计算数学专业硕士研究生课程设置-LSEC
计算数学学科攻读硕士学位研究生培养方案
计算数学学科攻读硕士学位研究生培养方案（专业代码：070102）一、培养目标根据《中华人民共和国学位条例》的要求，在本门学科上掌握坚实的理论基础和系统的专门知识；具有从事科学研究工作或独立担负专门技术工作的能力。
培养面向世界，面向未来，面向现代化，德智体全面发展的，为社会主义现代化建设服务的高层次专门人才。
具体要求是：1、较好地掌握马列主义、毛泽东思想和邓小平建设有中国特色的社会主义理论，坚持四项基本原则, 树立正确的世界观、人生观、价值观，遵纪守法，热爱祖国，热爱社会主义，具有勇于追求真理和献身于科学教育事业的敬业精神，富有历史责任感。
具有良好的道德品质和学术修养。
2、掌握本专业坚实的基础理论和系统的专业知识，了解本学科目前的进展与动向，具有从事科学研究工作或独立担负专门技术工作的能力。
3、掌握一门外国语，并能运用该门外国语比较熟练的阅读本专业的外文资料。
4、具有健康的体魄和心理素质二、研究方向1. 微分方程数值解法2．科学工程计算及软件3．并行计算4．数值代数5．计算机图像与视频处理6．医学影像处理三、培养方式硕士研究生的培养采取课程学习和论文研究工作相结合的方式。
通过课程学习和论文研究工作，系统掌握所在学科领域的理论知识，培养学生获取知识能力、科学研究能力、实践能力和学术交流能力。
硕士研究生的培养实行导师个别指导或导师负责与指导小组集体培养相结合的指导方式。
四、学习年限全日制硕士研究生实行以学制为基础的弹性学习年限，硕士研究生学制为3年。
基本学习年限掌握在三年。
要求前三个学期修满学分，后三个学期主要从事学位论文开题、写作及答辩工作。
硕士研究生原则上不予提前毕业，特别优秀者可提出申请，最长提前时间不超过1年。
五、应修总学分与课程设置应修总学分：30，其中必修24 学分（含培养环节学分）。
1. 必修课（学位课）思想政治理论，3学分；第一外国语，3学分。
专业外语，2学分。
（修读培养方案中1门及以上全英语教学必修课程并通过课程考核的，可免修专业外语。
计算数学专业硕士研究生培养方案
计算数学专业硕士研究生培养方案
数学专业是一门基础学科，它对于培养学生的逻辑思维能力、分析问题的能力以及解决实际问题的能力具有重要的作用。
为了更好地培养数学专业硕士研究生，我们可以从以下几个方面进行培养。
首先，我们需要为研究生设计一系列的数学专业课程。
这些课程不仅要涵盖数学的基础理论知识，还要注重培养学生的实际解决问题的能力。
比如，我们可以设置数学分析、代数学、几何学、概率论等基础课程，通过这些课程的学习，培养学生的数学思维和数学分析的能力。
此外，还可以设计应用数学、运筹学等应用课程，让学生了解数学在实际问题中的应用，并培养他们解决实际问题的能力。
其次，我们可以为研究生提供一系列的实践机会。
数学专业研究生的实践主要包括科研实践和实习实践两部分。
在科研实践方面，学校可以组织学生参与到数学领域的科研项目中，让他们亲身体验科研的过程，培养他们科研的能力。
在实习实践方面，学校可以与相关机构、企业合作，为学生提供实习机会，让他们能够将所学的数学知识应用到实际工作中去。
第三，我们可以为研究生提供良好的研究环境。
数学研究需要良好的学术氛围和科研条件。
学校可以建立一支优秀的数学研究团队，吸引国内外优秀的数学学者加盟，为研究生提供高水平的导师指导和学术交流的机会。
此外，学校还可以配备一系列的实验设备和软件工具，以支持学生的研究工作。
综上所述，为了培养数学专业硕士研究生，我们需要设计一系列的数学专业课程，提供实践机会，营造良好的研究环境，并设置跨学科的必修
课程。
这样可以培养出具有扎实数学基础、较强解决问题能力和较高学术水平的数学专业硕士研究生。
计算数学专业硕士生培养方案-南开大学数学科学学院
专业：计算数学（专业代码：070102 授予理学硕士学位）一、培养目标本专业培养政治素质高，思想品德过硬，具有良好的职业道德和坚实的专业知识，能为我国的教育和科研事业服务的计算数学专业的高级人才。
具有系统、扎实的计算数学理论基础，能够运用现代计算机技术从事本专业的理论研究和实际应用，熟练掌握一门外国语。
毕业后可以独立从事本专业的理论研究、实际应用及教学工作，能够胜任高等院校、科研机构和其他单位的工作。
二、主要研究方向1．微分方程数值方法；2．最优化方法;3．计算几何三、培养方式及培养年限培养方式采用课堂教学、讨论和科研训练等相结合的培养方式。
1．课程学习要求专业课程以课堂讲授、主题研讨为主，考核方式可采用笔试或口试、闭卷或开卷、读书报告等多种方式。
2．实践和科研训练要求鼓励本专业的博士研究生积极参与院系和指导教师的科研项目和国内外学术交流，在导师的指导下，尽快进入有关课题的研究。
学制三年。
四、课程设置与学分分配专业培养方案课程设置与学分分配表*注：体育课为选修课，2学分。
该学分不包含在研究生完成课程学习所要求的总学分当中。
五、课程学习、学位论文及科学研究要求1．在学校规定的基础上，严格规定本专业研究生的学分要求及课程完成情况的审核①内地硕士研究生总学分不少于33学分，其中校级公共必修课7学分（马克思主义理论、第一外国语各3学分，研究生学术规范1学分），专业必修课不少于15学分。
跨学科专业硕士生一般应补修本专业3门本科主干课程，补修课程只登录成绩，不计学分。
②外国留学研究生及港澳台研究生按学校相关规定执行。
2．对学位论文工作的全过程，如开题报告、论文工作检查、论文评阅和答辩程序等环节和要求做出具体规定硕士生在学期间，撰写学位论文是对其科研能力的全面训练，学位论文是衡量研究生综合能力和能否获得学位的重要依据。
鼓励本专业硕士研究生毕业前在国内外重要学术期刊上发表学术论文，所取得的科研成果均要求研究生为第一作者（单位为南开大学数学科学学院）。
计算数学专业硕博连读研究生培养方案
计算数学专业硕博连读研究生培养方案（专业代码：070102）一、培养目标在本门学科上掌握坚实宽广的基础理论和系统深入的专门知识，具有独立从事科学研究工作的能力，在科学或专门技术上做出创造性成果。
1、掌握马列主义、毛泽东思想和邓小平理论，坚持四项基本原则，具有良好的道德品质，遵纪守法，团结协作，学风严谨，有强烈的事业心和献身精神。
2、掌握本专业坚实宽广的基础理论和系统深入的专门知识，能够独立地、创造性地从事科学研究、教学工作或担任专门技术工作，而且具有解决和探索我国经济、社会发展问题的能力。
全面了解本学科领域的发展动向，并在该学科或专门技术上做出创造性成果。
3、至少熟练掌握一门外国语，能运用该门外国语熟练地阅读本专业的外文资料，具有一定的写作能力和国际学术交流能力。
第二外国语为选修，要求有阅读本专业外文资料的能力。
第一外国语非英语的博士生，第二外国语必须选修，且语种必须为英语。
4、具有健康的体魄和心理素质。
二、研究方向1、微分方程数值解法2、科学工程计算及软件3、油水资源数值模拟及软件4、并行计算及软件5、算机图形学及软件三、学制与学习年限硕博连读培养研究生学制5年，最长学习年限6年。
博士研究生原则上不提前毕业，对于特别优秀者，最多可提前一年。
提前毕业的硕博连读研究生除完成培养方案规定的课程外，必须有四篇以上SCI论文发表，所取得的科研成果均要求研究生为第一作者（单位为山东大学数学学院）。
四、培养方式博士研究生的培养实行导师指导和集体培养相结合的方式。
成立博士研究生指导小组，由3-5名本专业和相关学科的专家组成，其中应有一名校内跨学科的导师或校外导师，研究生导师任组长。
五、应修满的学分数硕博连续培养研究生至少修满40学分。
（其中必修学分为34）六、课程设置（具体详见课程设置一览表）硕博连续培养研究生必须修完本专业硕士研究生培养方案规定的课程后，应修本专业博士研究生除外国语以外的课程。
（一）、硕博连读研究生课程分为必修课与选修课两大类。
数学硕士培养方案
数学硕士培养方案研究方向选择在数学硕士培养方案中，学生可以根据自己的兴趣和专长选择合适的研究方向。
常见的数学研究方向包括但不限于以下几个方向：1.纯数学：包括代数学、几何学、拓扑学等研究领域。
2.应用数学：包括数理金融、计算数学、优化理论等研究领域。
3.统计学：包括概率论、数理统计、统计计算等研究领域。
课程设置数学硕士培养方案主要包括以下几个模块的课程：基础课程•高级数学：包括高等代数、高等几何、数学分析等课程。
这些课程是数学研究的基础，为学生打下坚实的理论基础。
•概率论和数理统计：介绍概率论和数理统计的基本理论和应用方法，为学生进行统计和概率研究打下基础。
•数值计算方法：介绍数值计算的基本原理和方法，以及在数学研究和应用中的应用。
专业课程•代数学：介绍基本的代数结构和代数方程的理论，以及其在数学研究中的应用。
•几何学：介绍几何学的基本理论和方法，以及其在数学研究和应用中的应用。
•拓扑学：介绍拓扑学的基本理论和方法，以及其在数学研究和应用中的应用。
•数学建模：介绍数学建模的基本理论和方法，以及其在实际问题求解中的应用。
研究课程•科研研究：参与导师的科研项目，学习科研方法和技巧，进行自主科研工作。
•论文写作：学习如何撰写学术论文，包括选题、调研、实验和写作等方面的内容。
实践训练在数学硕士培养方案中，实践训练是非常重要的一环。
学生可以通过以下几种方式进行实践训练：1.科研项目参与：参与导师的科研项目，熟悉科研的实际操作过程，掌握科研方法和技巧。
2.学术会议报告：参加学术会议并进行学术报告，向其他学者展示自己的研究成果，锻炼学术交流能力。
3.实习实训：参加相关企业或科研机构的实习，了解实际应用场景，提升实践能力。
学位要求数学硕士培养方案要求学生完成以下学位要求：1.完成规定学分并通过各门课程的考核。
2.成功完成科研项目并撰写学术论文。
3.参加学术会议并进行学术报告。
4.通过学位论文答辩。
结语数学硕士培养方案旨在培养具备扎实数学理论基础和创新思维能力的专业人才。
计算数学专业攻读硕士学位研究生培养方案.doc
计算数学专业攻读硕士学位研究生培养方案专业代码：070102学科专业介绍：河北师范大学数学学科2005年被河北省批准为硕士一级学科，且被确定为河北省强势特色学科之一，现开设有基础数学、应用数学、计算数学、概率论与数理统计四个专业。
计算数学是研究如何用电子计算机解决各种数学问题的科学，它的核心是提出和研究求解各种数学问题的高效而稳定的算法。
随着当前计算机的不断发展和普及，计算数学与其它领域交叉学科，在自然科学、社会科学、工程技术及国民经济的各个领域得到了日益广泛的应用。
本学科专业点的主要研究方向有人工智能的数学基础，量子信息，计算几何与数字几何处理，图像处理与模式识别。
其中，人工智能的数学基础和量子信息方向，取得了一批国内外瞩目的研究成果，形成了自己的特色，并在国内外学术界具有一定的影响。
本专业点承担多项国家自然科学基金和河北省自然科学基金课题，拥有设备先进的科学计算与可视化实验室。
毕业研究生能够在政府、企业等部门从事计算方案的设计工作，并能在科研机构和高等院校从事科研和教学方面的工作。
一、培养目标（一）努力学习与掌握马克思主义、毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想，坚持四项基本原则，热爱社会主义祖国，遵纪守法，有高尚的道德情操和为社会主义现代化建设事业艰苦奋斗的献身精神。
（二）掌握计算数学的基本内容、基本理论与基本方法，熟练掌握某一研究方向的研究动态、基本问题与最新成果，具有从事计算数学研究与教学的基本能力，掌握基本的研究方法与教学方法，具有良好的学术修养与学术道德。
熟练地掌握一门外语，能够熟练地阅读和使用外文书刊资料、用外文撰写论文。
能够熟练掌握常用的高级计算机语言及有关数学软件，并进行数值模拟和数值计算，能够熟练地掌握计算机基本操作及微机原理，能够利用计算机网络资源进行信息采集和交流。
（三）身心健康。
二、研究方向及内容三、学习年限及时间全日制硕士研究生实行弹性学制，学习年限为二至四年。
计算数学系列选课指南
四．计算数学系列选课指南概述：计算数学系列为目前全校博士、硕士研究生开设6门数学课程：《计算方法》、《高等计算方法》、《最优化方法（一）》、《最优化方法（二）》、《偏微分方程数值方法》和《小波方法》。
科学计算的兴起是20世纪中最重要的科学进步之一。
现代科学计算是在计算机不断发展的基础上强盛起来的。
计算机对科学最深刻的改变，莫过于使科学计算平行于传统的理论分析与实验研究，成为人类探索未知和进行大型工程设计的第三种方法和手段。
在独创性工作的先行研究中，科学计算更具有突出的、不可替代的作用。
人类巨大的现代计算能力当然与计算机硬件水平有关，但更取决于计算方法的效率和有效性，历史正在把计算方法的创新、改进和提高推向人类科学活动的最前沿。
近几十年中在各种科学和工程领域中逐步形成了一大群计算性学科分支，如计算物理、计算化学、计算地震学、计算力学等。
在气象、石油勘探、航天航空、核能技术、交通运输、机械制造、水利建设、电子电工与许多主要的工程领域中，计算已成为日常研究和设计工作的不可缺少的工具。
计算在生命科学，医学，经济学以及人文社会科学中所起的作用也日益增大，而且这趋势不可逆转。
这些计算性的科学与工程领域，以计算方法作为共性基础和联系纽带，使得计算数学这一古老的数学科学成为数学中一个生机勃勃的分支。
它是数学科学中最直接与实际相联系的部分，是理论到实际的桥梁。
现代科技与管理人才不会计算，就象一个人在日常生活中不会走路一样不可想象，科学计算能力对现代科技与管理人才是不可或缺的，是科学素养的重要方面。
有人认为今天的计算机软件十分丰富，只要会用象Matlab, Mathematica等计算软件，用鼠标一点就可得到计算结果。
他以为这就具备了计算能力。
这种认识非常有害。
实际上，计算能力体现在用数学解决问题的全过程中，会用现成的软件只属于一种必要的技能，但决不是计算能力的全部。
上述开设的6门有关计算的课程，从不同的方面，提高研究生的科学计算能力。
国内外数学类研究生培养方案和课程设置
中国科技大学
博士研究生
培养要求
硕博连读生，总学制为5，6年。总学分不得低 于 45 （含公共必修课英语、政治11）。普通博 士生，学制为3，4年。所修总学分不得低于 10 （含公共必修课英语、政治6）
博士生在学期间必须参加至少一次国际会议或 有境外访学经历。学生参加国际学术会议或出 境访学后，须向导师提交会议或访学的学术总 结报告，并报学院教学办公室备案。
整理课件
培养要求
全日制博士研究生学习年限一般为3-4年。非全 日制博士研究生的学习年限最长不超过6年。总 学分为16学分。其中公共必修课4学分（含政治 课2学分，外语课2学分），专业必修课6学分， 研究方向必修课6学分。
整理课件
学位论文 1 论文选题。 2 开题报告。学位论文开题报告是研究生开展 学位论文工作的重要环节，研究生在修完学 位课程进入学位论文写作之前必须作开题报 告。 3 创新要求。对博士学位论文必须有一定的创 新要求，这是衡量博士学位论文质量的一项 主要依据，要能在科学或专门技术上做出创 造性的成果。
2 普通博士生的综合考试应当在入学后第三学期前 完成。
3 发表论文要求 博士毕业生在获得学位前至少需有一篇在SCI索 引的刊物上发表的论文, 或提交论文被接受发表的 信函。 论文的第一作者单位需是北京大学。
整理课件
南开大学
硕士研究生（计算数学）
课程设置 培养要求
博士研究生（计算数学）
课程设置 培养要求
整理课件
3 学位论文中期检查 2.5年学制的硕士研究生在第4学期末（每年6月底 前），2年学制的硕士研究生在第3学期末（每年 1月底前）进行中期检查，由各学院组织公开进 行。学位论文中期检查的主要内容包括：检查课 程学习的学分是否满足要求，论文研究的进展情 况等。对于中期检查不满足要求的学生，应给予 书面警告，并在后期或学位论文答辩中重点督 查。当论文研究的主要内容与开题不符时应重新 开题。
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微分方程数值解II
主要内容：
第一章有限差分法的理论基础
1. 构造差分格式的主要方法；
2. 差分格式的一般性要求；
3. Lax等价性定理；
4. 差分格式的von Neumann稳定性分析方法；
5. 差分格式的修正方程。
第二章线性抛物型方程的差分方法
1. 扩散方程的显式格式；
2. 扩散方程的隐式格式；
3. 线方法；
4. 多维抛物型方程的ADI方法；
5. 分数步法；
6. Burgers方程的差分法和网格雷诺数。
第三章一维线性双曲型方程的数值方法
1. 线性双曲型系统的特征和Riemann问题；
2. 守恒律的有限体积法；
3. Lax-Friedriches格式、Lax-Wendroff格式、特征线法差分格式；
4. 双曲型方程的迎风格式、CIR格式、Godunov 方法；
5. 二阶Godunov格式、总变差概念及限制器函数；
6. 双曲型方程及变系数双曲型方程的高分辨率(TVD)波传播格式。
第四章一维非线性双曲型守恒律的数值方法
1. 非线性双曲型守恒律的间断解、弱解、熵条件；
2. 标量守恒律的Riemann问题解及Godunov格式；
3. 熵修正、数值粘性、Osher格式及高分辨率波传播格式；
4. 守恒型与Lax-Wendroff定理、离散熵条件、非线性稳定性及收敛性；
5. 典型守恒律方程组的Godunov间断分解方法及Godunov格式；
6. 守恒律方程组的MUSCL格式。
第五章多维双曲型守恒律的高分辨率格式
1. 多维方程组的双曲性；
2．Lax-Wendroff方法、Runge-Kutta推进的半离散方法、维数分裂方法；
3. 标量方程的LW方法、Godunov 格式、方向迎风及角迎风格式；
4. 多维标量方程的高分辨率格式；
5. 多维方程组的高分辨率格式。
第六章双曲型守恒律的其它高分辨率方法
1. ENO与WENO格式；
2. 间断Galerkin方法；
3. 高分辨率紧致差分格式。
参考文献：
[1] R. Leveque, Finite V olume Methods for Hyperbolic Problems, Cambridge
University Press, 2002.
[2] C.A.J. Fletcher, Computational Techniques for Fluid Dynamics 1, (second
edition), Spinger-Verlag, 1991.
[3] R. LeVeque, Finite Difference Methods for Ordinary and Partial Differential Equations,
SIAM publishing, 2007.
撰稿人：袁礼
2010-6。