工程力学作业1静力学.ppt

A 30°
Me1
O1
解： AB为二力杆，受力如图：
FB
FA
进而，OA，O1B两杆受力必分别
为Me1和一力偶及Me2和一力偶，
如图：
F’B
F’A
Me2 Me1 FO
FO1
工程力学电子教案
由OA杆的平衡方程
M 0, FN 400mmsin 30 Me1 0 FN 5N
由O1B杆的平衡方程
A F1
F3
证明：F1与F2构成平面汇交力系， 可以先求出它们的合力F12，如图所 示。 F12与F3大小相等，方向相反， 作用线相互平行，为一个力偶。根
据力偶的性质，力偶不能合成为一
F2
C
个力，或者说力偶没有合力，即它
B
不能与一个力等效，因而也不能被
F1 一个力平衡，力偶是一种最简单的
F12
特殊力系。所以这三个力必合成为
M O1 M1 M 2 M 3 M 4 M e 598.6N m
工程力学电子教案
16
向O2点合成。
各力分别向O2点简化，得各自的作用于简化中心的力和
一个力偶矩。
F1 F1,
M1
F1d1
80
4
53 2
N m 666.4N m
F2 F2 , M 2 F2d2 F3
M 0, Me2 FN 600mm 0 Me2 3N m
所以，杆AB被拉伸，FN为5N； 力偶矩Me2的大小为3Nm。
作业：3-9
12
F’A
Me1 FO
F’B
Me2
FO1
工程力学电子教案
作业：1-5
13
1-5 水平梁由AB与BC两部分组成，A端插入墙内，C端及 D处搁在辊轴支座上，B处用铰链连接。试分别作出AB段、 BC段和全梁的受力图。
q=20kN/m
45kN
A
D
B
45° C
FAy
FB
MA D
A
FAx
q=20kN/m B
45kN FC 45° C
工程力学电子教案
14
4-1 在图示平板上作用有四个力和一个力偶，其大小分别
为：F1=80N，F2=50N，F3=60N，F4=40N，Me=140N·m， 方向如图所示。试求其合成结果。
可知，结构中AB、AC杆均被压缩。
作业：2-6
6
B 60°
D FN
30°
45° A P
C
工程力学电子教案
作业：2-7
7
2-7：构架ABCD在A点受力F=1000N作用。杆AB和CD处在C 点用铰链连接，B，D两点处均为固定支座。如不计杆重及 摩擦，试求杆CD所受的力和支座B的约束力。
D
FD
0.4m
工程力学电子教案
F’C
0.3m
0.3m
F
FB
作业：2-7
9
F’C FB
F
亦可采用图示法，通过解三角形或量取如图的封 闭力三角形各边的长度，同样可得结果。
工程力学电子教案
作业：3-7
10
3-7：沿着刚体上正三角形ABC的三边分别作用着力F1，F2，F3， 如图所示。已知三角形边长为a，而各力大小都等于F。试证明 这三个力必合成为一个力偶，并求出它的力偶矩。
FE
FB
60° B
工程力学电子教案
C F
作业：1-3
3
D A 60°
E 60° B
(d)
作业中存在的问题 画分离体图； C端为铰接； DE为一段绳索，对应柔体约束； A、B处为光滑面约束。
工程力学电子教案
作业：2-6
4
2-6：简易起重机用钢丝绳吊起重P=2000N的物体。起重机 由杆AB，AC及滑轮A，D组成，不计杆及轮的自重。试求平 衡时AB，AC所受的力（忽略滑轮尺寸）。
一个力偶。
它的力偶矩为：M 3 Fa
2
工程力学电子教案
作业：3-9
11
3-9：机构OABO1在图示位置平衡。已知OA=400mm,O1B=600mm， 作用在OA上的力偶的力偶矩之大小︱Me1︱=1N·m。试求力偶矩Me2 的大小和杆AB所受的力FN。各杆的重量及各处摩擦均不计。
B 90°
O Me2
工程力学电子教案
作业：1-2
1
1-2：试作下列杆件AB的受力图
F
A
B
C
30°
(d)
FAy A
F
30° FB
FAx C
B
FA
F FB 30°
A
B
C
工程力学电子教案
1-3：试作下列各杆件的受力图
C F
作业：1-3
2
D A 60°
E 60° B
FCy
C FCx
(d) F’Cx
C F
F’Cy
FA
FD
A 60°
Fx 0, FAC FD cos45 FP cos30 0 Fy 0, FAB FD sin 45 FP sin 30 0
FAC 3.146kN FAB 0.414kN
工程力学电子教案
A
FB
B
FAC
A FAB FC
C
FAC FAC 3.146kN FAB FAB 0.414kN
1m 2m
5m
1m
F4 F4 , M 4 F4d4
1m
40 2N m 2m
80N m
2m
将力和力偶矩分别合成。 1m
FR F1 F2 F3 F4
O2
F2
O1
O3 F4
Me
F1
30°
FRx F1x F2x F3x F4x 40 3 0 30 2 40 66.9N
FRy F1y F2 y F3y F4 y 40 50 30 2 0 132.4N
A
C
B
F
0.3m 0.3m
F
FC
F'C FB
工程力学电子教案
作业：2-7
8
F’C
0.3m
0.3m
0.4m F
FB
Fx 0, Fy 0,
FC
3 5
FB
3 0 13
FC
4 5
F
FB
2 0 13
13
FB
2
F 1.8kN
FC
5 2
F
2.5kN
杆CD所受的力FC为2.5kN，被拉伸；支座B的约束 力FB为1.8kN，方向如图所示
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1m 2m
2m 1m
1m 2m
5m
O2
F2
O1
O3 F4
1m
Me
F1
30°
工程力学电子教案
15
向O1点合成。
各力分别向O1点简化，得各自的作用于简化中心的力和 一个力偶矩。
F1 F1, M1 F1d1 80 3 3 N m 378.6N m
F3 F3, M 3 F3d3 0 F3
B 60°
D FN
30°
FB B 45° A
P
A FAB A
FAC
F'AB FD
F'AC A FP
FC C
C
工程力学电子教案
y F'AB
F'AC
30°
60°
FD 75° A
x
FP x
y
F'AB
F'AC
A
FD
45° 30°
FP
作业：2-6
5
Fx 0, FAC cos60 FAB cos30 FD sin 75 0 Fy 0, FAC sin 60 FAB sin 30 FD cos75 FP 0