哈工大07年材料力学期末考试试题A卷

哈工大2007年春季学期

材料力学期末考试试题（A卷）

(注意: 本次期末考试成绩卷面分值为100分, 得分将按50%计入最终成绩。)

1. 单项选择题: (共8小题，每小题3分，总分24分)

1-1. 以下关于虚功和虚位移的论述中正确的是（）

.

A. 力F在其虚位移d上所作的功为/2

Fd B. 虚位移必须满足位移约束条件C. 虚位移引起的系统能量变化比真实位移引起的小 D.虚功只能由外力引起

1-2. 以下( ) 不是疲劳的特征.

A. 破坏时名义应力值等于材料的静强度值

B. 构件需要经过一定的应力循环才破坏

C. 破坏断面明显划分为光亮区域与颗粒状的粗糙区域

D. 破坏是脆性断裂

1-3. 关于面积相同的圆形和正方形截面（如图1-3所示），对各自主轴x的抗弯能力，以下描述正确的是（）.

A. ()()

b a

>. B. ()()

a b

>.

C. ()()

a b

=. D. 两者相差超过50%

图1-3 图1-4

1-4. 图1-4所示结构的静不定次数是（）

A. 1 次

B. 2 次

C. 3次

D.4次

1-5. 如图1-5所示，梁在其中点处受一集中载荷F。假设梁的横截面宽度保持不变，若按等强度观点设计梁的横截面高度，那么梁的大致形状是（）

图1-5

1-6. 直径为d的圆形截面和边长为a的正方形截面对其各自形心轴的惯性半径分别是（）. A. /4

d和/a

B. /d和/a

C. /4

d和/2

a

D. /d和/a

1-7. 以下关于第三和第四强度理论的论述中正确的是（）

A. 满足第三强度理论必然满足第四强度理论

B. 满足第四强度理论必然满足第三强度理论

C. 有时（A）成立，有时（B）成立

D. 两强度理论并无必然联系

1-8. 关于梁的弯曲，以下不正确的是( )

A. 各类挠曲线方程都是分段成立的

B. 在各段上分布外载、剪力和弯矩函数依次越来越光滑

C. 应用22

=时可以用剪力匹配条件来确定未知参数

/()

d v dx M x

D. 挠度函数()

dv x dx总是连续的

v x及()/

2. 图2所示梁AC刚度为EI。A处为铰支，B处为一刚度为k的弹簧。不计梁的重量，未加载荷前ABC位于同一水平线上。现于A处施加一顺时针集中力偶0

M。求：

（1）k的大小，使得变形后C又回到原始的水平线上；

（2）此时梁AC的挠曲线方程（截面位置x统一以铰A为参考点）。（16分）

图2

3. 图3中长方形的指示牌（位于yz 平面内）通过两短棒与一实心圆杆刚性相连。指示牌自重为W ， 并受沿x -轴的压强为P 的风载。圆杆的直径为50mm d =，其它几何参数见图。除圆杆外，其余构件均可视为刚体。在圆杆底面前端点A 处，在与yz 面平行的外表面上贴有两应变片（见图），片1的读数为61105.858-⨯=ε，片2的读数为62109.170-⨯=ε。已知圆杆所用材料的弹性常数如下： 200GPa E =，80GPa G =，25.0=ν。 求：（1）指示牌自重W 和风载压强P 的大小；

（2）若圆杆所用材料的许用应力为[]MPa 310=σ，试用第三强度理论全面校核圆杆的强度。 （注意：风载引起的横向弯曲切应力在步骤（2）中可忽略）。 （16分）

图3

4. 如图4所示，组成桁架各杆的刚度均为EA。在B处施加有水平载荷，大小为F。求D处垂直方向的位移。（14分）

图4

5. 图5所示结构由梁AC及二力杆BC组成，刚度分别为EI和EA。梁上施加有集中力F。

（1）求出BC杆的轴力;

（2）若取2/768

=，作出梁AC的弯矩图；

I Aa

（3）接步骤（2），求出梁在铰C处的转角。（14分）

图5

6. 如图6所示，梁AB 在A 处铰支，在C 处由二力杆CD 支撑。AB 和CD 材质相同且均为实心圆杆。AB 的直径为AB 60mm d =，CD 的直径为CD 15mm d =。图中1m L =。当重为400N W =的物体从高度0.8m h =处自由落于梁上B 处时，若st [] 2.0n =，试校核CD 杆的稳定性。CD 杆相关的材料参数为200GPa E =，MPa 240=s σ，MPa 200=p σ，304MPa a =， 1.12MPa b =。 （16分）

图6