不同运动副材料对间隙机构动力学特性的影响
基于问隙运动副的往复压缩机传动机构动力学分析
Ｓ ｏ ｎ ｇ ｙ ｕ ａ ｎ １ ３ ８ ０ ０， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ； ３ ． Ｄ ａ ｑ ｉ ｎ ｇ Ｐ ｅ ｔ ｒ ｏ ｃ ｈ ｅ ｍｉ ｃ ａ ｌ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ Ｃ ｏ ． Ｌ ｔ ｄ ． ， Ｄ ａ ｑ ｉ ｎ ｇ １ ６ ３ ７ １ ４ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
动 副 的碰 撞 问题 进 行 了综 述 ¨ 。Ｐ ． Ｆ ｌ ｏ ｒ ｅ ｓ对 考 虑 间隙与 润 滑 的运 动 副 进行 了建 模 方 法 研 究 ， 并 分析 了间 隙对 机 械 系 统 动 力 学 的 影 响 。关 于 考虑 运 动 副 间 隙 和 构 件 柔 性 的 机 械 系 统 ， Ｄ ｕ ｂ ｏ ｗ ｓ ｋ ｙ和 Ｍｏ ｅ ｎ ｉ ｎ ｇ研 究 了 动 力 学 分 析 中 的 冲
Ｚ ＨＡＯ Ｈａ ｉ — ｙ ａ ｎ ｇ ， Ｊ Ｉ Ｙａ ｎ — ｄ ｏ ｎ ｇ ， Ｗ ＡＮＧ Ｊ ｉ ｎ — ｄ ｏ ｎ ｇ ’ ， Ｌ Ｉ Ｕ Ｙａ ｏ － ｆ ａ ｎ ｇ
含间隙的机构动力学研究进展
来的研 究状况等方 面对含 间隙的机构动力学进行 了综述， 总结 了含 间隙机构动力 学的发展 现 状 ， 出 了今后研 究 中应 注 意 的问题 。 指
［ 关 键 词 ］ 间隙 ； 机 构 ； 动 力学 ［ 文献标 识 码 ］ Ａ ［ 图分 类号 ］ Ｔ ． 中 Ｈ１２４ １
２ 研 究状 况
２ １ 建模 方法 ．
含 问隙机构 的动 力 学建模 方 法 要 分 为 ３类 ： １ 基 于 “ （） 接触一 分离 ” 型 和牛 顿 法 ；２ 模 （ ）基 于 “ 分 离一碰撞一 接触 ” 型和 动量定 理 ；３ 基 于 “ 续接触 ” 型 和拉 格 朗 日方程 法 。 模 （） 连 模 ２ １ １ 基于“ ．． 接触一 分 离” 型和 牛顿 法 的模型 模
维普资讯
第 ３期
何 勇， 冬 李
含间隙的机构 动力学研 究进 展
定 的状态 再对 相Ｊ 态 卜 系统 的 动 力学方 程进 行 积分 ， ｌ在每 一 步 长 的数 他 积 分 中都 要重 复 以 Ｌ 状 的 并 ＿ １ 作 。 为考 虑 了接 触状 念 与分 离状 态 的交 替连 续 变化 ， 以很 难 确 定 两 者 过 渡 时 机 构 的 各项运 动 参 所 数， 特别是 多 问隙幸 合 的情 况 ， 求得 稳 态解 。对 连杆 机构 ， ｆ 玛 难 所得 到 的 运 动 方 程 是 二 阶 强 非 线性 微 分 方 程组 。 以 Ｓ ｕｏ ｓｙ】 为代表 的…批 学者 ， 虑 ｒ运 动 剐 元 素 接触 表 面 的 弹 性 变形 ， ．Ｄ ｂｗ ｋ ｌ 考 以牛顿 力学 为 基础 ， 建 ｒ系统 的运 动方 程 ， 含 间隙 机构 动力学 进 行定 量 的分 析 ， 出 了一・ 冲击 副 、 对 提 维 一维 冲击 丰 、 Ｆ
一种基于变恢复系数的接触碰撞力模型
一种基于变恢复系数的接触碰撞力模型王旭鹏;张艳;吉晓民;马尚君;佟瑞庭【摘要】为了有效描述机械系统中的接触-碰撞现象,在考虑材料屈服强度和初始碰撞速度的基础上,提出一种变恢复系数模型,进而建立了一种改进的、变恢复系数的接触-碰撞模型;随后,分别以轴-轴承、球-球以及平面曲柄滑块机构为例,通过大量数值模拟和实验测试,以及二者间的对比分析,对改进模型的有效性、准确性进行了验证.研究结果表明,改进的模型能够更加准确的描述间隙铰链处的接触碰撞效应,以及间隙铰链对机械系统动态特性的影响规律.【期刊名称】《振动与冲击》【年(卷),期】2019(038)005【总页数】5页(P198-202)【关键词】变恢复系数;接触碰撞力模型;间隙铰链;动态特性【作者】王旭鹏;张艳;吉晓民;马尚君;佟瑞庭【作者单位】西安理工大学工业设计系,西安710048;西安理工大学工业设计系,西安710048;西安理工大学工业设计系,西安710048;西北工业大学陕西省机电传动与控制工程实验室,西安710072;西北工业大学陕西省机电传动与控制工程实验室,西安710072【正文语种】中文【中图分类】O313.4接触碰撞现象在机械系统中是非常普遍的[1]，比如相邻连接件之间的铰链连接处，因相对运动、加工、装配及其使用过程的摩擦磨损等原因导致存在间隙，而间隙正是接触碰撞的根源[2]。
接触碰撞势必会引起机械系统动态性能、精度、可靠性及寿命等技术指标的下降[3]。
要研究接触碰撞现象及其对机械系统动态性能的影响，首先应建立可用来准确描述接触碰撞效应的接触碰撞力模型。
为此，从20世纪70年代开始，国内外研究者建立了一系列接触碰撞力模型。
作为研究接触碰撞现象的奠基者，Hertz最先提出了一种非线性接触碰撞力模型[4]，但是，Hertz接触理论的应用条件为：接触体具有非协调几何外形，且接触面为平面。
因此，Hertz接触碰撞力模型具有一定的局限性。
Ciavarella等[5]在对Persson接触模型改进的基础上，提出了另外一种适用于接触半径非常小且接触半角足够大工况下的接触碰撞力模型，但该模型同样具有局限性，仅适用于小间隙的接触碰撞。
运动副间隙振动状态实验研究
文献标识码 ： Ａ
Ｄ ｂ ｗ ｋ ，Ｆｅ ｄｎｔｉ Ｆ等 对 含 间 隙 机械 系 ｕ ｏ ｓｙＳ ｒｕ ｅ ｓ ｎ ｅ
统 进 行 了 动 力 学 分 析 ，ｅ ｅｉ ｔｅＬ Ｄ，Ｅ ｒ ｓ Ｓ ｎｖｒ ｎ ａ ａｌ Ｗ ｅＳ
等 对含 间 隙四杆 机 构动 力 学 混 沌现 象 进 行 了研
隙 对 机 构 运 转 动 态 特 性 的 影 响 日益 关 注 。
上 升 ， 动 副 间 隙 引 发 的机 构 非 线 性 振 动 现 象 日益 明 显 ， 运
影 响 了机 构 的 运 转 精 度 和 平 稳 性 。 为 了解 决 高 速 机 构 运 转 精 度 和 平 稳 性 的 问题 ， 须 对 运 动 副 间 隙 引 起 机 构 的 冲 必 击 与 振 动 进 行 研 究 。 为 此 ， 分 析 运 动 副 间 隙 特 点 的 基 础 在
间 隙 四杆 机 构 振 动 测 试 实 验 台 如 图 １所 示 。 实 验 台 上 下 底 板 分 别 采 用 长 ８ ０ ｍ、 ４ ０ ｍ、 ０ ｒ 宽 ５ ｍ 厚 ａ
第 ４期
黄海洋 ， 李
艳 ， 超 超 ， ： 动 副 间 隙振 动 状 态 实 验 研 究 井 等 运
１ ７
２ ｒ 的 钢 板 ， 间 用 长 ４ ０ ｍ、 １ ０ ｍ、 ０ ｍ ａ 中 ５ｍ 宽 ０ｒ ａ 厚
上 ， 计 了 间 隙 四杆 机 构 振 动 测 试 实 验 台 。通 过 合 理 地 布 设
置测点和选择 传感 器及 测试 手段 ， 大量 测试 的基础 上 ， 在 得到间隙状 态机构 振 动的 波形 图和数 据。并 将其 与无 间
１ 运 动 副 间 隙 研 究 现 状
～一一 一一一 一一～ ～一 一～ ～～ 一 一 ～
机构的组成及运动副电子教案
机构的组成及运动副电子教案第一章：机构的概述1.1 机构的定义解释机构的概念，说明机构是由若干个构件通过连接方式组成的具有特定运动和动力传递功能的系统。
1.2 机构的分类介绍机构的分类方法，包括固定式机构、移动式机构、旋转式机构等。
1.3 机构的特点和应用阐述机构的特点，如刚性、弹性、运动连续性等。
举例说明机构在工程中的应用，如机械装置、交通工具、工业等。
第二章：机构的组成要素2.1 构件介绍构件的概念，构件是机构中的基本单元，可以是固定或可动的。
2.2 连接方式讲解连接方式的种类，如销连接、螺纹连接、键连接、焊接等。
2.3 运动副定义运动副的概念，运动副是连接两个构件的部位，使它们能够相对运动。
第三章：运动副的类型及特性3.1 滑动副介绍滑动副的特点和应用，如滑动轴承、滑动齿轮等。
3.2 转动副讲解转动副的特点和应用，如轴与轴承、齿轮与齿轮等。
3.3 转动副与滑动副的比较分析转动副和滑动副的优缺点，比较它们在不同工况下的适用性。
第四章：机构运动分析4.1 自由度分析介绍自由度分析的概念和方法，判断机构是否自由运动。
4.2 运动轨迹分析讲解运动轨迹的计算方法，分析机构运动过程中构件的运动轨迹。
4.3 速度和加速度分析推导速度和加速度的计算公式，分析机构在不同工况下的运动状态。
第五章：机构设计的一般原则5.1 设计要求阐述机构设计的要求，如运动精度、刚度、寿命等。
5.2 设计步骤介绍机构设计的一般步骤，包括分析任务、选择构件和连接方式、计算运动副参数等。
5.3 设计实例提供机构设计实例，指导学生运用所学知识进行实际设计。
第六章：机构动力学分析6.1 动力学基本概念介绍动力学的基本概念，如力、速度、加速度、动量等。
6.2 牛顿运动定律讲解牛顿运动定律的内容及其在机构动力学分析中的应用。
6.3 机构动力学方程推导机构动力学方程，分析机构在受力作用下的运动状态。
第七章：机构运动控制7.1 运动控制概述解释运动控制的概念，运动控制是指对机构运动进行精确控制的过程。
平面四杆机构动力学分析
04 平面四杆机构动力学建模
模型假设与简化
刚体假设
假设四杆机构中各杆件均 为刚体，忽略其弹 即无摩擦、无间隙。
平面运动
假设四杆机构在平面内运 动，忽略其空间运动效应。
运动学方程建立
位置分析
加速度分析
通过各杆件的长度和夹角，确定各点 的位置坐标。
对速度表达式再次求导，得到各点的 加速度表达式。
成功构建了适用于平面四杆机构的动力学模型，为相关研究提供了有效的分析工具。
机构运动学和动力学特性的研究
通过对模型进行仿真分析，揭示了平面四杆机构在运动过程中的速度、加速度、力等动力 学特性的变化规律。
机构优化设计的探讨
基于动力学分析结果，提出了针对平面四杆机构的优化设计方法，为工程实践提供了理论 指导。
平面四杆机构动力学分析
目 录
• 引言 • 平面四杆机构概述 • 动力学分析基础 • 平面四杆机构动力学建模 • 平面四杆机构动力学仿真分析 • 平面四杆机构动力学优化设计 • 结论与展望
01 引言
目的和背景
探究平面四杆机构的动力学特性
通过对平面四杆机构进行动力学分析，了解其运动过程中的力、速度和加速度 等特性，为机构设计和优化提供理论依据。
详细介绍平面四杆机构的 动力学建模方法，包括牛 顿-欧拉法、拉格朗日法等 ，并分析各种方法的优缺 点和适用范围。
通过仿真和实验手段对平 面四杆机构的动力学模型 进行验证，确保模型的准 确性和可靠性。同时，展 示仿真和实验结果在机构 设计和优化中的应用。
提出针对平面四杆机构的 动力学性能评价指标，如 运动范围、速度波动、加 速度峰值等，为机构性能 评价提供量化依据。
仿真软件介绍
ADAMS
一款广泛应用的机械系统动力学 仿真软件，可用于建立和分析复 杂机械系统的虚拟样机。
含连杆摇杆运动副间隙四杆机构动力学仿真研究
时 ，曲线出现急剧变化．
从图６ ７ 、 中可 以观察到 ， 在曲柄转速为 ＝３ ０ ｄ ｓ ６ ０ ／ 情况下，间隙杆受力曲线在初始阶段有轻微的波动，
在３ ０ 、３ ８ 、７ ５ ２。 ５。 １。附近曲线发生 了较强 的波动 ，其 曲线波动量为［ ０ １ Ｎ，１０ 】 ０ ８Ｎ ；当曲柄转速 为 １ ０ ０ ｓ ，曲线初始阶段有轻微的波动， ３０ ，７０ 的区间内曲线的波动十分严重 ，在３５ 、 ８ ０ ｄ／ 时 在［ ７。 ５。】 ５。
Ｄｙ ｍｉ ｉ ｎａ ｃＳ ｍｕｌ ｔｏ ｆａＦｏ ｒＭ ｅ ｈａ ｉ ｍ ｔ ｅ ｒ ｎｃ ｎ Ｌｉ ｋａ ｅ Ｒｏ ｋｅ ｏ ｎｔｂａ ｅ ａ ｉ ｎ ｏ ｕｒＢａ ｃ ｎ ｓ ｗｉｈ Ｃｌ ａ ａ ｅｉ ｎ ｇ — ｃ ｒＪ ｉ ｓ ｄ Ｏｎ Ｖｉ ｔ ａ ｏ ｏ ｙ ｎ ｃ ｎｏ ｏ ｙ ｒ ｕ ｌＰｒ ｔ ｔ ｐｉ ｇ Ｔｅ ｈ ｌ ｇ
重力． 根据不同的曲柄转速进行仿真试验 ，在Ａ Ａ ／ ＩＷ中可以同时观察到机构运动的动画 、间隙杆的运 Ｄ ＭＳＶ Ｅ 动情况 ；利用Ａ Ａ ／Ｏ Ｔ Ｒ Ｃ Ｓ Ｏ 绘制图２ Ｄ Ｍｓ Ｓ Ｐ Ｏ Ｅ ｓ Ｒ Ｐ 至图７ 图２ 中的虚线对应于无运动副间隙机构 ．实线对 ． 至７ （
应于含运动副间隙机构．
研究的模型．
本文采用最简单的连续接触模型来研究该 四杆机构 ， 利用Ａ Ａ ／ＩＷＴ具库 中的铰链约束 （ｏ ｔ及 Ｄ ＭＳＶＥ Ｊｉ ） ｎ 刚性短杆来建立含间隙铰的等效约束 ，通过间隙杆的受力情况来判断运动副元素是否存在分离．
图 ２ ∞＝ ６ ０ ／ ，摇杆 角速度 曲线 ３０ｄ ｓ
含间隙卫星天线双轴驱动机构动力学特性分析
第３３卷第１期 ２０１２年１月
宇航学报
Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ａｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓ Ｖｏ１．３３ Ｎｏ．１ Ｊａｎｕａｒｙ ２０１２
含间隙卫星天线双轴驱动机构动力学特性分析 张慧博 ，陈 军 ，潘冬 ，王兴贵 ，李甘霖 （１．哈尔滨工业大学（威海）船舶学院，威海２６４２０９；２．哈尔滨工业大学航天学院，哈尔滨１５０００１）
摘要：以某型点波束卫星天线双轴驱动机构为研究对象，研究关节间隙对驱动机构动力学特性的影响规 律。通过建立关节间隙动力学模型，并将间隙模型嵌入到虚拟样机中，进一步建立含间隙的双轴驱动机构虚拟样 机。利用虚拟样机进行动力学仿真，分析关节间隙对双轴驱动机构动力学特性的影响。同时，利用多项式拟合的 方法给出间隙大小对系统动力学特性的影响规律。结果表明，关节间隙会使运动副构件间发生接触碰撞，导致驱 动机构执行末端动力学特性变化，影响运行稳定性，降低定位精度。且随着关节间隙的增大，执行末端的速度误差 和加速度误差峰值都随之增大，使系统的运行稳定性变差。所得结论对双轴驱动机构定位精度的分析与控制具有 重要的理论价值及工程实际意义。 关键词：关节间隙；双轴驱动机构；动力学特性；卫星天线；虚拟样机 中图分类号：Ｖ５１４．４ 文献标识码：Ａ 文章编号：１０００—１３２８（２０１２）Ｏ１－００３３－０７ ＤｏＩ：１０．３８７３／ｊ．ｉｓｓｎ．１０００—１３２８．２０１２．Ｏ１．００５
Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ Ｄｙｎａｍｉｃ Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｏｆ Ｔｗｏ－－Ａｘｉｓ・－Ｐｏｓｉｔｉｏｎ Ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ｆｏｒ Ｓａｔｅｌｌｉｔｅ Ａｎｔｅｎｎａ ｗｉｔｈ Ｊｏｉｎｔ Ｃｌｅａｒａｎｃｅ
ＺＨＡＮＧ Ｈｕｉ．ｂｏ ．－，ＣＨＥＮ Ｊｕｎ ，ＰＡＮ Ｄｏｎｇ ，ＷＡＮＧ Ｘｉｎｇ—ｇｕｉ ，ＬＩ Ｇａｎ．１ｉｎ （１．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｎａｖａｌ Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ，Ｈａｒｂｉｎ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ａｔ Ｗｅｉｈａｉ，Ｗｅｉｈａｉ ２６４２０９，Ｃｈｉｎａ； ２．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ａｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓ，Ｈａｒｂｉｎ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈａｒｂｉｎ １５０００１，Ｃｈｉｎａ）
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选 择 曲柄滑 块 机 构 作 为 研 究 对 象 ， 构 件 的材 料 各 为钢 ， 曲柄 和连 杆长度 分别 为 ７ ｍ 和 ２ ０ｍ ０ｍ ０ ｍ。假设
机构的四个运动副中， 两个为理想转动副， 一个为理想 移动 副 ， 杆 与滑 块 之 间为 考 虑 间 隙的 转 动副 ， 图 ３ 连 如
ｉｕｔ ｔ ｔｅｅ ｅｔ ｏ ｉｅｅｔｍ ｔｒ ｌ ｉ ｊｉ ．Ｔ ｅｒｓｌ ｈｗ ｄ ｔａ ｆｃ ｏ ｏｃ ，ｓｆ ｅｓ ａ ｐｎ ｎ ｔｅ ｌ ｓ ａ ｈ ｆ ｃ ｆｄｆ ｒｎ ａ ｉ ｓ ｎ ｏ ｔ ｈ ｅｕｔ ｓｏ ｅ ｈｔ ｒ ｔ ｎｆｒｅ ｔｆ ｓ，ｄ ｍ ｉｇａ ｄｏｈ ｒ ｌ ｒｅ ｆ ｓ ｆ ｅａ ｎ ｓ ｉ ｉ ｉｎ
｛ —， ｅ ｃ 由撞入深度可以得出销轴和孔的运动接触条 ｉ
件 为 ６ 。在 碰撞 过 程 中 ， 能 量 损 失 的计 算 非 常 重 ０ 对
要， 因此 ， 需要计 算 两接 触 面 间 的相对 速 度 。将 ６投 影
２ ０
振 动 与 冲 击
２１ ０２年第 ３ 卷 １
到接 触 面上 ， 以得 到 接 触 点 处 的法 向速 度 和 切 向 速 可 度分 别 为 ］ ＝８ ＝ａ， 中 是 碰 撞 速 度 ， ： ， ｔ其
Ａｂｔａ ｔ Ｔ ｅｅ ｅｔ ｏ ｉｅｅｔ ａ ｒ ｌ ｉ ｊｉｔ ｏ ｙ ａ ｉ ｃａａｔ ｉ ｉ ｆ ｅｈ ｎｓ ｉ ｌａａｃ ｅｅ ｓｒｃ ： ｈ ｆ ｃ ｆ ｆ ｒｎ ｔ ｉ ｓｎ ｏ ｓ ｎｄ ｎ ｍ ｃ ｈ ｒｃ ｒ ｔ ｓ ｍ ｃ ａｉ ｗｔ ｃ ｒｎ ｅｗ ｒ ｆ ｓ ｄｆ ｍ ｅａ ｎ ｅ ｓｃ ｏ ａ ｍ ｈ ｅ
ｉ ｅｔ ａ ｄ Ｔ ｅｃｎａｔ ｄ ｌ ｆｊ ｎｓｗｔ ｌａａ ｃ ａ ｓ ｂｉ ｅ ｙ ｕｉｇｔｅｎｎｉｅｒｅ ｕｖｌｎ ｓｒ ｇｄｍｐ ｎ ｓｇｔ ． ｈ ｏ ｔ ｅ ｏ ｉｔ ｉ ｃ ｒｎ ｅｗ ｓｅｔ ｌ ｈ ｄｂ ｓ ｏｌ ａ ｑ ｉａ ｔ ｐ ｎ —ａ ｖ ｉ ｅ ｃ ｍｏ ｏ ｈ ｅ ａ ｓ ｎ ｈ ｎ ｅ ｉ
个典 型 四杆机构 对此 影响 加 以验 证 和说 明。
图 ２中销 轴 和 孔 处 于 碰 撞 状 态 ， 入 深 度 为 ６＝ 撞
基金项 目：河南省基 础与前沿技术研究项 目（ ３０ １０ ８ １２０ ４ ０ ３ ） １ 收稿 日期 ：２ １ —０ ０ １ ４—１ 修改稿 收到 日期 ：０ １ ７—０ １ ２ １ —０ ８ 第一作者 郝雪清 女 ， 士生 ，９４年 １ 硕 １８ １月生
碰撞 ， 件 的动应 力 增 加 ， 件 弹 性 变 形 增 大 、 损 加 构 杆 磨
１ 含 间 隙 运 动 副 接 触 力模 型
如 图 １所示 ， 、 分 别 为 表示 铰链 孔 和销 轴 半 径 ， ｒｒ 其差 为 间隙 ｃ 即 ｃ 一ｒ， ， ＝ 分 别 为孔 和 销轴 的位
剧 ， 生 噪声 和振 动 ， 响 机构 的 工 作 性 能 ， 产 影 因此 间 隙 对机 构动 力学 特性 的影 响引 起 了 国 内外许 多 学 者 的关 注 。Ｂｕｈｕ等 ¨ 给 出 了一 种 柔性 多体 系统 中典 型 间 ａｃａ 隙 铰链 的运 动学 描 述 方 法 ； 柏 岩 等 建 立 了含 铰 链 何 间隙的 刚 一柔 机械 臂 动 力 学模 型 ； 张劲 夫 等 运 用 雅 普诺 夫首 次方程 和 Ｆｏｕｔ 论 ， ｌ ｅ理 ｑ 分析 了含 间 隙 的 曲柄 滑块 机构 的周 期 运 动 的稳 定 性 ； ｌ ｅ＿ ｓ通过 比较 四 Ｆｏ ｓ４ ］ ｒ － 杆 机构 铰 链 问 隙 问 有 无 润 滑 得 到 摩 擦 力 对 间 隙 的影 响 ；ｈｏ等 讨论 了铰链 间 隙 的大 小 对 空 间机 器 人 机 Ｚａ 构 的动力 学性 能 的影 响 。然 而 ， 问隙存 在 的条件 下 ， 在 不 同材料 运 动 副 对 机 构 动 力 学 特 性 的影 响 还 未 见 述 及 。本文 利用 非线 性弹 簧 阻尼模 型来 表 征运 动 副 受力 关 系 ， 考虑 库仑 摩擦力 的情 况下 ， 究 含 间 隙铰 链 机 在 研 构 中不 同材 料 运 动 副对 机 构 动 力 学 特 性 的影 响 ， 以 并
ｃ ｅ ｃｅ ｔ ｆｍ ａｅ ａ ａ ｆｅ ｔｔ ｙ ａ ｉ ｈ ｒ ｃｅ ｉｔ ｓ ｏ ｃ ａ ｉｍ ｔ ｌ ａ ａ ｃ ． ｏ ｆ ｉ ｎ ｓｏ ｔｒ ｌｃ ｎ ａｆｃ ｈｅ ｄ ｎ ｍ ｃ ｃ ａ ａ ｔｒｓｉ ｆａ ｍｅ ｈ ｎ ｓ ｗｉｈ ｃｅ ｒ ｎ ｅ ｉ ｉ ｃ
一
置向量， 则偏心向量为 ｅ ｒ一 销轴和孔在接触点 ： ！ ｒ， 处的单位法 向量为 ｎ ｅ ／ ｅ 。 ＝ ｛ ｆ
销轴
孔
Ｘ
图 １ 含间隙的转动副示意图 图 ２ 铰链 的碰撞示意 图
Ｆｇ １Ｒ ｖ ｌｔ ｊｉ ｓ ｉ ｌ ｒｎ ｅ Ｆ ｇ ２ Ｃ ｌｓ ｎｏ ｉｔ ｉ． ｅｏｕ ｎ ｔ ｃｅ ａ ｃ ｉ． ｏ ｉ ｏ ｆ ｏ ｓ ｅ ｏ ｔｗ ｈ ａ ｌｉ ｊｎ
Ｈ ｅｑｎ ＡＯ Ｘｕ —ｉｇ，Ｃ Ｎ ｉｎ —ｉ ＨＥ Ｊａ ｇ ｙ
（ ｃｏｌ ｆ ｃａｉａ Ｅ ｇ ｅｒ ｇ Ｚ ｅｇｈｕＵ ｉ ｒ ｔ， ｈｎｚｏ ５ ０ １ Ｃ ｉ ）Байду номын сангаасＳｈｏ ｏ Ｍｅｈｎｃｌ ｎｉ ｅｉ ， ｈｎ ｚｏ ｎｖ ｓｙ Ｚ ｅｇｈｕ４ ００ ， ｈｎ ｎ ｎ ｅｉ ａ
Ｋ ：
料 的 弹性模量 。
【 ］
（ ２ ）
径为 ７ ５ｍＴ 衬 套 内圆半 径 为 ６ ５ｍ 滑块 与 衬套 相 ． ｌ， ｌ ． ｍ， 连处 的轴 半径 为 ６３ｍ 则径 向间隙为 ０ ２ｍｍ。机构 ． ｍ， ． 中各 材料 的属 性参 数 和 运 动 副 的摩 擦 系 数 分别 如表 １
和表 ２所示 。
表 １ 材 料 参 数
Ｔａ １ Ｐａｒ ｍ ｅ ｅ ｓｏ ａ ｅ ｉ ｂ． ａ ｔ ｒ ｆ ｍ ｔ ｒａｌ
式 中： 、： ｏ 为材料 参数 ； ｒ 材料 参 数可 由 ＝（ １一Ｖ） ／
Ｅ （ ＝１ ２ 得 到 。式 中 为 材 料 的泊 松 系数 ； 材 ｉ ，） Ｅ为
以曲 柄 为 驱 动 构 件 ， 作 匀 速 转 且
～
图 ３ 曲柄滑块机构简 图
Ｆ ｇ ３ Ｓｌｄ ｒｃ ａ ｋ ｍｅ ｈ ｎ ｓ ｉ ． ｉ ｅ ・ ｒ ｎ ｃ ａ ｉｍ
接触力依赖于弹簧的刚性和阻尼特征， 可以表示为 ：
Ｆ ＝Ｆ ＋Ｆ ｄ＝Ｋ ＋Ｄ ６ ６ （） １
对 速度 。
（） ３
表 ２ 材料之 间的摩擦 系数 （ 干摩擦 ）
Ｔ ｂ２Ｆ ｉｔ ｎｃ ｅ ｃ ｎ ｅｗ ｅ ｔｒ ｌ（ ｒ ｉ ｉｎ ａ ． ｒ ｉ ｏｆ ｉ ｔ ｔ ｅｎ ｍａｅｉ ｓ ｄ ｙｆ ｃ ｏ ） ｃｏ ｉ ｅ ｂ ａ ｒｔ
阻尼系数 可设 为
， 中 ７是 阻 尼 因 子 ， 其 ７ 与碰
撞 时接 触体 动能 的损耗 和 内部 阻 尼 对 系统 内部能 量 的 损耗 有 关 。考虑 碰撞前 后 的动能 ， 能量 损耗 Ａ Ｅ可 以表
示 为 ｊ ：
Ａ Ｅ＝÷ 卜 （ 一 １ ｅ ）
式 中： ｅ为恢复 系数 ； ｍ为 质量 系 数 ；
式 中 ： 为 弹性力 ； 为能量损 耗 ； 为 刚度 因子 ； Ｆ Ｄ为
阻尼 系数 。 ‘
动 ， 速度 为 ３０ ０ｒｍｉ。机 构 的初 始 状 态 为 曲柄 和 角 ０ ／ ｎ 连杆 在 同一 条直 线上 ， 和孔 的质 心重 合 ， 入 深度 为 轴 撞 ０ １ｍ ． ｍ。此 机构 中， 过 改变 衬 套 的材料 分 析 机构 动 通
中图 分 类 号 ：Ｔ １ Ｈ１３ 文 献 标 识 码 ：Ａ
Ｅ ｅｔ ｏ ｉ ｅ ｅ ｔ ｔｒａｓｉ ｏｎｓｏ ｙ ａ ｃｃ ａ ａ ｔｒｓ ｃ ｆａｍｅ ｈ ｎｓ ｗｉ ｌａ ａ ｃ ｆ ｃｓ ｆ ｆ ｒｎ ｅｉｌ ｎｊ ｉｔ ｎ ｄ ｎ ｍｉ ｈ ｒ ｃｅｉ ｉｓ ｃ ａ ｉ ｄ ｍａ ｔ ｏ ｍ ｔ ｃ ｒ ｎ ｅ ｈ ｅ
振 第３ １卷第 １ ２期
动
与
冲
击
Ｊ ＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＶＩ ＢＲＡ￣ ＯＮ ＡＮＤ ＨＯＣ Ｓ Ｋ
不 同运 动 副材料 对 间隙机 构 动 力学特 性 的影 响
郝雪清 ，陈江义
（ 州 大 学 机 械工 程 学 院 ， 州 郑 郑 ４００ ） ５０ １
摘 要 ：研究不同运动副材料对间隙机构动力学特性的影响， 在考虑库仑摩擦的条件下， 利用非线性等效弹簧阻
尼的概念建 立了含间隙运 动副的接触 动力 学模型。在此基 础上 ， 利用动力学分析软 件 Ａ Ａ Ｄ ＭＳ考查 了运动副材料不 同时 间隙机构动力学性能的变化。分析结果 表明 ： 材料不 同时 ， 动副 的摩擦 、 运 刚度和 阻尼等 因素均能 影响机构 的动力 学性 能， 在设计时要加 以考虑 以提高机构性能并减少能量损失 。 关键词 ：动力学特性 ； 运动副 ； 间隙 ； 连杆机构
ｍｏ ｅ ｎ ｏ ｉ ｒｎ ｕ ｏ ｄ ｌａ ｄ ｃ ｎｓｄｅ ｇ Ｃｏ ｌ ｍｂ’ ｆｉ ｔ ｎ．Ｗ ｉ ｏ ａ ａ ｔ ｒ ｎ ｔ ｅ ｃ ｎａ ｔｍｏ ｅ ，ＡＤＡＭＳ ｗａ ｍｐｌｙ ｄ ｔ ｎ ｌｚ ｉ Ｓ ｒｃｉ ｏ ｔ ｓ ｍｅ ｐ ｒ ｍｅｅ ｓ ｉ ｈ ｏ ｔｃ ｄ ｌ ｈ ｓｅ ｏ ｅ ｏ ａ ａ ｙ ｅ
Ｋｅ ｏ ｄ ：ｄ ｎ ｍ ｃｃ ａａｔ ｉｉ ； ｏ ｔ ａ ； ｌａａｃ ； ｉｋ ｇ ｅｈ ｎｓ ｙｗ ｒ ｓ ｙ ａ ｉ ｈ ｒｃ ｒ ｔ ｓ ｊｉ ｉ ｃ ｒｎ ｅ ｌ ａｅｍ ｃａ ｉ ｅ ｓｃ ｎｐｒ ｅ ｎ ｍ
机构 中运动副间隙 的存在 ， 会使机构发生 冲击 和
且 ｎ ・ ：０。 ｔ
２ 含运动副 间隙机构的动力学分析
２ １ 机构 定义 ．
在做 间 隙机 构 动 力 学 特 性 分 析 时 ， 要 计 算 接 触 需 力 。为了计算 销轴 与孔 的接 触 力 ， 要 建 立 一个 能表 需 示 碰撞 速度 、 两碰 撞体 的材 料 特性 、 接触 时 的表 面特征 的分析 模型 。 只有 当模 型 处 于连 续 接 触 力 状 态 时 ， 变 形 和接触 力 才 可 以看 作 是 在 连 续 的过 程 中进 行 的 ， 因