《光纤通信》+课后作业

1-3 假设数字通信系统能够在高达1 ％的载波频率的比特率下工作，试问在5GHz的微波载波和1.55 um 的光载波上能传输多少路64 kb / s 的话路？

解在5GHz微波载波上能传输的64kb/s的话路数

K=(5*10^9*1%)/(64*10^3)≈781(路)

在1.55um的光载波上能传输的64kb/s的话路数

K=（（3*10^8）/(1.55*10^-6)）/(64*10^-3)=3.0242*10^7（路）

1-4 简述未来光网络的发展趁势及关键技术。

答未来光网络发展趁于智能化、全光化。其关健技术包括：长波长激光器、低损耗单模光纤、高效光放大器、WDM复用技术和全光网络技术。

2-1 均匀光纤芯与包层的折射率分别为n1=1.50, n2=1.45 ，试计算：

( l ）光纤芯与包层的相对折射率差△为多少？

( 2 ）光纤的数值孔径NA 为多少？

( 3 ）在1 米长的光纤上，由子午线的光程差所引起的最大时延差△τ max为多少？

解（1）又纤芯和包层的相对折射率差△=（n1-n2）/n1得到

△=（n1-n2）/n1=（1.50-1.45）/1.50=0.033

（2）NA=sqrt（n1^2-n2^2）=sqrt(1.5^2-1.45^2)≈0.384

（3）△τ max≈n1*L/c*△=1.5*1/(3*10^8)*0.384ns

2-3 均匀光纤，若n1=1. 50 ，λ=1.30µm，试计算：

（1）若△=0．25 ，为了保证单模传输，其芯半径应取多大？

( 2 ）若取a = 5 µm ，为保证单模传输．，△应取多大？

解（1）由单模传输条件V=2πa/λ*sqrt（n1^2-n2^2）≤2.405

推导出a≤2.405λ/（2π*sqrt（n1^2-n2^2））其中，λ=1.3μm，n2=n1-△*n1=1.125,则

a≤2.405*1.3*10^-6/(2π*sqrt(1.5^2-1.125^2))=0.501μm

（2）当a=5μm时，sqrt（n1^2-n2^2）≤2.405*λ/（2πa）

解得△≤（n1-n2）/n1=0.0016

2-4 目前光纤通信为什么采用以下三个工作波长：λ1=0 . 85µm ，λ2=1.31µm，λ3=55µm ?

答λ1=0.85μm，λ2=1.31μm，λ3=1.55μm附近是光纤传输损耗较少或最小的波长“窗口”，相应的损耗分别为2~3dB/km、0.5 dB/km、0.2 dB/km，而在这些波段目前有成熟的光器件（光源、光检测器等）。

2-5 光纤通信为什么向长波长、单模光纤方向发展?

答长波长、单模光纤比短波长、多模光纤具有更好的传输特性。（1）单模光纤没有模式色散，不同成分光经过单模光纤的传播时间不同的程度显著小于经过多模光纤时不同的程度．

( 2 ）由光纤损耗和波长的关系曲线知，随着波长的增大，损耗呈下降趋势，且在1.31µm 和1 . 55µm 处的色散很小，故目前长距离光纤通信一般都工作在1 . 55µm.

2-6 光纤色散产生的原因及其危害是什么？

答光纤色散是由光纤中传输的光信号的不同成分光的传播时间不同而产生的。光纤色散对光纤传输系统的危害有：若信号是模拟调制的，色散将限制带；是数字脉冲，色散将使脉冲展宽，限制系统传输速率（容量）.

2-7 光纤损耗产生的原因及其危害是什么？

答光纤损耗包括吸收损耗和散射损耗。吸收损耗是由SiO2材料引起的固有吸收和由杂质引起的吸收产生的。散射损耗主要由材料微观密度密度不均匀引起的瑞利胜射和光纤结构缺陷（如气泡）引起的散射产生的。光纤损耗使系统的传输距离受到限制．大损耗不利于长距离光纤通信。

2-9 一阶跃折射率光纤，折射率n1= 1 . 5 ，相对折射率差△＝1 % ，长度L = 1km ( 1 ）光纤的数值孔径；

( 2 ）子午光线的最大时延差；

( 3 ）若将光纤的包层和涂敷层去掉，求裸光纤的NA 和最大时延差。

解（1）NA=sqrt（n2^2-n1^2）≈n1*sqrt(2△) ≈0.212

（2）△гmax=n1*L/c*△=1.5*1000/(3*10^8)*0.01=50ns

（3）若将光纤的包层和涂覆层去掉，则此时n1=1.5,n2=1.0,所以

NA=sqrt(n1^2-n2^2)=sqrt(1.5^2-1)=1.118

△гmax= n1*L/c*(n1-n2)/n1=2.5us

2-12 一个阶跃折射率光纤，纤芯折射率n1 = 1 . 4258 ，包层折射率n2=1.4205 ，该光纤工作在1.31µm . 55µm 两个波段上。求该光纤为单樟光纤时的最大纤芯直径。

解．由截止波长λ=2πa*sqrt(n1^2-n2^2) /2.405

得λ>λc时单模传输，又已知条件得λc≤1.30um,则

2a≤2.405/（π*sqrt（n1^2-n2^2））*1.3=2.405*1.3/（π*（1.4258^2-1.4205^2））=9.53um

2-15 光波从空气中以角度θ=33 °投射到平板玻璃表面上，这里的θ是入射光线与玻璃表面之间的夹角．根据投射到玻璃表面的角度，光束另一部分被反射，另一部分发生折射，如果折射光束和反射光束之间的夹角正好为90°, 请问玻璃折射率等于多少？这种玻璃的临界角又为多少？

解如图所示的角度对应关系，得入射角θi=90°-33°=57°，折射角θf=33°，又斯涅耳定律得n1sinθi=n2sinθf 所以，玻璃折射率n2=n1sinθ/ sinθf=sin57°/sin33°=1.54 这种玻璃的临界角θc=arcsin(1/n2)=arcsin(1/1.54)≈40.5°

3-2 某激光器采用GaAs为激活媒质，问其辐射的光波频率和波长各位多少？

解GaAs禁带宽度为Eg= 1 . 424 eV，由hf ＝Eg（h 为普朗克常数，h=6.628X10^-34J·s) ，可得以GaAs 为激活媒质的激光器的辐射光波频率和波长分别为

f=Eg/h=1.424*1.6*10^-19/6.628*10^-34=3.44*10^8MHz

λ=c/f=hc/Eg=1.24/Eg=1.24/1.424=0.87μm

3-3半导体激光器（LD ）有哪些特性？

答：LD和LED的不同之处工作原理不同，LD发射的是受激辐射光，LED发射的是自发辐射光。LED 不需要光学谐振腔，而LD需要，和LD相比，LED输出光功率较小，光谱较宽，调制频率较低，但发光二极管性能稳定，寿命长，输出功率线性范围宽，而且制造工艺简单，价格低廉，所以，LED的主要应用场合时小容量（窄带）短距离通信系统，而LD主要应用于长距离大容量（宽带）通信系统。LD和LED 的相同之处：使用的半导体材料相同，结构相似，LED和LD大多采用双异质结（DH）结构，把有源层夹在P型和N型限制层中间。

3-7试说明APD 和PIN 在性能上的主要区别。

答APD 和PIN 在性能上的主要区别有：

( 1 ) APD 具有雪崩增益，灵敏度高，有利于延长系统传输。

( 2 ) APD 的响应时间短。

( 3 ) APD 的雪崩效应会产生过剩噪声，因此要适当控制雪

( 4 ) APD 要求较高的工作电压和复杂的温度补偿电路，成本较高。

3-11短波长LED又材料Ga1-x,ALxAs制成，其中x表示成分数，这样的材料的带隙能量Eg（eV）=1.424+1.266x+0.266x^2

已知x必须满足0≤x≤0.37，求这样的LED能覆盖的波长范围。

解由Eg（eV）=1.424+1.266x+0.266x^2，0≤x≤0.37得 1.424≤Eg≤1.93

由λ=1.24/Eg，得 0.64um≤λ≤0.87um

3-17一光电二极管，当λ=1.3um时，响应度为0.6A/W，计算它的量子效率。

解由于响应度为ρ=Iρ/P0，则量子效率为η=Ip/P0*h*f/e=ρ*hc/(λe)=0.6*(6.628*10^-34*3*10^8)/(1.3*10^-6*1.6*10^-19)=57.4%