混沌理论分形心得
分形和混沌的基本概念和应用
分形和混沌的基本概念和应用在科学和数学领域中，分形和混沌是两个非常重要的概念。
它们不仅有着丰富的理论内涵，而且在实际应用中也有着广泛的用途。
本文旨在介绍分形和混沌的基本概念、性质以及其应用领域。
一、分形的基本概念和性质分形最初是由法国数学家Mandelbrot所提出的。
分形，定义简单点来说，就是在各种尺度下都表现出相似性的图形。
比如说，我们在放大树叶时，会发现树叶的分支和小结构上会有许多特征，在不断放大过程中，树叶上的分支和结构会产生类似于整个树叶的结构。
这个例子就是分形学的一个典型例子。
分形的最重要的特性是自相似性和不规则性。
自相似性是指，在分形中，任意一部分都与整个结构相似，这种相似性具有尺度不变性，即不会因为放大或缩小而改变。
不规则性是指，分形的形状十分奇特，与传统的几何图形相比，分形形状复杂多变，没有任何几何规律可循。
分形广泛用于科学研究、艺术美学、计算机图像处理等领域。
在生物学、地震学、天文学中也有广泛应用。
例如，在生物学中，许多生物组织和器官都具有分形结构，如肺组织、血管系统、神经元等。
利用分形理论可以更好地研究这些生物结构的形态和发展规律。
此外，在土地利用和城市规划领域，也可以应用分形理论来研究城市建筑的空间结构和空间分布规律。
二、混沌的基本概念和性质混沌又称为非线性动力学。
混沌指的是用微观因素推算出宏观效应的过程，该过程结果不可预测，但随着时间的推移，能够生成复杂、有规律的系统。
混沌体系可用方程式表示出来，但由于该方程式是个非线性方程式，所以其结果会随这方程式微小变化而产生巨大的差异。
混沌具有以下几个突出的性质：灵敏依赖于初始条件，长期不稳定，难以预测和控制。
混沌理论可以用于预测经济和金融领域中出现的一些紊乱现象，如股市波动。
混沌最初应用在天文学领域，例如研究太阳系中行星之间的轨道。
这些轨道不像我们所想的那样规律。
然而，混沌的发现不仅在天文学领域中应用，也在许多其它领域解决一些不规则的问题。
浅谈混沌理论
浅谈混沌理论《科学方法论》课程论文学院：公共管理学院专业：科技哲学指导老师 : 蒙绍荣教授学号： 1022301013姓名：朱严峰一、混沌理论的提出——由线性科学到非线性科学线性是指量与量之间的正比关系；在直角坐标系里，这是用一根直线表征的关系。
例如：v1、线性科学的成就由于人的认识的发展总是从简单事物开始的，所以在科学发展的早期，首先从线性关系来认识自然事物，较多地研究了事物间的线性相互作用，这是很自然的。
例如：经典物理学中，首先考察的是没有摩擦的理想摆，没有粘滞性的理想流体，温度梯度很小的热流等；数学家们首先研究的是线性函数、线性方程等。
理论家们在对大自然中的许多现象进行探索时，总是力求在忽略非线性因素的前提下建立起线性模型，至少是力求对非线性模型做线性化处理，用线性模型近似或局部地代替非线性原型，或者借助于对线性过程的微小扰动来讨论非线性效应。
经过长期的发展，在经典科学中就铸造出一套处理线性问题的行之有效的方法，如牛顿经典力学等；就是设计物理实验，也主要是做那些可以做线性分析的实验。
从这个特点看来，经典科学实质上是线性科学。
线性科学在理论研究和实际应用上都有十分光辉的进展，在自然科学和工程技术领域，对线性系统的研究都取得了很大的成绩。
2、线性科学的局限线性科学的长期发展，也形成了一种扭曲的认识或“科学思想”，认为线性系统才是客观世界中的常规现象和本质特征，才有普遍规律，才能建立一般原理和普适方法；而非线性系统只是例外的病态现象和非本质特征，没有普遍的规律，只能作为对线性系统的扰动或采取特殊的方法做个别处理。
由此得出结论说，线性系统才是科学探索的基本对象，线性问题才存在理论体系；所以经典科学的长期发展，都是封闭在线性现象的圈子里进行的。
3、线性科学和非线性科学的差异线性与非线性物理现象有着质的差异和不同的特征。
1）从结构上看，线性系统的基本特征是可叠加性或可还原性，部分之和等于整体，几个因素对系统联合作用的总效应，等于各个因素单独作用效应的加和；因而描述线性系统的方程遵从叠加原理，即方程的不同解加起来仍然是方程的解；分割、求和、取极限等数学操作，都是处理线性问题的有效方法；非线性则指整体不等于部分之和，叠加原理失效。
混沌的启示
混沌的启示庄周我在给交易员上理念课的时候，经常被问及：“究竟什么是混沌？”。
答案涉及很多方面，很难用只言片语来解释清楚。
常识将混沌理解成“随机”，比如水分子的“布朗运动”，博彩中A球出现的现象，或者洗一副扑克牌。
事实上，远不止如此，混沌还要微妙。
混沌一词，作为科学术语，指的是貌似随机事件背后隐藏的内在联系，一般称为秩序，或高级秩序等等。
通常，我们以线性的眼光来看待世界，去发现所谓的“非此即彼”的、“有因必有果”的“规律”-----在Y=X+3中，如果X=5，那么Y=8；如果X=7，那么Y=10，这是“铁定”的，无论X如何，Y一定有一个唯一的对应的数值，Y随着X的变化形成一条线性的直线（如果公式有变化，也可能是曲线），这就是“规律”；如果汽车每小时行驶60公里，那么10小时将行驶600公里，这也是“规律”；秋天过去了，将是冬天，这还是“规律”。
秩序则有所不同。
我们说电影院散场的观众是有“秩序”的，这并不是说他们排着整齐的队伍出场，而是指他们形成了某种“状态”，这种状态没有明显的“规律”可言，但是毫无疑问，因为这种状态，从总体上说，人们在以最快，最安全，最简单的方式离开电影院。
同样，排队购物的人们也是有秩序的，我们可以看到队伍毫不混乱，似乎形成了某种状态，但是你并不能用什么线性的计算方法来计算队伍的形状------这种状态在随时变化，同时又处于相对的稳定中。
山峰、海岸线的形状也是有秩序的。
它似乎有某种规律的表象，但是又具有绝对的单一性、独特性。
在生活中，我们无时无刻不处于“混沌”的状态，我们试图弄清：暴风雨，洪水，山峰，海岸线，股票价格走势，人体神经和血管所呈现的各种各样的复杂图案。
混沌科学即是研究“隐藏的模式”、“细微的差别”和“事物的敏感性”的科学，是试图发现那些看似杂乱无章的事件背后所存在的“秩序”的科学。
证券市场的价格运动形式，毫无疑问也属于混沌的状态。
市场中的价格运动，本身由无数的交易者行为构成。
浅谈混沌理论
目录摘要...............................................................目录............................................................... 引言...............................................................一、混沌理论的提出——由线性科学到非线性科学........................线性科学的成就..................................................... 线性科学的局限..................................................... 线性科学和非线性科学的差异.........................................二、混沌理论——无序中的有序.......................................蝴蝶效应........................................................... 蝴蝶效应与混沌学................................................... 什么是混沌呢....................................................... 混沌的特征.........................................................对初始条件的敏感依赖性...........................................极为有限的可预测性...............................................混沌的内部存在着超载的有序....................................... 混沌学的意义....................................................... 身边的混沌现象.....................................................三、混沌的应用.....................................................混沌与经济学....................................................... 混沌与艺术.........................................................四、总结........................................................... 参考文献...........................................................引言说起“混沌”这个词，我们中国人首先想到的是我国古代传说中宇宙形成以前模糊一团的景象，即古哲学中认为盘古开天辟地之前，天地处于混沌状态。
混沌及其应用听课心得
混沌及其应用听课心得
学习混沌已经有段时间了，尤其是让我对于刻意练习及如何有效的刻意练习，提升关键技能有了进一步的认识。
尤其是在思维模型是什么，如何获取思维模型以及应用有了比较大的改观。
其实对于自己最大的提升在于，看事物的视角不再相同。
比如之前，没有完成促成，我只知道结果不好，需要提升。
但是为什么，关键点在哪里？如何有效的提升其实是不知道的，于是只有反复的去提升面谈的技能，对图自己缺乏正确的认识。
现在我知道，一个完整的销售对于消费者包括了稀缺感，客户有需求可能他自己都不知道。
如何找到稀缺，找到稀缺就能成交吗？原来还需要帮对方找到目标感，找到目标感以后如果让对方采取行动。
其实是个科学的过程。
让我发现我们平时认为偶然的行为其实有必然的原因，这个原因就是混沌教给我们的模型。
交易之道十五：混沌与分形
交易之道十五：混沌与分形混沌与分形“相对论消除了关于绝对空间和时间的幻想；量子力学则消除了关于可控测量过程的牛顿式的梦；而混沌则消除了拉普拉斯关于决定论式可预测的幻想。
”一点就是未来无法确定。
如果你某一天确定了，那是你撞上了。
第二事物的发展是通过自我相似的秩序来实现的。
看见云彩，知道他是云彩，看见一座山，就知道是一座山，凭什么？就是自我相似。
这是混沌理论两个基本的概念。
混沌理论还有一个是发展人格，他有三个原则：第一是事物的发展总是向他阻力最小的方向运动；第二个原则：当事物改变方向的时候，他存在一些结构；第三个原则... ...一混沌理论（Chaos theory）是一种兼具质性思考与量化分析的方法，用以探讨动态系统中（如：人口移动、化学反应、气象变化、社会行为等）无法用单一的数据关系，而必须用整体、连续的数据关系才能加以解释及预测之行为。
二混沌一词原指宇宙未形成之前的混乱状态，我国及古希腊哲学家对于宇宙之源起即持混沌论，主张宇宙是由混沌之初逐渐形成现今有条不紊的世界。
在井然有序的宇宙中，西方自然科学家经过长期的探讨，逐一发现众多自然界中的规律，如大家耳熟能详的地心引力、杠杆原理、相对论等。
这些自然规律都能用单一的数学公式加以描述，并可以依据此公式准确预测物体的行径。
三近半世纪以来，科学家发现许多自然现象即使可化为单纯的数学公式，但是其行径却无法加以预测。
如气象学家Edward Lorenz发现，简单的热对流现象居然能引起令人无法想象的气象变化，产生所谓的「蝴蝶效应」，亦即某地下大雪，经追根究底却发现是受到几个月前远在异地的蝴蝶拍打翅膀产生气流所造成的。
一九六○年代，美国数学家Stephen Smale 发现，某些物体的行径经过某种规则性的变化之后，随后的发展并无一定的轨迹可寻，呈现失序的混沌状态。
四混沌现象起因于物体不断以某种规则复制前一阶段的运动状态，而产生无法预测的随机效果。
所谓「差之毫厘，失之千里」正是此一现象的最佳批注。
混沌理论及其在水声信号处理中的应用阅读随笔
《混沌理论及其在水声信号处理中的应用》阅读随笔一、内容概述在我近期阅读的《混沌理论及其在水声信号处理中的应用》我了解到混沌理论作为一种新兴的科学理论，其在水声信号处理领域的应用具有极其重要的意义。
本书的整体内容安排旨在阐述混沌理论的基本原理，并深入探讨其在解决实际问题中的应用。
尤其是针对水声信号处理这一特定领域，本书详细阐述了混沌理论如何被引入并应用于解决实际问题。
本书介绍了混沌理论的基本概念、原理以及基本思想。
混沌理论作为一门研究复杂系统的科学，具有揭示复杂系统内在规律的能力。
书中详细阐述了混沌现象的特性，如对初始条件的敏感依赖性、长期行为的不可预测性等，为后续应用混沌理论提供了理论基础。
本书进一步介绍了水声信号处理的基本概念以及面临的挑战，水声信号处理在海洋探测、水下通信等领域具有广泛的应用前景。
由于水声信号具有复杂性、噪声干扰等特点，使得信号处理的难度大大增加。
引入混沌理论成为解决这些问题的有效途径之一。
本书重点阐述了混沌理论在水声信号处理中的应用，通过引入混沌理论中的相关概念和方法，如混沌序列生成、混沌吸引子等，可以更有效地处理水声信号。
本书还通过实例分析和具体实验，展示了混沌理论在水声信号处理中的实际应用效果。
这些实例不仅验证了混沌理论的实用性，也为我提供了解决相关问题的新思路和新方法。
本书对混沌理论在水声信号处理中的未来发展趋势进行了展望。
随着科学技术的不断进步和发展，混沌理论的应用将越来越广泛。
我们可以预见更多的新方法和新技术将被引入到水声信号处理中，以更好地解决实际问题。
对于复杂的水声环境和水下通信等问题，也需要我们不断深入研究并寻求更好的解决方案。
《混沌理论及其在水声信号处理中的应用》这本书为我们提供了一个全新的视角来理解和解决水声信号处理问题，为我们未来的研究提供了宝贵的思路和启示。
二、混沌理论概述混沌理论是一门研究混沌现象的跨学科理论，其涉及的领域相当广泛，涵盖了数学、物理学、化学、生物学、经济学等各个领域。
分形学的感想
分形学对于分形学这门学科，开始的时候我还是比较感兴趣的。
因为它讲的主要就是一些图形，和这些图形的某一种变化无限下去所产生的新的复杂图形以及它的一些规律和性质，当然，这是我自己的理解。
我感觉这样的图形很好看，虽然它们在细小上有点重复，不过，也正是这样，犹如豹子身上的花纹一样，充满了吸引力。
就比如第一章第一节中就举了几个例子，像这样的图形，原图都是最简单的图形，但经过那些简单的多重变化以后，它就变得复杂好看了。
不过它们还是很有规律的。
在最初，我认为分形学就是这样，看着复杂，却又有简单的部分，就这样无限生成、复制下去。
当然，真正的分形学远不是这么简单的。
因为曼德勃罗曾经为分形下过两个定义：（1）满足下式条件Dim(A)>dim(A)的集合A，称为分形集。
其中，Dim(A)为集合A的Hausdorff维数（或分维数），dim(A)为其拓扑维数。
一般说来，Dim(A)不是整数，而是分数。
（2）部分与整体以某种形式相似的形，称为分形。
然而，经过理论和应用的检验，人们发现这两个定义很难包括分形如此丰富的内容。
实际上，对于什么是分形，到目前为止还不能给出一个确切的定义，正如生物学中对“生命”也没有严格明确的定义一样，人们通常是列出生命体的一系列特性来加以说明。
对分形的定义也可同样的处理。
（i）分形集都具有任意小尺度下的比例细节，或者说它具有精细的结构。
（ii）分形集不能用传统的几何语言来描述，它既不是满足某些条件的点的轨迹，也不是某些简单方程的解集。
（iii）分形集具有某种自相似形式，可能是近似的自相似或者统计的自相似。
（iv）一般，分形集的“分形维数”，严格大于它相应的拓扑维数。
（v）在大多数令人感兴趣的情形下，分形集由非常简单的方法定义，可能以变换的迭代产生。
也就是说，几乎自然界中的所有图形都可以归纳在分形学之中，那些图形如山峰的轮廓、海岸线等等几乎是毫无规律的，而我所认为的则是其中相对来说应该是很有规律了。
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混沌理论分形心得
混沌理论分形心得
1.时间跨度越长，效果越好。
2.必须等确切的信号出来后再动手，设好止损不轻易改变
3.0.618的使用，用在回撤和上涨中个性有效。例如L1209的做空中，
就是从最高点回到了黄金分割点。期货中这样的例子很多。另外，如果破
了0.618这个点位，那么十之八九要到0.5这个位置，如果整个大趋势不好
则会到0.382这个位置。
4.分形在分时中的应用：
这张图是M1301的分时，分形在分时图中的应用我才开始研究，虽然
很浅显，但也找到一些规律，例如上面这张图，开盘上冲后打在了分时均
线下，一般这样做日内空成功率很高。关键是止赢点的选取，比较麻烦，
我还没有在日内和趋势里面找到好的平衡点。
这个是sr1205的分时，这个是2天分时的结合。第二天sr1205在分时
上做了一个三角后站上了分时均线，那里选取做日内多是能够的。
大趋势的分析能够看出基本是多底结构，我查询了很多品种周线，基
本如此，要么就是大的下降趋势的反转。