初三数学圆测试题1
(必考题)初中数学九年级数学下册第三单元《圆》测试题(包含答案解析)(1)
一、选择题1．如图，ABC 是O 的内接三角形，BD 为O 的直径．若10BD =，2ABD C ∠=∠，则AB 的长度为（ ）A ．4B ．5C ．5.5D ．62．如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点，BD 平分∠ABC 交⊙O 于点D ，交AC 于点E ，已知DE =2，DB =6，则阴影部分的面积为（ ）A ．2π-33B ．4π-63C ．4π-33D ．π-23 3．如图，AB 是⊙O 的直径，∠BOD =120°，点C 为弧BD 的中点，AC 交OD 于点E ，DE =1，则AE 的长为（ ）A ．3B ．5C ．23D ．25 4．在ABC ∆中，6,8,10AB BC AC ===，则这个三角形的外接圆和内切圆半径分别是（ ）A ．5,1B ．4,3C ．5,2D ．5,45．如图，已知,ABC O △为AC 上一点，以OB 为半径的圆经过点A ，且与BC OC 、交于点E D 、，设,C a A β∠=∠=，则（ ）A ．若70αβ+=︒，则弧DE 的度数为20︒B ．若70αβ+=︒，则弧DE 的度数为40︒C ．若70αβ-=︒，则弧DE 的度数为20︒D ．若70αβ-=︒，则弧DE 的度数为40︒ 6．如图，O 是ABC 的外接圆，BC 的中垂线与AC 相交于D 点，若60A ∠=︒，70B ∠=︒，则AD 的度数为（ ）A ．80︒B ．70︒C ．20︒D ．307．如图，P 是⊙O 外一点，射线PA 、PB 分别切⊙O 于点A 、点B ，CD 切⊙O 于点E ，分别交PA 、PB 于点D 、点C ，若PB ＝4，则△PCD 的周长（ ）A ．4B ．6C ．8D ．108．如图，半径为10的扇形AOB 中，90AOB ∠=︒，C 为弧AB 上一点，CD OA ⊥，CE OB ⊥，垂足分别为D ，E ．若图中阴影部分的面积为10π，则CDE ∠=（ ）A ．30B ．36︒C ．54︒D ．45︒ 9．如图，AB 是O 的直径，C 、D 分别是O 上的两点．若33BAC ∠=︒，则D ∠的度数等于（ ）A ．57︒B ．60︒C ．66︒D ．67︒10．下列说法正确的是（ ）A ．有一组邻边相等的平行四边形是菱形B ．平分弦的直径垂直于弦C ．两条边对应成比例且有一个内角相等的两个三角形相似D ．对角线相等的四边形是矩形11．如图，圆内接正方形的边长为2，以其各边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（ ）A ．4B ．24π-C ．2πD ．2π+ 12．如图，AB 为O 的切线，点A 为切点，OB 交O 于点C ，点D 在O 上，连接,,AD CD OA ，若20ABO ︒∠=，则ADC ∠的度数为（ ）A ．20︒B ．25︒C ．30︒D ．35︒二、填空题13．如图，六边形ABCDEF 是半径为2的⊙O 的内接正六边形，则劣弧CD 的长为_____．14．刘徽是我国魏晋时期卓越的数学家，他在《九章算术》中提出了“割圆术”，利用圆的内接正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积，设半径为1的圆的面积与其内接正n 边形的面积差为n ∆．如图①，图②，若用圆的内接正八边形和内接正十二边形逼近半径为1的圆，则182ΔΔ-=___________．15．如图，已知AB 为O 直径，若CD 是O 内接正n 边形的一边，AD 是O 内接正()4n +边形的一边，BD AC =，则n =_____．16．如图，O 是ABC 的内切圆，切点分别为D 、E 、F ，80A ∠=︒，点P 为O 上任意一点（不与E 、F 重合），则EPF ∠=______．17．如图，C ∠是O 的圆周角，45C ∠=︒，则AOB ∠的度数为____．18．如图，ABC 内接于O ，70B ∠=︒，50OCB ∠=︒，点P 是O 上一个动点（不与图中已知点重合），若ACP △时等腰三角形，则ACP ∠的度数为___．19．如图，已知⊙O 的两条弦AC ，BD 相交于点E ，70A ∠=，50C ∠=，那么tan AEB ∠=___________．20．在正方形ABCD 中，点P 是AB 上一动点（不与A 、B 重合），对角线AC 、BD 相交于点O ，过点P 分别作AC 、BD 的垂线，分别交AC 、BD 于点E 、F ，交AD 、BC 于点M 、N ．下列结论： ①APE AME ∆≅∆；②PM PN AC +=；③222PE PF PO +=；④POF BNF ∆∆∽；⑤点O 在M 、N 两点的连线上，其中正确的是____________．三、解答题21．如图，在直角坐标系中，点(0,8)A ，点B 是x 轴负半轴上的动点，以 OA 为直径作圆交AB 于点D ．（1）求证：AOD ABO ∠=∠．（2）当30ABO ∠=︒时，求点D 到y 轴的距离．（3）求OD AB的最大值． 22．如图，台风中心位于点P ，并沿东北方向PQ 移动，已知台风移动的速度为40千米时，受影响区域的半径为260千米，B 市位于点P 的北偏东75︒方向上，距离P 点480千米．问：本次台风是否会影响B 市．若这次台风会影响B 市，求B 市受台风影响的时间．23．如图，PA 、PB 是⊙O 的切线，A 、B 为切点，∠P ＝44°．（1）如图①，若点C 为优弧AB 上一点，求∠ACB 的度数；（2）如图②，在（1）的条件下，若点D 为劣弧AC 上一点，求∠PAD ＋∠C 的度数． 24．在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位．Rt ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝3，BC ＝4（1）试在图中作出ABC 绕A 顺时针方向旋转90°后的图形11AB C △；（2）求1BB 的长．25．如图，在ABC 中，点O 是BC 中点，以O 为圆心，BC 为直径作圆刚好经过A 点，延长BC 于点D ，连接AD ．已知CAD B ∠=∠．（1）求证：①AD 是⊙O 的切线；②ACD BAD △△；（2）若8BD =，1tan 2B =，求⊙O 的半径． 26．如图，已知AB 是O 的直径，BC AB ⊥，连接OC ，弦//AD OC ，直线CD 交BA 的延长线于点E .（1）求证：CD 是O 的切线； （2）若2DE BC =，O 的半径为2，求线段EA 的长．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】连接OA ，首先求出∠ACB=30°得∠AOB=60°，从而证得△AOB 是等边三角形，进一步得出结论．【详解】解：∵BD 是圆O 的直径，且BD=10∴OB=5连接OA ，如图，∵BD 是圆O 的直径，∴90ACB ABD ∠+∠=︒又2ABD C ∠=∠∴3∠C=90°，即∠C=30°，∴∠AOB=60°∴△AOB 是等边三角形，∴AB=OB=5故选：B ．【点睛】此题主要考查了圆周角定理，熟练掌握圆周角定理是解答此题的关键．2．A解析：A【分析】证明△DAE ~△DBA ，求得DA 3=，由AB 是⊙O 的直径，利用勾股定理求得⊙O 的直径，求得∠ABD=30︒，∠COD=60︒，再利用OCD OCD S S S=-阴影扇形即可求解．【详解】连接OC 、OD 、AD ，∵BD 平分∠ABC ，∴AD CD =，∴∠DAC=∠DBA ，∴△DAE ~△DBA ， ∴DA DE DB DA =，即26DA DA=， ∴212DA =，∴DA 23=，∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ADB=90︒，∴222AD BD AB +=，∴AB=43∴⊙O 的半径为3∵DA=OA=OD 23=，∴△DOA 是等边三角形，∴∠COD=∠AOD=60︒，∴OCD OCD S S S =-阴影扇形(2602312323603602π⨯=-⨯︒233π=-故选：A ．【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质、等边三角形的判定与性质、勾股定理、扇形与等边三角形的面积等知识点，熟练掌握相关性质及定理是解题的关键．3．A解析：A【分析】连接AD ，可证∠ODA=∠OAD=∠AOD=60°，根据弧中点，得出∠DAC=30°，△ADE 是直角三角形，用勾股定理求AE 即可．【详解】解：连接AD，∵∠BOD=120°，AB是⊙O的直径，∴∠AOD=60°，∵OA=OD，∴∠OAD=∠ODA =60°，∵点C为弧BD的中点，∴∠CAD=∠BAC=30°，∴∠AED=90°，∵DE=1，∴AD=2DE=2，AE=2222213AD DE-=-=，故选：A．【点睛】本题考查了圆周角的性质、勾股定理，解题关键是通过连接弦构造直角三角形，并通过弧相等导出30°角．4．C解析：C【分析】首先根据勾股定理逆定理判断△ABC是直角三角形，得其斜边是10，即可求得外接圆半径和内切圆半径．【详解】∵AC=6，BC=8，AC=10，2226810+=，∴222AC BC AC+=，∴△ABC是直角三角形，且斜边是AC=10，∴其外接圆的半径为5，三角形的内切圆半径=681022+-=，故选：C．【点睛】本题考查了三角形的外接圆和内切圆，勾股定理的逆定理；解题的关键是灵活运用勾股定理的逆定理判断△ABC是以AC为斜边的直角三角形．第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明5．B解析：B【分析】连接BD ，根据直径所对的圆周角是直角，可求得∠ABD =90°，又由A β∠=，可求得∠ADB =90β︒-，再根据∠ADB =∠DBC +∠C ，可得∠DBC =90βα︒--，从而求出弧DE 的度数．【详解】解：连接BD ，∵AD 是直径，∴90ABD ∠=︒，∴90A ADB ∠+∠=︒，∴90ADB β∠=︒-，又∵∠ADB =∠DBC +∠C ，∴()90DBC αβ∠=︒-+，若70αβ+=︒，则()90907020DBC αβ∠=︒-+=︒-︒=︒，∴弧DE 的度数20240=︒⨯=︒，故选B ．【点睛】此题主要考查了圆周角定理及推论、三角形外角的性质，熟练掌握圆周角定理、构造直径所对圆周角是解题的关键．6．C解析：C【分析】首先连接OB ，OC ，AO ，设DO 交BC 于点E ，由∠B ＝70°，∠A ＝60°，又由△ABC 的边BC 的垂直平分线与△ABC 的外接圆相交于点D ，根据圆周角定理，即可求得∠AOB 与∠BOE 的度数，继而求得答案．【详解】解：如图，连接OB ，OC ，AO ，设DO 交BC 于点E ，∵OD 是△ABC 的边BC 的垂直平分线，∴∠BOE ＝12∠BOC ， ∵∠BAC ＝12∠BOC ， ∴∠BOE ＝∠BAC ，∵∠A ＝60°，∠B ＝70°，∴50∠=°ACB ，∴∠BOE ＝∠BAC ＝60°，∴∠BOD ＝180°−∠BOE ＝180°−60°＝120°，∵∠AOB ＝2∠ACB ＝100°，∴AB 的度数为：100°，∴AD 的度数为：120°−100°＝20°．故选：C ．【点睛】此题考查了圆周角定理以及线段垂直平分线的性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．7．C解析：C【分析】由切线长定理可求得PA ＝PB ，BC ＝CE ，AD ＝ED ，则可求得答案．【详解】解：∵PA 、PB 分别切⊙O 于点A 、B ，CD 切⊙O 于点E ，∴PA ＝PB ＝4，BC ＝EC ，AD ＝ED ，∴PC+CD+PD ＝PC+CE+DE+PD ＝PC+BC+PD+AD ＝PB+PA ＝4+4＝8，即△PCD 的周长为8，故选：C ．【点睛】本题考查了切线长定理以及三角形的周长，熟练掌握切线长定理是解题的关键； 8．B解析：B【分析】连接OC ，易得四边形CDOE 是矩形，△DOE ≌△CEO ，根据扇形的面积公式得∠COE=36°，进而即可求解．【详解】解：连接OC ，∵∠AOB ＝90°，CD ⊥OA ，CE ⊥OB ，∴四边形CDOE 是矩形，∴CD ∥OE ，∴∠DEO ＝∠CDE ，由矩形CDOE 易得到△DOE ≌△CEO ，∴图中阴影部分的面积＝扇形OBC 的面积，∵S 扇形OBC ＝210360n π⨯＝10π，解得：n=36， ∴CDE ∠=∠DEO=∠COE=36°．故选B ．【点睛】本题考查了扇形面积的计算，矩形的判定与性质，全等三角形的判定和性质，利用扇形OBC 的面积等于阴影的面积是解题的关键．9．A解析：A【分析】连接OC ，根据圆周角定理计算即可；【详解】连接OC ，∵33BAC ∠=︒，∴266BOC AOC ∠=∠=︒，又∵180DOC AOC ∠+∠=︒，∴180114AOC BOC ∠=︒-∠=︒， ∴1572D AOC ∠=∠=︒； 故答案选A ．【点睛】 本题主要考查了圆周角定理，准确计算是解题的关键．10．A解析：A【分析】根据菱形的判定定理、垂径定理的推论、相似三角形的判定定理、矩形的判定定理依次对选项进行判断即可．【详解】A ：根据菱形的判定定理可知，有一组邻边相等的平行四边形是菱形，故此选项符合题意；B ：根据垂径定理可知，平分弦的直径不一定垂直于弦，但垂直于弦的直径一定平分这条弦，故此选项不符合题意；C ：根据三角形相似的判定定理可知，两条边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似，故此选项不符合题意；D ：对角线相等且平分的四边形是矩形，故此选项不符合题意；故选：A ．【点睛】本题考查矩形、菱形、相似三角形的判定定理及垂径定理的推论，掌握各判定定理是解题的关键．11．A解析：A【分析】设正方形的中心为O，连接OA，OB首先求出其长度，再根据阴影部分面积等于四个直径为2的半圆面积之和加上一个边长为2的正方形面积，然后减去一个半径为2的圆的面积求解即可．【详解】解：设正方形的中心为O，连接OA，OB，由题意可得OA=OB，∠AOB=90°，AB=2∴在Rt△AOB中，OA=OB=2∴2221=42424 22ABS AB OAππππ⎛⎫⨯⨯+-⨯=+-=⎪⎝⎭阴影故选：A【点睛】本题考查正多边形和圆，勾股定理，正方形的性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．12．D解析：D【分析】根据切线的性质得∠OAB=90°，利用互余计算出∠AOB的度数，然后根据圆周角定理得到∠ACD=35°，．【详解】解：∵AB为⊙O的切线，点A为切点，∴OA⊥AB，∴∠OAB=90°，∴∠AOB=90°-20°=70°，∵∠AOB=2∠ADC=70°，∴∠ADC=12×70°=35°．故选：D．【点睛】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．也考查了圆周角定理．二、填空题13．【分析】连接OCOD求出圆心角∠COD的度数再利用弧长公式解答即可；【详解】解：连接OCOD∵六边形ABCDEF为正六边形∴∠COD＝360°×＝60°∵OD＝2弧DC的长为故答案为：【点睛】本题考解析：2 3π【分析】连接OC、OD，求出圆心角∠COD的度数，再利用弧长公式解答即可；【详解】解：连接OC、OD，∵六边形ABCDEF为正六边形，∴∠COD＝360°×16＝60°，∵OD＝2，弧DC的长为6022 1803．故答案为：23π．【点睛】本题考查了正多边形和圆，弧长公式，解题关键是连接半径，根据正多边形的性质求出圆心角度数，熟练运用弧长公式．14．【分析】由题意△8-△12=（S圆-S八边形）-（S圆-S十二边形）=S十二边形-S八边形由此计算即可【详解】解：如图由题意△8-△12=（S圆-S八边形）-（S圆-S十二边形）=S十二边形-S八边解析：322-【分析】由题意△8-△12=（S圆-S八边形）-（S圆-S十二边形）=S十二边形-S八边形，由此计算即可．【详解】解：如图，由题意，△8-△12=（S圆-S八边形）-（S圆-S十二边形）=S十二边形-S八边形=12×12×1×1×sin30°-8×12×1×1×sin45°2．故答案为：2．【点睛】本题考查正多边形和圆，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题． 15．【分析】连接ODOCBC 根据题意首先证明∠AOD=∠BOC 再根据题意分别用含n 的式子表示出∠AOD 和∠COD 建立关于n 的方程求解即可【详解】如图连接ODOCBC ∵AB 为直径∴∠ADB=∠BCA=90解析：4【分析】连接OD ，OC ，BC ，根据题意首先证明∠AOD=∠BOC ，再根据题意，分别用含n 的式子表示出∠AOD 和∠COD ，建立关于n 的方程求解即可．【详解】如图，连接OD ，OC ，BC ，∵AB 为直径，∴∠ADB=∠BCA=90°，又∵BD AC =，∴Rt △ABD ≌Rt △BAC （HL ），∴AD=BC ，∠AOD=∠BOC ，∵CD 是O 内接正n 边形的一边， ∴360COD n ︒∠=， 同理：AD 是O 内接正()4n +边形的一边， ∴3604AOD BOC n ︒∠=∠=+， 由180AOD BOC COD ∠+∠+∠=︒， 得：36036021804n n︒︒⨯+=︒+， 解得：4n =，或2n =-（不符合题意，舍去） 经检验，4n =是原分式方程的解，故答案为：4．【点睛】本题主要考查了正多边形与圆，理解正多边形与圆的关系是解题关键．16．50°或130°【分析】有两种情况：①当P在优弧EF上时连接OEOF求出∠EOF根据圆周角定理求出即可；②当P在劣弧EF上时根据圆内接四边形的性质得到∠EP1F+∠EP2F=180°代入求出即可【详解析：50°或130°【分析】有两种情况：①当P在优弧EF上时，连接OE、OF，求出∠EOF，根据圆周角定理求出即可；②当P在劣弧EF上时，根据圆内接四边形的性质得到∠EP1F+∠EP2F=180°，代入求出即可．【详解】解：有两种情况：①当P在优弧EF上时，连接OE、OF，∵圆O是△ABC的内切圆，∴OE⊥AB，OF⊥AC，∴∠AEO=∠AFO=90°，∵∠A=80°，∴∠EOF=360°-∠AEO-∠AFO-∠A=100°，∠EOF=50°，∴∠EP1F =12②当P在劣弧EF上时，∠FP2E =180°-50°=130°，故答案为：50°或130°．．【点睛】本题考查了垂线的定义，多边形的内角和定理，三角形的内切圆与内心，圆周角定理等知识点的理解和掌握，能综合运用性质进行推理是解题的关键．17．【分析】根据圆周角定理计算即可；【详解】∵∴；故答案是【点睛】本题主要考查了圆周角定理准确分析计算是解题的关键解析：90【分析】根据圆周角定理计算即可；【详解】∵45C ∠=︒，∴290AOB C ∠=∠=︒；故答案是90︒． 【点睛】本题主要考查了圆周角定理，准确分析计算是解题的关键．18．或或【分析】根据题意分三种情况讨论即可得∠ACP 的度数【详解】解：如图连接OAOB ∵∠OCB=50°∴∠OBC=50°∴∠BOC=180°-50°-50°=80°∵∠B=70°∴∠OBA=∠OAB=解析：35︒或40︒或55︒【分析】根据题意分三种情况讨论即可得∠ACP 的度数．【详解】解：如图，连接OA ，OB ，∵∠OCB=50°，∴∠OBC=50°，∴∠BOC=180°-50°-50°=80°．∵∠B=70°，∴∠OBA=∠OAB=20°，∴∠AOB=140°，∴∠AOC=360°-80°-140°=140°，∴∠OAC=∠OCA=20°，∴∠ACB=50°+20°=70°，∴AB=AC ．当AP′=AC 时，此时点P′与点B 重合，不符合题意；当AP=PC 时，∵∠B=70°，∴∠APC=180°-70°=110°，∴∠ACP=∠CAP=12(180°-110°)=35°；当AP′=P′C时，∠P′AC=∠P′CA=12(180°-70)=55°；当AC=P′C时，∠ACP′=180°-70°-70°=40°．故答案为：35°或40°或55°．【点评】本题考查了三角形的外接圆与外心、圆周角定理、等腰三角形的性质，解决本题的关键是综合运用以上知识进行分类讨论．19．【分析】求出∠AEB的度数再求三角函数值即可【详解】解：∵∠B=∠C=50°∠A=70°∴∠AEB=180°-∠A-∠B=60°故答案为：【点睛】本题考查了圆周角的性质三角形内角和特殊角的三角函数值【分析】求出∠AEB的度数，再求三角函数值即可．【详解】解：∵∠B=∠C=50°，∠A=70°，∴∠AEB=180°-∠A-∠B=60°，tan tan60AEB∠=︒=，【点睛】本题考查了圆周角的性质，三角形内角和，特殊角的三角函数值，解题关键是灵活运用圆中角的关系，把已知条件集中在一个三角形中求角．20．①②③⑤【分析】根据正方形的每一条对角线平分一组对角可得∠PAE=∠MAE=45°然后利用角边角证明△APE和△AME全等由此判断①；根据全等三角形对应边相等可得PE=EM=PM同理FP=FN=NP解析：①②③⑤【分析】根据正方形的每一条对角线平分一组对角可得∠PAE=∠MAE=45°，然后利用“角边角”证明△APE和△AME全等，由此判断①；根据全等三角形对应边相等可得PE=EM=12PM，同理，FP=FN=12NP，证出四边形PEOF是矩形，得出PF=OE，证得△APE为等腰直角三角形，得出AE=PE，PE+PF=OA，即可得到PM+PN=AC，由此判断②；根据矩形的性质可得PF=OE，再利用勾股定理即可得到PE2+PF2=PO2；由此判断③；判断出△POF不一定等腰直角三角形，△BNF是等腰直角三角形，从而确定出两三角形不一定相似；⑤证出△APM和△BPN以及△APE、△BPF都是等腰直角三角形，从而判断④由垂直平分线的性质求得点O是直角三角形PMN的外接圆圆心，从而结合圆周角定理判断⑤．【详解】解：①∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAC=∠DAC=45°，∵PM⊥AC，∴∠AEP=∠AEM=90°，在△APE和△AME中，BAC DAC AE AEAEP AEM∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△APE≌△AME（ASA），故①正确；②∵△APE≌△AME，∴PE=EM=12PM，同理，FP=FN=12 NP，∵正方形ABCD中，AC⊥BD，又∵PE⊥AC，PF⊥BD，∴∠PEO=∠EOF=∠PFO=90°，且△APE中AE=PE ∴四边形PEOF是矩形．∴PF=OE，∵在△APE中，∠AEP=90°，∠PAE=45°，∴△APE为等腰直角三角形，∴AE=PE，∴PE+PF=OA，又∵PE=EM=12PM，FP=FN=12NP，OA=12AC，∴PM+PN=AC，故②正确；③∵四边形PEOF是矩形，∴PE=OF，在直角△OPF中，OF2+PF2=PO2，∴PE2+PF2=PO2，故③正确；④∵△APE≌△AME，∴AP=AM△BNF是等腰直角三角形，而△POF不一定是，∴△POF与△BNF不一定相似，故④错误；∵OA 垂直平分线段PM ．OB 垂直平分线段PN ，∴OM=OP ，ON=OP ，∴OM=OP=ON ，∴点O 是△PMN 的外接圆的圆心，∵∠MPN=90°，∴MN 是直径，∴M ，O ，N 共线，故⑤正确．故答案为：①②③⑤【点睛】此题主要考查了正方形的性质、矩形的判定、勾股定理的综合应用、等腰直角三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质等知识；熟记各性质并准确识图是解决问题的关键．三、解答题21．（1）见解析；（2）3）12 【分析】（1）根据圆周角定理可得∠ADO=90°，再根据余角的性质可证；（2）根据直角三角形的性质得到AD ，从而求出OD ，再利用面积法求出点D 横坐标的绝对值，可得结果；（3）过D 作DH ⊥AO ，垂足为H ，证明△DHO ∽△AOB ，得到8OD DH DH AB AO ==，求出OH 的最大值即可得到结果．【详解】解：（1）∵OA 为直径，∴∠ADO=90°，则∠AOD+∠OAD=90°，∵∠AOB=90°，∴∠ABO+∠OAD=90°，∴∠AOD=∠ABO ；（2）∵A （0，8），OA=8，∠ABO=30°，∴∠OAD=60°，∠AOD=30°，∴AD=12OA=4， ∴S △OAD =12AD·OD=12D OA x ⨯⨯，∴114822D x ⨯⨯=⨯⨯，∴D x =，即点D 到y 轴的距离为（3）过D 作DH ⊥AO ，垂足为H ，∵∠AOD=∠ABO ，∠AOB=∠DHO ，∴△DHO ∽△AOB ， ∴8OD DH DH AB AO ==， ∴当DH 最大时，OD AB 最大， ∴当DH=12AO=4时，OD AB最大值为12．【点睛】本题考查了圆周角定理，直角三角形的性质，面积法，解题的关键是根据直径得到90°的角．22．本次台风会影响B 市，影响时间为5小时【分析】作BH ⊥PQ 于点H ，在Rt BHP 中，利用含30°角的直角三角形的性质求出BH 的长与260千米相比较即可．以B 为圆心，以260为半径作圆交PQ 于P 1、P 2两点，根据垂径定理即可求出P 1P 2的长，进而求出台风影响B 市的时间．【详解】如图，作BH ⊥PQ 于点H在Rt BHP 中，由条件知，PB ＝480，∠BPQ ＝75°﹣45°＝30°，∴BH=14802⨯=240＜260， ∴本次台风会影响B 市． 如图，以B 为圆心，以260为半径作圆交PQ 于P 1、P 2两点，若台风中心移动到P 1时，台风开始影响B 市，台风中心移动到P 2时，台风影响结束．根据BH=240，由条件得BP 1=BP 2=260，∴P 1P 2=222260240-，∴台风影响的时间t=20040=5（小时）．故B市受台风影响的时间为5小时．【点睛】本题考查了含30°角的直角三角形的性质，勾股定理及垂径定理在实际生活中的运用，解答此题的关键是构造出直角三角形及圆．23．（1）68°；（2）248°【分析】（1）根据切线的性质得到∠OAP＝90°，∠OBP＝90°，根据圆周角定理即可得到结论；（2）连接AB，根据切线长的性质得到PA＝PB，得到∠PAB＝∠PBA＝68°，再根据圆内接四边形定理可求．【详解】解：（1）∵PA、PB是⊙O的切线，∴∠OAP＝90°，∠OBP＝90°，∴∠AOB＝360°﹣∠OAP﹣∠OBP﹣∠P＝360°﹣90°﹣90°﹣44°＝136°，∴∠ACB＝12∠AOB＝68°；（2）连接AB，∵PA、PB是⊙O的切线，∴PA＝PB，∵∠P＝44°，∴∠PAB＝∠PBA＝12（180°﹣44°）＝68°，∵∠DAB＋∠C＝180°，∴∠PAD＋∠C＝∠PAB＋∠DAB＋∠C＝180°＋68°＝248°．【点睛】本题考查了切线长定理、切线的性质和圆周角定理，解题关键是熟练运用圆的有关知识，恰当的连接辅助线，建立角与角之间的联系．24．（1）见解析；（2）52π．【分析】（1）根据△ABC 绕A 顺时针方向旋转90°，即可得到△AB 1C 1；（2）根据弧长计算公式，即可得出点B 运动路径的长．【详解】解：（1）如图所示，△AB 1C 1即为所求；（2）Rt ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝3，BC ＝4 ∴2222AB AC BC 345=++=又∠BAB 1=90°，∴点B 的运动路径的长为：90551802ππ⨯=． 【点睛】本题考查了利用旋转变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键． 25．（1）①见解析；②见解析；（2）3r =【分析】（1）①直接用直径所对圆周角是90°进行解题即可；②找到∠CAD=∠ABD 和∠ADC=∠BDA ，两个角相等即可证明两个三角形相似；（2）利用锐角三角函数和相似三角形的性质即可求出半径的长度；【详解】（1）①如图所示，连接AO ，由BC 是直径得90BAC ∠=，∵ OB=OA ，∴∠B=∠OAB ，∵∠CAD=∠B ，∴∠OAD=∠OAC+∠CAD=∠OAC+∠OAB=90°，∴AD 为圆的切线；②在△ACD 和△BAD 中，∠CAD=∠ABD ，∠ADC=∠BDA ，∴△ACD ∽△BAD（2）由（1）知△ACD ∽△BAD ∴DA DC AC DB DA AB==， ∵1tan 2B =， ∴1tan 2AC B AB == ， ∴12DA DC DB DA ==， 则2AD CD = ， 即182AD AD BD == ， 得AD=4， ∴ 122CD AD == ， ∴ BC=BD-CD=8-2=6，∴半径3r =；【点睛】 本题考查了直径所对圆周角等于90°，相似三角形的判定以及锐角三角函数，正确掌握知识点是解题的关键；26．（1）见解析；（2）22AE =【分析】（1）连接OD ，通过证明△COD ≌△COB 得到90CDO CBO ∠=∠=︒即可得到结论； （2）根据全等三角形的性质，在结合平行线分线段成比例的性质，即可求解【详解】（1）如图，连接OD .∵//AD OC ，∴DAO COB ∠=∠，ADO COD ∠=∠.又∵OA OD =，∴DAO ADO ∠=∠，∴COD COB ∠=∠.∵OD OB =，OC OC =，∴在COD △和COB △中OD OB COD COB OC OC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴()SAS COD COB ≌△△， ∴90CDO CBO ∠=∠=︒.又∵点D 在O 的切线. ∴CD 是O 的切线.（2）∵COD COB ≌△△，∴CD CB =. ∵2DE BC =， ∴2ED CD =.∵//AD OC ， ∴DE AE CE OE=. ∵O 的半径为2， ∴2221AE AE =++， ∴22AE =【点睛】本题考查了圆切线的判定，以及平行线分线段成比例的性质，熟练掌握圆切线的判定定理是解题关键．。
初三数学圆测试题及答案
初三数学圆测试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列说法正确的是（）。
A. 圆的直径是半径的2倍B. 圆的周长是直径的π倍C. 圆的面积是半径的平方乘以πD. 圆的周长是半径的2π倍答案：D2. 圆的面积公式为（）。
A. S = πrB. S = πr²C. S = πdD. S = πd²答案：B3. 圆的周长公式为（）。
A. C = 2πrB. C = 2πdC. C = πrD. C = πd答案：A4. 圆心角为60°的扇形面积是（）。
A. πr²/6B. πr²/3C. πr²/2D. πr²答案：A5. 一个圆的半径为3cm，其面积为（）。
A. 9π cm²B. 18π cm²C. 27π cm²D. 36π cm²答案：C6. 圆的直径增加1倍，其面积增加（）。
A. 1倍B. 2倍C. 4倍D. 8倍答案：C7. 圆的半径增加1倍，其周长增加（）。
A. 1倍B. 2倍C. 3倍D. 4倍答案：B8. 一个圆的周长为12.56cm，其直径为（）。
A. 2cmB. 4cmC. 6cmD. 8cm答案：B9. 圆的半径为4cm，其直径为（）。
A. 2cmB. 4cmC. 8cmD. 16cm答案：C10. 圆的半径为2cm，其周长为（）。
A. 4π cmB. 8π cmC. 12π cmD. 16π cm答案：B二、填空题（每题3分，共30分）1. 圆的周长公式为______。
答案：C = 2πr2. 圆的面积公式为______。
答案：S = πr²3. 圆的直径是半径的______倍。
答案：24. 圆的周长是直径的______倍。
答案：π5. 圆的面积是半径的平方乘以______。
答案：π6. 圆心角为90°的扇形面积是圆面积的______。
答案：1/47. 圆心角为180°的扇形面积是圆面积的______。
初三圆的测试题及答案
初三圆的测试题及答案一、选择题1. 已知圆的半径为5，圆心到直线的距离为3，那么直线与圆的位置关系是（）。
A. 相离B. 相切C. 相交D. 内含2. 圆的周长公式是（）。
A. C = πrB. C = 2πrC. C = 4πrD. C = 8πr3. 圆的面积公式是（）。
A. S = πr^2B. S = 2πrC. S = 4πr^2D. S = 8πr4. 已知圆的半径为4，求圆的直径是（）。
A. 8B. 12C. 16D. 205. 一个圆的半径增加2，面积增加了（）。
A. 4πB. 8πC. 12πD. 16π二、填空题6. 圆心角的度数是360°的圆心角所对的弧是______弧。
7. 已知扇形的半径为6，圆心角为60°，求扇形的面积是______。
8. 已知两圆的半径分别为r1和r2，两圆的圆心距为d，若d = r1 + r2，则两圆的位置关系是______。
9. 已知圆的半径为3，求圆的内接正六边形的边长是______。
10. 已知圆的半径为5，求圆的内接正三角形的边长是______。
三、计算题11. 已知圆的半径为7，求圆的周长和面积。
周长为______，面积为______。
12. 已知圆的半径为10，圆上一点P到圆心的距离为9，求点P所对的圆心角的度数。
四、解答题13. 已知圆的半径为8，圆内接正六边形的边长为a，求圆的周长和正六边形的面积。
14. 已知圆的半径为15，求圆内接正十二边形的边长。
答案：1. C2. B3. A4. A5. B6. 优弧7. 18π8. 外切9. 610. 1011. 周长为44π，面积为49π12. 圆心角的度数为60°13. 圆的周长为16π，正六边形的面积为144π - 72√314. 正十二边形的边长为15(√3 - 1)结束语：本测试题涵盖了圆的基本性质、周长和面积的计算、内接多边形的边长等知识点，旨在帮助学生巩固圆的相关知识，提高解题能力。
初三数学圆测试题及答案
初三数学圆测试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知圆的半径为2，圆心在原点，下列哪个点在圆上？A. (3, 0)B. (2, 2)C. (2, 0)D. (0, 2)2. 圆的标准方程是 (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2，其中a和b是圆心的坐标，r是半径。
如果圆心在(1, 1)，半径为3，那么圆的方程是什么？A. (x-1)^2 + (y-1)^2 = 9B. (x+1)^2 + (y+1)^2 = 9C. (x-1)^2 + (y+1)^2 = 9D. (x+1)^2 + (y-1)^2 = 93. 已知圆的直径为6，那么圆的半径是多少？A. 3B. 6C. 9D. 124. 如果一个圆的半径为5，那么它的面积是多少？A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π5. 圆的切线垂直于经过切点的半径，那么切线与半径的夹角是多少？A. 0°B. 90°C. 180°D. 360°6. 如果两个圆的半径分别为3和5，且它们外切，那么两圆心之间的距离是多少？A. 2B. 8C. 10D. 127. 圆的周长公式是C = 2πr，如果一个圆的周长为12π，那么它的半径是多少？A. 3B. 4C. 6D. 128. 已知圆的半径为4，圆心在点(2, 3)，那么圆上一点(5, 7)到圆心的距离是多少？A. 3B. 4C. 5D. 69. 圆的面积公式是A = πr^2，如果一个圆的面积为16π，那么它的半径是多少？A. 2B. 3C. 4D. 510. 如果一个圆的半径为2，那么它的直径是多少？A. 4B. 6C. 8D. 10二、填空题（每题4分，共20分）1. 已知圆的半径为r，那么它的直径是________。
2. 圆的周长公式为C = 2πr，如果一个圆的半径为4，那么它的周长是________。
3. 圆的面积公式为A = πr^2，如果一个圆的半径为5，那么它的面积是________。
(word完整版)初三数学《圆》第一单元测试题
《圆》第一单元测试题姓名 _________填空题（每小题4分,48分）1在半径为2的圆中，弦长等于 2^3的弦的弦心距为 __________________ 2、 如图1，点A 、B 、C 、D 都在O O 上，若/ A = 65 °则/ D = _________________3. ___________________________________________________________ 若三角形的三边长是 3、4、5,则其外接圆的半径是 ________________________________________________________ ;4.O 0中，弦MN 把O 0分成两条弧，它们的度数比为 4: 5,如果T 为MN 中点，则/ TMO= _________________ _ 则弦MN 所对的圆周角为 ______________________5. △ ABC 的三个顶点在O 0上，且AB=AC=2, / BAC=120 o,则O O 的半径= ___________ , BC= ___________6. ____________________________________________ P 为O O 内一点，OP=3cm , O 0半径为5cm ，则经过P 点的最短弦长为 ______________________________ ;?最长弦长为 _________7. 如图2,A,B,C 三点在O O 上，且AB 是O O 的直径，半径OD 丄AC,垂足为F,若/ A=30 o,OF=3, 则 OA= _________ , AC= ______ _____ , BC= _______________ . 9、 如图3 , AB如图4，已知圆心角Z AOB=124。
，则圆周角Z ACB =D⑶10. 如图5,为直径是52cm 圆柱形油槽，装入油后，油深CD 为16cm,那么油面宽度AB=11. 如图6, O O 中弦AB 丄AC,D,E 分别是AB,AC 的中点. ⑴若AB=AC,则四边形OEAD 是 ___________ ⑵若 OD=3,半径 r 5，则 AB= _________ c m, AC= ____________cm12. 如图7, O O 的直径 AB 和弦CD 相交于点 E ,已知AE=8cm EB=4cm Z CEA=30 ,贝U CD 的长为二、选择题: （每小题 4分,20分)1. 如图8, 如果AB 为O O 的直径, CD 丄AB ，垂足为E ,那么下列结论中，？错误的是（ ).F BA . CE=DEB . ?C BDC . Z BAC= / BAD D . AC>AD2、已知O O的半径是5cm,弦AB// CDAB= 6cm, CD= 8cm,贝U AB 与CD的距离是( (A) 1 cm (B) 7 cm ( C) 1 cm 或7 cm （D）无法判断3.已知O O的半径为2cm,弦AB长为2 - 3cm,则这条弦的中点到弦所对劣弧的中点的距离为4.如图9,在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C和D两点,AB=10cm,CD=6cm,则AC长为（）A 0.5cmB 1cmC 1.5cmD 2 cm5.如图10, 在平面直角坐标系中, P 是经过0（ 0， 0）、A（0，2）、0）的圆上的一个动点（P与A、).B不重合），则/ OPB=(o O中，弦C 45 o或135 oB(9)1.已知：如图，在O分)AB=CD. 求证：/ AOC= / BOD D/ B=50o，/ C=20o，求/ BOC的大小。
圆单元测试题及答案初三
圆单元测试题及答案初三一、选择题（每题3分，共30分）1. 圆的周长公式为：A. C=2πrB. C=πdC. C=2πdD. C=πr²答案：A2. 圆的面积公式为：A. A=πr²B. A=2πrC. A=πd²D. A=πd答案：A3. 圆的半径扩大2倍，面积扩大：A. 2倍B. 4倍C. 6倍D. 8倍答案：B4. 圆的直径扩大3倍，周长扩大：A. 3倍B. 6倍C. 9倍D. 12倍5. 圆的半径扩大到原来的4倍，周长扩大：A. 4倍B. 8倍C. 16倍D. 32倍答案：A6. 圆心角为90°的扇形面积是整个圆面积的：A. 1/4B. 1/3C. 1/2D. 2/3答案：A7. 一个圆的半径为5cm，那么这个圆的直径是：A. 2.5cmB. 5cmC. 10cmD. 15cm答案：C8. 一个圆的周长为12.56cm，那么这个圆的半径是：A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. 5cm答案：B9. 一个圆的直径为10cm，那么这个圆的周长是：B. 31.4dmC. 31.4mD. 31.4km答案：A10. 一个圆的半径为3cm，那么这个圆的面积是：A. 28.26cm²B. 28.26dm²C. 28.26m²D. 28.26km²答案：A二、填空题（每题2分，共20分）11. 如果一个圆的半径为r，那么它的直径是__2r__。
12. 一个圆的周长为6.28cm，那么它的半径是__1cm__。
13. 一个圆的面积为12.56cm²，那么它的半径是__2cm__。
14. 圆的周长和直径的比值，叫做圆周率，用字母__π__表示。
15. 一个圆的周长为31.4cm，那么它的直径是__10cm__。
16. 圆的面积公式为__A=πr²__。
17. 一个圆的半径为4cm，那么它的周长是__25.12cm__。
初三圆的测试题及答案
初三圆的测试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 圆的半径为5，直径为（）。
A. 10B. 15C. 20D. 25答案：A2. 圆的周长公式为（）。
A. C = πdB. C = 2πrC. C = πrD. C = 2πd答案：B3. 圆的面积公式为（）。
A. A = πr²B. A = 2πrC. A = πd²D. A = 2πd答案：A4. 一个圆的半径增加1倍，其面积增加（）倍。
A. 1B. 2C. 3D. 4答案：D5. 一个圆的直径为8，其半径为（）。
A. 4B. 8C. 16D. 32答案：A6. 一个圆的半径为3，其周长为（）。
A. 6πB. 9πC. 12πD. 15π答案：C7. 一个圆的半径为4，其面积为（）。
A. 16πB. 32πC. 64πD. 100π答案：B8. 一个圆的直径为10，其周长为（）。
A. 10πB. 20πC. 30πD. 40π答案：B9. 一个圆的半径为5，其直径为（）。
A. 10B. 15C. 20D. 25答案：A10. 一个圆的周长为12π，其半径为（）。
A. 2B. 3C. 4D. 6答案：C二、填空题（每题3分，共30分）1. 圆的半径为6，其直径为______。
答案：122. 圆的周长为18π，其半径为______。
答案：93. 圆的面积为9π，其半径为______。
答案：34. 圆的周长为16π，其直径为______。
答案：85. 圆的半径为8，其面积为______。
答案：64π6. 圆的直径为12，其周长为______。
答案：12π7. 圆的周长为20π，其半径为______。
答案：108. 圆的直径为15，其半径为______。
答案：7.59. 圆的面积为16π，其半径为______。
答案：410. 圆的半径为5，其直径为______。
答案：10三、解答题（每题10分，共40分）1. 已知圆的半径为7，求其周长和面积。
数学九年级圆的测试题
数学九年级圆的测试题 一、选择题（每题2分，共20分） 1. 圆的半径为3，圆心到圆上任意一点的距离称为圆的半径，这种说法正确吗？ A. 正确 B. 错误
2. 已知圆的半径为5，圆心到圆上一点的距离为3，那么这点到圆心所对的圆周角的度数是多少？ A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°
3. 点P在圆O的外部，PA和PB是点P到圆O的两条切线，PA=PB，那么PA的长度是圆的半径的几倍？ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
4. 已知圆的直径为10，求圆的周长。 A. 15.7 B. 31.4 C. 62.8 D. 94.2
5. 圆心角所对的弧长是圆周长的几分之一？ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、填空题（每题2分，共20分） 6. 圆的半径为r，圆的周长公式为________。 7. 若圆的周长为44cm，则圆的半径为________cm。 8. 圆的直径为14，那么这个圆的面积是________。 9. 已知点A在圆O上，OA的长度为5，点B在圆O上，OB=6，则AB所对的圆心角的度数是________。 10. 圆的切线与半径垂直，切点到圆心的距离等于________。
三、解答题（每题10分，共30分） 11. 已知圆O的半径为7，点P在圆O上，PA是圆O的切线，PA的长度为6，求切线PA与半径OP所成的角的度数。
12. 一个圆的半径为8，圆心位于原点，求圆上任意一点到x轴的距离的最小值和最大值。
13. 在圆O中，弦AB的长度为10，圆心O到弦AB的垂直距离为4，求圆O的半径。
四、综合题（每题15分，共15分） 14. 已知圆O的半径为r，点P在圆O外，PA和PB是点P到圆O的两条切线，PA=PB=a，求圆O的面积。
五、附加题（每题5分，共5分） 15. 圆的内接四边形ABCD中，若∠A=60°，∠B=120°，求∠C和∠D的度数。
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初三圆测试题（一）
一、填空题（每小题3分，共30分）
1、已知⊙O的半径为r，点P到点O的距离等于2 r，那么点P的位置一定在
2、在半径为5cm的⊙O中，弦AB长为8cm，那么弦AB的弦心距为 cm
3、在圆内接四边形ABCD中，则∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶4，则∠D＝ 度
4、如图，AB是⊙O的直径，
∠CAB = 56°，则∠BCO＝ 度。
5、一个直角三角形的两直角边长分别为6cm和8cm，
则其外接圆的半径为 cm，内切圆的半径为 cm。
6、如图，已知圆周角∠ACB = 120°，
则圆心角∠AOB = 度
7、已知圆中两条弦相交，第一条弦被交点分成6cm和8cm两段，
第二条弦的长为16cm，则第二条弦被交点分成的两段的长为
8、一个点到圆上的最小距离为4 cm，最大距离为9cm，
则圆的半径为 cm
9、如图，BC是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，
割线AB交⊙O于D，且AD：AB = 3：5，
AC＝2 ，则tanB =
10、如图，AB是⊙O的是直径，CE切⊙O于点C，
CD⊥AB，D为垂足，AB = 12cm，∠B = 30°，
则∠ECB = 度，CD = cm
二、选择题（每小题3分，共30分）
1、下列命题错误的是（ ）
A、 经过三个点一定可以作圆
B、三角形的外心到三角形各顶点的距离相等
C、 同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等
D、经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
2、同圆的内接正方形和外切正方形的周长之比为（ ）
A、 ∶1 B、2∶1 C、1∶2 D、1∶
3、正三角形的外接圆半径是R，则它的边长是（ ）
A、0.5R B、 R C、 R D、 R
4、如图，O为圆心，A、B、C、D是圆上四点，
下面角度间等量关系不成立的是（ ）
A、∠1＝∠2 B、∠3＝2∠2
C、∠1＋∠2＝∠3 D、∠3＝∠2
5、已知⊙O的直径为12cm，圆心到直线L的距离为6cm，
则直线L与⊙O的公共点的个数为（ ）
A、2 B、1 C、0 D、不确定
6、圆的外切梯形的中位线长10cm，则梯形的周长为（ ）
A、30cm B、35cm C、40cm D、45cm
7、如图，AB是⊙O的直径，CD切 ⊙O于点C，AD⊥CD，
D为垂足，如果CD = 3，AD = 4，那么AB = （ ）
2
A、 B、
C、12 D、13
8、四边形ABCD内接于⊙O，且AB是⊙O的直径，
MN切⊙O于点C，若∠ABC = 56°，则∠BCM = （ ）
A、34° B、56°
C、24° D、104°
9、如图，PAB、PDC是⊙O的割线，连结AD、BC，
若PD：PB= 1：4，AD = 2，则BC的长是（ ）
A、4 B、5
C、6 D、8
10、如图，AT是⊙O的切线，OD⊥BC于点D，
并且AT = 10cm，AC= 20cm，OD = 4cm，
则半径OC = （ ）
A、8.5cm B、8cm
C、9.5cm D、9cm
三、（每小题6分，共18分）
1、如图，M在△ABC的AC边上，且MB = MA = MC ，AB是⊙O的直径，
求证：BC是⊙O的切线
2、已知：如图，在Rt△ABC中，∠ABC = 90°，半圆O切BC于点B，切AC于点D，
交AB于点E，BC= BE =2，求AE和AD的长
3
3、如图，两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点P，大圆的弦CD经过点P，且CD =
13，PD = 4，求两圆组成的圆环的面积
四、（1题6分，2、3小题各8分，共22分）
1、如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，延长BC到D，使CD = BC，CE切⊙O于点C，
交AD于E，求证：CE⊥AD
2、已知：如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交⊙O的切
线BF于点F，B为切点，求证：（1）BD平分∠CBF；（2）AB· BF = AF · CD
3、已知：如图，O是线段AB上一点，以OB为半径的⊙O交线段AB于点C，以线段
AO为直径的半圆交⊙O于点D，过点B作AB的垂线与AD的延长线交于点E，连结CD，
若AC = 2，且AC、AD是关于x 的方程x2 －kx＋4 ＝0 的两个根
（1）证明：AE切⊙O于点D；（2）求线段EB的长；
（3）求tan ∠ADC的值
4
参考答案
一、填空题
1、圆外 2、3cm 3、90度 4、34度
5、5cm，2cm 6、120度 7、4cm，12cm 8、6.5cm或2.5cm
9、 10、60度，3cm
二、选择题
1、A 2、D 3、B 4、D 5、B 6、C 7、A 8、A
9、D 10、A
三、
1、 略
2、 AE=，AD=
3、 36π
四、
1、提示：连结OC
2、（1）略 （2）证三角形FBD与三角形FAB相似
3、（1）连结OD，OE
（2）EB=4
（3）