推荐--初中数学基础100题

1、请用“＜”、“＞”或“＝”填空：231,

32

5

1

-⎪⎭

⎫ ⎝⎛---

-

2、在实数9-，3

25

，16，π，0.1010010001，30，2+1，7,0.303003……

中，无理数有________个．

3、12-的倒数为_______，绝对值为________，相反数为_______．

4、如果()034432

=+-+-+-c b a b a ；则()c

ab =

5、分解因式：①249ay ax -= ；②y xy y x 2882+- 。

6、9的平方根为_______ ，27

1

-

的立方根为_______． 7、当x 时，式子

6

32

--x x 有意义。 8、计算：()21211814.31

--⎪⎭

⎫

⎝⎛-++--π

9、已知121+=

x 求1

1122

-•⎪⎭⎫ ⎝⎛-a a

a 的值

10、若单项式2a m+2n b n-2m+2与43b a 是同类项，则n m 的值= ． 12．下列运算正确的是（ ）

A ．2x 5-3x 3=-x 2

B ．325

C ．（-x ）5·（-x 2）=-x 10 D.（3a 6x 3-9a x 5）÷（-3ax 3）=3x 2-a 5

14、计算:

262

393

m m m m -÷

+--的结果为 。

1631

a a a

822+2）=_________． 1823312(31)4

33

+.

19、已知方程组

2,

4

ax by

ax by

+=

⎧

⎨

-=

⎩

的解为

2,

1.

x

y

=

⎧

⎨

=

⎩

，则2a-3b的值= 。

20、已知x=1是一元二次方程x2-2mx+1=0的一个解，则m的值是，它的另一个解为

25、如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，•则根

据图像可得，关于

,

y ax b

y kx

=+

⎧

⎨

=

⎩

的二元一次方程组的解

是。

26、下列方程中肯定是一元二次方程的是（）

A．-ax2+bx+c=0 B．3x2-2x+1=mx2

C．x+1

x

=1 D．（a2+1）x2-2x-3=0

27、两圆的半径分别是方程x2-3x+2=0的两根．且圆心距d=1，则两圆的位置关

系是（）

A．外切 B．内切 C．外离 D．相交

28、方程（x-2）（x-3）=6的解为___ ___．

29、分别用配方法和求根公式法解方程：3x2+8x-3=0

30、（1）某印刷厂1•月份印刷了书籍60•万册，•第一季度共印刷了200万册，

问2、3月份平均每月的增长率是多少？

（2）市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格．•某种药品经

过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，求这种药品平均每次降价的百

分率是多少？

31、•已知一元二次方程有一个根是2，•那么这个方程可以是_____ __（填上你认为正确的一个方程即可）．

32、若一个等腰三角形三边长均满足方程x 2

-6x+8=0，则此三角形的周长为___ __．

33、指出下列方程中，分式方程有（ ）

①21123x x -=5 ②223x x -=5 ③2x 2-5x=0 ④2

52

x x -

+3=0 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

34、若关于x 的方程

111

m x

x x --

--=0有增根，则m 的值是 。 35、方程

2

11

11

x x =--的解是 。 36、若x+

1x =2，则x 2+21

x

=_____ __． 37、请根据所给方程66

5

x x ++=1，联系生活实际，编写一道应用题（要求题目完

整题意清楚，不要求解方程）x

37、已知21,x x 是方程0232=-+x x 的两根，则=+2

212x x ,(21x x -)2 = .

38、解不等式x>1

3

x-2，并将其解集表示在数轴上．

39、解不等式组，并在数轴上表示解集.

3

38,213(1)8.

x x x -⎧+≥⎪

⎨

⎪--<-⎩ 40、一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余3件；•若前面每人分

5件，则最后一人得到的玩具不足3件．则小朋友的人数为_____ _人．

41、关于x 的不等式组15

3,2

223x x x x a +⎧>-⎪⎪⎨+⎪<+⎪⎩只有4个整数解，则a 的取值范围

是 。

42、下列四个命题中，正确的．．．

有（ ） ①若a>b ，则a+1>b+1；②若a>b ，则a-1>b-1； ③若a>b ，则-2a<-2b ；④若a>b ，则2a<2b ．

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

43、不等式组1

10

210

x x ⎧+>⎪⎨⎪-≥⎩的整数解是____ ___．

44、如右图，点A 关于y 轴的对称点的坐标是 。

45、将点A （3，1）绕原点O 顺时针旋转90°到点B ，则点B•的坐标是__________． 46、在平面直角坐标系中，点A 、B 、C 的坐标分别为A （-•2，1），B （-3，-1），C （1，-1）．若四边形ABCD 为平行四边形，那么点D 的坐标是________．

47、如图，在平面直角坐标系中，A 点坐标为（3，4），将OA 绕原点O 逆时针旋转90•°得到OA ′，则点A ′的坐标是 。