【20套精选试卷合集】河北省武邑中学2019-2020学年高考数学模拟试卷含答案

高考模拟数学试卷 总分：150分钟 时量：120分钟 一、选择题（每小题5分，共60分） 1．命题“0200(0,),2xxx”的否定为 A．2(0,),2xxx B．2(0,),2xxx C．2(0,),2xxx D．2(0,),2xxx

2.设02x，则“2sin1xx”是“sin1xx”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3、数列na的前n项和为223()nSnnnN，若5pq，则pqaa A．10 B．15 C．-5 D．20 4、一个几何体的三视图如图所示， 则该几何体的体积是

A．23 B．1

C．43 D．53 5．已知),,0(且2cossin2， 则cossin的值为 A．2 B．62 C．2 D．62

6.已知实数,xy满足1,21.yyxxym，如果目标函数zxy的最小值为1,则实数m等于 A、5 B、-2 C、1 D 、4 7．设a，b是两个实数，给出下列条件：①a＋b>1；②a＋b＝2；③a＋b>2； ④a2＋b2>2；⑤ab>1.其中能推出：“a，b中至少有一个大于1”的条件是 A．②③ B．①②③ C．③ D．③④⑤

8．若方程 04)1(2xmx在(0,3]上有两个不相等的实数 根，则m的取值范围为A．（3，310）

B．[3，310） C．[3，310] D．（3，310] 9．已知函数93xxfxm，若存在非零实数0x，使得00fxfx成立，则实数m的取值范围是（ ） A．12m B．2m C．02m D．102m 10、设函数yfx在区间(,)ab上的导函数,fxfx在区间(,)ab上的导函数为fx，若在区间(,)ab上0fx恒成立，则称函数fx在区间(,)ab上为“凸函数”；

已知432131262mfxxxx在(1,3)上为“凸函数”，则实数m的取值范围是 A．31(,)9 B．31[,5]9 C．(,2) D．[2,) 11．若()fx为奇函数，且0x是()xyfxe 的一个零点，则0x一定是下列哪个函数的零点 （ ） A．()1xyfxe B．()1xyfxe C．()1xyfxe D．()1xyfxe 12．已知函数()yfx是定义在R上的增函数，函数(1)yfx的图象关于点(1,0)对称，若任意的,xyR,不等式22(6x21)(8)0fxfyy恒成立，则当3x时，22xy的取值范围是 A．(3,7) B．(9,25) C．(13,49) D．(9,49) 二、填空题（每小题5分，共20分）

13．计算1231(2)xdx= ．

14、已知0,0ab若2ab，则1411ab的最小值为 15、计算40tan40sin4= 16、在直角梯形ABCD中，AB⊥AB，DC∥AB，AD=DC=1，AB=2，E，F分别为AB，BC的中点，点P在以A为圆心，AD为半径的圆弧DE上变动（如图所示）。若APEDAFuuuruuuruuur，其中,,2R则的取值范围是 .

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

17．（本小题满分10分）已知函数=23sincossin244fxxxx． （1）求fx的最小正周期和单调递减区间； （2）若将fx的图像向右平移4个单位，得到函数gx的图像，求函数gx在区间0,2上的最大值和最小值． 18．（本小题满分10分）已知数列{}nnanS的前项和是，且*11().2nnSanN （Ⅰ）求数列{}na的通项公式； （Ⅱ）设*31log(1)()nnbSnN，求适合方程122311112551nnbbbbbbL的正整数n的值。

19、 （本小题满分12分）如图，在三棱柱111ABCABC中，四边形11AACC是边长为2的菱形，平面ABC平面

11AACC，160,90AACBCAoo.

（1）求证：11ABAC； （2）已知点E是AB的中点，BCAC， 求直线1EC与平面11ABBA所成的角的正弦值。

20、（本小题满分12分）某地开发了一个旅游景点，第1年的游客约为100万人，第2年的游客约为120万人. 某数学兴趣小组综合各种因素预测：①该景点每年的游客人数会逐年增加；②该景点每年的游客都达不到130万人. 该兴趣小组想找一个函数()yfx来拟合该景点对外开放的第x(1)x年与当年的游客人数y（单位：万人）之间的关系. （1）根据上述两点预测，请用数学语言描述．．．．．．．函数()yfx所具有的性质；

（2）若()fx=mnx，试确定,mn的值，并考察该函数是否符合上述两点预测； （3）若()fx=(0,1)xabcbb，欲使得该函数符合上述两点预测，试确定b的取值范围．

21．（本小题满分13分）已知函数xxxf2)(2． （1）若],2[ax，求)(xf的值域； （2）若存在实数t，当],1[mx，xtxf3)(恒成立，求实数m的取值范围． 22．（本小题满分13分）已知函数21ln,2fxxaxxaR.. （Ⅰ）若10f，求函数fx的最大值； （Ⅱ）令1gxfxax，求函数gx的单调区间；

（Ⅲ）若2a，正实数12,xx满足12120fxfxxx，证明12512xx.

理科数学 参考答案 一、选择题（每小题5分，共60分） 1．命题“0200(0,),2xxx”的否定为 C A．2(0,),2xxx B．2(0,),2xxx C．2(0,),2xxx D．2(0,),2xxx

2.设02x，则“2sin1xx”是“sin1xx”的 B

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3、数列na的前n项和为223()nSnnnN，若5pq，则pqaa D

A．10 B．15 C．-5 D．20 4、一个几何体的三视图如图所示， 则该几何体的体积是 C

A．23 B．1

C．43 D．53 5．已知),,0(且2cossin2， 则cossin的值为（ B ） A．2 B．62 C．2 D．62 6.已知实数,xy满足1,21.yyxxym，如果目标函数zxy的最小值为1,则实数m等于A A、5 B、-2 C、1 D 、4 7．设a，b是两个实数，给出下列条件： ①a＋b>1；②a＋b＝2；③a＋b>2；④a2＋b2>2；⑤ab>1. 其中能推出：“a，b中至少有一个大于1”的条件是（ ） A．②③ B．①②③ C．③ D．③④⑤ 【答案】C

①中若a＝34，b＝12，则a＋b>1，故①不能；②中若a＝b＝1，则a＋b＝2，故②不能；③能，④中若a＝b＝－2，则a2＋b2>2，故④不能；⑤中若a＝b＝－2，则ab>1，故⑤不能．∴只有③能，选C. 8．若方程 04)1(2xmx在(0,3]上有两个不相等的实数根，则m的取值范围为（）

A．（3，310） B．[3，310） C．[3，310] D．（3，310] 【答案】D 设214fxxmx，由题意可知函数在(0,3]上与x轴有两个交点，需满足



0103103230030mmff











9．已知函数93xxfxm，若存在非零实数0x，使得00fxfx成立，则实数m的取值范围是（ ） A．12m B．2m C．02m D．102m 【答案】D 函数93xxfxm关于y轴的对称函数为93xxgxmgxfxg有解，即33119393332099332xxxxxxxxxxxxmmmm

gQ

10、设函数yfx在区间(,)ab上的导函数,fxfx在区间(,)ab上的导函数为fx，若在区间(,)ab上0fx恒成立，则称函数fx在区间(,)ab上为“凸函数”；

已知432131262mfxxxx在(1,3)上为“凸函数”，则实数m的取值范围是（ D ） A．31(,)9 B．31[,5]9 C．(,2) D．[2,) 11．若()fx为奇函数，且0x是()xyfxe 的一个零点，则0x一定是下列哪个函数的零点 （ ）