3.2求代数式的值
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人教版(2024)数学七年级上册 3.2.2求代数式的值 课件(共16张PPT)
（1）用式子表示图中阴影部分的面积 x2 7x 14；
（2）当 x 4 时，图中阴影部分的面积为___5_8____；
3.如图所示，用含有a的式子表示阴影部分的面积，并计算当a=6cm 时阴影部分的面积.（π取3） 解：由图形可知，阴影部分的面积可以表示为：
a • a 1 • ( a )2 a2 a2
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探究点3 体积公式的应用 问题：回顾常见的体积公式 1.正方体的体积= 边长3 2.长方形的体积= 长×ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ×高 3.圆柱体的体积= 底面积×高
例题讲解
例3.一个长方体纸箱的长是a，宽与高都是b，用代数式表示这个纸箱 的体积V. 当a=60cm，b=40 cm时，求这个纸箱的体积.
解：因为长方体纸箱的长是a，宽与高都是b， 所以这个纸箱的体积V=ab². 当a=60 cm，b=40时， V=ab²=60×40²=60×1600=96000(cm3).
解：(1)因为两段直道的长为2a，两段弯道组成一个圆，它的直径为b，周长为πb. 所以这条跑道的周长为2a+πb. (2)当a=67.3m，b=52.6m时，2a+b=2X67.3+3.14X52.6≈300(m). 答：这条跑道的周长约为300m.
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探究点2 面积公式的应用 问题：回顾常见图形的面积公式 1.三角形的面积= 底×高÷2 2.正方形的面积= 边长2 3.长方形的面积= 长×宽 4.圆的面积= π×半径2
1 ab-πr²= 1×10×17.3-3.14×22=86.5-12.56 =73.94（cm2）.
2
2
答：这个三角尺的面积是73.94cm2.
跟踪训练
1.填空题：(1)若a、b分别表示平行四边形的底和高，则面积S=_a_b_； 当a=2 cm，b=3cm时，S=__6___cm2. (2)若a，b分别表示梯形的上底和下底，h表示梯形的高，则面积S=
（2）当 x 4 时，图中阴影部分的面积为___5_8____；
3.如图所示，用含有a的式子表示阴影部分的面积，并计算当a=6cm 时阴影部分的面积.（π取3） 解：由图形可知，阴影部分的面积可以表示为：
a • a 1 • ( a )2 a2 a2
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探究点3 体积公式的应用 问题：回顾常见的体积公式 1.正方体的体积= 边长3 2.长方形的体积= 长×ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ×高 3.圆柱体的体积= 底面积×高
例题讲解
例3.一个长方体纸箱的长是a，宽与高都是b，用代数式表示这个纸箱 的体积V. 当a=60cm，b=40 cm时，求这个纸箱的体积.
解：因为长方体纸箱的长是a，宽与高都是b， 所以这个纸箱的体积V=ab². 当a=60 cm，b=40时， V=ab²=60×40²=60×1600=96000(cm3).
解：(1)因为两段直道的长为2a，两段弯道组成一个圆，它的直径为b，周长为πb. 所以这条跑道的周长为2a+πb. (2)当a=67.3m，b=52.6m时，2a+b=2X67.3+3.14X52.6≈300(m). 答：这条跑道的周长约为300m.
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探究点2 面积公式的应用 问题：回顾常见图形的面积公式 1.三角形的面积= 底×高÷2 2.正方形的面积= 边长2 3.长方形的面积= 长×宽 4.圆的面积= π×半径2
1 ab-πr²= 1×10×17.3-3.14×22=86.5-12.56 =73.94（cm2）.
2
2
答：这个三角尺的面积是73.94cm2.
跟踪训练
1.填空题：(1)若a、b分别表示平行四边形的底和高，则面积S=_a_b_； 当a=2 cm，b=3cm时，S=__6___cm2. (2)若a，b分别表示梯形的上底和下底，h表示梯形的高，则面积S=
3.2代数式求值(教案)
3.培养学生的运算能力：通过练习代数式的求值，使学生熟练掌握基本的运算规则，提高运算速度和准确性。
4.培养学生的模型思想：让学生体会代数式在解决实际问题中的应用，建立数学模型，培养学生的模型思想和应用意识。
5.增强学生的合作交流意识：在小组讨论和互动过程中，培养学生主动与他人合作、交流的意愿，提高团队协作能力。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《代数式求值》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算某些变化的情况？”比如，计算购物时的总价，其中商品的价格和数量就是变化的因素。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索代数式求值的奥秘。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-代数式的概念：强调代数式的定义及其组成元素，即数字、字母和运算符号。
-代数式求值的方法：直接代入法、整体代入法和换元法的具体应用，以及在不同情境下的选择。
-运算规则：掌握代数式中运算的优先级和基本的数学运算法则。
举例：重点讲解如何将实际问题抽象成代数式，如速度与时间的关系可以用代数式v = s/t表示；在求值过程中，如何正确运用运算规则，如先乘除后加减等。
2.教学难点
-符号的抽象理解：学生需要从具体的数值运算过渡到符号运算，理解字母代表的是一类数，而非具体数值。
-代数式的简化：在求值过程中，学生需要学会简化代数式，如合并同类项、化简分式等。
-换元法的应用：对于较复杂的代数式求值，换元法是解决问题的关键，但学生往往难以掌握换元的技巧和适用场景。
举例：
-难点解释：在讲解符号理解时，可以通过具体例子让学生看到，当字母a代表不同的数值时，代数式2a+3的值如何变化，从而理解字母的抽象意义。
4.培养学生的模型思想：让学生体会代数式在解决实际问题中的应用，建立数学模型，培养学生的模型思想和应用意识。
5.增强学生的合作交流意识：在小组讨论和互动过程中，培养学生主动与他人合作、交流的意愿，提高团队协作能力。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《代数式求值》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算某些变化的情况？”比如，计算购物时的总价，其中商品的价格和数量就是变化的因素。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索代数式求值的奥秘。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-代数式的概念：强调代数式的定义及其组成元素，即数字、字母和运算符号。
-代数式求值的方法：直接代入法、整体代入法和换元法的具体应用，以及在不同情境下的选择。
-运算规则：掌握代数式中运算的优先级和基本的数学运算法则。
举例：重点讲解如何将实际问题抽象成代数式，如速度与时间的关系可以用代数式v = s/t表示；在求值过程中，如何正确运用运算规则，如先乘除后加减等。
2.教学难点
-符号的抽象理解：学生需要从具体的数值运算过渡到符号运算，理解字母代表的是一类数，而非具体数值。
-代数式的简化：在求值过程中，学生需要学会简化代数式，如合并同类项、化简分式等。
-换元法的应用：对于较复杂的代数式求值，换元法是解决问题的关键，但学生往往难以掌握换元的技巧和适用场景。
举例：
-难点解释：在讲解符号理解时，可以通过具体例子让学生看到，当字母a代表不同的数值时，代数式2a+3的值如何变化，从而理解字母的抽象意义。
3.2代数式的值常见题型
3.2代数式的值常见题型一、单值代入求值：用单一的字母数值代替代数式中的字母，按代数式指明的运算，计算出结果；例1 当x=2时,求x 3+x 2-x+3的值.变式练习：1.当m=3时，求m ²+m-2的值.2.3.求当b ＝3时，代数式的值4.若x =4，代数式x x a 22-+的值为0，则a =二、多值代入求值：用多个的字母数值代替代数式中的相应字母，按代数式指明的运算，计算出结果例2 当a=3，a-b=1时，代数式a 2-ab 的值.变式练习：1.当12,2x y ==时，求代数式22112x xy y +++的值。
2.已知：m=51,n=-1,求代数式3(m 2n+mn)-2(m 2n-mn)-m 2n 的值三、整体代入求值：根据条件,不是直接把字母的值代入代数式,而是根据代数式的特点,将整体代入以求得代数式的值.例3 若代数式x+2y ²+5的值为7，求代数式3x+6y ²+4的值.解析:根据所给的条件,不可能求出具体字母x 、y 的值,可考虑采用整体代入的方法,所要求的代数式3x+6y ²+4可变形为3（x+2y ²）+4,从而直接代入x+2y ²+5的值 求出答案.变式练习：1.若012=-+x x ，求代数式2622-+x x 的值.2.已知，求代数式的值3.设012=-+m m ，则______1997223=++m m4.当2a b +=时，求代数式2()2()3a b a b +-++的值.若 ,求代数式 的值.1-32x x +3=x例4 已知3aba b=+，试求代数式()52a b ab a b ab +-+的值.变式练习：1.已知25a b a b-=+，求代数式()()2232a b a b a ba b-+++-的值2.当23x y x y -=+时，求代数式22263x y x yx y x y-+++-的值。
3.2 代数式的值(课件)人教版(2024)数学七年级上册
处于平衡. 测得x 与y 的几组对应数据如下表：
x/g 0
2
4
6 10
y/mm 10 14 18 22 30
中考风向标
由表中数据的规律可知，当x=20 时，y=___5_0___.
中考风向标
试题评析：本题考查学生根据提供的数据总结规律 并用代数式表示，然后求代数式值的能力，综合性 较强. 当秤盘放入2 g 物品时，秤砣所挂位置与提纽的距离 为10＋2×2=14(mm)；
中考风向标
当秤盘放入4 g 物品时，秤砣所挂位置与提纽的距离 为10＋2×4 =1 8(mm)； 当秤盘放入6 g 物品时，秤砣所挂位置与提纽的距离 为10＋2×6 =2 2(mm)； 当秤盘放入1 0 g 物品时，秤砣所挂位置与提纽的距 离为10＋2×1 0 =3 0(mm)； ……
中考风向标
5. [新视角 结论开放题]写一个只含有字母a的代数式，使 得这个代数式中不论a取何值，该代数式的值总是负数， 你写的代数式是_－__a_2_－__1_(答__案__不__唯__一__)_ .
综合素养训练
6. [立德树人 红色旅游]赓续红色文化，传承红色基 因． 学校组织学生参加红色研学活动，共有m 名教师 与n 名学生参加．学校咨询了A，B 两家旅行社，两 家旅行社给出了不同的报价如下，A旅行社：教师全 价，80元/ 人，学生半价，40元/ 人；B旅行社：全部 成员，六折优惠，即48元/ 人．两家旅行社提供的服 务项目与服务质量相同．
综合应用创新
题型 4 根据变化规律求值
例 8 [新考法 归纳法]如图3.2-3 是按照一定规律摆放棋子组 成的图案，照这样的规律摆下去，请解答下列问题：
综合应用创新
解题秘方：
综合应用创新
3.2 代数式的值(第1课时)求代数式的值 课件-七年级数学上册(人教版2024).ppt
解：（1）当a=4，b=12时，
2
− = 4²-
12
4
确定的，所以在代入字母的值之前，
= 13；
− = （ − 3）²-
2
−3
必须写出“当……时”，表示这个代
数式的值是在这种情况下求得的.
（2）当a=-3，b=2时，
2
的值：
=
29
；
3
概念归纳
求代数式的值的一般步骤：
（1）代入：用给定的数代替代数式中相应的
随堂练
1.当x=1时,代数式4 - 3x的值是 ( A )
A.1
B.2
C.3
D.4
解析:当x=1时,4 - 3x=4 - 3×1=1.故选A.
1
2
2.若 + +(2y+1)2=0,则x2+y3的值为 ( C )
1
8
A.1 B. - 1 C.
D.2
解析:由题意知x= -
1
,y=
2
-
1 2 3
,x +y =
x²+2xy+y²=
1 2
2
1
2
+ 2 × × −4 + −4
2
=
1
12
4
课本练习
3.一辆汽车从甲地出发，行驶3.5 km后，又以vkm/h的速度行驶了t h，这
辆汽车行驶的全部路程s是多少千米？如果v=56，t=0.5，求s的值.
解：s=3.5+vt.
当 v=56，t=0.5 时，
s=3.5+56×0.5=31.5.
(2)x=1,
2024年人教版七年级数学上册 3.2 第1课时 实际问题中的代数式求值(课件)
y2
2yLeabharlann 11 22
2
1 2
1
1 4
.
代数式中省略 的乘号，代入 求值时要加上.
例1 根据下列 x，y 的值，分别求代数式 2x + 3y 的值.
（1）x = 15，y = 12；
（2）x
=
1，y
=
1 2
；
解：（1）当 x = 15，y = 12 时，
2x + 3y = 2×15 + 3×12 = 66；
求 a + b 的值.
解：因为 |a| = 6，|b| = 3， 所以 a = ±6，b = ±3. 因为 ab < 0， 所以 a = 6，b = -3 或 a = -6，b = 3. ①当 a = 6，b = -3 时，a + b = 6 + (-3) = 3. ②当 a = -6，b = 3 时，a + b = (-6) + 3 = -3. 综上所述，a + b 的值为 3 或 -3.
重点：求代数式的值. 难点：根据代数式求值推断列代数式和求代数式的值
的意义.
游戏规则：三个人一组，老师报一个数，要求 x
第一位同学把此数加 1 后传给第二位同学，
x+ 1
第二位同学把听到的数平方后报给第三位同学， (x + 1)2
第三位同学把听到的数减 3 后报出结果. 看看哪三位同学计算得又快又好？
(x + 1)2 - 3
比如：1 → 2 → 4 → 1.
知识点1：代数式的值
思考：当 x = 5 时，( x + 1)2 - 3 = 33 . 实际上是在用具体的数字 5 在代替式子 (x + 1)2 - 3 中的字母 x，然后计算结果 (5 + 1)2 - 3 = 33.
3.2代数式的值利用公式列代数式并求值(课件)2024-2025学年人教版七年级数学上册
用代数式表示只需要表示一次数量关系，其余代入数值即可， 直接计算需要每一次都梳理数量关系，因此用代数式更简便 3．完成课本81页练习1题．
如图，正方形ABCD和正方形ECGF的边长分别为a和6，点C，D，E在 一条直线上，点B，C，G在一条直线上，将阴影部分的面积记为S阴影． (1)试用含a的代数式表示S阴影； (2)当a＝12时，比较S阴影与△BGF的面积的大小．
请同学们回忆学过的三角形面积公式， 由底和高为数过渡到底和高为字母，引入新课.
情境导入 某工厂生产了一种T型零件，该零件由两个长方形组成，其尺寸如图 所示.
（1）用含x，y的式子表示T型零件的周长； （2）用含x，y的式子表示T型零件的面积；
1.请同学们阅读课本80－81页，并思考以下问题． 2．研读课本80页例3.
同学们，今天我们学习了用公式列代数式并进行计算，在 课上大家通过动手计算体会到了利用代数式解决问题的简 便，大家在未来的学习中要继续不断探索，体会数学在我 们生活中的重要作用．
教材习题：完成课本81页练习2，3题． 实践性作业：利用我们学过的几何图形 公式两人一组互相画图练习，列出代数 式并计算．
小组展示
越展越优秀
提疑惑：你有什么疑惑？
知识点：利用公式列代数式并求值(重难点)
(1)在同一个式子或具体问题中，每一个字母只能代表一个量． (2)要注意书写的规范性，用字母表示数以后，在含有字母与数的
乘法中，通常将“×”简写作“·”或者省略不写． (3)在数和表示数的字母的乘积中，一般把数写在字母的前面． (4)含有字母的除法，一般不用“÷”，而是写成分数的形式．
例2：如图，某长方形广场的四角都有一块边长为 x米的正方形草地．若长方形的长为a米，宽为b米． (1)请用代数式表示阴影部分的面积； (2)若长方形广场的长为300米，宽为200米，正方形草地的边长为10
如图，正方形ABCD和正方形ECGF的边长分别为a和6，点C，D，E在 一条直线上，点B，C，G在一条直线上，将阴影部分的面积记为S阴影． (1)试用含a的代数式表示S阴影； (2)当a＝12时，比较S阴影与△BGF的面积的大小．
请同学们回忆学过的三角形面积公式， 由底和高为数过渡到底和高为字母，引入新课.
情境导入 某工厂生产了一种T型零件，该零件由两个长方形组成，其尺寸如图 所示.
（1）用含x，y的式子表示T型零件的周长； （2）用含x，y的式子表示T型零件的面积；
1.请同学们阅读课本80－81页，并思考以下问题． 2．研读课本80页例3.
同学们，今天我们学习了用公式列代数式并进行计算，在 课上大家通过动手计算体会到了利用代数式解决问题的简 便，大家在未来的学习中要继续不断探索，体会数学在我 们生活中的重要作用．
教材习题：完成课本81页练习2，3题． 实践性作业：利用我们学过的几何图形 公式两人一组互相画图练习，列出代数 式并计算．
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提疑惑：你有什么疑惑？
知识点：利用公式列代数式并求值(重难点)
(1)在同一个式子或具体问题中，每一个字母只能代表一个量． (2)要注意书写的规范性，用字母表示数以后，在含有字母与数的
乘法中，通常将“×”简写作“·”或者省略不写． (3)在数和表示数的字母的乘积中，一般把数写在字母的前面． (4)含有字母的除法，一般不用“÷”，而是写成分数的形式．
例2：如图，某长方形广场的四角都有一块边长为 x米的正方形草地．若长方形的长为a米，宽为b米． (1)请用代数式表示阴影部分的面积； (2)若长方形广场的长为300米，宽为200米，正方形草地的边长为10
3.2 第1课时 求代数式的值 课件(共19张PPT) 人教版七年级数学上册
同学们，我们一起来玩一个游戏.老师随意说出一个数字，我们一条龙来做这个游戏，规则如下： 用字母x来表示这个数.
游戏导入
同学们，你们知道自己身体的健康状况吗？营养学家用身体质量指数来判断人体的健康状况，这个指数是人体质量m（千克）除以人体身高h（米）的平方所得商.你能用含m，h的代数式表示身体质量指数P吗？再通过计算判断一下你的身体健康状况.
情境导入
身体质量指数
18.5~23.9
低于18.5
高于23.9
身体健康状况
健康
不健康的瘦
不健康的胖
1.请同学们阅读课本79－80页内容．2．拿出小正方形纸卡动手操作并思考．(1)用同样大小的正方形纸片，按以下方式拼大正方形，第n个大正方形是由______个小正方形拼成的．(2)当n＝4时，即拼成第4个大正方形，需要小正方形____个；(3)当n＝10 时，即拼成第 10 个大正方形，需要小正方形____个；(4)当n＝30 时，即拼成第 30个大正方形，需要小正方形____个．
【题型一】求代数式的值
例1：已知|a|＝4，|b|＝7，且a－b>0，则a＋b的值为( )A．11 B．3或11 C．－3或－11 D．3或－11
C
变式： 已知两个代数式：①m2－2mn＋n2；②(m－n)2.(1)当m＝3，n＝4时，分别求出①与②的值；(2)当m＝10，n＝－10时，分别求出①与②的值；(3)根据(1)与(2)的结果，你可得出什么结论？请直接写出来．
A
D
B
1．定义：用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫作代数式的值．当字母取不同的数值时，代数式的值一般也不同．2．求代数式的值的步骤：(1)写出条件：当……时；(2)抄写代数式；(3)代入数值；(4)计算．
游戏导入
同学们，你们知道自己身体的健康状况吗？营养学家用身体质量指数来判断人体的健康状况，这个指数是人体质量m（千克）除以人体身高h（米）的平方所得商.你能用含m，h的代数式表示身体质量指数P吗？再通过计算判断一下你的身体健康状况.
情境导入
身体质量指数
18.5~23.9
低于18.5
高于23.9
身体健康状况
健康
不健康的瘦
不健康的胖
1.请同学们阅读课本79－80页内容．2．拿出小正方形纸卡动手操作并思考．(1)用同样大小的正方形纸片，按以下方式拼大正方形，第n个大正方形是由______个小正方形拼成的．(2)当n＝4时，即拼成第4个大正方形，需要小正方形____个；(3)当n＝10 时，即拼成第 10 个大正方形，需要小正方形____个；(4)当n＝30 时，即拼成第 30个大正方形，需要小正方形____个．
【题型一】求代数式的值
例1：已知|a|＝4，|b|＝7，且a－b>0，则a＋b的值为( )A．11 B．3或11 C．－3或－11 D．3或－11
C
变式： 已知两个代数式：①m2－2mn＋n2；②(m－n)2.(1)当m＝3，n＝4时，分别求出①与②的值；(2)当m＝10，n＝－10时，分别求出①与②的值；(3)根据(1)与(2)的结果，你可得出什么结论？请直接写出来．
A
D
B
1．定义：用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫作代数式的值．当字母取不同的数值时，代数式的值一般也不同．2．求代数式的值的步骤：(1)写出条件：当……时；(2)抄写代数式；(3)代入数值；(4)计算．
华师大七年级数学_3.2求代数式的值
例3 .当x=2，y=-3时， 求代数式x(x-y)的值
解：当x=2，y=-3时 x(x-y)
= 2×[2-(-3)] =2 ×5 =10
2、在代入数值时，注意一些要添加括号的情况：
(1)代入负数时要添上括号。
(2)如果字母的值是分数，并要计算它的平方、立方，代 入时也要添上括号。
五、练习
当a=3, b= -1, c= -3 时，求下列各代数式 的值：
一、打好基础
1、判断
(1) 4加-2写作：4+-2
(2) 3乘以5写作：35
(3) -2的平方写作-22
3
32
(4) 的平方写作：
5
5
2、计算
(1)-32
(3) ( 2)2 5
(2) (-3)2
(4) 22 5
() () ()
()
自学目标
会求代数式的值，重点注意在代数式 中的字母用数字来替代时要注意的事 项。
从这个例题可以看到， (1)代数式中的字母用负数来替代时，负数要添上括 号。并且注意改变原来的括号。 (2)数字与数字相乘，要写“×”号，因此，如果原 代数式中有乘法运算，当其中的字母用数字来替代 时，要恢复“×”号。
三、例题
四、归纳
1、求代数式的值的步骤: (1)写出条件：当……时 (2)抄写代数式 (3)代入数值 (4)计算
自学向导
看课本3.2代数式的值，重点看例一 思考：本节和前面知识的联系
三、例题
例1 书籍像的每这字个个母练例，习子按本一照的样代，数价用式格中数是指值0明代.8的替元运代，算数买，式n计里个练习本 要花多少算钱出？的买结1果0叫个做，代2数0个式要的花值。多少钱？
解：买n个练习本要花0.8n元。 当n=10时，
3.2代数式的值
4、整体代入法应着眼于整体，且要会进行适
当的变形。
§ 3.2 代数式的值
§ 3.2 代数式的值 一、问题情景： 你想知道你将来能长多高吗？
请看身高预测公式：
男孩成人时的身高：
女孩成人时的身高：
(x+y) ÷ 2 × 1.1
(0.9 x + y ) ÷ 2
其中x 表示父亲的身高， y 表示母亲的身高。
你是如何得出答案的？ 概括：用数值代替代数式里的字母，按照代 数式中的运算关系出的结果，叫做代数式的值。
适当的变形。
2(a b) 4(a b) ab 4 ，求 5、 若 的值。你有什么收获？
求代数式的值，应注意：
1、代入数值前一定要指明字母的取值；
2、当代入的数值是负数时，要注意加括号；
3、代值时不要忘记原代数式中省略的乘号和 括号。另：若有乘方运算时，当底数是负数或 分数时，要注意加括号。
2、代入数值前一定要指明字母的取值；
2、当代入的数值是负数时，要注意加括号；若 原代数式中省略的乘号应写出来；若有乘方运算 时，当底数是负数或分数时，要注意加括号。
三、变式运用：
1、如果a , b 满足｜2a+1｜+( b- 4) =0，则 a 的 值是多少？ 小结： 1、若有乘方运算时，当底数是负数或分数时， 要注意加括号。 2、当没有指明字母的取值时，应先利用已知条 件求出字母的取值。
二、 知识运用： 例1、 （1）当 a=2，b= –1，c= –3 时，
求 b2 – 4ac 的值。
你有什么体会或发现？谈一谈。
求代数式的值，应注意：
1、代入数值前一定要指明字母的取值；
2、当代入的数值是负数时，要注意加括号；
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（1）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？ （2）估计一下，哪个代数式的值先超过100？
【解析】(1)随n的值的增大，每个代数式的值都是增加
的趋势. (2)n2的值先超过100，因为在n=6时,n2是36, n2的值就开 始要超过5n+6的值. 代数式求值可以推断每个代数式所反映的规律，不 同的代数式反映的规律不同.
注意：在代数式有乘方运算，当底数中的字母用负数数来代替时，
要添上括号。
归纳：
1、求代数式的值的步骤: (1)写出条件：当……时 (2)抄写代数式 (3)代入数值 当x=2，y=-3时， 求代数式x(x-y)的值
(4)计算
解：当x=2，y=-3时 x(x-y) = 2×[2-(-3)] =2 ×5 =10
解：当x=1/2时
x2-1= (1/2)2-1 = 1/4-1 = -3/4
注意：在代数式有乘方运算，当底数中的字母 用分数来代替时，要添上括号。
例3 . 当a=4，b=-2时，求下列代数式a2-b2 的值： (4) a=4，b=-2时 a2-b2 = 42- (-2) 2 =16-4 =12
定义： 一般地，用数值代替代数式中的 字母，计算所得的结果叫做代 数式的值
例1 当a=2时，求代数式2a3+3a+5的值
解：当a=2时，
。
2a3+3a+5=2×23+3×2+5 =2×8+6+5 =27
注意：如果代数式中省略乘号，代入求值时需添上乘号。
例2. 当x=1/2时求代数式x2-1的值
2、代数式（3）
------------求代数式的值
想一想：
（1）观察下面一组数值转换机，你能写出图1 的输出结果，找出图2的转换步骤吗？试试看。
图1 图2
（2）利用上面数值转换机，填写下表：
输入 图1的输出 图2的输出
－2 －15 －30 －6 －21
0 －3 －18 －1 －16
3 15 0
输入（χ） 图1的输出 6χ－3
注意：在将数字代入字母的过程中，有时要适当
地加入运算符号或括号，如数字间相乘关系要加 入乘号，当代入负数时要添上括号，当幂的底数 是分数、负数时，它的底数一定要加括号.
• 随堂练习P88 1
通过本课时的学习，我们需要掌握： 会求代数式的值，对于一个代数式，它所含的 字母取不同的值时，所得代数式的值一般也不同，
－2
－15 －6
0
－3 －1
3
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图2的输出 6(χ－3)
－30
－21
－18
－16
0
（3）观察上表，回答问题：
①一般地，对于同一个数值转换机，当 输入的字母χ的值不同时，输出的结果相同吗？ ②上面的两个数值转换机，当输入字母χ 的值相同时，输出的结果相同吗？
议一议：
填写下表，观察下列两个代数试的值的变化情况 n 5n+6 n2 1
所以在求代数式的值时，要注意解题步骤：
（１）指出字母的取值. （３）代入（注意事项） （２）抄写代数式. （４）计算．
ab （ 2 a b） a b 1. 已知 ＝7，求 的值。 a b a b 3(a b)
2.a+b=5时，那么3-a-b=?
3.如果a2-a+1=2,求a-a2+1的值。
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（1）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？ （2）估计一下，哪个代数式的值先超过100？
【解析】(1)随n的值的增大，每个代数式的值都是增加
的趋势. (2)n2的值先超过100，因为在n=6时,n2是36, n2的值就开 始要超过5n+6的值. 代数式求值可以推断每个代数式所反映的规律，不 同的代数式反映的规律不同.
注意：在代数式有乘方运算，当底数中的字母用负数数来代替时，
要添上括号。
归纳：
1、求代数式的值的步骤: (1)写出条件：当……时 (2)抄写代数式 (3)代入数值 当x=2，y=-3时， 求代数式x(x-y)的值
(4)计算
解：当x=2，y=-3时 x(x-y) = 2×[2-(-3)] =2 ×5 =10
解：当x=1/2时
x2-1= (1/2)2-1 = 1/4-1 = -3/4
注意：在代数式有乘方运算，当底数中的字母 用分数来代替时，要添上括号。
例3 . 当a=4，b=-2时，求下列代数式a2-b2 的值： (4) a=4，b=-2时 a2-b2 = 42- (-2) 2 =16-4 =12
定义： 一般地，用数值代替代数式中的 字母，计算所得的结果叫做代 数式的值
例1 当a=2时，求代数式2a3+3a+5的值
解：当a=2时，
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2a3+3a+5=2×23+3×2+5 =2×8+6+5 =27
注意：如果代数式中省略乘号，代入求值时需添上乘号。
例2. 当x=1/2时求代数式x2-1的值
2、代数式（3）
------------求代数式的值
想一想：
（1）观察下面一组数值转换机，你能写出图1 的输出结果，找出图2的转换步骤吗？试试看。
图1 图2
（2）利用上面数值转换机，填写下表：
输入 图1的输出 图2的输出
－2 －15 －30 －6 －21
0 －3 －18 －1 －16
3 15 0
输入（χ） 图1的输出 6χ－3
注意：在将数字代入字母的过程中，有时要适当
地加入运算符号或括号，如数字间相乘关系要加 入乘号，当代入负数时要添上括号，当幂的底数 是分数、负数时，它的底数一定要加括号.
• 随堂练习P88 1
通过本课时的学习，我们需要掌握： 会求代数式的值，对于一个代数式，它所含的 字母取不同的值时，所得代数式的值一般也不同，
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图2的输出 6(χ－3)
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（3）观察上表，回答问题：
①一般地，对于同一个数值转换机，当 输入的字母χ的值不同时，输出的结果相同吗？ ②上面的两个数值转换机，当输入字母χ 的值相同时，输出的结果相同吗？
议一议：
填写下表，观察下列两个代数试的值的变化情况 n 5n+6 n2 1
所以在求代数式的值时，要注意解题步骤：
（１）指出字母的取值. （３）代入（注意事项） （２）抄写代数式. （４）计算．
ab （ 2 a b） a b 1. 已知 ＝7，求 的值。 a b a b 3(a b)
2.a+b=5时，那么3-a-b=?
3.如果a2-a+1=2,求a-a2+1的值。