6.1.1 叠置分析

叠置分析

前言

1854年8月到9月，英国伦敦霍乱病流行，但是政府始终找不到患者的发病原因。后来医生琼.斯诺博士在绘有霍乱流行地区所有道路、房屋、饮用水机井等内容的1:6500的城区地图上，标出了每个霍乱病死者的居住位置，从而得到了霍乱病死者居住位置的分布图。

死者饮用了利用

布洛多斯托水泵吸水的井水。

前言

发病原因

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需要了解一个乡的森林覆盖面积，一个县的公路里程，一个地区的河流密度

叠置分析

应用实例两个图层

至少有一个图层是多边形图层，称为基本图层

另一图层可能是点、线或多边形，称为上覆图层。叠置分析是GIS 中的一项非常重要的空间分析功能

空间逻辑运算

1将欧氏空间的图层A 、B 和C 定义为二值图像。

空间叠置分析往往涉及到逻辑交、逻辑并、逻辑差的运算。x A ∈x B ∈若，有，则称A 为B 的子图像

或B 包含A ，记为A B

⊆（a ）A B

⊆逻辑交、逻辑并、逻辑差的运算

定义1性质A B ≠A B ⊆如果，

称A 为B 的真子图像AB 。我们用Ω表示一图像，Φ表示空图像①②③A B

⊆A A ⊆A B ⊆B C A C

⇒⇒⊆B A A =B

⊆⇒

空间逻辑运算

1将欧氏空间的图层A 、B 和C 定义为二值图像。

A 与

B 的交定义为。{}A B x x A x B ⋂∈∈=且A B ⋂（b ）逻辑交

逻辑交、逻辑并、逻辑差的运算

定义2性质①②③如果称A 为B 不相交A A =A

⋂A Φ=Φ

⋂A B C =A (B C)

⋂⋂⋂⋂（）A B =Φ⋂

空间逻辑运算

1A 与B 的并（也称或）定义为：。{}A B x x A x B ⋃∈∈或=逻辑并A B ⋃(c)逻辑差

(d)A-B 逻辑交、逻辑并、逻辑差的运算

定义3

性质A A =A

⋃A Φ=Φ

⋃

空间逻辑运算

1①交换律：②分配律③结合律

④Demorgan A B =B A ⋂⋂A B =B A ⋃⋃A B C =(A B)(A C)⋃⋂⋃⋂⋃（）A B C =(A B)(A C)⋂⋃⋂⋃⋂（）

A B (A C)=A (B C ⋃⋂⋃⋃⋂（））A B (A C)=A (B C ⋂⋃⋂⋂⋃（））

A -(

B C)=(A -B)(A -C)

⋃⋂A -(B C)=(A -B)(A -C)

⋂

⋃布尔运算基本规律

矢量数据叠置分析

2

点与

多边形的叠置

线与

多边形的叠置

多边形与

多边形的叠置

2

矢量数据叠置分析

点与多边形的叠置

将一个含有点的图层叠加上另一个含有多边形的图层上，以确定每个点落在哪个多边形内。

通过点在多边形内的判别完成的，得到一张新的属性表，该属性表除了原有的属性以外，还含有落在那个多边形的目标标识。

如果必要还可以在多边形的属性表中提取一些附加属性。

2

矢量数据叠置分析

点与多边形的叠置

例如将油井与行政区划叠置可以得到除油井本身的属性如井位、井深、

出油量等，还可以得到行政区划的目标标识，行政区名称，行政区首长姓名等。

2

矢量数据叠置分析

线与多边形的叠置分析

将线的图层叠置在多边形的图层上，以确定一条线落在哪一个多边形内。

往往一个线目标跨越多个多边形，这时需要先进行线与多边形边界的求交，并将线目标进行切割，形成一个新的空间目标的结果集。

矢量数据叠置分析

2线与多边形的叠置分析

包含原来线状目标的属性和被叠

置的面状目标的属性。回答每个

县所包含的公路里程等问题。

线状目标的属性表

矢量数据叠置分析

2多边形与多边形的叠置

需要将两层多边形的边界全部进行边界求交的运算和切割。然后根据切割的弧段重建拓扑关系。

最后判断新叠置的多边形分别落在原始多边形层的哪个多边形内，

建立起叠置多边形与原多边形的关系。

如果必要再抽取属性。

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矢量数据叠置分析

2多边形与多边形的叠置

设两个原始的多边形图层

一个称之为本底多边形，

另一个称之为上覆多边形，

叠置得到的新多边形称为

叠置多边形。开始数据输入取一个本底多边形取一个上覆多边形本底多边形与上覆多边形比较完全在外面部分包含完全在内部逐条边求交与切割重建拓扑关系或重新编号得到叠置多边形

进行多边形在多边形内的判别建立叠置多边形与本底多边形和上复多边形的联系

属性抽通过RDBMS的关系链接

2

矢量数据叠置分析

多边形与多边形的叠置

多边形与多边形的叠置也与线与多边形叠置类似，产生一个叠置多边形

的图层，该图层的多边形重新编号，并建立每个叠置多边形与本底多边

形和上复多边形的联系表。

根据叠置分析过程中逻辑运算的不同，可以得到不同的分析结果。

2

矢量数据叠置分析

多边形与多边形的叠置