运放基本计算
运放平衡电阻计算
运放平衡电阻计算摘要：一、运放平衡电阻概念1.运放简介2.平衡电阻定义3.作用和应用场景二、运放平衡电阻计算方法1.运算放大器的开环增益2.运算放大器的输入偏置电流3.运算放大器的输入偏置电压4.平衡电阻的计算公式5.举例说明三、运放平衡电阻计算注意事项1.电路参数的选择2.温度对平衡电阻的影响3.实际应用中的考虑因素四、总结正文：一、运放平衡电阻概念运算放大器（Operational Amplifier，简称OPAMP 或运放）是一种模拟电子技术中的重要器件，广泛应用于各种电子设备和系统中。
运放平衡电阻是运放电路中的一个重要组成部分，主要用于实现输入和输出信号的隔离和平衡。
1.运放简介运放是一种模拟信号处理电路，具有高增益、高输入阻抗、低输出阻抗等特性。
它能够对输入信号进行放大、求和、求差等运算，并将运算结果输出。
2.平衡电阻定义平衡电阻是指在运放电路中，用于限制输入电流、消除输入偏置电流影响、实现输入和输出信号隔离的电阻。
3.作用和应用场景运放平衡电阻的主要作用是：（1）限制输入电流，避免输入端电流过大，影响运放的性能；（2）消除输入偏置电流影响，提高运算放大器的输入阻抗；（3）实现输入和输出信号隔离，降低输出信号对输入信号的干扰。
二、运放平衡电阻计算方法在实际应用中，运放平衡电阻的计算是一个关键环节。
下面我们介绍一种常用的计算方法。
1.运算放大器的开环增益运算放大器的开环增益（AOL）是指在无反馈时，运算放大器的输出信号与输入信号之比。
开环增益是运算放大器的一个重要参数，通常由厂家提供。
2.运算放大器的输入偏置电流运算放大器的输入偏置电流（IB）是指运算放大器输入端在无输入信号时，由于输入电压不同而产生的电流。
输入偏置电流是一个很小的值，通常由厂家提供。
3.运算放大器的输入偏置电压运算放大器的输入偏置电压（VIB）是指运算放大器输入端在无输入信号时，由于输入电压不同而产生的电压。
输入偏置电压是一个很小的值，通常由厂家提供。
运算放大电路
ri=R1
uo
RP =R1 // R2
为保证一定的输入
电阻，当放大倍数 大时，需增大R2， 而大电阻的精度差，
因此，在放大倍数
较大时，该电路结 构不再适用。
3
i2
R2
i1
ui R1
_
+ +
RP
电位为0，虚地
3. 反馈方式
电压并联负反馈 输出电阻很小， 输入电阻也不大。
4. 共模电压
u u 0 2
实际应用时可适当增加或减少输入端的个数， 以适应不同的需要。
10
R11 ui1
i11
ui2
R12
i12
虚地
iF
R2
_ +
+
RP
u u 0
i11 i12 iF
uo
可用叠加法求
uo
( R2 R11
ui1
R2 R12
ui2 )
11
二、同相求和运算
R1
RF
ui1
-
R21
+
+
3. 同相输入的共模电压高，反相输入的共模电 压小。
30
比例运算电路与加减运算电路小结
1. 它们都引入电压负反馈，因此输出电阻都比 较小 。
2. 关于输入电阻：反相输入的输入电阻小，同 相输入的输入电阻高。
3. 同相输入的共模电压高，反相输入的共模电 压小。
31
3. 微分运算电路与积分运算电路
一、反相微分运算
4.输入和输出反相。 5. 在放大倍数较大时，该电路结构不再适用 。
5
二、同相比例运算电路
虚短路
运放分压计算
运放分压计算运放分压计算是一种常用的电路计算方法，它可以用来计算电路中各个分压点的电压值。
在电子电路设计和实验中，分压计算是一项非常基础的技能，它能够帮助工程师们准确地分析和预测电路的工作情况。
在介绍运放分压计算之前，我们先来回顾一下运放的基本概念。
运放，即运算放大器，是一种常用的电子元件，具有放大信号和进行各种数学运算的功能。
它由一个差分放大器和一个输出级组成，通常有两个输入端和一个输出端。
运放的输入端可以接受来自外部电路的信号，输出端则将处理过的信号输出给其他电路。
在实际应用中，我们常常需要将输入电压进行分压处理，以得到我们需要的输出电压。
这就需要用到运放分压计算方法。
运放分压计算的基本原理是根据电路中的电阻分压定律，通过选择合适的电阻值，将输入电压按一定比例分配到不同的输出端。
那么，如何进行运放分压计算呢？首先要明确的是，运放是个高输入阻抗的设备，其输入电流非常小，可以近似认为为零。
因此，在进行运放分压计算时，可以忽略运放输入端的电流流入电阻的影响。
需要考虑的是运放的放大倍数。
在运放的理想情况下，输出电压与输入电压之间存在一个固定的比例关系，即输出电压等于输入电压乘以一个放大倍数。
这个放大倍数可以通过电阻的选择来确定。
在实际应用中，我们常常会遇到两种运放分压的情况。
第一种情况是将输入电压分压为较小的输出电压。
这种情况下，我们可以使用电阻分压定律进行计算。
假设输入电压为Vin，输出电压为Vout，输入电阻为Rin，输出电阻为Rout，那么根据分压定律可得：Vout = Vin * (Rout / (Rin + Rout))通过选择合适的电阻值，我们可以将输入电压按照一定比例分压到输出端。
第二种情况是将输入电压分压为较大的输出电压。
这种情况下，需要使用非反相运放来进行分压计算。
非反相运放是一种常用的运放电路，它可以将输入电压放大并反相输出。
在非反相运放电路中，输出电压与输入电压之间的关系为：Vout = -Vin * (Rf / R1)其中，Rf和R1是选择的电阻值，可以通过改变它们的比例来调整分压比例。
差分运放电路计算公式
差分运放电路计算公式一、引言差分运放电路广泛应用于许多电子和通信设备的设计中。
它是一种基于放大和处理电信号的电路，常被用于比较、放大和滤波等任务。
本文旨在介绍差分运放电路的设计原理和计算公式。
二、差分运放电路的结构差分运放电路由一对输入端和一个输出端组成。
其中，两个输入端采用互补的输入信号，输出端将两个输入信号的差值放大并输出。
具体来说，差分运放电路是由一个差分输入阶段、一个差动放大阶段和一个输出阶段组成。
第一阶段：差分输入阶段差分输入阶段是用来将输入信号分别加到电路的两个输入端的。
该阶段采用一个简单的共模抑制器，可以实现对共模噪声的抑制。
这个阶段的输出信号被直接传递给差动放大器。
第二阶段：差动放大阶段差动放大阶段是用来放大两个输入信号的差值的。
它包括了一个差分放大器和一个共模抑制器。
差分放大器将输入信号差值放大，在一定程度上增加了电路的增益。
共模抑制器则用来抑制信号中的共模噪声。
第三阶段：输出阶段输出阶段是用来将差动放大器的输出信号放大到合适的电平的。
它包括一个输出放大器和一个滤波器，用来实现对输出信号的放大和滤波。
三、差分放大器的计算公式差分放大器的放大倍数由输入电阻、反馈电阻和差模电阻共同决定。
放大倍数计算公式如下：Ad = -Rf/Rin其中，Ad代表放大倍数；Rf代表反馈电阻；Rin代表输入电阻。
四、共模抑制比的计算公式在差分运放电路中，共模噪声是非常常见的，因此需要进行共模抑制。
共模抑制比计算公式如下：CMRR= 20log(Ad/Acm)其中，CMRR代表共模抑制比；Acm代表共模放大器的放大倍数。
五、输入偏置电流的计算公式输入偏置电流是指输入端口的电路内部电流流入量程的情况。
其产生于差分放大器的基极电流的不同，计算公式如下：IB = (Ib1+Ib2)/2其中，IB代表输入偏置电流；Ib1和Ib2代表差分运放电路的两个输入端口的基极电流。
六、结论差分运放电路是一种基于放大和处理电信号的电路，常用于比较、放大和滤波等任务。
运放电容频率计算公式
运放电容频率计算公式在电子电路中，运放（运算放大器）是一种重要的电子元件，用于放大电压信号。
而在很多电子电路中，需要使用运放电容频率计算公式来计算电路的频率特性。
本文将介绍运放电容频率计算公式的推导和应用。
1. 运放电容频率计算公式的推导。
在很多电子电路中，运放和电容经常被用来构成低通滤波器。
低通滤波器可以滤除高频信号，只保留低频信号。
在运放电容低通滤波器中，电容的阻抗随着频率的增加而减小，从而实现了对高频信号的滤除。
我们可以通过计算运放电容频率来确定滤波器的截止频率。
首先，我们来推导运放电容频率计算公式。
在运放电容低通滤波器中，电容的阻抗可以用下面的公式来表示：Zc = 1 / (jωC)。
其中，Zc为电容的阻抗，ω为角频率，C为电容的电容值。
角频率ω与频率f之间的关系为：ω = 2πf。
将ω代入电容的阻抗公式中，可以得到：Zc = 1 / (j2πfC)。
在运放电容低通滤波器中，运放的放大倍数A可以用下面的公式来表示：A = -Rf / Rin。
其中，Rf为反馈电阻的阻值，Rin为输入电阻的阻值。
在运放电容低通滤波器中，放大倍数A与电容的阻抗Zc之间的关系可以用下面的公式来表示：A = Zc / Rin。
将电容的阻抗Zc代入上式中，可以得到：A = 1 / (j2πfCRin)。
通过整理上式，可以得到运放电容频率计算公式：f = 1 / (2πCRin)。
这就是运放电容频率计算公式的推导过程。
通过这个公式，我们可以很方便地计算运放电容低通滤波器的截止频率。
2. 运放电容频率计算公式的应用。
在实际的电子电路设计中，运放电容频率计算公式可以用来确定运放电容低通滤波器的截止频率。
通过调整电容的电容值和输入电阻的阻值，可以实现对不同频率信号的滤波效果。
下面我们来举一个例子来说明运放电容频率计算公式的应用。
假设我们需要设计一个运放电容低通滤波器，要求其截止频率为1kHz。
我们可以使用运放电容频率计算公式来确定所需的电容值和输入电阻的阻值。
运放平衡电阻计算
运放平衡电阻计算摘要：一、运放平衡电阻的定义与作用二、运放平衡电阻的计算方法1.输入阻抗的计算2.输出阻抗的计算3.平衡电阻的计算三、平衡电阻的应用场景四、注意事项与实用技巧正文：运放平衡电阻计算是电子电路设计中的一项基本技能。
运算放大器（简称运放）在实际应用中，为了提高系统的性能，需要对其进行平衡调整。
平衡电阻的计算与应用具有重要意义，本文将从以下几个方面进行详细阐述。
一、运放平衡电阻的定义与作用1.定义：运放平衡电阻是指在运算放大器的输入端和输出端所串联的电阻，使得运放的输入电压和输出电压达到平衡状态，从而提高系统的性能。
2.作用：平衡电阻的主要作用是消除运放内部的不平衡电压和电流，降低系统噪声、提高信噪比，从而使系统工作更加稳定。
二、运放平衡电阻的计算方法1.输入阻抗的计算运算放大器的输入阻抗一般较高，可视为无穷大。
在计算时，可将输入阻抗视为一个等效电阻，根据运放的输入电压和电流计算得出。
2.输出阻抗的计算运算放大器的输出阻抗较低，通常在几十欧姆至几百欧姆之间。
输出阻抗的计算类似输入阻抗，也需要根据运放的输出电压和电流来确定。
3.平衡电阻的计算平衡电阻的计算方法是根据输入阻抗和输出阻抗的比值来确定。
平衡电阻的计算公式为：R_balance = R_in * R_out / (R_in + R_out)其中，R_in为输入阻抗，R_out为输出阻抗。
三、平衡电阻的应用场景1.音频放大器：音频放大器中对平衡电阻有较高要求，可以有效降低噪声，提高音质。
2.差分放大器：差分放大器中的平衡电阻用于实现两个输入端的电压平衡，提高放大器的信噪比。
3.传感器信号处理：许多传感器信号需要经过运算放大器进行处理，平衡电阻的合理选用可以提高系统性能。
四、注意事项与实用技巧1.选用平衡电阻时，要考虑其功率、工作电压、稳定性等参数，确保与系统相匹配。
2.平衡电阻的计算并非唯一，实际应用中可以根据系统性能要求进行调整。
运放检测电流计算公式
运放检测电流计算公式运放检测电流是一种常用的电流检测方法，它通过运放的工作原理将被测电流转变为与之成比例的电压信号，进而进行测量和分析。
在实际应用中，运放检测电流广泛应用于电力系统、工业控制、仪器仪表以及电子设备中。
首先，让我们了解一下运放的基本原理。
运放是一种特殊的集成电路，它具有高增益、高输入阻抗和低输出阻抗的特性。
运放内部结构包括差分放大器、电流源、级联放大器等，其中差分放大器是运放的核心部件。
差分放大器能够将输入信号的微小变化放大到可用范围，并且具有很高的抑制共模信号能力。
因此，运放能够提供高精度、高稳定性的信号放大功能。
在运放检测电流中，通常会采用电流传感器将被测电流转换为电压信号输入到运放的差分放大器。
电流传感器是一种特殊的电阻，它可以根据被测电流通过其产生对应的电压输出。
为了提高电流传感器的测量精度，通常采用微弱电压的方式进行测量，这样可以减小电阻的热效应对测量结果的影响。
在运放检测电流的计算中，我们需要了解电流传感器的灵敏度和运放的增益。
电流传感器的灵敏度表示单位电流变化引起的电压变化，通常以mV/A（毫伏/安培）为单位。
而运放的增益则表示输入电压与输出电压之间的比例关系。
通过根据电流传感器的灵敏度和运放的增益，我们可以通过简单的公式进行电流的计算。
具体计算公式如下：电流值（A）= 电压值（V）/（电流传感器的灵敏度（mV/A）× 运放的增益）这个计算公式可以帮助我们准确地计算出被测电流的数值。
在应用实践中，我们可以根据具体的电路要求选择合适的运放和电流传感器，并且合理设置增益和灵敏度的数值，以达到最佳的检测效果。
总之，运放检测电流作为一种简单、有效的电流检测方法，在电力系统、工业控制和电子设备中得到了广泛的应用。
通过了解运放的工作原理和计算公式，我们可以准确地计算出被测电流的数值，为电流检测提供了可靠的数据支持。
在今后的应用中，我们可以根据实际需要选择合适的运放和电流传感器，并合理设置参数，以提高检测的精度和可靠性。
同相运放放大器计算
同相运放放大器计算
同相运放放大器是一种常用的放大器电路，它可以将输入信号放大到输出端。
在计算同相运放放大器时，需要考虑输入电阻、输出电阻、增益和带宽等因素。
首先，同相运放的输入电阻很大，一般可以认为是无限大。
因此，输入信号不会对电路产生影响。
其次，同相运放的输出电阻很小，一般可以认为是零。
因此，输出信号可以直接驱动负载电路。
接下来是增益的计算，同相运放的增益由电路中的反馈电阻和输入电阻决定。
具体地，增益等于反馈电阻与输入电阻之比，即A= -Rf/Rin。
这里的负号表示同相运放的输出与输入相位相反。
最后，带宽是指电路能够正常工作的频率范围。
同相运放的带宽由运放本身的特性和外部电路元件决定。
一般来说，增益越高，带宽就越小。
在实际应用中，需要根据具体的电路要求选择适当的反馈电阻和输入电阻，以及调整增益和带宽来实现理想的放大效果。
- 1 -。
运算放大器计算
图12.02 同相求和运算电路
v&1 // R' )vi2 + R1 + ( R2 // R' ) R2 + ( R1 // R' ) R 而 v− = vo Rf + R v− = v+
乘法器是又一种广泛使用的模拟集成电 它可以实现乘、 开方、乘方、 路，它可以实现乘、除、开方、乘方、调幅 等功能，广泛应用于模拟运算、通信、测控 等功能，广泛应用于模拟运算、通信、 系统、电气测量和医疗仪器等许多领域。 系统、电气测量和医疗仪器等许多领域。
一、 模拟乘法器的基本原理 二、 变跨导型模拟乘法器
26mV
2Re
vO = KvXvY 19.02所示。
图19.02模拟乘法器原理图
二、 变跨导型模拟乘法器
根据图19.02的原理可以制成所谓变跨导 的原理可以制成所谓变跨导 根据图 模拟乘法器。在推导高频微变等效电路时， 模拟乘法器。在推导高频微变等效电路时， 将放大电路的增益写成为
Av = - pg m R ' L
图12.05 积分运算电路
vi 根据虚地有 i = ，于是 R
1 vO = −vC = − ∫ iC dt C 1 =− ∫ vi dt RC
图 12.05 积分运算放大电路
当输入信号是阶跃直流电压VI时，即
VI 1 vO = −vC = − ∫ vi dt = − RC t RC
8.2.2 微分运算电路
运放输出能力对比计算公式
运放输出能力对比计算公式在电子电路设计中，运放（Operational Amplifier，简称Op-Amp）是一种重要的电子元件，常用于信号放大、滤波、积分等功能。
在实际应用中，我们常常需要比较不同型号的运放的输出能力，以确定其适用范围和性能优劣。
本文将介绍运放输出能力的计算方法，并给出对比计算公式。
运放输出能力是指运放在输出端可以提供的最大输出功率，通常用来衡量运放的驱动能力和负载能力。
在实际应用中，我们常常需要根据具体的电路需求来选择适合的运放，而输出能力是一个重要的参考指标。
首先，我们来看一下运放的输出能力是如何定义的。
在理想情况下，运放的输出电压可以无限制地提供电流，但实际上由于运放内部的电源限制和输出级的电流限制，运放的输出电压和输出电流都是有限制的。
因此，我们可以用以下公式来表示运放的输出功率：Pout = Vout Iout。
其中，Pout表示输出功率，Vout表示输出电压，Iout表示输出电流。
根据这个公式，我们可以看出，要提高运放的输出能力，可以从输出电压和输出电流两个方面入手。
首先，我们来看输出电压。
通常情况下，运放的输出电压是由其电源电压决定的，因此要提高运放的输出电压，可以通过增加电源电压的方式来实现。
当然，这也要考虑到运放本身的电源限制，不能无限制地增加电源电压。
另外，还可以通过选择输出电压范围更大的运放型号来实现。
其次，我们来看输出电流。
运放的输出电流受到输出级的限制，通常由输出级的管子的最大电流决定。
要提高运放的输出电流，可以通过增加输出级管子的数量或者选择电流能力更大的管子来实现。
另外，还可以通过选择输出电流范围更大的运放型号来实现。
综上所述，要提高运放的输出能力，可以从输出电压和输出电流两个方面入手，通过增加电源电压、增加输出级管子数量、选择电流能力更大的管子或者选择输出电压和输出电流范围更大的运放型号来实现。
接下来，我们来看一下如何通过计算公式来比较不同型号的运放的输出能力。
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熟悉运放三种输入方式的基本运算电路及其设计方法 2、了解其主要特点，掌握运用虚短、虚断的概念分析各种运算电路的输出与输入的函数关系。 3、了解积分、微分电路的工作原理和输出与输入的函 数关系。
学习重点：应用虚短和虚断的概念分析运算电路。 学习难点：实际运算放大器的误差分析 集成运放的线性工作区域 前面讲到差放时，曾得出其传输特性如图，而集成运放的输入级为差放，因此其传输特性类似于差放。
当集成运放工作在线性区时，作为一个线性放大元件 vo=Avovid=Avo(v+-v-) 通常Avo很大，为使其工作在线性区,大都引入深度的负反馈以减小运放的净输入,保证vo不超出线性范围。
对于工作在线性区的理想运放有如下特点： ∵理想运放Avo=∞，则 v+-v-=vo/ Avo=0 v+=v- ∵理想运放Ri=∞ i+=i-=0 这恰好就是深度负反馈下的虚短概念。 已知运放F007工作在线性区，其Avo=100dB=105 ,若vo=10V，Ri= 2MΩ。则v+-v-=?，i+=?，i-=? 可以看出，运放的差动输入电压、电流都很小，与电路中其它电量相比可忽略不计。 这说明在工程应用上，把实际运放当成理想运放来分析是合理的 。 返回 第二节 基本运算电路
比例运算电路是一种最基本、最简单的运算电路，如图8.1所示。后面几种运算电路都可在比例电路的基础上发展起来演变得到。vo∝ vi：vo=k vi (比例系数k即反馈电路增益 AvF,vo=AvF vi)
输入信号的接法有三种： 反相输入（电压并联负反馈）见图8.2 同相输入（电压串联负反馈）见图8.3
差动输入（前两种方式的组合） 讨论： 1）各种比例电路的共同之处是：无一例外地引入了电压负反馈。 2）分析时都可利用"虚短"和"虚断"的结论： iI=0、vN=vp 。见图8.4 3）AvF的正负号决定于输入vi接至何处： 接反相端：AvF<0 接同相端：AvF>0，见图8.5
作为一个特例，当R1→∞时AVF=1，电路成为一个电压跟随器如图8.6所示。 4) 在同相比例电路中引入串联反馈，所以Ri很大，而反相比例电路引入并联负反馈，所以Ri不高。
5）由于反相比例电路中，N点是"虚地"点，vN≈0。所以加在集成运放上的共模输入电压下降至0；而同相比例电路中，vN≈vi，所以集成运放将承受较高的共模输入电压。
6）比例电路的同相端均接有R′， 这是因为集成运放输入级是由差放电路组成，它要求两边的输入回路参数对称。 即，从集成运放反相端和地两点向外看的等效电阻等于反相端和 地两点向外看的等效电阻。
这一对称条件， 对于各种晶体管集成运放构成的运算和放大电路是普遍适用的。有时(例高阻型运放)要求不严格。
例：试用集成运放实现以下比例运算：AvF=vo/vi=0.5，画出电路原理图，并估算电阻元件的参数值。
解：(1)AvF=0.5>0，即vo与vi同相。∴可采用同相比例电路。 但由前面分析可知，在典型的同相比例电路中，AvF≥1，无法实现AvF=0.5的要求。
(2)选用两级反相电路串联，则反反得正如图8.7所示。使AvF1=-0.5， AvF2=-1。即可满足题目要求。
电阻元件参数见图8.8。
一、加法电路 求和电路的输出电压决定于若干个输入电压之和， 一般表达式为 ：vo=k1vs1+k2vs2+......+knvsn 下面以图8.9为例推导输出/输入之间的函数关系。 该电路的实质是多端输入的电压并联负反馈电路。
根据虚地的概念，即：vI=0→vN-vP=0 , iI=0
电路特点： 在进行电压相加时，能保证各vs 及 vo间有公共的接地端。输出vo分别与各个 vs间的比例系数仅仅取决于Rf与各输入回路的电阻之比，而与其它各路的电阻无关。因此，参数值的调整比较方便。
1) 求和电路实际上是利用"虚地"以及iI=0的原理，通过电流相加(if=i1+i2+…)来实现电压相加。此加法器还可扩展到多个输入电压相加。也可利用同相放大器组成。
2) 输出端再接一级反相器，则可消去负号，实现符合常规的算术加法。同相放大器可直接得出无负号的求和。但仅在Rn=Rp的严格条件下正确。 3) 这个电路的优点是： a.在进行电压相加的同时， 仍能保证各输入电压及输出电压间有公共的接地端。使用方便。 b.由于"虚地"点的"隔离"作用，输出vo分别与各个vs1间的比例系数仅仅取决于Rf与各相应输入回路的电阻之比， 而与其它各路的电阻无关。因此，参数值的调整比较方便。
二、减法电路
电路如图8.10所示，由反相比例电路得： 利用差动输入也可以实现减法运算，电路如图8.11所示 电路特点: a、只需一只运放,元件少,成本低. b、由于其实际是差动式放大器,电路存在共模电压,应选用KCMR较高的集成运放,才能保证一定的运算精度.
c、阻值计算和调整不方便。 例1. 试用集成运放实现求和运算。 1)vo=-(vs1+10vs2+2vs3) 2)vo=1.5vs1-5vs2+0.1vs3 解(1)用反相求和电路形式(如图12) 解(2)本题要求的运算关系中既有加法又有减法。 使用双集成运放的电路如图8.13
① vs1、vs3加到A1-组成反相求和电路，使vo1=-(1.5vs1+0.1vs3) ② 将vo1和vs2加到A2的反相端使: vo=-(vo1+5vs3) =1.5vs1+0.1vs3-5vs2
Rf1/R1=1.5 Rf1/R3=0.1 选R1=2k,可得：Rf1=3k,R3=30k
例：请证明图8.14所示电路的输出为 该电路称为仪用放大器，其主要特点见P332~333 三、积分电路 积分电路的应用很广，它是模拟电子计算机的基本组成单元。在控制和测量系统中也常常用到积分电路。此外，积分电路还可用于延时和定时。在各种波形(矩形波、锯齿波等)发生电路中，积分电路也是重要的组成部分。电路如图8.15所示。 采用什么方法能使vo与vi间成为积分关系呢？首先想到的是利用电容C。因为其中 vc，ic分别为电容两端电压和流过的电流，C为电容容量。所以如果能设法使电路的vo ∝ vc,而使vi∝ic,则vo与vi间也将成为积分关系。以上的要求可以利用集成运放来实现，电路如图8.14所示。
运放的反相端"虚地",vN=0, ∴vo=-vc 实现了第一个要求(vo∝vc)；又ic=i1=vs/R 实现了第二个要求(vs∝ic)
于是 即 τ=RC —— 积分电路的时间常数 讨论： 1)以上关系是假设C两端vco=0,若vco≠0,则 2)将积分电路图8.16与反相比例电路比较,可以看出基本积分电路也是在反相比例电路基础上演变而得.(将RF换成C即可)
3)如果在积分电路的输入端加上一个阶跃信号则可得到
即vo随时间而直线上升,但增长方向与vs极性相反。增长速度正比于vs(输入电压的幅值)和1/τ 。利用积分电路的上述特性，若输入信号是方波,则输出将是三角波。可见积分电路能将方波转换成三角波。
当t增加时,|vo|是否增加并趋于无穷？显然不能。 它受到集成运放的最大输出电压vomax的限制，当vo等于正向或负向的最大值后，便达到饱和，不再继续增大。
积分电路具有延迟作用。将vo作为电子开关的输入电压,即输出端接一电子开关，当vo=6v时电子开关动作。设vs在t=0,由0变为-3v，则vo随t线性上升。已知:R=10kΩ,C=0.05μF,vco=0，请算出vo=6v时所对应的时间T？ 4)在积分电路输入端加上一个正弦信号,vs=Vmsinωt, vo比vs领先90°,这个相差与ω无关。但幅度与积分电路的RC、ω有关，RC、ω增大,幅度减小。
这就是积分电路的移相作用。 小结： 以上讨论的积分性能，均指理想情况而言。 实际的积分电路不可能是理想的，常常出现积分误差。 主要原因是实际集成运放的输入失调电压、输入偏置电流和失调电流的影响。实际的C存在漏电流等。情况严重时甚至不能正常工作。实际应用时要注意这些问题。
例1:一求和--积分电路如图8.17所示。(1)求vo的表达式。 (2)设两个输入信号vs1,vs2皆为阶跃信号如图8.18所示。画出vo的波形。 解：（1）虚断：ic=i1+i2 虚地：
（2）由图8.18可得当0≤t<0.5s,vs1=1(v),vs2=0 当t≥0.5s时，vs1=1v,vs2=-1v, 则其输出波形如图8.19所示。 四、微分电路 微分是积分的逆运算。只要将积分电路中R与C互换即可，如图8.20所示。 讨论: 若vs=k，则vo=0(理想情况) ；若vs是一个直线上升的电压，则vo=-K 。如图8.21所示。
例2：用集成运放实现：vo=5∫(vs1-0.2vs2+3vs3)dt要求各路输入电阻大于100k，选择电路结构形式并确定电路参数值。
解：要求实现的运算关系中包含+、-、∫运算。 采用两个集成运放结构：如图8.22所示： 使vo1=-(vs1+3vs3) 再将vo1和vs2加在A2的反相端， 实现的是求和积分运算，使vo=-5∫(vo1+0.2vs2)dt 实现本题要求。
参数的计算：
具体电路如图8.23所示。