2018北京朝阳区高三一模语文试题及答案

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2018年新课标全国卷1语文真题及答案详细解析

2018年普通高等学校招生全国统一考试语文试题（全国卷1）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时,选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选途其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并交回。

一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1～ 3题。

诸于之学，兴起于先秦，当时一大批富有创见的思想家喷涌而出，蔚为思想史之奇观。

在狭义上，诸子之学与先秦时代相联系；在广义上，诸子之学则不限于先秦而绵延于此后中国思想发展的整个过程，这一过程至今仍没有终结。

诸子之学的内在品格是历史的承继性以及思想的创造性和突破性。

“新子学“，即新时代的诸子之学，也应有同样的品格。

这可以“照着讲”和“接着讲”两个方面来理解。

一般而言，“照着讲”，主要是从历史角度对以往经典作具体的实证性研究，诸如训诂、校勘、文献编纂，等等。

这方面的研究涉及对以往思想的回顾，反思，既应把握历史上的思想家实际说了些什么，也应总结其中具有创造性和生命力的内容，从而为今天的思考提供重要的思想资源。

与“照着讲”相关的是“接着讲”。

从思想的发展与诸子之学的关联看，“接着讲”接近于诸子之学所具有的思想突破性的内在品格，它意味着延续诸子注重思想创造的传统，以近代以来中西思想的互动为背景，“接着讲”无法回避中西思想之间的关系。

在中西之学已相遇的背景下，“接着讲”同时展开为中西之学的交融，从更深的层次看，这种交融具体展开为世界文化的建构与发展过程。

中国思想传统与西方的思想传统都构成了世界文化的重要资源，而世界文化的发展，则以二者的互动为其重要前提。

这一意义上的“新子学“，同时表现为世界文化发展过程中创造性的思想系统。

相对于传统的诸子之学，“新子学”无疑获得了新的内涵与新的形态。

2018年05月02日北京市初三朝阳语文一模答案

北京市朝阳区九年级综合练习(一)语文试卷参考答案2018.5一、基础·运用(共14分)1.答案：A（评分标准：2分）2.（1）答案：行四（评分标准：共2分。

每空1分）（2）答案： C（评分标准：2分）3.（1）答案：B（评分标准：2分）（2）序号：答案：④⑧修改：答案示例：第④句：匾额内容改为“真不二价”。

第⑧句：删去“能否”标准：共4分。

找出两个病句2分，修改21分）4.答案：①吴承恩②海底世界（评分标准：共2分。

每空1分）二、古诗文阅读(共19分)（一）古诗文默写（共6分）5.答案：惟吾德馨（评分标准：1分。

有错该空不得分）6.答案：一鼓作气（评分标准：1分。

有错该空不得分）7.答案：①柳暗花明又一村②长风破浪会有时答案示例：③海内存知己④天涯若比邻（评分标准：共4分。

每空1分，①②两句有错该空不得分。

③④两句如答课外诗句，每句诗中允许有一个不会写的字用拼音替代）（二）古诗阅读（共5分）8.答案：B（评分标准：2分）9.答案示例：柳絮被狂风吹散，祖国的大好河山已经破碎得像它一般不可收拾。

读到此处，国破家亡之感催人泪下，让我心生凄凉。

（评分标准：3分）（三）文言文阅读（共8分）10.答案：B（评分标准：2分）11.答案：A（评分标准：2分）12.答案：甲（评分标准：2分）13.答案要点：①善于纳谏②知错即改（评分标准：共2分。

每个要点1分）三、名著阅读(共5分)14.答案示例：①开垦种植，捕捉驯养②顽强的精神（评分标准：共2分。

每空1分）15.答案示例：小说《三国演义》中关羽与刘备、张飞桃园结义，对天盟誓同心协力。

后来关羽与刘备、张飞失散，面对曹操的厚待和挽留，毫不心动，得知刘备的消息后，便挂印封金，千里走单骑，与刘备相聚。

这正是“与朋友交，言而有信”的具体表现。

（评分标准：共3分。

结合名著2分，语言1分）四、现代文阅读(共22分)（一）（共7分）16.答案要点：①减少石油消耗。

②减轻空气污染。

2018北京各城区一模导数

2018一模导数（文理）朝阳理18．已知函数ln 1()x f x ax x-=-．（Ⅰ）当2a =时，（ⅰ）求曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线方程；（ⅱ）求函数)(x f 的单调区间；（Ⅱ）若12a <<，求证：)(x f 1<-．18． (本小题满分13分)（Ⅰ）当2a =时，ln 1()2x f x x x -=-.2222ln 22ln ()2x x x f x x x ---'=-=. （ⅰ）可得(1)0f '=，又(1)3f =-，所以()f x 在点（1,3-）处的切线方程为3y =-. （ⅱ）在区间（0,1）上2220x ->，且ln 0x ->，则()0f x '>. 在区间（1,+∞）上2220x -<，且ln 0x -<，则()0f x '<. 所以()f x 的单调递增区间为（0,1），单调递减区间为（1,+∞）. （Ⅱ）由0x >，()1f x <-，等价于ln 11x ax x--<-，等价于21ln 0ax x x -+->. 设2()1ln h x ax x x =-+-，只须证()0h x >成立.因为2121()21ax x h x ax x x--'=--=，12a <<，由()0h x '=，得2210ax x --=有异号两根. 令其正根为0x ，则200210ax x --=. 在0(0,)x 上()0h x '<，在0(,)x +∞上()0h x '>.则()h x 的最小值为20000()1ln h x ax x x =-+-00011ln 2x x x +=-+-003ln 2x x -=-.又(1)220h a '=->，13()2()30222a h a '=-=-<，所以0112x <<.则0030,ln 02x x ->->.因此003ln 02x x -->，即0()0h x >.所以()0h x >，所以()1f x <-.朝阳文20.（本小题满分13分）已知函数ln 1()()x f x ax a x-=-∈R . （Ⅰ）若0a =，求曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线方程；（Ⅱ）若1a <-，求函数)(x f 的单调区间；（Ⅲ）若12a <<，求证：)(x f 1<-.20. （本小题满分13分）解：（Ⅰ）若0a =，则(1)1f =-，22ln ()xf x x-'=，(1)2f '=，所以)(x f 在点()11-，处的切线方程为230x y --=．（Ⅱ）(0,)x ∈+∞，222ln ()ax xf x x --'=.令2()2ln g x ax x =--，则221()ax g x x--'=．令()0g x '=，得x =．（依题意102a->）由()0g x '>，得x >；由()0g x '<，得0x <<所以，()g x 在区间上单调递减，在区间)+∞上单调递增所以，min5()2g x g ==-因为1a <-，所以11022a <-<，0<．所以()0g x >，即()0f x '>．所以函数)(x f 的单调递增区间为(0,)+∞．（Ⅲ）由0x >，()1f x <-，等价于ln 11x ax x--<-，等价于21ln 0ax x x -+->. 设2()1ln h x ax x x =-+-，只须证()0h x >成立.因为2121()21ax x h x ax x x--'=--=，12a <<，由()0h x '=，得2210ax x --=有异号两根. 令其正根为0x ，则200210ax x --=. 在0(0,)x 上()0h x '<，在0(,)x +∞上()0h x '>.则()h x 的最小值为20000()1ln h x ax x x =-+-0011ln 2x x x +=-+- 003ln 2x x -=-.又(1)220h a '=->，13()2()30222a h a '=-=-<，所以0112x <<.则0030,ln 02x x ->->.因此003ln 02x x -->，即0()0h x >.所以()0h x >所以()1f x <-.19．已知2()x f x e ax =-，曲线()y f x =在(1,(1))f 处的切线方程为1y bx =+. （Ⅰ）求,a b 的值；（Ⅱ）求()f x 在[0,1]上的最大值；（Ⅲ）当x ∈R 时，判断()y f x =与1y bx =+交点的个数.（只需写出结论，不要求证明） 19．解：（Ⅰ）()2x f x e ax '=-,由已知可得(1)2f e a b '=-=，(1)1f e a b =-=+解之得1,2a b e ==-．（Ⅱ）令()'()2x g x f x e x ==-．则'()2x g x e =-,故当0ln2x ≤<时，'()0g x <，()g x 在[0,ln2)单调递减；当ln21x <≤时，'()0g x >，()g x 在(ln 2,1]单调递增；所以min ()(ln 2)22ln 20g x g ==->，故()f x 在[0,1]单调递增，所以max ()(1)1f x f e ==-．（Ⅲ）当x R ∈时，()y f x =与1y bx =+有两个交点.20．（本小题共14分）设函数()ln mf x x x=+，m ∈R ．（Ⅰ）当m e =时，求函数)(x f 的极小值；（Ⅱ）讨论函数()()3xg x f x '=-零点的个数；（Ⅲ）若对任意的0b a >>，()()1f b f a b a-<-恒成立，求实数m 的取值范围．20.（本小题14分）解：（Ⅰ）因为2'()(0)x ef x x x -=>，所以当),0(e x ∈时，0)(<'x f ，)(x f 在),0(e 上单调递减；当),(+∞∈e x 时，0)(>'x f ，)(x f 在),(+∞e 上单调递增；所以当e x =时，)(x f 取得极小值2ln )(=+=eee ef ．（Ⅱ）=-'=3)()(x x f x g 312x x m x --)0(>x ，令0)(=x g ，得31(0)3m x x x =-+>．设31()(0)3x x x x ϕ=-+>，则=+-='1)(2x x ϕ)1)(1(+--x x ．所以当)1,0(∈x 时，0)(>'x ϕ，)(x ϕ在(0,1)上单调递增；当),1(+∞∈x 时，0)(<'x ϕ，)(x ϕ在),1(+∞上单调递减；所以)(x ϕ的最大值为32131)1(=+-=ϕ，又0)0(=ϕ，可知： ①当32>m 时，函数)(x g 没有零点；②当32=m 或0≤m 时，函数)(x g 有且仅有1个零点；③当320<<m 时，函数)(x g 有2个零．（Ⅲ）原命题等价于a a f b b f -<-)()(恒成立．)(*. 设=-=x x f x h )()()0(ln >-+x x xmx ，则)(*等价于)(x h 在),0(+∞上单调递减．即011)(2≤--='x m x x h 在),0(+∞上恒成立,所以=+-≥x x m 241)21(2+--x )0(>x 恒成立，所以41≥m ．即m 的取值范围是),41[+∞．东城理（19）已知函数()e (1)xf x a x =-+.（I ）若曲线()y f x =在(0,(0))f 处的切线斜率为0，求a 的值；（II ）若()0f x ≥恒成立，求a 的取值范围；（III ）证明：当0a =时，曲线()(0)y f x x =>总在曲线2ln y x =+的上方. （19）解：（I ）函数()e (1)xf x a x =-+的定义域为R .因为()e (1)xf x a x =-+，所以'()e xf x a =-. 由'(0)10f a =-=得1a =. （II ）'()e (R)x f x a x =-∈. ①当0a >时，令'()0f x =得ln x a =.ln x a <时，'()0f x <；ln x a >时，'()0f x >.()f x 在(,ln )a -∞上单调递减，在(ln ,+)a ∞上单调递增.所以当ln x a =时，()f x 有最小值(ln )(1ln )ln f a a a a a a =-+=-. “()0f x ≥恒成立”等价于“()f x 最小值大于等于0”，即ln 0a a -≥. 因为0a >，所以01a <≤.②当0a =时，()e 0xf x =>符合题意；③当0a <时，取011x a=-+，则111101()e(11)e 10aa f x a a -+-+=--++=-<，不符合题意.综上，若()0f x ≥对x R ∈恒成立，则a 的取值范围为[0,1].（III ）当0a =时，令()()(2ln )e ln 2(0)xh x f x x x x =-+=-->，可求1'()e xh x x=-. 因为121'()e 1002h =-<，'(1)e 10h =->，且1'()e xh x x=-在(0,)+∞上单调递增，所以在（0，+?）上存在唯一的0x ，使得0001'()e 0xh x x =-=，即001e x x =，且0112x <<. 当x 变化时，()h x 与'()h x 在（0，+?）上的情况如下：则当0x x =时，()h x 存在最小值0()h x ,且000001()e ln 22xh x x x x =--=+-. 因为01(,1)2x ∈，所以0001()220h x x x =+->=.u 所以当0a =时，()2ln (0)f x x x >+>所以当0a =时，曲线()(0)y f x x =>总在曲线2ln y x =+的上方. .. …………14分（20）已知函数()sin cos f x x x a x x =++，a ∈R .（Ⅰ）当1a =-时，求曲线()y f x =在点(0,(0))f 处的切线方程；（Ⅱ）当2a=时，求()f x 在区间[0,]2π上的最大值和最小值；（Ⅲ）当2a >时，若方程()30f x -=在区间[0,]2π上有唯一解，求a 的取值范围. （20）解：（Ⅰ）当1a =-时，()sin cos f x x x x x =-+，所以'()2sin cos 1f x x x x =++，'(0)1f =.又因为(0)1f =-，所以曲线()y f x =在点(0,(0))f 处的切线方程为1y x =-.（Ⅱ）当2a =时，()sin 2cos f x x x x x =++，所以'()sin cos 1f x x x x =-++．当(0,)2x π∈时，1sin 0x ->，cos 0x x >，所以'()0f x >.所以()f x 在区间[0,]2π上单调递增．因此()f x 在区间[0,]2π上的最大值为()2f π=π，最小值为(0)2f =.（Ⅲ）当2a >时，'()(1)sin cos 1f x a x x x =-++.设()(1)sin cos 1h x a x x x =-++，'()(2)cos sin h x a x x x =--，因为2a >，[0,]2x π∈,所以'()0h x <.所以()h x 在区间[0,]2π上单调递减．因为(0)10h =>，()11202h a a π=-+=-<，所以存在唯一的0[0,]2x π∈，使0()0h x =，即0'()0f x =.所以()f x 在区间0[0,]x 上单调递增，在区间0[]2x π，上单调递减．因为(0)f =a ，()2f π=π，又因为方程()30f x -=在区间[0,]2π上有唯一解，所以23a <≤.18. 已知函数ax xx f +=ln )(. （Ⅰ）当0=a 时，求函数)(x f 的单调递增区间；（Ⅱ）当0>a 时，若函数)(x f 的最大值为2e1，求a 的值. 18.（Ⅰ）当0a =时，ln ()xf x x=, 221ln 1ln '()x xx x f x x x ⋅--==令'()0f x >，得0x <<e , 故()f x 的单调递增区间为(0,)e（Ⅱ）方法1：22ln 1ln '()()()x a ax xx x f x x a x a +-+-==++ 令()1ln a g x x x =+-, 则221'()0a x ag x x x x+=--=-< 由()0a g =>e e ，1111()1(1)(1)0a a a a g a a e e+++=+-+=⋅-<e 故存在10(,)a x +∈e e ，0()0g x =故当0(0,)x x ∈时，()0g x >；当0(,)x x ∈+∞时，()0g x <故02()f x =e 故000201ln 0ln 1ax x x x a ⎧+-=⎪⎪⎨⎪=⎪+⎩e，解得202x a ⎧=⎪⎨=⎪⎩e e 故a 的值为2e .（Ⅱ）方法2：()f x 的最大值为21e 的充要条件为对任意的(0,)x ∈+∞，2ln 1x x a ≤+e 且存在0(0,)x ∈+∞，使得020ln 1x x a =+e，等价于对任意的(0,)x ∈+∞，2ln a x x ≥-e 且存在 0(0,)x ∈+∞，使得200ln a x x ≥-e ，等价于2()ln g x x x =-e 的最大值为a .Q 2'()1g x x=-e ，令'()0g x =，得2x =e .故的最大值为()ln g =-=e e e e e ，即a =e . ········ 13分海淀文20．已知函数ax x x f x-=sin e )(.（Ⅰ）当0=a 时，求曲线)(x f y =在))0(,0(f 处的切线方程；（Ⅱ）当0≤a 时，判断()f x 在]4π3,0[上的单调性，并说明理由；（Ⅲ）当1<a 时，求证：]4π3,0[∈∀x ，都有0)(≥x f . 20．解：（Ⅰ）当0a =时，()e sin x f x x =,'()e (sin cos )x f x x x x =+∈R n . 得'(0) 1.f = 又0(0)e sin 0=0f =,所以曲线()y f x =在(0,(0))f 处的切线方程为.y x =（Ⅱ）方法1：因为()e sin x f x x ax =-，所以'()e (sin cos )xf x x x a =+-sin(+)4x x a π=-因为3[0,]4x π∈，所以[,]44x πππ+∈. sin()04x x π+≥. 所以当0a ≤时，'()0f x ≥，所以()f x 在区间3[0,]4π单调递增. ………….…8分方法2：因为()e sin x f x x ax =-，所以'()e (sin cos )x f x x x a =+-. 令()'()g x f x =，则 '()e (sin cos )e (cos sin )2e cos x x x g x x x x x x =++-=，(),'()g x g x 随x 的变化情况如下表：当0a ≤时，3(0)10,()04g a g a =->π=-≥.所以3[0,]4x π∈时，()0g x ≥，即'()0f x ≥，所以()f x 在区间3[0,]4π单调递增.（Ⅲ）方法1：由（Ⅱ）可知，当0a ≤时，()f x 在区间3[0,]4π单调递增，所以3[0,]4x π∈时，()(0)0f x f ≥=. 当01a <<时，设()'()g x f x =，则 '()e (sin cos )e (cos sin )2e cos x x x g x x x x x x =++-=，(),'()g x g x 随x 的变化情况如下表：所以'()f x 在[0,]2π上单调递增，在3(,]24ππ上单调递减因为'(0)10f a =->，3'()04f a π=-<，所以存在唯一的实数03(,)24x ππ∈，使得0'()0f x =，且当0(0,)x x ∈时，'()0f x >，当03(,]4x x π∈时，'()0f x <，所以()f x 在0[0,]x 上单调递增，()f x 在03[,]4x π上单调递减.又 (0)0f =，3324433()304242f e a e ππππ=⨯->⨯->>, 所以当01a <<时，对于任意的3[0,]4x π∈，()0f x ≥. 综上所述，当1a <时，对任意的3[0,]4x π∈，均有()0f x ≥. ……….…13分方法2：由（Ⅱ）可知，当0a ≤时，()f x 在区间3[0,]4π单调递增，所以3[0,]4x π∈时，()(0)0f x f ≥=. 当01a <<时，由（Ⅱ）知，'()f x 在[0,]2π上单调递增，在3(,]24ππ上单调递减，因为'(0)10f a =->，3'()04f a π=-<，所以存在唯一的实数03(,)24x ππ∈，使得0'()0f x =，且当0(0,)x x ∈时，'()0f x >，当03(,]4x x π∈时，'()0f x <，所以()f x 在0[0,]x 上单调递增，()f x 在03[,]4x π上单调递减.又 (0)0f =，3324433()304242f e a e ππππ=⨯->⨯->>, 所以当01a <<时，对于任意的3[0,]4x π∈，()0f x ≥. 综上所述，当1a <时，对任意的3[0,]4x π∈，均有()0f x ≥. .…………………….…13分西城理18．已知函数1()e (ln )xf x a x x=⋅++，其中a ∈R ．（Ⅰ）若曲线()y f x =在1x =处的切线与直线exy =-垂直，求a 的值；（Ⅱ）当(0,ln 2)a ∈时，证明：()f x 存在极小值． 18．（本小题满分13分）解：（Ⅰ）()f x 的导函数为2111()e (ln )e ()x x f x a x x x x '=⋅+++⋅-221e (ln )x a x x x =⋅+-+．依题意，有 (1)e (1)e f a '=⋅+=，解得 0a =．（Ⅱ）由221()e (ln )x f x a x x x '=⋅+-+及e 0x >知，()f x '与221ln a x x x+-+同号．令 221()ln g x a x x x =+-+，则223322(1)1()x x x g x x x -+-+'==．所以对任意(0,)x ∈+∞，有()0g x '>，故()g x 在(0,)+∞单调递增．因为 (0,ln 2)a ∈，所以 (1)10g a =+>，11()ln 022g a =+<，故存在01(,1)2x ∈，使得 0()0g x =．()f x 与()f x '在区间1(,1)上的情况如下：所以 ()f x 在区间01(,)2x 上单调递减，在区间0(,1)x 上单调递增．所以 ()f x 存在极小值0()f x ．西城文20．已知函数()e (ln )x f x a x =⋅+，其中a ∈R ．（Ⅰ）若曲线()y f x =在1x =处的切线与直线exy =-垂直，求a 的值；（Ⅱ）记()f x 的导函数为()g x ．当(0,ln 2)a ∈时，证明： ()g x 存在极小值点0x ，且0()0f x <． 20．解：（Ⅰ）11()e (ln )e e (ln )x xx f x a x a x x x'=⋅++⋅=⋅++．依题意，有 (1)e (1)e f a '=⋅+=，解得 0a =．（Ⅱ）由（Ⅰ）得 1()e (ln )xg x a x x=⋅++，所以 2211121()e (ln )e ()e (ln )xx x g x a x a x x x x x x'=⋅+++⋅-=⋅+-+．因为 e 0x>，所以()g x '与221ln a x x x +-+同号．设 221()ln h x a x x x =+-+，则 223322(1)1()x x x h x x x -+-+'==．所以对任意(0,)x ∈+∞，有()0h x '>，故()h x 在(0,)+∞单调递增．因为 (0,ln 2)a ∈，所以 (1)10h a =+>，11()ln 022h a =+<，故存在01(,1)x ∈，使得 0()0h x =． ()g x 与()g x '在区间1(,1)2上的情况如下：所以 ()g x 在区间01(,)2x 上单调递减，在区间0(,1)x 上单调递增．所以若(0,ln 2)a ∈，存在01(,1)2x ∈，使得0x 是()g x 的极小值点．令 0()0h x =，得 002012ln x a x x -+=，所以 00000212()e (ln )e 0x x x f x a x x -=⋅+=⋅<．丰台理（18）已知函数()e (ln 1)()x f x a x a =-+∈R ．（Ⅰ）求函数()y f x =在点(1,(1))f 处的切线方程；（Ⅱ）若函数()y f x =在1(,1)2上有极值，求a 的取值范围．（18）（本小题共13分）解：函数()f x 的定义域为(0,)+∞，()e x af x x'=-．（Ⅰ）因为(1)e f a =-，(1)e f a '=-，所以曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线方程为(e )(e )(1)y a a x --=--，即(e )y a x =-．（Ⅱ）()e x a f x x'=-．（ⅰ）当0a ≤时，对于任意1(,1)2x ∈，都有()0f x '>，所以函数()f x 在1(,1)2上为增函数，没有极值，不合题意．（ⅱ）当0a >时，令()e x a g x x =-，则2()e 0x ag x x'=+>．所以()g x 在1(,1)2上单调递增，即()f x '在1(,1)2上单调递增，所以函数()f x 在1(,1)2上有极值，等价于(1)0,1()0.2f f '>⎧⎪⎨'<⎪⎩所以e 0,20.a a ->⎧⎪<所以e 2a <<．所以a的取值范围是．丰台文（20）已知函数1()ln ()e xf x a x a =+∈R ．（Ⅰ）当1ea =时，求曲线()y f x =在(1,(1))f 处的切线方程；（Ⅱ）若函数()f x 在定义域内不单调，求a 的取值范围．（20）（本小题共13分）解：函数()f x 的定义域为(0,)+∞，导函数1e ()e e x x x a a xf x x x -'=-+=．（Ⅰ）当1e a =时，因为11(1)0e e f '=-+=，1(1)ef =，所以曲线()y f x =在(1,(1))f 处的切线方程为1ey =．（Ⅱ）e ()(0)e x xa xf x x x -'=>，设函数()f x 在定义域内不单调时．．．．，a 的取值范围是集合A ；函数()f x 在定义域内单调时．．．，a 的取值范围是集合B ，则R A B =ð．所以函数()f x 在定义域内单调．．，等价于()0f x '≤恒成立，或()0f x '≥恒成立，即e 0x a x -≤恒成立，或e 0x a x -≥恒成立，等价于e x x a ≤恒成立或e x xa ≥恒成立．令()(0)e x x g x x =≥，则1()ex xg x -'=，由()0g x '>得 01x <<，所以()g x 在(0,1)上单调递增；由()0g x '<得 1x >，所以()g x 在(1,)+∞上单调递减．因为(0)0g =，1(1)eg =，且0x >时，()0g x >，所以1()(0]eg x∈，．所以1{|0,}eB a a a=≤≥或，所以1{|0}eA a a=<<．。

2018届高中三年级语文一模试卷附答案辽宁省朝阳市

2018 届高三语文一模试卷（附答案辽宁省旭日市）旭日市一般高中2018 年高三第一次模拟考试语文试卷注意事项：本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

共 150 分，考试时间150 分钟。

1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考据号填写在答题纸上，仔细查对条形码上的姓名、准考据号，并将条形码粘贴在答题纸上的指定地点上。

2．选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需变动，用橡皮擦干净后，再选涂其余答案标号；非选择题答案用0．5 毫米的黑色中性（署名）笔或碳素笔书写，字体工整，字迹清楚。

3．请依照题号在各题的答题地区（黑色线框）内作答，高出答题地区书写的答案无效。

4．保持纸面洁净，不折叠，不损坏。

5．做选考题时，考生依照题目要求作答，并用2B铅笔在答题纸上把所选题目对应的题号涂黑。

第 I 卷（阅读题70 分）一、现代文阅读（ 35 分）（一）阐述类文本阅读（9 分，每题 3 分）阅读下边的文字，达成1~3 题。

中国美学在城市与乡村之间刘成纪一般认为，中国美学是传统农耕文明的产物，其审美主要指向乡村、田园和自然山川。

本质上，对乡村、田园、自然山川的歌吟诚然是中国美学和艺术的价值选择，但这并不足以减损城市对人的审美创建和审美取向的主导性。

在传统中国，城市既是国家的政治、经济、文化中心，也是美的制造和流传中心。

城市对周边地区形成的向心力和吸纳能力，使超越血缘、族际、地区的文明共同体得以形成。

城市，从美学角度讲，已因能工巧匠的齐集而成为精巧用具的集散地，因政治、经济和文化的强势而成为地区性审美风俗的主导者和审美标准的拟订者。

固然城市组成了传统中国美和艺术的一个制造中心，但历代文学、艺术家在感情领域，仿佛又对城市生活其实不认可，他们更乐于必定自然的审美价值。

像诗歌中的田园山川传统、绘画中的山川花鸟画传统，就是这类审美取向的反应。

以摹写自然见长的山川田园诗画，所表现的其实不是真实意义上的乡居生活，而是城中士人对于乡村的心灵映像。

2018年北京市中考语文试卷(含答案)

2018年北京市中考语文试卷(含答案)2018年北京市高级中等学校招生考试语文试卷姓名。

准考证号。

考场号。

座位号：考生须知：1.本试卷共12页，共五道大题，25道小题，满分100分。

考试时间150分钟。

2.在试卷和草稿纸上准确填写姓名、准考证号、考场号和座位号。

3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

4.在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。

5.考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。

一、基础运用（共13分）学校在圆明园举行“牢记历史，缅怀先烈”主题活动。

请根据要求，完成1-5题。

1.圆明园曾有著名的“四十景”，它们的命名多富有浓厚的传统文化意味。

其中，“上下天光”一景的命名出自北宋文学家的《岳阳楼记》。

2.下面是圆明园中“武陵春色遗址”景观说明牌上的文字。

阅读这段文字，完成（1）（2）题。

（共2分）武陵春色，圆明园四十景之一，建自___朝后叶，是一处摹自___《桃花源记》艺术意境的园中园。

该景园林植物号称山桃万株，东南部以石为胜，可乘舟沿清溪而上，穿越桃花洞，进入“叠洞天胜境”。

该景群四周环山，山外东临巨池，余皆清溪环绕。

园林主体部分南北长220米，东西宽105米，占地2.5万平方米，建筑面积2000平方米。

1）给加点的字注音和对画线字笔顺作出判断，全都正确的一项是（）（1分）A.摹（mú）“巨”字的笔顺是：B．摹（mú）“巨”字的笔顺是：C．摹（mò）“巨”字的笔顺是：D．摹（mò）“巨”字的笔顺是：2）结合语境，在这段文字横线处填入的汉字和词语，全都正确确的一项是（）（1分）A．叠世外桃源B．迭洞天胜境C．迭世外桃源D．叠洞天胜境3.在圆明园大水法遗址前，学生会主席准备给同学们讲述圆明园被英法联军毁灭的历史。

阅读他的发言稿，完成（1）（2）题。

（共4分）第二次鸦片战争期间，英法联军攻入北京，闯进圆明园。

他们被园内琳琅满的珍宝震惊了，争先恐后，大肆抢夺。

2018北京市朝阳区高三数学(文)(一模)

2018北京市朝阳区高三数学（文）(一模)2018．3（考试时间120分钟满分150分）第一部分（选择题共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1.已知全集为实数集R ，集合{}230A x x x =-<，{}2log 0B x x =>，则()AB =R ðA ．(]()01,-∞+∞， B ．(]01， C ．[)3+∞，D ．∅ 2.在复平面内，复数i1+iz =所对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3.已知平面向量(,1)x =a ，(2,1)x =-b ，且//a b ，则实数x 的值是A ．1-B ．1C ．2D ．1-或2 4.已知直线m ⊥平面α，则“直线n m ⊥”是“//n α”的A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5.已知F 为抛物线C ：24y x =的焦点，过点F 的直线l 交抛物线C 于,A B 两点，若8AB =，则线段AB 的中点M 到直线10x +=的距离为A ．2 B. 4 C ．8 D ．166.某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积等于A ．13 B ．23C ．12D ．347.函数2πsin12()12xf x x x=-+的零点个数为A ．0B ．1C ．2D ．48.某学校举办科技节活动，有甲、乙、丙、丁四个团队参加 “智能机器人”项目比赛，该项目只设置一个一等奖，在评奖揭晓前，小张、小王、小李、小赵四位同学对这四个参赛团队获奖结果预测如下：小张说：“甲或乙团队获得一等奖”；小王说：“丁团队获得一等奖”；小李说：“乙、丙两个团队均未获得一等奖”；小赵说：“甲团队获得一等奖”．俯视图正视图侧视图1 11 1第13题图m>50输出k 结束开始输入m k =0m =2m -1 是k =k +1否若这四位同学中只有两位预测结果是对的，则获得一等奖的团队是 A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁第二部分（非选择题共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在答题卡上． 9.执行如图所示的程序框图．若输入5m =，则输出k 的值为________． 10.双曲线2214xy -=的焦距为__________；渐近线方程为_________． 11.已知圆C :222410x y x y +--+=内有一点(2,1)P ，经过点P 的直线l 与圆C 交于A ，B 两点，当弦AB 恰被点P 平分时，直线l 的方程为．12.已知实数,x y 满足10101x y x y y +-≥⎧⎪--≤⎨⎪≤⎩，，，若(0)z mx y m =+>取得最小值的最优解有无数多个，则m 的值为_________．13.函数()sin()f x A x ωϕ=+（0,0,2A ωϕπ>><）的部分图象如图所示，则=ϕ ； ω= ．14.许多建筑物的地板是用正多边形的砖板铺成的（可以是多种正多边形）.如果要求用这些正多边形的砖板铺满地面，在地面某一点（不在边界上）有k 块砖板拼在一起，则k 的所有可能取值为．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程． 15.（本小题满分13分）已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足21()n n S a n *=-∈N ．（Ⅰ）求1a ，2a ，3a 的值；（Ⅱ）已知数列{}n b 满足12b =，1n n n b a b +=+ ，求数列{}n b 的通项公式．16.（本小题满分13分）在ABC ∆中，已知5sin 5A =，2cos b a A =．（Ⅰ）若5ac =，求ABC ∆的面积；（Ⅱ）若B 为锐角，求sin C 的值．某地区高考实行新方案，规定：语文、数学和英语是考生的必考科目，考生还须从物理、化学、生物、历史、地理和政治六个科目中选出了三个科目作为选考科目．若一名学生从六个科目中选出了三个科目作为选考科目，则称该学生的选考方案确定；否则，称该学生选考方案待确定．例如，学生甲选择“物理、化学和生物”三个选考科目，则学生甲的选考方案确定，“物理、化学和生物”为其选考方案．某学校为了了解高一年级420名学生选考科目的意向，随机选取30名学生进行了一次调查，统计选考科目人数如下表：性别选考方案确定情况物理化学生物历史地理政治男生选考方案确定的有6人6 6 3 1 2 0 选考方案待确定的有8人 5 4 0 1 2 1 女生选考方案确定的有10人896331选考方案待确定的有6人5411（Ⅰ）试估计该学校高一年级确定选考生物的学生有多少人？（Ⅱ）写出选考方案确定的男生中选择“物理、化学和地理”的人数．（直接写出结果）（Ⅲ）从选考方案确定的男生中任选2名，试求出这2名学生选考科目完全相同的概率． 18.（本小题满分14分）如图1，在梯形ABCD 中，//BC AD ，1BC =，3AD =，BE AD ⊥于E ，1BE AE ==．将ABE ∆沿BE 折起至A BE '∆，使得平面A BE '⊥平面BCDE （如图2），M 为线段A D '上一点．（Ⅰ）求证：A E CD '⊥；（Ⅱ）若M 为线段A D '中点，求多面体A BCME '与多面体MCDE 的体积之比；（Ⅲ）是否存在一点M ，使得A B '//平面MCE ？若存在，求A M '的长．若不存在，请说明理由．图1E A BC D 图2CBM D A 'E已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的离心率为22，且过点2(1,)2．（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）过椭圆C 左焦点的直线1l 与椭圆C 交于,A B 两点，直线2l 过坐标原点且直线1l 与2l 的斜率互为相反数，直线2l 与椭圆交于,E F 两点且均不与点,A B 重合，设直线AE 的斜率为1k ，直线BF 的斜率为2k .证明：12k k +为定值．20.（本小题满分13分）已知函数ln 1()()x f x ax a x-=-∈R . （Ⅰ）若0a =，求曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线方程；（Ⅱ）若1a <-，求函数)(x f 的单调区间；（Ⅲ）若12a <<，求证：)(x f 1<-.数学试题答案一、选择题（本题满分40分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案CADBBACD二、填空题（本题满分30分）题号 91011答案 42512y x =±10x y --=题号 121314 答案16π- 433，4，5，6三、解答题（本题满分80分） 15. （本小题满分13分）解：（Ⅰ）11a =，22a =，34a =. ……………… 4分（Ⅱ）因为21()n n S a n *=-∈N ，所以，当2n ≥时，有1121n n S a --=-，则1222()n n n a a a n -≥=-，即12n n a a -=(2).n ≥所以{}n a 是以1为首项，2为公比的等比数列.所以12n n a -=. 因为1n n n b a b +=+ ，所以112n n n b b -+-=. 则0212b b -=，1322b b -=，212n n n b b ---=，以上1n -个式子相加得：111(12)12n n b b -⨯--=-，又因为12b =，所以121()n n b n -*=+∈N . ……………… 13分16. （本小题满分13分）解：（Ⅰ）由2cos b a A =，得cos 0A >，因为5sin 5A =，所以25cos 5A =.因为2cos b a A =，所以5254sin 2sin cos 2555B A A ==⨯⨯=．故ABC ∆的面积1sin 22S ac B ==． ……………… 7分（Ⅱ）因为5sin 5A =，4sin 5B =，因为B 为锐角，所以3cos 5B =. 所以115sin sin()sin cos cos sin 25C A B A B A B =+=+=．……………13分 17. （本小题满分13分）解：（Ⅰ）由数据可知，男生确定选考生物的学生有3人，女生确定选考生物的学生有6人，该学校高一年级有9420=12630⨯人． ……………… 3分（Ⅱ）选考方案确定的男生中，选择“物理、化学和地理”的人数是2人． ………… 6分（Ⅲ）由数据可知，已确定选考科目的男生共6人.其中有3人选择“物理、化学和生物”，记为1a ，2a ，3a ；有1人选择“物理、化学和历史”，记为b ；有2人选择“物理、化学和地理”，记为1c ，2c ．从已确定选考科目的男生中任选2人，有12a a ，13a a ，1a b ，11a c ，12a c ，23a a ，2a b ，21a c ，22a c ，3a b ，31a c ，32a c ，1bc ，2bc ，12c c ，共15种选法．两位学生选考科目完全相同的选法种数有12a a ，13a a ，23a a ，12c c ，共4种选法．设事件A ：从已确定选考科目的男生中任选出2人，这两位学生选考科目完全相同．则4()15P A =． ………………13分 18. （本小题满分14分）证明：（Ⅰ）如图1，在梯形ABCD 中，因为BE AD ⊥，所以BE A E '⊥（如图2）．因为平面A BE '⊥平面BCDE ，且平面A BE '平面BCDE BE =，所以A E '⊥平面BCDE ．又因为CD ⊂平面BCDE ，所以A E CD '⊥． ……………… 4分（Ⅱ）解：由（Ⅰ）可知A E '⊥平面BCDE ，所以A E BE '⊥，A E DE '⊥．过点M 作MH DE ⊥于H ，则//MH A E '，所以MH ⊥平面BCDE ．因为M 为A D '中点，1A E '=，所以12MH =．设四棱锥A BCDE '-的体积为1V ，则CBMDA ′EH111111()(12)1133262BCDE V S A E BC DE BE A E ''=⋅⋅=⨯+⋅⋅=+⨯⨯=四边形．设三棱锥M CDE -的体积为2V ，则211111121332626CDE V S MH DE BE MH ∆=⋅⋅=⨯⋅⋅=⨯⨯⨯=．所以12111263A BCME V V V '=-=-=多面体所以11::2:136A BCME MCDE V V '==多面体多面体． ……………… 9分（Ⅲ）解：存在一点M ，使得//A B '平面MCE ．理由如下：连结BD 交CE 于N ，连结MN ，则平面A BD'平面MCE MN =．由//A B '平面MCE ，得//A B MN '．所以::A M MD BN ND '=．在梯形BCDE 中，因为//BC DE ，所以BNC ∆∽DNE ∆．又因为1BC =，2DE =，所以::1:2BN ND BC DE ==．于是12A M MD '=，所以13A M AD '=．又因为1A E '=，2DE =，所以5A D '=．故A M '的长为53． …………14分 19. （本小题满分14分）解：（Ⅰ）由题意得222222,2,111.2c a a b c ab ⎧=⎪⎪⎪=+⎨⎪⎪+=⎪⎩解得2a =，1b =，1c =．故椭圆C 的方程为2212x y +=． ……………… 5分（Ⅱ）证明：由题意可设直线1l 的方程为(1)y k x =+，直线2l 的方程为y kx =-，设点11(,)A x y ，22(,)B x y ，33(,)E x y ，33(,)F x y --，则1323121323y y y y k k x x x x -++=+-+ 13231323(1)(1)k x kx k x kx x x x x +++-=+-+ 21212313232()2[]()()x x x x x k x x x x +++=-+． CBMDA ′E N由22(1),1,2y k x x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩ 得2222(12)4220k x k x k +++-=，所以2122412k x x k -+=+，21222212k x x k -=+．由22,1,2y kx x y =-⎧⎪⎨+=⎪⎩得22(12)2k x +=，所以232212x k =+．所以2221212322244442()20121212k k x x x x x k k k --+++=++=+++．所以2121231213232()2[]0()()x x x x x k k k x x x x ++++==-+．故12k k +为定值，定值为0. ………………14分20. （本小题满分13分）解：（Ⅰ）若0a =，则(1)1f =-，22ln ()xf x x-'=，(1)2f '=，所以)(x f 在点()11-，处的切线方程为230x y --=． ……………… 3分（Ⅱ）(0,)x ∈+∞，222ln ()ax x f x x--'=. 令2()2ln g x ax x =--，则221()ax g x x--'=．令()0g x '=，得12x a =±-．（依题意102a->）由()0g x '>，得12x a >-；由()0g x '<，得102x a<<-．所以，()g x 在区间1(0,)2a -上单调递减，在区间1(,)2a-+∞上单调递增所以，min 151()()ln 222g x g a a =-=--．因为1a <-，所以11022a <-<，1ln 02a -<．所以()0g x >，即()0f x '>．所以函数)(x f 的单调递增区间为(0,)+∞． ……………… 8分（Ⅲ）由0x >，()1f x <-，等价于ln 11x ax x--<-，等价于21ln 0ax x x -+->. 设2()1ln h x ax x x =-+-，只须证()0h x >成立.因为2121()21ax x h x ax x x--'=--=，12a <<，由()0h x '=，得2210ax x --=有异号两根. 令其正根为0x ，则200210ax x --=. 在0(0,)x 上()0h x '<，在0(,)x +∞上()0h x '>.则()h x 的最小值为20000()1ln h x ax x x =-+-0011ln 2x x x +=-+- 003ln 2x x -=-.又(1)220h a '=->，13()2()30222a h a '=-=-<，所以0112x <<.则0030,ln 02x x ->->.因此003ln 02x x -->，即0()0h x >.所以()0h x >所以()1f x <-. ……………13分。

2018年北京市朝阳区初三一模语文试题及答案

2018年北京市朝阳区初三一模语文试题及答案北京市朝阳区九年级综合练(一) 语文试卷2018.5 学校班级姓名考号1.本试卷共 12 页，共五道大题，25 道小题。

满分 100 分。

考试时间 150 分钟。

考生须在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和学号。

2.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

3.在答题卡上，选择题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。

4.考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。

一、基础·运用（共 14 分）人无信不立”。

“信”，是中华民族的传统美德之一。

五月，学校围绕“信”开展了系列综合实践活动。

1.右图是对“信”字的解说。

字源组的同学从“信”的字源出发，了解“信”的传统内涵，探究“信”的现代意义。

下列词语中“信”的意思表示诚实有信用的一项是（2 分）A。

讲信修睦 B。

将信将疑 C。

信手拈来 D。

杳无音信2.书法组的同学搜集到XXX先生的两幅书法作品，作品的内容是“言必信”和“行必果”。

请你欣赏这两幅作品，完成（1）-（2）题。

（4 分）1）这两幅作品属于行书字体。

从两幅作品中“必”字第笔的“丿（撇）”的变化，可以看出XXX先生书法“随心而出”的特点。

（2 分）2）下面是对这两幅作品的评价，不正确的一项是（2 分）A。

字形点画活泼，字字断开，干净洒脱。

B。

刚劲中含娟秀，严谨中有生动，清隽儒雅。

C。

大气磅礴，庄严肃穆，如“金刚怒目，壮士挥拳”。

D。

作品内容强调“信”，这是儒家文化的重要组成部分。

3.调研组的同学们走进“老字号”，挖掘其百年不衰的原因，整理出下面一段文字。

请阅读语段，完成（1）-（2）题。

（共 6 分）①视信誉为生命，用心血镌刻承诺，是许多“老字号”历千百年而XXX的秘。

②提起来让人竖大拇指的过硬质量，就是“信”之所在。

③历代XXX人始终恪守“炮制虽繁必不敢省人工，品味虽贵必不敢减物力”的古训，坚持诚信敬业。

④“江南药王”XXX秉承“采办务真，修制务精”的原则，至今悬挂着“妙手回春”的匾额。

2018年高考语文全国卷1试题及答案解析(精校版带译文和诗歌鉴赏)(参考)

2018年高考语文全国卷1试题及答案解析(精校版带译文和诗歌鉴赏)2018年一般高等学校招生全国统一考试语文注意事项：1.答卷前，考生务必将自个儿的、号填写在答题卡上。

2.回答挑选题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦洁净后，再选涂其他答案标号，回答非挑选题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、现代文阅读。

（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1-3题。

诸子之学，兴起于先，当时一大批富有创见的思想家喷涌而出，蔚为思想史之奇观，在狭义上，诸子之学与先时代相联系；在广义上，诸子之学则别限于先而绵延于此后中国思想进展的整个过程，这一过程至今仍没有终结。

诸子之学的在品行是历史的承继性以及思想的制造性和突破性。

“新子学”，即新时代的诸子之学，也应有同样的品行。

这能够从“照着说”和“继续说”两个方面来明白。

普通而言，“照着说”，要紧是从历史角度对以往经典作具体的实证性研究，诸如训话、校勘、文献编纂，等等。

这方面的研究涉及对以往思想的回忆、反思，即应把握历史上的思想家实际讲了些啥，也应总结其中具有制造性和生命力容，从而为今天的思想提供重要的思想资源。

与“照着说”相关的是“继续说”，从思想的进展与诸子之学的关联看，“继续说”接近诸子之学所具有的思想突破性的在品行，它意味着连续诸子注重思想制造的传统，以近代以来中西思想的互动为背景，“继续说”无法回避中西思想之间的关系。

在中西之学已相遇的背景下，“继续说”并且展开为中西之学的交融，从更深的层次看，这种交融具体展开为世界文化的建构与进展过程，中国思想传统与西方的思想传统都构成了世界文化的重要资源。

而世界文化的进展，则以二者的互动为其重要前提。

这一意义上的“新子学”，并且表现为世界文化进展过程中制造性的思想系统。

相关于传统的诸子之学，“新子学”无疑获得了新的涵与新的形态。

北京市朝阳区2018届高三3月综合练习一模数学文考试含

2018年北京市朝阳区高三一模数学（文）考试解析第I 卷（选择题共40分）一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.1. 已知全集为实数集R ,集合22{|30},{|log 0}A x x x B x x =-<=>,则()A B =R ð（A ）(,0](1,)-∞+∞（B ）(0,1] （C ）[3,)+∞ （D ）∅【答案】C【解析】本题考查集合的运算. 集合2{|30}{|(3)0}{|03}A x xx x x x x x =-<=-<=<<,集合222{|log 0}{|log log 1}{|1}B x x x x x x =>=>=>. 所以{|0A x x =≤R ð或3}x ≥,所以(){|3}A B x x =≥R ð,故选C .2. 在复平面内,复数i1iz =+所对应的点位于（A ）第一象限（B ）第二象限（C ）第三象限（D ）第四象限【答案】A【解析】本题考查复数的运算与坐标表示.i i(1i)1i1i (1i)(1i)2z -+===++-,在复平面内对应的点为11(,)22,在第一象限,故选A . 3. 已知平面向量(,1),(2,1)x x ==-a b ,且//a b ,则实数x 的值是（A ）1-（B ）1（C ）2（D ）1-或2【答案】D【解析】本题考查平面向量的平行的坐标运算. 由(,1),(2,1)x x ==-a b ,且//a b ,可以得到(1)2x x -=,即22(2)(1)0xx x x --=-+=,所以1x =-或2x =,故选D .4. 已知直线m ⊥平面α,则“直线n m ⊥”是“//n α”的（A ）充分但不必要条件（B ）必要但不充分条件（C ）充要条件（D ）既不充分又不必要条件【答案】B【解析】本题考查线面位置关系的判定、性质与充分必要条件. （充分性）当mα⊥且n m ⊥时,我们可以得到//n α或n α⊂（因为直线n 与平面α的位置关系不确定）,所以充分性不成立;（必要性）当//n α时,过直线n 可做平面β与平面α交于直线a ,则有//n a .又有m α⊥,则有m a ⊥,即m n ⊥.所以必要性成立,故选B .5. 已知F 为抛物线2:4C y x =的焦点,过点F 的直线l 交抛物线C 于,A B 两点,若||8AB =,则线段AB 的中点M到直线10x +=的距离为（A ）2 （B ）4（C ）8（D ）16【答案】B【解析】本题考查抛物线的定义. 如图,抛物线24yx =的焦点为(1,0)F ,准线为1x =-,即10x +=.分别过,A B 作准线的垂线,垂足为,C D , 则有||||||||||8AB AF BF AC BD =+=+=.过AB 的中点M 作准线的垂线,垂足为N , 则MN 为直角梯形ABDC 中位线, 则1||(||||)42MNAC BD =+=,即M 到准线1x =-的距离为4.故选B .6. 某四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥的体积等于（A ）13 （B ）23 （C ）12 （D ）34【答案】A【解析】本题考查三视图还原和锥体体积的计算抠点法:在长方体1111ABCD A BC D -中抠点,1.由正视图可知:11C D 上没有点;2.由侧视图可知:11B C 上没有点;3.由俯视图可知:1CC 上没有点;4.由正（俯）视图可知:,D E 处有点,由虚线可知,B F 处有点,A 点排除. 由上述可还原出四棱锥1A BEDF -,如右图所示,111BEDF S =⨯=四边形,1111133A BEDF V -=⨯⨯=.故选A .7. 函数2πsin12()12x f x x x=-+的零点个数为（A ）0 （B ）1（C ）2（D ）4【答案】C【解析】本题考查函数零点.2πsin 12(),12x f x x x=-+定义域为(,0)(0,)-∞+∞,通分得:()22π2sin 122(1)x x x f x x x --=+, 设()1π2sin 2f x x x =,()221f x x =+,()()12f x f x =时,()0f x =,画出大致图象如下. 易发现()()12112f f ==,即()1f x 与()2f x 交于点()1,2A ,又()1πππcos 2sin 22f x x x x '=⋅+,()22f x x '=,()()12112f f ''∴==即点A 为公切点,∴点A 为()0,+∞内唯一交点,又()()12,f x f x 均为偶函数,∴点()1,2B -也为公切点, ∴,A B 为交点,()f x 有两个零点.故选C8. 某学校举办科技节活动,有甲、乙、丙、丁四个团队参加“智能机器人”项目比赛,该项目只设置一个一等奖.在评奖揭晓前,小张、小王、小李、小赵四位同学对这四个参赛团队获奖结果预测如下:小张说:“甲或乙团队获得一等奖”; 小王说:“丁团队获得一等奖”;小李说:“乙、丙两个团队均未获得一等奖”;小赵说:“甲团队获得一等奖”.若这四位同学中只有两位预测结果是对的,则获得一等奖的团队是（A ）甲（B ）乙（C ）丙（D ）丁【答案】D【解析】本题考查学生的逻辑推理能力.1. 若甲获得一等奖,则小张、小李、小赵的预测都正确,与题意不符;2. 若乙获得一等奖,则只有小张的预测正确,与题意不符;3. 若丙获得一等奖,则四人的预测都错误,与题意不符;4. 若丁获得一等奖,则小王、小李的预测正确,小张、小赵的预测错误,符合题意.故选D .第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.9. 执行如图所示的程序框图,若输入5,m =则输出k 的值为______. 【答案】4【解析】本题考查程序框图.第四次时,6550>,所以4k =.10.双曲线2214x y -=的焦距为______;渐近线方程为______.【答案】12y x =±【解析】本题考查双曲线的基本量. 由题知224,1,a b ==故2225c a b =+=,焦距:2c =,渐近线:12b yx x a =±=±.11. 已知圆22:2410C xy x y +--+=内有一点(2,1),P 经过点P 的直线l 与圆C 交于,A B 两点,当弦AB 恰被点P 平分时,直线l 的方程为______. 【答案】1y x =-【解析】本题考查直线与圆的位置关系. 圆22:(1)(2)4C x y -+-=,弦AB 被P 平分,故PCAB ⊥,由(2,1),(1,2)P C 得1pc l k k ⋅=-即1l k =,所以直线方程为1y x =-.12. 已知实数,x y 满足1010,1x y x y y +-≥⎧⎪--≤⎨⎪≤⎩若(0)z mx y m =+>取得最小值的最优解有无数多个,则m 的值为______. 【答案】1【解析】本题考查线性规划.:l y mx z =-+,0m -<,z 取得最小值,则直线l 的截距最小,最优解有无数个,即l 与边界重合,故1m =. 13. 函数()sin()f x A x ωϕ=+π(0,0,)2A ωϕ>><的部分图象如图所示,则______;ϕ=______.ω=【答案】4;63π-【解析】本题考查三角函数的图象与性质.由图可知,0,6,22x x x x πωϕππωϕ⎧=+=-⎪⎪⎨⎪=+=⎪⎩解得4,63πϕω=-=.14. 许多建筑物的地板是用正多边形的砖板铺成的（可以是多种正多边形）.如果要求用这些正多边形的砖板铺满地面,在地面某一点（不在边界上）有k 块砖板拼在一起,则k 的所有可能取值为______. 【答案】3,4,5,6【解析】本题考查逻辑推理与多边形的性质. 由题意知只需这k 块砖板的角度之和为360︒即可. 显然3k≥,因为任意正多边形内角小于180︒;且6k ≤,因为角度最小的正多边形为正三角形,360660︒︒=. 当3k =时,3个正六边形满足题意; 当4k =时,4个正方形满足题意;当5k =时,3个正三角形与2个正方形满足题意; 当6k=时,6个正三角形满足题意.综上,所以k 可能为3,4,5,6.三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 15. （本小题满分13分）已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足21nn S a =-*()n ∈N .（Ⅰ）求123,,a a a 的值; （Ⅱ）若数列{}n b 满足112,n n n b b a b +==+,求数列{}n b 的通项公式.【解析】（Ⅰ）由题知11121,S a a ==-得11a =,221221,S a a a =-=+得2112,a a =+=3312321,S a a a a =-=++得31214a a a =++=,（Ⅱ）当2n ≥时,1121,21,n n n n S a S a --=-=-所以1121(21)n n n n n a S S a a --=-=---,得122nn n a a a -=-,即12n n a a -=,{}n a 是以11a =为首项,2为公比的等比数列,则12n n a -=.当2n ≥时,1211()()nn n b b b b b b -=+-++-1212n a a a -=++++,111(12)22112n n a ---=+=+-,经验证:111221b -==+,综上:121n nb -=+.16. （本小题满分13分）在ABC !中,已知sin 5A =,2cos b a A =.（Ⅰ）若5ac=,求ABC !的面积;（Ⅱ）若B 为锐角,求sin C 的值.解:（Ⅰ）由正弦定理得sin sin A aB b=,因为2cos b a A =, 所以sin 2sin cos B A A =,cos =02bA a>,因为sin 5A =,所以cos 5A =,所以4sin 2555B =⨯⨯=, 114sin 52225ABC S ac B ==⨯⨯=!.（Ⅱ）由（Ⅰ）知4sin 5B =,因为B 为锐角,所以3cos 5B =. sin =sin(π)sin()C A B A B --=+sin cos cos sin A B A B =+345555=⨯+⨯=2517. （本小题满分13分）某地区高考实行新方案,规定:语文、数学和英语是考生的必考科目,考生还须从物理、化学、生物、历史、地理和政治六个科目中选取三个科目作为选考科目.若一名学生从六个科目中选出了三个科目作为选考科目,则称该学生的选考方案确定;否则,称该学生选考方案待确定.例如,学生甲选择“物理、化学和生物”三个选考科目,则学生甲的选考方案确定,“物理、化学和生物”为其选考方案.某学校为了了解高一年级420名学生选考科目的意向,随机选取30名学生进行了一次调查,统计选考科目人数如下表:（Ⅰ）试估计该学校高一年级确定选考生物的学生有多少人？（Ⅱ）写出选考方案确定的男生中选择“物理、化学和地理”的人数.（直接写出结果）（Ⅲ）从选考方案确定的男生中任选2名,试求出这2名学生选考科目完全相同的概率. 【解析】（Ⅰ）设该学校选考方案确定的学生中选考生物的学生为,x 因为在选考方案确定的学生的人中,选生物的频率为3+63=,8+6+10+610所以选择生物的概率约为3,10所以选择生物的人数约为3420=12610x =⨯人. （Ⅱ）2人.（Ⅲ）设选择物理、生物、化学的学生分别为123,,,A A A 选择物理、化学、历史的学生为1B ,选择物理、化学、地理的学生分别为12,,C C所以任取2名男生的基本事件有1223311112(,),(,),(,),(,),(,)A A A A A B B C C C13213212(,),(,),(,),(,)A A A B A C B C112131(,),(,),(,)A B A C A C1122(,),(,)A C A C12(,)A C所以两名男生所学科目相同的基本事件共有四个,分别为12231213(,),(,),(,),(,),A A A A C C A A 概率为4.1518. （本小题满分14分）如图1,在梯形A B C D 中,//,1,3,BC AD BC AD BE AD ==⊥于E ,1BE AE ==.将ABE !沿BE 折起至A BE '!,使得平面A BE '⊥平面 BCDE （如图2）,M为线段A D '上一点. （Ⅰ）求证:A E CD '⊥;（Ⅱ）若M 为线段A D '中点,求多面体A BCME '与多面体MCDE 的体积之比; （Ⅲ）是否存在一点M ,使得//A B'平面MCE ?若存在,求A M '的长.若不存在,请说明理由.【解析】（Ⅰ）在梯形ABCD 中,因为BEAE ⊥,所以'A E BE ⊥, 平面'A BE ⊥平面BCDE ,BE =平面'A BE平面BCDE , 'A E ⊂平面'A BE ,'A E ∴⊥平面BCDE ,CD ⊂平面BCDE ,'A E CD ∴⊥.（Ⅱ）M 为'A D 中点,M ∴到底面BCDE 的距离为1'2A E , 在梯形ABCD 中,1121122DCE S DE BE =⋅=⨯⨯=!, 111'326M DCE DCE V A E S -=⋅⋅=!, '11'36A BCE BCE V A E S -=⋅⋅=!. 'A E DE ⊥,∴在'Rt A DE !中,'12A EM S =!, 'A E ⊥平面BCDE ,'A E ⊂平面'A DE ,∴平面'A DE ⊥平面BCDE ,,BE ED ⊥平面'A DE平面BCDE ED =,//BC AD ,C ∴到平面'A DE 的距离为1BE =. ''1136C A EM A EM V BE S -∴=⋅⋅=!,'''13A BCME CA EM A BCE V V V =+=多面体多面体多面体. ':2:1A BCME MCDE V V ∴=多面体多面体.（Ⅲ）连结BD 交CE 于O ,连结OM ,在四边形BCDE 中,//BC DE ,BOC DOE ∴!!∽,23OD BD ∴=, '//A B 平面CME ,平面'A BD 平面CEM OM =,'//A B OM∴, 在'A BD !中,//'OM A B ,'1'3A M BO A D BD ∴==, '1,2,'A E DE A E ED ==⊥,∴在'Rt A ED !中,'A D ='3A M ∴=.19. （本小题满分14分）已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的离心率为2,且过点(1,)2. （Ⅰ）求椭圆C 的方程;（Ⅱ）过椭圆C 的左焦点的直线1l 与椭圆C 交于,A B 两点,直线2l 过坐标原点且直线1l 与2l 的斜率互为相反数,直线2l 与椭圆交于,E F 两点且均不与点,A B 重合,设直线AE 的斜率为1k ,直线BF 的斜率为2k ,证明:12k k +为定值.【解析】（Ⅰ）由题可得2222222121c aa b a b c ⎧=⎪⎪⎪⎪⎨+=⎪⎪⎪⎪=+⎩,解得11a b c ⎧=⎪=⎨⎪=⎩. 所以椭圆C 的方程为2212x y +=. （Ⅱ）由题知直线1l 斜率存在,设11122:(1),(,),(,)l y k x A x y B x y =+.联立22(1)22y k x x y =+⎧⎨+=⎩, 消去y 得2222(12)4220k x k x k +++-=,由题易知0∆>恒成立, 由韦达定理得22121222422,1212k k x x x x k k-+=-=++,因为2l 与1l 斜率相反且过原点,设2:l y kx =-,3333(,),(,)E x y F x y --,联立2222y kx x y =-⎧⎨+=⎩, 消去y 得22(12)20k x +-=,由题易知0∆>恒成立, 由韦达定理得232212x k--=+, 则1323121323y y y y k k x x x x -++=+-+ 13231323(1)(1)k x kx k x kx x x x x +++-=+-+ 132323131323(1)()(1)()()()x x x x x x x x k x x x x ++++-+-=⋅-+ 212312132322()()x x x x x k x x x x +++=⋅-+ 2222213232(22)224121212()()k k k k k k x x x x -⨯-+++++=⋅-+0=所以12k k +为定值0.20. （本小题满分13分）已知函数ln 1()()x f x ax a x-=-∈R . （Ⅰ）若0a =,求曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线方程; （Ⅱ）若1a <-,求函数()f x 的单调区间;（Ⅲ）若12a <<,求证:()1f x <-.解:（Ⅰ）若0a =,则(1)1f =-,22ln (),(1)2x f x f x-''==, 所以()f x 在点(1,1)-处的切线方程为230x y --=. （Ⅱ）222ln (0,),().ax x x f x x--'∈+∞= 令2()2ln g x ax x =--,则221()ax g x x --'=.令()0g x '=,得x =依题意102a->)由()0g x '>,得x >由()0g x '<,得0x <<所以,()g x 在区间上单调递减,在区间)+∞上单调递增所以,min 5()2g x g ==-因为1a <-,所以110,022a <-<<. 所以()0g x >,即()0f x '>. 所以函数()f x 的单调递增区间为(0,)+∞.（Ⅲ）由0,()1x f x ><-,等价于ln 11x ax x--<-,等价于21ln 0ax x x -+->.设2()1ln h x ax x x =-+-,只须证()0h x >成立. 因为2121()21,12,ax x h x ax a x x--'=--=<< 由()0h x '=,得2210ax x --=有异号两根.令其正根为0x ,则200210ax x --=.在0(0,)x 上()0h x '<,在0(,)x +∞上()0h x '> 则()h x 的最小值为20000()1ln h x ax x x =-+-0000011ln 23ln .2x x x x x +=-+--=- 又13(1)220,()2()30,222a h a h a ''=->=-=-< 所以01 1.2x << 则0030,ln 0.2x x ->-> 因此003ln 0,2x x -->即0()0.h x >所以()0h x >. 所以()1f x <-.。

北京市朝阳区2018届高三3月综合练习(一模)数学(文)试卷(含答案)

2018年北京市朝阳区高三一模数学（文）考试第I 卷（选择题共40分）一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.1. 已知全集为实数集R ,集合22{|30},{|log 0}A x x x B x x =-<=>, 则()A B =R I ð（A ）(,0](1,)-∞+∞U（B ）(0,1] （C ）[3,)+∞（D ）∅ 【答案】C【解析】本题考查集合的运算.集合2{|30}{|(3)0}{|03}A x x x x x x x x =-<=-<=<<,集合222{|log 0}{|log log 1}{|1}B x x x x x x =>=>=>.所以{|0A x x =≤R ð或3}x ≥,所以(){|3}A B x x =≥R I ð,故选C .2. 在复平面内,复数i 1i z =+所对应的点位于（A ）第一象限（B ）第二象限（C ）第三象限（D ）第四象限【答案】A【解析】本题考查复数的运算与坐标表示.i i(1i)1i 1i (1i)(1i)2z -+===++-,在复平面内对应的点为11(,)22,在第一象限,故选A .3. 已知平面向量(,1),(2,1)x x ==-a b ,且//a b ,则实数x 的值是（A ）1-（B ）1 （C ）2 （D ）1-或2【答案】D【解析】本题考查平面向量的平行的坐标运算.由(,1),(2,1)x x ==-a b ,且//a b ,可以得到(1)2x x -=,即22(2)(1)0x x x x --=-+=,所以1x =-或2x =,故选D .4. 已知直线m ⊥平面α,则“直线n m ⊥”是“//n α”的（A ）充分但不必要条件（B ）必要但不充分条件（C ）充要条件（D ）既不充分又不必要条件【答案】B【解析】本题考查线面位置关系的判定、性质与充分必要条件.（充分性）当m α⊥且n m ⊥时,我们可以得到//n α或n α⊂（因为直线n 与平面α的位置关系不确定）,所以充分性不成立;（必要性）当//n α时,过直线n 可做平面β与平面α交于直线a ,则有//n a .又有m α⊥,则有m a ⊥,即m n ⊥.所以必要性成立,故选B .5. 已知F 为抛物线2:4C y x =的焦点,过点F 的直线l 交抛物线C 于,A B 两点,若||8AB =,则线段AB 的中点M 到直线10x +=的距离为（A ）2（B ）4 （C ）8 （D ）16【答案】B 【解析】本题考查抛物线的定义.如图,抛物线24y x =的焦点为(1,0)F ,准线为1x =-,即10x +=.分别过,A B 作准线的垂线,垂足为,C D ,则有||||||||||8AB AF BF AC BD =+=+=.过AB 的中点M 作准线的垂线,垂足为N ,则MN 为直角梯形ABDC 中位线, 则1||(||||)42MN AC BD =+=,即M 到准线1x =-的距离为4.故选B .6. 某四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥的体积等于（A ）13（B ）23（C ）12（D ）34【答案】A【解析】本题考查三视图还原和锥体体积的计算抠点法:在长方体1111ABCD A B C D -中抠点,1.由正视图可知:11C D 上没有点;2.由侧视图可知:11B C 上没有点;3.由俯视图可知:1CC 上没有点;4.由正（俯）视图可知:,D E 处有点,由虚线可知,B F 处有点,A 点排除. 由上述可还原出四棱锥1A BEDF -,如右图所示,111BEDFS =⨯=四边形,1111133A BEDF V -=⨯⨯=. 故选A . 7. 函数2πsin 12()12x f x x x=-+的零点个数为（A ）0（B ）1 （C ）2 （D ）4【答案】C【解析】本题考查函数零点. 2πsin 12(),12x f x x x=-+定义域为(,0)(0,)-∞+∞U , 通分得:()22π2sin 122(1)x x x f x x x --=+, 设()1π2sin 2f x x x =,()221f x x =+, ()()12f x f x =时,()0f x =,画出大致图象如下.易发现()()12112f f ==,即()1f x 与()2f x 交于点()1,2A ,又()1πππcos 2sin 22f x x x x '=⋅+Q ,()22f x x '=, ()()12112f f ''∴==即点A 为公切点,∴点A 为()0,+∞内唯一交点,又()()12,f x f x Q 均为偶函数,∴点()1,2B -也为公切点,∴,A B 为交点,()f x 有两个零点.故选C8. 某学校举办科技节活动,有甲、乙、丙、丁四个团队参加“智能机器人”项目比赛,该项目只设置一个一等奖.在评奖揭晓前,小张、小王、小李、小赵四位同学对这四个参赛团队获奖结果预测如下:小张说:“甲或乙团队获得一等奖”;小王说:“丁团队获得一等奖”;小李说:“乙、丙两个团队均未获得一等奖”;小赵说:“甲团队获得一等奖”.若这四位同学中只有两位预测结果是对的,则获得一等奖的团队是（A ）甲（B ）乙（C ）丙（D ）丁【答案】D【解析】本题考查学生的逻辑推理能力.1.若甲获得一等奖,则小张、小李、小赵的预测都正确,与题意不符;2.若乙获得一等奖,则只有小张的预测正确,与题意不符;3.若丙获得一等奖,则四人的预测都错误,与题意不符;4.若丁获得一等奖,则小王、小李的预测正确,小张、小赵的预测错误,符合题意.故选D.第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.m 则输出k的值为______.9. 执行如图所示的程序框图,若输入5,【答案】4【解析】本题考查程序框图.m k初始 5 0第一次9 1第二次17 2第三次33 3第四次65 4第四次时,6550>,所以4k =.10. 双曲线2214x y -=的焦距为______;渐近线方程为. 【答案】125,2y x =± 【解析】本题考查双曲线的基本量.由题知224,1,a b ==故2225c a b =+=,焦距:225c =,渐近线:12b y x x a =±=±. 11. 已知圆22:2410C x y x y +--+=内有一点(2,1),P 经过点P 的直线l 与圆C 交于,A B 两点,当弦AB 恰被点P 平分时,直线l 的方程为______.【答案】1y x =-【解析】本题考查直线与圆的位置关系.圆22:(1)(2)4C x y -+-=,弦AB 被P 平分,故PC AB ⊥,由(2,1),(1,2)P C 得1pc l k k ⋅=-即1l k =,所以直线方程为1y x =-.12. 已知实数,x y 满足1010,1x y x y y +-≥⎧⎪--≤⎨⎪≤⎩若(0)z mx y m =+>取得最小值的最优解有无数多个,则m 的值为______.【答案】1【解析】本题考查线性规划.:l y mx z =-+,0m -<Q ,z 取得最小值,则直线l 的截距最小,最优解有无数个,即l 与边界重合,故1m =.13. 函数()sin()f x A x ωϕ=+π(0,0,)2A ωϕ>><的部分图象如图所示,则______;ϕ=______.ω=【答案】4;63π- 【解析】本题考查三角函数的图象与性质.由图可知,0,6,22x x x x πωϕππωϕ⎧=+=-⎪⎪⎨⎪=+=⎪⎩解得4,63πϕω=-=. 14. 许多建筑物的地板是用正多边形的砖板铺成的（可以是多种正多边形）.如果要求用这些正多边形的砖板铺满地面,在地面某一点（不在边界上）有k 块砖板拼在一起,则k 的所有可能取值为______.【答案】3,4,5,6【解析】本题考查逻辑推理与多边形的性质.由题意知只需这k 块砖板的角度之和为360︒即可.显然3k ≥,因为任意正多边形内角小于180︒;且6k ≤,因为角度最小的正多边形为正三角形,360660︒︒=. 当3k =时,3个正六边形满足题意;当4k =时,4个正方形满足题意;当5k =时,3个正三角形与2个正方形满足题意;当6k =时,6个正三角形满足题意.综上,所以k 可能为3,4,5,6.三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.15. （本小题满分13分）已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足21n n S a =-*()n ∈N .（Ⅰ）求123,,a a a 的值;（Ⅱ）若数列{}n b 满足112,n n n b b a b +==+,求数列{}n b 的通项公式.【解析】（Ⅰ）由题知11121,S a a ==-得11a =,221221,S a a a =-=+得2112,a a =+=3312321,S a a a a =-=++得31214a a a =++=,（Ⅱ）当2n ≥时,1121,21,n n n n S a S a --=-=-所以1121(21)n n n n n a S S a a --=-=---,得122n n n a a a -=-,即12n n a a -=,{}n a 是以11a =为首项,2为公比的等比数列,则12n n a -=.当2n ≥时,1211()()n n n b b b b b b -=+-++-L 1212n a a a -=++++L ,111(12)22112n n a ---=+=+-, 经验证:111221b -==+, 综上:121n n b -=+.16. （本小题满分13分）在ABC !中,已知sin 5A =,2cos b a A =. （Ⅰ）若5ac =,求ABC !的面积; （Ⅱ）若B 为锐角,求sinC 的值. 解:（Ⅰ）由正弦定理得sin sin A a B b=,因为2cos b a A =, 所以sin 2sin cos B A A =,cos =02b A a >,因为sin 5A =,所以cos 5A =,所以4sin 2555B =⨯⨯=, 114sin 52225ABC S ac B ==⨯⨯=!. （Ⅱ）由（Ⅰ）知4sin 5B =,因为B为锐角,所以3 cos5B=.sin=sin(π)sin()C A B A B--=+sin cos cos sinA B A B=+345555=⨯+⨯=2517. （本小题满分13分）某地区高考实行新方案,规定:语文、数学和英语是考生的必考科目,考生还须从物理、化学、生物、历史、地理和政治六个科目中选取三个科目作为选考科目.若一名学生从六个科目中选出了三个科目作为选考科目,则称该学生的选考方案确定;否则,称该学生选考方案待确定.例如,学生甲选择“物理、化学和生物”三个选考科目,则学生甲的选考方案确定,“物理、化学和生物”为其选考方案.某学校为了了解高一年级420名学生选考科目的意向,随机选取30名学生进行了一次调查,统计选考科目人数如下表:（Ⅰ）试估计该学校高一年级确定选考生物的学生有多少人？（Ⅱ）写出选考方案确定的男生中选择“物理、化学和地理”的人数.（直接写出结果）（Ⅲ）从选考方案确定的男生中任选2名,试求出这2名学生选考科目完全相同的概率.【解析】（Ⅰ）设该学校选考方案确定的学生中选考生物的学生为,x 因为在选考方案确定的学生的人中, 选生物的频率为3+63=,8+6+10+610所以选择生物的概率约为3,10所以选择生物的人数约为3420=12610x =⨯人. （Ⅱ）2人.（Ⅲ）设选择物理、生物、化学的学生分别为123,,,A A A 选择物理、化学、历史的学生为1B , 选择物理、化学、地理的学生分别为12,,C C所以任取2名男生的基本事件有1223311112(,),(,),(,),(,),(,)A A A A A B B C C C 13213212(,),(,),(,),(,)A A A B A C B C 112131(,),(,),(,)A B A C A C 1122(,),(,)A C A C 12(,)A C所以两名男生所目相同的基本事件共有四个,分别为12231213(,),(,),(,),(,),A A A A C C A A 概率为4.1518. （本小题满分14分）如图1,在梯形ABCD 中,//,1,3,BC AD BC AD BE AD ==⊥于E ,1BE AE ==.将ABE !沿BE 折起至A BE '!,使得平面A BE '⊥平面 BCDE （如图2）,M 为线段A D '上一点. （Ⅰ）求证:A E CD '⊥;（Ⅱ）若M 为线段A D '中点,求多面体A BCME '与多面体MCDE 的体积之比; （Ⅲ）是否存在一点M ,使得//A B '平面MCE ?若存在,求A M '的长.若不存在,请说明理由.【解析】（Ⅰ）在梯形ABCD 中,因为BE AE ⊥,所以'A E BE ⊥,Q 平面'A BE ⊥平面BCDE ,BE =平面'A BE I 平面BCDE ,'A E ⊂Q 平面'A BE , 'A E ∴⊥平面BCDE , CD ⊂Q 平面BCDE , 'A E CD ∴⊥.（Ⅱ）M Q 为'A D 中点,M∴到底面BCDE 的距离为1'2A E , 在梯形ABCD 中,1121122DCE S DE BE =⋅=⨯⨯=!,111'326M DCE DCE V A E S -=⋅⋅=!,'11'36A BCEBCE V A E S -=⋅⋅=!.'A E DE ⊥Q ,∴在'Rt A DE !中,'12A EM S =!, 'A E ⊥Q 平面BCDE ,'A E ⊂平面'A DE ,∴平面'A DE ⊥平面BCDE ,,BE ED ⊥Q 平面'A DE I 平面BCDE ED =, //BC AD Q ,C ∴到平面'A DE 的距离为1BE =.''1136C A EMA EM V BE S -∴=⋅⋅=!,'''13A BCME CA EM A BCE V V V =+=多面体多面体多面体. ':2:1A BCME MCDE V V ∴=多面体多面体. （Ⅲ）连结BD 交CE 于O ,连结OM , 在四边形BCDE 中,//BC DE Q ,BOC DOE ∴!!∽,23OD BD ∴=, '//A B Q 平面CME ,平面'A BD I 平面CEM OM =, '//A B OM ∴,在'A BD !中,//'OM A B ,'1'3A M BO A D BD ∴==, '1,2,'A E DE A E ED ==⊥Q ,∴在'Rt A ED !中,'A D ='3A M ∴=. 19. （本小题满分14分）已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>的离心率为2,且过点(1,2.（Ⅰ）求椭圆C 的方程;（Ⅱ）过椭圆C 的左焦点的直线1l 与椭圆C 交于,A B 两点,直线2l 过坐标原点且直线1l 与2l 的斜率互为相反数,直线2l 与椭圆交于,E F 两点且均不与点,A B 重合,设直线AE 的斜率为1k ,直线BF 的斜率为2k ,证明:12k k +为定值.【解析】（Ⅰ）由题可得2222222121c aa b a b c ⎧=⎪⎪⎪⎪⎨+=⎪⎪⎪⎪=+⎩,解得11a b c ⎧=⎪=⎨⎪=⎩.所以椭圆C 的方程为2212x y +=.（Ⅱ）由题知直线1l 斜率存在, 设11122:(1),(,),(,)l y k x A x y B x y =+.联立22(1)22y k x x y =+⎧⎨+=⎩, 消去y 得2222(12)4220k x k x k +++-=, 由题易知0∆>恒成立,由韦达定理得22121222422,1212k k x x x x k k -+=-=++, 因为2l 与1l 斜率相反且过原点, 设2:l y kx =-,3333(,),(,)E x y F x y --,联立2222y kxx y =-⎧⎨+=⎩, 消去y 得22(12)20k x +-=, 由题易知0∆>恒成立,由韦达定理得232212x k--=+,则1323121323y y y y k k x x x x -++=+-+ 13231323(1)(1)k x kx k x kx x x x x +++-=+-+ 132323131323(1)()(1)()()()x x x x x x x x k x x x x ++++-+-=⋅-+ 212312132322()()x x x x x k x x x x +++=⋅-+ 2222213232(22)224121212()()k k k k k k x x x x -⨯-+++++=⋅-+0=所以12k k +为定值0. 20. （本小题满分13分）已知函数ln 1()()x f x ax a x-=-∈R . （Ⅰ）若0a =,求曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线方程; （Ⅱ）若1a <-,求函数()f x 的单调区间; （Ⅲ）若12a <<,求证:()1f x <-. 解:（Ⅰ）若0a =,则(1)1f =-,22ln (),(1)2xf x f x-''==, 所以()f x 在点(1,1)-处的切线方程为230x y --=.（Ⅱ）222ln (0,),().ax xx f x x--'∈+∞= 令2()2ln g x ax x =--,则221()ax g x x--'=.令()0g x '=,得x =依题意102a->)由()0g x '>,得x >由()0g x '<,得0x <<.所以,()g x 在区间上单调递减,在区间)+∞上单调递增所以,min 5()2g x g ==-因为1a <-,所以110,ln 022a <-<<. 所以()0g x >,即()0f x '>.所以函数()f x 的单调递增区间为(0,)+∞. （Ⅲ）由0,()1x f x ><-,等价于ln 11x ax x--<-, 等价于21ln 0ax x x -+->.设2()1ln h x ax x x =-+-,只须证()0h x >成立.因为2121()21,12,ax x h x ax a x x --'=--=<< 由()0h x '=,得2210ax x --=有异号两根.令其正根为0x ,则200210ax x --=.在0(0,)x 上()0h x '<,在0(,)x +∞上()0h x '>则()h x 的最小值为20000()1ln h x ax x x =-+-000011ln 23ln .2x x x x x +=-+--=- 又13(1)220,()2()30,222a h a h a ''=->=-=-<所以011.2x <<则0030,ln 0.2x x ->-> 因此03ln 0,2x x -->即0()0.h x >所以()0h x >. 所以()1f x <-.。

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北京市朝阳区高三年级第一次综合练习语文学科测试 2018.3 （考试时间150分钟满分150分）

本试卷共8页。考生务必将答案写在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、本大题共8小题，共24分。阅读下面的材料，完成1—8题。材料一丝绸之路的概念自19世纪末提出之后，就成为东西方交通的代名词。许多研究者认为，陆上中西交通可能很早就存在，在人类进入文明社会之前，欧亚大陆东西方之间在农作物和家畜方面就已经有了交流。东方的粟通过今天的新疆等地传入西方，而驯马、小麦等从西方传入中国，重要的传播路线就是后来所称的丝绸之路。公元前2世纪，汉武帝出于消弭．．匈奴军事威胁、谋求和平发展的目的，派张骞出使西域，从此诞生了真正意义上的丝绸之路。

这条丝绸之路是沟通长安和罗马，横贯亚、非、欧的贸易通道和文化走廊。自开通西域后，汉朝在这里设立了西域都护府、西域长史府等行政管理机构，护卫中华帝国与域外的交往。唐代有以安西大都护为核心的“安西四镇”等军政建置，还在龟兹、焉耆、于阗、疏勒四城修筑城堡。这些措施对于保护中西陆路交通、保障经济利益、巩固西北边防起到了十分重要的作用。丝绸之路上长期的商贸往来、频繁的出使求法，极大地丰富了中原人们的物质与精神生活，使人们接触到异国的生产方式、生活习俗和宗教信仰，以及语言、服饰、艺术等，“胡帽”“胡乐”“胡旋舞”等曾在长安盛极一时。中外文化的交流也造就了中原人们宽广的视野和包容的心态。丝绸之路还促进了沿途各国的人口增长，以及商业、医药、手工业及畜牧业的繁荣发展。中华古老的文明、繁盛的都市、广阔的疆域，吸引了众多周边国家前来朝觐、学习。当时的长安已成为照亮西方的国际性大都市。中华文明得到广远的传播，故而有学者称这条丝绸之路为文化“大动脉”。丝绸之路的发展以唐代中期的安史之乱为分水岭，在此之后，西北陆路长期受阻。明朝永乐之后，中国在西北方向采取守势，退入嘉峪关自保，丝绸之路至此彻底衰落。当然，这期间奥斯曼帝国的崛起，阻断了东西方的交通，使丝绸之路不再像以前那样畅通了。（取材于肖小勇、傅梦孜、高建新的相关文章） 1.根据材料一，下列理解不正确．．．的一项是（3分）

A.中西方交流早于张骞开通西域时期 B.汉唐政府重视丝绸之路有军事目的 C.包容的心态造就了中外文化的交流 D.丝绸之路使中华文明得到广远传播 2.根据材料一，下列对丝绸之路兴衰的原因理解不正确．．．的一项是（3分）

A.它的兴盛与国家政治密切相关 B.安史之乱是其衰落的根本原因 C.明朝西域政策与汉唐不尽相同 D.它的衰落与奥斯曼的崛起有关 3.根据材料一，下列诗句不能．．体现东西方文化交流的一项是（2分）

A.西方有六国，国国愿来宾。 B.蕃人旧日不耕犁，相学如今种禾黍。 C.花门将军善胡歌，叶河蕃王能汉语。 D.长安回望绣成堆，山顶千门次第开。材料二丝绸之路还有一条海上通道。一般认为，古代“海上丝绸之路”形成于秦汉、发展于唐宋、兴盛于元明，明朝中后期至清朝，国家实行海禁政策导致其逐渐衰弱。“海上丝绸之路”的兴衰受多种时代因素的影响与制约，其中一个至关重要的因素就是航海技术。汉代中国人之所以能踏开“海上丝绸之路”，关键在于掌握了帆舵配合的季风航海术。到了隋唐，随着中外交往的繁盛和科学技术的进步，中国的航海技术水平进一步提高。当时航海者的远洋地文知识和具有航路指南性质的记载都更加丰富，对远洋季风规律的掌握与应用，也愈趋娴熟．．。

宋元发达的航海技术，促进“海上丝绸之路”进入繁荣发展阶段。宋元航海术最重要的突破体现在全天候磁罗盘导航和大洋天文定位技术方面。随着航迹推算对测向定量化的要求，单纯的“揆．南北”的“指南浮针”与由天干．．、

地支．．组成的二十四向方位盘组合起来，演进成“磁罗盘”。在此基础上，又出现了从一地航行到另一地的转向针位点集合技术，形成了“定向行船”所依赖的航路指南。海员们还掌握了通过观测天体（特别是北极星）的高度，来判定船的地理位置（主要是南北位移）的天文定位技术，从而使航迹推算的船位误差得到了关键性的修正。明初，郑和航海术将“海上丝绸之路”推进到一个空前辉煌的历史阶段，出现了举世闻名的郑和船队七下西洋的盛景。郑和航海术主要体现在集航用海图与航路指南于一身的《郑和航海图》上。《郑和航海图》不但对广大西太平洋与北印度洋航区标注了具体的地理位置，还对沿途景物进行了写实性的描绘，而且对沿途的导航物与碍航物，如山峰、岛屿、浅滩、礁岩、港口等进行了标识。图中还出现了具有航迹推算与修正技术意义的针路系统，并吸收运用了其他航海者的先进仪器与导航方法，将之与中国传统的量天尺观测技术结合，形成了中西合璧的横渡印度洋的过洋牵星系统。（取材于孙光圻的相关文章） 4.下列对材料一、材料二中出现的字词的解说，不正确．．．的一项是（2分）

A.材料一的“消弭”：“弭”的读音为mí B.材料二的“娴熟”：“娴”为形声字，从女，闲声 C.材料二的“揆南北”：“揆”在文中是测定（方向）的意思 D.材料二的“天干、地支”：“天干、地支”此处用来表示方位 5. 根据材料二，下列理解不正确．．．的一项是（3分）

A.汉代航海者已经掌握了帆舵配合的季风航海术 B.隋唐时期，具有航路指南性质的记载更加丰富 C.宋元时期，航迹推算的船位误差得到关键性修正 D.明朝郑和的过洋牵星系统是中国传统技术的结晶 6.根据材料二，下列不属于．．．影响古代海上丝绸之路发展因素的一项是（2分）

A.国家海禁政策 B.认识自然水平 C.天体星辰星座 D.航海导航技术材料三 “一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称。“一带一路”是我国继承和发扬古丝绸之路精神，结合时代背景和世界大趋势，提出的国家重大发展战略。它以共商、共建、共享为合作原则，以政策沟通、设施联通、贸易畅通、资金融通、民心相通为主要内容，创造了一种新型国际合作模式。“一带一路”涉及世界60多个国家，44亿人口，GDP规模超过21万亿美元，建立了以广大发展中国家为主体的世界性新兴大市场。2017年，我国“一带一路”建设进入全面务实合作的新阶段，取得明显成效。贸易投资合作继续深化。2017年，我国与沿线国家贸易额达7.4万亿元人民币，同比增长17.8%，增速高于全国外贸增速3.6个百分点。其中，出口4.3万亿元人民币，增长12.1%，进口3.1万亿元人民币，增长26.8%；我国企业对沿线国家直接投资144亿美元，在沿线国家新签承包工程合同额1443亿美元，同比增长14.5%。重大项目扎实推进。东非铁路网起始段肯尼亚蒙内铁路竣工通车，中老铁路首条隧道全线贯通，中泰铁路一期工程开工建设，匈塞铁路、卡拉奇高速公路等项目进展顺利。中国——白俄罗斯工业园、埃及苏伊士经贸合作区等成为“一带一路”经贸合作的典范。自贸区建设取得突破。我国与格鲁吉亚、马尔代夫签署自贸协定，与摩尔多瓦、毛里求斯正式启动自贸协定谈判，推动区域全面经济伙伴关系协定(RCEP)谈判取得积极进展。对外援助效应提升。我国启动“共筑援助之桥，畅通‘一带一路’”行动，落实了多项重大援助举措，积极为沿线发展中国家提供力所能及的援助，开办南南合作与发展学院，举办专题培训班，帮助受援国增强自主发展能力。 “一带一路”建设不仅助推中国梦的实现，还助力沿线国家实现现代化，为世界发展贡献中国智慧。“一带一路”合作所产生的辐射效应，必将超越某一国家、某一区域，对世界经济、政治、文化等多个方面造成深刻影响。（取材于高峰、王晓易的相关文章） 7.根据材料三，下列对“一带一路”理解不正确．．．的一项是（3分）

A.继承发扬了古丝绸之路精神 B.广大发达国家是合作的主体 C.有助于沿线国家的经济发展 D.产生了多个方面的辐射效应 8.丝绸之路和“一带一路”为世界发展贡献了哪些中国智慧，请根据上述三则材料，简要概括。（6分）

二、本大题共6小题，共24分。阅读下面的文言文，完成9—14题。达士者，达乎死生之分。达乎．死生之分，则利害存亡弗能惑矣。故晏子与．崔杼盟而不变其义。延陵季子，吴

人愿以为王而不肯。孙叔敖三为令尹而不喜，三去令尹而不忧。皆有所达也。有所达则物弗能惑。荆有次非者，得宝剑于干遂，还反涉江，至于中流，有两蛟夹绕其船。次非谓舟人曰：“子尝见两蛟绕船能两活者乎？”船人曰：“未之见也。”次非攘臂袪衣，拔宝剑曰：“此江中之腐肉朽骨也。弃剑以全己，余奚爱焉！”于是赴江刺蛟，杀之而复上船，舟中之人皆得活。孔子闻之曰：“夫善哉！不以腐肉朽骨而弃剑者，其次非之谓乎？” 禹南省，方济乎江，黄龙负舟。舟中之人，五色无主。禹仰视天而叹曰：“吾受命于天，竭力以养人。生，性也；死，命也。余何忧于龙焉？”龙附耳低尾而逝。则禹达乎死生之分也。天固有衰歉废伏，有盛盈坌息；人亦有困穷．屈匮，有充实达遂，此皆天之容物理也。古圣人不以感私伤神，俞

然．而以待耳。晏子与崔杼盟。其辞曰：“不与．崔氏而与公孙氏者，受其不祥！”晏子附而饮血，仰而呼天曰：“不与公孙氏而与崔氏者．，受此不祥！”崔杼不说，直兵造．胸，句兵钩颈，谓晏子曰：“子变子言，则齐国吾与子共之；子不变子言，则今是已！”晏子曰：“崔子！子独不为夫诗乎！《诗》曰：‘恺悌君子，求福不回。’婴且可以回而求福乎？子惟之矣。”崔杼曰：“此贤者，不可杀也。”罢兵而去。晏子之仆将驰，晏子抚其仆之手曰：“安之！毋失节！疾不必生，徐不必死。”晏子可谓知命矣。命也者，不知所以然．而然者也，人事智巧以举措者不得与焉。故国士以义为之决而

安处之。白圭问于邹公子夏后启曰：“践绳之节【1】，匹士之志，三晋之事，此天下之豪英。以处于晋，而迭．闻晋事。未

尝闻践绳之节、匹士之志，愿得而闻之。”夏后启曰：“以为可为，故为之；为之，天下弗能禁矣。以为不可为，故释之；释之，天下弗能使矣。”白圭曰：“利弗能使乎？威弗能禁乎？”夏后启曰：“生不足以使之，则利曷足以使之矣？死不足以禁之，则害曷足以禁之矣？” 故贤主使不肖以赏罚，使贤以义。使其下也必义，审．赏罚，然后贤不肖尽为用矣。

（取材于《吕氏春秋▪知分》）注：【1】践绳之节：正直之士的节操。

9.下列句中加点词的解释，不正确．．．的一项是（3分） A.人亦有困穷．屈匮穷：困厄 B.直兵造．胸造：制造 C.而迭．闻晋事迭：多次 D.审．赏罚审：慎重地 10.下列各组句中加点词的意义和用法，相同的一组是（3分） A. 达乎．死生之分

其孰能讥之乎． B. 故晏子与．崔杼盟而不变其义不与．崔氏而与公孙氏者 C. 俞然．而以待耳