51电光效应及讲义其应用

2
E 3
15
因此：
B1 0
B2 0
B3 B4
0
41
E1
B5
41
E
2
B 6 63 E 3
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由此，可得KDP型晶体的感应折射率椭球表示式：
B10x12 B20x22 B30x32
2 41(E1x2x3 E2x3x1) 263E3x1x2 1
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(2) 外加电场平行于光轴的电光效应
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图 5-1 KDP型晶体外型图
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(1) KDP型晶体的感应折射率椭球
KDP型晶体无外加电场时，折射率椭球为旋转椭球，在主 轴坐标系(折射率椭球主轴与晶轴重合)中，折射率椭球方程 为:
B 1 0(x1 2x2 2)B 3 0x3 21
式中：
B 1 0 1 /n 1 2 1 /n 0 2 B 2 0 ;B 3 0 1 /n 3 2 1 /n e 2 ; n 0 ,n e
相应于这种工作方式的晶片是从KDP型晶体上垂直于光
轴方向(x3轴)切割下来的， 通常称为x3 -切割晶片。在未 加电场时，光沿着x3方向传播不发生双折射。当平行于x3方
向加电场时，感应折射率椭球的表示式为：
B 1 0 ( x 1 2 x 2 2 ) B 3 0 x 3 2 2 6 E 3 3 x 1 x 2 1
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1. 线性电光系数
对于线性电光系数［γijk］，因其前面两个 下标i, j互换时，对［ΔBij］没有影响，所 以也可将这两个下标简化为单个下标。经 过这些简化后，只计线性电光效应，可得 如下结果：
ΔBi=γijEj i = 1, 2, …, 6; j = 1, 2, 3
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2.
A. KDP KDP(KH2PO4,磷酸二氢钾)晶体是水溶液培养的一种人工
由空间解析几何理论，描述晶体光学各向异性的折射率
椭球在直角坐标系(O-x1x2x3)中的一般形式为：
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若令：
xi xj ni2j
1
i, j 1,2,3
1
n
2 ij
B ij
则折射率椭球的表示式为：
Bijxi xj 1
如果将没有外加电场的晶体折射率椭球记为：
Bi0j xi xj 1
则外加电场后，晶体的感应折射率椭球可记为：
3 上式中，等号右边第一项描述了ΔBij与Ek的线性关系，
［ ijk］是三阶张量，称为线性电光系数，由这一项所描述的
电光效应叫做线性电光效应， 或普克尔(Pockels)效应；等号Baidu Nhomakorabea
右边第二项描述了ΔBij与外加电场的二次关系，［hijpq］是四阶
张量，称为二次非线性电光系数，由这一项所描述的电光效应 叫作二次电光效应，或克尔(Kerr)效应。
51电光效应及其应用
自然双折射：由于晶体结构自身的各向异 性决定，光在其内传播时产生的双折射现 象。又叫晶体的固有双折射。
感应双折射：当光通过有加电场、超声场 或磁场的晶体时，将产生与外场作用有关 的双折射现象。又叫晶体的感应各向异性。
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Contents
5.1 5.2 5.3
电光效应 声光效应 磁光效应（法拉第效应）
晶体，由于它很容易生长成大块均匀晶体，在0.2～1.5 μm 波长范围内透明度很高，且抗激光破坏阈值很高，所以在光 电子技术中有广泛的应用。它的主要缺点是易潮解
KDP晶体是单轴晶体，属四方晶系。属于这一类型的晶体 还有ADP(磷酸二氢氨)、KD*P(磷酸二氘钾)等，它们同为42
m晶体点群，其外形如图 5-1所示，光轴方向为x3轴方向。
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实验研究的结果还表明：各向异性的光学晶体， 在足够强的外电场作用下，其光学各向异性性质 会进一步加剧。
介质在足够强的外电场作用下，其光学性质 发生改变（即折射率发生变化）的这一现象，叫 做电致感应双折射，或者称为电光效应。
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由前面的讨论已知，光在晶体中的传播规律遵从光的电 磁理论，利用折射率椭球可以完整而方便地描述出表征晶体 光学特性的折射率在空间各个方向的取值分布。显然，外加 电场对晶体光学特性的影响，必然会通过折射率椭球的变化 反映出来。因此，可以通过晶体折射率椭球的大小、形状和 取向的变化
分别为单轴晶体的寻常光和非常光的主折射率。
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当晶体外加电场时，折射率椭球发生形变。通过查阅手
册，可以得到KDP(42 m晶类)型晶体的线性电光系数矩阵其
［ΔＢi］为：
B1
B
2
B
3
B4
B
5
B 6
0 0
0 0
0 0
41
0
0
41
0 0
0
0
0
0
0
63
E1
E
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5.1 电光效应
5.1.1 电光效应的描述 5.1.2 晶体的线性电光效应 5.1.3 晶体的二次电光效应 5.1.4 晶体电光效应的应用举例
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5.1.1 电光效应的描述
各向同性的、均匀的、线性的、稳定光学介质，在不受 任何外电场作用时，其光学性质是稳定的。
现对该介质施加一个外电场，当加到介质上的外电场足 够强、以致于强到足以和原子的内电场（≈3×10 8V/cm） 相比拟时，则在这种情况下，原子的内电场就会受到强烈的 影响，原子的形状和能级结构等等就会发生一系列畸变；与 之相应，介质的光学性质也会发生改变——即介质的折射率 会发生改变，折射率的改变量与外加电场密切相关、并且是 外电场的显函数。
Bijxi xj 1
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则折射率椭球的变化，可以很方便地用系数的变化ΔBij
描述，上式可写成 ：
(Bi0jBij)xixj 1
在这里，仅考虑ΔBij是由外加电场引起的，它应与外加电 场有关系。一般情况下，ΔBij可以表示成 ：
ΔBij=γijkEk+hijpqEpEq+… i, j, k, p, q=1, 2,
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5.1.2 晶体的线性电光效应
按照介质折射率改变量与外加电场之间的函数关系的不 同，可将电光效应划分为以下两个大的类型：
1）.线性电光效应
介质折射率改变量与外加电场的一次方成正比。
2）.非线性电光效应
介质折射率改变量不仅与外加电场的一次方有关，而且 还与外加电场的二次方（即平方）、三次方、乃至任意的高 次方有关，并且是它们的显函数。
或者
x12x22
no2
nx3e2 2
263E3x1x2
1
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为了讨论晶体的电光效应，首先应确定感应折射率椭球 的形状，也就是找出感应折射率椭球的三个主轴方向及相应 的长度。
可以看出，这个方程的x23项相对无外加电场时的折射