总质量，$ x $ 表示某一物体的位置，$ dm $ 表示该物体的质量元。
2.3 重力仪的原理重力仪是一种测量物体加速度和姿态的工具。
它基于重力对物体的作用，通过测量物体所受到的引力来确定物体的位置。
重力仪通常包含一个加速度计和一个陀螺仪。
加速度计用于测量物体的加速度，并根据牛顿第二定律 $ F = ma $ 计算物体所受的力。
陀螺仪用于测量物体的角速度，并根据角动量守恒定律计算物体所受的力矩。
通过测量力和力矩，重力仪可以计算出物体所受的重力，进而确定物体的位置。
三、重力仪的应用重力仪在导航领域有广泛的应用，以下是一些重要的应用场景：3.1 惯性导航惯性导航系统是一种利用重力仪和陀螺仪等传感器来测量和推算航行物体的位置、速度和方向的导航系统。
它不依赖于外部信号，因此在无法接收到卫星导航信号的环境中仍然能够准确导航。
惯性导航广泛应用于航空、航天、军事等领域。
3.2 地图制作重力仪可以用于制作高精度的地图。
重力异常匹配导航的算法实现与仿真分析
军用和民用领域都 日显重要 ， 而水下潜器 的关键技 术之一是其导航方式。水 下潜器为 了保证其 隐蔽 性， 只能选择 无源 导航 系统 ， 即不用 和外 界进行 信息
交 换 的 自主 导航 系统 ， 满足 这一要 求 ， 下潜 器多 为 水
文章编 号 ：６ １ ９ ２ ２ ０ ） ３０ ６ － １７ — ４ （０ ７ ０ － ００ ５ ０ ４
重 力 异 常 匹配导 航 的 算 法 实现 与仿 真分 析
蔡小波 许大欣 戴全发 ’
４ ０７ 、 ３０ ７
，） １ 中国科学 院测量与地球物理研究所 ， 武汉
ｌ） 中国科学院研究生院 ， ２ 北京
关键词 重力异常 惯性导航 卡尔曼滤波 桑地亚惯性地形辅助导航
仿真
中图分 类号 ： ６ ６ １ Ｕ６．ｌ
文 献标识 ＡＬＩ ＺＡＴＩ Ｎ ｏ ＡＮＤ Ｍ ＵＬＡＴＩ ＳＩ ｏＮ ＡＮＡＬＹＳ Ｓ Ｉ ｏＦ ＧＲＡＶＩ ＴＹ ＡＮｏ Ｍ ＡＬＹ ＤＥＤ ＡＩ ＮＡＶＩ ＡＴＩ Ｎ Ｇ ｏ
Ａｂｓ ｒ ｃ Ｉ ｏｄｒｔ ｍ ｅ ｔｅｒｑ ｉ ｍ ｎ ｏ ｐ ｓ ｖｔ ｏ ｅ ｎ ｅｗ ｔ ａｉ ｔ ｎ ｔｅｇａｉ ｎ ｍ ｌ ａ ｅ ｔ ａ ｔ ｎ ｒｅ ｅｔｈ ｕｒ ｅ ｔ ｆ ａｓ ｉ ｆｈ ｄｒ ａ ｒ ｖｇ ｉ ，ｈ ｒｖｔ ａ ｏ ａ ｉ ｄ ｏ ｅ ｅ ｉ ｙ ｔ ｕ ｅ ｎ ａｏ ｙ ｙ ｄ
一
航 的不足 ， 利用 重力 异 常 数据 进 行 辅 助 导航 就 是 其
选用惯性导航系统作为核心设备。然而， 惯性元件
目前 ， 卫星测高数据可以提供全球 ２ × ２重力 异常数据 ， 局部地 区卫星测高数据结合船测资料可 以获得 １ ×１重力异常数据 ＿ ， ３ 另外海洋重力测量 Ｊ
天海一体化水下重力辅助导航研究进展
第４２卷第３期国 防 科 技 大 学 学 报Ｖｏｌ．４２Ｎｏ．３２０２０年６月ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＮＡＴＩＯＮＡＬＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹＯＦＤＥＦＥＮＳＥＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹＪｕｎ．２０２０ｄｏｉ：１０．１１８８７／ｊ．ｃｎ．２０２００３００６ｈｔｔｐ：／／ｊｏｕｒｎａｌ．ｎｕｄｔ．ｅｄｕ．ｃｎ天海一体化水下重力辅助导航研究进展郑 伟１，２，３，李钊伟１，吴 凡１（１．中国空间技术研究院钱学森空间技术实验室，北京 １０００９４；２．辽宁工程技术大学测绘与地理科学学院，辽宁阜新 １２３０００；３．河南理工大学测绘与国土信息工程学院，河南焦作 ４５４１５０）摘 要：水下航行器精确导航在海洋利用和开发过程中发挥了重要作用。
关于抑制水下导航误差随时间累积的问题，进行了详细阐述和分析：简述了惯性器件的发展历程；详细对比了各导航系统的优劣性，着重介绍了国内外重力辅助导航研究现状，分析了针对目前水下航行器高精度导航的需求，以及全球海洋重力基准图空间分辨率不足的科学难题；提出了通过ＧＮＳＳ－Ｒ测高星座获得高空间分辨率和高精度全球海洋重力基准图的思路及技术路线，以期提高水下重力辅助导航精度。
关键词：水下导航；重力辅助导航；全球海洋重力场基准图；ＧＮＳＳ－Ｒ海面测高；匹配导航算法中图分类号：Ｕ６６６．１ 文献标志码：Ａ 文章编号：１００１－２４８６（２０２０）０３－０３９－１１Ｒｅｓｅａｒｃｈｐｒｏｇｒｅｓｓｏｆｔｈｅｕｎｄｅｒｗａｔｅｒｇｒａｖｉｔｙ ａｉｄｅｄｎａｖｉｇａｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｆａｅｒｏｓｐａｃｅ ｍａｒｉｎｅｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎＺＨＥＮＧＷｅｉ１，２，３，ＬＩＺｈａｏｗｅｉ１，ＷＵＦａｎ１（１．ＱｉａｎＸｕｅｓｅｎＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＣｈｉｎａＡｃａｄｅｍｙｏｆＳｐａｃｅＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００９４，Ｃｈｉｎａ；２．ＳｃｈｏｏｌｏｆＧｅｏｍａｔｉｃｓ，ＬｉａｏｎｉｎｇＴｅｃｈｎｉｃａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｆｕｘｉｎ１２３０００，Ｃｈｉｎａ；３．ＳｃｈｏｏｌｏｆＳｕｒｖｅｙｉｎｇａｎｄＬａｎｄｉｎｇＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＨｅｎａｎＰｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｊｉａｏｚｕｏ４５４１５０，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅａｃｃｕｒａｔｅｎａｖｉｇａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｕｎｄｅｒｗａｔｅｒｖｅｈｉｃｌｅｐｌａｙｓａｎｉｍｐｏｒｔａｎｔｒｏｌｅｉｎｔｈｅｐｒｏｃｅｓｓｏｆｔｈｅｏｃｅａｎｕｔｉｌｉｚａｔｉｏｎａｎｄｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ．Ｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｏｆｒｅｓｔｒａｉｎｉｎｇｔｈｅａｃｃｕｍｕｌａｔｉｏｎｅｒｒｏｒｓｏｆｔｈｅｕｎｄｅｒｗａｔｅｒｎａｖｉｇａｔｉｏｎｏｖｅｒｔｉｍｅｗａｓｄｉｓｃｕｓｓｅｄａｎｄａｎａｌｙｚｅｄｉｎｄｅｔａｉｌ．Ｆｉｒｓｔｌｙ，ｔｈｅｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｈｉｓｔｏｒｙｏｆｔｈｅｉｎｅｒｔｉａｌｄｅｖｉｃｅｓｗａｓｂｒｉｅｆｌｙｄｅｓｃｒｉｂｅｄ．Ｓｅｃｏｎｄｌｙ，ｔｈｅａｄｖａｎｔａｇｅｓａｎｄｄｉｓａｄｖａｎｔａｇｅｓｏｆｅａｃｈｎａｖｉｇａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｗｅｒｅｃｏｍｐａｒｅｄｉｎｄｅｔａｉｌ，ｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｓｔａｔｕｓｏｆｔｈｅｇｒａｖｉｔｙ ａｉｄｅｄｎａｖｉｇａｔｉｏｎａｔｈｏｍｅａｎｄａｂｒｏａｄｗｅｒｅｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ，ａｎｄｔｈｅｄｅｍａｎｄｆｏｒｔｈｅｈｉｇｈ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎｎａｖｉｇａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｕｎｄｅｒｗａｔｅｒｖｅｈｉｃｌｅｓａｎｄｔｈｅｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃｐｒｏｂｌｅｍｓｏｆｉｎｓｕｆｆｉｃｉｅｎｔｓｐａｔｉａｌｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎｏｆｔｈｅｇｌｏｂａｌｍａｒｉｎｅｇｒａｖｉｔｙｒｅｆｅｒｅｎｃｅｍａｐｗｅｒｅａｎａｌｙｚｅｄ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅｉｄｅａａｎｄｔｅｃｈｎｉｃａｌｒｏｕｔｅｏｆｏｂｔａｉｎｉｎｇｔｈｅｈｉｇｈｓｐａｔｉａｌｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎａｎｄｈｉｇｈｐｒｅｃｉｓｉｏｎｇｌｏｂａｌｍａｒｉｎｅｇｒａｖｉｔｙｒｅｆｅｒｅｎｃｅｍａｐｂｙＧＮＳＳ－Ｒａｌｔｉｍｅｔｒｙｃｏｎｓｔｅｌｌａｔｉｏｎｓａｒｅｐｒｏｐｏｓｅｄｉｎｏｒｄｅｒｔｏｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅａｃｃｕｒａｃｙｏｆｔｈｅｕｎｄｅｒｗａｔｅｒｇｒａｖｉｔｙ ａｉｄｅｄｎａｖｉｇａｔｉｏｎ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｕｎｄｅｒｗａｔｅｒｎａｖｉｇａｔｉｏｎ；ｇｒａｖｉｔｙ ａｓｓｉｓｔｅｄｎａｖｉｇａｔｉｏｎ；ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｍａｐｏｆｇｌｏｂａｌｍａｒｉｎｅｇｒａｖｉｔｙｆｉｅｌｄ；ＧＮＳＳ－Ｒｓｅａｌｅｖｅｌａｌｔｉｍｅｔｒｙ；ｍａｔｃｈｉｎｇｎａｖｉｇａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍ 全球海洋面积（３ ６１亿ｋｍ２）约占地球总表面积（５ １亿ｋｍ２）的７０ ８％，主要自然资源包括：矿产资源、石油资源、天然气资源、生物资源、化学资源、动力资源等。
重力垂直梯度和重力异常辅助导航SITAN算法结果分析
第３ 卷第 １ １ 期
２０１１ ２月 年
大 地 测 量 与 地 球 动 力 学
Ｊ ＯＵＲＮ Ｆ ＧＥ ＥＳ ＡＮＤ ＧＥ ＹＮＡＭＩ Ｓ ＡＬ Ｏ ＯＤ Ｙ ＯＤ Ｃ
Ｖｏ ． Ｎｏ． １ ３１ １
Ｆ ｂ．． ｅ ２ＯＩＩ
文章 编号 ：６ １５４ （０ １ ０ －１７０ １７ — ２ ２ １ ） ｌ ２ －５ ９ ０
中图分 类号 ： ３ ２ １ Ｐ １ ．
文献 标识码 ： Ａ
ＲＥＳ ＵＬＴＳ ＡＮＡＬＹＳ Ｓ ＯＦ Ｉ ＶＥＲＴＩ ＣＡＬ ＧＲＡＤＩ ＥＮＴ ｏＦ ＧＲＡＶＩ ＴＹ ＡＮＤ ＧＲＡＶＩ ＴＹ ＡＮＯ Ｍ ＡＬＹ ＤＥＤ ＡＩ ＮＡＶＩ ＡＴＩ Ｇ ｏＮ Ｉ Ｗ ＴＨ Ｉ Ｓ ＴＡＮ ＡＬＧｏ ＲＩ ＴＨ Ｍ
ｓｕ ｙ ｏ ｈ ｂｌｔ ｆｔ ｅ ｇ ａ ｉ ｒ ｄ ｅ ｔｔ ｉ ｎ ｉ ｅｔａ ａ ｉａ ｉｎ ｓ ｓｅ ，ｈ ｗｅ ｅ ，ｉ ａ ｋ ｎ ． ｉ ｌｔｏ ｓｏ ｔ ｄ ｎ ｔ ｅ ａ ｉ ｙ ｏ ｈ ｒ ｖ ｔ ｇ ａ ｉ ｎ ｏ ａｄ ａ ｎ ｒｉｌｎ ｖ ｇ ｔ ｙ ｔｍ ｉ ｙ ｏ ｏ ｖ ｒ ｓ ｌｃ ｉ ｇ Ｓ ｍｕ ａｉ ｎ ｆ ｍｕ ｔｐ ｅ ｒ ｕ ｅ ｎ ｔ ｅ ｓ ｍｅａ ｅ ｔ Ｉ ＡＮ ｌｏ ｉ ｌｉ ｌ ｏ ｔｓｉ ｈ ａ ｒ ａｗｉ Ｓ Ｔ ｈ ａｇ ｒｔ ｈ ｖ ｅ ｎ ｃ ｎ ｕｃｅ ａ ｅ ｎ ｔ ｅ ｇ ａ ｉｙ ａ ｏ ｌ ｎ ｅ ｉ ｈｍ ａ ｅ ｂ ｅ ｏ ｄ ｔｄ ｂ ｓ ｄ ｏ ｈ ｒ ｖｔ ｎ ｍａｙ ａ ｄ ｖ ｒ － ｔ ｅ ｌｇ ａ ｉｎ ｆｇａ ｉｙ ｄ ｔ ａ ｒ ｄ ｅ ｔｏ ｒ ｖｔ ａａ．Ｓ ａｉｔ ａ ｎ ｌｓｓｉ ｄ ｃ ｔｓ ｔ ａ ｈ ｎｉ ａ ｏ ａｉａｉｎ ａ ｄ ｍａ ｃ ｉ ｇ ａ ｄ ｄ ｎ ｖｇ ｔｏ ｔｔｓｉ ｌａ ａ ｙ ｉ ｎ ｉａ ｅ ｈ ｔｔ ｅ ｉ ｔ ｌｌｃ ｌｚ ｔｏ ｎ ｔｈ ｎ ｉ ｅ ａ ｉａｉｎ ｃ ｉ
重力梯度仪辅助惯导导航的误差分析
摘要 ： 究了重力梯度仪辅助惯导 的导航误差方程 ， 算某 区域重力 异常 、 线偏差 和二 阶的扰动重 力张量 ， 研 计 垂 并 在此 基 础 上 对 扰 动 重 力 补 偿 惯 导 系 统 误 差 进 行 了 仿 真 计 算 ， 无 重 力 梯 度 仪 辅 助 惯 导 的误 差 进 行 数 值 比 较 ， 与 结 果 表 明 采 用 重 力 梯 度 仪 辅 助 导 航 之 后 ， 动 重 力 引 起 的惯 导 误 差 有 了 明显 的改 善 。 扰 关 键 词 ： 力 梯 度 仪 ； 动 重 力 ； 导 ； 差 重 扰 惯 误
惯 导 系统 陀 螺 和加 速 度 计 技 术 的逐 渐 完 善 ， 使 得地球 扰 动重力 成 为 限制 惯 导 系统 精 度 的误 差 源 。 特别是 垂 线偏 差 引起 的水 平 扰 动 重 力 分 量 ， 产 生 会 发散 的惯 导误 差 ¨ ， 精 度 惯 性 导 航 系统 必 须 考 高
差 。如果 重 力梯 度 仪 与 惯 导安 装 在 同一 个 平 台 上 ， 则 即为惯 导 的姿 态角 。
对 于单 轴 的舒拉 回路 ， 斜 角有 ： 倾
＝ ＝
度 计配 置 的局 部 张 量 重 力 梯 度 仪 、 ｅ ｅｓａｅ的 Ｂ ｌ Ｇ ｏｐ ｃ ｌ
航空 ３ Ｄ全 张 量 重 力梯 度 仪 （ ｉ Ｆ Ｇ） Ａ Ｋ Ｘ 探 Ａｒ Ｔ 、 Ｒ ｅ — 测 重力 梯度 仪 （ Ｇ 以及 正 在 开 发 中 的斯 坦 福 大 Ｅ Ｇ） 学 原子 干 涉 重 力 梯 度 仪 、 ｅ ｅ Ｇ ｄ ｘ高 清 晰度 空 中重 力
重力仪 导航原理
重力仪导航原理重力仪是一种利用重力进行导航的仪器。
它通过测量地球的重力场来确定位置和方向，从而实现导航的目的。
重力仪导航原理的核心是基于地球的重力场的变化来计算位置和方向，下面将详细介绍重力仪导航原理的工作原理和应用。
我们先来了解一下地球的重力场。
地球是一个质量分布不均匀的物体，因此在地球表面的不同位置受到的重力大小和方向也会有所不同。
重力仪通过测量这种重力场的变化来确定自身的位置和方向。
重力仪通常由两部分组成：重力传感器和数据处理单元。
重力传感器是用来测量地球的重力场的仪器，它通常采用微机械系统技术制造而成。
重力传感器可以测量地球的重力场的强度和方向，并将这些数据传输给数据处理单元。
数据处理单元是用来处理重力传感器测量到的数据并计算位置和方向的。
数据处理单元通常采用计算机或嵌入式系统来实现。
它通过对重力传感器测量到的重力场数据进行处理和分析，可以确定自身的位置和方向。
重力仪的工作原理可以简单地描述为：利用重力传感器测量地球的重力场，通过对测量数据进行处理和分析，计算出自身的位置和方向。
具体来说，重力仪会在开始导航前进行校准，以消除一些误差。
然后，在导航过程中，重力仪会不断地测量地球的重力场，并将测量到的数据传输给数据处理单元。
数据处理单元会对这些数据进行处理和分析，通过比对已知的地球重力场的模型，计算出自身的位置和方向。
重力仪导航原理的应用非常广泛。
在航海、航空、地质勘探等领域中，重力仪都被广泛应用于导航和定位。
在航海领域，重力仪可以帮助船只确定自身的位置和方向，在航线规划和航行中起到重要的作用。
在航空领域，重力仪可以帮助飞机进行导航和定位，提高飞行安全性。
在地质勘探领域，重力仪可以帮助地质勘探人员确定地壳的构造和地下的矿藏分布，为资源开发提供重要的参考。
总结起来，重力仪导航原理是利用重力传感器测量地球的重力场来确定位置和方向的原理。
重力仪通过测量地球的重力场的变化，并对测量数据进行处理和分析，计算出自身的位置和方向。
基于重力匹配导航的潜艇避障方法分析
基于重力匹配导航的潜艇避障方法分析一、引言介绍目前潜艇避障技术的现状，重力匹配导航在潜艇避障中的作用以及本论文的研究意义。
二、重力匹配导航技术简介阐述重力匹配导航的原理、优势和限制，以及其在潜艇避障中的应用和局限性。
三、潜艇避障场景分析分析潜艇在不同的水下环境中的避障场景，包括海底地形、水流、海洋生物等因素对潜艇的影响。
四、基于重力匹配导航的潜艇避障方法研究结合重力匹配导航技术，提出一种潜艇避障方法，包括建立地形模型、遥测数据融合、避障实时控制等环节的具体实现方案。
五、实验结果分析以模拟水下环境下的避障场景为例，对本文提出的方法进行实验，分析不同情况下的避障效果，并结合实验结果总结讨论。
六、结论与展望总结本论文的研究工作，指出研究的局限和不足之处，并展望重力匹配导航技术在潜艇避障领域的进一步应用方向。
一、引言潜艇在水下航行时必须面对各种复杂的水下环境，如峭壁、水流、海底障碍物等，因此，避障成为潜艇航行中的重要问题。
现有的潜艇避障技术主要是基于声纳测距和逐层扫描，然而这些技术存在着很多缺陷，如定位不精确、耗时长、易被干扰等。
因此，开发一种更为高效、精准的潜艇避障技术势在必行。
重力匹配导航作为新型的定位与导航技术，近年来在水下机器人尤其是潜艇领域得到了广泛应用。
重力匹配导航利用海底重力场与水下机器人测量的三维加速度数据之间的比较，通过匹配重力异常场来实现定位与导航。
与传统的声纳测距相比，重力匹配导航可以提供更为稳定和高精度的定位和导航，而且具有测距范围广、防干扰能力强等优势，可以有效解决潜艇避障时的问题。
因此，本文旨在探讨基于重力匹配导航的潜艇避障方法。
本研究通过分析水下环境中的避障场景、阐述重力匹配导航的原理及其在潜艇避障中的应用，提出一套实用性较强的潜艇避障方法，并通过实验结果的分析，展示该方法的可行性和可靠性。
这对于提高潜艇在水下任务中的自主性和航行安全性具有重要的意义。
二、重力匹配导航技术简介重力匹配导航技术是一种基于海底重力场的定位与导航技术，它利用水下机器人测量的三维加速度数据与海底重力场之间的比较匹配，通过分析比较结果来计算水下机器人的位置和姿态。
重力辅助导航前沿与进展
251中国设备工程C h i n a P l a n t E n g i n e e r i ng中国设备工程 2021.03 （上）潜艇等水下自主航行器在水下航行一般依靠惯性导航系统进行导航，惯性导航系统的重要组成元件是陀螺仪和加速度计，这些敏感元件测得的加速度通过对时间进行积分后可以得到速度、偏航角、位置等信息。
积分过程中，误差随时间累积增大，潜艇长期在水下运行时导航精度降低。
针对惯性导航系统的这一缺点，许多学者提出将重力匹配、地磁匹配、地形匹配等无源导航方法与惯性导航系统组合起来，对惯性导航进行修正。
水下重力匹配技术实现的核心问题是构建全球高精度和高空间分辨率的海洋重力异常图。
测高/重力卫星、船测、航空是获得全球海洋重力场的主要技术途径，全球高精度和高空间分辨率的海洋重力异常图能有效提高水下重力匹配导航精度，但目前我国的全球海洋重力异常图空间分辨率较低，因此，需要在一定程度上对其进行插值加密，重构为高精度高空间分辨率的海洋重力异常图。
由于海洋重力异常图经过插值后，空间分辨率会提升，但是，精度会降低，因此，空间分辨率和精度成反比关系（随着空间分辨率提高，精度将降低）。
为了使空间分辨率与精度均满足高精度水下重力匹配导航，对重力场的插值方法的研究成为此领域的研究热点。
1 海洋重力异常图插值方法目前，常见的海洋重力场异常图插值方法可具体分为两类，第一类为基于函数插值方法，第二类为基于统计学插值方法。
函数插值方法有径向基函数插值法、曲线曲面插值法、样条函数插值法。
统计学方法有克里金插值法、距离加权反比插值法、改进的Shepard 插值法。
距离加权反比插值是最简单的插值方法。
该方法根据未知点到已知点距离加权平均值计算未知点的值。
距离加权反比插值法的具体计算公式如下：101(/)(1/)Nii i N ii Zd Z d ===∑∑重力辅助导航前沿与进展王彤（中国空间技术研究院，北京 100094）摘要：水下导航一直是导航领域重要的研究方向。
《重力模型的简介》课件
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THANKS
重力模型在区域一体化研究中的应用
通过分析区域内的经济联系和人口流动趋势，重力模型可以评估区域一 体化的程度和发展潜力，为区域一体化政策的制定提供科学依据。
03
重力模型在人口迁移研究中的应用
通过分析人口迁移的动因和趋势，重力模型可以揭示人口迁移的规律和
特征，为制定人口政策和社会发展规划提供参考。度的重力场模型
总结词
随着观测技术和数据处理方法的不断进步，重力场模型的精度越来越高，能够更准确地描述地球重力场的细节和 变化。
详细描述
近年来，卫星重力探测技术的发展为重力场模型的精度提供了有力支持，通过分析卫星轨道数据，可以获得更高 精度的重力场模型。此外，数据处理方法的改进也提高了重力场模型的精度，例如采用更精确的数值积分方法、 优化模型参数等。
地球重力场模型的应用
地球物理学研究
地球重力场模型可用于研 究地球内部结构、地壳运
动、地震预测等领域。
导航定位系统
地球重力场模型在卫星导 航定位系统中具有重要作 用，可以用于提高定位精
度和导航可靠性。
地质勘探与资源开发
通过地球重力场模型，可 以推断地下地质构造和矿 产分布情况，为地质勘探 和资源开发提供重要依据
重力模型的原理
重力模型的物理基础
牛顿万有引力定律
物体之间的相互作用力与它们的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比 。
重力模型的基本假设
基于万有引力定律，假设国家或地区之间的经济联系也受到相互吸引力的影响 ，且这种吸引力与各自的经济规模（即“质量”）成正比，与它们之间的地理 距离成反比。
重力模型的数学表达
近年来，重力模型在研究城市群发展、区域一体化、人口迁 移等方面得到了广泛应用，成为研究区域经济联系的重要工 具。
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ｉ ｄ ｓ ｕ ｓ ｄ ｉ ｈ ｓｐ ｐ ｒ ｎ ｎ ｏ ｅ ａｌ ｈ ｒｃ ｅ ｓｉ ａ ａ ｔｒｉ ｅｉ ｅ ｙ ｃ ｌ ｕ ａｉ ｇ ｔ ｅ ｗ ｉｈ ｅ ｕ ｏ ｌ ｓ ｉｃ ｓ ｅ ｎ ｔ ｉ ａ ｅ ，ａ ｄ ａ ｖ ｒ ｌ ｃ ａ ａ ｔｒ ｔ ｐ ｒ ｍｅｅ ｄ ｆ ｄ ｂ ａｃ ｌｔ ｈ ｅｇ ｔｄ ｓ ｍ ｆａｌ ｉ ｃ ｓ ｎ ｎ ｐ ｒ ｍｅ ｅ ｓ ｈ ｖ ｒ ｌ ｃ ａａ ｔｒ ｔ ａ ａ ｔｒｃ ｎ ｂ ｓ ｄ ｆ ｒ ｄ ｐ ｃｉ ｇ ｔ ｅ ｃ ａ ａ ｔ ｒｏ ｒ ｖ ｔｔ ｎ ｌｆ ｌ ｎ ａ ａ ｔｒ ．Ｔ ｅ ｏ ｅ ａｌ ｈ ｒ ｃｅ ｓｉ ｐ ｒ ｍｅｅ ａ ｅ ｕ ｅ ｅ ｉｔ ｈ ｈ ｒ ｃｅ ｆｇ ａ ｉ ｉ ａ ｅ ｄ ａ ｄ ｉ ｃ ｏ ｎ ａ ｏ ｉ
关键ห้องสมุดไป่ตู้ ： 重力辅助导航 ； 可导航性分析 ； 统计特性 ； 总体特 征参数
中 图分 类 号 ： ６６ １ Ｕ ６ ． 文 献 标 志码 ： Ａ 文 章编 号 ： ０ ６ １ （０ ０ ２— ０ ０— ４ １ ９— ７ Ｘ ２ １ ）１ ０ ６ ０ ０
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熵 、 部重力 场标 准差 、 局 绝对粗 糙度 、 特征 丰度 、 相关
时间、 地点 、 天气 等 外界 条 件 限制 ， 为水 下 航行 器 实 现 自主隐 蔽 航 行 创 造 了 条 件 Ｈ ； 是 ， 性 导 航 系 但 惯
统 的位置误 差是 随 时 间积 累 的 ， 因此 单 独 的惯 性 导
重 力 图 的 可 导 航 性 分 析
李
摘
艳， 刘繁 明
（ 尔滨 工 程 大 学 自动化 学 院 ， 龙 江 哈 尔 滨 １０ ０ ） 哈 黑 ５ ０ １
要 ： 用重力 图进行辅助导航时 ， 利 匹配 区域 的重力场特征直接 影响匹配效 果 ， 重力 图进行 可导航性 分析 对
可以为确定匹配区提供依据 ， 实现高精度定位． 分析重力 图主要统计 参数对 区域 导航能 力的影响 ， 将各参数 赋 以相应的权重得到区域的总体特征参数 ， 该参数可 以描述重力场 的特征 ， 可作为可导航性分析的依据．
目前 ， 水下航 行 器 的导 航 系 统 均 以惯 性 导航 系 统 为核心 ． 惯性导 航 系 统具 有 无 源性 、 自主性 ， 受 不
１ 可 导航 性 分 析 的评 价 指 标
某重 力场 区域 为 Ｍ ×Ｎ 的 网格 ， （ ，） ｇ ｉ 为其 各 网格 点坐标 （， 处 的重 力 值 ， ×ｎ为 局 部计 算 窗 ｉ） ｍ 口 ， 于计算 局 部重力 场 的统 计参 数． 择重力 异常 用 选
Ａｂｓｒ ｃ ：Ｉ ｈ ｘ ｒｍｅ ｔ ｔ ｎ ｕ ｉｇ ｇ ａ ｉ ａ ａ，ｔ ｅ ｃ ａ ａ ｔｒ ｏ ｒｖ ｔ ｆ ｃｓ ｔ ｅ ｍａｃ ｉ ｇ ｒ ｓ ｌｓ ｄｒ ｃｌ ｔ ａ ｔ ｎ ｔｅ ｅ ｐｅ ｉ ｎ ａｉ ｓｎ ｒ ｖｔ ｄ ｔ ｏ ｙ ｈ ｈ ｒ ｃｅ ｆｇ ａ ｉｙ ａｆ ｔ ｈ ｔ ｈ ｎ ｅ ｕ ｔ ｉｅ ｔ ｅ ｙ． Ａｃ ｏ ｄｉｇ ｔ ｈ ｅ ｕ ｔ ｆａ ｌｚｎ ｈ ａ ｉａ ｉ ｔ ｆｔ ｅ ｇ ａ ｉｙ ｍａ ｃ ｒ ｎ ｏ ｔ ｅ ｒ ｓ ｌｓｏ ｎａｙ ｉ ｇ ｔ ｅ ｎ ｖ ｇ ｂ ｌ ｙ ｏ ｒ ｖｔ ｐ，ｗｅ ｃ ｎ ｆ ｄ ｏ ｔｔ ｅ ａｅ ｈ ｔｉ ｕ ｔｂ ｅ ｆｒ ｉ ｈ ａ ｎ ｕ ｈ ｒ ａ ｔ ａ ｓｓ ｉａ ｌ ｏ ｉ ｍａｃ ｉ ｇ ｔ ｅ ａ ｃ ｒ ｔ ｏ ｉ ｏ ｉ ｄ ｉ ｅ ｔａ ｙ ｔ ｍ．Ｔｈ ｆｅ ｔｏ ａ ｈ ｓａ ｉｔｃ ｌｐ ｒ ｍｅｅ ｎ ｔ ｅ ａ ｅ ａ ｉ ａ ｉｉ ｔ ｈ ｎ ｈ ｃ ｕ ａ ｅｐ ｓｔ ｎ ａｄｅ ｎ ｒｉｌｓ ｓｅ ｉ ｅ ｅ ｃ ｆｅ ｃ ｔ ｔｓｉ ａ ａ ａ ｔ ｒｏ ｈ ｒ ａ ｎ ｖｇ ｂ ｌ ｙ ｔ
航 系统 无 法满足 长期 高 精度 导 航 定 位要 求 ． 用 海 利 洋重力 场信息 辅助 导航 的技术 能够 克服传统 惯性 导
ｃ ｎ ｂｅ ｔ ｅ ｂ ｓｓ ｏ ａ ｉａ ｉ ｔ ｎ ｌ ｓｓ ａ ｈ ａ ｉ ｆｎ ｖ ｇ ｂ ｌ ｙ ａ ａｙ ｉ． ｉ Ｋｅ ｗｏ ｄ ｇ ａ ｉ － ｉ ｅ ｖｇ ｔｏ ｙ ｒ ｓ： ｒ ｖ ｔ ａｄ ｄ ｎａ ｉ ａｉ ｎ；ｎ ｖｇ ｂ ｌ ｙ ａ ｌ ｓｓ；ｓａｉｔ ａ ｈ ｒ ｃｅ ｓｉ ｙ ａ ｉａ ｉｉ ｎａｙ ｉ ｔ ｔｔｓｉ ｌｃ ａ ａ ｔｒ ｔｃ；ｏ ｅ ａｌｃ ａ ａ ｔｒｓｉ ａ ａ ｔｒ ｃ ｉ ｖ ｒ ｌ ｈ ｃ ｅ ｔｃ ｐ ｒ ｍｅ ｅ ｒ ｉ
第３ ７卷第 ｌ 期 ２
２１ ００年 ｌ ２月
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