最新人教版九年级数学《圆》综合检测试题及答案

九年级数学 《圆》单元测试

一、选择

1。下列命题中正确的有( )个

(1) 平分弦的直径垂直于弦

（2）经过半径一端且与这条半径垂直的直线是圆的切线 （3）在同圆或等圆中，圆周角等于圆心角的一半

（4）平面内三点确定一个圆 （5）三角形的外心到各个顶点的距离相等 (A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个

2。如图，直线PA PB ，是O 的两条切线，

A B ，分别为切点，120APB =︒∠，10OP = 厘米，则弦AB 的长为（ ）

A

．

B ．5厘米 C

． D

．2

厘米 3。小明想用直角尺检查某些工件是否恰好是半圆形，下列几个图形是半圆形的是（ ）

4。已知在△ABC 中，AB=AC=13，BC=10，那么△ABC 的内切圆的半径为（ ）

A ．310

B ．5

12 C ．2 D ．3 5。若小唐同学掷出的铅球在场地上砸出一个直径约为10 cm 、深约为2 cm 的小坑，则该铅

球的直径约为( )

A. 10 cm

B. 14.5 cm

C. 19.5 cm

D. 20 cm

二、选择

6。如图9，在10×6的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位长），⊙A 的半径为1，

⊙B 的半径为2，要使⊙A 与静止的⊙B 内切，那么⊙A 由图示位置需向右平移 _______个单位长．

7。一扇形的圆心角为150°，半径为4，用它作为一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的表面积

是_____________

8。已知等腰△ABC 的三个顶点都在半径为5的⊙O 上，如果底边BC 的长为8，那么BC

边上的高为 。

9。直角三角形的两条直角边分别为5cm 和12cm ，则其外接圆半径长为

10。点A 是半径为3的圆外一点,它到圆的最近点的距离为5,则过点 A 的切线长为

__________

11、如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠AOC =300，半径为1cm 的⊙P 的圆心在射线OA 上，

开始时，PO =6cm ．如果⊙P 以1cm/秒的速度沿由A 向B 的方向移动，那么当⊙P 的运

B

C

动时间t （秒）满足条件 时，⊙P 与直线CD 相交．

12。如图，点A B ，是O 上两点，10AB =，点P 是O 上的动点（P 与A B ，不重合）

，连结AP PB ，，过点O 分别作OE AP ⊥于E ，OF

于，则=

．

13。已知BC 是半径为2cm 的圆内的一条弦，点A 为圆上除点B C ，外任意一点，若

BC =，则BAC ∠的度数为 ．

14。⊙0的半径为5，A 、B 两动点在⊙0上，AB=4,AB 的中点为点C,在移动的过程中，点

C 始终在半径为_______的一个圆上，直线AB 和这个圆的位置关系是______

15. Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=5，内切圆半径为1，则三角形的周长为________

三、解答

16。已知：△ABC 内接于⊙O ，过点A 作直线EF 。

（1）如图1，AB 为直径，要使EF 为⊙O 的切线，还需添加的条件是（只需写出三种情况）：

① ；② ；③ 。

（2）如图2，AB 是非直径的弦，∠CAE=∠B ，求证：EF 是⊙O 的切线。

17。求作一个⊙O ，使它与已知∠ABC 的边AB ，BC 都相切，并经过另一边BC 上的一点P ．

P （第12题） 图1 图2

18。如图，从点P 向⊙O 引两条切线PA ，PB ，切点为A ，B ，AC 为弦，BC 为⊙O•的直径，若

∠P=60°，PB=2cm ，求AC 的长．

19。如图，已知扇形AOB 的半径为12，上一点，以OA 为直线的半圆O 与以

BC 为直径的半圆O 相切于点D ．求图中阴影部分面积．

20. 如图，在平面直角坐标系中，⊙C 与y 轴相切，且C 点坐标为（1，0），直线l 过点A

（—1，0），与⊙C 相切于点D ，求直线l 的解析式。

参考答案：

1.

A 2.

A 3.

B 4.

A 5.

B 6.

4或6 7. 859

8. 2或8

9.

6.5cm 10.11. 4＜t ≤6

12. 5

13. 60°或120°

14. 3，相切

15. 12

16.（1）①BA ⊥EF ；②∠CAE=∠B ；③∠BAF=90°。

（2）连接AO 并延长交⊙

O 于点D ，连接CD ，

则AD 为⊙O 的直径，∴∠D+∠DAC=90°。

∵∠D 与∠B 同对弧AC ，∴∠D=∠B ，

又∵∠CAE=∠B ，∴∠D=∠CAE ，

∴∠DAC+∠EAC=90°，

∴EF 是⊙O 的切线。

17. 作法：①作∠ABC 的角平分线BD ．

②过点P 作PQ ⊥BC ，交BD 于点O ，则O 为所求作圆的圆心．

③以O 为圆心，以OP 为半径作圆．

则⊙O 就是所求作的圆

18. 连结AB ．∵∠P=60°，AP=BP ，

∴△APB 为等边三角形．

AB=PB=2cm ，PB 是⊙O 的切线，PB ⊥BC ，

∴∠ABC=30°，

∴AC=2

2

3

19. 扇形的半径为12，则1

o r =6，设⊙O 2的半径为R ． 连结O 1O 2，O 1O 2=R+6，O O 2=12-R ．

∴Rt △O 1OO 2中，36+（12-R ）2=（R+6）2，

∴R=4．

S 扇形=

14π·122=36π，S=12π·62=18π，S=12

π·42=8π． ∴S 阴=S 扇形-S-S=36π-18π-8π=10π．

20. 如图所示，连接CD ，∵直线l 为⊙C 的切线，∴CD ⊥AD 。 ∵C 点坐标为（1，0），∴OC=1，即⊙C 的半径为1，∴CD=OC=1。

又∵点A 的坐标为（—1，0），∴AC=2，∴∠CAD=30°。

作DE ⊥AC 于E 点，则∠CDE=∠CAD=30°，∴CE=2

121=CD ， 23=

DE ，∴OE=OC-CE=21，∴点D 的坐标为（2

1，23）。 设直线l 的函数解析式为b kx y +=，则

解得 k=33，b=33， ∴直线l 的函数解析式为y=

33x+33 0= —k+b ，

23=21k+b.