人教版高中A版教材介绍

对重点的传统知识作适当拓广。例
如，二次函数，它一直是高(初)中的重点基础知 识，在高中数学中二次函数可以与其它许多数学 知识相联系，因此拓广和加深二次函数是必要的， 又如在高中数学中如闭区间上二次函数的最值； 二次函数含参数讨论最值；利用二次函数判断方 程根的分布等，这些内容可作适当拓广。
对新增加的知识内容加强基础训练。
（8）知识衔接问题——初高中衔接、各 模块之间的衔接。
• 师生负担加重了。
造成课业负担加重的原因是多方面的， 课程设置、教材内容、教师教学、高考 评价、配套资源等等都在其中起作用， 其中最主要的原因是高考问题。
——依靠高难度、高强度的机械化训练， 已经难以奏效。
初高中衔接问题
1．主要问题
（1）初中内容的不适当删减、降低要求， 导致学生“双基”无法达到高中教学要求；
新课标对一些重点知识的安排是多次呈现逐步深入。 例如函数教学就分了多次呈现并逐步加深。切忌在 教学中按照总复习那样一步到位。
新课标中增加了一部分新的数学知识，特别是选 修系列中新内容较多，有些新内容与高等数学有 关，对这些内容在教学中不宜当作高等数学知识 来讲，只要让学生认识基本思想即可。
拓广数学知识的背景。数学教学中应
该讲背景、讲联系、讲思想，要通过背景 知识的介绍，使学生感悟其中的数学思想 方法。
根据新课标控制知识的拓广。新课标
（2）多项式相乘仅要求一次式相乘，无除法； （3）因式分解只要求提取公因式法、公式法
（平方差、完全平方），直接用公式法不超 过两次； （4）根式的运算要求低；
（5）绝对值符号内不能含有字母；
（6）配方法要求低，只在解一元二次方程中有 简单的要求，在二次函数中不要求用配方法， 只要求用公式求顶点、最值，且不要求记忆 公式和推导过程（中考试卷中会给出公式）；
教材实验的基本成绩和问题
• 1．教材的主要创新点：设置观察、思考、
探究等，以问题引导学习，加强“问题性”； 使用“先行组织者”等，加强类比、特殊化、 推广等逻辑思考方法，加强“思想性”；强调 数学知识之间、数学与现实之间的联系以及数 学应用，加强“联系性”。教师对这些创新给 予了较高评价，认为在改进教材呈现方式、学 生学习方式、教师教学方式等方面都发挥了较 好作用。
（16）圆内接四边形的性质；
（17）轨迹定义；
（18）圆的有关定理：垂径定理及逆定理，弦切 角定理，相交弦定理，切割弦定理，两圆连心 线性质定理，两圆公切线性质定理等；
（19）相切作图，正多边形的有关计算，等分圆 周，三角形的内切圆；等。
降低要求的内容举例
（1）有理数混合运算强调最多三步，学生习 惯性使用计算器，笔算、口算、心算能力弱；
（7）几何中大大减少定理的数量，删除繁难的 几何证明，淡化几何证明的技巧；
（8）只要求通过实例体会反证法的含义，了解 即可；
（9）辅助线，中考只要求添加一条辅助线。
整体把握高中数学 新课程结构与主线
1. 课程结构
必修课程知识结构
2.高中数学课程内容的六条主线
(1)——函数
(2)——几何
(3)——运算
（6）简单的无理方程； （7）简单的高次方程； （8）简单的二元二次方程组； （9）一元二次不等式的解法； （10）一元二次方程根的判别式； （11）韦达定理； （12）换元法；
（13）平行线等分线段定理，平行的传递性；
（14）平行线分线段成比例定理，梯形中位线；
（15）截三角形两边或延长线的直线平行于第三 边的判定定理；
基本初等函数II（ 三角函数）
数学4 平面上的向量
已知三角函数 值求角
线段定比分点 、平移公式
数学5
不等式
分式不等式
数学 1—1 数学 2—1
数学Biblioteka Baidu2—2
数学 4—4
常用逻辑用语
全称量词与 存在量词
导数及其应用
坐标系与参数方 程
定积分与微 积分基本定
理
柱坐标系、 球坐标系
课程 教学内容 提高要求
降低要求
删去的内容，如果在所有版本教材中都未 出现，教学中一般不要再捡回。如三垂线 定理，反三角函数与三角方程，指数方程 和对数方程的解法，指数不等式和对数不 等式的解法，线段的定比分点，已知三角 函数值求角，极限等。
新课标淡化的知识内容不宜拓广。例
如，集合、简单的幂函数、函数定义域、值域、奇 偶性。
对重点知识要多次呈现，逐步拓广。
数学 3
统计
知道最 小二乘 法的思
想
选修 1—1
常用逻 辑用语 选修 2—1
不要求使用真值 表
选修1—1 选修2—1
圆锥曲线与 方程
对双曲线的定义、几 何图形和标准方程的 要求由掌握降为了解 ，对其有关性质由掌 握降为知道
选修1—1 选修2—2
导数及其应 用
要求通过使利润最大 、用料最省、效率最 高等优化问题，体会 导数在解决实际问题 中的作用
2．“课标”及教材存在的主要问题
（1）“模块化”的课程结构体系，存在 整体结构逻辑性差、知识不连贯性、螺 旋设置不合理等问题；
（2）内容太多，课时不够； （3）螺旋上升导致教学要求难把握； （4）对信息技术要求太高，使用过多； （5）没有对农村学校的需求给予必要的
考虑；
（6）有些叙述不简洁；
（7）有些变化与当前实际不符合，例如 概率、统计内容增加太多；
（2）高中不顾学生的基础，任意拔高教学 要求，繁琐的、高难度的运算充斥课堂。
2．初中课标与高中教学要求的差异
• 初中不讲但高中教师认为应掌握的知识 举例：
（1）十字相乘法、分组分解法； （2）含有字母的方程； （3）三元一次方程组； （4）根式的分母有理化、最简根式，根
式化简；
（5）可化为一元二次方程的分式方程 ( 只要 求化为一元一次方程的分式方程 )， 分式 乘方；
选修2—3 选修4—4
计数原理
坐标与参数 方程
对原大纲未作要求的 直线、双曲线、抛物 线提出了同样的写出 参数方程的要求
对组合数的两个性质 不作要求
原大纲理解圆与椭圆 的参数方程降为选择 适当的参数写出它们 的参数方程
2.教学要求把握
从宏观层面看
不搞“一步到位”； 删减的内容不要随意补充； 某些内容不要随意调整顺序； 教辅材料不能作为教学的依据； 把更多的注意力放在核心概念、基本数学思想 方法上； 注重通性通法，不追求“特技”
数学1 数学2
函数概念与 基本初等函 数1
立体几何初 步
分段函数 要求能简 单应用
反函数的处理，只要求 以具体函数为例进行解 释和直观理解，不要求 一般地讨论形式化的反 函数定义，也不要求求 已知函数的反函数
仅要求认识柱、锥、台 、球及其简单组合体的 结构特征；对棱柱，正 棱锥、球的性质由掌握 降为不作要求
(4)——算法
(5)—统计概率
(6)—应用
研究教学内容的变化, 准确把握教学要求
教学内容的变化
课程
数学1
数学2 数学2 数学3 数学3
教学内容
函数概念与基本 初等函数I
立体几何初步
平面解析几何 初步 概率
统计
增加知识点
幂函数
空间直角 坐标系
几何概型 茎叶图
删减知识点
三垂线定理 及其逆定理
数学4