灰色理论在中长期电力负荷预测中的应用研究
灰色预测模型在电力系统负荷预测中的应用
灰色预测模型在电力系统负荷预测中的应用作者：尚晓鹏来源：《中国科技博览》2013年第37期【摘要】电力系统负荷预测是根据电力负荷、社会、经济、气象等历史数据，特别是气象和经济数据，探索电力负荷历史数据变化规律对未来负荷的影响，寻求电力负荷与各种相关因素之间的内在联系，从而对未来的电力负荷进行科学的预测。
在电网规划中，电力负荷预测精度直接决定投资成本，因此，选择一种预测精度高的电力负荷预测办法至关重要。
灰色模拟法是对原始数据进行整理和分析，主要适合于信息条件比较贫乏的预测和分析。
现就基于灰色预测模型改进的负荷预测问题作出简要探讨。
【关键词】电力系统；负荷预测；灰色预测模型；分类号】：TM715电力系统负荷预测的方法有很多，包括时间序列法、回归分析法、人工神经网络技术、专家系统和模糊逻辑系统等。
灰色系统理论，是一种研究少数据、贫信息不确定性问题的新方法。
灰色预测模型法在建模时不需要计算统计特征量，从理论上讲，可以使用于任何非线性变化的负荷指标预测，但其也存在一定的局限性，当历史数据离散程度较大时，数据灰度较大预测精度会较差，其应用于电力系统中长期负荷预测中，仅仅是最近的几个预测数据精度较高，其它较远的数据只反映趋势值和规划值。
为此，本文对灰色预测模型进行了改进，用以提高负荷预测精度，即采用对数据预处理和循环残差修正模型的办法，对电力系统进行短期和超短期负荷预测。
一、传统的灰色预测模型灰色预测模型（Gray Model，GM）是将一切随机变化量看作是在一定范围内变化的灰色量，常用累加生成、累减生成、均值生成、级比生成等方法将杂乱无章的原始数据整理成规律性较强的生成数据列。
用灰色模型（GM）的微分方程作为电力系统负荷的预测方法时，求解微分方程的时间响应函数表达式即为所求的灰色预测模型，对模型的精度和可信度进行校验并修正后即可据此模型预测未来的负荷。
一般建模是用数据列建立差分方程，而灰色模型是将历史数据列生成后，建立微分方程模型。
灰色模型在电量预测中的应用
灰色模型在电量预测中的应用摘要：负荷预测是供电部门的重要工作之一，准确的负荷预测可以经济合理地安排电网内部发电机组的启停，制订设备检修计划，编制电网建设规划，保证社会正常的生产、生活用电，提高经济效益和社会效益。
关键词：灰色模型负荷预测电量预测负荷预测是供电部门的重要工作之一，准确的负荷预测可以经济合理地安排电网内部发电机组的启停，制订设备检修计划，编制电网建设规划，保证社会正常的生产、生活用电，提高经济效益和社会效益。
电力系统负荷预测包括最大负荷功率、负荷电量及负荷曲线的预测。
最大负荷电量预测对于确定电力系统发电设备及输变电设备的容量是非常重要的，对选择适当的机组类型和合理的电源结构以及确定燃料计划有重要的作用。
目前，国内外关于负荷预测的理论及方法非常多，大致分为经典预测方法和现代预测方法。
经典预测方法包括：指数平滑法、趋势外推法、时间序列法和回归分析法，现代负荷预测方法包括：灰色数学理论、专家系统方法、神经网络理论、模糊负荷预测。
本文用灰色理论法对长治供电分公司2005年度最大需电量进行了预测，并对其适用性进行了一般分析。
1 灰色模型的实际应用1.1 灰色理论概述在灰色系统理论的研究中，将各类系统分为白色、黑色、和灰色系统。
"白"指信息完全已知；"黑"指信息完全未知；"灰"指信息部分已知、部分未知，或者说信息不完全，这是"灰"的基本含义。
区别白色系统和灰色系统的重要标志是系统中各因素之间是否具有确定的关系，如：映射关系，函数关系等。
因素之间具有确定映射关系的系统是白色系统。
因此，白色系统要求有明确的作用原理，即有确定的结构或有物理原型。
然而许多社会经济系统都没有物理原型，虽然知道影响系统的某些因素，但很难明确全部因素，更不可能确定因素之间的映射关系。
这种没有确定的映射关系（函数关系）的系统是灰色系统。
所谓灰色系统理论，就是研究灰色系统的有关建模、控模、预测、决策、优化等问题的理论。
基于灰色理论的电力负荷预测模型及其应用的研究
最常用、 最简单 的一种灰色模型 ， 它是 由一个只包含
单变量的微分 方程构成 的模型 。 Ｇ １ ｔ 模型 的 是 Ｍ（ ， ） ｔ
一
个特例 。 设 已知的历史电力负荷 （ 的原始数据序列为 ： ｏ ） （ ＝［ ｏ（） （ （） …，（ （ ） ｏ （ １ 。 ｏ ２ 。 。 ｔ ］ ） ） ） ）ｔ （） １ 利用 １ 次累加生成 １ Ａ Ｏ。 一 Ｇ 生成的数据序列为 ： （ ＝［ （） （ （） …， （ ） （ １ ， ２ ， （ ｔ ］ ） ） ） ）ｔ （） ２
测、 决策思想和方法。负荷预测的灰色建模是采用历 史数据列作生成后建立微分方程 ， 作为电力负荷预测 的模型。由于灰色预测要求的原始负荷数据少、 不考
虑分布规律、 不用考虑变化趋势、 运算简便 。 因此 。 基 于这一思想 。 根据某供 电局 １８ 年到 １９ ９９ ９６年的历史
２ 灰色模型 Ｇ １１的确定 Ｍ（ ，）
间区域内变化 的灰色过程 ， 而电力系统的负荷变化本 身受到多因素 的影响 ， 是一个 随机变化量 ， 在确定 的 时间和范围内正是一个灰色过 程。而影响电力负荷
ｄ ） ｘ１ （
—
＋ｎ （ ｚ １ ‘ ）
（） ４
根据导数的定义 ， 可得 ： — ＝ｌ Ｏ — — — — ■ — — ＿ △＇ — — — ● — 一 蚰 ‘ — ｔ＊ －
ｃ ｎ ｅｉ ｈ ｏ ｙ ａ ｄ ｐ ａ ｔ ｅ ａ ｏ ｎｔｅ ｒ ｎ ｒ ｃ ｃ ． ｉ
Ｋｅ ｒ Ｓ Ｇｒｙｔｅ ｒ ；ｐ ｗ ｒ ｒｅ；ｌａ ｒｃｓ；ｍｏ ｅ ｙＷＯ ｄ ， ｅ ｏ ＇ ｈ ｙ ｏ ｅ ｋ ｔ ｏｄ ｆ ｅ ａｔ ｍａ ｏ ｄｌ
灰色模型的中长期电力负荷组合预测
轻工业， 无论是冶炼业还是加工业，电力负荷在月内、季度内的变化是不大的，Ｌ佼 口均 衡。除少数季节性生产的工厂外， 大部分工业的生产用电受季节性变化的影响小。由 于
３ （ 交通运愉业用电 ） 特点分析： 交通运输业的用电比重较小，目 前只占 全社会用电
量的 １％ ５ ． 左右。其中电 气化铁路的负荷比较稳定，日内、月内、季内及年内的变化比 较小，负荷可达 ０ 左右。其他交通运输的用电，日内均不稳定，负荷率一般小于０ ． ７ ． ， ４ 但月内及年内 用电特性比 较稳定。今后，随着电气化铁路运输及其他运输事业的发展，
综合研究和预侧，便可得到电力规划中所需要的有关负荷资料。
２１各主要行业用电 ． 特点分析
分析掌握各主要用户的用电特点及其变化趋势，有助于进行准确地负荷预测工作。
（ 工业用电 特点分析：工业用电 ） １ 有两大特点，一是用电量大， 在目 前我国的 用电
构成中， 工业用电量的比 重占 全社会用电量的７％ ５ 左右； 二是工业用电比较稳定。 但是 在工业内部的各行业之间，这两大特点也是不平衡的。冶炼工业用电量大，负荷稳定，
工业用电 大， 较 量 且比 稳定， 就为电 力负荷的 预测提供了 方便０ 气 ） ２ （ 农业用电 分析：农 特点 业用电 在全社会电 力消耗中的比 重不大，目 前大约为 ． 。 ４ ％ 农业用电 ２ 有一个突出的 特点， 就是季节性很强。 从负荷特性上看， 农业用电 在日
内的变化相对较小， 但在月内， 尤其在季度内 和年度内，负荷变化很大，呈现出很不均 衡的特点。因此，准确地预测农业排灌负荷有重要意义。
基于改进灰色模型的电力中长期负荷预测研究
基于改进灰色模型的电力中长期负荷预测研究发表时间：2015-12-21T16:18:51.150Z 来源：《电力设备》2015年5期供稿作者：王迪[导读] 苏州大学机电工程学院苏州轨道交通集团有限公司运营分公司电力负荷预测是电力系统规划和运行工作的重要组成部分，是电力系统可靠供电和经济运行的基础。
王迪（1.苏州大学机电工程学院；2.苏州轨道交通集团有限公司运营分公司江苏苏州 215000）摘要：电力负荷预测是电网规划的核心工作。
本文比较分析了多种传统灰色预测模型的改进方法，提出了依负荷情况而定的结合两种改进法的新模型，新模型使灰色预测法具有了更强的适应性和预测性能。
关键词：电力负荷预测；传统灰色预测模型；无偏灰色预测模型；灰参数前言电力负荷预测是电力系统规划和运行工作的重要组成部分，是电力系统可靠供电和经济运行的基础[1]，负荷预测的准确度直接影响到投资、网络布局和运行的合理性。
在电力负荷预测中，中长期负荷预测的期限接近于大部分电力工程的周期，因此在系统规划、新发电厂和变电站等发、配电系统的建立上有着特殊的重要地位。
随着现代科技的快速发展，负荷预测的新兴技术方法不断涌现，灰色预测法即是适用于中长期电力负荷预测的应用最广泛的方法之一。
灰色预测模型具有要求负荷数据少、不考虑分布规律、运算方便等优点，因此许多专家与学者都致力于这一新兴的负荷预测方法的研究中。
本文对传统灰色预测模型进行了改造与适应性研究，提出了依负荷情况而定的结合两种改进法的新模型，增强了灰色预测法的适应性和预测性能，并在实际案例中验证了新模型的合理性。
一、灰色预测法灰色系统理论是中国学者邓聚龙教授首先提出来的。
所谓灰色，指的是信息部分已知、部分未知，或者说信息不完全[3]。
电力系统具有灰色特征，电力负荷符合了灰色预测的一系列基本条件，因此基于灰色系统理论的灰色预测法才得以在电力负荷预测中得到了推广与应用。
灰色预测法是目前在中长期负荷预测中应用最广泛、效果最为理想的一类不确定性预测方法之一。
基于灰色理论的电力负荷预测技术研究
基于灰色理论的电力负荷预测技术研究电力负荷预测一直都是电力领域中研究的热点之一。
电力负荷预测技术可以预测未来一段时间内的电力负荷，为电力调度和电力市场决策提供重要依据。
一直以来，人们都在寻找更加精确、高效的电力负荷预测方法。
近年来，灰色理论在电力负荷预测领域得到广泛应用，成为一种新的电力负荷预测技术。
灰色理论是一种非常特殊的数学理论，它主要应用于具有不完整信息和不确定性的系统。
在电力负荷预测中，由于电力负荷数据的不完整和不确定性，灰色理论可以提高电力负荷预测的准确性。
灰色理论要求的样本数据较少，而且对噪声和异常值具有较强的自适应能力，因此广泛应用于电力负荷预测中。
那么，如何基于灰色理论进行电力负荷预测呢？首先，需要选择适当的灰度预测模型。
目前，常用的灰色预测方法主要有GM(1,1)模型、GM(1,2)模型、GM(2,1)模型等。
这些模型都是对原始数据进行处理并最终得到负荷预测结果。
其中，GM(1,1)模型是最为经典的一种灰色预测模型，其基本思想是通过平均数加权的方式确定相邻两个点之间的发展规律。
在得到灰度预测模型后，需要将模型应用于电力负荷预测中。
首先，需要对原始负荷数据进行处理，包括去除异常值和噪声等。
然后，将处理后的数据输入到灰度预测模型中进行预测。
最后，将预测结果与实际数据进行比对，得出误差值。
在对灰度预测模型进行参数优化上，可以采用灰色关联度分析方法（GCA）。
GCA是一种计算灰度预测模型中模型参数的方法，其主要依据是样本数据的灰色关联度分析。
通过计算样本数据之间的关联度，可以得到最佳的模型参数，进一步提高预测精度。
电力负荷预测技术的研究需要掌握一定的数学和电力知识。
在实际应用中，需要根据预测需要和数据情况选择合适的预测模型和参数，以便得到较为准确的预测结果。
同时，电力负荷预测结果需要与实际情况相符，并需要随时调整模型参数以提高预测精度。
总而言之，灰色理论在电力负荷预测领域中的应用不断推进。
基于灰色预测模型的电力需求预测技术研究
基于灰色预测模型的电力需求预测技术研究随着社会经济的发展，我国电力行业正在迅速提高设备水平和管理水平，力致力于成为世界强国。
电力行业的资源配置和使用已成为国家重要的管理和发展问题。
那么如何准确地预测电力需求变化，是电力行业所面临的一个重要问题。
本文将介绍一种基于灰色预测模型的电力需求预测技术，为电力企业做出精准决策提供有力的支持。
一、灰色预测模型简介灰色预测模型是一种基于数据处理和模型建立的预测方法，既可以预测不确定的自然现象，也可以预测人类的行为和社会现象。
另外，灰色预测模型也是最常用的一种预测方法之一。
它是一种针对少量数据、无规律规律和难以建立传统数学模型的数据建模技术。
灰色预测模型分为以下几种：1. GM (1, 1)模型：属于灰色预测模型系列中的第一代灰色预测模型，是最早被广泛使用的。
2. GM (2, 1)模型：属于灰色预测模型系列中的第二代灰色预测模型，能对非线性数据建模。
3. GM (1, n)模型：属于灰色预测模型系列中的第三代灰色预测模型，主要适用于多变量的灰色系统预测问题。
二、基于灰色预测模型的电力需求预测技术1.数据采集电力需求预测的前提是要掌握大量的相关数据。
电力行业对于数据的采集、分析和利用都极为重视，需要收集的信息包括定期的经济统计数据、可再生能源数据、天气数据等多个领域的信息。
收集的数据需要按照所涉及的因素进行分类。
为了更好地利用这些数据，电力企业需要将其进行标准化处理，以便于进行建模。
2.特征筛选在进行数据分析和建模时，需要挑选出具有代表性和不相关的特征。
在电力需求预测模型中，需要挑选相应的考虑因素。
针对灰色预测方法来说，需要注意有无缺失值和离群值的存在影响。
特征筛选可以依靠专业的领域知识和统计学方法进行。
3.严谨建模在确定特征之后，需要利用集中灰色模型去建立相应的数学模型。
建立之前，需要对数据进行预处理。
建模的核心是确定模型类型及参数，对于灰色模型，其中，关键部分是累加生成器和生成关联序列。
灰色理论在中长期负荷预测中的应用
Ｓ ＩＴ Ｃ Ｆ Ｒ Ａ ＩＮ Ｄ Ｖ Ｌ Ｐ Ｎ Ｃ－ Ｅ ＨＩ Ｏ Ｍ ＴＯ Ｅ Ｅ Ｏ ＭＥ Ｔ＆Ｅ Ｏ Ｏ Ｙ Ｎ Ｃ ＮＭ
文 章 号：０５ ６３（０６０－ １４ ０ 编 １０ —０３２０ ）４０ ８—３
２０ ０６年 第 ｌ 卷 第 ４ ６ 期
电力工业在 任何国家都处 于经济发展 的首位 ， 系统 的作用是 对 电力 各类用户尽可能经济地提供 可靠和合格 的电能 ． 以随时满足各类用户 的 要求。 负荷的大小， 无论是对电力系统的规划设计还是运行研究而言， 都 是极为重要的因素 。所 以， 对负荷 的变化 有一个事先 的估计是 电力 系统 发展与运行研究的重要 内容 。 电力负荷预测理论在现代 电力系统工程学 科 中已经成为重要 的研究 领域 ， 电力 系统 自动化领域 中的一项 重要内 是
收稿 日期：０５ １－８ ２０— １１
灰色理论在中西国际电力集团有限公司， 山西太原，３０９ ０００ ）
摘 要 ： 荷预测是 电力 系统规 划和运行研 究的重要 内容 ， 于战略 预测 ， 负 属 是保证 电力 系统可靠供 电和经济运行的前提 。 通过对灰 色理论预测方法建模机理及其改进 方法的 研究， 出了改进模型。利用实例将改进模型与普通 Ｇ （， 模型进行比较， 提 ＭＩ ） １ 证明改进 模 型具有比普通 Ｇ （ １模型误 差小、 Ｍ Ｉ） ， 精度 高的优点。 关键词 ： 色理论 ； 灰 负荷预测 ；Ｍ １１模型 Ｇ （ ，） 中图分类号 ：Ｍ７ ５ Ｔ １ 文献标识码 ： Ａ
常用 Ｇ １１模型 。其实质是 对原始序列作一次累加生成 ， Ｍ（，） 使生成 序列 呈一定规律 ， 并用典型曲线拟合 ， 从而建立数 学模型 。
． （ ） （）Ａ， （） ） ， ［ ２ ， ３ 。 ， ］ Ｉ （０ １） 式中 ， 丑为数据矩阵 ， 为数据 向量 ， Ｐ为参数 向量 。 由式（ ） 化形式微分方程的解 ， ｓ１ ３ 可得到 Ｇ １１预测模 型为 ： Ｍ（，）
灰色模型在电力负荷预测中的应用
灰色模型在电力负荷预测中的应用摘要：电力负荷预测是电力系统规划的重要组成部分，也是电力系统生产、运行的基础，因而，电力负荷预测对于电力系统规划和运行都极为重要。
负荷预测的方法众多，灰色预测法是应用较多的一种方法。
本文在近年来有关灰色模型在电力负荷预测中的应用的相关文献的基础上，进行了简单的比较分析并提出结论。
关键词：灰色理论负荷预测 GM(1,1)模型1、概述电力系统的负荷预测是电力规划、生产和运行等工作的重要基础，基于准确的负荷预测可以增强电网运行的安全稳定性，提高供电可靠性，有效地降低发电成本，从而提高经济效益和社会效益。
正是由于负荷预测对电力系统有如此重要的作用，如何进一步提高负荷预测的准确性显得尤为重要。
电力负荷预测方法众多，通常可分为传统负荷预测方法和新型负荷预测方法。
传统预测方法由于其模型简单实用，参数具有较清晰的物理意义，在实际系统中应用广泛。
然而，传统的方法大多依靠专家的经验判断，其预测精度往往较低。
近年来，随着系统的日益复杂以及一些交叉的新兴学科和应用理论的出现，出现了许多新兴的负荷预测模型，以适应日益提升的对负荷预测准确性的要求。
其中，基于灰色理论的电力负荷灰色预测法是目前在中长期负荷预测中应用最广泛、效果最理想的预测方法之一。
2、灰色系统理论与灰色预测模型2.1 灰色系统理论灰色系统理论将已知信息称为“白色”信息，完全未知信息称为“黑色”信息，介于两者之间的信息称为“灰色”信息。
灰色预测法是在灰色理论模型的基础上发展起来的，其以灰色生成来减弱原始系列的随机性，从而在利用各种模型对生成后的系列进行拟合处理的基础上通过还原操作得出原始系列的预测结果。
该类模型具有要求原始系列少、不考虑分布规律、运算方便、短期预测精度高、易于检验等优点，但预测时段末端预测效果不够理想。
因而有很多文献针对灰色模型的缺陷做了大量改进，形成了许多改进的灰色预测模型，对此，在下文中将有详细论述。
2.2 灰色预测模型灰色系统理论的核心是灰色动态建模（Grey Dynamic Model,GM），其思想是直接将时间序列转化为微分方程，从而建立系统发展变化的动态模型。
【河南理工大学毕业设计论文】基于灰色系统理论的电力负荷中长期预测
摘要电力负荷预测是电力系统的一项基本工作，它决定了发电、输电、配电等方面的合理安排。
准确的负荷预测可以保证电网安全稳定运行，并有效地降低发电成本，提高经济效益和社会效益。
尤其在电力改革进一步深入、电力市场逐步形成、电力企业自主经营和自负盈亏的今天，电力负荷预测工作已变得越来越重要了。
电力系统中长期负荷预测直接影响电力系统的规划、生产和运行，是电力科学研究的重要课题之一。
与超短期、短期电力负荷预测相比，中长期负荷预测是指一年以上的负荷预测。
由于时间间隔长、季节性负荷变化波动大，涉及社会发展的国民经济多方面因素情况复杂，其电力负荷分布规律性差。
因此，其工作难度大，用传统的负荷预测理论建立的负荷预测模型难以满足精度要求。
本文在对比几种预测模型优缺点的基础上，选择灰色预测模型。
灰色预测模型具有所需样本少、预测精度高等优点。
首先采用灰色预测模型中的GM(1,1)模型对上海市未来五年的负荷进行预测。
对搜集到的上海市历年电力消耗量在Matlab中进行处理，得到预测值，然后采用残差、后验差检验模型的科学性和准确度，评价结果是“优”。
为了增加可比性和精度，在GM(1,1)模型的基础上，采用残差改进模型，再次对上海市未来五年的负荷进行预测。
同样，对该模型预测值进行残差、后验差检验，并将所得数据与真实值、GM(1,1)模型预测值进行对比。
发现改进模型预测值比GM(1,1)模型预测值更加接近真实值，从而不仅得到更加精确的未来五年负荷预测值，也论证了改进模型的可靠性。
关键词：电力系统；中长期负荷预测；灰色预测模型；GM(1,1)模型；上海市ABSTRACTPower load forecasting is a basic work of power system and it determines the reasonable arrangement in aspects of power generation, transmission and distribution. Accurate load forecasting can ensure the safe and stable operation of power grid, effectively reduce power generation cost, and improve the economic benefit and social benefit. Especially in the day of electric power with further reform , gradually formed market , independent operation and self-sustaining enterprise , power load forecasting work has become more and more important. Medium and long-term load forecasting directly affect the planning, production and operation of power system, and is one of the important subject of scientific research. Compared with super short-term and short-term power load forecasting, medium and long-term load forecasting points to be the load forecasting of more than one year. Due to the long interval time, large seasonal changes in load fluctuation, the power load distributes irregularly. Therefore, it is difficult to meet the precise requirement with the traditional theory of load forecasting of load forecasting model .In this paper ,advantages and disadvantages are compared between several kinds of prediction models based on the grey prediction model. Grey forecasting model has advantages of less sample and high prediction accuracy. First of all, using the GM(1,1) model of grey prediction model to forecast the load of Shanghai city in the next five years. Firstly, deal with the collected previous Shanghai electric power consumption in Matlab , so calendar years are predicted, then the residuals, a posteriori error inspection test model to be scientific and accurate, and the evaluation result is "optimal". In order to improve the accuracy and the comparability and on the basis of the GM(1,1) model, use residual improvement model to forecast the load of Shanghai in the next five years again. Also, work with the model values predicted for residual, a posteriori error inspection, and use the obtained data compared with true value and GM(1,1) model prediction. It is found that the improved model prediction is more closer to the real value than the GM(1,1)model prediction, thus not only does it get more accurate load forecast of the next five years, but it also demonstrates the reliability of the improved model.Keywords: Power system; Medium and long term load forecasting; Grey prediction model; GM(1,1) model; Shanghai city目录1 绪论 (1)1.1 背景 (1)1.2 电力负荷预测的发展及研究现状 (2)2 电力负荷分析及预测 (3)2.1 电力负荷分析 (3)2.2 电力负荷预测 (3)2.3 电力负荷预测影响因素 (4)2.4 电力负荷预测的意义 (4)2.5 电力负荷预测步骤 (5)3 电力负荷预测基本算法选择 (7)3.1 传统负荷预测算法 (7)3.1.1 回归分析法 (7)3.1.2 时间序列法 (8)3.2 现代负荷预测算法 (8)3.2.1 灰色系统理论预测 (8)3.2.2 模糊数学理论预测 (9)3.2.3 神经网络理论预测 (10)3.2.4 小波分析预测 (11)3.2.5 专家系统法预测 (11)4 灰色系统理论 (13)4.1 灰数 (13)4.2 灰色理论应用范围 (13)4.3 灰色生成数列 (14)4.3.1 累加生成 (14)4.3.2 累减生成 (14)4.3.3 均值生成 (15)5 灰色预测的方法及步骤 (16)5.1 灰色预测的方法 (16)5.2 灰色预测的步骤 (16)5.2.1 数据的检验与处理 (16)5.2.2 建立模型 (17)5.2.3 检验预测值 (17)5.3 主程序框图 (19)5.4 预测预报 (20)6 灰色预测模型 (21)6.1 GM(1,1)模型及应用实例 (21)6.2 GM(1,1)改进模型及应用实例 (27)6.3 GM(1,N)模型及应用实例 (32)7 总结 (33)致谢 (34)参考文献 (35)附录 (36)1 绪论电力系统中长期负荷预测是指对未来一年至几年的负荷进行预测。
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东 北 电 力 学 院 学 报第17卷 第2期JOU RNAL OF NORTHEAST CHINA vol.17No.2 1997年6月IN ST ITU TE OF ELECTRIC POWER ENGINEERING J un.1997灰色理论在中长期电力负荷预测中的应用研究孙 辉 姜 梅 陈继侠[东北电力学院(电力工程系) (计算中心) (电教中心),吉林132012] 摘要 提出了基于灰色预测理论的电力系统中长期负荷预测的实用新方法。
对于中长期电力负荷预测这样复杂问题,其简捷实用、预测精度高,经实际算例校核证明该方法可以做为对中长期电力负荷预测的理想工具之一。
关键词 灰色预测 局部残差 中长期电力负荷预测中图法分类号 TM7150 引 言电力系统中长期负荷预测工作直接影响电力规划、生产和运行等工作,是电力科学研究的重要课题之一。
与超短期、短期电力负荷预测工作相比,中长期电力负荷预测研究,由于时间间隔长,节假日或季节性负荷变化波动大,涉及社会发展的国民经济多方面因素情况复杂,其电力负荷分布状态无法直接找出良好的分布规律。
因此,其工作难度大,用传统的负荷预测理论建立的负荷预测模型不能满足精度要求。
灰色预测理论,近年来已在农业、气象等领域得到应用,并取得满意的结果。
本文在进行中长期电力负荷预测课题研究中,引入了灰色预测理论,提出了基于残差GM(1.1)预测模型,并采取新陈代谢的数据处理方法,同时进行局部残差修正的等维新息技术建模方法,实现了中长期电力负荷历史样本资料随着时间的变化,新信息不断补充,保证了样本量和计算工作量不增加而预测精度得到很好保证的研究目的。
经过实例计算,新陈代谢局部残差GM(1.1)模型用于中长期电力负荷预测,与传统的系统理论方法相比较,该方法计算简捷,原点精度高,具有很好的实用性。
1 中长期电力负荷预测模型电力负荷预测的实质就是利用已有的历史负荷数据及相关资料,按一定方式找出电力负荷变化的规律,从而预测出电力负荷未来的变化情况。
收稿日期:1996-06-17中长期电力负荷预测问题,涉及的情况复杂多变,用传统理论预测方法满足不了其预测精度要求。
灰色理论基于将随机量当作在一定范围内变化的灰色量,并将规律不明显的原始数据累加生成使之有一定规律的生成数列,构造并白化处理的微分方程模型。
由于灰色顾测理论的特有建模方法,本文在研究中长期电力负荷预测问题时引入其建模理论和处理方法,结果使问题简化的同时保证了预测精度的要求。
1.1 GM (1.1)预测模型对已知某省电网中长期负荷情况历史记录原始数据x (0)(为一组随时间变化的无明显规律的原始数据列):x (0)={x (0)(1),x (0)(2),…x (0)(n -1),x (0)(n )} (一般n ≤0即可)求取GM (1.1)模型时,首先对该数据列进行一阶累加生成新序数列(即1-AGO)为x (1)。
x(0)(k )= kj =1x (0)(j )={x (1)(1),x (1)(2),…x (1)(n -1)x (1)(n )}按新序数列中数据间的变化规律对x (1)建立白化形式的微分方程dx (1)dt+ax (1)=u (1)式中,a 、u 为参数,记为A =[a ,u ]T,并用最小二乘法确定参数A 即A =(B T B )-1B T y n(2)其中B =-12(x (1)(1)+x (1)(2)1-12(x (1)(2)+x (1)(3)1-12(x (1)(n -1)+x (1)(n )1y n =[x(0)(2),x (0)(3), (x)(0)(n -1),x (0)(n )]T由上述白化形式微分方程的解,得到GM(1.1)预测模型为x (1)(k +1)=(x (0)(1)-u a )e -ak +u a (k =0,1,2,…)(3)按式(3)可预测x (1)(k )(k =0,1,2,…(n -1),n ),对x(1)(k )进行逆累加生成还原,得到预测值,即1-IAGO:x (0)(k )=x (1)(k )-x (1)(k -1) (k =1,2,…)(4)对以上预测结果,采用后验残差的方法进行精度检验。
其残差公式为e (k )=x (0)(k )-x (0)(k ) (k =1,2,…(n -1),n )(5)1.2 局部残差GM (1.1)预测模型基于前述GM (1.1)预测模型,将GM (1.1)预测模型得到的残差数列的局部残差e (k )(k =i ,(i +1),…n ),再按上述处理方法建立新的GM (1.1)预测模型,并对原预测模型进行修正以提高预测精度。
19第2期 孙 辉等:灰色理论在中长期电力负荷预测中的应用研究设若前述的原始数据列x (0)已有GM (1.1)预测模型的时间响应函数如式(3),且定义残差如式(5),如取局部残差k =i ,i +1,…(n -1),n (i >1),则得到残差数列e (0)(k )= e (0)(i ), e (0)(i +1),… e (0)(n -1), e (0)(n )其中 ∈[0,1],为了便于表示和计算,将其改写为e (0)(k )={e (0)(1′),e (0)(2′),…e (0)((n -1)′),e (0)(n ′)} (n ′=n -i )。
对e (0)(k )建立GM (1.1)预测模型,有时间响应函数为e (1)(t )=(e (0)(1′)-u ′a ′)e -a ′t +u ′a ′(6)对式(6)求取导数得x (1)(k +1)=(-a )(x (0)(1)-u a )e -ak + (k -i )(-a ′)(e (0)(1′)-u ′a ′)e -a ′k (7)其中 (k -i )=1k ≥i0k <i即为局部残差修正的GM(1.1)预测模型。
1.3 等维新息数据处理技术就广义能量系统来说,随着时间的推移,未来的一些扰动因素将不断地相继侵入系统并产生影响,根据灰色系统理论,GM (1.1)预测模型可以从初值一直延伸到未来任何一个时刻。
因此,对于预测有意义的数据就仅仅是原始资料中第n 个数据以后的几个数据,而其它更远的数据则不再是预测数据,而是规划性数据。
基于上述思想,在预测模型中将每个新得到的信息送入数据列中同时,便去除一个最陈旧的数据,即x (0)=(x (0)(1),x (0)(2),…x (0)(n -1),x (0)(n ),x (0)(n +1)新增项)(8)这种新陈代谢的数据处理方式即为等维新息技术,用上述处理方法使预测模型得到有效修正,其预测精度得到明显提高。
2 应用步骤与主程序框图2.1 应用步骤(1)对原始数据进行累加处理;(2)对累加处理的数据列建立GM (1.1)预测模型I ;(3)对当次预测结果进行还原处理;(4)检验后验残差,如不满足精度要求,则取局部残差建立残差数据序列;(5)对残差数据列再建立GM (1.1)模型Ⅱ;(6)用预测模型Ⅱ修正预测模型I ,如修正后的GM (1.1)模型不理想,则调整残差数据列按前述理论方法,改变 ∈[0,1],使之达到满意的后验残差精度;(7)重新进行预测分析。
2.2 主程序框图根据前述新陈代谢局部残差预测建模方法并以某省中长期电力负荷预测实际工程应20东北电力学院学报 第17卷用实算,结果证明,该预测方法简捷,计算精度高,尤其对保证原点精度效果明显。
主程序框图如下:附图 中长期电力负荷预测程序主框图3 应用举例(1)按上述应用步骤以某文献中取用的南方某省1977～1984年用电负荷情况为样本,进行试算。
表1中给出的是由本文模型进行的预测值及后验残差检验。
21第2期 孙 辉等:灰色理论在中长期电力负荷预测中的应用研究 表1 某省年用电量(×108kW.h)年 份实际值本文模型预测后验残差(%) 1977107.34107.3401978121.85130.06- 6.741979140.00141.79- 1.29180163.52154.65 5.42 1981173.03168.54 2.59 1982184.42183.750.36 1983199.80200.33-0.66 1984215.60218.39- 1.29 表2给出了利用本文模型对该样本的1985～1987年用电量需求的预测结果。
预测时,每预测下一年,保持历史数据为8个,残差取为0.85e(0)(k),即 =0.85,并与GM(1.1)模型进行了预测比较。
由表2可以看出,上述三年电量需求预测与实际电量相比,误差为±5%左右,而且比GM(1.1)模型方法在预测精度上有明显提高。
表2 某省用电量预测结果表(×108kW.h)年 份实际值本文模型GM(1.1)模型预测预测值精度(%)预测值精度(%) 1985257.5250.27- 2.7%238.10-7.37%1986314.3294.01- 6.45%272.72-18.5%1987362.8365.600.77%326.86-9.91%(2)工程实算举例将上述方法应用在对北方某省年用电量的预测工程实践中,获得满意结果。
取该省1981～1990年的年用电量为样本资料,如表3,对其1991～1995年的年用电量采用预测模型进行预测,并与实际值进行比较,误差低于±5%,结果见表4。
表3 某省用电量(×108kW.h)年 份实际值本文模型预测后验精度(%)1981129.1129.100.01982154.0162.23- 5.341983168.3174.36- 3.61984183.9188.98- 2.761985199.1204.75- 2.84 1986214.5221.71- 3.35 1987240.48239.940.223 1988257.87259.48-0.6 1989281.54280.350.4 1990296.0302.58- 2.2 表4 某省用电量预测结果表(×108kW.h)年 份实际值预测值预测精度(%)1991326.75326.140.191992362.46366.16- 1.021993397.22399.66-0.61994452.61442.76 2.21995490.97487.440.724 结 论(1)本文在研究电力系统中长期负荷预测问题过程中,引入灰色系统理论,提出了具有较高预测精度的新陈代谢局部残差GM(1.1)预测模型;(2)实例表明,对中长期电力负荷预测这类相关因素多的问题,采用本文方法进行预22东北电力学院学报 第17卷测是可行且有效的;(3)该方法运算量小,预测方法简捷,对于时间间隔长,历史数据分布状态并非良好的重大节日的负荷预测也将适用。