贵州省2015年中职单报高职考试全真模拟试卷(二)

贵州省2015年中职单报高职统一考试全真模拟试卷 数 学 试 卷(二) 注意事项： 1.本试卷共8页，总分150分，请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上； 2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。

一、单项选择题（本题20小题，每小题3分，共60分。

） 从A B C D 、、、四个选项中选出正确的选项填入下格内。

1.设集合{},,,A a b c d =，{},,,B c d e f =，则A B
= A.{},,,,,a b c d e f B.{},c d C.{},,,a b e f D.∅ 2.函数)2(log 3+=x y 的定义域是 A.()2,+∞ B.()2,-+∞ C.(),2-∞- D.(),2-∞ 3.设集合{}1A x x a =<=， A.a A ⊆ B.a A ∉ C.{}a A ∈ D.{}a A Ü 4.已知()
f x 是R 上的偶函数，若(2)5f -=，则(2)f = A.5 B.5- C.3 D.3- 5.函数132y x =-+的图像在 A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限 密
封
线
内
不
要
答
题
绝密★启用前
6.函数2()f x x =在区间∞（0，+）内是
A. 奇函数
B.偶函数
C.增函数
D.减函数
7. “1a =”是“1a =±”的
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
8. 设全集I ，集合{}3,5A =， I A =ð{}1,7,9，则I =
A.{}1,7
B.{}1,9
C.{}1,3,7
D.{}1,3,5,7,9
9. 圆()()22229x y ++-=的圆心和半径分别为
A.()2,2,3-
B.()2,2-()2,2,3- D.()2,2-
10. 函数lg y x =，则正确的是
A.12x x <时，()()12f x f x <
B.12x x <时，()()12f x f x >
C.0x >时，()0f x <
D.0x >时，()0f x >
11.直线60l y -+=的倾斜角是 A.3π B.43π C.6
π D.56π 12.不等式21x ->的解集是 A.{}03x x << B.{}33x x x ><-或 C.{}33x x -<< D. {}13x x x <>或
13. 直线34250l x y +-=∶与圆2216C x y +=∶的位置关系是
A.相交
B.相切
C.相离
D.都不是
14. 已知23a -=，则21log 3
= A.a B.2a C.3a - D.a -
15.32log 53+等于
A.45
B.15
C.25
D.5
16. 已知直线l 的倾斜角为135︒，且过点()1,3，则直线l 的方程是
A.20x y ++=
B.02=-+-y x
C.40x y ++=
D.02=--y x
17. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的是 A.13y x =- B.1y x
= C.2y x = D.23y x = 18.已知一元二次函数232y x
x m =++的最小值是1，则m 的值为 A. 1 B.43 C.1- D.43
- 19.下列命题中，正确的是
A. 若a b >，则 ac bc >
B.若a b >，则22ac bc >
C. 若a b >，则 11a b
> D. 若a b >，则 a c b c +>+ 20.若函数若()f x 在(1,)+∞上是减函数，则有
A.(2)(3)f f <
B.(2)(3)f f >
C. (2)(3)f f =
D.无法判断
二、填空题（本题10小题，每小题4分，共40分。

）
21. 函数()
31log 32y x =-的定义域是 。

22.若103x =，104y =，则210x y += 。

23.已知函数x x x f 2)(2+=，则(3)f 与1
()3f 的积为 。

24.函数 2
()46f x x x =-+-的最大值是 。

25.若指数函数()x f x a =满足()24f =，则a = 。

26. 过点()1,2M -且与直线012=+-y x 垂直的直线方程是 。

27.求值：22
(lg2)(lg5)lg4lg5++∙= 。

28.如果22(1)2y x a x =+-+在区间(],0-∞上是减函数，则a 的取值范围是 。

29.若不等式2
0x ax b --<的解集是(2,3)，则a b +的值为 。

30.函数2log y x =与2log y x =-的图像关于 对称。

三、计算题（本题5小题，每小题7分，共35分。

）
31.已知)(x f y =是二次函数，且(0)3,(2)1,(1)4f f f ==-=，求这个二次函数的解析式。

32.已知集合(){}(){},21,,31A x y x y B x y x y =
-==+=，求A B 。

33.求以(1,3)O 为圆心，且与直线3470x y --=相切的圆的标准方程。

34.设log 2a ，log 2b 是方程2
310x x -+=的两根，求ab 的值。

35.已知圆C 经过(0,0)A ，(1,1)B ，(4,2)C 三点，求圆C 的方程。

36.用定义法证明函数2
()1f x x =+在(0,)+∞上是增函数。

37.某市自来水公司为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法计算每户家庭的水费；用水量每月不超过320m 时，按2元3/m 计算；月用水量超过320m 时，其中的320m 仍按原标准收费，超过部分按按2.6元3/m 计费。

（1）设月用水量为3xm 时，应交水费y 元，写出y 关于x 的函数关系式；
（2）小明家第二季度缴纳的水费情况如下：
小明家这个季度共用水多少立方米？。