材料力学常用基本公式

1.外力偶矩计算公式 (P功率,n转速)

2.弯矩、剪力与荷载集度之间得关系式

3.轴向拉压杆横截面上正应力得计算公式 (杆件横截面轴力F N,横截面面积A,

拉应力为正)

4.轴向拉压杆斜截面上得正应力与切应力计算公式(夹角a 从x轴正方向逆时针

转至外法线得方位角为正)

5.纵向变形与横向变形(拉伸前试样标距l,拉伸后试样标距l1;拉伸前试样直径

d,拉伸后试样直径d1)

6.纵向线应变与横向线应变

7.泊松比

8.胡克定律

9.受多个力作用得杆件纵向变形计算公式?

10.承受轴向分布力或变截面得杆件,纵向变形计算公式

11.轴向拉压杆得强度计算公式

12.许用应力, 脆性材料 ,塑性材料

13.延伸率

14.截面收缩率

15.剪切胡克定律(切变模量G,切应变g )

16.拉压弹性模量E、泊松比与切变模量G之间关系式

17.圆截面对圆心得极惯性矩(a)实心圆

(b)空心圆

18.圆轴扭转时横截面上任一点切应力计算公式(扭矩T,所求点到圆心距离r )

19.圆截面周边各点处最大切应力计算公式

20.扭转截面系数 ,(a)实心圆

(b)空心圆

21.薄壁圆管(壁厚δ≤ R0 /10 ,R0为圆管得平均半径)扭转切应力计算公式

22.圆轴扭转角与扭矩T、杆长l、扭转刚度GH p得关系式

23.同一材料制成得圆轴各段内得扭矩不同或各段得直径不同(如阶梯轴)时或

24.等直圆轴强度条件

25.塑性材料 ;脆性材料

26.扭转圆轴得刚度条件? 或

27.受内压圆筒形薄壁容器横截面与纵截面上得应力计算公式,

28.平面应力状态下斜截面应力得一般公式 ,

29.平面应力状态得三个主应力 , ,

30.主平面方位得计算公式

31.面内最大切应力

32.受扭圆轴表面某点得三个主应力, ,

33.三向应力状态最大与最小正应力 ,

34.三向应力状态最大切应力

35.广义胡克定律

36.四种强度理论得相当应力

37.一种常见得应力状态得强度条件 ,

38.组合图形得形心坐标计算公式 ,

39.任意截面图形对一点得极惯性矩与以该点为原点得任意两正交坐标轴得惯性

矩之与得关系式

40.截面图形对轴z与轴y得惯性半径? ,

41.平行移轴公式(形心轴z c与平行轴z1得距离为a,图形面积为A)

42.纯弯曲梁得正应力计算公式

43.横力弯曲最大正应力计算公式

44.矩形、圆形、空心圆形得弯曲截面系数? , ,

45.几种常见截面得最大弯曲切应力计算公式(为中性轴一侧得横截面对中性轴z

得静矩,b为横截面在中性轴处得宽度)

46.矩形截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处

47.工字形截面梁腹板上得弯曲切应力近似公式

48.轧制工字钢梁最大弯曲切应力计算公式

49.圆形截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处

50.圆环形薄壁截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处

51.弯曲正应力强度条件

52.几种常见截面梁得弯曲切应力强度条件

53.弯曲梁危险点上既有正应力σ又有切应力τ作用时得强度条件或 ,

54.梁得挠曲线近似微分方程

55.梁得转角方程

56.梁得挠曲线方程?

57.轴向荷载与横向均布荷载联合作用时杆件截面底部边缘与顶部边缘处得正应

力计算公式

58.偏心拉伸(压缩)

59.弯扭组合变形时圆截面杆按第三与第四强度理论建立得强度条件表达式 ,

60.圆截面杆横截面上有两个弯矩与同时作用时,合成弯矩为

61.圆截面杆横截面上有两个弯矩与同时作用时强度计算公式

62.

63.弯拉扭或弯压扭组合作用时强度计算公式

64.剪切实用计算得强度条件

65.挤压实用计算得强度条件

66.等截面细长压杆在四种杆端约束情况下得临界力计算公式

67.压杆得约束条件:(a)两端铰支μ=l

(b)一端固定、一端自由μ=2

(c)一端固定、一端铰支μ=0、7

(d)两端固定μ=0、5

68.压杆得长细比或柔度计算公式 ,

69.细长压杆临界应力得欧拉公式

70.欧拉公式得适用范围

71.压杆稳定性计算得安全系数法

72.压杆稳定性计算得折减系数法

73.关系需查表求得

ﻬ3 截面得几何参数

4应力与应变

5 应力状态分析

6 内力与内力图

7强度计算

8 刚度校核

9 压杆稳定性校核

10 动荷载

11 能量法与简单超静定问题

材料力学公式汇总

一、应力与强度条件

1、拉压

2、剪切

挤压

3、圆轴扭转

4、平面弯曲①

②

③

5、斜弯曲

６、拉(压)弯组合

注意：“5”与“6”两式仅供参考

7、圆轴弯扭组合:①第三强度理论

②第四强度理论

二、变形及刚度条件

１、拉压

２、扭转()

３、弯曲

(１)积分法:

（2）叠加法：…=+…,=…

(3)基本变形表（注意:以下各公式均指绝对值,使用时要根据具体情况赋予正负号）

,

(4)弹性变形能（注:以下只给出弯曲构件得变形能,并忽略剪力影响,其她变形与此相似,不予写出）

＝=

(5)卡氏第二定理(注：只给出线性弹性弯曲梁得公式)

三、应力状态与强度理论

１、二向应力状态斜截面应力

２、二向应力状态极值正应力及所在截面方位角

３、二向应力状态得极值剪应力