2020青岛市中考数学试题

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青岛市二○一八年初中学业水平考试

数学试题

说明：

（考试时间：120 分钟；满分：120 分）

1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共24 题．第Ⅰ卷1—8 题为选择题，共24 分；

第Ⅱ卷9—14 题为填空题，15 题为作图题，16—24 题为解答题，共96 分．

2.所有题目均在答．题．卡．上指定区域内作答，在试题上作答无效．

第Ⅰ卷（共24 分）

一、选择题：本大题共8 小题，每小题3 分，共24 分．在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的．

1.观察下列四个图形，中心对称图形是

A B C D

2.斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005 克．将0.0000005 用科学

记数法表示为

A．5 ⨯107B．5 ⨯10-7C．0.5 ⨯10-6D．5 ⨯10-6

3.如图，点A 所表示的数的绝对值是

A

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

（第 3 题）

A．3 B．-3 C.1

3D.-

1

3

4．计算(a2 )3 - 5a3 ⋅a3

A.a5 - 5a6的结果是

B.a6 - 5a9

C.-4a6

D.4a6

5.如图，点A 、B 、C、D 在□O上，∠AOC=140︒，点B 是□AC的中点，则∠D 的度数是

A．70︒B．55︒C．35.5︒D．35 ︒

A

B D

（第 5 题）

A

B C

F

（第 6 题）

6.如图，三角形纸片ABC ，AB =AC ，∠BAC = 90︒，点E 为AB 中点．沿过点E 的直线折

叠，使点B 与点A 重合，折痕EF 交BC 于点F ，已知EF =3

，则BC 的长是2

A．B．3 C．3 D．3

7.如图，将线段AB 绕点P 按顺时针方向旋转90︒，得到线段A'B'，其中点A 、B 的对应点

分别是点A'、B'，则点A'的坐标是

A．（-1 ,3）

B．（4 ,0）

C．（3,-3）

D．（5,-1）

8.已知一次函数y =b

x +c 的图象如图，则二次函数y =ax2 +bx +c 在平面直角坐标系中的a

图象可能是

y

O x

（第8 题） A B C D

甲 乙

第Ⅱ卷（共 96 分）

二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分．

数据

9. 已知甲、乙两组数据的折线图如图，设

7

6甲、乙两组数据的方差分别为 S 2

则 S 2 S 2 、 S 2 ， 5 4甲

乙

3（填“>”、“=”、“<”）．

2

1

1 2

3

4 5 6 序号

（第 9 题）

10．计算： 2-1 ⨯ + 2 cos 30︒ = ．

11. 5 月份，甲、乙两个工厂用水量共为 200 吨．进入夏季用水高峰期后，两工厂积极响应

国家号召，采取节水措施． 6 月份，甲工厂用水量比5 月份减少了15% ，乙工厂用水量比5 月份减少了10% ，两个工厂6 月份用水量共为174 吨，求两个工厂 5 月份的用水量 各是多少．设甲工厂5 月份用水量为 x 吨，乙工厂5 月份用水量为 y 吨，根据题意列关于 x ， y 的方程组为

．

12. 已知正方形 ABCD 的边长为 5 ，点 E 、 F 分别在 AD 、 DC 上， AE = DF = 2 ， BE 与

AF 相交于点G ，点 H 为 BF 的中点，连接GH ，则GH 的长为

． A E

D

G

A

F

O

H

F

B

C

（第 12 题）

C

B

E

（第 13 题）

13. 如图， Rt ∆ABC ， ∠B = 90︒ ， ∠C = 30︒ ， O 为 AC 上一点， OA = 2 ，以 O 为圆心，以

OA 为半径的圆与CB 相切于点 E ，与 AB 相交于点 F ，连接OE 、OF ，则图中阴影部分的面积是

．

14. 一个由16 个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了9 个小立方块，

它的主视图和左视图如图所示，那么这个几何体的搭法共有

种．

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（第14 题）

⎨ 三、作图题：本大题满分 4 分．

请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 15. 已知：如图， ∠ABC ，射线 BC 上一点 D ．

求作：等腰∆PBD ，使线段 BD 为等腰∆PBD 的底边，点 P 在∠ABC 内部，且点 P 到 ∠ABC 两边的距离相等．

A

. .

C

B

D

四、解答题：本大题共 9 小题，共 74 分． 16．（本题每小题 4 分，共 8 分）

⎧ x - 2 < 1,

（1） 解不等式组： ⎪

3

⎪⎩2x + 16 > 14；

（2） 化简： ( x 2

+ 1 x - 2) ⋅ x ． x 2 - 117．（本小题满分 6 分）

小明和小亮计划暑期结伴参加志愿者活动．小明想参加敬老服务活动，小亮想参加文明礼仪宣传活动．他们想通过做游戏来决定参加哪个活动，于是小明设计了一个游戏，游 戏规则是：在三张完全相同的卡片上分别标记 4 、 5 、 6 三个数字，一人先从三张卡片中随机抽出一张，记下数字后放回，另一人再从中随机抽出一张，记下数字，若抽出的两张卡片标记的数字之和为偶数，则按照小明的想法参加敬老服务活动，若抽出的两张 卡片标记的数字之和为奇数，则按照小亮的想法参加文明礼仪宣传活动．你认为这个游 戏

公

平

吗

？

请

说

明

理

由

．