苏教版八上一次函数应用题含答案解析,推荐文档
苏科版八年级上册数学用一次函数解决问题课件
6.4 用一次函数解决问题（1）
【练习】石老师需要买练习本和水笔来嘉奖同学们， 学校的商店和校外商店都给出了优惠方案：学校商 店推出购买一本练习本赠送一支水笔；校外商店说： 我们的练习本和水笔一律9折优惠，两个商店的练 习本定价都是5元，水笔定价都为2元，现在石老师 要买4本练习本和水笔若干支（不少于4支）。
所以年收入为：3200×12＝38400(元) 38400＜40000，所以强哥第5年的年收入
不能超过40000元.
6.4 用一次函数解决问题（1）
【交流】乙公司说，王强你如果 来我们公司的话，我们承诺第 1 年的月工资为3 000元，在以后 的一段时间内，每年的月工资比 上一年的月工资增加100元．保 证让你在第5 年的年收入超过40 000元！
（3）如果只能在一家店购买，你会选择哪家购买 比较合理呢？
6.4 用一次函数解决问题（1）
【小结】
通过这节课的学习，你学习到什么新知识？ 获得了什么经验？还有什么疑问？
转化
实际问题
数学模型 (一次函数)
解决
谢谢
6.4 用一次函数解决问题（1）
问题1 宜兴兴宜服装厂生产某种羊绒大衣，已知 该服装厂正常运转的固定成本为每天12000元，生产 一件羊绒大衣的原料成本为每件900元．
（1） 写出兴宜服装厂每天的生产成本（包括固 定成本和原料成本）与产量之间的函数表达式；
解：每天的生产成本y1（元）与产量x（件） 之间的函数表达式是：
6.4 用一次函数解决问题
6.4 用一次函数解决问题（1）
名闻遐迩的玉龙雪山，位于云南省 丽江城北15km，由12座山峰组成，主峰 海拔5596m，海拔4500m处远远望去，一 条黑白分明的雪线蜿蜒山头，雪线以上 是银光闪烁的冰雪世界，雪线以下是草 木葱葱的原始森林．
苏科版八年级上册数学第六章 一次函数 含答案
苏科版八年级上册数学第六章一次函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用时间为t（分钟），所走的路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示．下列说法错误的是（）A.小明中途休息用了20分钟B.小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米C.小明休息后爬山的平均速度为每分钟38米D.小明在上述过程中所走的路程为3800米2、一辆行驶中的汽车在某一分钟内速度的变化情况如下图，下列说法正确的是( )A.在这一分钟内，汽车先提速，然后保持一定的速度行驶B.在这一分钟内，汽车先提速，然后又减速，最后又不断提速C.在这一分钟内，汽车经过了两次提速和两次减速 D.在这一分钟内，前40s速度不断变化，后20s速度基本保持不变3、已知P1（﹣1，y1），P2（2，y2）是一次函数y=﹣x+1图象上的两个点，则y 1， y2的大小关系是（）A.y1=y2B.y1＜y2C.y1＞y2D.不能确定4、一辆汽车在行驶过程中，路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系如图4所示，已知开始1小时的行驶速度是60千米/时，那么1小时以后的速度是（）A.70千米/时B.75千米/时C.105千米/时D.210千米/时5、如图，在直角坐标系中，直线与坐标轴交于A、B两点，与双曲线（）交于点C，过点C作CD⊥x轴，垂足为D，且OA=AD，则以下结论：①；②当0＜x＜3时，；③如图，当x=3时，EF= ；④当x＞0时，随x的增大而增大，随x的增大而减小．其中符合题意结论的个数是（）A.1B.2C.3D.46、水是地球上极宝贵的资源.某城市为了节约用水，实行了价格调控，限定每月每户用水量不超过6吨时，每吨价格为 2.25元；当用水量超过6吨时，超过部分每吨价格为3.25元.则按此调控价格的每户每月水费（元）与用水量（吨）的函数图像大致为（）A. B. C.D.7、一次函数的图象过点，，，则（）A. B. C. D.8、均匀地向如图的容器中注满水，能反应在注水过程中水面高度h随时间t变化的图象是（）A. B. C. D.9、如图，在同一平面直角坐标系内，直线l1：y=kx+b与直线l2：y=mx+n分别与x轴交于点（﹣2，0）与（5，0），则不等式组的解集为（）A.x＜﹣2B.x＞5C.﹣2＜x＜5D.无解10、如果是方程组的解，则一次函数y=mx+n的解析式为（（）A.y=﹣x+2B.y=x﹣2C.y=﹣x﹣2D.y=x+211、如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BC=4，点P是△ABC的边上一动点，沿B→A→C的路径移动，过点P作PD⊥BC于点D，设BD=x，△BDP的面积为y，则y与x函数关系的图象大致是（）A. B. C. D.12、一次函数y=2x+1的图象不经过第（）象限A.一B.二C.三D.四13、在关系式y=2x-7中，下列说法错误的是( )A.x的数值可以任意选择B.y的值随x的变化而变化C.用关系式表示的不能用图象表示D.y与x的关系还可以用列表法表示14、正比例函数的图象经过点，，当时，，则的取值范围是（）A. B. C. D.15、在函数y=中自变量x的取值范围是( )A.x≤2009B.x＝2009C.x<2009D.x≥2009二、填空题(共10题，共计30分)16、李老师开车从甲地到相距千米的乙地，如果油箱剩余油量（升）与行驶里程（千米）之间是一次函数关系，其图像如图所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是________升．17、一棵新栽的树苗高1米，若平均每年都长高5厘米.请写出树苗的高度y （cm）与时间x（年）之间的函数关系式：________.18、在函数中，自变量x的取值范围是________．19、一个圆柱的高为8cm，则圆柱体的体积Vcm3与底面直径Rcm的关系式为________，当R为5cm时，V=________cm3．20、函数y=+中，自变量x的取值范围是________ ．21、在函数y=+（x﹣2）0中，自变量x的取值范围是________.22、已知一次函数y＝2x＋b，当x＝3时，y＝10，那么这个一次函数在y轴上的交点坐标为________．23、在平面直角坐标系中，以原点为圆心，5为半径的⊙O与直线y＝kx+2k+3（k≠0）交于A，B两点，则弦AB长的最小值是________．24、如图，直线l:y＝kx +b与y轴的交点是(0，－3)，当x＜0时，y的取值范围是________.25、将函数y＝2x+1的图象向上平移2个单位，所得的函数图象的解析式为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知函数y=(2m+1)x+m-3(1)若函数图象经过原点，求m的值；(2)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围；(3)若这个函数是一次函数，且图象不经过第四象限, 求的取值范围.27、如图，出租车是人们出行的一种便利交通工具，折线ABC是在我市乘出租车所付车费y（元）与行车里程x（km）之间的函数关系图象．（1）根据图象，当x≥3时y为x的一次函数，请写出函数关系式；（2）某人乘坐13km，应付多少钱？（3）若某人付车费42元，出租车行驶了多少千米？28、已知x2+ax+3=（x﹣1）（x﹣b），试求直线y=2x﹣a与直线y=bx+3的交点坐标，并直接写出关于x的不等式2x﹣a≥bx+3的解集．29、写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数？是否为正比列函数？（1）汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程y（千米）与行驶时间x （时）之间的关系；（2）圆的面积y（平方厘米）与它的半径x（厘米）之间的关系；（3）一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y（厘米）．30、如图，在靠墙（墙长8m）的地方围建一个矩形的养鸡场，另外三边用栅栏围成，如果栅栏总长为32m，求鸡场的一边y（m）与另一边x（m）的函数关系式，并求出自变量的取值范围．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、C4、B6、B7、B8、A9、A10、D11、D12、D13、C14、C15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
6.4用一次函数解决问题解答题练习苏科版八年级上
《用一次函数解决问题》解答题专题练习1．星期天，李玉刚同学随爸爸妈妈回老家探望爷爷奶奶，爸爸8：30骑自行车先走，平均每小时骑行20km；李玉刚同学和妈妈9：30乘公交车后行，公交车平均速度是40km/h．爸爸的骑行路线与李玉刚同学和妈妈的乘车路线相同，路程均为40km．设爸爸骑行时间为x（h）．（1）请分别写出爸爸的骑行路程y1（km）、李玉刚同学和妈妈的乘车路程y2（km）与x （h）之间的函数解析式，并注明自变量的取值范围；（2）请在同一个平面直角坐标系中画出（1）中两个函数的图象；（3）请回答谁先到达老家．2．有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A、B、C三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发，历时7分钟同时到达C 点，乙机器人始终以60米/分的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y（米）与他们的行走时间x（分钟）之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题：（1）A、B两点之间的距离是米，甲机器人前2分钟的速度为米/分；（2）若前3分钟甲机器人的速度不变，求线段EF所在直线的函数解析式；（3）若线段FG∥x轴，则此段时间，甲机器人的速度为米/分；（4）求A、C两点之间的距离；（5）直接写出两机器人出发多长时间相距28米．3．甲、乙两人利用不同的交通工具，沿同一路线从A地出发前往B地，甲出发1h后，y甲、y乙与x之间的函数图象如图所示．（1）甲的速度是km/h；（2）当1≤x≤5时，求y关于x的函数解析式；乙（3）当乙与A地相距240km时，甲与A地相距km．4．环保局对某企业排污情况进行检测，结果显示：所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的1.0mg/L．环保局要求该企业立即整改，在15天以内（含15天）排污达标．整改过程中，所排污水中硫化物的浓度y（mg/L）与时间x（天）的变化规律如图所示，其中线段AB表示前3天的变化规律，从第3天起，所排污水中硫化物的浓度y与时间x成反比例关系．（1）求整改过程中硫化物的浓度y与时间x的函数表达式；（2）该企业所排污水中硫化物的浓度，能否在15天以内不超过最高允许的1.0mg/L？为什么？5．某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅进行销售，有关信息如表：原进价（元/张）零售价（元/张）成套售价（元/套）餐桌 a 270 500元餐椅a﹣110 70已知用600元购进的餐桌数量与用160元购进的餐椅数量相同．（1）求表中a的值；（2）若该商场购进餐椅的数量是餐桌数量的5倍还多20张，且餐桌和餐椅的总数量不超过200张．该商场计划将一半的餐桌成套（一张餐桌和四张餐椅配成一套）销售，其余餐桌、餐椅以零售方式销售．请问怎样进货，才能获得最大利润？最大利润是多少？（3）由于原材料价格上涨，每张餐桌和餐椅的进价都上涨了10元，按照（2）中获得最大利润的方案购进餐桌和餐椅，在调整成套销售量而不改变销售价格的情况下，实际全部售出后，所得利润比（2）中的最大利润少了2250元．请问本次成套的销售量为多少？6．根据卫生防疫部门要求，游泳池必须定期换水，清洗．某游泳池周五早上8：00打开排水孔开始排水，排水孔的排水速度保持不变，期间因清洗游泳池需要暂停排水，游泳池的水在11：30全部排完．游泳池内的水量Q（m3）和开始排水后的时间t（h）之间的函数图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）暂停排水需要多少时间？排水孔排水速度是多少？（2）当2≤t≤3.5时，求Q关于t的函数表达式．7．公司有330台机器需要一次性运送到某地，计划租用甲、乙两种货车共8辆，已知每辆甲种货车一次最多运送机器45台、租车费用为400元，每辆乙种货车一次最多运送机器30台、租车费用为280元（Ⅰ）设租用甲种货车x辆（x为非负整数），试填写表格．表一：租用甲种货车的数量/辆 3 7 x 租用的甲种货车最多运送机器的数量/台135租用的乙种货车最多运送机器的数量/台150表二：租用甲种货车的数量/辆 3 7 x租用甲种货车的费用/元2800租用乙种货车的费用/元280（Ⅱ）给出能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案，并说明理由．8．暑假期间，小刚一家乘车去离家380公里的某景区旅游，他们离家的距离y（km）与汽车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示．（1）从小刚家到该景区乘车一共用了多少时间？（2）求线段AB对应的函数解析式；（3）小刚一家出发2.5小时时离目的地多远？9．小李是某服装厂的一名工人，负责加工A，B两种型号服装，他每月的工作时间为22天，月收入由底薪和计件工资两部分组成，其中底薪900元，加工A型服装1件可得20元，加工B型服装1件可得12元．已知小李每天可加工A型服装4件或B型服装8件，设他每月加工A型服装的时间为x天，月收入为y元．（1）求y与x的函数关系式；（2）根据服装厂要求，小李每月加工A型服装数量应不少于B型服装数量的，那么他的月收入最高能达到多少元？10．都匀某校准备组织学生及家长代表到桂林进行社会实践活动，为便于管理，所有人员必须乘坐同一列高铁，高铁单程票价格如表所示，二等座学生票可打7.5折，已知所有人员都买一等座单程火车票需6175元，都买二等座单程火车票需3150元；如果家长代表与教师的人数之比为2：1．运行区间票价起点站终点站一等座二等座都匀桂林95（元）60（元）（1）参加社会实践活动的老师、家长代表与学生各有多少人？（2）由于各种原因，二等座单程火车票只能买x张（x＜参加社会实践的总人数），其余的须买一等座单程火车票，在保证所有人员都有座位的前提下，请你设计最经济的购票方案，并写出购买单程火车票的总费用y与x之间的函数关系式．（3）在（2）的方案下，请求出当x=30时，购买单程火车票的总费用．11．我省某苹果基地销售优质苹果，该基地对需要送货且购买量在kg﹣5000kg（含kg和5000kg）的客户有两种销售方案（客户只能选择其中一种方案）：方案A：每千克5.8元，由基地免费送货．方案B：每千克5元，客户需支付运费元．（1）请分别写出按方案A，方案B购买这种苹果的应付款y（元）与购买量x（kg）之间的函数表达式；（2）求购买量x在什么范围时，选用方案A比方案B付款少；（3）某水果批发商计划用0元，选用这两种方案中的一种，购买尽可能多的这种苹果，请直接写出他应选择哪种方案．12．某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度．若每月用水量不超过14吨（含14吨），则每吨按政府补贴优惠价m元收费；若每月用水量超过14吨，则超过部分每吨按市场价n元收费．小明家3月份用水20吨，交水费49元；4月份用水18吨，交水费42元．（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少？（2）设每月用水量为x吨，应交水费为y元，请写出y与x之间的函数关系式；（3）小明家5月份用水26吨，则他家应交水费多少元？13．某学校计划组织500人参加社会实践活动，与某公交公司接洽后，得知该公司有A，B型两种客车，它们的载客量和租金如表所示：A型客车B型客车载客量（人/辆）45 28租金（元/辆）400 250经测算，租用A，B型客车共13辆较为合理，设租用A型客车x辆，根据要求回答下列问题：（1）用含x的代数式填写下表：车辆数（辆）载客量（人）租金（元）A型客车x 45x 400xB型客车13﹣x（2）采用怎样的租车方案可以使总的租车费用最低，最低为多少？14．我州某养殖场计划购买甲、乙两种鱼苗600条，甲种鱼苗每条16元，乙种鱼苗每条20元，相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率为80%，90%（1）若购买这两种鱼苗共用去11000元，则甲、乙两种鱼苗各购买多少条？（2）若要使这批鱼苗的总成活率不低于85%，则乙种鱼苗至少购买多少条？（3）在（2）的条件下，应如何选购鱼苗，使购买鱼苗的总费用最低？最低费用是多少？15．周末，小芳骑自行车从家出发到野外郊游，从家出发0.5小时到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地，小芳离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，行驶10分钟时，恰好经过甲地，如图是她们距乙地的路程y（km）与小芳离家时间x（h）的函数图象．（1）小芳骑车的速度为km/h，H点坐标．（2）小芳从家出发多少小时后被妈妈追上？此时距家的路程多远？（3）相遇后，妈妈载上小芳和自行车同时到达乙地（彼此交流时间忽略不计），求小芳比预计时间早几分钟到达乙地？16．某校准备组织师生共60人，从南靖乘动车前往厦门参加夏令营活动，动车票价格如表所示：（教师按成人票价购买，学生按学生票价购买）．运行区间成人票价（元/张）学生票价（元/张）出发站终点站一等座二等座二等座南靖厦门26 22 16若师生均购买二等座票，则共需1020元．（1）参加活动的教师有人，学生有人；（2）由于部分教师需提早前往做准备工作，这部分教师均购买一等座票，而后续前往的教师和学生均购买二等座票．设提早前往的教师有x人，购买一、二等座票全部费用为y 元．①求y关于x的函数关系式；②若购买一、二等座票全部费用不多于1032元，则提早前往的教师最多只能多少人？17．为保障我国海外维和部队官兵的生活，现需通过A港口、B港口分别运送100吨和50吨生活物资．已知该物资在甲仓库存有80吨，乙仓库存有70吨，若从甲、乙两仓库运送物资到港口的费用（元/吨）如表所示：港口运费（元/吨）甲库乙库A港14 20B港10 8（1）设从甲仓库运送到A港口的物资为x吨，求总运费y（元）与x（吨）之间的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）求出最低费用，并说明费用最低时的调配方案．18．某公司今年如果用原线下销售方式销售一产品，每月的销售额可达100万元．由于该产品供不应求，公司计划于3月份开始全部改为线上销售，这样，预计今年每月的销售额y（万元）与月份x（月）之间的函数关系的图象如图1中的点状图所示（5月及以后每月的销售额都相同），而经销成本p（万元）与销售额y（万元）之间函数关系的图象图2中线段AB所示．（1）求经销成本p（万元）与销售额y（万元）之间的函数关系式；（2）分别求该公司3月，4月的利润；（3）问：把3月作为第一个月开始往后算，最早到第几个月止，该公司改用线上销售后所获得利润总额比同期用线下方式销售所能获得的利润总额至少多出200万元？（利润=销售额﹣经销成本）19．荔枝是深圳的特色水果，小明的妈妈先购买了2千克桂味和3千克糯米糍，共花费90元；后又购买了1千克桂味和2千克糯米糍，共花费55元．（每次两种荔枝的售价都不变）（1）求桂味和糯米糍的售价分别是每千克多少元；（2）如果还需购买两种荔枝共12千克，要求糯米糍的数量不少于桂味数量的2倍，请设计一种购买方案，使所需总费用最低．20．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；乙车匀速前往A地，设甲、乙两车距A地的路程为y（千米），甲车行驶的时间为x（时），y与x之间的函数图象如图所示（1）求甲车从A地到达B地的行驶时间；（2）求甲车返回时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）求乙车到达A地时甲车距A地的路程．21．（列方程（组）及不等式解应用题）春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元；购进甲商品3件和乙商品2件共需230元．（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？（2）商场决定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共100件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润．22．一茶叶专卖店经销某种品牌的茶叶，该茶叶的成本价是80元/kg，销售单价不低于120元/kg．且不高于180元/kg，经销一段时间后得到如下数据：120 130 (180)销售单价x（元/kg）每天销量y（kg）100 95 (70)设y与x的关系是我们所学过的某一种函数关系．（1）直接写出y与x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；（2）当销售单价为多少时，销售利润最大？最大利润是多少？23．某花店准备购进甲、乙两种花卉，若购进甲种花卉20盆，乙种花卉50盆，需要720元；若购进甲种花卉40盆，乙种花卉30盆，需要880元．（1）求购进甲、乙两种花卉，每盆各需多少元？（2）该花店销售甲种花卉每盆可获利6元，销售乙种花卉每盆可获利1元，现该花店准备拿出800元全部用来购进这两种花卉，设购进甲种花卉x盆，全部销售后获得的利润为W 元，求W与x之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下，考虑到顾客需求，要求购进乙种花卉的数量不少于甲种花卉数量的6倍，且不超过甲种花卉数量的8倍，那么该花店共有几种购进方案？在所有的购进方案中，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？24．A城有某种农机30台，B城有该农机40台，现要将这些农机全部运往C，D两乡，调运任务承包给某运输公司．已知C乡需要农机34台，D乡需要农机36台，从A城往C，D两乡运送农机的费用分别为250元/台和200元/台，从B城往C，D两乡运送农机的费用分别为150元/台和240元/台．（1）设A城运往C乡该农机x台，运送全部农机的总费用为W元，求W关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）现该运输公司要求运送全部农机的总费用不低于16460元，则有多少种不同的调运方案？将这些方案设计出来；（3）现该运输公司决定对A城运往C乡的农机，从运输费中每台减免a元（a≤200）作为优惠，其它费用不变，如何调运，使总费用最少？25．甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行程中，两车离开A城的距离y与t的对应关系如图所示：（1）A、B两城之间距离是多少千米？（2）求乙车出发多长时间追上甲车？（3）直接写出甲车出发多长时间，两车相距20千米．26．下表是世界人口增长趋势数据表：年份x 1960 1974 1987 1999 201030 40 50 60 69人口数量y（亿）（1）请你认真研究上面数据表，求出从1960年到2010年世界人口平均每年增长多少亿人；（2）利用你在（1）中所得到的结论，以1960年30亿人口为基础，设计一个最能反映人口数量y关于年份x的函数关系式，并求出这个函数的解析式；（3）利用你在（2）中所得的函数解析式，预测2020年世界人口将达到多少亿人．27．某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且全部售出，两种产品的利润如表所示：A型产品利润B型产品利润甲店200元/件170元/件乙店160元/件150元/件（1）设分配给甲店A型产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W（元），求W关于x的函数关系式，并求x的取值范围．（2）为了促销，公司决定仅对甲店A型产品让利销售，每件让利a元，但让利后A型产品每件的利润仍高于甲店B型产品每件的利润，其它利润不变，问该公司如何设计分配方案，可使得总利润最大？28．某农机租赁公司共有50台收割机，其中甲型20台、乙型30台，现将这50台联合收割机派往A、B两地区收割水稻，其中30台派往A地区，20台派往B地区，两地区与该农机公司商定的每天租赁价格如下表：每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金A地区1800元1600元B地区1600元1200元（1）设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y元，求y关于x的函数关系式；（2）若使农机租赁公司这50台收割机一天所获租金不低于79600元，试写出满足条件的所有分派方案；（3）农机租赁公司拟出一个分派方案，使该公司50台收割机每天获得租金最高，并说明理由．29．甲、乙两组同学玩“两人背夹球”比赛，即：每组两名同学用背部夹着球跑完规定的路程，若途中球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．结果：甲组两位同学掉了球；乙组两位同学则顺利跑完．设比赛距出发点用y表示，单位是米；比赛时间用x表示，单位是秒．两组同学比赛过程用图象表示如下．（1）这是一次米的背夹球比赛，获胜的是组同学；（2）请直接写出线段AB的实际意义；（3）求出C点坐标并说明点C的实际意义．30．某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B 型电脑的利润为3500元．（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．①求y关于x的函数关系式；②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？参考答案与解析1．（2016•滨州）星期天，李玉刚同学随爸爸妈妈回老家探望爷爷奶奶，爸爸8：30骑自行车先走，平均每小时骑行20km；李玉刚同学和妈妈9：30乘公交车后行，公交车平均速度是40km/h．爸爸的骑行路线与李玉刚同学和妈妈的乘车路线相同，路程均为40km．设爸爸骑行时间为x（h）．（1）请分别写出爸爸的骑行路程y1（km）、李玉刚同学和妈妈的乘车路程y2（km）与x （h）之间的函数解析式，并注明自变量的取值范围；（2）请在同一个平面直角坐标系中画出（1）中两个函数的图象；（3）请回答谁先到达老家．【分析】（1）根据速度乘以时间等于路程，可得函数关系式，（2）根据描点法，可得函数图象；（3）根据图象，可得答案．【解答】解；（1）由题意，得y1=20x （0≤x≤2）y2=40（x﹣1）（1≤x≤2）；（2）由题意得；（3）由图象可得李玉刚和妈妈乘车和爸爸骑行同时到达老家．【点评】本题考查了一次函数图象，利用描点法是画函数图象的关键．2．（2016•齐齐哈尔）有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A、B、C 三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发，历时7分钟同时到达C点，乙机器人始终以60米/分的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y（米）与他们的行走时间x（分钟）之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题：（1）A、B两点之间的距离是70米，甲机器人前2分钟的速度为95米/分；（2）若前3分钟甲机器人的速度不变，求线段EF所在直线的函数解析式；（3）若线段FG∥x轴，则此段时间，甲机器人的速度为60米/分；（4）求A、C两点之间的距离；（5）直接写出两机器人出发多长时间相距28米．【分析】（1）结合图象得到A、B两点之间的距离，甲机器人前2分钟的速度；（2）根据题意求出点F的坐标，利用待定系数法求出EF所在直线的函数解析式；（3）根据一次函数的图象和性质解答；（4）根据速度和时间的关系计算即可；（5）分前2分钟、2分钟﹣3分钟、4分钟﹣7分钟三个时间段解答．【解答】解：（1）由图象可知，A、B两点之间的距离是70米，甲机器人前2分钟的速度为：（70+60×2）÷2=95米/分；（2）设线段EF所在直线的函数解析式为：y=kx+b，∵1×（95﹣60）=35，∴点F的坐标为（3，35），则，解得，，∴线段EF所在直线的函数解析式为y=35x﹣70；（3）∵线段FG∥x轴，∴甲、乙两机器人的速度都是60米/分；（4）A、C两点之间的距离为70+60×7=490米；（5）设前2分钟，两机器人出发x分钟相距28米，由题意得，60x+70﹣95x=28，解得，x=1.2，前2分钟﹣3分钟，两机器人相距28米时，35x﹣70=28，解得，x=2.8．4分钟﹣7分钟，直线GH经过点（4，35）和点（7，0），则直线GH的方程为y=﹣x+，当y=28时，解得x=4.6，答：两机器人出发1.2分或2.8分或4.6分相距28米．【点评】本题考查的是一次函数的综合运用，掌握待定系数法求一次函数解析式、正确列出一元一次方程、灵活运用数形结合思想是解题的关键．3．（2016•吉林）甲、乙两人利用不同的交通工具，沿同一路线从A地出发前往B地，甲出发1h后，y甲、y乙与x之间的函数图象如图所示．（1）甲的速度是60km/h；（2）当1≤x≤5时，求y乙关于x的函数解析式；（3）当乙与A地相距240km时，甲与A地相距220km．【分析】（1）根据图象确定出甲的路程与时间，即可求出速度；关于x的函数解析式即可；（2）利用待定系数法确定出y乙（3）求出乙距A地240km时的时间，加上1，再乘以甲的速度即可得到结果．【解答】解：（1）根据图象得：360÷6=60km/h；=kx+b，（2）当1≤x≤5时，设y乙把（1，0）与（5，360）代入得：，解得：k=90，b=﹣90，=90x﹣90；则y乙（3）∵乙与A地相距240km，且乙的速度为360÷（5﹣1）=90km/h，∴乙用的时间是240÷90=h，则甲与A地相距60×（+1）=220km，故答案为：（1）60；（3）220【点评】此题考查了一次函数的应用，弄清图象中的数据是解本题的关键．4．（2016•连云港）环保局对某企业排污情况进行检测，结果显示：所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的1.0mg/L．环保局要求该企业立即整改，在15天以内（含15天）排污达标．整改过程中，所排污水中硫化物的浓度y（mg/L）与时间x （天）的变化规律如图所示，其中线段AB表示前3天的变化规律，从第3天起，所排污水中硫化物的浓度y与时间x成反比例关系．（1）求整改过程中硫化物的浓度y与时间x的函数表达式；（2）该企业所排污水中硫化物的浓度，能否在15天以内不超过最高允许的1.0mg/L？为什么？【分析】（1）分情况讨论：①当0≤x≤3时，设线段AB对应的函数表达式为y=kx+b；把A（0，10），B（3，4）代入得出方程组，解方程组即可；②当x＞3时，设y=，把（3，4）代入求出m的值即可；（2）令y==1，得出x=12＜15，即可得出结论．【解答】解：（1）分情况讨论：①当0≤x≤3时，设线段AB对应的函数表达式为y=kx+b；把A（0，10），B（3，4）代入得，解得：，∴y=﹣2x+10；②当x＞3时，设y=，把（3，4）代入得：m=3×4=12，∴y=；综上所述：当0≤x≤3时，y=﹣2x+10；当x＞3时，y=；（2）能；理由如下：令y==1，则x=12＜15，故能在15天以内不超过最高允许的1.0mg/L．【点评】本题考查了扬州市的应用、反比例函数的应用；根据题意得出函数关系式是解决问题的关键．5．（2016•达州）某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅进行销售，有关信息如表：原进价（元/张）零售价（元/张）成套售价（元/套）餐桌 a 270 500元餐椅a﹣110 70已知用600元购进的餐桌数量与用160元购进的餐椅数量相同．（1）求表中a的值；（2）若该商场购进餐椅的数量是餐桌数量的5倍还多20张，且餐桌和餐椅的总数量不超过200张．该商场计划将一半的餐桌成套（一张餐桌和四张餐椅配成一套）销售，其余餐桌、餐椅以零售方式销售．请问怎样进货，才能获得最大利润？最大利润是多少？（3）由于原材料价格上涨，每张餐桌和餐椅的进价都上涨了10元，按照（2）中获得最大利润的方案购进餐桌和餐椅，在调整成套销售量而不改变销售价格的情况下，实际全部售出后，所得利润比（2）中的最大利润少了2250元．请问本次成套的销售量为多少？【分析】（1）根据餐桌和餐椅数量相等列出方程求解即可；（2）设购进餐桌x张，餐椅（5x+20）张，销售利润为W元．根据购进总数量不超过200张，得出关于x的一元一次不等式，解不等式即可得出x的取值范围，再根据“总利润=成套销售的利润+零售餐桌的利润+零售餐椅的利润”即可得出W关于x的一次函数，根据一次函数的性质即可解决最值问题；（3）设本次成套销售量为m套，先算出涨价后每张餐桌及餐椅的进价，再根据利润间的关系找出关于m的一元一次方程，解方程即可得出结论．【解答】解：（1）由题意得=，解得a=150，经检验，a=150是原分式方程的解；（2）设购进餐桌x张，则购进餐椅（5x+20）张，销售利润为W元．由题意得：x+5x+20≤200，解得：x≤30．∵a=150，∴餐桌的进价为150元/张，餐椅的进价为40元/张．依题意可知：W=x•（500﹣150﹣4×40）+x•（270﹣150）+（5x+20﹣x•4）•（70﹣40）=245x+600，∵k=245＞0，∴W关于x的函数单调递增，∴当x=30时，W取最大值，最大值为7950．故购进餐桌30张、餐椅170张时，才能获得最大利润，最大利润是7950元．（3）涨价后每张餐桌的进价为160元，每张餐椅的进价为50元，设本次成套销售量为m套．依题意得：（500﹣160﹣4×50）m+（30﹣m）×（270﹣160）+（170﹣4m）×（70﹣50）=7950﹣2250，即6700﹣50m=5700，解得：m=20．答：本次成套的销售量为20套．【点评】本题考查了一次函数的应用、解一元一次不等式、一次函数的性质及解一元一次方程，解题的关键是：（1）由数量相等得出关于a的分式方程；（2）根据数量关系找出W关于x的函数解析式；（3）根据数量关系找出关于m的一元一次方程．本题属于中档题，难度不大，但较繁琐，解决该题型题目时，根据数量关系找出函数关系式（方程或方程组）是关键．6．（2016•绍兴）根据卫生防疫部门要求，游泳池必须定期换水，清洗．某游泳池周五早上8：00打开排水孔开始排水，排水孔的排水速度保持不变，期间因清洗游泳池需要暂停排水，游泳池的水在11：30全部排完．游泳池内的水量Q（m3）和开始排水后的时间t （h）之间的函数图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）暂停排水需要多少时间？排水孔排水速度是多少？（2）当2≤t≤3.5时，求Q关于t的函数表达式．。
苏科版八年级上册数学第六章 一次函数 含答案
苏科版八年级上册数学第六章一次函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若A（x1， y1），B（x2， y2）为一次函数y=3x-1图象上的两个不同的点，且x1x2≠0，x1＜x2，设，则（）A.M＞NB.M=NC.M＜ND.无法确定2、用图像法解二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图像，如图所示，则所解的二元一次方程组是（）A. B. C. D.3、对每个x的值，y是，，中的最大值，则当x变化时，函数y的最小值为（）A.1B.4C.8D.4、函数y= +2中，自变量x的取值范围是（）A.x≥1B.x＞1C.x＜1D.x≤15、若等腰三角形的周长是100cm，则能反映这个等腰三角形的腰长y（cm）与底边长x（cm）之间的函数关系式的图象是（）A. B. C.D.6、如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M 处停止．点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则当x=9时，点Q应运动到（）A.N处B.P处C.Q处D.M处7、已知一次函数y=（k﹣2）x+k不经过第三象限，则k的取值范围是（）A.k≠2B.k＞2C.0＜k＜2D.0≤k＜28、在同一直角坐标系中，一次函数y＝kx+b和y＝bx+k的图象可能正确的是（）A. B. C. D.9、如图所示，在平面直角坐标系中，直线OM是正比例函数y=﹣x的图象，点A的坐标为（1，0），在直线OM上找点N，使△ONA是等腰三角形，符合条件的点N的个数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个10、如表中是正比例函数y＝kx的自变量x与函数y的对应值，则P的值为（）x ﹣2 1y 4 pA.2B.﹣2C.1D.411、星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼，她连续、匀速走了60min后回家，图中的折线段OA﹣AB﹣BC是她出发后所在位置离家的距离s （km）与行走时间t（min）之间的函数关系，则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是（）A. B. C. D.12、若点A(m，n)在一次函数y=3x+b的图像上，且3m-n>2，则b的取值范围为（）A.b>2B.b>-2C.b<2D.b<-213、关于函数，下列结论正确的是（）A.图象必经过点B.图象经过第一、二、三象限C.当时， D. y随x的增大而增大14、已知y=ax2+bx的图象如图所示，则y=ax﹣b的图象一定过（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限15、一次函数y=kx+b经过第一、二、三象限，则下列正确的是（）A.k＜0，b＞0B.k＞0，b＜0C.k＞0，b＞0D.k＜0，b＜0二、填空题(共10题，共计30分)16、若函数y=（k+3）x|k|﹣2+4是一次函数，则函数解析式是________．17、已知直线经过点，其中，则的值为________.18、函数中，自变量x的取值范围是________．19、写出一个具体的y随x的增大而减小的一次函数解析式________20、小明放学后步行回家，他离家的路程s（米）与步行时间t（分钟）的函数图象如图所示，则他步行回家的平均速度是________米/分钟．21、如图，反映了甲离开A的时间与离A地的距离的关系，反映了乙离开A 地的时间与离A地的距离之间的关系，根据图象填空：（1）当时间为2小时时，甲离A地________ 千米，乙离A地________ 千米；（2）当时间为6小时时，甲离A地________ 千米，乙离A地________ 千米；（3）当时间________ 时，甲、乙两人离A地距离相等；（4）当时间________ 时，甲在乙的前面，当时间________ 时，乙超过了甲；（5）对应的函数表达式为________ ，对应的函数表达式为________ ．22、代数式中，自变量x的取值范围是________23、在函数y＝中，自变量x的取值范围是________.24、一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，两车的距离y（千米）与慢车行驶的时间x（小时）之间的函数关系如图所示，则快车的速度为________ km/h．25、小明从家步行到学校需走的路程为1800米．图中的折线OAB反映了小明从家步行到学校所走的路程s(米)与时间t(分钟)的函数关系，根据图象提供的信息，当小明从家出发去学校步行15分钟时，到学校还需步行________米．三、解答题(共5题，共计25分)26、一个正比例函数的图象经过点A（﹣2，3），B（a，﹣3），求a的值．27、“珍重生命，注意安全！”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全．小明骑单车上学，当他骑了一段时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，以下是他本次所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小明家到学校的路程是多少米？（2）小明在书店停留了多少分钟？（3）本次上学途中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？（4）我们认为骑单车的速度超过300米/分钟就超越了安全限度．问：在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，速度在安全限度内吗？28、已知一次函数和的图象都经过点A ，且与轴分别交于B，C两点，求△ ABC的面积．29、一次函数分别交x轴、y轴于点A、B，画图并求线段AB的长.30、已知，关于x的一次函数y=（1﹣3k）x+2k﹣1，试回答：（1）k为何值时，图象交x轴于点（， 0）？（2）k为何值时，y随x增大而增大？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B3、A4、A5、C6、C7、D8、B9、A10、B11、B12、D13、C14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
苏科版八年级上册数学第六章 一次函数 含答案
苏科版八年级上册数学第六章一次函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，已知函数和的图象交于点，则下列结论中错误的是（）．A. B. C.当时， D.2、在平面直角坐标系中，直线y=﹣2x+1经过（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限3、下列函数①y=2x﹣1，②y=πx，③y=，④y=x2中，一次函数的个数是（）A.1B.2C.3D.44、将正比例函数y=3x的图象向下平移4个单位长度后，所得函数图象的解析式为（）A. y=3x+4B. y=3x-4C. y=3（x+4）D. y=3（x-4）5、已知一次函数y=x+b的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是（）A.－1B.0C.2D.任意实数6、已知，在平面直角坐标系xOy中，点A(－4，0)，点B在直线y＝x＋2上.当A、B两点间的距离最小时，点B的坐标是（）A.( ，)B.( ，)C.(－3，－1) D.(－3，)7、甲、乙两同学从地出发，骑自行车在同一条路上行驶到地，他们离出发地的距离（千米）和行驶时间（小时）之间的函数关系的图象如图所示．根据图中提供的信息，有下列说法：（1）他们都行驶了18千米；（2）甲在途中停留了0. 5小时；（3）乙比甲晚出发了0.5小时；（4）相遇后，甲的速度小于乙的速度；（5）甲、乙两人同时到达目的地．其中符合图象描述的说法有（）A.2个B.3个C.4个D.5个8、在同一直角坐标系中，函数y= 和y=kx-3的图象大致是（）A. B. C. D.9、已知: 表示不超过的最大整数，例: ，令关于的函数( 是正整数)，例：=1，则下列结论错误的是（）A. B. C. D. 或110、一次函数y＝﹣x+6的图象上有两点A（﹣1，y1）、B（2，y2），则y1与y2的大小关系是（）A.y1＞y2B.y1＝y2C.y1＜y2D.y1≥y211、下表所列为某商店薄利多销的情况，某商品原价为560元，随着不同幅度的降价，日销量（单位为件）发生相应的变化．如果售价为500元时，日销量为（）件．降价（元） 5 10 15 20 25 30 35 日销量（件）780 810 840 870 900 930 960A.1200B.750C.1110D.114012、直线y=2x+2沿y轴向下平移6个单位后与x轴的交点坐标是（）A.（﹣4，0）B.（﹣1，0）C.（0，2）D.（2，0）13、若关于x的分式方程＝3＋的解为整数，且一次函数y＝（10﹣a）x＋a的图象不经过第四象限，则符合题意的整数a的个数为（）A.1B.2C.3D.414、下列变量之间的关系中，是函数关系的是 ( )A.人的体重与年龄B.正方形的周长与边长C.长方形的面积与长 D. y=±中，y与x15、下列函数中，是一次函数的是（）A.y= +2B.y=﹣2xC.y=x 2+1D.y=ax+a（a是常数）二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标为（2，0），则下列说法：①y随x的增大而减小；②b＞0；③关于x的方程kx+b=0的解为x=2；④不等式kx+b＞0的解集是x＞2．其中说法正确的有________（把你认为说法正确的序号都填上）．17、将一次函数y＝5x﹣1的图象向上平移3个单位，所得直线不经过第________象限.18、已知A地在C、B两地之间，甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过一段时间后相遇，甲继续向B地前进，乙继续向A地前进；甲到达B地后立即返回，在C 地甲追上乙．甲乙两人相距的路程y （米）与出发的时间x （分钟）之间的关系如图所示，则A 、C 两地相距________米．19、“一根弹簧原长10cm ，在弹性限度内最多可挂质量为5kg 的物体，挂上物体后弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比，，则弹簧的总长度y （cm ）与所挂物体质量x （kg ）之间的函数关系式为y=10+0.5x （0≤x ≤5）．”王刚同学在阅读上面材料时发现部分内容被墨迹污染，被污染的部分是确定函数关系式的一个条件，你认为该条件可以是：________（只需写出1个）．20、甲、乙两辆汽车分别从A 、B 两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车出发2h 后休息，与甲车相遇后，继续行驶．设甲、乙两车与B 地的距离分别为y 甲（km ）、y 乙（km ），甲车行驶的时间为x （h ），y 甲、y 乙与x 之间的函数图像如图所示，现有4种说法：①甲车的速度是80km/h ；②乙车休息了1小时；③两车相距80km 时，甲车行驶了3小时；④乙车两次行驶的速度相同．上述说法正确的有________个．21、函数y=中自变量x 的取值范围是________ ．22、已知y 与x 成正比，且当x=-1时，y=-6，则y 与x 之间的函数关系式为________。
苏科版数学八年级上《6.4用一次函数解决问题》同步练习含答案试卷分析详解
用一次函数解决问题同步练习一、选择题1.若m<-1，有下列函数：①myx(x>0)；②y=-mx+1；③y=mx;④y=（m+1）x．其中y随x的增大而增大的是( )A.①②B.②③C.①③D．③④2.已知关于x的一次函数y=mx+2m-7在-1≤x≤5时的函数值总是正的，则m的取值范围是( )A.m>7B.m<1C.1≤m≤7 D．以上都不对3.（泰安）把直线y= -x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是( )A.1<m<7 B．3<m<4C．m>1 D．m<44.一天，小亮看到家中的塑料桶中有一个竖直放置的玻璃杯，桶和玻璃杯的形状都是圆柱形，桶口的半径是杯口半径的2倍，从正面看到的图形如图所示，小亮决定做个试验：把塑料桶和玻璃杯看成一个容器．．．．，对准杯口匀速注水，注水过程中杯子始终竖直放置，则下列能反映容器中最高水位h与注水时间t之间关系的大致图象是( )二、解答题5.（株洲）某生物小组观察一植物生长，得到植物高度y（厘米）与观察时间x(天)之间的关系，并画出如图所示的图象(AC是线段，CD平行于x轴)．(1)该植物从观察时起，多少天以后停止长高？(2)求线段AC的解析式及该植物最高能长多少厘米．6.已知直线y1：k1x+b1（k1≠0）经过原点和点（-2，-4），直线y2=k2x+b2(k2≠0)经过点(1，5)和点(8，-2)．(1)求y1、y2的函数关系式；(2)若两条直线相交于点M，求点M的坐标；(3)若直线y2与x轴交于点N，试求△MON的面积．7.（教材习题变式）甲、乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的质量、价格一致.每张办公桌800元，每张办公椅80元，甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲厂家：买一张桌子送三张椅子；乙厂家：桌子和椅子全部按原价的8折优惠，现某公司要购买3张办公桌和若干张椅子，若购买的椅子数为x张（x≥9）.（1）分别用含x的式子表示到甲、乙两个厂家购买桌椅所需的金额；（2）购买的椅子至少多少张时，到乙厂家购买更划算？8. 某校实行学案式教学，需印制若干份教学学案.印刷厂有，甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要，两种印刷方式的费用y（元）与印刷份数x（份）之间的关系如图所示.（1）填空：甲种收费方式的函数关系式是__________，乙种收费方式的函数关系式是__________.（2）该校某年级每次需印制100～450（含100和450）份学案，选择哪种印刷方式较合算.9.（武汉华中师大附中期末）某中学为丰富学生的课余生活，准备购买一批每副售价50元的羽毛球拍和每简售价10元的羽毛球. 购买时，发现商场正在进行两种优惠促销活动.活动甲：买一副羽毛球拍送一筒羽毛球；活动乙：按购买金额打9折付款.学校欲购买这种羽毛球拍10副，羽毛球x（x≥.10）筒.（1）写出每种优惠办法实际付款金额y甲（元），y乙（元）与x（筒）之间的函数关系式.（2）比较购买同样多的羽毛球时，按哪种优惠办法付款更省钱？（3）如果商场允许可以任意选择一种优惠办法购买，也可以同时用两种优惠办法购买，请你就购买这种羽毛球拍10副和羽毛球60筒设计一种最省钱的购买方案.10.（江西第四次联考）小刚家装修，准备安装照明灯.他和爸爸到市场进行调查，了解到某种优质品牌的一盏40瓦白炽灯的售价为1.5元，一盏8瓦节能灯的售价为22.38元，这两种功率的灯发光效果相当. 假定电价为0.45元/度，设照明时间为x（小时），使用一盏白炽灯和一盏节能灯的费用分别为y1（元）和y2（元）[耗电量（度）=功率（千瓦）×用电时间（小时），费用=电费+灯的售价]．（1）分别求出y1，y2与照明时间x之间的函数表达式；（2）你认为选择哪种照明灯合算？（3）若一盏白炽灯的使用寿命为小时，一盏节能灯的使用寿命为6000小时，如果不考虑其他因素，以6000小时计算，使用哪种照明灯省钱？省多少钱？11.某经营世界著名品牌的总公司，在我市有甲、乙两家分公司，这两家公司都销售香水和护肤品，总公司现有香水70瓶，护肤品30瓶，分配给甲、乙两家公司，其中40瓶给甲公司，60瓶给乙公司，且都能卖完，两公司的利润（元）如下表.（1）假设总公司分配给甲公司x瓶香水，求：甲、乙两家公司的总利W与x之间的函数解析式.（2）在（1）的条件下，甲公司的利润会不会比乙公司的利润高？并说明理由.（3）若总公司要求总利润不低于17370元，请问有多少种不同的分配方案，并将各种方案设计出来.12.某景区门票价格为80元/人，景区为吸引游客，对门票价格进行动态管理. 非节假日打a折，节假日期间，10人以下（包括10人）不打折，10人以上超过10人的部分打b折，设游客为x人，门票费用为y元，非节假日门票费用y1（元）及节假日门票费用y2（元）与游客x（人）之间的函数关系如图所示.（1）a=__________，b=__________；（2）直接写出y1、y2与x之间的函数关系式；（3）导游小王6月10日（非节假日）带A旅游团，6月20-日（端午节）带B旅游团到该景区旅游，两团共计50人，两次共付门票费用3040元，求A、B两个旅游团各多少人？参考答案1.A2.A3.C解析：直线y=-x+3向上平移m个单位后可得直线y=-x+3+m，联立两直线的解析式，得3,24,y x m y x=-+-⎧⎨=+⎩解得1,3210,3mxmy-⎧=⎪⎪⎨+⎪=⎪⎩故两直线的交点坐标为1210,33m m-+⎛⎫ ⎪⎝⎭，∵交点在第一象限，∴10,32100,3mm-⎧>⎪⎪⎨+⎪>⎪⎩解得m>1.故选C．4.C5.解：(1)∵CD∥x轴，∴从第50天开始植物停止长高．(2)设线段AC的解析式为y=kx+b(k≠0)，∵点A(0，6)，B(30，12)在线段AC上，∴6, 3012, bk b=⎧⎨+=⎩解得1,56. kb⎧=⎪⎨⎪=⎩所以线段AC的解析式为165y x=+(0≤x≤50)．当x=50时，1506165y=⨯+=（厘米）． 答：线段AC 的解析式为165yx =+ (0≤x≤50)，该植物最高能长16厘米． 6.解：(1)已知直线y 1=k 1x+b 1(k 1≠0)经过原点和点（-2，-4）， 则11124,0,k b b -+=-⎧⎨=⎩解得112,0,k b =⎧⎨=⎩所以y 1=2x ．已知直线y 2=k 2x+b 2 (k 2≠0)经过点(1，5)和点（8，-2），则22225,8 2.k b k b +=⎧⎨+=-⎩解得221,6.k b =-⎧⎨=⎩所以y 2=-x+6． (2)解方程组2,6,y x y x =⎧⎨=-+⎩得M(2，4).(3)令y 2 =0，解得x=6，即N(6，0)，因此1=64=122MON S ⨯⨯△． 7. 解：（1）在甲厂家购买的费用，y 甲=3×800+80（x-9）， 即y 甲=80x+1680；在乙厂家购买的费用：y 乙=0.8×（3×800+80x ）， 即y 乙=64x+1920.（2）到乙厂家购买更划算，即当y 乙<y 甲时，得64x+1920<80x+1680，解得x>15， 即当购买椅子至少16张时，到乙厂家购买更划算.点拨：此类问题一般先根据数量之间的关系确定函数关系式，然后再利用购买更划算转化为不等式进行求解得出答案.8. 解：（1）y=0.11x+6；y=0.12x（2）由0.1x+6>0.12x ，得x<300；由0.1x+6=0.12x ，得x=300；由0.1x+6<0.12x ，得x>300.由此可知：当100≤x<300时，选择乙种印刷方式较合算；当x=300时，选择甲、乙两种印刷方式都可以；当300<x≤450时，选择甲种印刷方式较合算.点拨：此题的易错点是自变量的取值范围忽略实际条件的限制.9. 解：（1）y 甲=50×10+10（x-10）=10x+400，y 乙=（10x+50×10）×0.9=9x+450. （2）由y 甲=y 乙得10x+400=9x+450，解得x=50； 由y 甲<y 乙得10x+400<9x+450，解得x<50；由y甲>y乙得10x+400>9x+450，解得x>50.∴当10≤x<50时，按活动甲更省钱，当x=50时，两种活动付款一样，当x>50时，按活动乙更省钱.（3）甲活动方案：y甲=10x+400=60×10+400=1000（元）；乙活动方案：y乙=9x+450=9×60+450=990（元）；两种活动方案买：50×10+50×10×0.9=950（元）.所以按甲活动方案购买10副羽毛球拍，其余按乙活动方案购买最省钱，共花950元.10. 解：（1）根据题意，得1400.45 1.51000y x=⨯+，即y1=0.018x+1.5.280.4522.381000y x=⨯+，即y2=0.0036x+22.38.（2）由y1-y2，得0.018x+1.5=0.0036x+22.38，解得x=1450；由y1>y2，得0.018x+1.5>0.0036x+22.38，解得x>1450；由y1<y2，得0.018x+1.5<0.0036x+22.38，解得x<1450.∴当照明时间为1450小时时，选择两种灯的费用相同；当照明时间超过1450小时时，选择节能灯合算；当照明时间少于1450小时时，选择白炽灯合算.（3）由（2）知，当x>1450时，使用节能灯省钱.当x-时，y1=0.018×+1.5=37.5（元），当x-6000时，y2=0.0036×6000+22.38=43.98（元），3×37.5-43.98=68.52（元）.∴按6000小时计算，使用节能灯省钱，省68.52元.11.思路建立（1）要求W与x之间函数关系式就需要分别计算出甲公司的销售利润和乙公司的销售利润，而每个公司的利润=每件产品利润×数量，从而写出W与x之间的函数关系式；（2）将甲公司总利润与乙公司总利润之差与0比较大小即可；（3）要确定各种方案，就需要确定x的取值范围.由每种产品的数量为非负数及总利润不低于17370即可确定x的取值范围.解：（1）依题意得，甲公司的护肤品瓶数为40-x，乙公司的香水和护肤品瓶数分别为70-x，30-（40-x）=x-10.W=180x+200（40-x）+160（70-x）+150（x-10）=-30x+17700.故甲、乙两家公司的总利润W与x之间的解析式为W=-30x+17700.（2）甲公司的利润为180x+200（40-x）=8000-20x，乙公司的利润为160（70-x）+150（x-10）=9700-10x，8000-20x-（9700-10x）=-1700-10x<0，∴甲公司的利润不会比乙公司的利润高.（3）由（1）得0,400,700,100,xxxx≥⎧⎪-≥⎪⎨-≥⎪⎪-≥⎩解得10≤x≤40.由W=-30x+17700≥17370，得x≤11，∴10≤x≤11，∴有两种不同的分配方案.①当x=10时，总公司分配给甲公司香水10瓶，护肤品30瓶，乙公司香水60瓶，护肤品0瓶，②当x=11时，总公司分配给甲公司香水11瓶，护肤品29瓶，乙公司香水59瓶，护肤品1瓶.12. 思路建立（1）根据函数图象，用购票款数除以定价的款数，计算即可求出a的值；用第11人到20人的购票款数除以定价的款数，计算即可求出b的值；（2）利用待定系数法求出y1与x的函数关系式，分x≤10与x>10，利用待定系数法求出y2与x的函数关系式即可；（3）设A团有n人，表示出B团的人教为（50-n），然后分0≤n≤10与n>10两种情况，根据（2）的函数关系式列出方程求解即可.解：（1）∵4800.6 8010=⨯，∴非节假日打6折，a=6，∵14408000.8, 80(2010)-=-∴节假日超过10人部分打8折，b=8，（2）设y1=k1x，∵函数图象经过点（10，480），∴10k1=480，∴K1=48，∴y1=48x.当0<x≤10时，设y2=k2X，∵函数图象经过点（10，800），∴10k2=800，∴k2=80，∴y2=80x.当x>10时，设y2=kx+b，∵函数图象经过点（10，800）和（20，1440），∴80010, 144020,k bk b=+⎧⎨=+⎩∴k=64，b=160，∴y2=64x+160.∴() 280010,64160(10).x xyx x⎧≤≤=⎨+>⎩（3）设A团有n人，则B团的人数为（50-n），当0≤50-n≤10，即40≤n≤50时，48n+80（50-n）=3040，解得n=30（不符合题意舍去）.当10<50-n≤50，即0≤n<40时，48n+160+64（50-n）=3040，解得n=20，∴50-n=50-20=30.答：A团有20人，B团有30人.。
苏科版八年级上册数学第六章 一次函数 含答案
苏科版八年级上册数学第六章一次函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、一次函数y=kx+b与反比例函数y=kx的图象如图所示，则下列说法正确的是( )A.它们的函数值y随着x的增大而增大B.它们的函数值y随着x的增大而减小C.它们的自变量x的取值为全体实数D.k＜02、甲以每小时20km的速度行驶时，他所走的路程S（km）与时间t（h）之间可用公式s＝20t来表示，则下列说法正确的是（）A.数20和s，t都是变量B.s是常量，数20和t是变量C.数20是常量，s和t是变量D.t是常量，数20和s是变量3、已知函数y＝在实数范围内有意义，则自变量x的取值范围是（）A.x≥2B.x＞3C.x≥2且x≠3D.x＞24、一次函数y=2x+1的图象不经过第（）象限A.一B.二C.三D.四5、早晨，小张去公园晨练，下图是他离家的距离y(千米)与时间t(分钟)的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是（）A.小张去时所用的时间多于回家所用的时间B.小张在公园锻炼了20分钟C.小张去时的速度大于回家的速度D.小张去时走上坡路，回家时走下坡路6、若一次函数y=（m﹣3）x+（m+1）（其中m为常数）的图形经过第一、二、四象限，则m的取值范围是（）A.﹣1≤m≤3B.m＜3C.﹣1＜m＜3D.m＞37、小明家、公交车站、学校在一条笔直的公路旁（小明家、学校到这条公路的距离忽略不计），一天，小明从家出发去上学，沿这条公路步行到公交车站恰好乘上一辆公交车，公交车沿这条公路匀速行驶，小明下车时发现还有4分钟上课，于是他沿这条公路跑步赶到学校（上、下车时间忽略不计），小明与家的距离s（单位：米）与他所用时间t（单位：分钟）之间的函数关系如图所示，已知小明从家出发7分钟时与家的距离为1200米，从上公交车到他到达学校共用10分钟，下列说法：①小明从家出发5分钟时乘上公交车②公交车的速度为400米/分钟③小明下公交车后跑向学校的速度为100米/分钟④小明上课没有迟到其中正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个8、函数中，自变量x的取值范围是（）A.x≠2B.x≥2C.x≤2D.全体实数9、如图，二次函数y＝ax2＋bx的图象开口向下，且经过第三象限的点P.若点P的横坐标为－1，则一次函数y＝(a－b)x＋b的图象大致是( )A. B. C. D.10、一元一次方程ax-b=0的解是x=3,则函数y=ax-b的图象与x轴的交点坐标是( )A.(-3,0)B.(3,0)C.(a,0)D.(-b,0)11、若直线经过点，直线经过点，且与关于轴对称，则与的交点坐标为（）A. B. C. D.12、已知y是x的函数，下表是x与y的几组对应值：x… 3 6 …y… 2 1 …对于y与x的函数关系有以下4个描述①可能是正比例函数关系；②可能是一次函数关系；③可能是反比例函数关系；④可能是二次函数关系．所有正确的描述是（）A.①②B.②③C.③④D.①④13、正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=kx+k的图象大致是（）A. B. C. D.14、小明骑自行车上学，一开始以某一恒定的速度行驶，但行驶至途中自行车发生了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误了上课，他比修车前加快了骑车的速度，下面四幅图中最能反映小明这段行程的是（）A. B. C.D.15、函数y=中，自变量x的取值范围是（）A.x≥2B.x≠2C.x＞2D.x≤2二、填空题(共10题，共计30分)16、在关系式=30-2t中，随着t的变化而变化，其中自变量是________，因变量是________，当t=________时，=0．17、函数中自变量x的取值范围是________．18、如果把y= x+1线沿y轴向下平移1个单位，那么得到的直线的表达式为________．19、如图，直线l：y＝x，点A1坐标为(0，1)，过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，以原点O 为圆心，OB1长为半径画弧交y一轴于点A2；再过点A 2作y轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交y轴于点A3，…，按此做法进行下去，点A4的坐标为________；点An的坐标为________．20、函数自变量的取值范围是________.21、函数y= 的自变量x取值范围是________．22、直角三角形两锐角的度数分别为x，y，其关系式为y=90﹣x，其中变量为________ ，常量为________ ．23、已知一次函数，当时，y的取值范围是________．24、一次函数y=﹣2x+3的图象不经过第________象限．25、将直线向右平移2个单位后得到直线则直线的解析式是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、如图所示的折线ABC•表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象．（1）写出y与t•之间的函数关系式．（2）通话2分钟应付通话费多少元？（3）通话7分钟呢？27、在给出的网格中画出一次函数的图象，并结合图象求：①方程的解；②不等式的解集；③不等式的解集.28、已知一次函数y=（2m+4）x+（3-n）．当m、n是什么数时，y随x的增大而增大.29、某文具店准备购进甲，乙两种钢笔，若购进甲种钢笔100支，乙种钢笔50支，需要1000元，若购进甲种钢笔50支，乙种钢笔30支，需要550元．（1）求购进甲，乙两种钢笔每支各需多少元？（2）若该文具店准备拿出1000元全部用来购进这两种钢笔，考虑顾客需求，要求购进甲中钢笔的数量不少于乙种钢笔数量的6倍，且不超过乙种钢笔数量的8倍，那么该文具店共有几种进货方案？（3）若该文具店销售每支甲种钢笔可获利润2元，销售每支乙种钢笔可获利润3元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？30、若两个一次函数：，问x取何值时，＞。
苏科版八年级上册数学第六章 一次函数 含答案
苏科版八年级上册数学第六章一次函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、一汽车在某一直线道路上行驶，该车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系如图所示（折线ABCDE），根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③汽车在行驶过程中的平均速度为千米/小时；④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减小．其中正确的说法共有（）A.4个B.3个C.2个D.1个2、函数y=kx+b(k＜0，b＞0)的图象可能是下列图形中的（）A. B. C. D.3、某商场自行车存放处每周的存车量为5000辆次，其中变速车存车费是每辆一次1元，普通车存车费为每辆一次0.5元，若普通车存车量为x辆次，存车的总收入为y元，则y与x之间的关系式是( )A.y＝0.5x＋5000B.y＝0.5x＋2500C.y＝－0.5x＋5000D.y ＝－0.5x＋25004、某星期天小李步行取图书馆看书，途中遇到一个红灯，停下来耽误了几分钟，为了赶时间，他以更快速度步行到图书馆，下面几幅图是步行路程s （米）与行进时间t（分）的关系的示意图，你认为正确的是（）A. B. C.D.5、在同一坐标系中，若正比例函数与反比例函数的图象没有交点，则与的关系，下面四种表述①；②或；③；④．正确的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个6、一次函数y＝kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象如图所示，则不等式kx+b＞0的解集是（）A. x＞0B. x＞3C. x＜0D. x＜37、一次函数y=kx+b的图象如图所示，则方程kx+b=0的解为（）A.x=2B.y=2C.x=-1D.y=-18、若A（x1， y1），B（x2， y2）是一次函数y=ax﹣3x+5图象上的不同的两个点，记W=（x1﹣x2）（y1﹣y2），则当W＜0时，a的取值范围是（）A.a＜0B.a＞0C.a＜3D.a＞39、已知在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，则直线AB关于原点对称的直线的解析式是（）A. B. C. D.10、已知点 A（﹣1，1），B（1，1），C（2，4）在同一个函数图象上，这个函数图象可能是（）A. B. C. D.11、如图，直线y=kx+b(b>0)经过点(2，0)，则关于2的不等式kx+b≥0的解集是( )A.x>2B.x<2C.x≥2D.x≤212、正比例函数y＝kx（k≠0）函数值y随x的增大而增大，则y＝kx﹣k的图象大致是（）A. B. C. D.13、一次函数y＝x－2的图象不经过( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限14、已知函数y＝8x－11，要使y＞0，那么x应取( )A. x＞B. x＜C. x＞0D. x＜015、放学后，小刚和同学边聊边往家走，突然想起今天是妈妈的生日，赶紧加快速度，跑步回家小刚离家的距离s（m）和放学后的时间t（min）之间的关系如图所示，给出下列结论：①小刚边走边聊阶段的行走速度是125m/min；②小刚家离学校的距离是1000m；③小刚回到家时已放学10min；④小刚从学校回到家的平均速度是100m/min。
苏科版八年级上册数学第六章 一次函数含答案
苏科版八年级上册数学第六章一次函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、某便利店的咖啡单价为10元/杯，为了吸引顾客，该店共推出了三种会员卡，如下表：会员卡类型办卡费用/元有效期优惠方式A类40 1年每杯打九折B类80 1年每杯打八折C类130 1年一次性购买2杯，第二杯半价例如，购买A类会员卡，1年内购买50次咖啡，每次购买2杯，则消费元．若小玲1年内在该便利店购买咖啡的次数介于75~85次之间，且每次购买2杯，则最省钱的方式为（）A.购买A类会员卡B.购买B类会员卡C.购买C类会员卡D.不购买会员卡2、A、B两地相距90km，甲骑摩托车由A地出发，去B地办事，甲出发的同时，乙骑自行车同时由B地出发沿着同一条道路前往A地，甲办完事后原速返回A地，结果比乙早到0.5小时．甲、乙两人离A地距离y（km）与时间x （h）的函数关系图象如图所示．下列说法：①a＝3.5，b＝4；②甲走的全路程是90km；③乙的平均速度是22.5km/h；④甲在B地办事停留了0.5小时．其中正确的说法有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3、若代数式在实数范围内有意义，则一次函数的图象可能是（）A. B. C.D.4、下列各点在函数图象上的是（）A.（0，-2）B.（1，－1）C.D.（－1，-1）5、如图，过点Q（0，3.5）的一次函数的图象与正比例函数的图象相交于点P ，能表示这个一次函数图象的方程是（）A. B. C. D.6、在函数y= 中，自变量x的取值范围是（）A.x＞3B.x≥3C.x＞4D.x≥3且x≠47、如图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后原路返回家，其中x(分钟)表示时间，y(千米)表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上，根据图中提供的信息，下列说法正确的是( )A.食堂离小明家2.4千米B.小明在图书馆的时间有17分钟C.小明从图书馆回家的平均速度是0.04千米/分钟D.图书馆在小明家和食堂之间8、一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过一二四象限，则k和b的取值范围是( )A.k>0，b>0B.k<0，b>0C.k>0，b<0D.k<0，b<09、在平面直角坐标系中，一次函数y=-3x+1的图象不经过（ )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10、一次函数y1=k1x+b1与y2=k2x+b2的图象如图所示，则下列结论中正确的个数为 ( )（1）b2＞0，（2）k1＜k2；（3）当x＜5时，y1＞y2．A.0个B.1个C.2个D.3个11、如果，，则函数的图象一定不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限12、下列函数：① y = -2x + 1；②；③；④ y =6x+2；⑤y = 2x2 + 1，其中y是x的一次函数有（）A.4个B.3个C.2个D.1个13、如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，，当直线与有交点时，k的取值范围是（）A. B. C. D.14、在用图象表示变量之间的关系时，下列说法最恰当的是( )A.用水平方向的数轴上的点表示相应的函数值B.用竖直方向的数轴上的点表示自变量C.用横轴上的点表示自变量D.用横轴或纵轴上的点表示自变量15、如图，放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是边长为2的等边三角形，边AO在y轴上，点B1， B2， B3，…都在直线y= x上，则A2017的坐标为（）A.2015 ，2017B.2016 ，2018C.2017 ，2019 D.2017 ，2017二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，是小明从学校到家里行进的路程s（米）与时间t（分）的函数图象．观察图象，从中得到如下信息：①学校离小明家1000米；②小明用了20分钟到家；③小明前10分钟走了路程的一半；④小明后10分钟比前10分钟走得快，其中正确的有________ （填序号）．17、直线l1：y＝k1x+b与直线l2：y＝k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b≤k2x的解集为________．18、请写出一个函数表达式，函数值随自变量的增大而减小：________.19、已知函数y=2x2a+b+a+2b是正比例函数，则a=________ ，b=________ ．20、请写出一个y随x增大而增大的正比例函数表达式，y=________．21、已知一次函数y=﹣x+m和y= x+n的图象都经过A（﹣2，0），则A 点可看作方程组________的解．22、如图，在平面直角坐标系中，直线l经过原点O，且与x轴正半轴的夹角为30°，点M在x轴上，⊙M半径为2，⊙M与直线l相交于A，B两点，若△ABM为等腰直角三角形，则点M的坐标为________23、已知正比例函数y＝（5m－2）x的图象上两点A（，），B（，）.当＜时，有＞，那么m的取值范围是________.24、如图，已知直线与x轴，y轴分别交于点A，B，将△ABO沿直线AB翻折后得到△ABC，若反比例函数（x＜0）的图象经过点C，则k＝________.25、直线与x轴交于A点,与y轴交于B点，将绕点A顺时针旋转得到AO'B'，则点B'的坐标是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知函数y=(2m+1)x+m-3(1)若函数图象经过原点，求m的值；(2)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围；(3)若这个函数是一次函数，且图象不经过第四象限, 求的取值范围.27、受地震的影响，某超市鸡蛋供应紧张，需每天从外地调运鸡蛋1200斤．超市决定从甲、乙两大型养殖场调运鸡蛋，已知甲养殖场每天最多可调出800斤，乙养殖场每天最多可调出900斤，从两养殖场调运鸡蛋到超市的路程和运费如表：（1）若某天调运鸡蛋的总运费为2670元，则从甲、乙两养殖场各调运了多少斤鸡蛋？（2）设从甲养殖场调运鸡蛋x斤，总运费为W元，试写出W与x的函数关系式，怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？28、如图，四边形ABCD中，AD=CD，∠DAB=∠ACB=90°，过点D作DE⊥AC，垂足为F，DE与AB相交于点E．（1）求证：AB•AF=CB•CD；（2）已知AB=15cm，BC=9cm，P是线段DE上的动点．设DP=x cm，梯形BCDP 的面积为ycm2．①求y关于x的函数关系式．②y是否存在最大值？若有求出这个最大值，若不存在请说明理由．29、一游泳池长90米，甲乙两人分别从两对边同时向所对的另一边游去，到达对边后，再返回，这样往复数次．图中的实线和虚线分别表示甲、乙与游泳池固定一边的距离随游泳时间变化的情况，请根据图形回答：（1）甲、乙两人分别游了几个来回？（2）甲、乙两人在整个游泳过程中，谁曾休息过？休息过几次？（3）甲游了多长时间？游泳的速度是多少？（4）在整个游泳过程中，甲、乙两人相遇了几次？30、如图，D为反比例函数的图象上一点，过D作DE⊥x轴于点E，DC⊥y轴于点C，一次函数y＝－x＋2的图象经过C点，与x轴相交于A点，四边形DCAE的面积为4，求k的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、C4、B5、D6、D7、D8、B9、C10、B11、C12、B14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
苏科版八年级上册数学第六章 一次函数 含答案
苏科版八年级上册数学第六章一次函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、对于实数a，b，我们定义符号max{a，b}的意义为：当a≥b时，max{a，b}=a；当a＜b时，max{a，b]=b，如：max{4，﹣2}=4，max{3，3}=3，若关于x的函数为y=max{x+3，﹣x+1}，则该函数的最小值是（）A.0B.2C.3D.42、已知一次函数y=kx+b的图象如图，那么正比例函数y=kx和反比例函数y= 在同一坐标系中的图象的形状大致是（）A. B. C. D.3、将直线y=2x向上平移2个单位长度所得的直线的解析式是（）A.y=2x+2B.y=2x-2C.y=2(x-2)D.y=2(x+2)4、将一次函数y=2x﹣3的图象沿y轴向上平移8个单位长度，所得直线的解析式为（）A.y=2x﹣5B.y=2x+5C.y=2x+8D.y=2x﹣85、汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量（Q）升与行驶时间t（时）的函数关系用图象表示为（）A. B. C. D.6、蒋老师开车在高速上保持100km/h的速度匀速行驶，当行驶时间为t（h），行驶路程为s（km）时，下列说法错误的是（）A. s与t的关系式为B. s与t都是变量C.100是常量 D.当t=1.5时，s=157、如图，是函数（0≤x≤4）的图象，通过观察图象得出了如下结论：⑴当x>3时，y随x的增大而增大；⑵该函数图象与x轴有三个交点；⑶该函数的最大值是6，最小值是﹣6；⑷当x > 0时，y随x的增大而增大．以上结论中正确的有（）个A.1B.2C.3D.48、要使函数y=有意义，自变量x的取值范围是（）A.x≥1B.x≤1C.x＞1D.x＜19、小王计划用100元钱买乒乓球，所购买球的个数W（个）与单价n（元）的关系式w=中（）A.100是常量，W，n 是变量B.100，W是常量，n 是变量C.100，n 是常量，W是变量D.无法确定10、若y与x成正比，y与z的倒数成反比，则z是x的（）A.正比例函数B.反比例函数C.二次函数D.z随x增大而增大11、已知一次函数y=kx+b(k,b是常数,且k≠0),x与y的部分对应值如下表所示，那么不等式kx+b＜0的解集是( )x -2 -1 0 1 2 3y 3 2 1 0 -1 -2A.x＜0B.x＞0C.x＞1D.x＜112、在函数y= 中，自变量x的取值范围是（）A.x≤1B.x≥1C.x＜1D.x＞113、如图，直线y1=k1x+a与y2=k2x+b的交点坐标为（1，2），则使y1≥y2的x的取值范围为（）A.x≥1B.x≥2C.x≤1D.x≤214、如果点P（—4，m）在函数的图像上，那么的值等于（）A.1B.2C.3D.1015、已知点(-2，y1)，(-1，y2)，(1，y3)都在直线y=3x+b上，则y1， y2，y3的值的大小关系是( )A.y1>y2>y3B.y3>y1>y2C.y1<y2<y3D.y3<y1<y2二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，直线与轴、轴分别相交于、两点，是该直线上的任一点，过点向以为圆心，为半径为作两条切线，切点分别为、，则四边形面积的最小值为________．17、已知点在直线上，则a=________．18、请写出一个函数表达式，函数值随自变量的增大而减小：________.19、函数中，自变量x的取值范围是________．20、点A（4，m）在直线上，则m=________.21、已知一次函数y=ax-b的图象经过一、二、三象限，且与x轴交于点（-2，0），则不等式ax＞b的解集为________22、直线y＝—2x＋4向右平移5个单位所得的解析式为________.23、一条笔直的公路上依次有A，B，C三地，甲，乙两人同时从A地出发，甲先使用共享单车，经过B地到达停车点C地后再步行返回B地，此时直接步行的乙也恰好到达B地.已知两人步行速度相同，两人离起点A的距离y（米）关于时间x（分）的函数关系如图，则________.24、函数f（x）= 的定义域是________．25、如图，经过点B（﹣2，0）的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A（﹣1，﹣2），则不等式4x+2＜kx+b＜0的解集为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、一个正比例函数的图象经过点A（﹣2，3），B（a，﹣3），求a的值．27、已知x为实数．y、z与x的关系如表格所示：根据上述表格中的数字变化规律，解答下列问题：（1）当x为何值时，y=430？（2）当x为何值时，y=z？x y z………3 30×3+70 2×1×84 30×4+70 2×2×95 30×5+70 2×3×106 30×6+70 2×4×11………28、为了增强居民的节约用水意识，某市制定了新的水费收费标准：每户每月不超过5吨的部分，自来水公司按每吨2元收费；超过5吨部分，按每吨2.6元收费．设某用户月用水量为x吨，自来水公司应收水费y元．(1)试写出y(元)与x(吨)之间的函数关系式；(2)该用户今年5月份的用水量为8吨，自来水公司应收水费多少元？29、近期，海峡两岸关系的气氛大为改善．大陆相关部门对原产台湾地区的15种水果实施进口零关税措施，扩大了台湾水果在大陆的销售．某经销商销售了台湾水果凤梨，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系：每kg售价（元）40 39 38 37 (30)每天销量（kg）60 65 70 75 (110)设当单价从40元/kg下调了x元时，销售量为ykg；（1）写出y与x间的函数关系式；（2）如果凤梨的进价是20元/kg，若不考虑其他情况，那么单价从40元/kg 下调多少元时，当天的销售利润W最大？利润最大是多少？30、当m为何值时，函数y=﹣（m﹣2）+（m﹣4）是一次函数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、A4、B5、B6、D7、C8、A10、A11、C12、B13、A14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、。
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1 八上一次函数应用题含解析 一．解答题（共 15 小题） 1．（2014•邗江区一模）某厂工人小宋某月工作部分信息如下．
信息一：工作时间：每天上午 8：00﹣12：00，下午 14：00﹣18：00，每月 20 天 信息二：生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品件数不少于 60 件．生产产品的件数与所用时间之间的关系如下表： 生产甲产品数（件） 生产乙产品数（件） 所用时间（分） 10 10 350 30 20 850 信息三：按件数计酬，每生产一件甲产品可得 1.5 元，每生产一件乙产品可得 2.8 元． 信息四：小宋工作时两种产品不能同时进行生产． 根据以上信息回答下列问题： （1） 小宋每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少时间？ （2） 小宋该月最多能得多少元？此时生产的甲、乙两种产品分别是多少件？（习题改编）
2．（2014•丹东二模）甲、乙两组同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的 2 倍．两组各自加工零件的数量 y（件）与时间 x（时）的函数图象如图所示． （1） 直接写出甲组加工零件的数量 y 与时间 x 之间的函数关系式 ； （2） 求乙组加工零件总量 a 的值； （3） 甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每满 300 件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第 1 箱？
3．（2014•泰州三校一模）一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地．设先发车辆行驶的时间为 x h，两车之间的距离为 y km，图中的折线表示 y 与 x 之间的函数关系．根据图象解决以下问题： （1） 慢车的速度为 km/h，快车的速度为 km/h； （2） 解释图中点 D 的实际意义并求出点 D 的坐标； （3） 求当 x 为多少时，两车之间的距离为 300km． 2
4．（2014•如东县模拟）甲、乙两车同时从 M 地出发，以各自的速度匀速向 N 地行驶．甲车先到达 N 地，停留 1h后按原路以原速匀速返回，直到两车相遇，乙车的速度为 50km/h．如图是两车之间的距离 y（km）与乙车行驶时间 x（h）之间的函数图象． （1） 甲车的速度是 km/h，M、N 两地之间相距 km； （2） 求两车相遇时乙车行驶的时间； （3） 求线段 AB 所在直线解析式．
5．（2014•徐州模拟）某物流公司有 20 条输入传送带，20 条输出传送带．某日，控制室的电脑显示，每条输入传送带每小时进库的货物流量如图 a，每条输出传送带每小时出库的货物流量如图 b，而该日仓库中原有货物 8 吨， 在 0 时至 4 时，仓库中货物存量变化情况如图 c．
（1） 根据图象，在 0 时至 2 时工作的输入传送带和输出传送带的条数分别为 ； A．8 条和 8 条 B．14 条和 12 条 C．12 条和 14 条 D．10 条和 8 条 （2） 如图 c，求当 2≤x≤4 时，y 与 x 的函数关系式； （3） 若 4 时后恰好只有 4 条输入传送带和 4 条输出传送带在工作（至货物全部输出完毕为止），请在图 c 中把相应的图象补充完整．
6．（2014•海陵区模拟）一天，某渔船离开港口前往黄岩岛海域捕鱼，8 小时后返航，此时一艘渔政船从该港口出发前往黄岩岛巡查（假设渔政船与渔船沿同一航线航行）．下图是渔政船及渔船到港口的距离 S 和渔船离开港口的时间 t 之间的函数图象． （1） 写出渔船离港口的距离 S 和它离开港口的时间 t 的函数关系式； 3
（2） 在渔船返航途中，什么时间范围内两船间距离不超过 30 海里？ 7．（2014•沛县模拟）某次海军舰艇演习中，甲、乙两舰艇同时从 A、B 两个港口出发，均沿直线匀速驶向演习目标地海岛 C，两舰艇都到达 C 岛后演习第一阶段结束．已知 B 港位于 A 港、C 岛之间，且 A、B、C 在一条直线上．设甲、乙两舰艇行驶 x（h）后，与 B 港的距离分别为 y1 和 y2（km），y1、y2 与 x 的函数关系如图所示． （1） 求 A 港与 C 岛之间的距离； （2） 分别求出甲、乙两舰艇的航速及图中点 M 的坐标； （3） 若甲、乙两舰艇之间的距离不超过 20km 时就属于最佳通讯距离，试求出两舰艇在演习第一阶段处于最佳通讯距离时的 x 的取值范围．
8．（2014•海拉尔区模拟）某大型物流公司首期规划建造面积为 2400 平方米的商铺，商铺内设 A 种类型和 B 种类型的店面共 80 间，A 种类型的店面平均面积为 28 平方米，每间月租费为 400 元，B 种类型的店面平均面积为 20 平方米，每间月租费为 360 元，全部店面的建造面积不低于商铺总面积的 85%． （1） 设 A 种类型的店面数为 a 间，请问数量 a 在什么范围？ （2） 该物流公司管理部门通过了解，A 种类型的店面的出租率为 75%，B 种类型的店面的出租率为 90%，为使店面的月租费收入最高，应建造 A 种类型的店面多少间？
9．（2014•天水一模）某商场计划购进冰箱、彩电进行销售，相关信息如下表 进价（元/台） 售价（元/台） 冰箱 a 2500 彩电 a﹣400 2000
（1） 若商场用 80000 元购进冰箱的数量与用 64000 元购进彩电的数量相等，求表中 a 的值； （2） 为了满足市场需求，商场决定用不超过 90000 元的资金采购冰箱彩电共 50 台，要求冰箱的数量不少于 23 台． ①该商场有哪几种进货方案？ ②若该商场将购进的冰箱彩电全部售出，获得的利润为 w 元，求 w 的最大值．
10．（2014•泰安模拟）为了迎接 2013 新年的到来，我校决定购进 A、B 两种纪念品．若购进 A 种纪念品 10 件， B 种纪念品 5 件，需要 1000 元；若购进 A 种纪念品 5 件，B 种纪念品 3 件，需要 550 元． （1） 求购进 A、B 两种纪念品每件各需多少元？ （2） 若我校决定拿出 1 万元全部用来购进这两种纪念品，考虑到市场需求，要求购进 A 种纪念品的数量不少于 B 种纪念品数量的 6 倍，且不超过 B 种纪念品数量的 8 倍，那么我们共有几种进货方案？ 4
（3） 销售每件 A 种纪念品可获利润 20 元，每件 B 种纪念品可获利润 30 元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？
11．（2014•玄武区一模）某市出租车按里程计费标准为：不超过 3 公里部分，计费 11 元，超过 3 公里部分，按每公里 2.4 元计费．现在在此基础上，如果车速不超过 12 公里/小时，那么再加收 0.48 元/分钟，这项费用叫做“双计费”．图中三段折线表示某时间段内，一辆出租车的计费总额 y（元）与行驶时间 x（分钟）的函数关系（出租车在每段上均匀速行驶）． （1） 写出 AB 段表示的实际意义； （2） 求出线段 BC 所表示的 y 与 x 的函数关系式； （3） 是否可以确定在 CD 段该辆出租车的计费过程中产生了“双计费”的费用？请说明你的理由．
12．（2014•东丽区一模）A，B 两个商场平时以同样的价格出售同样的产品，在中秋节期间让利酬宾．A 商场所有商品 8 折销售，B 商场消费超过 200 元后，可以在这家商场 7 折购物．试问如何选择商场购物更经济？
13．（2014•江西样卷）小明家国庆期间租车到某地旅游，先匀速行驶 50 千米的普通公路，这时油箱内余油 32 升，由于国庆期间高速免费，进而上高速公路匀速行驶到达旅游目的地．下图是汽车油箱内余油量 Q（升）与行驶路程s（千米）之间的函数图象，当行驶 150 千米时油箱内余油 26 升．
（1） 分别求出 AB 段和 BC 段图象所在直线的解析式． （2） 到达旅游目的地后，司机说：“今日改走高速公路后比往日全走普通公路省油 6 升”，求此时油箱内的余油量．（假设走高速公路和走普通公路的路程一样） （3） 已知出租车在高速公路上匀速行驶的速度是 100 千米/小时，求出租车在高速公路上行驶的时间．
14．（2014•永康市模拟）李明乘车从永康到某景区旅游，同时王红从该景区返回永康．线段 OB 表示李明离永康的路程 S1（km）与时间 t（h）的函数关系；线段 AC 表示王红离永康的路程 S2（km）与时间 t（h）的函数关系．行驶 1 小时，李明、王红离永康的路程分别为 100km、280km，王红从景区返回永康用了 4.5 小时．（假设两人所乘的车在同一线路上行驶） （1） 分别求 S1，S2 关于 t 的函数表达式； （2） 当 t 为何值时，他们乘坐的两车相遇；
（3） 当李明到达景区时，王红离永康还有多少千米？ 5
15．（2014•牡丹江一模）快、慢两车分别从相距 240 千米路程的甲、乙两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，快车到达乙地后停留 1 小时，然后按原路原速返回，快车比慢车早 1 小时到达甲地，快、慢两车距甲地的路程y（千米）与出发后所用的时间 x（小时）的关系如图所示． 请结合图象信息解答下列问题： （1） 快、慢两车的速度各是多少？ （2） 出发多少小时，两车距甲地的路程相等？ （3） 直接写出在快车到达甲地前，两车相距 10 千米路程的次数．