中考数学考点探究主题第一轮考点系统复习第4章三角形课件新人教版
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中考数学一轮复习第二部分空间与图形第四章三角形第15讲三角形的基本概念和性质课件
A.40°
D)
B.50° C.55° D.60°
5.(2020柳州模拟)如图,在△ABC中,BD是∠ABC的角平分线,已
知∠ABC=80°,则∠DBC=
40°
.
6.(2020长沙模拟)如图,BD是△ABC的中线,AB=8,BC=6,
△ABD和△BCD的周长的差是 2
.
7.(2020广州)在△ABC中,点D,E分别是△ABC的边AB,AC的中
点,连接DE.若∠C=68°,则∠AED=(
A.22°
B.68° C.96° D.112°
B)
考点梳理
考点复习
1.三角形的边角关系
(1)边与边的关系:三角形任何两边之和大于第三
边;任何两边之差小于第三边.
(2)角与角的关系:
①三角形内角和定理:三角形的内角和等于 180°;
②三角形的外角和等于 360°;
C.7 cm,2 cm,3 cm
D.6 cm,7 cm,8 cm
3.(2020揭阳模拟)如图,在△ABC中,∠A=60°,∠B=40°,则
∠C=( B )
A.100°
B.80° C.60° D.40°
4.(2020湘潭)如图,∠ACD是△ABC的外角,若∠ACD=110°,
∠B=50°,则∠A=(
角平分线,AF 是高.填空:
①BE=
CE
1
=2
BC ;
1
②∠BAD= ∠CAD =2 ∠CAB ;
③∠AFB= ∠AFC =90°;
④△ =2 S△ACE =2 S△ABE .
(4)三角形的中位线:
①定义:
连接三角形两边中点的线段.
②性质:
三角形的中位线平行于第三边
D)
B.50° C.55° D.60°
5.(2020柳州模拟)如图,在△ABC中,BD是∠ABC的角平分线,已
知∠ABC=80°,则∠DBC=
40°
.
6.(2020长沙模拟)如图,BD是△ABC的中线,AB=8,BC=6,
△ABD和△BCD的周长的差是 2
.
7.(2020广州)在△ABC中,点D,E分别是△ABC的边AB,AC的中
点,连接DE.若∠C=68°,则∠AED=(
A.22°
B.68° C.96° D.112°
B)
考点梳理
考点复习
1.三角形的边角关系
(1)边与边的关系:三角形任何两边之和大于第三
边;任何两边之差小于第三边.
(2)角与角的关系:
①三角形内角和定理:三角形的内角和等于 180°;
②三角形的外角和等于 360°;
C.7 cm,2 cm,3 cm
D.6 cm,7 cm,8 cm
3.(2020揭阳模拟)如图,在△ABC中,∠A=60°,∠B=40°,则
∠C=( B )
A.100°
B.80° C.60° D.40°
4.(2020湘潭)如图,∠ACD是△ABC的外角,若∠ACD=110°,
∠B=50°,则∠A=(
角平分线,AF 是高.填空:
①BE=
CE
1
=2
BC ;
1
②∠BAD= ∠CAD =2 ∠CAB ;
③∠AFB= ∠AFC =90°;
④△ =2 S△ACE =2 S△ABE .
(4)三角形的中位线:
①定义:
连接三角形两边中点的线段.
②性质:
三角形的中位线平行于第三边
中考数学总复习 第一部分 教材同步复习 第四章 三角形 第17讲 等腰三角形与直角三角形课件
125/9/2021
2．（2016·江西 12 题 3 分）如图是一张长方形纸片 ABCD，已知 AB＝8，AD＝7， E 为 AB 上一点，AE＝5，现要剪下一张等腰三角形纸片（△AEP），使点 P 落在长 方形 ABCD 的某一条边上，则等腰三角形 AEP 的底边长是_5___2_或__4__5_或___5__________.
1224/9/2021
如答图 2 所示， 当∠B′ED＝90°时，点 C 与点 E 重合．
∵AB′＝10，AC＝6，∴B′E＝4． 设 BD＝DB′＝x，则 DE＝CD＝8－x. 在 Rt△B′DE 中，DB′2＝DE2＋B′E2，即 x2＝（8－x）2 ＋42．解得 x＝5，∴BD＝5． 综合所述，BD 的长为 2 或 5．
第一部分 教材同步复习
第四章 三角形
第17讲 等腰三角形与直角三角形
12/9/2021
Байду номын сангаас
知识要点 · 归纳
知识点一 等腰三角形的性质与判定
概念
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形
（1）两底角相等，即∠B＝∠C； （2）两腰相等，即 AB＝AC； 性质 （3）是轴对称图形，有一条对称轴，即 AD； （4）“三线合一”（即顶角的①__平_分__线___、底边上的中线和底边上的高互 相重合）
• （2）若图形中含折叠，考虑用折叠的性质，然后在直角三角形中，设 未知量，列方程求解．
• （3）若所求为线段和（或可转化为线段和的形式），考虑用证全等转 化到直角三角形中求解.
1227/9/2021
12/9/2021
122/9/2021
重难点2 直角三角形的多解题 重点 例3 （2018·宜春模拟）如图，Rt△ABC 纸片中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8， 点 D 在边 BC 上，以 AD 为折痕将△ABD 折叠得到△AB′D，AB′与边 BC 交于点 E.若△DEB′为直角三角形，则 BD 的长是__2_或__5___.
2．（2016·江西 12 题 3 分）如图是一张长方形纸片 ABCD，已知 AB＝8，AD＝7， E 为 AB 上一点，AE＝5，现要剪下一张等腰三角形纸片（△AEP），使点 P 落在长 方形 ABCD 的某一条边上，则等腰三角形 AEP 的底边长是_5___2_或__4__5_或___5__________.
1224/9/2021
如答图 2 所示， 当∠B′ED＝90°时，点 C 与点 E 重合．
∵AB′＝10，AC＝6，∴B′E＝4． 设 BD＝DB′＝x，则 DE＝CD＝8－x. 在 Rt△B′DE 中，DB′2＝DE2＋B′E2，即 x2＝（8－x）2 ＋42．解得 x＝5，∴BD＝5． 综合所述，BD 的长为 2 或 5．
第一部分 教材同步复习
第四章 三角形
第17讲 等腰三角形与直角三角形
12/9/2021
Байду номын сангаас
知识要点 · 归纳
知识点一 等腰三角形的性质与判定
概念
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形
（1）两底角相等，即∠B＝∠C； （2）两腰相等，即 AB＝AC； 性质 （3）是轴对称图形，有一条对称轴，即 AD； （4）“三线合一”（即顶角的①__平_分__线___、底边上的中线和底边上的高互 相重合）
• （2）若图形中含折叠，考虑用折叠的性质，然后在直角三角形中，设 未知量，列方程求解．
• （3）若所求为线段和（或可转化为线段和的形式），考虑用证全等转 化到直角三角形中求解.
1227/9/2021
12/9/2021
122/9/2021
重难点2 直角三角形的多解题 重点 例3 （2018·宜春模拟）如图，Rt△ABC 纸片中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8， 点 D 在边 BC 上，以 AD 为折痕将△ABD 折叠得到△AB′D，AB′与边 BC 交于点 E.若△DEB′为直角三角形，则 BD 的长是__2_或__5___.
人教版中考数学考点系统复习 第四章 三角形 人教版1 第六节 锐角三角函数与解直角三角形的实际应用
(1)求两位市民甲、乙之间的距离CD；
解：∵斜坡CF的坡比i＝1∶3，DG＝30 m， DG 1
∴GC＝3， ∴GC＝3DG＝90 m， 在Rt△DGC中， DC＝ DG2＋GC2＝30 10 m. 答：两位市民甲、乙之间的距离CD为30 10 m.
(2)求此时飞机的高度AB.(结果保留根号) 过点D作DH⊥AB，垂足为点H，则DG＝BH＝30 m，DH＝BG，设BC＝x m， 在Rt△ABC中，∠ACB＝45°， ∴AB＝BC＝x m，∴AH＝AB－BH＝(x－30) m， 在Rt△ADH中，∠ADH＝30°，
AH x－30 3 ∴tan 30°＝DH＝x＋90＝ 3 ，∴x＝60 3＋90， 经检验，x＝60 3＋90是原分式方程的根， ∴AB＝(60 3＋90) m.答：此时飞机的高度AB为(60 3＋90) m.
的树影BC长为m，则大树AB的高为
(A )
A．mcos
α－sincos
α－tan
α
D.sinm α－cosm α
4．★(2022·随州第9题3分)如图，已知点B，D，C在同一直线的水平地
面上，在点C处测得建筑物AB的顶端A的仰角为α，在点D处测得建筑物
AB的顶端A的仰角为β，若CD＝a，则建筑物AB的高度为
解：过点B作BC⊥AD，交DA的延长线于点C，设AC＝x m，∵AD＝50 m， ∴CD＝AC＋AD＝(x＋50) m，在Rt△ABC中，∠CAB＝60°， ∴BC＝AC·tan 60°＝ 3x m， 在Rt△BCD中，∠BDC＝45°， ∴tan 45°＝BCCD＝1，∴BC＝CD， ∴ 3x＝x＋50，∴x＝25 3＋25， ∴AC＝(25 3＋25) m，∴AB＝2AC＝50 3＋50≈137(m)， 答：古亭与古柳之间的距离AB的长约为137 m.
2022中考数学第一轮考点系统复习第四章三角形第19讲解直角三角形及其应用讲本课件
AB＝AC＝10，BC＝12，则tan∠OBD的值是( )A
1 A.
B.2
C. 6
D.
6
2
3
4
命题点2 解直角三角形的应用
5.(2021·十堰)如图，小明利用一个锐角是30°的三角板测操场旗杆EC的高度
，已知他与旗杆之间的水平距离BC为15 m，AB为1.5 m(即小明的眼睛与地
面的距离)，那么旗杆EC的高度是( D)
2 3
2 3.
CD 2 3 (2 3)(2 3)
类比这种方法，计算tan22.5°的值为( B )
A. 2+1 C. 2
B. 2-1
1 D. 2
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月12日星期六下午2时3分37秒14:03:3722.3.12 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给
那些善于独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月下午2时3分22.3.1214:03March 12, 2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022年3月12日星期六2时3分37秒14:03:3712 March 2022
谢谢观赏
You made my day!
在Rt△BCE中，BE＝CE·tan∠BCE＝6×tan60°＝ 6 3(m) .
在Rt△AFD中，∠AFD＝45°，∴AD＝DF＝(3 3 ＋6)m， ∴AB＝AD＋DE－BE＝3 3＋6＋2 3－6 3＝6－ 3 ≈4.3(m).
答：宣传牌的高度AB约为4.3m.
命题点1 直角三角形的边角关系
△ABC的顶点都在这些小正方形的顶点上，那么sin∠ACB的值为( D )
2025年湖南中考数学一轮复习考点研析 第四章 三角形技法2 全等三角形的常见模型
∠B=∠DEF,BE=CF.下面给出四个条件:①AC=DF;②AB=DE;③AC∥DF;④
∠A=∠D.请你从中任选一个条件,使△ABC≌△DEF,并写出证明过程.
解:答案不唯一,如选择条件②.证明如下:
∵BE=CF,
∴BE＋EC=CF＋EC,即BC=EF.
= ,
在△ABC和△DEF中,ቐ∠ = ∠,
证:△BDC≌△CEB.
证明:∵AB=AC,∴∠DBC=∠ECB.
∵AD=AE,∴AB－AD=AC－AE,即DB=EC.
= ,
在△DBC和△ECB中,ቐ∠ = ∠,∴△BDC≌△CEB(SAS).
= ,
证明
3.如图,AD⊥AE,AB⊥AC,∠B=∠C,AB=AC.求证:△ABD≌△ACE.
= ,
∴△ACE≌△DCB(SAS),∴∠CAM=∠CDN.
∵ ∠ MDP ＋ ∠ DMP ＋ ∠ MPD= ∠ CAM ＋ ∠ AMC ＋
∠ACM=180°,∠MDP=∠CAM,∠DMP=∠AMC,
∴∠APD=∠ACM=模型类别
一线三等
已知条件
图示
相关结论
腰三角形
已知条件
CA=CB,CD=CE,
∠ACB=∠DCE
图示
相关结论
△BCD≌△ACE
4.如图,在△ABC和△ADE中,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE,DE分别交BC,AC
于点F,G.
(1)求证:∠C=∠E.
(2)若∠CAE=24°,求∠EFC的度数.
(1)证明:∵∠BAD=∠CAE,
2025年湖南中考数学一轮复习考点研析
第一部分 考点研析
第四章 三角形
技法2 全等三角形的常见模型
∠A=∠D.请你从中任选一个条件,使△ABC≌△DEF,并写出证明过程.
解:答案不唯一,如选择条件②.证明如下:
∵BE=CF,
∴BE＋EC=CF＋EC,即BC=EF.
= ,
在△ABC和△DEF中,ቐ∠ = ∠,
证:△BDC≌△CEB.
证明:∵AB=AC,∴∠DBC=∠ECB.
∵AD=AE,∴AB－AD=AC－AE,即DB=EC.
= ,
在△DBC和△ECB中,ቐ∠ = ∠,∴△BDC≌△CEB(SAS).
= ,
证明
3.如图,AD⊥AE,AB⊥AC,∠B=∠C,AB=AC.求证:△ABD≌△ACE.
= ,
∴△ACE≌△DCB(SAS),∴∠CAM=∠CDN.
∵ ∠ MDP ＋ ∠ DMP ＋ ∠ MPD= ∠ CAM ＋ ∠ AMC ＋
∠ACM=180°,∠MDP=∠CAM,∠DMP=∠AMC,
∴∠APD=∠ACM=模型类别
一线三等
已知条件
图示
相关结论
腰三角形
已知条件
CA=CB,CD=CE,
∠ACB=∠DCE
图示
相关结论
△BCD≌△ACE
4.如图,在△ABC和△ADE中,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE,DE分别交BC,AC
于点F,G.
(1)求证:∠C=∠E.
(2)若∠CAE=24°,求∠EFC的度数.
(1)证明:∵∠BAD=∠CAE,
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第一部分 考点研析
第四章 三角形
技法2 全等三角形的常见模型
中考数学第一轮复习 三角形
正整数，则这样的三角形个数为( B ) A．2 B．3 C．5 D．13
类型之二 三角形的重要线段的应用 命题角度： 1．三角形的中线、角平分线、高 2．三角形的中位线
[2011·成都] 如图 19－1，在△ABC 中，D、E 分别是边 AC、 BC 的中点，若 DE＝4，则 AB＝___8_____.
1．三条边对应相等的两个三角形全等(简记为________)S．SS 2．两个角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(简记为________)． ASA3．两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(简记为
________)．
4．两条边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(简记为________)．
命题角度： 1．等腰三角形的性质 2．等腰三角形“三线合一”的性质 3．等腰三角形两腰上的高(中线)、两底角的平分线的性质
[2011·株洲] 如图 21－1，△ABC 中，AB＝AC，∠A＝36°， AC 的垂直平分线交 AB 于 E，D 为垂足，连接 EC.
__5_0_°____.
图 19－2
全等三角形
考点1 全等图形及全等三角形
1．能够完全_____重__合_的两个图形称为全等形，全等图形的形状和 ______大__小都相同．
2．能够完全______重_合_的两个三角形叫全等三角形． [注意] 完全重合有两层含义：(1)图形的形状相同；(2)图形的大小相等
大于
[总结] 任意三角形中，最多有三个锐角，最少有两个锐角，最多有一个钝
角，最多有一个直角．
互余
类型之一 三角形三边的关系
命题角度： 1．利用三角形三边的关系判断三条线段能否组成三角形 2．利用三角形三边的关系求字母的取值范围 3．三角形的稳定性
类型之二 三角形的重要线段的应用 命题角度： 1．三角形的中线、角平分线、高 2．三角形的中位线
[2011·成都] 如图 19－1，在△ABC 中，D、E 分别是边 AC、 BC 的中点，若 DE＝4，则 AB＝___8_____.
1．三条边对应相等的两个三角形全等(简记为________)S．SS 2．两个角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(简记为________)． ASA3．两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(简记为
________)．
4．两条边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(简记为________)．
命题角度： 1．等腰三角形的性质 2．等腰三角形“三线合一”的性质 3．等腰三角形两腰上的高(中线)、两底角的平分线的性质
[2011·株洲] 如图 21－1，△ABC 中，AB＝AC，∠A＝36°， AC 的垂直平分线交 AB 于 E，D 为垂足，连接 EC.
__5_0_°____.
图 19－2
全等三角形
考点1 全等图形及全等三角形
1．能够完全_____重__合_的两个图形称为全等形，全等图形的形状和 ______大__小都相同．
2．能够完全______重_合_的两个三角形叫全等三角形． [注意] 完全重合有两层含义：(1)图形的形状相同；(2)图形的大小相等
大于
[总结] 任意三角形中，最多有三个锐角，最少有两个锐角，最多有一个钝
角，最多有一个直角．
互余
类型之一 三角形三边的关系
命题角度： 1．利用三角形三边的关系判断三条线段能否组成三角形 2．利用三角形三边的关系求字母的取值范围 3．三角形的稳定性
中考数学 考点系统复习 第四章 三角形 第一节 几何初步及相交线与平行线
4．下列命题中是真命题的是①① ③.(选填序号) ①两点之间，线段最短； ③ ②相等的角是对顶角； ③同角(或等角)的余角相等； ④两个锐角的和是钝角； ⑤同旁内角相等，两直线平行．
5．(RJ 七上 P128 练习 T3 改编)如图，点 C 为线段 AB 上一点，点 D 是线
段 AC 的中点，点 E 是线段 CB 的中点．若 AC＝5 cm, BC＝4 cm，则 AD＝
补角为11202°0 ； (2)若EF°＝3，则点E到OC的距离为 3 ；
(3)线段EG，EF，EH，EO中长度最短的是EEFF ； (4)若点F是GH的中点，EG＝3，则EH＝3 3 .
3．如图，已知 a∥b，∠1＝∠2＝50°，∠4＝70°，则∠3＝7700°°，∠5
＝5500°°，∠6＝112200°，a 与 c 的位置关系是 aa∥∥cc. °
∥b, 则∠1的大小为 A．45°
（ C）
B．60°
C．75°
D．105°
7．★(2021·湘西州第17题4分)如图，将一条对边互相平行的纸带进行 两次折叠，折痕分别为AB，CD，若CD∥BE，∠1＝20°，则∠2的度数是 4040°°.
命题点 3：命题与定理(2022 年考查 2 次，2021 年考查 4 次，2020 年
(B )
＝80°，则∠2的度数为
（ C）
A．20°
B．80°
C．100°
D．120°
5．(2022·郴州第7题3分)如图，直线a∥b，且直线a，b被直线c，d所
截，则下列条件中不能判定直线c∥d的是
（ C）
A．∠3＝∠4
B．∠1＋∠5＝180°
C．∠1＝∠2
D．∠1＝∠4
6．(2021·岳阳第5题3分)将一副直角三角板按如图方式摆放，若直线a
中考数学一轮复习 第四单元 三角形 第18讲 等腰三角形课件
2021/12/9
第十九页，共二十三页。
变式 等腰三角形ABC中,∠A=80°,求∠B的度数. (1)请你解答(jiědá)以上的变式题; (2)解答(1)后,小敏发现,∠A的度数不同,得到∠B的度数的个数也可能不同,如 果在等腰三角形ABC中,设∠A=x°,当∠B有三个不同的度数时,请你探索x的
2021/12/9
第十八页，共二十三页。
(2018·绍兴(shào xīnɡ))数学课上,张老师举了下面的例题:
例1 等腰三角形ABC中,∠A=110°,求∠B的度数.(答案:35°) 例2 等腰三角形ABC中,∠A=40°,求∠B的度数.(答案:40°或70°或100°)
张老师启发同学们进行变式,小敏编了如下一题:
综上所述,当0<x<90且x≠60时,∠B有三个不同的度数.
2021/12/9
第二十二页，共二十三页。
内容 总结 (nèiróng)
第18讲 等腰三角形。以学生熟悉的一副三角板为背景结合中点和垂线求线段的长度,看似简单实 则不易(bù yì),是考查能力的一道好题.。①当点C在线段OB上时,如图1,。②当点C在线段OB的延长线上时,如图2,。错误鉴定
或5
25
2
或
试真题·练易
命题(mìng tí)点 等腰三角形的性质
1.(2016·山西,15,3分)如图,已知点C为线段(xiànduàn)AB的中点,CD⊥AB且CD=AB=4,连 接AD,BE⊥AB,AE是∠DAB的平分线,与DC相交于点F,EH⊥DC于点G,交AD 于点H,则HG的长为3- .5
A.2 cm2 B.3 cm2 C.4 cm2 D.5 cm2
2021/12/9
第十一页，共二十三页。
中考数学考点系统复习 第四章 三角形 第一节 几何初步及相交线与平行线
1．(2021·安徽)两个直角三角板如图摆放，其中∠BAC＝∠EDF＝90°，
∠E＝45°，∠C＝30°，AB 与 DF 交于点 M.若 BC∥EF，则∠BMD 的大小
为
( C)
A．60° B．67.5° C．75° D．82.5°
2．(2021·聊城)如图，AB∥CD∥EF，若∠ABC＝130°，∠BCE＝55°，
第四章 三角形 第一节 几何初步及相交
线与平行线
1．(1)计算：18°30′＝1818.5.5°； (2)用度、分、秒表示：18.36°＝18°182°1′21′336″6 ； (3)48°36′的余角是 414°1°2244′′，″补角是 13131°1°224′′.
2．如图，直线 AB 与直线 CD 相交于点 O，E 是∠AOD 内一点，已知 OE⊥AB， ∠BOD＝45°，则∠COE 的度数是 13 1355°°.
命题点：利用平行线的性质求角度(近 6 年考查 4 次) 1．(2020·宁夏第 4 题 3 分)如图摆放的一副学生用直角三角板，∠F＝ 30°，∠C＝45°，AB 与 DE 相交于点 G，当 EF∥BC 时，∠EGB 的度数是
( D) A．135° B．120° C．115° D．105°
2．(2018·宁夏第 7 题 3 分)将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1＝
DE＝4.54.5 cm，图中线段共有 1 100 条．
cm
cm
5．乐乐观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题： 如图，已知 AB∥CD，∠BAE＝92°，∠DCE＝121°，则∠AEC 的度数是 2 29°9°.
【考情分析】宁夏近六年主要以选择题、填空题的形式考查平行线的性 质，多与其他知识结合考查，难度较小，分值一般 3 分．
2022中考数学第一部分知识梳理第四单元三角形第19讲全等三角形课件20220623210
②∠2=∠1+∠C.
理由：∵∠2=∠1+∠E，又∵∠C=∠E，∴∠2=∠1+∠C.
(2)相切.∵点P为半圆O的切点，∴OP⊥CP.
∵OP=1，OC=2，∴∠PCO=30°.∴∠EOD=∠PCO+∠OPC=30°+90°=120°.
∴扇形 =
××
=
.
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2. (2019·河北,23)如图,△ABC和△ADE中,AB=AD=6,BC=DE,∠B=∠D=30°,
∵∠ACB=90°,∴∠EAC+∠ACE=90°,∠BCD+∠ACE=90°,
∴∠EAC=∠BCD.
在△AEC和△CDB中,
∠EAC=∠DCB,
∠AEC=∠BDC，
∵
∴△AEC≌△CDB(AAS),
AC=BC,
∴CE=BD,AE=CD.∵ED=CE+CD,∴ED=AE+BD.
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(2)ED=BD-AE,
①若A1B1=A2B2,A1C1=A2C2,B1C1=B2C2,则△A1B1C1 ≌△A2B2C2;②若∠A1=∠A2,
A1C1=A2C2,B1C1=B2C2,则△A1B1C1≌△A2B2C2.
对于上述的两个结论,下列说法正确的是(
A.①,②都错误
B.①,②都正确
C.①正确,②错误
D.①错误,②正确
A1B1=A2B2,
∠ B 1 = ∠ B 2,
B1C1=B2C2
是否全等
是
判定定理
⑤
是
ASA
是
是
SSS
AAS
⑥
SAS
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类型
理由：∵∠2=∠1+∠E，又∵∠C=∠E，∴∠2=∠1+∠C.
(2)相切.∵点P为半圆O的切点，∴OP⊥CP.
∵OP=1，OC=2，∴∠PCO=30°.∴∠EOD=∠PCO+∠OPC=30°+90°=120°.
∴扇形 =
××
=
.
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2. (2019·河北,23)如图,△ABC和△ADE中,AB=AD=6,BC=DE,∠B=∠D=30°,
∵∠ACB=90°,∴∠EAC+∠ACE=90°,∠BCD+∠ACE=90°,
∴∠EAC=∠BCD.
在△AEC和△CDB中,
∠EAC=∠DCB,
∠AEC=∠BDC，
∵
∴△AEC≌△CDB(AAS),
AC=BC,
∴CE=BD,AE=CD.∵ED=CE+CD,∴ED=AE+BD.
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(2)ED=BD-AE,
①若A1B1=A2B2,A1C1=A2C2,B1C1=B2C2,则△A1B1C1 ≌△A2B2C2;②若∠A1=∠A2,
A1C1=A2C2,B1C1=B2C2,则△A1B1C1≌△A2B2C2.
对于上述的两个结论,下列说法正确的是(
A.①,②都错误
B.①,②都正确
C.①正确,②错误
D.①错误,②正确
A1B1=A2B2,
∠ B 1 = ∠ B 2,
B1C1=B2C2
是否全等
是
判定定理
⑤
是
ASA
是
是
SSS
AAS
⑥
SAS
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