新课标人教版中考数学相似三角形中考题及答案

第4章《相似三角形》中考题集：

4.2 相似三角形

选择题

1．（2006•北京）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=1，AB=，BC=2，P

是BC边上的一个动点（点P与点B不重合），DE⊥AP于点E．设AP=x，DE=y．在下列图象中，能正确反映y与x的函数关系的是（）

A．B．C．D．

2．（2005•连云港）如果三角形的每条边都扩大为原来的5倍，那么三角形的每个角（）

A．都扩大为原来的5倍B．都扩大为原来的10倍

C．都扩大为原来

的25倍

D．都与原来相等

3．（2010•烟台）如图，△ABC中，点D在线段BC上，且△ABC∽△DBA，则下列结论一定正确的是（）

A．A B2=BC•BD B．A B2=AC•BD C．A B•AD=BD•BC D．A B•AD=AD•C

D

4．（2010•铜仁地区）如图，小明作出了边长为1的第1个正△A1B1C1，算出了正△A1B1C1的面积．然后分别取△A1B1C1三边的中点A2、B2、C2，作出了第2个正△A2B2C2，算出了正△A2B2C2的面积．用同样的方法，作出了第3个正△A3B3C3，算出了正△A3B3C3的面积…，由此可得，第10个正△A10B10C10的面积是（）

A．B．C．D．

5．（2010•桂林）如图，已知△ADE与△ABC的相似比为1：2，则△ADE与△ABC的面积比为（）

A．1：2 B．1：4 C．2：1 D．4：1

6．（2010•百色）下列命题中，是假命题的是（）

A．全等三角形的

对应边相等

B．两角和一边分

别对应相等的

两个三角形全

等

C．对应角相等的

两个三角形全

等

D．相似三角形的

面积比等于相

似比的平方

7．（2009•芜湖）下列命题中不成立的是（）

A．矩形的对角线

相等

B．三边对应相等

的两个三角形

全等

C．两个相似三角

形面积的比等

于其相似比的

平方

D ． 一组对边平行，

另一组对边相

等的四边形一

定是平行四边

形

8．（2009•綦江县）若△ABC ∽△DEF ，△ABC 与△DEF 的相似比为1：2，则△ABC 与△DEF 的周长比为（ ）

A ． 1：4

B ． 1：2

C ． 2：1

D ． 1：

9．（2009•贵阳）已知两个相似三角形的相似比为2：3，则它们的面积比为（ ）

A ． 2：3

B ． 4：9

C ． 3：2

D ． ：

10．（2009•成都）已知△ABC ∽△DEF ，且AB ：DE=1：2，则△ABC 的面积与△DEF 的面积之比为（ ）

A ． 1：2

B ． 1：4

C ． 2：1

D ． 4：1

11．（2008•重庆）若△ABC ∽△DEF ，△ABC 与△DEF 的相似比为2：3，则S △ABC ：S △DEF 为（ ）

A ． 2：3

B ． 4：9

C ． ：

D ． 3：2

12．（2008•南平）已知△ABC ∽△DEF ，相似比为3：1，且△ABC 的周长为18，则△DEF 的周长为（ ）

A ． 2

B ． 3

C ． 6

D ． 54

13．（2008•眉山）下列说法正确的是（ ）

A ． 对角线相等的四边形是矩形

B ． 相似三角形的

面积等于相似

比

C ． 两直线相交，对顶角互补

D ． 两直线平行，同

位角相等

14．（2008•贵阳）如果两个相似三角形的相似比是1：2，那么它们的面积比是（ ）

A ． 1：2

B ． 1：4

C ． 1：

D ． 2：1

15．（2008•毕节地区）已知△ABC 的三条长分别为2cm ，5cm ，6cm ，现将要利用长度为30cm 和60cm 的细木条各一根，做一个三角形木架与△ABC 相似，要求以其中一根作为这个三角形木架的一边，将另一根截成两段（允许有余料，接头及损耗忽略不计）作为这个三角形木架的另外两边，那么这个三角形木架的三边长度分别为（ ）

A ． 10cm ，25cm ，30cm

B ． 10cm ，30cm ，

36cm 或10cm ，

12cm ，30cm

C ． 10cm ，30cm ，36cm

D ． 10cm ，25cm ，

30cm 或12cm ，

30cm，36cm

16．（2007•重庆）附加题：如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点P在BC边上运动，连接DP，过点A作AE⊥DP，垂足为E，设DP=x，AE=y，则能反映y与x之间函数关系的大致图象是（）

A．B．C．D．

17．（2007•泸州）已知△ABC与△A1B1C1相似，且AB：A1B1=1：2，则△ABC与△A1B1C1的面积比为（）

A．1：1 B．1：2 C．1：4 D．1：8

18．（2007•连云港）如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=20°．动点P、Q分别在直线BC上运动，且始终保持∠PAQ=100°．设BP=x，CQ=y，则y与x之间的函数关系用图象大致可以表示为（）

A．B．C．D．

19．（2007•昆明）如图，在钝角三角形ABC中，AB=6cm，AC=12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止．点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒．如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是（）

A．3秒或4.8秒B．3秒C．4.5秒D．4.5秒或4.8秒

20．（2006•遂宁）已知△ABC的三边长分别为20cm，50cm，60cm，现要利用长度分别为30cm和60cm的细木条各一根，做一个三角形木架与△ABC相似，要求以其中一根为一边，