2020高考物理二轮复习题型归纳与训练专题一 匀变速直线运动的规律(含解析)

2020高考物理二轮复习题型归纳与训练

专题一 匀变速直线运动的规律

题型一 直线运动的v -t 图象问题

【规律方法】对直线运动的v —t 图象的分析，要紧抓以下几个方面：

（1）v —t 图线是直线，表示物体做匀变速直线运动，若是曲线，表示物体做非匀变速直线运动，斜率变大，加速度变大；斜率变小，加速度变小．

（2）v —t 图线与时间轴所围成的面积数值表示相应时间内物体位移的大小．

【典例1】在四川省抗震救灾过程中，某空降兵从飞机上跳下，先做自由落体运动，在t 1时刻速度达最大值v 1，此时打开降落伞，做减速运动，在t 2时刻以较小速度v 2着地。他的速度图象如图所示．该空降兵在0~t 1或t 1~t 2时间内的平均速度是（ ）

A ．0~t 1时间内，v =

1

2

v

B ．t 1~t 2时间内，v =

12

2v v + C ．t 1~t 2时间内，v ＞

12

2

v v + D ．t 1~t 2时间内，v ＜

12

2

v v + 【思路点拔】速度图线覆盖下的面积即为其对应时间的位移，位移除以对应时间即为平均速度的大小。 【答案】A D

【解析】在0~t 1时间内，空降兵做自由落体运动，由匀变速运动的规律得v =1

2

v ，选项A 正确；在t 1~t 2时间内，空降兵做加速度减小的减速运动，公式v =12

2

v v +不再成立，选项B 错误； 连接点（t 1，t 2）和点（t 2，v 2）作直线，如图所示，

若t 1~t 2时间内匀减速运动，则该段时间内的平均速度v =

122

v v +=21s t t -，由阴影部分的面积数值表示位移大小得：空降兵减速过程的位移大小小于匀减速过程的位移大小，故v ＜

12

2

v v +，C 错D 对． 题型二 直线运动的x -t 图象问题

【规律方法】对直线运动的x —t 图象的分析，要紧抓以下几个方面：

（1）x —t 图线是直线，表示物体做匀速直线运动，若是曲线，表示物体做变速直线运动，斜率变大，速度变大；斜率变小，速度变小．若是抛物线则表示物体做匀变速直线运动 （2）x —t 图线与时间轴所围成的面积无意义．

【典例2】(2019·广东“六校联盟”模拟)a 、b 、c 三个物体在同一条直线上运动，它们的位移－时间图象如图所示，物体c 的位移－时间图线是一条抛物线，坐标原点是抛物线的顶点，下列说法正确的是( )

A ．a 、b 两物体都做匀速直线运动，两个物体的速度相同

B ．a 、b 两物体都做匀变速直线运动，两个物体的加速度大小相等，方向相反

C ．物体c 一定做变速曲线运动

D ．在0～5 s 内，当t ＝5 s 时，a 、b 两个物体相距最远

【思路点拨】 由图象分析知，a 沿正方向做匀速直线运动，b 沿负方向做匀速直线运动，c 沿正方向做匀加速直线运动，再结合x －

t 图线的斜率表示速度进行判断．

【答案】 D

【解析】 在位移－时间图象中，倾斜的直线表示物体做匀速直线运动，可知a 、b 两物体都做匀速直线运动，速度大小相等，但方向相反，选项A 、B 均错误；对于匀变速直线运动，由公式x ＝v 0t ＋1

2at 2知，其x －t 图象是抛物线，所以物体c 一定做匀加速直线运动，选项C

错误；由图象知，a 、b 从同一位置(即x ＝10 m 处)开始做匀速直线运动，a 沿正方向运动，b 沿负方向运动，当t ＝5 s 时，a 、b 两个物体相距最远，选项D 正确．

题型三 匀变速直线运动规律的应用

【典例3】航天飞机是一种垂直起飞、水平降落的载人航天器．航天飞机降落在平直跑道上，其减速过程可简化为两个匀减速直线运动阶段．航天飞机以水平速度v 0着陆后立即打开减速阻力伞(如图)，加速度大小为a 1，运动一段时间后速度减为v ；随后在无减速阻力伞情况下匀减速运动直至停下．已知两个匀减速滑行过程的总时间为t ，求：

(1)第二个匀减速运动阶段航天飞机减速的加速度大小a 2； (2)航天飞机着陆后滑行的总路程x .

【思路点拨】分析运动过程，应用速度相等和时间关系、位移关系列方程，并结合运动学公式求解．

【答案】：(1)a 1v a 1t －v 0＋v (2)va 1t －vv 0＋v 202a 1

【解析】：(1)第一个匀减速阶段运动的时间 t 1＝v －v 0－a 1

＝v 0－v

a 1，

第二个匀减速阶段运动的时间t 2＝t －t 1，

得t 2＝t －v 0－v

a 1，

由0＝v －a 2t 2， 得a 2＝a 1v

a 1t －v 0＋v

.

(2)第一个匀减速阶段的位移大小

x 1＝v 2－v 20－2a 1

＝v 20－v 2

2a 1，

第二个匀减速阶段的位移大小 x 2＝0－v 2－2a 2＝v （a 1t －v 0＋v ）

2a 1，

所以航天飞机着陆后滑行的总路程 x ＝x 1＋x 2＝va 1t －vv 0＋v 20

2a 1

.

题型四 追及与相遇问题的分析

【典例4】(2019·河南中原名校第三次联考)如图所示，在两车道的公路上有黑白两辆车，黑色车停在A 线位置，某时刻白色车以速度v 1＝40 m/s 通过A 线后，立即以大小为a 1＝4 m/s 2的加速度开始制动减速，黑色车4 s 后以a 2＝4 m/s 2的加速度开始向同一方向匀加速运动，经过一定时间，两车都到达B 线位置．两车可看成质点．从白色车通过A 线位置开始计时，求经过多长时间两车都到达B 线位置及此时黑色车的速度大小．

【思路点拨】 (1)黑色车从A 线开始运动的时刻比白色车经过A 线时晚4 s. (2)黑色车由A 线到B 线一直做匀加速直线运动． (3)判断白色车停止运动时黑色车是否追上白色车． 【答案】 14 s 40 m/s

【解析】 设白色车停下来所需的时间为t 1，减速过程通过的距离为x 1，则v 1＝a 1t 1 v 21＝2a 1x 1

解得x 1＝200 m ，t 1＝10 s