数据结构练习试卷3(题后含答案及解析)

数据结构练习试卷3(题后含答案及解析)题型有：1. 选择题选择题（每小题1分，共75分）下列各题A、B、C、D四个选项中，只有一个选项是正确的，请将此选项涂写在答题卡相应位置上，答在试卷上不得分。

1．二叉树(1)。

在完全的二叉树中，若一个结点没有(2)，则它必定是叶结点。

每棵树都能唯一地转换成与它对应的二叉树。

由树转换成的二叉树里，一个结点N的左子结点是N在原树里对应结点的(3)，而N的右子结点是它在原树里对应结点的(4)。

A．是特殊的树B．不是树的特殊形式C．是两棵树的总称D．是只有两个根结点的树形结构正确答案：B 涉及知识点：数据结构2．A．左子结点B．右子结点C．左子结点或者没有右子结点D．兄弟正确答案：A 涉及知识点：数据结构3．A．最左子结点B．最右子结点C．最邻近的右兄弟D．最邻近的左兄弟正确答案：A 涉及知识点：数据结构4．A．最左子结点B．最右子结点C．最邻近的右兄弟D．最邻近的左兄弟正确答案：C解析：树是结点的有限集合，它有且仅有1个根结点。

二叉树有0个或1个根结点，二者是两个不同的概念。

所以，第1空的正确答案为选项B。

在完全二叉树中，如果一个结点没有左子结点，那么必然没有右子结点，所以就一定是叶结点。

第2空的正确答案为选项A。

树中每个结点最多只有一个最左边的孩子(长子)和一个右邻的兄弟。

按照这种关系很自然地就能将树转换成相应的二叉树：①在所有兄弟结点之间加一连线；②对每个结点，除了保留与其长子的连线外，去掉该结点与其他孩子的连线。

因为树根没有兄弟，所以，树转换为二叉树之后，二叉树的根结点的右子树必然为空。

在由树转换成的二叉树中，一个结点N的左一个结点N的左子结点是N在原树里对应结点的最左子结点，而N的右子结点是它在原树里对应结点的最邻近的右兄弟。

所以，第3空的正确答案为选项A，第4空的正确答案为选项C。

知识模块：数据结构5．在一棵非空二叉树中，叶子节点的总数比度为2的节点总数多(43)个。

A．-1B．0C．1D．2正确答案：C解析：根据二叉树的第3条性质“对于任意一棵二叉树，如果其叶结点数为N0，而度数为2的结点总数为N2，则N0=N2+1”，所以本题应该选择C。

如果对二叉树的性质不熟悉，也可以用特例来解答此类题目。

因为从题目的意思不难理解，这种情况对任何一颗非空二叉树都存在。

所以，可以例举一棵最简单的二叉树——只有3个结点的满二叉树，它只有1个根，2个叶子。

则度为2的结点只有1个根结点，所以叶子结点的总数比度为2的结点总数多1个。

知识模块：数据结构6．某二叉树中度为2的结点有18个，则该二叉树中有______个叶子结点。

A．18B．19C．8D．20正确答案：B解析：二叉树具有如下性质：在任意一棵二叉树中，度为0的结点(即叶子结点)总是比度为2的结点多一个。

根据题意，度为2的结点为18个，那么，叶子结点就应当是19个。

因此，本题的正确答案为选项B。

知识模块：数据结构7．设一棵二叉树的中序遍历结果为DBEAFC，前序遍历结果为ABDECF，则后序遍历结果为______。

A．ACBEGFDB．ABCDEFGC．ACBEDFGD．ABCEDFG正确答案：A解析：基本思路如下：①确定根结点。

在前序遍历中，首先访问根结点，因此可以确定前序序列DBACFEG中的第一个结点D为二叉树的根结点。

②划分左子树和右子树。

在中序遍历中，访问根结点的次序为居中，首先访问访问左子树上的结点，最后访问右子树上的结点，可知，在中序序列ABCDEFG中，以根结点D为分界线，子序列ABC在左子树中，子序列EFG在右子树中。

如图8-22所示。

③确定左子树的结构。

对于左子树ABC，位于前序序列最前面的一个结点为子树的根结点，根据前序遍历结果，B为该子树的根结点，中序序列中位于该根结点前面的结点构成左子树上的结点子序列，位于该根结点后面的结点构成右子树上的结点子序列，所以A为该左子树的左结点，C为右结点。

现在可确定左子树结构如图8-23所示。

④确定右子树的结构。

同理，可知右子树的结构。

本二叉树恢复的结果如图8-24所示。

根据后序遍历的原则，该二叉树后序遍历的结果为ACBEGFD。

知识模块：数据结构8．假设一棵二叉树的后序遍历序列为DGJHEBIFCA，中序遍历序列为DBGEHJACIF，则其前序遍历序列为______。

A．ABCDEFGHIJB．ABDEGHJCFIC．ABDEGHJFICD．ABDEGJHCFI正确答案：B解析：这类题目，可以根据所给条件，还原二叉树，然后再进行前序遍历。

还原二叉树的要点是首先确定根结点，再确定左子树的组成结点和右子树的组成结点。

然后再针对每个左子树和右子树，继续确定其根结点以及左右子树。

重点是，根据后序遍历的特点是，最后一个结点必然为根。

中序遍历中，根结点的左边，是左子树的结点，右边是右子树的结点。

分析过程如下：①首先，根据后序遍历为DGJHEBIFCA，说明这棵二叉树的根为A。

再根据中序遍历的结果：DBGEHJACIF，说明DBGEHJ在根结点A的左边，为左子树上的结点。

CIF 在根结点A的右边，是右子树上的结点。

如图8-25所示。

②根据后序遍历结果，DGJHEBIFCA，说明CIF这棵子树上，C是根结点。

再根据IF在中序遍历中的位置，可知FI都是其右子树。

再根据后序遍历结果，可知，F为根，I是其右结点。

如图8-26所示。

③对于DBGEHJ这棵左子树，根据后序遍历结果可知，B是其根结点。

再根据中序遍历结果可知，D是其左子树，GEHJ 是其右子树。

如图8-27所示。

④对于GEHJ这个二叉树，根据后序遍历结果，E为根结点。

再根据中序遍历结果，HJ为其右子树。

G为其左子树。

如图8-28所示。

⑤对于HJ，根据后序遍历结果，H是根，再根据中序遍历结果，J是H的右子树。

构成二叉树如图8-29所示。

对此二叉树进行前序遍历的结果是：ABDEGHJCFI。

选项B为本题正确答案。

知识模块：数据结构9．在深度为5的满二叉树中，结点的个数为______。

A．32B．31C．16D．15正确答案：B解析：二叉树有如下性质：深度为m的二叉树最多有2的m次方再减1个结点，也就是2m-1=25-1=32-1=31。

由此可知答案为B。

知识模块：数据结构10．一棵二叉树中共有70个叶子结点与80个度为1的结点，则该二叉树中的总结点数为______。

A．219B．221C．229D．231正确答案：A解析：二叉树满足如下一条性质，即：对任意一棵二叉树，若终端结点(即叶子结点)数为n0，而其度数为2的结点数为n2，则n0=n2+1。

根据这条性质可知，若二叉树中有70个叶子结点，则其度为2的结点数为70-1，即69个。

二叉树的总结点数是度为2、度为1和叶子结点的总和，因此，题目中的二叉树总结点数为69+80+70，即219。

因此，本题的正确答案是选项A。

知识模块：数据结构11．对图8-30所示的二叉树进行后序遍历(左子树，右子树，根)的结果是______。

A．5 2 3 4 6 1B．5 2 3 4 1 6C．2 6 4 1 3 5D．2 5 6 4 3 1正确答案：C解析：二叉树后序遍历的简单描述如下：若二叉树为空，则结束返回。

否则：①后序遍历左子树。

②后序遍历右子树。

③访问根结点。

也就是说，后序遍历是指在访问根结点、遍历左子树与遍历右子树这三者中，首先遍历左子树，然后遍历右子树，最后访问根结点，并且，在遍历左、右子树时，仍然先遍历左子树，然后遍历右子树，最后访问根结点。

根据后序遍历的算法，结果是2 6 4 1 3 5。

本题正确答案为选项C。

知识模块：数据结构12．二叉树的查找有深度优先和广度优先二类，深度优先包括______。

A．前序遍历、后序遍历、中序遍历B．前序遍历、后序遍历、层次遍历C．前序遍历、中序遍历、层次遍历D．中序遍历、后序遍历、层次遍历正确答案：A解析：二叉树的查找有深度优先和广度优先两种。

深度优先包括：前序遍历、中序遍历和后序遍历。

广度优先包括层次遍历。

所以，本题正确答案为选项A。

知识模块：数据结构13．无向图的邻接矩阵一定是______。

A．对角矩阵B．稀疏矩阵C．三角矩阵D．对称矩阵正确答案：D解析：设G=(V,E)是具有n个顶点的无向图，则G的邻接矩阵是具有如下性质的n阶方阵：显然，在无向图中，如果存在边(Vi,Vj)，那么，必定存在边(Vj,Vi)，所以，无向图的邻接矩阵一定是对称矩阵。

本题正确答案为选项D。

知识模块：数据结构14．为了描述n个人之间的同学关系，可用______结构表示。

A．线性表B．树C．图D．队列正确答案：C解析：n个人之间的同学关系是多对多的关系，即在这n个人中的任何1人都可能存在多个同学。

这种关系只有用图来表示最适合，故本题应该选择C。

知识模块：数据结构15．采用邻接表表示一有向图，若图中某顶点的入度和出度分别为d1和d2，则该顶点对应的单链表的结点数为______。

A．d1B．d2C．d1-d2D．d1+d2正确答案：B解析：图的邻接表表示是由顶点表和边表组成的。

对图中每个顶点都建立一个依附于该顶点的单链表，该单链表是以该顶点为弧尾组成，单链表中结点的个数就是该顶点的出度。

所以本题应该选择B。

知识模块：数据结构16．广度优先遍历的含义是：从图中某个顶点v出发，在访问了v之后依次访问v的各个未被访问过的邻接点，然后分别从这些邻接点出发依次访问它们的邻接点，且“先被访问的顶点的邻接点”先于“后被访问的顶点的邻接点”被访问，直至图中所有已被访问的顶点的邻接点都被访问到。

______是图8-32的广度优先遍历序列。

A．1 2 6 3 4 5B．1 2 3 4 5 6C．1 6 5 2 3 4D．1 6 4 5 2 3正确答案：A解析：根据广度优先遍历的定义，首先访问顶点1，然后访问顶点的邻接点2或6。

如果先访问2，则此时的访问序列是1 2 6，如果先访问6，则访问序列是1 6 2。

不用再考虑后续遍历，现在就可以看出，只有选项A符合题意，为正确答案。

知识模块：数据结构17．对于长度为11的顺序存储的有序表，若采用折半查找(向下取整)，则找到第5个元素需要与表中的______个元素进行比较操作(包括与第5个元素的比较)。

A．5B．4C．3D．2正确答案：B解析：对于长度为11的顺序存储的有序表，若采用折半查找，过程如下：①首先与中间元素也就是第6个元素进行比较，如果相等，则找到；如果大于此元素，则在第7个元素与第11个元素之间进行查找；如果小于此元素，则在第1个元素和第5个元素之间进行查找。

②在第1个元素和第5个元素之间进行查找，需要与第3个元素进行比较。

③然后在第4个元素和第4个元素之间进行查找。

需要与第4个元素进行比较，最后与第5个元素进行比较。