理论力学带答案

理论力学带答案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

2

一．选择题

1．空间同向平行力系1

F 、

2

F 、

3

F 和

4

F ，如图所示。该力系向O 点简化，主矢

为

'

R F ，主矩为

O

M ，则 (B )

(A) 主矢主矩均不为零，且'R F 平行于O M (B) 主矢主矩均不为零，且

'

R F 垂直于

O

M

(C) 主矢不为零，而主矩为零 (D) 主矢为零，而主矩不为零

2．已知点M 的运动方程为ct b s +=，其中b 、c 均为常数，则( C )。

(A) 点M 的轨迹必为直线 (B) 点M 必作匀速直线运动 (C) 点M 必作匀速运动 (D) 点M 的加速度必定等于零 3．如图所示若尖劈两侧与槽之间的摩擦角均为m ϕ，则欲使尖劈被打入后不致自

动滑出，θ角应为( C ) (A) θ≤

m ϕ (B) θ≥m ϕ

(C) θ≤2m

ϕ (D) θ≥

2m

ϕ

4．若质点的动能保持不变，则（ D ）。

(A) 该质点的动量必守恒 (B) 该质点必作直线运动 (C) 该质点必作变速运动 (D) 该质点必作匀速运动

5．直管AB 以匀角速度ω绕过点O 且垂直于管子轴线的定轴转动，小球M 在管内相对于管子以匀速度r v 运动，在如图所示瞬时，小球M 正好经过轴O 点，则在此瞬时小球M 的绝对速度a v 和绝对加速度

a a 大小是（ D ）。

(A) 0

a v =，

a a = (B) a r

v v =，

a a = (C)

a v =，

2a r a v ω= (D)

a r

v v =，

2a r

a v ω=

二．填空题

1．平面汇交力系平衡的几何条件是 各力构成的力多边形自行封闭 ；平面汇交力系平衡的解析条件是0x F =∑、0y F =∑。

2．空间力偶的三个要素是力偶矩的大小、力偶作用面的方位和力偶的转向。

3．如图所示，均质长方体的高度30

h cm

=，宽度

20

b cm

=，重量600

G N

=，放在粗糙水平面上，它与水平面的

静摩擦系数0.4

s

f=。要使物体保持平衡，作用在其上的水平力

P的最大值为 200 N。

4．刚体平动的运动特征是刚体内各点的运动轨迹形状相同，

每一瞬时各点的速度和加速度也相同。

5．动点的相对速度是指动点相对于动系的运动速度，绝对速度是指动点对于定系的运动速度，牵连速度是指动系上与动点相重合的点相对于定系的速度。

6．刚体的平面运动可以简化为平面图形在自身平面内的运动。可分解为随基点的平动和绕基点的转动。

7、如图所示，均质杆AB的质量为m，长度为l，放在铅直平面

内，杆的一端A靠在墙壁，另一端沿地面运动。已知当杆对水平面的

夹角

o

60

ϕ=时，B端的速度为v，则杆AB在该瞬时的动能T=

2

2

9

mv

；动量K的大小K=3

mv

。

三、均质杆AD重P，与长为2l的铅直杆BE的中心D铰接，如图所示。柔绳的下端吊有重为G的物体M。假设杆BE、滑轮和柔绳的重量都忽略不计，连线AB以及柔绳的CH段都处于水平位置，求固定铰链支座A的约束反力。（10分）

杆AD：

由

()0

D

M=

∑F，有

其中

HC

F G

=。联立求解，可得

2

Ax

F G

=，

23

Ay

P

F G

=-

四、如图所示，曲柄OA长20cm，绕轴O以匀角速度010/

rad s

ω=转动。此曲柄借助连杆AB带动滑块B沿铅垂方向运动，连杆长100cm。求当曲柄与连杆相互垂直并与水平线各成o

45

α=与o

45

β=时，连杆的角速度、角加速度和滑块B的加速度。 (15分)

作B

而2

/)

a s

而222

10202000(/)

n

A

a OA cm s

ω

=⋅=⨯=

连杆的角加速度为

六、跨过定滑轮B的绳索，两端分别系在滚子A的中心和物块C上。滚子A和定滑轮B都是半径为r的均质圆盘，各重G，物块C重1G。滚子沿倾角是α的斜面向上作纯滚动（见图）。绳的倾斜段与斜面平行，绳与轮B不打滑，不计绳重和轴承摩擦。试求：（1）滚子A的质心加速度；（2）绳索AB段的拉力；（3）轴承O的反力。（20分）

C1分）

B

C

5

（2）受力分析和运动分析如图所示（5分） （3）列动力学方程 滚子A ：sin AB sA A G G

F F

G a r g g

αε--==⋅ 滑轮B ：cos 0Ox BA F F α-= 物块C ：111CB G G

G F a r g g

ε-=

=⋅ 联立求解，可得 11sin 2A G G a r g G G αε-=⋅=

+，1113(2)

2(2)AB G G G F G G G ++=+

111cos [3(2)sin ]2(2)

ox G F G G G G G α

α=

+++，