2015-2016学年辽宁辽阳九中八年级数学教案：第16次备课(新版)(北师大版下册)
辽宁省辽阳九中八年级数学下册《1.5 一元一次不等式与一次函数(二)》教案 北师大版
辽宁省辽阳九中八年级数学下册《一元一次不等式与一次函数（二）》教案北师大版一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在前面已经学习过一次函数，会求一次函数的表达式和画一次函数的图象，在本章上一节课中，又学习了一元一次不等式与一次函数的关系，结合一元一次不等式与一次函数的图象解决实际问题，具备了数形结合意识。
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经利用一元一次不等式与一次函数的关系解决了一些简单的现实问题，感受到了一元一次不等式与一次函数的关系解决问题的重要性和作用；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
二、教学任务分析数学教学由一系列相互联系而又渐次梯进的课堂组成，因而具体的课堂教学也应满足于整个数学教学的远期目标，或者说，数学教学的远期目标，应该与具体的课堂教学任务产生实质性联系。
本节课是八下第一章第五节《一元一次不等式与一次函数》第二课时的内容，从属于“数与代数”这一数学学习领域，因而务必服务于数与代数教学的远期目标，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。
教科书基于学生对一元一次不等式与一次函数的关系认识的基础之上，提出了本课的具体学习任务，本节课的教学目标是：1、掌握一元一次不等式与一次函数的关系，会运用不等式解决函数有关问题。
2、通过具体问题初步体会一次函数的变化规律与一元一次不等式解集的联系。
3、感知不等式、函数、方程的不同作用与内在联系，并渗透“数形结合”思想。
4、训练大家能利用数学知识去解决问题的能力5、体验数、图形是有效地描述现实世界的重要手段三、教学过程分析本节课设计了五个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：探究、合作学习；第三环节：运用巩固、练习提高；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业。
第一环节：情境引入放假期间很多人热衷于旅游，而旅行社瞅准了这个商机，会打着各式各样的优惠来吸引你，那么究竟应该选哪一家呢下面我们一起来探究这里的奥妙。
辽宁省辽阳市第九中学八年级数学下册 4.1线段的比教案(一) 北师大版
某某省某某市第九中学八年级数学下册 4.1线段的比教案（一）北师大版一、学生知识状况分析相似图形是现实生活中广泛存在的现象，在小学时学生就接触过比例的知识，在七年级下册时学生已学习了全等图形（其实全等图形就是相似图形的一个特例）。
所以学生已经具备一些知识基础、活动经验基础等，学生在学习线段的比时不会感到很困难。
依据新课标标准和学情制定以下教学目标了解比例的基本性质、线段的比、成比例的线段二、教学任务分析（一）教学知识点1、了解相似形、线段的比、比例尺的概念；2、会求两条线段的比、比例尺及运用比例尺求图我上长度和实际长度；3、理解线段的比的概念，应用线段的比解决实际问题。
（二）能力训练要求通过现实情境，进一步发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力，培养学生的数学应用意识，体会数学与自然、社会的密切联系。
依据新课标标准和学情制定以下教学目标了解比例的基本性质、线段的比、成比例的线段；（三）情感与价值观要求1．、．有关比例尺的计算，让学生懂得数学在现实生活中的作用，从而增强学生学好数学的信心；2．、．通过解答实际问题，激发学生学数学的兴趣，增长社会见识；3．、．在与他人的共同探索、讨论问题的过程中，增强合作交流的意识。
教学重点：理解线段比的概念及其求解。
教学难点：求线段的比，注意线段长度单位要统一。
教学方法：探索、发现法教学准备：多媒体课件三、教学过程分析本节课设计了六个教学环节：第一环节：设置情境，引入新课；第二环节：新课讲解；第三环节：随堂练习；第四环节：想一想；第五环节：回顾与思考；第六环节：布置作业。
第一环节 设置情境，引入新课活动内容：通过用幻灯片展示生活的的图片，印有福娃造型的各种饰品图片，引入本章的学习内容—相似图形。
活动目的：引发学生思考相似图形的特征，激发学生的学习兴趣。
实际效果：学生们都很兴奋，对学习充满了好奇心。
第二环节：新课讲解活动内容：；活动一:(1)已知：在图上黄果树瀑布高约23cm,小颖的高约,那么这两段线段的长度比是多少?(2)已知小颖的实际身高是.瀑布的实际高度是多少?解:(1)设图上黄果树瀑布的高度AB=23cm,小颖的身高为 CD=由题意得: 1465.023==CDAB(2) 黄果树瀑布的实际高度为: 46×1.68=77.28(m)活动二:同桌之间用不同的单位测量课本的长与宽(精确到),并求出这两条线段的长度之比。
辽宁省辽阳市第九中学八年级数学下册 4.1.线段的比教案(二) 北师大版
辽宁省辽阳市第九中学八年级数学下册 4.1.线段的比教案（二）北师大版一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在八（下）“变化的鱼”一节中，已经认识了图形在缩放过程中的变化关系。
这节课是“线段的比”的第二课时，学生已经通过第一节课的学习，观察了大量的图片，列举了许多现实生活中的情境，认识了线段的比的知识，知道了选用同一单位长度量线段的长度，从而求出两条线段的比。
通过图片创设的问题情境，重现了现实生活中的比例模型，初步掌握了解决有关比的问题的方法，初步认识了比例尺的应用。
在这个基础上，进一步来学习线段的比的有关知识，学生不会感到陌生，反而容易接受本节课的继续学习。
依据新课标标准和学情制定以下教学目标了解比例的基本性质、线段的比、成比例的线段学生活动经验基础：上一节课，学生已经收集了一些相似图形的图片，如大小不同的两张中国地图、国旗，同底相片等。
已经感受了数学知识源于生活，用于生活。
各小组展示并讨论过线段比的事例，具有了一定的合作交流的基础和能力。
难点、重点处理：难点是比例的基本性质及推理，重点是合比性质、等比性质。
二、教学任务分析教科书在学生认识线段的比的基础上，进一步提出了本节课的具体要求：理解并掌握比例的基本性质及其简单应用。
学好了本节课，既承接了全等三角形的内容，又为本章的后续学习相似三角形和相似多边形奠定了基础。
在知识技能方面，要求学生了解线段的比和成比例线段；理解并掌握比例的基本性质及其简单应用；发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力。
学生经历运用线段的比解决问题的过程，在观察、计算、讨论、想像等活动中获取知识。
通过本节课的教学，培养学生的数学应用意识，体会数学与现实生活的密切联系。
根据以上的分析，提出本节课的教学目标：1、知识技能：了解线段的比和成比例线段；理解并掌握比例的基本性质及其简单应用；发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力。
2、过程与方法：经历运用线段的比解决问题的过程，在观察、计算、讨论、想像等活动中获取知识。
辽阳市第九中学八年级数学下册 . 分式的加减法 北师大版2(共10张PPT)
小亮：313411 2113
a4a a44a 4a4a 4a
你对这两种做法有何评论？与同伴交流。
例3：（1）3 a 15 a 5a
解：原 式 15 a15 a1 5a 5a 5a 5
(2) 1 1 x3 x3
解：原式＝xx239xx239
(1) b a 3a 2b
12 (2)a11a2
解： 2b 原 23a 式 22b23a2 6ab6ab 6ab
解： 原 a 1式 2 (a 1 )a ( 1 ) (a 1 )a ( 1 )
(3) x y x2 y2 y x xy
a12 a3 (a1)(a1) a21
x2
y2
x2 y2
2a 1
(3)a2
4 a2
xx32x93x269
解：原式
=
2a (a-2)(a+2)
a+2 - (a-2)(a+2)
1.将下列各组分式通分：
x 1 2 3、通分前是单项式的分子通分后就可能是多项 (1) , 变成了同分母的分式的加减问题。 3x a x 问题2：异分母分数又是如2何进行加减呢？
类比最小公倍数找最简公分母。
（2）小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少用
异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分
多长时间？
1 2 3、通分前是单项式的分子通分后就可能是多项 (2)a 9,a 6a9 对多于项问 式题且3能，够小进明行认分为解，2因只式要的把要异先分分母解的后2分再式化
1、异分母分式相加减的法则：
2、通分的关键就是找最简公分母，对于分母是
x2y2(x2y2)2y22y
辽宁省辽阳九中八年级数学下册《5.1 每周干家务活的时间》教学设计 北师大版
某某省某某九中八年级数学下册《5.1 每周干家务活的时间》教学设计北师大版一、学生知识状况分析在过去的学习中，了解到数学上通常用平均数、中位数、众数来刻画一组数据的平均水平，学生初步经历了一些数据收集的过程，获得了一些数据收集与处理的活动经验，但对于数据的收集方法学生往往只是凭借一些生活经验去处理，对此缺乏一种理性的思考，本节将介绍数据收集的两种方法----普查和抽样调查．二、教学任务分析教科书要求通过对实际问题的讨论，让学生明确普查和抽样调查两种方法的特点，从而能根据具体情景的要求选用适当的调查方式，并通过讨论进一步发展学生的统计意识和处理数据的能力，根据这一要求，本课时的教学目标是：1、知识目标（1）了解并掌握：普查、抽样调查、总体、样本、个体这些基本概念；（2）在调查中，会选择合理的调查方式。
2、能力目标（1）初步经历数据的收集、处理过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力；（2）通过数据收集的学习，培养学生应用、分析、判断能力。
3、情感目标(1)通过小组合作调查研究,培养学生的合作意识和处理问题的能力；(2)通过解决身边的实际问题，让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用；（3）培养学生热爱劳动，尊敬父母的良好道德及行为习惯。
三、教学过程分析本节课设计了五个环节：课前准备、情景引入、数据收集的方法、练习提高、课堂小结．第一环节课前准备活动内容：调查全班同学每周干家务活的时间，并求出平均数、中位数、众数．活动目的：让学生经历数据收集的过程，进行简单的数据处理，复习平均数、中位数、众数等概念，同时培养学生热爱劳动，尊敬父母的良好道德及行为习惯。
教学效果：调查过程是由课代表在班级对每个同学进行的普查，调查后，每个同学都较好地求出了平均数、中位数和众数．第二环节情景引入活动内容：［师］同学们，你们是否帮父母做些力所能及的家务活呢？你做了哪些家务活？［生］清洗（洗碗、洗衣、洗菜等）清扫（扫地、擦桌椅、收拾床铺、擦玻璃……）［师］每位同学统计一下你每周干家务活大约有多长时间？［师］要想了解你在家干家务活时间多少相对于你们班其他同学干家务活时间的多少，你该开展哪些调查工作？［师生共同讨论］［生］开展调查，收集班里全部同学每周干家务活的时间.求出班里所有同学每周干家务活的平均数、中位数、众数，通过比较、分析就可了解自己在班内所处的位置和水平.活动目的：在老师的引导下，从学生现有的生活经验出发，让学生体会调查和数据收集的过程．教学效果：通过学生的思考基本上能理出调查某件事情的基本过程。
辽宁省辽阳市第九中学八年级数学下册 3.4.分式方程教案(一) 北师大版
总体说明本节共三个课时,它分为分式方程的认知,分式方程的解答,以及分式方程在实际问题中的应用。
彼此之间由浅入深。
是“实际问题——分式方程建模——求解——解释解的合理性”过程。
本章在前面几节陆续介绍了分式，分式的乘除，分式的加减，为本节解分式方程打下了扎实的基础。
同时应注意对学生进行过程性评价，要延迟评价学生运算的熟练程度，允许学生经过一定时间达到《标准》要求的目标，把评价重点放在对算理的理解上。
一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在小学以及七年级学过解应用题，以及在本章第三节所讲述的分式加减时所引入的问题的提出及问题的解答。
对实际问题进行建模有初步地了解，具备分析问题，处理问题的能力。
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些问题建模活动，解决了一些简单的现实问题，感受到找出问题等量关系的作用。
获得了解决实际问题所必须的一些数学活动经验基础。
同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
二、依据新课标标准和学情制定以下教学目标教学时要有意识地进一步提高学生的阅读理解能力，鼓励学生从多角度思考问题，解释所获得结果的合理性。
对于常用的数量关系，虽然学生以前大都接触过，但在本节的教学中仍要注意复习、总结，并抓住用两个已知量表示第三个量的表达式，引导学生举一反三，进一步提高分析问题与解决问题的能力。
为此，本课时的教学目标是：知识与技能：（1）通过对实际问题的分析，感受分式方程刻画现实世界的有效模型的意义。
（2）通过观察，归纳分式方程的概念。
（3）体会到分式方程作为实际问题的模型，能够根据实际问题建立分式方程的数学模型，并能归纳出分式方程的描述性定义。
过程与方法：采用的是尝试——归纳相结合的方法，根据开始提出的多个实际问题。
教师鼓励学生进行尝试，利用具体情境中的等量关系列出分式方程，归纳出分式方程的定义。
情感与态度：在建立分式方程的数学模型的过程中培养能力和克服困难的勇气，并从中获得成就感，提高解决问题的能力。
辽宁省辽阳九中八年级数学下册《4.2 黄金分割》教学设计 北师大版【精品教案】
用心 爱心 专心 1
辽宁省辽阳九中八年级数学下册《4.2 黄金分割》教学设计 北师大版
一、学生知识状况分析 学生的知识技能基础：学生在学习了基本作图之后，懂得了作图的方法。又在学习本章第一节后，掌握了线段的比、成比例线段的概念，比例的基本性质，会比和比例尺的计算，坚实了基础。 学生的活动经验基础：学生的作图学习，强化了学生动手的能力；比的计算、比例尺的计算，感受了数学在现实生活中的作用，增强了学生学习数学的信心。通过变换的鱼来推导成比例线段、比例性质推导、变换发展了的逻辑推理能力。本章第一节例题的讲解，培养了学生灵活运用的能力。
二、教学任务分析 学习《黄金分割》不仅实现线段比例的要求，更是体现数学的文化价值，0.618的意义，体现数学与建筑、艺术等学科必然联系的纽带。教学中，通过国旗上的图案五角星引入黄金分割，使学生真正体会到其中的文化价值，同时，在建筑、艺术上实例欣赏，应用中进一步强化线段的比、成比例线段、黄金分割等相关内容。为此，本节课的教学目标是： 1、 知道黄金分割的定义；会找一条线段的黄金分割点；会判断某一点是否为一条线段的黄金分割点； 2、 通过找一条线段的黄金分割点，培养学生理解与动手能力。 3、 理解黄金分割的意义，并能动手找到和制作黄金分割点和图形，让学生认识教学与人类生活的密切联系对人类历史发展的作用。 教学重点：了解黄金分割的意义并能运用 教学难点：找出黄金分割点和黄金矩形
三、教学过程分析 本节课设计了七个环节：第一个环节：情境引入；第二个环节：图片欣赏；第三个环节：操作感知；第四个环节：联系实际，丰富想象；第五个环节：巩固练习；第六个环节：课堂小结；第七个环节：布置作业。 用心 爱心 专心 2
第一环节 情境导入 活动内容： 展示课件，提出问题： 问题⒈ 从国旗中找出共同的图案
问题⒉ 度量点C到A、B的距离，ACBCABAC与相等吗？ 教师操作课件，提出问题与共同学交流、观察 回答问题⒈ 五角星 回答问题⒉ 相等 展示课件，导入新知 在线段AB上，点C把线段分成两条线段AC和BC，如果ACBCABAC，那么称线段AB被点C分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫黄金比。
辽宁省辽阳市第九中学八年级数学下册 2.2 不等式的基本性质课件 (新版)北师大版
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17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2022/2/172022/2/172022/2/172022/2/17
谢谢收看
ab
a c b c
不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或 减去）同一个整式，不等号的方向不变。
ab
acbc
第二节 不等式的基本性质
完成下列填空：
23, 25_ __35;
23, 21_ __31;
2
2
23, 2(1)_ __3(1); 23, 2(5)_ __3(5);
23, 2(1)_ __3(1);
的方向＿改＿变＿＿。
第二节 不等式的基本性质
不等式基本性质2用式子表述为：
如果a>b，且c>0，那么ac>bc， a/c>b/c； 如果a<b，且c>0，那么ac<bc， 不等a式/c基<b本/性c；质3用式子表述为：
如果a>b，且c<0，那么ac<bc， a/c<b/c； 如果a<b，且c<0，那么ac>bc， a/c>b/c；
例1 将下列不等式化成“x＞a”或“x<a”的形式：
( 1 )x 5 1
( 2 ) 2 x 3
解：（1）根据不等式的基本性质1，两边都加上5， 得
x15
即
x4
（2）根据不等式的基本性质3，两边都除以－2， 得
x3 2
第二节 不等式的基本性质
1.将下列不等式化成“x＞a”或“x<a”的形式：
③进一步发展学生的符号表达能力，以及提出问题、分析问题、 解决问题的能力。 （3）情感与态度目标： ①通过学生自我探索，发现不等式的基本性质，提高学生学习 数学的兴趣和学好数学的自信心。 ②尊重学生的个体差异，关注学生对问题的实质性认识与理解。
辽宁省辽阳九中八年级数学下册《第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组》回顾与思考教学设计 北师大版
某某省某某九中八年级数学下册《第一章一元一次不等式和一元一次不等式组》回顾与思考北师大版一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生通过对本章内容的学习，知道了不等式的相关概念、不等式的基本性质、不等式的解法，了解不等式是解决实际问题的一种数学模型。
学生活动能力基础：学生在前面学习过程中已经有了一定的社会实践经验，知道在现实生活中可以通过数学计算选择最优方案；能在数轴上画图表示不等式的解集。
二、教学任务分析课本以问题串的形式要求学生整理本章学习的主要内容。
教学中教师可以让学生自己画一个本章知识联系图，体会知识之间的发展脉络与内在联系。
本章的教学难点是解不等式与不等式组，应用不等式解决实际问题。
不等式也是刻画现实世界中量与量之间关系的有效方法，通过本章的学习，让学生增强应用数学知识研究和解决实际问题的良好意识。
本节课的具体教学目标是：（一）知识与技能1.掌握不等式的基本性质，理解不等式（组）的解及解集的含义，会解简单的一元一次不等式（组），并能在数轴上表示其解集。
2.利用一元一次不等式解决实际问题.3.理解一元一次不等式与一次函数之间的关系。
（二）过程与方法通过回顾本章内容，经历将一些实际问题抽象为不等式的过程，体会不等式也是刻画现时世界中量与量之间关系的有效方法，感受不等式、方程、函数之间的联系与区别，研究用不等式解决实际问题的方法。
（三）情感与价值观要求关注学生的学习情感，鼓励学生从不同的角度思考问题、解决问题，发展学生个性，使每个学生都能体会学习数学的价值，增进学生对数学的理解和学好数学的信心。
三、教学过程分析本节课设计了六个教学环节：第一环节：课前准备，整理知识；第二环节：问题情景；第三环节：共同研究，解决问题；第四环节：练习提高；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业。
第一环节：课前准备，整理知识活动内容：学生提前把本章的知识内容进行整理，画出本章知识联系图。
活动目的：学生通过对本章的知识进行整理，进一步理解和掌握本章的知识体系。
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1 第十六次备课 内容： 第六章知识与回顾 一、学生知识状况分析
学生的知识技能基础：学生在前面的学习中已经掌握了全等三角形的性质和判定，在本章前几节课中，又对平行四边形的判定、性质做了进一步学习，通过一定题量的练习，学生已经对有关内容得以掌握。在本章后面几节课中，又学习了三角形中位线的定义和性质，并探索了连接四边形各边中点所成的四边形的形状等结论，学生在初一时已经掌握了三角形内角和定理，本章学生也掌握了多边形的内角和、外角和公式，对如何探究内角和、外角和的问题有了一定的认识。 学生的能力基础：在相关知识的学习过程中，学生对推理证明的基本要求、基本步骤和基本方法已经掌握，已经能利用平行四边形的判定和性质解决特殊四边形的有关命题，并且也能利用有关知识对探究型题目加以分析和证明。 学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，已经经历了“探索——发现——猜想——证明”的过程，体会了合情推理与演绎推理在获得结论中各自发挥的作用。掌握了简单证明的方法，解决了简单的现实问题，同时在以前的数学学习中学生已经经历很多合作学习的过程，具有一定的合作学习经验和合作与交流的能力。
二、教学任务分析 本章的定理较多，在系统掌握平行四边形的性质及判定等的基础上，学生还学习了三角形的中位线定理、多边形的内角和、外角和公式，为了让学生进一步掌握这些定理，并能熟练应用，为此，本节课的教学目标是： （1）能够熟练掌握平行四边形的判定和性质定理，并能够应用数学符号语言表述证明过程。 （2）掌握三角形中位线的定义和性质，明确三角形中位线与中线的不同并能运用它进行有关的论证和计算。 （3）掌握多边形内角和、外角和定理，进一步了解转化的数学思想。 （4）会熟练应用所学定理进行证明。体会证明中所运用的归类、类比、转化等数学思想，通过复习课对证明的必要性有进一步的认识。 （5）学会对证明方法的总结。 （6）通过讨论交流，进一步发展学生的合作交流意识。 2
三、教学过程分析 本节课设计了五个教学环节：第一环节：教师和学生一起回顾本章的主要内容；第二环节：随堂练习，巩固提高；第三环节：回顾小结，共同提升；第四环节：分层作业，拓展延伸；第五环节：课后反思。
第一环节：教师和学生一起回顾本章的主要内容。 一、 “平行四边形性质、平行四边形的判定定理” 内容：从边、角、对角线三个角度对平行四边形的性质、判定进行复习回顾。
学生用“问答”的形式带领其他学生将表格完成。应用性质和判定完成例题： 例1.如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于O点，点E、F在AC上，且BE∥DF。 求证：BE＝DF。 教师在这里将这道题进行开放处理： 例2、 如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于O点，点E、F在AC上，连接DE、BF，_________,求证：四边形BEDF是平行四边形。由学生来填加适当的条件，使得命题成立并证明。学生可以在证明的过程中找到针对条件最简单的判定定理。 目的：这个环节教师和学生一起回顾本章平行四边形的性质定理和判定定理，并通过对定理的分析，体会到了证明的必要性，掌握了一些常规证明方法和工具。 实际效果：教师通过开放例题给学生传递的是一种总结证明方法的信息：根据特殊四边形的性质，学生应该能够体会到，在证明命题时有了很多新的工具。比如证明平行时，除了以前的同位角、内错角等，还可证明平行四边形；在证明边等时，除了全等，还可以分析所证线段是否为平行四边形的边等。 二、“三角形的中位线” 内容： 这一章节中，除学习了平行四边形相关的性质和判定定理，还学习了三角形中位线的定义和性质定理。 所以，这个环节上，老师选取了学生总结出的几道比较有代表性的例题，帮助学生加深对定理理解，增强恰当应用定理的意识。 例3.如图2，已知四边形ABCD中，R、P分别是BC、CD上的点，E、
边 角 对角线 平行四边形的性质 对边平行，对边相等 对角相等 对角线互相平分
平行四边形的判定 （1）两组对边平行 （2）两组对边相等 （3）一组对边平行且相等 （4）两组对角相等 （5）对角线互相平分
D C B A
E
F O
R P D C B A E
F 图2 3
F分别是AP、RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是 ( ) A.线段EF的长逐渐增大 B.线段EF的长逐渐减小 C.线段EF的长不变 D.线段EF的长与点P的位置有关 解析：由三角形中位线定理可知线段EF的长在P点的运动过程中，EF一定等于AR的一半，又由于AR的长不变，所以可做出正确的判断应选C.
例4. 如图3，在四边形ABCD中，点E是线段AD上的任意一点（E与AD，不重合），GFH，，分别是BEBCCE，，的中点．请证明四边形EGFH是平行四边形；
分析:(1)根据三角形中位线定理得GF∥EC, GF=21EC=EH,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，所以EGFH是平行四边形.
证明：（1）在BEC△中，GF，分别是BEBC，的中点
GFEC∥且12GFEC
又H是EC的中点，12EHEC， GFEH∥且GFEH
四边形EGFH是平行四边形
目的：通过例题的练习和讲解，使学生进一步了解三角形中位线的定义，熟练掌握三角形中位线的性质定理，并能运用三角形中位线的性质进行解题。 实际效果：通过本例的讲解，使学生在掌握三角形中位线的性质定理的同时体会到三角形中位线的性质定理对于证明线段相等、线段平行等命题有着特殊的意义。 三、“多边形的内角和与外角和公式” 多边形的内角和、外角和公式主要是多边形边数和内角度数之间的互化：由多边形的边数得内角的度数，由多边形的内角和的度数得变数。所以，这个环节上，老师选取了学生总结出的几道比较有代表性的例题，帮助学生加深对定理理解，增强恰当应用定理的意识。 例5. 若一个多边形内角和为1800°，求该多边形的边数。 解：设这个多边形的边数为n，则：
即该多边形为十二边形。 例6. 多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350°，求该多边形的边数。
分析：该外角的大小范围应该是
B G A E F H D
C 图3 4 图4
由此可得到该多边形内角和范围应该是 ，而 解1：设该多边形边数为n，这个外角为x° 则
因为n为整数，所以必为整数。 即：必为180°的倍数。 又因为，所以
解2：设该多边形边数为n，这个外角为x。
又为整数， 则该多边形为九边形。 第二环节：随堂练习，巩固提高 1.七边形的内角和等于______度；一个n边形的内角和为1800°，则n=________。 2.多边形的边数每增加一条，那么它的内角和就增加 。 3.从多边形的一个顶点可以画7条对角线，则这个n边形的内角和为（ ） A 1620° B 1800° C 900° D 1440° 4.一个多边形的各个内角都等于120°，它是（ ）边形。 5.小华想在2012年的元旦设计一个内角和是2012°的多边形做窗花装饰教室，他的想法（ ）实现。（填“能”与“不能”） 6. 如图4，要测量A、B两点间距离，在O点打桩，取OA的中点 C，OB的中点D，测得CD=30米，则AB=______米． 7. 以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形共有 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8. 如图5，在梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC=AD,∠C=60°，AE⊥BD于点E，F是CD的中点，DG是梯形ABCD的高． 求证:四边形AEFD是平行四边形;
9. 已知：如图，在平行四边形ＡＢＣＤ中，Ｅ，Ｆ分别是Ａ图5 5
Ｂ，ＣＤ上的两点，且ＡＥ＝ＣＦ，ＡＦ，ＤＥ相交于点Ｍ，ＢＦ，ＣＥ相交于点Ｎ． 求证：四边形ＥＭＦＮ是平行四边形．（要求不用三角形全等来证）
NMBA
C
D
EF
第三环节：回顾小结，共同提升 活动内容：通过本节课的复习，你取得了哪些经验？（学生总结，老师补充） 活动目的：培养学生的语言组织能力、自我表现能力、综合能力，同时也检测了学生听课的认真程度，从学生的回答中了解不同程度的学生对这节课（或整章）内容掌握的程度。这样做，一是利于下一步的学习安排，更重要的是进一步对该章的重点内容加以巩固，易出现问题的地方加以警示。 活动效果：学生踊跃发言，强调了学习定理的重要性；理解并掌握定理的必要性；要善于在生活中发现与数学有关的问题，并要认真分析思考，利用数学知识解决发现的问题；遇到新题时不能想当然，要谨慎思考，不要出现漏洞；数学其实也不难学，但是基础一定要夯实，然后要有信心不断提高，要适时巩固„„
第四环节：分层作业，拓展延伸
必做题 复习题：1---16题 问题解决第17、18、19题 选作题 问题解决第20、21、22题
第五环节： 课后反思 本节容量较大，教师上课时对知识首先要注意给学生一个系统性的梳理，然后再侧重
于解题方法尤其是证明中的综合法以及几何语言的运用的讲解上，思路上可以更灵活一些，要让学生的积极性调动起来，做到以学生为本。
B A D C E F