实验9三相有功功率、无功功率的测量
三相电路功率的计算
三相电路功率的计算在电力系统中，三相电路是一种常见的电力传输方式。
在三相电路中，有许多参数需要计算，其中功率是一个重要的参数。
三相电路功率的计算涉及到功率的三种形式：有功功率、无功功率和视在功率。
下面将详细介绍三相电路功率的计算方法。
在三相交流系统中，每相电压的有效值为V，每相电流的有效值为I，线电压的有效值为Vl，线电流的有效值为Il。
三相电路的有功功率为P，无功功率为Q，视在功率为S。
根据欧姆定律和功率公式，有以下公式可用于计算三相电路的功率：1.有功功率（P）的计算：有功功率表示电路中消耗的实际功率，单位为瓦特（W）。
在三相电路中，有功功率可以使用以下公式进行计算：P = √3 * V * I * Cosθ其中，√3是一个常量，表示三相电路的增益因子。
V表示相电压的有效值，I表示相电流的有效值，Cosθ表示功率因数。
2.无功功率（Q）的计算：无功功率表示电路中存储和释放的能量，单位为瓦特（VAR）。
在三相电路中，无功功率可以使用以下公式进行计算：Q = √3 * V * I * Sinθ其中，√3是一个常量，表示三相电路的增益因子。
V表示相电压的有效值，I表示相电流的有效值，Sinθ表示无功功率因数。
3.视在功率（S）的计算：视在功率表示电路中总的功率大小，单位为瓦特（VA）。
在三相电路中，视在功率可以使用以下公式进行计算：S=√3*V*I其中，√3是一个常量，表示三相电路的增益因子。
V表示相电压的有效值，I表示相电流的有效值。
需要注意的是，有功功率和无功功率是正负功率，有功功率代表能量的传输和消耗，无功功率代表能量的储存和释放。
视在功率代表功率的总大小，视在功率是有功功率和无功功率的矢量和。
另外，功率因数是有功功率与视在功率的比值，反映电路的功率效率。
在实际应用中，计算三相电路的功率还需要考虑各个元件的功率因数和相位差等因素，以及三相电路的接线方式（如星形和三角形接法）等。
另外，还可以使用功率计等仪器进行功率的测量。
三相功率的测量
(1)适用：
(2)接法：
例题分析
例1．采用两表法测量三相对称电路的功率，试分析在下列三种情况下，各表读数情况及与三相总功率的关系。
(1)纯电阻负载；(2)=±60°的电感或电容性负载；(3)∣∣>60°。
例2．一表法、两表法、三标法测三相电路有功功率时，每只功率表测得结果有无确定物理意义。
三相功率的测量学案
一．三相电路复习
1.三相电路的组成：
2.三相电路的种类
3.三相电路的形式：
二．三相电路有功功率的测量
(一)单相功率表的测量
1.一表法
(1)适用场合：
(2)具体接法：
①Y型负载
②△型负载
③人工中点法
(3)总功率的确定：
2.两表法
(1)适用范围：
(2)具体接法：
(3)对称电路功率表读数与负载功率因数的关系
(一)用单相有功功率表测量
1.一表跨相法
(1)适用：
(2)接法：
(3)原理分析：
(4)结果：
(5)注意：
2.两表跨相法
(1)适用：
(2)接法：
(3)结果：
3.三表跨相法
(1)适用：
(2)接法：(3)原理源自析：(4)结果：(5)注意：
(二)铁磁电动系三相无功功率表
1.两表跨接法
(1)适用：
(2)接法：
A.三相三线制对称负载B.三相三线制不对称负载
C.三相四线制对称负载D.三相四线制不对称负载
( )4.用两表法测三相对称电路的有功功率时，如果两表读数相等，则说明负载呈__________。
A.电阻法B.感性C.容性D.纯电感性
巩固练习
一．填空题
三相功率计算方法
三相功率计算方法三相功率是指在三相电路中传输的总功率。
在三相电路中，电流和电压的关系可以描述为U=IR*cosθ，其中U为电压，I为电流，R为电阻，θ为电阻的相位角。
三相电路中的功率可以分为有功功率、无功功率和视在功率。
有功功率是指在三相电路中实际进行功率的量，用符号P表示，单位为瓦特（W）。
P=U*I*cosθ，其中U为线电压，I为线电流，θ为电阻的相位角。
无功功率是指在三相电路中产生的无功功率的量，用符号Q表示，单位为伏安乘乘乘乘。
Q=U*I*sinθ，其中U为线电压，I为线电流，θ为电阻的相位角。
视在功率是指在三相电路中包括有功功率和无功功率的总功率，用符号S表示，单位为伏安（VA）。
S=U*I，其中U为线电压，I为线电流。
三相功率的计算可以通过测量线电压和线电流来进行。
测量线电压可以使用电压表，测量线电流可以使用电流表。
根据测量结果，可以计算出有功功率、无功功率和视在功率。
有功功率的计算可以使用下面的公式：P=U*I*cosθ，其中U为线电压，I为线电流，θ为电阻的相位角。
通过测量线电压和线电流，将其代入公式中即可计算出有功功率。
无功功率的计算可以使用下面的公式：Q=U*I*sinθ，其中U为线电压，I为线电流，θ为电阻的相位角。
通过测量线电压和线电流，将其代入公式中即可计算出无功功率。
视在功率的计算可以使用下面的公式：S=U*I，其中U为线电压，I为线电流。
通过测量线电压和线电流，将其代入公式中即可计算出视在功率。
在实际应用中，三相功率的计算也可以通过使用功率因数来简化计算。
功率因数是有功功率与视在功率的比值，用符号pf表示，pf=P/S。
通过测量线电压、线电流和功率因数，可以计算出有功功率、无功功率和视在功率。
除了直接测量线电压和线电流，还可以使用功率计来进行三相功率的测量。
功率计可以直接测量三相电路中的有功功率、无功功率和视在功率。
在实际应用中，三相功率的计算对于电力系统的设计、运行和管理非常重要。
三相电路功率的计算_测量和实验设计_李铮
2. 2. 1 二瓦计法测三相功率 Ⅰ基本原理和接线方式
三相负载无论对称与否 ,均有 P = R e[UA IA * +UB IB * +UC IC * ]和 IA + IB + IC = 0。容易推导得到
P = R e[UBC IB * + UAC IA * ] = [UAB IA * + UCB IC * ] = [UCA IC * + UBA IB * ] = P1 + P2
Q = 3UP IP sinφZ 、Q = 3UL IL sinφZ
、Q
= 3 IP 2
Im
[Z
]、Q
=3
UP 2 |Z|
sinφZ 、Q = P tanφZ
(6)
2 三相电路功率的测量
2. 1 一瓦计法测无功功率
一瓦计法是三相电路无功功率测量的常用方法 , 该方法用一个功率表 (瓦特表 )测量对称三相三线
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河北工业大学成人教育学院学报 2005年
考虑对称三相负载是 Y接和 △接两种情况 。 Y接对称三相负载时线相电流相等 ,重点考虑线相电压 关系 。 △对称三相接负载时线相电压相等 , 重点考虑线相电流关系 。图 2是 Y接负载线相电压的相量 图和 △接负载的线 、相电流的相量图 。
我国及世界其他国家均采用三相供电系统 ,而三相电路是产生 、传输 、分配及消耗电能的载体 ,其功 率的计算与测量非常重要 。熟练掌握三相电路功率的计算和测量方法是对电气类专业学生的基本要 求 。本文介绍三相电路功率的计算 、测量和实验设计 。
1 三相电路的功率及其计算
1. 1 正弦稳态电路的功率 正弦稳态电路的功率有瞬时功率 p、有功功率 P、无功功率 Q、视在功率 S 和复功率 S。电压 u和电
三相电功率应该如何计算？电工师傅总结的这些公式,你了解几条？
三相电功率应该如何计算？电工师傅总结的这些公式，你了解几条？三相电功率计算公式包括三种功率，有功功率P、无功功率Q和视在功率S。
对于对称负载来说，三种功率计算公式均比较简单，相对测量也比较简单，也只需测量一路电量信号即可。
对于要求精度较高的场合，我必须采用两表法或者三表法来测量三相功率。
一、对称负载三相电有功功率、无功功率、视在功率计算公式三种功率和功率因素cos j是一个直角功率三角形关系：两个直角边是、无功功率，斜边是视在功率。
有功功率平方+ 平方=视在功率平方。
视在功率S=√3UpIp=3UI有功功率P=PA+PB+PC=3Pp=3UpIpcos=√3UIcos j无功功率Q=QA+QB+QC= 3Qp =√3UIsin j功率因数cos j=P/Ssin=Q/S其中U为线电压，I为线电流,Up为平均电压，Ip为平均电流。
二、三相电功率的测量在实际应用中，负载不是绝对平衡，一般采用两表法或者三表法来测量。
1、对三相四线制采用三表法测量：P=uANiA+uBNiB+uCNiCP=PA+PB+PC若负载对称，则需一块表，读数乘以 3 测量方法如下图所示：三相四线制测量方法2、对三相三线制采用两表法测量：这种测量线路的接法是将两个功率表的电流线圈串到任意两相中，电压线圈的同名端接到其电流线圈所串的线上，电压线圈的非同名端接到另一相没有串功率表的线上。
（有三种接线方式）若下图中W1的读数为P1， W2的读数为P2 ，则三相总功率为：P=P1+P2三相三线制两表法测量方法证明如下：（假设负载是Y型联接）P=uANiA+uBN iB+uCNiCiA+ iB+iC=0 iC= –(iA + iB)p= (uAN – uCN)iA + (uBN – uCN) iB=uACiA +uBCiBj1: uAC与iA的相位差， j2: uBC与iB的相位差由上论证可以得出：两个功率表的读数的代数和就是三相总功率。
什么是有功功率、无功功率、视在功率、功率三角形及三相电路的功率如何计算
什么是有功功率、无功功率、视在功率及功率三角形？三相电路的功率如何计算？
视在功率（S）、有功功率（P）及无功功率（Q）之间的关系，可以用功率三角形来表示，如下图所示。
它是一个直角三角形，两直角边分别为Q与P，斜边为S。
S与P之间的夹角Ф为功率因数角，它反映了该交流电路中电压与电流之间的相位差（角）。
各种功率有如下关系式
五、三相交流电路中的功率计算
对于三相对称负载来说，不论是Y形接法还是△形接法，其功率的计算均可按下式进行：
如果三相电路的负载不对称，则上述公式不能使用，这时必须用三个单相电路功率相加的方法计算三相总功率。
什么叫功率三角型
“功率三角形”是表示视在功率S、有功功率P和无功功率Q三者在数值上的关系，见右图。
其中φ是u(t)与i(t)的相位差,也称功率因数角。
由功率三角形可得
P=Scosφ
Q=Ssinφ=Ptgφ
对于三相电路
P=√3UIcosφ
Q=√3UIsinφS=√3UI=√P2+Q2
如何用电脑中的计算机计算开方
打开计算器，在查看中选“科学型”，进入后选十进制，再选Inv，输入要开方的数，再点x^2,此为开平方的方法。
输入数后选x^3就可以开立方根了。
2.7三相电路功率的测量(精)
2.7 三相电路功率的测量一、实验目的1.设计实验方案、实验接线图和数据记录表格等。
2.研究用一瓦计法和二瓦计法测量三相电路的有功功率的原理和方法。
3.研究测量对称三相电路的无功功率的原理和方法。
4.学习正确使用数字功率表。
二、实验原理1.一瓦计法当三相负载完全对称时,我们只需测量其中任意一相的功率,然后乘以 3就等于三相负载的总功率,即ϕϕϕϕcos 33I U P P ==如图 2.7-1a 所示,一瓦计法适用于三相负载对称的情况,且负载为星形联结时要求中性点容易引出导线,三角形联结时其中一相要易于拆开。
a b图 2.7-1 三相负载功率的测量接线图a 对称负载一瓦计法b 测量三相负载功率的二瓦计法2.二瓦计法二瓦计法测量三相负载的功率时其接线如图 2.7-1b 所示。
不论三相负载的连接方法如何, 也不论负载是否对称,只要是三相三线制电路,可以证明此法均正确无误。
用此法时三相总功率等两个瓦特表测得的功率之和,即 21P P P +=两只瓦特表的读数单独来看不代表任何部分的功率,只有合起来才用意义。
实用中有专门用来测量三相三线制电路功率的二元瓦特表,该表测得的读数就是三相总功率。
3. 二瓦计法测量三相功率时应注意的问题1 二瓦计法适用于对称或不对称的三相三线制电路,而对于三相四线制电路一般不适用。
2 图 2.7-1b 只是二瓦计法的一种接线方式,而一般接线原则为:(1 两只功率表的电流线圈分别串接入任意两条火线中, 电流线圈的星号端必须接在电源侧。
(2 两只功率表的电压线圈的星号端必须各自接到电流线圈的星号端, 而两只功率表的电压线圈的非对应端必须同时接到没有接入功率表电流线圈的第三条火线上。
3在对称三相电路中,两只瓦特表的读数与负载的功率因数之间有如下的关系:(1负载为纯电阻(即功率因数等于 1时,两只功率表的读数相等。
U V W N U V W(2负载的功率因数大于 0.5时,两只功率表的读数均为正。
“三表跨相测量三相电路无功功率”实验设计
第 ３期
汪燕，许军，陈攀峰，刘宏伟：“三表跨相测量三相电路无功功率”实验设计
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２ 测量方法的选择
３ 实验电路的设计
三相电路的无功功率的测量方法有单功率表跨 相、两功率表跨相、三功率表跨相等等［１～２］。当电路 完全对称的情况下，单功率表跨相就可以测量。但 是，当电路不对称时，采用单功率表跨相、两功率表 跨相、三功率表跨相都存在有原理性误差，但三功率 表跨相测 量 的 误 差 最 小［１］。 当 认 为 电 源 电 压 对 称 的情况下，三功率表跨相可以做到正确测量不对称 三相负载的无功功率。证明如下：
有功功率是瞬时功率在一个周期内的平均值。无功 功率是用于电路内电场和磁场的交换，并用来在电 气设备中建立和维持磁场的电功率，它不对外做功， 而是转化为其它形式的能量，无功功率不是无用的 功率。无功功率的数学定义是基于被分析电路与外 电路之间的能量往返交换的现象，将反映能量交换 规模的电压、电流的有效值以及功率因数角的正弦 值三者之积定义为无功功率，因此无功功率的大小 反映了外 电 路 （电 源 ）参 与 能 量 往 返 的 程 度。 这 样 的定义对于初次学习正弦稳态功率的学生来说，理 解起来非常困难。为了帮助学生理解无功功率的定 义、来源，于 是 选 择 了 无 功 功 率 的 测 量 作 为 实 验 内 容。
２２０Ｖ
１
Ｍ１４
交流数字电压表
０～４５０Ｖ
３
交流数字电流表 数字功率表 交流电源
０－３Ａ
３
０～４５０Ｖ三相 ／０～３Ａ ３
单相
０～４５０Ｖ三相 ／０～２５０Ｖ 单相
ＮＤＧ－０１ ＱＳ－ＤＹＤ３
白炽灯泡
２５Ｗ
４ ＮＤＧ－１０
图 １ 三表跨相测量无功功率原理接线图及相量图
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实验9 三相有功功率、无功功率的测量
一、实验目的
1、学习采用“二表法”和“三表法”测量功率的方法。
2、学习单相有功功率表的使用及其测量三相电路有功功率、无功
功率的方法。
二、实验任务
1、自行设计对称及不对称三相交流电路接线，画出接线图，选择
所需设备。
2、测量有功功率，可采用“二表法”和“三表法”测量。
注意：“二表法”和“三表法”的适用范围。
3、无功功率，采用“二表差值法”和“跨相法”测量，或
行设计其他测量方法。
注意：“二表差值法”和“跨相法”的适用范围。
三、预习与实验报告要求
1、预习功率的测量方法。
2、预习功率表接线和使用方法。
3、根据三相有功功率、无功功率计算视在功率。
4、总结功率表的测量方法，分析“二表法”和“三表法”的特点。
四、思考题
1、用单相有功功率表测量无功功率时应注意什么？
2、“二表法”为何不可以测量三相四线电路的有功功率？。